大展弦比前掠翼气动弹性分析和优化

大展弦比前掠翼气动弹性分析和优化高性能长航时飞机最近得到了足够的重视，这类的飞机有着很大的展弦比，且要求重量非常的低，这类飞机飞行时候变形很大，气动弹性问题是越来越突出了在高的展弦比和地的重量下，所以，注意气动弹性问题和进行足够分析是很重要的。

为了得到更好的气动性能，前掠翼就被注意到了再高性能长航时飞机的设计中，相应的研究已经在进行了。相比于后掠翼和平直翼，前掠翼又更好的气动性能，但是呢，却又低的发散速度，研究表明，这是后好处的对于长航时飞机的重量和气动变性的要求，当复合材料被足够好的使用在设计中的时候。好性能长航时飞机的气动弹性问题变得更加容易解决因为前掠布局和复合材料的应用。

对于复合材料的机翼，掠角，和蒙皮又非常大的影响对其气动弹性和结构的优化来说。这两个是结构设计中药考虑的，有非常多的研究在这个方面最近。

为了在气动弹性上面获得满意的结果，需要用合适的钥匙。过去，气动弹性的优化方法研究主要是面向常规的敏感的算法，但是，这个只能得到部分的最好的解，分析结果也是非常的局限的。最近，作者和他的小组开始了对遗传的/敏感的方法进行了气动弹性的优化研究，已经用在了中等展弦比的前掠翼飞机上面了，结果是令人满意的。

气动弹性建模和相应的计算被执行用不同的前掠角和蒙皮轴取向，去分析前掠角和蒙皮轴取向对前掠翼的静气动弹性和动气动弹性的影响。在这个基础上，为了为飞机总体的设计提供借鉴参考，遗传的/敏感的算法被应用，为了研究前掠角、蒙皮趋向角对最后重量的影响，几何非线性气动弹性分析和优化的影响被几乎忽略，由于弯曲和扭转变形分析的对象都比较小，几何非线性较轻。

1理论基础

气动弹性分析是基于矩阵为基础的，通过矩阵的分解，组合和变换完成的了。为了方便地管理矩阵的操作，定义位移向量集是必要的，并为每一位移矢量集指定的自由度。事实上，不同的位移矢量集出现在不同的分析阶段。

1.1静气动弹性动态方程

静气动弹性的动态方程一般可以表示为

K aa为结构刚度矩阵。q为动压，Q aa为气动力影响矩阵，u a为位移矢量，M aa是质量矩阵，Q ax是单元气动载荷矩阵，ux是用来定义的气动控制面偏转和整体的刚体运动

的“气动多点向量”。

对方程1求导并进行一些计算，弹性气动导数和相应的修整参数可以直接得到。

1.2颤振、发散和分析方程。

这个v-g法和p-k法都是普通的颤振方法，其中，p-k法更加的适合做这种的分析，得到的结果也更加的接近实验的数据，其分析方法如下

其中V是流速，、b是参考的半弦长，p是特征值，B是阻尼矩阵，k是减缩频率，下

标h为模态分析集h-set，上标R表示实部，下标I是代表虚部。

上述方程也可用于计算发散速度降低的频率降低到零的时候。

1.3优化算法

在这篇文章中，是在标准优化问题，寻找设计变量的值的一个，使得

最小化

F（v）（3）

符合g j（v）<=0, j=1,……，n c（4）

（v i）lower<=v i<=( v i)upper i=1,……n d（5）其中：v为设计变量向量；17c为约束个数；nu为设计变量个数。方程(3)为目标函数，文中

为结构重量。方程(4)用于定义不等式约束。方程(5)用于指定每个设计变量的上下边界。

使用遗传／灵敏度为基础的混合算法对对象进行气动弹性结构优化设计研究,旨在提高全局和局部搜索能力，该混合算法结合遗传算法和基于灵敏度的算法。在混合算法，用遗传算法进行全局搜索，避免局部最优，在初始阶段或之后的几代人以优良的区域的搜索方向的点，而可行方向算法的改进方法进一步用于调整每一代的遗传算法优化实现局部最优解，并进一步选出全局最优解。

2 模型描述

MSC Nastran软件／被用来建立结构的有限元模型和相应的气动弹性模型的三梁高的方面不同前掠角和蒙皮铺层取向比复合材料机翼。

2.1空气动力模型

文中所建立的前掠翼模型的前掠角分别有0,5,10,15,20，五种情况，前掠角为0的模型如图1所示，气动计算利用亚音速双格计算法。

图1气动力模型和结构有限元模型

2.2，结构有限元分析

前掠角为0。的机翼的结构有限元模型如图1所示，用三墙式结构，由上蒙皮、下蒙皮、前缘蒙皮、后缘蒙皮、纵墙、长桁和翼肋组成。机翼沿展向拆分成中翼和外翼，中

翼以转折处为界分为内段和外段。

根据大展弦比建模准则，三维结构的有限元模型被用来与不同前掠角和，蒙皮趋向角模拟左机翼，该复合材料壳单元用于所有部分。为翼的复合层压壳放按以下标准。蒙皮的厚度，凸出，腹板和纵梁从翼根延伸到翼梢。

所有的蒙皮铺设角度都在0°，90°，±45°。

0°，90°和±45°为蒙皮，肋部和纵梁分别为55%，8%，总厚度37%，当翼梁的10 %的。10%和80%。所有的机翼取得有不同的前掠角，分布范围为-10,-5,0,5,10,15,20，当铺层为零当方向的0层。是平行的翼梁的中心线的中部。铺层方向的正当层压壳周围转到了机翼根部。

3气动弹性分析

为了分析前掠翼的前掠角和蒙皮趋向角对机翼气动弹性发散的影响，使用不同的角度进行了气动弹性分析。

3.1颤振和发散分析

文章分析了不同偏轴角和前掠角下，机翼根部在固定的条件下，不同的频率。并在

此基础上，分析机翼的颤振和发散性质当海平面的时候。首先八个主要的模拟的状态，包含一阶的扭转在内。分析的结果表明了各种状态下面，发散的速度速度比颤振的速度低。机翼的破坏均为发散，当0°偏轴角不同前掠角的时候，在图2中显示。图3表示了不同的偏轴角下前掠角在0°，5°和10度的情况下的图像。

这个是一个明确的发散速度Vs的变化。前掠角，发散速度将与正向扫描角的增加而减少。原因是前掠角的增加使得弯扭耦合的机翼更剧烈，因此空气的洗涤更暴力。翼出现在洗的时候扭角为正上弯曲变形条件下。

可以发现从发散速度vs和铺设方向的不同。有三种不同的前掠角，铺设方向的取向从10到15在相同的皮肤的情况下，机翼的发散速度将增加。相比0的°由于在空气内洗的铺设层的取向的情况下，铺设层的负方向的发散速度减小，而发散速度增加由于在减少时，帘铺设的方向是有力的。故而，发散素的可以在复合材料内洗的情况下增加的。

图2同蒙皮铺设角和偏轴角的情况下发散速度随前掠角的变化

图3同蒙皮铺设角和不同前掠角情况下发散速度随偏轴角的变化

3.2静气动弹性分析。

本文分析了几种严重情况下的机翼的变形为了, 本文只给出一种典型受载情况下，机翼翼尖的最大垂直位移、机翼翼尖的扭转角、机翼的弹性升力线斜率和刚性升力线斜率的比值(以下简称弹性／刚性升力线斜率的比值)随前掠角和偏轴角的变化。偏轴角为0°，不同前掠角机翼的静气动弹性特性分析结果如图4一6所示。前掠角为5°、10°、15°时，不同偏轴角静气动弹性特性结果如图7—9。