材料力学基础知识完整版
(完整版)材料力学重点总结
(完整版)材料力学重点总结材料力学阶段总结一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾. 研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力 刚度:抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3。
材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力:变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点)、作用方向、和符号规定。
正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律:⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。
剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。
拉压虎克定律：线段的适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5。
材料的力学性能（拉压）:一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s pσσσ、、,四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=126. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数.塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力”。
力学基础知识3--材料力学
四、材料力学基础知识静力学和动力学主要研究力对物体的外效应, 即物体在外力作用下的平衡问题、运动规律及外力和运动之间的关系, 而材料力学主要研究力的内效应, 即研究物体的强度、刚度和稳定性问题。
要求构件在载荷作用下具有抵抗破坏的能力, 称为构件的强度；要求构件在载荷作用下具有抵抗变形的能力, 称为构件的刚度；要求构件受外力时能在原有的几何形状下保持平衡状态的能力, 称为稳定性。
这些问题是进行各类工程（包括送电工程）设计时必须考虑的问题。
在静力学和动力学中物体为“刚体”, 材料力学则认为物体受力后都要变形, 把物体视为变形体。
材料力学中变形体采用如下几个假设：（1）均匀连续性假设假设组成变形体的物质是毫无空隙的充满了整个几何空间, 其性质在各处都是均匀的。
（2）各向同性假设假设变形体在各个方向都有相同的力学性能。
（3）小变形假设假设变形体在外力作用下所产生的变形与物体本身尺寸比较起来是很微小的。
材料力学中研究的集中主要类型的变形、特征、规律及其在工程中应用分析见表1-3-8。
土力学是应用力学的一个分支, 它是用力学、物理学、化学的基本原理来研究土的力学、物理学、化学性能, 以满足工程实际问题的需要。
土力学基础理论主要研究土在静载荷和动载荷作用下的力学性质。
在静载荷下主要研究土的变形特征、土的强度、土渗透性。
土是岩石风化后在不同自然条件下生成的材料, 一般分为砂性土和粘性土两大类, 它们是由两相或三相物质组成的, 即矿物颗粒构成土骨架, 骨架空隙内含水和气体。
砂性土颗粒之间无连结力, 是松散的颗粒集合体；粘性土的片状颗粒之间有连结力, 形成网状结构。
砂性土和粘性土均具有一定的刚度和强度。
GBJ7-89《建筑地基基础设计规范》规定了土壤分类标准及设计使用的主要参数, 详见表1-3-9。
（1）基础上拔承载力计算拉线极限抗拔力采用倒截锥体土重法计算。
(Q+G)/Ny≥KK 安全系数, 规程规定为1.5；Ny 计算垂直上拔力, Ny=Ns·sinβ；Q 拉线盘自重；G 倒截方锥台土重。
材料力学的基本知识及其应用领域
材料力学的基本知识及其应用领域材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为的学科。
它是工程学和科学研究中的重要分支，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
本文将介绍材料力学的基本知识以及其在不同应用领域中的重要性。
一、材料力学的基本概念1. 应力和应变应力是指物体受到的单位面积上的力，通常用符号σ表示。
应变是物体在外力作用下发生的形变，通常用符号ε表示。
材料力学研究的重点是材料在不同应力下的应变情况，从而揭示材料的力学性能。
2. 弹性和塑性弹性是指材料在外力作用下发生形变后能够恢复原状的性质。
当应力作用消失时，材料能够完全恢复到初始状态。
塑性是指材料在外力作用下发生形变后无法完全恢复原状的性质。
塑性材料在受力后会发生永久性变形。
3. 强度和韧性强度是指材料能够承受的最大应力。
韧性是指材料在破坏之前能够吸收的能量。
强度和韧性是材料力学中两个重要的指标，对于材料的设计和选择具有重要意义。
二、材料力学的应用领域1. 结构工程结构工程是材料力学最广泛应用的领域之一。
材料力学的知识可以用于设计和分析各种建筑、桥梁、航空器等工程结构的强度和稳定性。
通过对材料的力学性能进行研究，可以确保结构的安全性和可靠性。
2. 材料设计与制备材料力学对于材料的设计和制备也具有重要的指导意义。
通过研究材料的力学行为，可以选择合适的材料成分和工艺参数，从而提高材料的性能和品质。
例如，在金属材料的设计中，可以通过调整合金元素的含量和热处理工艺来改善材料的强度和韧性。
3. 材料性能评价材料力学的研究还可以用于对材料性能进行评价。
通过实验和数值模拟，可以获得材料在不同应力下的应变曲线和破坏行为。
这些数据可以用于评估材料的强度、韧性和耐久性，为材料的选择和应用提供依据。
4. 新材料研究材料力学的知识对于新材料的研究和开发也具有重要的作用。
通过对新材料的力学性能进行分析，可以了解其优势和局限性，为新材料的应用提供理论基础。
例如，碳纳米管是一种具有优异力学性能的新材料，通过研究其力学行为，可以为其在纳米电子器件和复合材料中的应用提供指导。
材料力学知识点总结免费版
材料力学知识点总结材料力学是研究物质内部力学行为以及材料的变形和破坏的学科。
它是工程领域中非常重要的基础学科，涉及材料的结构、性能和应用等方面。
本文将从基本概念、力学性质、变形与破坏等方面对材料力学的知识点进行总结。
1.弹性力学弹性力学是材料力学的基础，研究材料在外力作用下的变形与恢复过程。
弹性力学主要关注材料的弹性性质，即材料在外力作用下是否能够发生恢复性变形。
弹性力学的基本理论包括胡克定律、泊松比等。
2.塑性力学塑性力学研究材料的塑性行为，即材料在外力作用下会发生永久性变形的能力。
塑性力学主要关注材料的塑性应变、塑性流动规律等。
常见的塑性变形方式包括屈服、硬化、流变等。
3.破裂力学破裂力学研究材料的破裂行为，即材料在外力作用下发生破裂的过程。
破裂力学主要关注材料的断裂韧性、断口形貌等。
常见的破裂失效方式包括断裂、断裂韧性减小、疲劳等。
4.疲劳力学疲劳力学研究材料在交变应力作用下的疲劳失效行为。
疲劳力学主要关注材料的疲劳寿命、疲劳强度等。
材料在交变应力作用下会逐渐积累微小损伤，最终导致疲劳失效。
5.断裂力学断裂力学研究材料在应力集中区域的破裂行为。
断裂力学主要关注材料的应力集中系数、应力集中因子等。
在材料中存在裂纹等缺陷时，应力集中会导致裂纹扩展，最终引发断裂失效。
6.成形加工力学成形加工力学研究材料在加工过程中的变形行为。
成形加工力学主要关注材料的流变性质、加工硬化等。
常见的成形加工方式包括挤压、拉伸、压缩等。
7.热力学力学热力学力学研究材料在高温条件下的力学行为。
热力学力学主要关注材料的热膨胀、热应力等。
材料在高温条件下，由于热膨胀不均匀等因素，会产生热应力，从而影响材料的力学性能。
通过以上对材料力学的知识点的总结，我们可以了解到材料力学对工程领域的重要性。
在工程实践中，需要根据材料的力学性质来设计和制造材料的结构，以保证其性能和安全性。
因此，掌握材料力学的基本概念和原理对于工程师和科研人员来说是至关重要的。
(完整版)材料力学必备知识点
天行健，君子以自强不息。
地势坤，君子以厚德载物。
——《易经》其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。
——《论语》材料力学必备知识点1、 材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
2、 变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
3、 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4、 低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。
5、 低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限6、 名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标7、 延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。
>5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料8、 失效：断裂和出现塑性变形统称为失效9、 应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。
12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。
16、根据强度条件 可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。
材料力学知识点归纳总结（完整版）
材料力学知识点归纳总结（完整版）1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。
2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。
因此，这些材料统称为变形固体。
第二章：内力、截面法和应力概念1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。
2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。
由平衡条件就可以确定内力。
例如在左段杆上由平衡方程1 N －F ＝0 可得N=F 3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开、假想截开 在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
2、任意留取、任意留取 任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N 来代替。
来代替。
3、平衡求力、平衡求力 对留下部分建立平衡方程，求解内力。
对留下部分建立平衡方程，求解内力。
材料力学的基本知识
解 1. 求螺钉的横断面积
d 10.106 A = π = 3.14 × mm 2 = 80.17 mm 2 2 2
2 2
2. 求允许的载荷
F = [σ ] A = 800 × 80.17 N = 64100 N
悬臂吊车如图所示，最大的吊重（ 例2 悬臂吊车如图所示，最大的吊重（包括电动葫芦 自重） 自重）W = 70kN。已知 。已知a=1140mm，b=360mm，c=15 ， ， 0mm。斜拉杆 为一外径D 。斜拉杆C’D为一外径 =60mm、内径 =40mm 为一外径 、内径d 的无缝钢管， 材料为Q235低 的无缝钢管，和水平线的夹角 α = 30o，材料为 低 碳钢，取安全系数S=2.0。试校核斜拉杆 碳钢，取安全系数 。试校核斜拉杆C’D的强度 的强度 当载荷位于梁右端B 处时）。 （当载荷位于梁右端 处时）。
1、材料的均匀连续性假设 、 2、材料各向同性假设 、 3、变形微小假设 、
1、材料的均匀连续性假设 、
即假设固体内部各部分之间的力学性质处处相同。 即假设固体内部各部分之间的力学性质处处相同。 宏观上可以认为固体内的微粒均匀分布， 宏观上可以认为固体内的微粒均匀分布，各部分的性 质也是均匀的。 质也是均匀的。 即假设组成固体的物质毫无空隙地充满固体的几 何空间。 何空间。
例3 钢板的厚度 δ = 5 mm ,其剪切极限应 其剪切极限应 问要加多大的冲剪力F， 力 τ u = 400 MPa ，问要加多大的冲剪力 ，才能在钢 板上冲出一个直径d=18mm的圆孔。 的圆孔。 板上冲出一个直径 的圆孔
解
（1）钢板受剪面面积 ） F
m
FQ
n
m− n
F
τ
a) b) c) d)
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += a b A I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：：拉为“+”，压为“-” ：使单元体顺时针转动为“+”：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r xσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ, E tg ==σα七．组合变形ε滑移线与轴线45，剪只有s ，无八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，cr <σp ，>p柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓>p ——大柔度杆：22λπσE cr=o <<p ——中柔度杆：cr=a-b<0——小柔度杆：cr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学基础知识
一、力学性能的定义下面这些名词的定义是什么？①脆性脆性是指材料在损坏之前没有发生塑性变形的一种特性。
它与韧性和塑性相反。
脆性材料没有屈服点，有断裂强度和极限强度，并且二者几乎一样。
铸铁、陶瓷、混凝土及石头都是脆性材料。
与其他许多工程材料相比，脆性材料在拉伸方面的性能较弱，对脆性材料通常采用压缩试验进行评定。
②韧性韧性是指金属材料在拉应力的作用下，在发生断裂前有一定塑性变形的特性。
金、铝、铜是韧性材料，它们很容易被拉成导线。
③弹性弹性是指金属材料在外力消失时，能使材料恢复原先尺寸的一种特性。
钢材在到达弹性极限前是弹性的。
④延展性延展性是指材料在压应力的作用下，材料断裂前承受一定塑性变形的特性。
塑性材料一般使用轧制和锻造工艺。
钢材既是塑性的也是具有延展性的。
⑤塑性变形塑性变形发生在金属材料承受的应力超过塑性极限并且载荷去除之后，此时材料保留了一部分或全部载荷时的变形。
⑥弹性变形弹性变形是金属材料的一种特性，它允许金属材料承受一个较大的冲击载荷，但不能超出它的弹性极限。
⑦刚性刚性是金属材料承受较高应力而没有发生很大应变的特性。
刚性的大小通过测量材料的弹性模量E来评价。
E为206700MPa的钢为刚性材料，E为6890MPa的木材不是刚性材料。
⑧强度强度是材料在没有破坏之前所能承受的最大应力。
同时，它也可以定义为比例极限、屈服强度、断裂强度或极限强度。
没有一个确切的单一参数能够准确定义这个特性。
因为金属的行为随着应力种类的变化和它应用形式的变化而变化。
强度是一个很常用的术语。
⑨韧性韧性是指金属材料承受快速施加或冲击载荷的能力。
⑩屈服点或屈服应力屈服点或屈服应力是金属的应力水平，用MPa度量。
在屈服点以上，当外来载荷撤除后，金属的变形仍然存在，金属材料发生了塑性变形。
二、应力和应变2.1 应力1、什么是虎克定律？罗伯特·虎克（1635～1703）发现，在物体的弹性极限内，弹性物体的变形与所受外力成正比（见图1）。
材料力学的基本知识与基本原理
材料力学的基本知识与基本原理材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和力学行为的学科。
它是材料科学与工程中的重要基础学科，对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。
本文将介绍材料力学的基本知识与基本原理，帮助读者更好地理解材料的力学性质。
一、材料力学的基本概念材料力学是研究材料在外力作用下的力学行为的学科，它主要包括静力学、动力学和弹性力学等内容。
静力学研究材料在力的作用下的平衡状态，动力学研究材料在力的作用下的运动状态，而弹性力学则研究材料在外力作用下的弹性变形。
二、材料力学的基本原理1. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动。
在材料力学中，这一定律可以解释材料在没有外力作用下的静力平衡状态。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律是描述物体受力后的运动状态的定律，它表明物体所受合力与物体的加速度成正比。
在材料力学中，牛顿第二定律可以用来描述材料在外力作用下的运动状态，从而研究材料的力学性能。
3. 弹性力学原理弹性力学原理是研究材料在外力作用下的弹性变形的原理。
它基于胡克定律，即应力与应变成正比。
应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的变形量。
弹性力学原理可以用来计算材料在外力作用下的应力和应变，从而研究材料的弹性性能。
4. 应力与应变的关系应力与应变的关系是材料力学中的重要内容，它可以通过应力-应变曲线来描述。
应力-应变曲线是材料在外力作用下的应力和应变之间的关系曲线，它可以反映材料的力学性能和变形特性。
在应力-应变曲线中，通常有线弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段等不同的阶段。
5. 杨氏模量和泊松比杨氏模量和泊松比是材料力学中的两个重要参数。
杨氏模量是描述材料在拉伸或压缩时的刚度的参数，它越大表示材料越硬。
泊松比是描述材料在拉伸或压缩时的体积变化与形变的比值，它越小表示材料越不易变形。
三、材料力学的应用材料力学的研究成果广泛应用于材料科学与工程领域。
材料力学基础知识
3.6杆件的四种基本变形形式
工程中常用构件在荷载作用下的变形， 大多为上述几种基本变形形式的组合， 纯属一种基本变形形式的构件较为少见. 但若以一种基本变形形式为主，其它属 于次要变形的，则可按这种基本变形形 式计算.若几种变形形式都非次要变形， 则属于组合变形问题.
4 轴向拉伸与压缩
4.1引言
P
P正
P
P负
4.2轴力与轴力图
二、轴力计算
如图所示
A
平衡方程
2F
ΣFx=0，FN1-2F=0
得AB段的轴力为
2F
FN1=2F
FN
对于BC段，由平衡方程
ΣFx=0，F-FN2=0
Байду номын сангаас
得BC段的轴力为
0
FN2=F
1
B
2
F
1
2
FN1 FN2
2F
C F F
F x
4.2轴力与轴力图
以上分析表明，在AB与BC杆段内，轴力不同。为 了形象地表示轴力沿杆轴（即杆件轴线）的变化 情况，并确定最大轴力的大小及所在截面的位置， 常采用图线表示法。作图时，以平行于杆轴的坐 标表示横截面的位置，垂直于杆轴的另一坐标表 示轴力，于是，轴力沿杆轴的变化情况即可用图 线表示。
根据上述情况，通常将强度极限与屈服应力统称为材料的
工程学材料力学基础知识
工程学材料力学基础知识工程学材料力学是工程学领域中的重要学科，它研究材料在受力作用下的力学行为和性能。
本文将为读者介绍工程学材料力学的基础知识，包括材料力学的定义、应力、应变、弹性和塑性行为以及应力-应变曲线等内容。
一、材料力学的定义工程学材料力学是研究材料在受力作用下的力学行为和性能的学科。
它研究材料的强度、刚度、韧性等力学性质，为工程设计和材料选用提供理论基础。
二、应力与应变应力是指单位面积内的力的大小，常用符号为σ，单位为帕斯卡(Pa)。
应力分为正应力和剪应力两种形式。
正应力是垂直于考察平面的力的作用，剪应力是平行于考察平面的力的作用。
应变是指受力下物体形变的程度，常用符号为ε，无单位。
应变分为纵向应变和横向应变两种形式。
纵向应变是物体沿受力方向的形变，横向应变是物体垂直于受力方向的形变。
三、弹性与塑性行为弹性是材料在受力作用下的瞬时回复能力，即材料在去除外力后能够恢复到原始形状的性质。
当材料受到小范围的外力作用时，其应力与应变之间呈现线性关系，这种关系称为胡克定律。
塑性是材料在受力作用下发生永久性形变的性质。
当材料受到较大范围的外力作用时，其应力与应变之间不再呈线性关系，会出现非弹性变形，导致材料的塑性行为。
四、应力-应变曲线应力-应变曲线是揭示材料力学性质的重要工具。
它反映了材料在受力作用下的力学变化过程。
一般来说，应力-应变曲线包括线性弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和断裂阶段。
线性弹性阶段是指应力与应变之间呈线性关系的阶段。
在这个阶段，材料会根据外力大小发生弹性变形，而在去除外力后能够恢复到原始形状。
屈服阶段是指应力-应变曲线开始出现非线性关系的阶段。
当材料受到足够大的外力作用时，应力将突破一定值，材料会发生塑性变形。
强化阶段是指应力-应变曲线继续上升的阶段。
在该阶段，材料的应力逐渐增加，但不会再出现明显的塑性变形。
断裂阶段是指应力-应变曲线突然下降并最终断裂的阶段。
在这个阶段，材料无法承受外力继续变形，出现了破坏现象。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力：作用在物体上的力，包括载荷和约束力。
2、内力：物体内部各部分之间相互作用的力。
3、应力：单位面积上的内力。
4、应变：物体在受力时发生的相对变形。
二、轴向拉伸与压缩1、轴力：杆件沿轴线方向的内力。
轴力的计算通过截面法，即假想地将杆件沿某一截面切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面处的内力。
2、拉压杆的应力正应力计算公式为：σ ＝ N ／ A，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
应力在横截面上均匀分布。
3、拉压杆的变形纵向变形：Δl ＝ Nl ／ EA，其中 E 为弹性模量，l 为杆件长度。
横向变形：Δd ＝μΔl，μ 为泊松比。
三、剪切与挤压1、剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
2、剪切力：平行于横截面的内力。
3、切应力：τ ＝ Q ／ A，Q 为剪切力，A 为剪切面面积。
4、挤压：连接件在接触面上相互压紧的现象。
5、挤压应力：σbs ＝ Pbs ／ Abs，Pbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
四、扭转1、扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩。
扭矩的计算同样使用截面法。
2、圆轴扭转时的应力横截面上的切应力沿半径线性分布，最大切应力在圆周处，计算公式为：τmax ＝ T ／ Wp，T 为扭矩，Wp 为抗扭截面系数。
3、圆轴扭转时的变形扭转角：φ ＝ TL ／ GIp，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。
五、弯曲内力1、平面弯曲：梁在垂直于轴线的平面内发生弯曲变形，且外力和外力偶都作用在该平面内。
2、剪力和弯矩剪力：梁横截面上切向分布内力的合力。
弯矩：梁横截面上法向分布内力的合力偶矩。
(完整版)材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm •= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1max σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r σxσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学基础知识
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01 材料力学础知识
01 材料力学基础知识
在实际应用中，经常会遇到零件的刚性要求，通俗来说就是指在某些条件下，材料不能 被破坏，或者最大变形不能超过某个值。那从技术指标上看，是用哪些量来衡量？如何 利用这些量来判定的呢？
1.性能判定的概念
首先，在专业参考书上，对性能判定作了以下定义。为了保证工程结构的正常工作，一 般需要满足以下要求： 强度要求：在规定载荷作用下的构件不应破坏； 刚度要求：构件应有足够抵抗变形的能力； 稳定性要求：构件应有足够保持原有平衡形态的能力。 其中，变形的基本形式包括拉伸、压缩、剪切、扭转和弯曲等。
其中，E 为拉伸弹性模量（或杨氏模量），b 点的应力为弹性极限；bc 段为屈服阶 段，此阶段失去了抵抗变形的能力，c 点的应力为屈服极限；ce 段为强化阶段，此 阶段恢复了抵抗变形的能力，最高点e 点的应力为强度极限；ef 段为局部变形阶段， 此阶段横向尺寸会突然急剧减小，直至断裂。
当然，不是所有的材料都有明显的4个阶段，例如有些脆性材料的屈服阶段、强化阶 段会很小。所以，对于未知材料需要通过测试来获取这些参数，从而加深对材料的 认识。
对于脆性材料： 对于塑性材料：
以下为某项目顶蓬局部应力计算结果，已知此材料的屈服强度为7.5MPa，判断所显示区域是否 有失效风险。
当安全因数为1.5时，此材料的许用应力为5MPa。从图中可知，橙色和红色部分的应力大 于5MPa。可以判定，这些区域有失效风险。
4. 弯曲变形
实际应用中，弯曲变形量是经常需要考察的指标。以下介绍如何运用公式快速计算出：等截面 梁结构在不同截面形状、不同支撑条件下的最大弯曲变形。
在材料力学中，通俗上所说的弯曲变形又称挠度，定义为在受力或非均匀温度变化时，杆件轴 线在垂直于轴线方向的线位移，或板壳中面在垂直于中面方向的线位移，其英文为Deflection。 运用叠加法可以推导出梁在简单载荷作用（包括悬臂、简支等）下的变形，下图列出了部分公 式：
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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》
六、材料的力学性质
脆性材料 ＜5%
塑性材料 ≥5% 低碳钢四阶段： （1）弹性阶段
（2） 屈服阶段 （3） 强化阶段 （4） 局部收缩阶段
强度指标 s , b
e
塑性指标 ,
拉
压
α
s
tg
b
E 扭
45
低
碳
钢
滑移线与轴线 45，剪
只有s，无b
( l)2
cr
2
cr p
p
柔度：
ul
；
i
E
；
0
a s b
，
柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形 状有关的数据，λ↑Pcr↓σcr↓
>p——大柔度杆：
cr
2E
2
临界应力
o<<p——中柔度杆：cr=a-b
cr cr=s o
cr=a-b
2E
cr
2
P
<0——小柔度杆：cr=s
P 稳定校核：安全系数法： n cr n ，折减系数法：
材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值——N=107：
1
条件疲劳极限：（有色金属）无水平渐近线：N=（5-7）107 对应的
1
构件疲劳极限：考虑各种因素 0
;
1
0 1
1 k
1 k
6
谋事在人，成事在天！——《增广贤文》
我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》
P
[]
P
w
A
I
提高杆件稳定性的措施有：
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3.6杆件的四种基本变形形式
4.弯曲变形 受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的力
偶作用，力偶作用面是包含(或平行) 轴线的纵向面. 变形特点：相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴 线作相对转动.
等）。使用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性 和使用寿命。 材料力学的建立主要解决材料的力学性能，研究对象有 （1）强度 （2）刚度 （3）稳定性 研究的参数包括
材料力学的建立
强度。（屈服强度，抗拉强度，抗弯强度， 抗剪强度），如钢材Q235，屈服强度为 235MPa
3.1材料力学的研究对象
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大 的永久变形(塑性变形)构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。 例如 储气罐不应爆破。（破坏 —— 断裂或变形过量不能恢复）
F
F
F
F
a
钢筋
b
3.1材料力学的研究对象
塑形变形示例
荷载未作用时 F
3.4正应力与剪（切）应力
垂直于截面的应力称为“正应力” (б，sigma西格玛)；
lim
Δ A0
ΔN ΔA
dN dA
p
M
应力单位：1Pa =1 N/m2
1M Pa = 1×106 N/m2
1G Pa = 1×109 N/m2
位于截面内的应力称为“剪应力”(τ，tau套 )。
lim
塑性。一般用伸长率或断面收缩率表示。 如Q235伸长率为δ5=21-26
硬度。包括划痕硬度，压入硬度回跳硬度， 如布氏硬度、维氏硬度、、洛氏硬度里氏 硬度等等。
冲击韧性。冲击功ak
3.1材料力学的研究对象
1、构件
板
壳
中面
2、构件分类
杆
件
横截面 形心
块
轴线
体
3.1材料力学的研究对象
轴线： 中轴线、中心线。 横截面：垂直于梁的轴向的截面形状。 形心:截面图形的几何中心 。
荷载作用下
荷载去除后
3.1材料力学的研究对象
Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程 允许范围。构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。 例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。导轨、 丝杠等。
F
荷载未作用时
荷载作用下 弹性变形
荷载去除后
3.1材料力学的研究对象
Ⅲ. 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能 保持原有形态的平衡。 构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状 态的能力。例如柱子不能弯等。
材料力学基础知识
1、材料力学与生产实践的关系
材料力学的建立
通常所指金属材料的性能包括以下两个方面： 1．使用性能是为了保证机械零件、设备、结构件等能正
常工作，材料所应具备的使用性能主要有力学性能（强度、 硬度、刚度、塑性、韧性等）、物理性能（密度、熔点、 导热性、热膨胀性等），化学性能（耐蚀性、热稳定性
3.5正应变与切应变
线应变ε 线应变 —— 即单位长度上的变形量，无量纲，其物 物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小
3.5正应变与切应变
切应变γ
切应变 ：即一点单元体两棱角直角的改变 量，无量纲
弹性变形： 卸载时能够消失或恢复的变形; 塑性变形： 卸载时不能消失或恢复的变形。
γ
3.6杆件的四种基本变形形式
Δ A0
Δ Δ
T A
dT dA
3.5正应变与切应变
一、形变：
形状的改变。物体的形状总可用它各部分的长度和 角度来表示。因此物体的形变总可以归结为长度的改 变和角度的改变。
二、应变：
应变又可分为正应变（线应变）和切应变两种。每 单位长度的伸缩称为正应变（线应变），用ε（epsilon ， 伊普西龙 ） 表示；各线段之间的直角的改变称为切应变 （角应变），用γ （gamma，伽马）表示。
3.3外力与内力
外力：
按 体积力:是连续分布于物体内部各点的力
外
力
如物体的自重和惯性力
作
如油缸内壁的压力，水坝受
用 的 方
面积力:
分布力：到的水压力等均为分布力 集中力：若外力作用面积范围远小于构
式
件表面的尺寸，可作为作用于
一点的集中力。如火车轮对钢
轨的压力等
按 静载： 缓慢加载（a≈0）
时
间 动载： 快速加载（a≠0），或冲击加载
3.3外力与内力
内力与截面法
内力：物体内部的相互作用力。由于载荷作用引起的内力称为附 加内力。简称内力。内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。
截面法：将杆件假想地切成两部分，以显示内力，称为截面法。
3.3外力与内力
应用力系简化理论，将上述分布内力向横截面的形心简化，得
轴力 ：Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
3.6杆件的四种基本变形形式
工程中常用构件在荷载作用下的变形， 大多为上述几种基本变形形式的组合， 纯属一种基本变形形式的构件较为少见. 但若以一种基本变形形式为主，其它属 于次要变形的，则可按这种基本变形形 式计算.若几种变形形式都非次要变形， 则属于组合变形问题.
4 轴向拉伸与压缩
1.轴向拉伸或压缩变形 受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的纵向力 ，力的作用线与杆轴线重。 变形特点： 相邻截面相互离开(或靠近)
3.6杆件的四种基本变形形式
2.剪切变形 受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的横向力作用，力 的作用线靠得很近。 变形特点： 相邻截面相对错动.
3.6杆件的四种基本变形形式
剪力 ：Fy、Fz使杆件产生剪切变形
扭矩 ：Mx 力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形
弯矩 ：My , Mz 力偶，使杆件产生弯曲变形
F1
yFyMy来自OFxx
Mx
F2
Fz
z
Mz
3.3外力与内力
上述内力及内力偶矩分量与作用在切开杆 段上的外力保持平衡，因此，由平衡方程
ΣFx=0，ΣFy=0，ΣFz=0 ΣMx=0，ΣMy=0，ΣMz=0
偏心受压直杆
3.2材料力学的基本假设
1．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充 满物质 （数学） 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性 能相同 （力学） 3．各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力 学性能相同（物理）
4. 小变形假设：指构件在外力作用下发生的变形 量远小
于构件的尺寸