哈尔滨市南岗区2012年中考数学二模试卷及答案

哈尔滨市南岗区2012年初中升学调研测试(二) 数学试卷

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1．34

-的绝对值是( )

A ．43-

B ．43

C ．34-

D ．34

2．下列运算正确的是( )

A ．235a a a ∙=

B ．2a a a +=

C ．235()a a =

D ．233(1)1a a a +=+

3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( )

5．已知反比例函数y=

1

x

，下列结论中不正确的是( ) A ．图象经过点(-1，-l) B ．图象在第一、三象限

C ．当x>1时，0

D ．当x>0时，y 随着x 的增大而增大

6．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价( ) A ．10％ B ．19％ C ．9．5％ D ．20％

7．下列二次函数中，顶点坐标是(2，-3)的函数解析式为( )

A ．y=(x-2)2+3

B ．y=(x+2)2+3

C ．y=(x-2)2-3

D ．y ：(x+2)2—3

8.2，则这个圆锥形的零件的侧面积为( )．

A ．2π

B π

C ．3π

D ．6π

9．如图，在Rt △ABC 中．∠C=90

，BC=6，AC=8，点D 在AC 上，将．△BCD 沿 BD 折叠，使点C 恰好落在AB 边的点C ’处，则△ADC’的面积是( )．

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 1 0．下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时,下

落高度y 与弹跳高度x 的关系，能表示这种关系的函数关系式为( )

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为 千米． 12．在函数1

2

x y x +=

-中，自变量x 的取值范围是 ．

13．．不等式组的解集为

14．把多项式2a 2—4ab+2b 2分解因式的结果是

15．有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有 1只，从中随机抽取l 只杯子，恰好是一等品的概率是

16．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AD=2，BC=6，∠B=60 ,则梯 形ABCD 的周长是

17．在 △ABC 中，∠ABC=30 ，AC=2，高线AD BC 的长为 18．如图，已知⊙0的直径CD 为10，弦AB 的长为8，且AB ⊥CD ，垂足为M ；连 接AD ，则AD 的长为

19．如图，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若AB=3， 若△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1的长为 20．已知：BD 为△ABC 边AC 上的高，E 为BC 上一点，如CE=2BE ， ∠CAE =30 ，若EF=3，BF=4，则AF 的长为

三、解答题(本大题共8小题，其中21一24题各6分，25—26题各8分，27-28题各l0分) 21．(本题6分)

22．(本题6分)

如图，网格中每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，小正方形的顶点叫格点．

将△OAB放置在网格中的平面直角坐标系中，三角形顶点的坐标分别为0(0，0)、A(1，3)、

B(5，0)．

(1)画出△OAB绕原点D顺时针旋转后180 得到的△OCD(其中点A与C对应，点B与

点D)；

(2)连接加AD、BC得到四边形ABCD，过四边形ABCD边上的格点画一条直线，将四边形

ABCD分成两个图形．并且使得所画直线两边的图形全等．

如图，已知△ABC 和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90 ，求证：AD=CE．

24．(本题6分)

如图，某小区要修建一块矩形绿地ABCD，设矩形绿地ABCD的边AD长为x米，边AB的长为y米，且，，y≤x．

(1)如果用24米长的围栏来建绿地的边框(即矩形ABCD的周长)x，求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量茹的取值范围；

(2)在(1)的条件下，根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地ABCD面积必须是32平方来刚箔形的沩长AD、DC各为多少米？

我市飞云体育用品商店对某一品牌的男式跑鞋一周的销售情况进行了统计，并把统计数

据绘成了下面不完整的频数分布统计图．已知42号跑鞋的频数比39号跑鞋的频数大5，且4l号跑鞋的频率为0．4．(注：题中跑鞋最小的号码是39号，最大的号码是44号．)

请你根据提供的信息，解答以下问题：

(1)求飞云体育用品商店在这一周销售该品牌男式跑鞋共多少双?

(2)补全频数分布统计图；

(3)根据市场实际情况，该商场计划再进l 000双这种品牌的男式跑鞋，请你帮助商场经

理估计一下，需要进多少双44号的跑鞋?

为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．

(1)求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元?

(2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类

科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个?