人教版八年级上学期入学数学试题

人教版八年级上学期入学数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 多边形的外角和等于（）

A．B．C．D．

2 . 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

3 . 为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）

A．180B．被抽取的180名考生

C．被抽取的180名考生的中考数学成绩D．我市2017年中考数学成绩

4 . 已知二元一次方程，当时，等于

A．5B．C．D．7

5 . 将点A(-3,-2)向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（）A．(2,2)B．(-2,-2)C．(-3,2)D．(3,2)

6 . 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝80°，则∠BOC等于（）

A．100°B．130°C．110°D．120°

7 . 如图，已知AD与BC相交于点O，AC⊥BC于点C，BD⊥AD于点D，添加下列条件中的一个条件：其中能够使△ABC≌△BAD的条件的个数有（）

（1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B A

A．1个B．2个C．3个D．4个

8 . 某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元

A．8B．16C．24D．32

9 . 式子在实数范围内有意义，则的取值是（）

A．a≥-2B．a≤-2C．a≥2D．a≤2

10 . 关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）

A．－1B．0C．1D．2

11 . 已知，下列不等式变形中正确的是（）

D．

A．B．

C．

12 . 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（）

姓名嘉淇得分？

填空题（评分标准：每道题5分）

（1）的平方根为1；

（2）的相反数为；

（3）8是一个数的立方根，则这个数是2；

（4）请写出一个无理数.

A．5分B．10分C．15分D．20分

二、填空题

13 . 等腰三角形的一边等于2cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为_____cm．

14 . 在平面直角坐标系中，将点A向右平移了3个单位长度得到点B(－2，1)，则点A的坐标为_____,

15 . 10﹣2的算术平方根是_____，的平方根是_____．

16 . 若关于的不等式组只有4个正整数解，则的取值范围为__________.

17 . 如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，则

EC=______

18 . 线段AB平行于x轴，点A的坐标为(1，－2)，且AB＝4，则点B的坐标为______________．

三、解答题

19 . 如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求

证：BD﹣CE=DE．

20 . 大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元．

（2）若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案．

（3）若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元．

21 . 为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为人,图2中, ；

(2)补全图1中的条形统计图；

(3)在图2中的扇形统计图中,求“.基本了解”所在扇形的圆心角度数；

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“.不太了解”的市民约有多少万人？

22 . （1）计算：

（2）解方程组：

23 . 计算

（1）

（2）．

24 . 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

25 . 小明在学了三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮他解决．如图，在△ABC中，∠BAC= 50°，点I是∠ABC、∠ACB平分线的交点．

问题(1)：填空：∠BIC＝_________°．

问题(2)：若点D是两条外角平分线的交点，则∠BDC＝_________°．

问题(3)：若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，则∠BEC与∠BAC的数量关系是________；

问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于__________°时，CE∥AB．