单神经元自适应PID控制器实验报告

单神经元自适应PID控制器仿真实验报告

一、实验目的

1、熟悉单神经元PID控制器的原理。

2、通过实验进一步掌握有监督的Hebb学习规则及其算法仿真。

二、实验内容

利用单神经元实现自适应PID控制器，对二阶对象和正弦对象进行控制，在MATLAB环境中进行仿真。

被控对象为y(k)=0.3y(k-1)+0.2y(k-2)+0.1u(k-1)+0.6u(k-2)

三、实验原理

1、单神经元模型：

图1 人工神经元模型图

图2 Sigmoid人工神经元活化函数

单神经元的McCulloch—Pitts模型如图1，图2所示。x1,x2,x3…xn是神经元接收的信息，w1,w2,…为连接权值。利用简单的线性加权求和运算把输入信号的作

用结合起来构成净输入input=w j x j−θ。此作用引起神经元的状态变化，而神经元的输出v是其当前状态的激活函数。

2、神经经网络的有监督Hebb学习规则

学习规则是修改神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。两个神经元同时处于兴奋状态或同时处理抑制状态时，它们之间的连接强度将得到加强，当一个神经元兴奋而另一个抑制时，它们之间的连接强度就应该减弱。这一论述的数学描述被称为Hebb学习规则。在学习过程中，网络根据实际输出与期望输出的比较，进行联接权系数的调整，将期望输出称导师信号是评价学习的标准。这样，就得到了有监督的Hebb学习规则如果用oi表示单元i的输出，oj表示单元j的输出Wij表示单元j到单元i的连接加权系数，di表示网络期望目标输出，η为学习速率，则神经网络有监督的Hebb学习规则下式所示。

∆w ij k=η[di k−oi(k)]oi(k)oj(k)(1) 3.基于单神经元的PID控制

单神经元控制系统的结构如图3所示。图中转换器的输人为设定值r(k)和输出y(k)，转换器的输出为神经元学习所需要的状态量x1,x2,x3,K为神经元的比例系数。

图3 单神经元自适应控制器结构图

单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的，权系数的调整是按有监督的Hebb规则实现的。

控制及其学习算法如下：

3

u k=u k−1+K w i′(k)x i(k)

i=1

3

w i′k=w i(k)/w i(k)

i=1

w1k=w1k−1+ηI z(k)u(k)x1(k)

w2k=w2k−1+ηP z(k)u(k)x2(k)

w3k=w3k−1+ηD z(k)u(k)x3(k)

其中: x1k=e(k)

x2k=e k−e(k−1)

x3k=∆2e k

z k=e(k)

ηIηPηD分别为积分、比例、微分的学习速率，K为神经元的比例系数，K>0。

四、实验步骤

编写程序实现单神经元的自适应PID控制器，输入信号为阶跃信号和正弦信号。

仿真图例如下：

五、实验结果分析

(1)初始加权系数w1(0)，w2(0)，w3(0)的选择对输出结果影响较大，若初始权值选择不当，可能导致系统不稳定。而初始权值的选择主要是依靠经验。被控对象不同，w的大小也应该不同。由于权值系数w1，w2，w3，分别相当于积分系数、比例系数、微分系数。可取其为PID的参数初值;

(2)比例、积分、微分的学习速率ηIηPηD应选择不同的数值，以便对不同的权系数分别调节。可以简单地根据整定的PID参数，来设置ηIηPηD，然后再根据响应做微量的调整，基本就能满足要求了。由于采用规范化学习算法，学习速率可以取得较大，并且仿真过程中发现，ηIηPηD。参数具有一定的裕度，即在一定的范围内都有较好的控制效果。

(3)增益K的选择非常重要，如果K值偏大将引起系统响应超调过大．而K 值偏小则使过渡过程变长。因此，具体仿真时，我们是先根据经验确定一个K

的初值，再根据仿真结果来调整。另外调试时还发现，当被控对象的延迟增大时．必须减小K值，否则易引起系统振荡。