大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-金属断裂(2)
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大连理工材料科学基础精华版第一章
净能 EN
EN FN dr FAdr FR dr EA ER
r
r
r
平衡距离r0 Equilibrium distance； 当 FA+ FR = 0 时的原子间距 当r = r0 时， E0称为结合能（Bonding energy），将2个原子无限分离 所需能量。平衡距离下的作用能 通常r0 0.3nm (3Å)
活泼的金属元素(IA，IIA和IIIA主族金属元素和低价态的过渡金属元素)和 活泼的非金属元素 (VIA，VIIA和N元素)之间。
电负性相差大的原子相互靠近时，成为正负离子，通过库仑静电引力形成。
Cl- Na+
例如：NaCl, MgO
电子转移
A 吸引能：E A r B 排斥能： E R n (n~8) r
Pauling electronegativtiy
1.2 原子的结合方式
原子键合的本质
从作用力角度： 吸引力 attractive force FA
排斥力 repulsive force FR
合力 net force FN FN = FA + FR
FN = 0 平衡位置r0
从能量角度： 吸引能（Attractive energy）EA 排斥能（Repulsive energy）ER 净能 （Net potential energy）EN
物质结构
第一章 原子结构
1. 任何物质由原子组成
结合方式 物质的性能 排列方式
2. 物质的聚集状态：
气态gas、液态liquid和固态solid
3. 工程材料通常是固态物质，是由各种元素通过 原子、离子或分子结合而成
原子、离子、分子之间的结合力称为结合键bond。 它们的具体组合状态称为结构structure。
金属材料失效分析1-断裂
断裂强度σf : 指原子面发生分离时所需要的真应力 大小。 T , f
一、理论断裂强度σm
1、定义：如果一个完整的晶体，在拉应力作用下， 使材料沿某原子面发生分离，这时的σf就是理论断 裂强度。
31
2、断裂强度计算
假设原子间结合力随原子间距按正弦曲线变化，
周期为λ， 则:
a0
m
sin
2 x
其中: σm理论断裂强度
试 样形 状
21
四、断口三要素的应用
根据断口三要素可以判断裂纹源的位置及宏观裂纹扩展方向 裂纹源的确定： ①利用纤维区，通常情况裂源位于纤维区的中心部位，因此找到纤维
区的位置就找到了裂源的位置； ②利用放射区形貌特征，一般情况下，放射条纹的收敛处为裂源位置； ③根据剪切唇形貌特征来判断，通常情况下裂纹处无剪切唇形貌特征，
而裂源在材料表面上萌生。
22
裂纹扩展方向的确定： ①纤维区指向剪切唇 ②放射条纹的发散方向 ③板状样呈现人字纹（chevron pattern）
其反方向为 源扩展方向
23
§3、断裂过程
裂纹形成 裂纹扩展：亚稳扩展（亚临界扩展阶段）
失稳扩展
24
裂纹形成的位错理论 （裂纹形成模型或机制） 1、位错塞积理论—stroh理论 2、位错反应理论—cottrel理论 3、位错墙侧移理论 4、位错交滑移成核理论 5、同号刃位错聚集成核理论
亚稳扩展：裂纹自形成而扩展至临界长度的过程 特点：扩展速度慢，停止加载，裂纹停止扩展
裂纹总是沿需要需要消耗扩展功最小的路径，条 件不同，亚稳扩展方式、路径、速度也各不相同 失稳扩展：裂纹自临界长度扩展至断裂 特点：速度快，最大可达声速； 扩展功小，消耗的能量小； 危害性大，总是脆断
一、理论断裂强度σm
1、定义：如果一个完整的晶体，在拉应力作用下， 使材料沿某原子面发生分离，这时的σf就是理论断 裂强度。
31
2、断裂强度计算
假设原子间结合力随原子间距按正弦曲线变化，
周期为λ， 则:
a0
m
sin
2 x
其中: σm理论断裂强度
试 样形 状
21
四、断口三要素的应用
根据断口三要素可以判断裂纹源的位置及宏观裂纹扩展方向 裂纹源的确定： ①利用纤维区，通常情况裂源位于纤维区的中心部位，因此找到纤维
区的位置就找到了裂源的位置； ②利用放射区形貌特征，一般情况下，放射条纹的收敛处为裂源位置； ③根据剪切唇形貌特征来判断，通常情况下裂纹处无剪切唇形貌特征，
而裂源在材料表面上萌生。
22
裂纹扩展方向的确定： ①纤维区指向剪切唇 ②放射条纹的发散方向 ③板状样呈现人字纹（chevron pattern）
其反方向为 源扩展方向
23
§3、断裂过程
裂纹形成 裂纹扩展：亚稳扩展（亚临界扩展阶段）
失稳扩展
24
裂纹形成的位错理论 （裂纹形成模型或机制） 1、位错塞积理论—stroh理论 2、位错反应理论—cottrel理论 3、位错墙侧移理论 4、位错交滑移成核理论 5、同号刃位错聚集成核理论
亚稳扩展：裂纹自形成而扩展至临界长度的过程 特点：扩展速度慢，停止加载，裂纹停止扩展
裂纹总是沿需要需要消耗扩展功最小的路径，条 件不同，亚稳扩展方式、路径、速度也各不相同 失稳扩展：裂纹自临界长度扩展至断裂 特点：速度快，最大可达声速； 扩展功小，消耗的能量小； 危害性大，总是脆断
材料力学性能大连理工大学课后思考题答案
第一章 单向静拉伸力学性能 一、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
13.比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
14.解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数、表面能低的晶面。
15.解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
16.静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(2)
建立符合塑性变形临界条件（屈服）的函数表达
式r=f()，该式对应的图形即代表塑性区边界形状，
其边界值即为塑性区尺寸。
由材料力学可知，通过一点的主应力1、2、 3和x、y、z方向上各应力分量的关系为：
7
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
1 x y
2
x
2
y
2
2 xy
1 K cos 1 sin
展。我们将x方向(＝0)的塑
性区尺寸r0定义为塑性区宽 度。
10
图4-2 裂纹尖端附近塑性区 的形状和尺寸
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
r0
1
2
K
ys
2
KI—应力场强度因子
ys—有效屈服应力
s—单向拉伸时的屈服强度 —泊松比
r0
1
2
K
s
2
（平面应力）
r0
(1 2 2
)2
、有效裂纹及KI的修正 由于裂纹尖端塑性区的存在，会降
低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增
加，因而会影响应力场及KI的计算，所 以要对KI进行修正。最简单和实用的方 法是在计算KI时采用虚拟等效裂纹代替 实际裂纹。
20
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
如图4-5所示，裂纹a前方
区域未屈服前，y的分布曲线
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
KI≥KI(KIC)是一个很有用的关系式，它将 材料的断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸 的关系定量地联系起来了。应用这个关系式可 解决有关裂纹体的断裂问题：如可以估算裂纹
体的最大承载能力、允许裂纹尺寸a及材料断
大连理工考研专业课《816材料力学》大纲
第1章材料力学的基本概念 2、轴向拉伸及压缩 3、剪切 4、扭转 5、弯曲内力6、弯曲应力 7、弯曲变形 8、应力状态理论和强度理论 9、组合变形 10、压杆稳定11、能量法 1 2、静不定系统 13动栽荷 14、疲劳《材料力学》教学大纲（4.5 学分，72 学时。
课堂教学64学时，实验教学8学时）适用专业：过程装备与控制工程（必修）材料力学是过程装备与控制工程专业（即专业目录修订前的化工设备与机械专业）的一门重要技术基础课。
它是机械设计、过程机械、成套装备优化设计、压力容器安全评估、典型过程设备设计等各门后续专业课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握材料力学的基本概念、基本知识；训练学生对基本变形问题进行力学建模和基本计算的能力；使学生熟悉材料力学分析问题的思路和方法；培养学生自觉运用力学观点看待工程和日常生活中实际事物的意识。
目的在于为学习本专业相关后继课程打好力学基础。
二、课程内容、基本要求与学时分配1．引言。
材料力学基本概念、教学任务、研究方法以及背景知识介绍。
（2学时）2．轴向拉伸和压缩。
熟练掌握轴向拉伸与压缩的内力计算，截面法，轴力，轴力图。
轴向拉伸（压缩）时横截面及斜截面上的应力。
拉（压）杆的变形计算，胡克定律，叠加原理，杆系结点的位移计算。
了解拉压杆的应变能及应变能密度的概念，材料在拉伸和压缩时的力学性质，掌握拉（压）杆的强度条件。
（6学时）3．剪切。
熟练掌握剪切胡克定律，学会画剪力图。
掌握用剪切强度和挤压强度条件进行简单设计和实用计算。
（3学时）4. 扭转。
熟练掌握薄壁圆筒的扭转，外力偶矩，扭矩，扭矩图，等直圆杆扭转时横截面上的应力，切应力互等定理，等直圆杆扭转时的变形计算，了解斜截面上的应力及应变能计算，掌握强度条件和刚度条件的建立。
（4学时）5．弯曲内力。
熟练掌握平面弯曲的概念，指定截面的剪力和弯矩计算，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，剪力-弯矩与分布荷载之间的微分关系，叠加法做弯矩图。
材料绪论及性能 金属工艺 大连 大连理工
人类社会发展的历史阶段常常用当时主要使用的材料来划 分，如：石器时代、铜器时代和铁器时代。即至今日，当 由硅石(SiO2)提纯的单晶硅在信息技术(IT)应用中占绝对
主导地位，到发现大有前途的高温超导材料竟然也是陶瓷
材料时，材料科学家们不免惊呼：新的石器时代来临了。 这些事实说明材料的发展在人类社会发展中起了举足轻重
图 弹性变形与塑性变形
弹性变形的主要特点是：
(1)可逆性 去掉外力，变形就消失。 (2)线性 应力和应变间满足直线关系。
(3)弹性变形量小 一般说来，金属材料和陶瓷
材料的弹性变形很小，高聚物材料的弹性变形 可以比较大。
在低于弹性极限的应力范围内，实际固体的应力和应变不是
单值对应关系，往往有一个时间的滞后现象，这种特性称为 滞弹性。
《金属工艺学》 邓文英主编 高等教育出版社 《金属工艺学》 王建民主编 中国电力出版社 《金属材料及热处理》 崔忠圻主编 机械工业出版社 《材料科学基础》 潘金生主编 清华大学出版社 《焊工工艺学》 卢屹东 刘立国主编 北京：电子工业 出版社 《金工实习》 孔德音主编 北京：机械工业出版社
1.1 金属材料的力学性能
金属材料的力学性能又称机械性能，是材料在外力作用下 所表现出来的各种物理性能。零件的受力情况有静载荷、 动载荷和交变载荷。 静载荷：强度、硬度和塑性。它们是通过静拉伸试验测定 的。
拉伸试验
★因为伸长率的数值与试样尺寸有关，因而试验时应对所选定
的试样尺寸作出规定，以进行比较。 拉伸标准试件的制定： 圆截面 矩形截面 l k A
*屈服点一般作为低碳钢、中碳钢、退火钢等较 软的材料的强度指标，用以表明这类材料抗永久变 形的能力，它是设计和选材的重要依据之一。
(2) 塑性
主导地位，到发现大有前途的高温超导材料竟然也是陶瓷
材料时，材料科学家们不免惊呼：新的石器时代来临了。 这些事实说明材料的发展在人类社会发展中起了举足轻重
图 弹性变形与塑性变形
弹性变形的主要特点是：
(1)可逆性 去掉外力，变形就消失。 (2)线性 应力和应变间满足直线关系。
(3)弹性变形量小 一般说来，金属材料和陶瓷
材料的弹性变形很小，高聚物材料的弹性变形 可以比较大。
在低于弹性极限的应力范围内，实际固体的应力和应变不是
单值对应关系，往往有一个时间的滞后现象，这种特性称为 滞弹性。
《金属工艺学》 邓文英主编 高等教育出版社 《金属工艺学》 王建民主编 中国电力出版社 《金属材料及热处理》 崔忠圻主编 机械工业出版社 《材料科学基础》 潘金生主编 清华大学出版社 《焊工工艺学》 卢屹东 刘立国主编 北京：电子工业 出版社 《金工实习》 孔德音主编 北京：机械工业出版社
1.1 金属材料的力学性能
金属材料的力学性能又称机械性能，是材料在外力作用下 所表现出来的各种物理性能。零件的受力情况有静载荷、 动载荷和交变载荷。 静载荷：强度、硬度和塑性。它们是通过静拉伸试验测定 的。
拉伸试验
★因为伸长率的数值与试样尺寸有关，因而试验时应对所选定
的试样尺寸作出规定，以进行比较。 拉伸标准试件的制定： 圆截面 矩形截面 l k A
*屈服点一般作为低碳钢、中碳钢、退火钢等较 软的材料的强度指标，用以表明这类材料抗永久变 形的能力，它是设计和选材的重要依据之一。
(2) 塑性
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-塑性变形(4)
6
系数），是真实应变等于1.0时的真实应力
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六
这几个公式的相关系数都在0.99以上。 ★Swift公式中的e0相当于预应变值，用于描述同 一材料或相同形变硬化特性材料经过不同预应变 的流变曲线。 ★ Lüdwick公式中的S0相当于屈服应力，用于描 述具有相似形变硬化特性但有不同屈服应力时的 流变曲线。 ★ Hollomon公式最简单，目前被广泛采用。 7
工程应力-应变曲线
e
4
图1-41 真实应力-应变曲线和工程应力-应变曲线比较
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六
通过流变曲线的拟合表达式（经验方程 式），可以找出表征形变强化能力的参量。在 拉伸试验中，对塑性较好的材料，一般会在均 匀塑性变形终结且承力水平达到极值以后出现 颈缩，使试样进入非均匀的集中塑性变形阶段， 所以，上述拟合分析既可针对均匀塑性变形阶 段，也可针对非均匀塑性变形阶段或全过程进 行，只需进行修正即可。 5
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六
2.应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行 均匀塑性变形，从而保证冷变形工艺顺利实施。
金属的塑性变形是不均匀的，时间上也有先 后，由于金属具有应变硬化能力，哪里有变形， 它就在哪里阻止变形的继续发展，从而使变形转 移到别处去，变形和硬化交替进行就构成了均匀 塑性变形，从而获得合格的冷变形加工的金属制 品。 21
是需要不断增加外力才能继续进行，这说明金属有
一种阻止继续塑性变形的抗力，这种随着塑性变形
的增大形变抗力不断增大的现象叫形变硬化。
❖位错交割——形成割阶
❖位错反应——形成固定位错 2 ❖位错增值——提高位错密度
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第七章-金属的磨损(3)
·····
V-冲蚀磨损体积 M-冲蚀粒子的总质量 v0-粒子入射初速度
18
s-材料屈服强度 -冲击角 0-临界冲击角，0=18.43º
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
由、式可知，冲击角对冲蚀磨损量有 重要影响：18.43º时，冲蚀磨损体积随冲击 角增加明显增加；＞18.43º时，冲蚀磨损体积
10
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
微动疲劳中，通常以疲劳强度下降比
frett 1
或疲劳强
1
度下降系数D
(
) frett
1
1
来表示微动损伤的影响。上式中的
1
通常是指寿命为107循环周次的疲劳强度，不一定是真正的
疲劳极限，因为在微动损伤后，即使原先有疲劳极限的材
料，此时也可能不再有疲劳极限了。表7-2示出了材料-1和
随冲击角增加逐渐降低。 实际上，塑性材料表面冲蚀坑是在短程微
切削和塑性变形作用下形成的，在粒子反复冲 击及材料反复塑性变形情况下形成磨屑致使材 料流失。 19
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
脆性材料如陶瓷、玻璃等，其冲蚀磨损是 裂纹形成与快速扩展的过程。当用锐角粒子冲 击脆性材料表面时，人们发现产生两种形状的 裂纹：一种是垂直于表面的初生径向裂纹，另 一种是平行于表面的横向裂纹。在粒子冲击下， 径向裂纹形成及其扩展降低了材料强度，横向 裂纹形成并扩展到表面致使材料脱落变为磨屑 而流失，如图7-14所示。 20
Finnie认为，塑性材料如铝、低碳钢等，表面
受粒子冲击形成冲蚀坑并导致材料流失是由于短程
切削作用所致。他在几个假定的条件下给出下列估
算冲蚀磨损量的公式：
V-冲蚀磨损体积 M-冲蚀粒子的总质量 v0-粒子入射初速度
18
s-材料屈服强度 -冲击角 0-临界冲击角，0=18.43º
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
由、式可知，冲击角对冲蚀磨损量有 重要影响：18.43º时，冲蚀磨损体积随冲击 角增加明显增加；＞18.43º时，冲蚀磨损体积
10
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
微动疲劳中，通常以疲劳强度下降比
frett 1
或疲劳强
1
度下降系数D
(
) frett
1
1
来表示微动损伤的影响。上式中的
1
通常是指寿命为107循环周次的疲劳强度，不一定是真正的
疲劳极限，因为在微动损伤后，即使原先有疲劳极限的材
料，此时也可能不再有疲劳极限了。表7-2示出了材料-1和
随冲击角增加逐渐降低。 实际上，塑性材料表面冲蚀坑是在短程微
切削和塑性变形作用下形成的，在粒子反复冲 击及材料反复塑性变形情况下形成磨屑致使材 料流失。 19
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
脆性材料如陶瓷、玻璃等，其冲蚀磨损是 裂纹形成与快速扩展的过程。当用锐角粒子冲 击脆性材料表面时，人们发现产生两种形状的 裂纹：一种是垂直于表面的初生径向裂纹，另 一种是平行于表面的横向裂纹。在粒子冲击下， 径向裂纹形成及其扩展降低了材料强度，横向 裂纹形成并扩展到表面致使材料脱落变为磨屑 而流失，如图7-14所示。 20
Finnie认为，塑性材料如铝、低碳钢等，表面
受粒子冲击形成冲蚀坑并导致材料流失是由于短程
切削作用所致。他在几个假定的条件下给出下列估
算冲蚀磨损量的公式：
断裂类型讲义【可编辑的PPT文档】
2024/2/22
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影响韧性断裂扩展的因素
▪ 第二相粒子
▪ 随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化 物比碳化物的影响要明显得多。同时碳化物形状也 对断裂应变有很大影响，球状的要比片状的好得多。
2024/2/22
40
▪ 基体的形变强化
▪ 基体的形变强化指数越大，塑性变形后的强化越强 烈，变形更均匀。微孔长大后的聚合，将按正常模 式进行，韧性好。相反地，如果基体的形变强化指 数小，变形容易局部化，较易出现快速剪切裂开，
子
本身坚实与基体
结合牢的强化相
在不大的应力作用下，夹 杂物粒子便与基体脱开， 或本身裂开而成为微孔
是位错塞积引起的应力集中， 或在高应变条件下，第二相 与基体塑性变形不协调而萌 生微孔的。
2024/2/22
37
位错线运动遇到第二相质点时，在
▪ 微孔长大 其周围形成位错环，图 (a)
位错在质点两边塞积起
2024/2/22
23
▪ 位错塞积理论 ▪ 位错反应理论 ▪ 位错墙侧移理论 ▪ 位错销毁理论
2024/2/22
24
位错塞积理论
▪ 位错在运动过程中，遇到了障碍（如晶界、相界面 等）而被塞积，在位错塞积群前端就会引起应力集
中，若外加切应力为t，塞积位错个数为n，此处应 力集中为nt，这就说明此处的应力集中比外加切应
在较大应力下，微孔继续长大，直至其边缘连 在一起，聚合成裂纹。
裂纹尖端与 微孔、微孔 与微孔间产 生局部滑移
变形均匀的，速度较慢，消耗的能
特点
量较多，韧性较好。基体的形变强 化指数越高，微孔长大直至聚合的
过程越慢，韧性越好。
局部变形量大，产生了快速剪切裂 开。微孔聚合速度快，消耗的能量 也较少，所以韧性差。
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第二章-缺口静载荷试验
金属材料缺口敏感性以缺口试样的抗拉
强度bn与光滑试样的抗拉强度b的比值来衡量，
称为缺口敏感度NSR(Notch Sentivity Ratio)，N
SR＝bn/b， NSR越大，缺口敏感性越小。脆
性材料的NSR总是小于1，表明缺口根部尚未 发生明显塑性变形时就已经断裂了。高强度材 料NSR一般也小于1，塑性材料的 NSR大于1。 NSR也是安全性的力学性能指标。 21
下的应力分布
5
2020年8月5日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期三 纵向伸长将引起横向收缩。若在缺口附近不 同距离内取若干同样大小的微单元，离缺口最近 的微单元y最大，产生的纵向伸长也最大，相应 的横向收缩也最大，与其相邻的微单元y相对较 小，横向收缩也较小，即这些微单元在x方向的收 缩量各不相等。横向收缩将引起相邻微单元间的 分离，但材料的变形是连续的，各微单元被联系 在一个整体内，不能自由收缩，受到约束，这样 6 就在x方向存在一个拉应力x。
态下，尽管应变是二向的，应力却是三向的。
11
2020年8月5日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期三
按Tresca 判据：1＝s/(1-2)。 按Mises判据： 1＝s/(1-2)。 这表明在平面应变且1＝2的情况下，屈服条件 可写成： 1＝ys＝s/(1-2)，以金属材料为例，取 ＝0.3，则ys＝2.5s。可见一旦出现三向拉伸的应
(1－2)2+ (2－3)2+ (3－1)2=2s2，认为在三向应力作用
下，形状改变比能达到材料在单向拉伸屈服时的形状改变
比能时，材料就会屈服。同样可得：1＝s。这个结果表 明，在平面应力且1＝2的情况下，如果把屈服时的最大 主应力叫做有效屈服应力ys，则屈服条件可写成： 1＝ ys ＝s，即有效屈服应力与单向拉伸时的屈服应力相同。 ❖平面应变状态：此时1≠0，2≠0，3＝0。我们同样设定 1＝2，由广义胡克定律：3＝21。可见在平面应变状
强度bn与光滑试样的抗拉强度b的比值来衡量，
称为缺口敏感度NSR(Notch Sentivity Ratio)，N
SR＝bn/b， NSR越大，缺口敏感性越小。脆
性材料的NSR总是小于1，表明缺口根部尚未 发生明显塑性变形时就已经断裂了。高强度材 料NSR一般也小于1，塑性材料的 NSR大于1。 NSR也是安全性的力学性能指标。 21
下的应力分布
5
2020年8月5日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期三 纵向伸长将引起横向收缩。若在缺口附近不 同距离内取若干同样大小的微单元，离缺口最近 的微单元y最大，产生的纵向伸长也最大，相应 的横向收缩也最大，与其相邻的微单元y相对较 小，横向收缩也较小，即这些微单元在x方向的收 缩量各不相等。横向收缩将引起相邻微单元间的 分离，但材料的变形是连续的，各微单元被联系 在一个整体内，不能自由收缩，受到约束，这样 6 就在x方向存在一个拉应力x。
态下，尽管应变是二向的，应力却是三向的。
11
2020年8月5日星 第二章 其他静载荷下材料的力学性能 期三
按Tresca 判据：1＝s/(1-2)。 按Mises判据： 1＝s/(1-2)。 这表明在平面应变且1＝2的情况下，屈服条件 可写成： 1＝ys＝s/(1-2)，以金属材料为例，取 ＝0.3，则ys＝2.5s。可见一旦出现三向拉伸的应
(1－2)2+ (2－3)2+ (3－1)2=2s2，认为在三向应力作用
下，形状改变比能达到材料在单向拉伸屈服时的形状改变
比能时，材料就会屈服。同样可得：1＝s。这个结果表 明，在平面应力且1＝2的情况下，如果把屈服时的最大 主应力叫做有效屈服应力ys，则屈服条件可写成： 1＝ ys ＝s，即有效屈服应力与单向拉伸时的屈服应力相同。 ❖平面应变状态：此时1≠0，2≠0，3＝0。我们同样设定 1＝2，由广义胡克定律：3＝21。可见在平面应变状
金属材料的断裂和断裂韧性课件
4.4.3 裂纹扩展的能量释放率GI和断裂韧性GIc
➢分析原理：能量法
应变能释放率
扩展 临界
裂纹扩展需要吸 收的能量率
稳定
dU GI dA
裂纹临界条件：G准则
G Ic
dS dA
40
金属材料的断裂和断裂韧性课件
K与G的关系
G
Gc Ic
1K E
1 2
E
2 c
K
2 Ic
41
金属材料的断裂和断裂韧性课件
断裂力学和断裂韧性
➢ 为防止裂纹体的低应力脆断，不得不对其强度——断裂抗
力进行研究，从而形成了断裂力学这样一个新学科。
➢ 断裂力学的研究内容包括裂纹尖端的应力和应变分析；建
立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，其中 包括材料的力学性能新指标——断裂韧性及其测定，断裂 机制和提高材料断裂韧性的途径等。
随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物 的影响要明显得多。
➢ 2 基体的形变强化
基体的形变强化指数越大，则塑性变形后的强化越强烈，其结
* Kepn
果是各处均匀的变形。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行， 韧性好；相反地，如果基体的形变强化指数小，则变形容易局
部化，较易出现快速剪切裂开。这种聚合模式韧性低。
断裂前无明显的塑性变形，吸收的能量很少，而裂纹的 扩展速度往往很快，几近音速，故脆性断裂前无明显的 征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的 后果 。
➢ 在工程应用中，一般把Ψk <5％定为脆性断裂， Ψk =5％定
为准脆性断裂， Ψ k >5％定为韧性断裂。
➢ 材料处于脆性状态还是韧状态并不是固定不变的，往往因
金属材料的断裂和断裂韧性课件PPT
有撕裂棱，河流花样不明显
撕裂棱的形成过程示意图
19
准解理断裂和解理断裂的异同
同：穿晶断裂，脆性断裂，有小解理刻面、台阶。
①断裂起源：准解理源于晶粒内部的空洞、夹杂物、第二相粒子 ，而 解理则自晶界/相界一侧向另一侧延伸； ② 裂纹传播途径：准解理向四周放射状不连续扩展，与晶粒位向无关， 与细小第二相有关，解理是由晶界向晶内扩展，形成河流花样； ③ 解理位向：准解理小平面的位向与基体解理面之间无确定的对应关 系，源头不清。
微观：大量韧窝，内含夹杂物或第二相，微孔萌生处。
无明显塑性变形，沿解理面分离，穿晶断裂
在晶内微孔聚合，穿晶断裂
应力强度因子KI和断裂韧性KIc
ห้องสมุดไป่ตู้
低于许用应力，构件突然断裂 金属：裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹长度。
微孔聚集断裂机理：形核—长大—聚合
三种基本断裂类型的实例
宏观解理断口：较为平坦、发亮的结晶状断面。
前推进直至断裂。
27
微孔聚合的三种形式 剪切裂纹一般沿滑移线发生.
高强材度料钢内常部发本生身这存种在模着式大的片微的孔夹聚杂合，，微 微孔成核源：第二相粒子其。韧孔性通较过“脆正弱常的的夹”杂微连孔成聚裂合纹模。式要 在应力作用下，基体和第差二。相这粒是子不的合界格面材脱料开出，现的一种缺陷 或第二相粒子本身开裂，于是出现微孔。
的流向与裂纹扩展方向一致 。
➢ 原因一：通过扭曲晶界或大角度晶界，相邻晶粒内解理面位向差很
大，裂纹在晶界受阻，裂纹尖端高应变激发晶界另一侧面裂纹成核。
➢ 原因二：裂纹不沿单一晶面发生，在跨越若干个相互平行的位于不
同高度上的解理面处发生，在交界处形成台阶。
➢ 解理断裂的另一个微观特征：舌状花样，它是解理裂纹沿孪晶界扩
撕裂棱的形成过程示意图
19
准解理断裂和解理断裂的异同
同：穿晶断裂，脆性断裂，有小解理刻面、台阶。
①断裂起源：准解理源于晶粒内部的空洞、夹杂物、第二相粒子 ，而 解理则自晶界/相界一侧向另一侧延伸； ② 裂纹传播途径：准解理向四周放射状不连续扩展，与晶粒位向无关， 与细小第二相有关，解理是由晶界向晶内扩展，形成河流花样； ③ 解理位向：准解理小平面的位向与基体解理面之间无确定的对应关 系，源头不清。
微观：大量韧窝，内含夹杂物或第二相，微孔萌生处。
无明显塑性变形，沿解理面分离，穿晶断裂
在晶内微孔聚合，穿晶断裂
应力强度因子KI和断裂韧性KIc
ห้องสมุดไป่ตู้
低于许用应力，构件突然断裂 金属：裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹长度。
微孔聚集断裂机理：形核—长大—聚合
三种基本断裂类型的实例
宏观解理断口：较为平坦、发亮的结晶状断面。
前推进直至断裂。
27
微孔聚合的三种形式 剪切裂纹一般沿滑移线发生.
高强材度料钢内常部发本生身这存种在模着式大的片微的孔夹聚杂合，，微 微孔成核源：第二相粒子其。韧孔性通较过“脆正弱常的的夹”杂微连孔成聚裂合纹模。式要 在应力作用下，基体和第差二。相这粒是子不的合界格面材脱料开出，现的一种缺陷 或第二相粒子本身开裂，于是出现微孔。
的流向与裂纹扩展方向一致 。
➢ 原因一：通过扭曲晶界或大角度晶界，相邻晶粒内解理面位向差很
大，裂纹在晶界受阻，裂纹尖端高应变激发晶界另一侧面裂纹成核。
➢ 原因二：裂纹不沿单一晶面发生，在跨越若干个相互平行的位于不
同高度上的解理面处发生，在交界处形成台阶。
➢ 解理断裂的另一个微观特征：舌状花样，它是解理裂纹沿孪晶界扩
材料力学第一章(三) 材料的断裂ppt课件
（1）通过调整材料受应力状态，如将金属材料改拉为扭，以增大切应力与 正应力比值（ q 值）。 （2）添加弥散分布的第二相（合金元素），使晶粒细化，降低钉扎效应。 （3）尽可能远离腐蚀、应力等外环境，避免腐蚀或应力诱导裂纹扩展。 （4）通过晶须或纤维增韧机制，阻碍裂纹扩展
22
三、 课外习题
（1）T10：简述韧性断裂和脆性断裂的区别（概念、典型特征） ，为什么脆性断裂最危险？或简述按不同方式划分的各种断裂类型 的典型特征？ （2）试从金属材料屈服时产生解理断裂的的判据公式，简述降低 金属材料的脆性取向。
解理台阶、河流花样，还有舌状花样是解理断裂的基本微观特征。
13
解理台阶
河流花样\舌状花样
舌状花样
解理台阶/河流花样
14
（2）准解理
当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶 粒位向有关，而主要与细小碳化物质点有关。其微观形态特征，似解理河流但又非真 正解理，故称准解理
断裂机理
（1）在一定条件下（如低温），当外加应力达到一 解理断裂 定数值后，以极快速率沿着一定晶体学平面产生 的穿晶断裂。 （2）无明显塑性变形，为典型的脆性断裂 （3）解理面一般是低指数晶面或表面能最低的界面。 （4）微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样 正断型断裂 （1）断裂面垂直于最大切压力 方向 （2）如解理断裂 断裂面的 取 向 或 作 切断型断裂 （1）断裂面平行于最大切应力方向，与最大正应力 用力方式 方向约成45oC
10
2 G s 裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）： c ky d
（对位错塞积和位错反应理论均适用）
σc ：裂纹长度相当于长度d的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度 G ：切变模量 γs ：表面能 d : 晶粒直径 ky ：钉扎常数（位错被钉扎越强， ky 越大，越容易出现解理断裂）
22
三、 课外习题
（1）T10：简述韧性断裂和脆性断裂的区别（概念、典型特征） ，为什么脆性断裂最危险？或简述按不同方式划分的各种断裂类型 的典型特征？ （2）试从金属材料屈服时产生解理断裂的的判据公式，简述降低 金属材料的脆性取向。
解理台阶、河流花样，还有舌状花样是解理断裂的基本微观特征。
13
解理台阶
河流花样\舌状花样
舌状花样
解理台阶/河流花样
14
（2）准解理
当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶 粒位向有关，而主要与细小碳化物质点有关。其微观形态特征，似解理河流但又非真 正解理，故称准解理
断裂机理
（1）在一定条件下（如低温），当外加应力达到一 解理断裂 定数值后，以极快速率沿着一定晶体学平面产生 的穿晶断裂。 （2）无明显塑性变形，为典型的脆性断裂 （3）解理面一般是低指数晶面或表面能最低的界面。 （4）微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样 正断型断裂 （1）断裂面垂直于最大切压力 方向 （2）如解理断裂 断裂面的 取 向 或 作 切断型断裂 （1）断裂面平行于最大切应力方向，与最大正应力 用力方式 方向约成45oC
10
2 G s 裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）： c ky d
（对位错塞积和位错反应理论均适用）
σc ：裂纹长度相当于长度d的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度 G ：切变模量 γs ：表面能 d : 晶粒直径 ky ：钉扎常数（位错被钉扎越强， ky 越大，越容易出现解理断裂）
金属断裂机理(完整版)
金属断裂机理1 金属的断裂综述断裂类型根据断裂的分类方法不同而有很多种，它们是依据一些各不相同的特征来分类的。
根据金属材料断裂前所产生的宏观塑性变形的大小可将断裂分为韧性断裂与脆性断裂。
韧性断裂的特征是断裂前发生明显的宏观塑性变形，脆性断裂在断裂前基本上不发生塑性变形，是一种突然发生的断裂，没有明显征兆，因而危害性很大。
通常，脆断前也产生微量塑性变形，一般规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％为脆性断裂；大于5％为韧性断裂。
可见，金属材料的韧性与脆性是依据一定条件下的塑性变形量来规定的，随着条件的改变，材料的韧性与脆性行为也将随之变化。
多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。
沿晶断裂一般为脆性断裂，而穿晶断裂既可为脆性断裂（低温下的穿晶断裂），也可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂）。
沿晶断裂是晶界上的一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续性所造成的，也可能是杂质元素向晶界偏聚引起的。
应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹都是沿晶断裂。
有时沿晶断裂和穿晶断裂可以混合发生。
按断裂机制又可分为解理断裂与剪切断裂两类。
解理断裂是金属材料在一定条件下（如体心立方金属、密排六方金属、合金处于低温或冲击载荷作用），当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面的穿晶断裂。
解理面一般是低指数或表面能最低的晶面。
对于面心立方金属来说（比如铝），在一般情况下不发生解理断裂，但面心立方金属在非常苛刻的环境条件下也可能产生解理破坏。
通常，解理断裂总是脆性断裂，但脆性断裂不一定是解理断裂，两者不是同义词，它们不是一回事。
剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，它又分为滑断（又称切离或纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。
纯金属尤其是单晶体金属常发生滑断断裂；钢铁等工程材料多发生微孔聚集型断裂，如低碳钢拉伸所致的断裂即为这种断裂，是一种典型的韧性断裂。
根据断裂面取向又可将断裂分为正断型或切断型两类。
材料力学性能-第一章-金属断裂(1)
拉伸时产生颈缩，试样的应 力状态由单项变为三向，中心轴 向应力最大；
在三向拉应力作用下，塑性 变形难于进行致使试样中心部位 的夹杂物或第二相质点本身破 碎，或使夹杂物与基体脱离形成 微孔；
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 微孔不断聚合长大形成显微裂纹；显微裂纹 集中于极窄的变形带内，从宏观上看大致与径向 成50º～60º角，新的微孔就在变形带内成核，当 与其裂纹连接时，裂纹便向前扩展了一段距离； 这样的过程重复进行，就形成了纤维区。
注意：微孔聚集型断裂（韧性断裂）微观上一定有韧窝存在，但在微 观上出现韧窝，宏观上不一定就是韧性断裂。
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 纤维区中裂纹扩展速率很慢，达到临界 尺寸后就快速扩展形成放射区。放射区是裂 纹作快速低能量撕裂形成的，有放射线花样 特征。放射线平行裂纹扩展方向。撕裂时塑 性变形量越大，放射线越粗，极脆材料无放 射线，温度降低或材料强度增加，放射线变 细甚至消失。断裂的最后阶段形成杯锥状剪 切唇，表面光滑，与拉伸轴呈45º角。
等轴韧窝 拉长韧窝 撕裂韧窝
图1-55 三种应力状态下韧窝的形态
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
等
轴
韧
韧窝形态
窝
拉
撕
长
裂
韧
韧
窝
窝
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 韧窝的大小（直径和深度）取决于第二相质 点的大小和密度、基体材料的塑性变形能力、应 变硬化指数以及外加应力的大小和状态。第二相 质点的密度增大或间距减小微孔尺寸减小；应 变硬化指数越大难于发生内颈缩微孔尺寸减 小；高的单向拉伸应力内颈缩容易产生韧窝深 度增加；多向拉伸应力或缺口试样韧窝较浅。
在三向拉应力作用下，塑性 变形难于进行致使试样中心部位 的夹杂物或第二相质点本身破 碎，或使夹杂物与基体脱离形成 微孔；
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 微孔不断聚合长大形成显微裂纹；显微裂纹 集中于极窄的变形带内，从宏观上看大致与径向 成50º～60º角，新的微孔就在变形带内成核，当 与其裂纹连接时，裂纹便向前扩展了一段距离； 这样的过程重复进行，就形成了纤维区。
注意：微孔聚集型断裂（韧性断裂）微观上一定有韧窝存在，但在微 观上出现韧窝，宏观上不一定就是韧性断裂。
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 纤维区中裂纹扩展速率很慢，达到临界 尺寸后就快速扩展形成放射区。放射区是裂 纹作快速低能量撕裂形成的，有放射线花样 特征。放射线平行裂纹扩展方向。撕裂时塑 性变形量越大，放射线越粗，极脆材料无放 射线，温度降低或材料强度增加，放射线变 细甚至消失。断裂的最后阶段形成杯锥状剪 切唇，表面光滑，与拉伸轴呈45º角。
等轴韧窝 拉长韧窝 撕裂韧窝
图1-55 三种应力状态下韧窝的形态
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一
等
轴
韧
韧窝形态
窝
拉
撕
长
裂
韧
韧
窝
窝
2022年2月14日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期一 韧窝的大小（直径和深度）取决于第二相质 点的大小和密度、基体材料的塑性变形能力、应 变硬化指数以及外加应力的大小和状态。第二相 质点的密度增大或间距减小微孔尺寸减小；应 变硬化指数越大难于发生内颈缩微孔尺寸减 小；高的单向拉伸应力内颈缩容易产生韧窝深 度增加；多向拉伸应力或缺口试样韧窝较浅。
2 模块一 金属的力学性能2
金属的化学性能
3.化学稳定性
化学稳定性是金属材料的耐腐蚀性和抗工作的设备（如锅 的部件需要选择热稳定
炉、加热设备、汽轮机、喷气发动机等）上
性好的材料来制造。
金属的工艺性能
工艺性能是指机器零件或工具在加工过程中，金属材料所表现出来的适应能力。金 属的工艺性能包括铸造性能、锻造性能、焊接性能、切削加工性能和热处理性能等。
kN）的试验力作用下，保持30 s（持续时间为10～15 s时，可以不标出），测定的
力与硬质合金球压头之间的比率0.102 F/D2，应根据材料和硬度值选择，
优点是试样上压痕面积较大，能较好地反映材料的平均硬度值，数据比较稳定，重 复性好。
缺点是测试麻烦，压痕较大，对材料表面的损伤也较大，不适合测量成品件及薄件 材料。
F=F1+F2，此时压头压入深度为 h2。经规定的保持时
间，卸去主试验力 F2 ，仍保留初始试验力 F1 ，试样 弹性变形的恢复使压头略微上升一段距离至 h3 ，此 时压头受主试验力 F2 作用压入的深度为 h （ h=h3h1）。
洛氏硬度试验原理示意图
金属的工艺性能
3.焊接性能 焊接性能是指金属材料对焊接加工的适应性。也就是在一定的焊接工艺条件下， 获得优质焊接接头的难易程度。
对于碳钢和低合金钢，焊接性能主要同金属材料的化学成分有关，其中碳的影 响最大。例如低碳钢具有良好的焊接性，高碳钢、铸铁的焊接性差。
4.切削加工性能 材料接受切削加工的难易程度称为切削加工性能。影响切削加工性能的因素主 要有工件的化学成分、组织状态、硬度、韧性、导热性和变形强化等。
硬度
布氏硬度试验规范
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解理面(001) 扩展方向[110]
挛晶面(112) 挛晶方向[111]
27
图1-67 解理舌形成示意图
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 准解理
材料中弥散细小的第二
相影响裂纹的形成与扩展，
使裂纹难于严格按一定晶体
学平面扩展，断裂路径不再 与晶粒位向有关，主要与细 小碳化物质点有关。其微观 特征似解理河流但又非真正 28 解理，故称准解理。
24
图1-64 河流通过大角度 晶界时的扇形花样
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
当解理裂纹通过扭转晶界时，因晶界两侧晶
体以边界为公共面转动一个角度，使两侧解理裂
纹存在位向差，故裂纹不能直接越过晶界而必须
重新成核，裂纹将沿若干组
新的相互平行的解理面扩展
而使台阶激增，形成为数众
1
m
E s
a0
2
s——表面能；
a0——原子面间距； E——弹性模量
1
1
形成裂纹的力学条件为： (f
i )
d
2
Es 2
2r a0
可得： f i 2Er s
da0
f——形成裂纹所需
的切应力；
7
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 （二）、解理裂纹的扩展 以上所述主要涉及解理裂纹的形成，并不意味 着由此形成的裂纹将迅速扩展而导致材料断裂。解 理断裂过程包括以下三个阶段：塑性变形形成裂 纹；裂纹在同一晶粒内初期长大；裂纹越过晶界向 相邻晶粒扩展。
多的 “河流”，这与通过大角
度晶界的情况类似。
25
图1-65 河流花样通过扭转晶界
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
解理断裂的另一微观 特征是舌状花样，因其在 电镜下类似与人的舌头而 得名，如图1-66所示。它 是由于解理裂纹沿挛晶界 扩展留下的舌头状凹坑或 凸台，故在匹配断口上 “舌头”为黑白对应。 26
-i
S 滑移面
nb
O
=70.5°
d/2
f
图1-56 位错塞积形成裂纹
1 －i—滑移面上的有效切应力
d 2 d—晶粒直径，位错源S到塞积群顶端O
f max
(
i)
2 r
的距离可视为d/2
r—位错塞积群顶端到裂纹形成点的距离
6
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 理想晶体沿解理面的断裂强度为：
弛，故弹性剪切位移应等于塑性位移：
i d nb
G
··················· ···
将代入，可得： (－ i)d=2Gs ····················
外力＝s时裂纹已经形成：＝i＋kyd-·1·/2，代入式：
c 2Gs
11
ky d
c表示长度相当于直径d的裂纹扩展所需的 应力，或裂纹的实际断裂强度，此式也就是屈 服时产生解理断裂的判据，可见，晶粒直径d 减小， c提高。
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
G.Zener—A.N.Stroh理论存在的问题是： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大切 应力的集中，完全可以使相邻晶粒内的位错 源开动，产生塑性变形而将应力松弛，使裂 纹难以形成。按此模型的计算结果表明，裂 纹扩展所要求的条件比形核条件低，而形核 又主要取决于切应力，所以此理论与实际现 13 象有出入。
b) 通过撕裂棱形成台阶(撕裂棱)
22
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
晶界使解理断口呈现更复 杂的形态。小角度倾斜晶界 两侧的晶体仅相互倾斜较小 的角度，且有公共交截线， 所以当解理裂纹与倾斜晶界 交割时，裂纹能越过晶界， 只改变了走向，而“河流” 花样能够延续到相邻晶粒内。
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
晶粒大小对断裂 应力的影响已经被许 多试验结果所证实： 细化晶粒，断裂应力 提高，材料的脆性减 小。图1-58为晶粒大 小对低碳钢屈服应力 和断裂应力的影响。 12
图1-58 晶粒大小对低碳钢屈服应力 和断裂应力的影响
对于有第二相质点的合金，d实际 上代表质点间距，d越小，材料的断裂 应力越高。
解理面——一般是低指数 晶面或表面能最低的晶面 2
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
特点：脆性断裂。裂纹源于
解理断口形貌
晶界、亚晶界或相界并严格沿
金属结晶学平面扩展，其断裂
单元为一个晶粒尺寸。
一 般 只 在 bcc 和 hcp 金 属 中 金 属 晶系 解理面 -Fe 体心立方 {100}
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 2.A.H.Cottrell位错反应理论
该理论是A.H.Cottrell为了解释晶内解理与bcc
晶体(如-Fe)常从(001)面发生解理断裂而提出的。
如图1-59所示，在-Fe
中，滑移面为(110)，滑移方
向为[111]。有两个相交的滑
名称 脆性断裂 韧性断裂
正断 切断 穿晶断裂 沿晶断裂
示意图
特征 断裂前无明显塑性变形，断
口形貌为光亮结晶状 断裂前有明显塑性变形，断
口形貌为暗灰色纤维状
断裂宏观表面垂直于max方向
断裂宏观表面平行于max方向
移面(101)和(10ī)，与解理面
(001)相交，三个面的交线为 14 [010]。
图1-59 位错反应形成裂纹
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
沿(101)面有一群柏氏矢量为
a [111]
的刃型位
2
错，而沿(10ī)有一群柏氏矢量为 a [111的] 刃型位
错，相遇后产生下列反应：a
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
二次解理是在解理裂纹
扩展的两个相互平行、面间
距较小的解理面上产生的。
如果面间距较大，超过一个
原子间距时，两解理裂纹间
的金属会产生 较大的塑性
变形，结果借塑性撕裂形成 图1-62 二次解理和撕裂形成台阶
a) 沿二次解理面解理形成台阶
台阶——撕裂棱。
解理断裂机理
（一）、解理裂纹的形成 理论和实践都表明，显微裂纹总是在那
些产生强烈塑性变形区内产生的，而塑性变 形又是位错运动的结果。解理断裂宏观上是 脆性断裂，微观上仍是从塑性变形开始的。 裂纹形成的位错理论——两个模型。
4
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 1.G.Zener—A.N.Stroh位错塞积理论
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
如图1-60所示，一 刃型位错AB运动时与一
A
螺型位错CD相交，便
B
D
C
D B
b
A C
产生一个割，便产生了为数众多 的台阶。
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图1-60 解理台阶的形成
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图1-63 河流花样通过小角度晶界
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大角度晶界原子排列混乱， 解理裂纹无法直接通过晶界， 而是在晶界或下一个晶粒中邻 近晶界处激发新的解理裂纹并 以扇形方式向外传播到整个晶 粒，所以，多晶体产生解理时， 可以在每一个晶粒内有一裂纹 源，河流花样以扇形向四周扩 展。
[111]
＋
2a
[111]
a[001]
2
2
新形成的位错线在(001)面上，其柏氏矢量
为 a[001] 。因为(001)面不是α-Fe的固有滑移面，故
为不a[动00位1] 错，结果两相交滑移面上的位错群就在
该不动位错附近产生塞积，当塞积较多时其多余
的半原子面就如同楔子一样插入解理面中间形成
高度为nb的裂纹。 15
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图1-57 解理裂纹扩展过程示意图
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A.H.Cottrell用能量分析法推导出解理裂纹
扩展的临界条件为：σnb=2s ………… 式中： —外加正应力；n—塞积的位错 数；b—柏氏矢量； s—表面能。即：为了
产生解理断裂，裂纹扩展时外加正应力所 作的功必须等于产生裂纹新表面的表面能。
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在解理刻面内部只从一个解理面发生解理 破坏的情况是很少的，多数情况下裂纹要跨越 若干相互平行的而且位于不同高度的解理面， 从而形成解理断口的基本微观特征—解理台阶 和河流花样。解理台阶是沿两个不同高度的平 行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。其 形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺位错 相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 18
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裂纹底部边长即为切变位移nb，它是有
效切应力－i作用的结果。假定滑移带穿过
直径为d的晶粒，则分布在滑移带上的弹性
剪切位移为： i d
G
-i S
滑移面
nb
O =70.5°
r
d/2
f
10
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 滑移带上的切应力因出现塑性位移nb而被松
图1-66 舌状花样
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 解理舌形成如图1-67所示。在bcc金属中，解理面是 (001)，裂纹扩展方向为[110]；挛晶面是(112)，挛生方向是 [111]。在某种条件下（如低温或高速变形），当解理裂纹在 基体中沿(001)面扩展时，遇到挛晶面就沿挛晶面扩展，越过 挛晶后再沿(001)面继续扩展，同时，沿基体和挛晶界面产生 局部断裂，从而形成解理舌。