工程热力学第7章 水蒸汽
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e. 临界压力（pc）：与临界温度tc相对应的饱和压力 称为临界压力pc ，水的临界点参数为：
pc 22.115MPa,tc 374.120C, hc 2095kj / kg vc 0.003147m3 / kg, sc 4.4237kj / kg
f. 饱和状态：进入界面和离开界面的水蒸汽 分子数相等时，水蒸汽的压力自动稳定在 一定的数值上，水蒸汽与水组成的系统处 于平衡状态，这时，气化与凝结处于动态 平衡，该状态称为饱和状态。对于水，存 在饱和 水状态和饱和水蒸汽状态。处于饱 和状态的压力称为饱和压力ps，处于饱和状 态的温度称为饱和温度ts
第七章 水蒸汽
7-0 概论
①复习理想气体——
气体分子元体积 分子间不计相互作用力
理想气体状态方程 pv RT p RT v 气体分子本身有体积（特别是P大时）
②实际气体——水蒸汽 分子间相互作用力明显
p
RT vb
a v2
——实际气体的范德瓦尔斯方程
修正容积 修正作用力
或写成
p
a v2
v
b
水→水蒸汽的三个阶段 五种状态，在T-S 图上表示为：
水蒸汽的P-V图和T-S图：
a→b液体加热
b→c →d汽化 d→e过热
T-S图上，X=1 为饱和蒸汽线，上界线
X=0 为饱和液体线，下界线
水蒸汽的定压发生过程概括为：
一点——三相点 两线—— 上界线 下界线
液
三区 汽
固
Байду номын сангаас五态
未饱和液 饱和液 湿蒸汽 饱和蒸汽
过热蒸汽
7-2-2 水蒸汽定压发生过程的热量计算
（Ⅰ）水的定压预热—液体加热阶段
ql
ts 0
C p dt
Ts 273.15
C
p
dt,
其中C
p
4.187 kj / kg k
定压过程热交换量=液体焓的增加
则 ql h h' h0
h’—饱和水焓 h0—温度为t0时的焓
（Ⅱ）饱和水的定压汽化过程—相变阶段
而
pr
8
Tr
3
vr A
3
9
Tr
8 vr A
2
A f Zc
Zc
pcvc RTc
——临界压缩因子
7-1 水蒸汽的产生过程—若干概念
a. 气化：水由液相转变为汽相的过程
b. 凝结：由汽相变为液相的过程，气化的逆过程
c. 沸腾：液相内部汽化过程，一般只有达到沸点时 才发生
d. 临界温度（tc）：当水的温度超过一定的温度时， 液相不可能存在，而只能存在气相，此时的温度 称为临界温度
时的状态。
水处于三相态时
t0 0.010 C, p0 0.6112kPa 611.2Pa
v0' 0.001m3 / kg, u0' 0, s0' 0, h0' 0 这里，规定三相态时饱和水的内能 u' 0, 熵s' 0
（1）温度为ts℃，压力为P的饱和水参数：该参数落
在水蒸汽图表X=0的下界线上，可查饱和水
7-2 水的定压加热汽化（水蒸汽的产生） 过程—三个阶段、五种状态
①液体加热阶段：处于液态，吸收的热量称 为液体热，用ql表示， ql cp,l t ②阶段Ⅱ—汽化阶段：发生相变，由液态水 →汽态水，特点是定温定压，一定的压力 对应于一定的饱和温度，吸收的热量为汽
化前热 q m
③阶段Ⅲ—过热阶段：处于气态，吸收的热 用于加热蒸汽，蒸汽的温度高于该压力下 的饱和温度。
特点：定温定压，汽液相共存，相变潜热
为 其中
Tl s" s' 或 h h" h'
s”—干饱和水蒸汽熵 s’—饱和水的熵
h”—饱和水蒸汽焓 h’—饱和水的焓
（Ⅲ）定压过热阶段—加入的热量用于增加
水蒸汽的焓
设加热终了水蒸汽的温度为t，则
qg
t
ts Cp,g dt Cp,g
t ts
一般地，ts f ps 写成 ts 178.74 ps 0.6 ps
其中，ts既可以是饱和蒸汽温度，亦可以是饱和 液体温度
g. 三相点：当水的压力低于某一数值时，液相不 可能存在，而仅可能是气相或固相
pA——三相点压力，tA——三相点温度 水的三相点压力和温度分别是：
tpAA267131.1.666KPa
ml mg
其中，mg—湿蒸汽中饱和蒸汽质量 ml—湿蒸汽中饱和水质量
显然 X+ Y=1 状态4—干饱和蒸汽：这时 t ts , X 1
全部水均汽化为水蒸汽
状态5—过热蒸汽：这时蒸汽的温度高于它 的压力所对应的饱和温度，用
过热度表示两者之关系 t t ts
A ——三相点 C ——临界点 s ——饱和点
ts f ps
（3）压力为P的湿饱和蒸汽：由于 ts f ps
即饱和压力与饱和温度一一对应，不是独立的
参数，故必须再知道一个表示湿蒸汽成分的参
和水蒸汽图表获得。其中，饱和水的熵s’的
计算为
s'
C ts
t0 p,l
dT T
4.1868ln Ts 273.16
（2）压力为P的干饱和蒸汽参数：可查T-s图 上X=1上界线的参数和附表饱和水和水蒸汽 图表求得，其参数的计算为： h" h' ;u" h" pv"; s" s' Ts
t
△t——过热度
对于定压过程 q" h h"
其中
h—压力为p温度为t时水蒸汽的焓 h”—压力为p温度为ts时水蒸汽的焓
则，由0℃的水定压加热至t过热蒸汽所需要
加热量为
q q' q" h'h0 h"h' h h"
h h0
7-3 水蒸汽图表
7-3-1 水和水蒸汽的状态参数计算 三相点：当P<PA时，液相不可能存在，只 能存在气、固相。PA—三相点压力 三相态：纯水在冰、水和汽三相平衡共存
RT
其中，a、b称为范德瓦尔斯常数
实际气体方程（Ⅱ）——维里方程
pv
RT 1
B v
C v2
D v3
B、C、D…为待定系数，一般也由实验测定 实际气体方程（Ⅲ）——卡洛维奇方程 卡洛维奇方程式：
p
a v2
v b
R T 1
c
3 2 m
vT 2
其中a、b、m由实验待定。 实际气体方程（Ⅳ）——严家禄方程，写成
过热阶段习惯上用过热度来表示蒸汽。
过热度 t t ts
五种状态：
状态1—未饱和水状态，特点是温度低于该
压力下所对应的饱和水的温度
状态2—饱和水状态：这时水的温度为该压
力下的饱和温度
状态3—湿蒸汽状态：汽化过程，处于汽液
两相共存状态，引入干度和湿度概
念
干度，X mg ；湿度，Y ml
ml mg
pc 22.115MPa,tc 374.120C, hc 2095kj / kg vc 0.003147m3 / kg, sc 4.4237kj / kg
f. 饱和状态：进入界面和离开界面的水蒸汽 分子数相等时，水蒸汽的压力自动稳定在 一定的数值上，水蒸汽与水组成的系统处 于平衡状态，这时，气化与凝结处于动态 平衡，该状态称为饱和状态。对于水，存 在饱和 水状态和饱和水蒸汽状态。处于饱 和状态的压力称为饱和压力ps，处于饱和状 态的温度称为饱和温度ts
第七章 水蒸汽
7-0 概论
①复习理想气体——
气体分子元体积 分子间不计相互作用力
理想气体状态方程 pv RT p RT v 气体分子本身有体积（特别是P大时）
②实际气体——水蒸汽 分子间相互作用力明显
p
RT vb
a v2
——实际气体的范德瓦尔斯方程
修正容积 修正作用力
或写成
p
a v2
v
b
水→水蒸汽的三个阶段 五种状态，在T-S 图上表示为：
水蒸汽的P-V图和T-S图：
a→b液体加热
b→c →d汽化 d→e过热
T-S图上，X=1 为饱和蒸汽线，上界线
X=0 为饱和液体线，下界线
水蒸汽的定压发生过程概括为：
一点——三相点 两线—— 上界线 下界线
液
三区 汽
固
Байду номын сангаас五态
未饱和液 饱和液 湿蒸汽 饱和蒸汽
过热蒸汽
7-2-2 水蒸汽定压发生过程的热量计算
（Ⅰ）水的定压预热—液体加热阶段
ql
ts 0
C p dt
Ts 273.15
C
p
dt,
其中C
p
4.187 kj / kg k
定压过程热交换量=液体焓的增加
则 ql h h' h0
h’—饱和水焓 h0—温度为t0时的焓
（Ⅱ）饱和水的定压汽化过程—相变阶段
而
pr
8
Tr
3
vr A
3
9
Tr
8 vr A
2
A f Zc
Zc
pcvc RTc
——临界压缩因子
7-1 水蒸汽的产生过程—若干概念
a. 气化：水由液相转变为汽相的过程
b. 凝结：由汽相变为液相的过程，气化的逆过程
c. 沸腾：液相内部汽化过程，一般只有达到沸点时 才发生
d. 临界温度（tc）：当水的温度超过一定的温度时， 液相不可能存在，而只能存在气相，此时的温度 称为临界温度
时的状态。
水处于三相态时
t0 0.010 C, p0 0.6112kPa 611.2Pa
v0' 0.001m3 / kg, u0' 0, s0' 0, h0' 0 这里，规定三相态时饱和水的内能 u' 0, 熵s' 0
（1）温度为ts℃，压力为P的饱和水参数：该参数落
在水蒸汽图表X=0的下界线上，可查饱和水
7-2 水的定压加热汽化（水蒸汽的产生） 过程—三个阶段、五种状态
①液体加热阶段：处于液态，吸收的热量称 为液体热，用ql表示， ql cp,l t ②阶段Ⅱ—汽化阶段：发生相变，由液态水 →汽态水，特点是定温定压，一定的压力 对应于一定的饱和温度，吸收的热量为汽
化前热 q m
③阶段Ⅲ—过热阶段：处于气态，吸收的热 用于加热蒸汽，蒸汽的温度高于该压力下 的饱和温度。
特点：定温定压，汽液相共存，相变潜热
为 其中
Tl s" s' 或 h h" h'
s”—干饱和水蒸汽熵 s’—饱和水的熵
h”—饱和水蒸汽焓 h’—饱和水的焓
（Ⅲ）定压过热阶段—加入的热量用于增加
水蒸汽的焓
设加热终了水蒸汽的温度为t，则
qg
t
ts Cp,g dt Cp,g
t ts
一般地，ts f ps 写成 ts 178.74 ps 0.6 ps
其中，ts既可以是饱和蒸汽温度，亦可以是饱和 液体温度
g. 三相点：当水的压力低于某一数值时，液相不 可能存在，而仅可能是气相或固相
pA——三相点压力，tA——三相点温度 水的三相点压力和温度分别是：
tpAA267131.1.666KPa
ml mg
其中，mg—湿蒸汽中饱和蒸汽质量 ml—湿蒸汽中饱和水质量
显然 X+ Y=1 状态4—干饱和蒸汽：这时 t ts , X 1
全部水均汽化为水蒸汽
状态5—过热蒸汽：这时蒸汽的温度高于它 的压力所对应的饱和温度，用
过热度表示两者之关系 t t ts
A ——三相点 C ——临界点 s ——饱和点
ts f ps
（3）压力为P的湿饱和蒸汽：由于 ts f ps
即饱和压力与饱和温度一一对应，不是独立的
参数，故必须再知道一个表示湿蒸汽成分的参
和水蒸汽图表获得。其中，饱和水的熵s’的
计算为
s'
C ts
t0 p,l
dT T
4.1868ln Ts 273.16
（2）压力为P的干饱和蒸汽参数：可查T-s图 上X=1上界线的参数和附表饱和水和水蒸汽 图表求得，其参数的计算为： h" h' ;u" h" pv"; s" s' Ts
t
△t——过热度
对于定压过程 q" h h"
其中
h—压力为p温度为t时水蒸汽的焓 h”—压力为p温度为ts时水蒸汽的焓
则，由0℃的水定压加热至t过热蒸汽所需要
加热量为
q q' q" h'h0 h"h' h h"
h h0
7-3 水蒸汽图表
7-3-1 水和水蒸汽的状态参数计算 三相点：当P<PA时，液相不可能存在，只 能存在气、固相。PA—三相点压力 三相态：纯水在冰、水和汽三相平衡共存
RT
其中，a、b称为范德瓦尔斯常数
实际气体方程（Ⅱ）——维里方程
pv
RT 1
B v
C v2
D v3
B、C、D…为待定系数，一般也由实验测定 实际气体方程（Ⅲ）——卡洛维奇方程 卡洛维奇方程式：
p
a v2
v b
R T 1
c
3 2 m
vT 2
其中a、b、m由实验待定。 实际气体方程（Ⅳ）——严家禄方程，写成
过热阶段习惯上用过热度来表示蒸汽。
过热度 t t ts
五种状态：
状态1—未饱和水状态，特点是温度低于该
压力下所对应的饱和水的温度
状态2—饱和水状态：这时水的温度为该压
力下的饱和温度
状态3—湿蒸汽状态：汽化过程，处于汽液
两相共存状态，引入干度和湿度概
念
干度，X mg ；湿度，Y ml
ml mg