湖南大学供应链管理作业答案

3、Sunchem是一家印刷油墨的生产商，它在全世界有5个制造工厂，他们的位置、产能，以及每个设施生产一吨油墨的成本见表5-7，生产成本是按工厂所在国家当地的货币来计算的。油墨的主要市场有北美、南美、欧洲、日本和亚洲其他地方。每个市场的需求见表5—7.从每个工厂到每个市场的运输成本（按美元计）也见表5—7。管理层必须做出2006年的生产计划。

（a）假设预计的汇率如表5—8所示，而且每个工厂运行不低于50%勺产能, 那么每个工厂应该生产多少每个工厂应该供应那些市场

（b）如果对一个工厂的生产量没有限制，那么每个工厂应该生产多少

（c）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗

（d）Sumchen公司应如何考虑或应对汇率随着时间波动这种事实

表5-7 Sumchem公司的产能、需求、生产和运输成本

北美南美欧洲日本亚洲

产能（吨

/年）

生产成本（/吨）

美国（美元）600 1200 1300 1200 1700 185 10 000 德国（德国马克）1300 1400 600 1400 1300 475 15000 日本（日元）2000 2100 1400 300 900 50 1800000 巴西（瑞亚尔）1200 800 1400 2100 2100 200 13000 印度（印度卢比）2200 2300 1300 1000 800 80 400000 需求（吨/年）270 190 200 120 100

表

—年预计的汇率

解：构建网络优化模型：

n=5, 潜在选址点m=5, 需求地区的数量

D j :每个需求市场的年需求量

K i ：潜在选址点的最大可能产能，要求工厂运行不低于50%的产能c ij :从工厂i 生产

和运送一吨油墨到市场j 的成本

P i:在工厂i生产1吨油墨的成本

目标是将来自不同市场的需求量分配到不同的工厂以使设施、运输和库存的总成本最小。定义决策变量:

X ij : 从工厂i 运到需求市场j 的运量

该问题可以表述为以下线性规划问题:

nm

Min C ij+P i x ij

i=1 j=1

约束条件:

n

x ij

D j j 1,...,m (5 1)

i1

m

K i i 1,...,n (5 2) x ij

j1

m

x

0.5K i i 1,...,n, x ij 0 (5 3)

ij

目标函数是使运输成本和生产成本的总和最小化，由给出的条件可知，本题属于，产销不平衡问题，产量大于销量。约束条件（5-1 ）是指每个区域的需求必须满足。约束条件（5-2）是指每个工厂的供应不能超过其产能。约束条件（5-3 ）满足每个工厂运行不低于50%的产能的要求。

利用Excel 中的规划求解宏来求解该模型。给定了初始数据，下一步实在Excel中确定每个决策变量的单元格，如图5-1所示。单元格C18:G22对应决策变量

x ij ，其决定了一个生产区域生产并运送到一个需求区域的数量。由于生产成本是按所在国家当地货币计算的，便于计算统一化为美元，单元格J7:J11 为转化为美元后的生产成本（等于所在国家当地货币成本除以汇率）

:勺如归USX- «>-0P 裁d SB ■仁宝«

图5-1确定每个决策变量的单元格

第二步是建立约束条件（5-1 ）和约束条件（5-2）及目标函数的单元格，约束单元格和目标单元格如图5-2所示，单元格C36:G36包含的是约束条件（5-1）需求约束，单元格C30:C34包含的是约束条件（5-3）最低生产能力约束，单元格D30:D34包含的是约束条件（5-2 ）最大生产能力约束。单元格C39是目标函数单元格，表示运输成本和生产

:勺如归USX- «>-0P 裁d SB ■仁宝«成本之和。

图5-2 约束单元格和目标单元格

表5-9单元格计算公式

下一步是用Excel的工具规矩求解参数来求解如图5-3所示，在求解中目标单元格是C39总成本最低，变量单元格

$C$23:$G$23=$C$12:$G$12

$H$18:$H$22> $C$28:$C$32

$H$18:$H$22C $D$28:$D$32 C18:G22,约束条件为：

（需求约束也即约束条件（5-1 ））（大于50泸能约束也即约束条件（5-2 ））

（最大产能约束也即约束条件（5-3））

1200

1

A

「6

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EE 10 11 12

13

14

15

16 17

IS 21

22

二：

药 26 27 28 29 沖 31 32 X 甘 箔 36 37

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供应区域 — XZ -芸元:，

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图5-3规矩求解参数

点击“选项”，出现下图，如果“采用线性模型”前没有V,点击“采用线

性

模型”；如果“假定非负”前没有V,点击“假定非负”。