湘教版数学七年级上册有理数

初中数学试卷

第一章 有理数

第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数

知识结构图

⎪⎪

⎪⎩⎪⎪⎪

⎨⎧⎪⎪⎭⎪

⎪⎬⎫数轴倒数

绝对值

大小比较相反数有理数的分类

热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少

26% 2．如果

2

()13

⨯-=，则“

”内应填的实数是（ ）

A ．3

2

B ．23

C ．23

-

D ．32

-

3.-213的相反数是___ ____，—2的倒数是 ，|—31

1|= 。

4．若||2,3,x y x y ==+=则 。 典例分析：

1.把下列各数填入表示它所在的数集中：

16,0.618, 3.14,260,2008,,0.21,5%37

-----&&。

整数有 分数有 负数有 有理数有

2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么

b a cdx x 24--+ 的值是 ；

反思：

3.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1-

C ．0

D ．4

点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某

数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）

A ．a > b

B ． a = b

C ． a < b

D ． 不能判断 点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。 5.某工厂在上一星期的星

期日

生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：

比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的产量最多，星期 的产量最少。

o

图1

反馈练习：

1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作：

2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是

3.将有理数0，7

22

-

，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为_____________ ______. 4．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A 、b ＜a

B 、ab ＜0

C 、b —a ＞0

D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( )

A ．a+b

B ．a-b

C ．-a-b

D ．b-a

6.若0>a ，0

7.若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）

A 0a b -=

B 0a b +=

C 1ab =

D 1ab =- 8.一个数与它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1

B.－1

C.±1

D.±1和0

9.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：59，1216，2125，32

36

，……中得到巴尔

末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______

家庭作业：

1．如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。 2.－3的绝对值等于（ ）

A.－3

B.3

C.±3

D.小于3

3.－2

1

的相反数是

-100的倒数是________。

4.在－2.1和1.1 之间的整数有 （ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 5. 小明在超市购买食品,其包装袋注明: 净重200±2克,请你判断小明购买 的食品,最轻是 ___________克.

6．化简－（－2）的结果是 （ ）

A ．－2

B ．21-

C ．2

1

D ．2

7.点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是 （ ）

8.如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）

A ．D 点

B ．A 点

C ．A 点和

D 点

D ．B 点和C 点

9． 在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ）

Ａ．2-

Ｂ．0

Ｃ．1

D ．3

10.如果∣2+a ∣+(1-b )2=0，那么2007)(b a +的值是（ ）

A.－2007

B.2007

C.－1

D.1 思考：

11.如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）

A ．a ＜ab ＜2ab

B ．a ＜2ab ＜ab

C ．ab ＜2ab ＜a

D ．2ab ＜a ＜ab

12.某种商品的价格为1000元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为_________.

图1

-1

-3

-2

A B C D