大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-金属断裂(2)

弛，故弹性剪切位移应等于塑性位移：
i d nb
G
··················· ···
将代入，可得： (－ i)d=2Gs ····················
外力＝s时裂纹已经形成：＝i＋kyd-·1·/2，代入式：
c 2Gs
11
ky d
c表示长度相当于直径d的裂纹扩展所需的 应力，或裂纹的实际断裂强度，此式也就是屈 服时产生解理断裂的判据，可见，晶粒直径d 减小， c提高。
多的 “河流”，这与通过大角
度晶界的情况类似。
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图1-65 河流花样通过扭转晶界
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
解理断裂的另一微观 特征是舌状花样，因其在 电镜下类似与人的舌头而 得名，如图1-66所示。它 是由于解理裂纹沿挛晶界 扩展留下的舌头状凹坑或 凸台，故在匹配断口上 “舌头”为黑白对应。 26
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 2.A.H.Cottrell位错反应理论
该理论是A.H.Cottrell为了解释晶内解理与bcc
晶体(如-Fe)常从(001)面发生解理断裂而提出的。
如图1-59所示，在-Fe
中，滑移面为(110)，滑移方
向为[111]。有两个相交的滑
移面(101)和(10ī)，与解理面
(001)相交，三个面的交线为 14 [010]。
图1-59 位错反应形成裂纹
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
沿(101)面有一群柏氏矢量为
a [111]
的刃型位
2
错，而沿(10ī)有一群柏氏矢量为 a [111的] 刃型位
错，相遇后产生下列反应：a
-i
S 滑移面
nb
O
=70.5°
d/2
f
图1-56 位错塞积形成裂纹
1 －i—滑移面上的有效切应力
d 2 d—晶粒直径，位错源S到塞积群顶端O
f max
(
i)
2 r
的距离可视为d/2
r—位错塞积群顶端到裂纹形成点的距离
6
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 理想晶体沿解理面的断裂强度为：
即：
16
c 2Gs
ky d
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 解理断口的微观特征 解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿 晶断裂，其微观特征应该是类似于平坦的 镜面。但实际上，解理断口是由许多相当 于晶粒大小的解理面集合而成的，这些解 理面称为解理刻面。进一步研究表明，这 些解理刻面也并不是一个单一的平面，而 17 是由一组平行的解理面所组成。
解理面(001) 扩展方向[110]
挛晶面(112) 挛晶方向[111]
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图1-67 解理舌形成示意图
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 准解理
材料中弥散细小的第二
相影响裂纹的形成与扩展，
使裂纹难于严格按一定晶体
学平面扩展，断裂路径不再 与晶粒位向有关，主要与细 小碳化物质点有关。其微观 特征似解理河流但又非真正 28 解理，故称准解理。
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 A.H.Cottrell提出的位错反应是降低能量
的过程，因而裂纹成核是自动进行的。fcc
金属虽有类似的位错反应，但不是降低能
量的过程，故fcc金属不具有这样的裂纹形
成机理。位错反应形成的解理裂纹，其扩
展力学条件与位错塞积形成的裂纹相同，
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图1-64 河流通过大角度 晶界时的扇形花样
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当解理裂纹通过扭转晶界时，因晶界两侧晶
体以边界为公共面转动一个角度，使两侧解理裂
纹存在位向差，故裂纹不能直接越过晶界而必须
重新成核，裂纹将沿若干组
新的相互平行的解理面扩展
而使台阶激增，形成为数众
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二次解理是在解理裂纹
扩展的两个相互平行、面间
距较小的解理面上产生的。
如果面间距较大，超过一个
原子间距时，两解理裂纹间
的金属会产生 较大的塑性
变形，结果借塑性撕裂形成 图1-62 二次解理和撕裂形成台阶
a) 沿二次解理面解理形成台阶
台阶——撕裂棱。
b) 通过撕裂棱形成台阶(撕裂棱)
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2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
晶界使解理断口呈现更复 杂的形态。小角度倾斜晶界 两侧的晶体仅相互倾斜较小 的角度，且有公共交截线， 所以当解理裂纹与倾斜晶界 交割时，裂纹能越过晶界， 只改变了走向，而“河流” 花样能够延续到相邻晶粒内。
解理面——一般是低指数 晶面或表面能最低的晶面 2
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
特点：脆性断裂。裂纹源于
解理断口形貌
晶界、亚晶界或相界并严格沿
金属结晶学平面扩展，其断裂
单元为一个晶粒尺寸。
一 般 只 在 bcc 和 hcp 金 属 中 金 属 晶系 解理面 -Fe 体心立方 {100}
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晶粒大小对断裂 应力的影响已经被许 多试验结果所证实： 细化晶粒，断裂应力 提高，材料的脆性减 小。图1-58为晶粒大 小对低碳钢屈服应力 和断裂应力的影响。 12
图1-58 晶粒大小对低碳钢屈服应力 和断裂应力的影响
对于有第二相质点的合金，d实际 上代表质点间距，d越小，材料的断裂 应力越高。
解理台阶沿裂纹前 端滑动而相互汇合。同 号台阶汇合长大，异号 台阶汇合消毁。当汇合 台阶高度足够大时，便 成为在电镜下可以观察 到的河流花样，如图120 61所示。
图1-61 河流花样形成示意图
船用钢板解理断口的河流花样
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河流花样是判断是否为解理 断裂的重要依据。“河流”的方 向与裂纹扩展方向一致，所以可 以根据“河流”的流向确定在微 观范围内解理裂纹的扩展方向， 并按“河流”反方向去寻找断裂 21 源。
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在解理刻面内部只从一个解理面发生解理 破坏的情况是很少的，多数情况下裂纹要跨越 若干相互平行的而且位于不同高度的解理面， 从而形成解理断口的基本微观特征—解理台阶 和河流花样。解理台阶是沿两个不同高度的平 行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。其 形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺位错 相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 18
1
m
E s
a0
2
s——表面能；
a0——原子面间距； E——弹性模量
1
1
形成裂纹的力学条件为： (f
i )
d
2
Es 2
2r a0
可得： f i 2Er s
da0
f——形成裂纹所需
的切应力；
7
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 （二）、解理裂纹的扩展 以上所述主要涉及解理裂纹的形成，并不意味 着由此形成的裂纹将迅速扩展而导致材料断裂。解 理断裂过程包括以下三个阶段：塑性变形形成裂 纹；裂纹在同一晶粒内初期长大；裂纹越过晶界向 相邻晶粒扩展。
图1-66 舌状花样
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 解理舌形成如图1-67所示。在bcc金属中，解理面是 (001)，裂纹扩展方向为[110]；挛晶面是(112)，挛生方向是 [111]。在某种条件下（如低温或高速变形），当解理裂纹在 基体中沿(001)面扩展时，遇到挛晶面就沿挛晶面扩展，越过 挛晶后再沿(001)面继续扩展，同时，沿基体和挛晶界面产生 局部断裂，从而形成解理舌。
解理断裂机理
（一）、解理裂纹的形成 理论和实践都表明，显微裂纹总是在那
些产生强烈塑性变形区内产生的，而塑性变 形又是位错运动的结果。解理断裂宏观上是 脆性断裂，微观上仍是从塑性变形开始的。 裂纹形成的位错理论——两个模型。
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2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 1.G.Zener—A.N.Stroh位错塞积理论
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裂纹底部边长即为切变位移nb，它是有
效切应力－i作用的结果。假定滑移带穿过
直径为d的晶粒，则分布在滑移带上的弹性
剪切位移为： i d
G
-i S
滑移面
nb
O =70.5°
r
d/2
f
10
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 滑移带上的切应力因出现塑性位移nb而被松
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G.Zener—A.N.Stroh理论存在的问题是： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大切 应力的集中，完全可以使相邻晶粒内的位错 源开动，产生塑性变形而将应力松弛，使裂 纹难以形成。按此模型的计算结果表明，裂 纹扩展所要求的条件比形核条件低，而形核 又主要取决于切应力，所以此理论与实际现 13 象有出入。
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图1-57 解理裂纹扩展过程示意图
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A.H.Cottrell用能量分析法推导出解理裂纹
扩展的临界条件为：σnb=2s ………… 式中： —外加正应力；n—塞积的位错 数；b—柏氏矢量； s—表面能。即：为了
产生解理断裂，裂纹扩展时外加正应力所 作的功必须等于产生裂纹新表面的表面能。
在滑移面上切应力的作用下，刃型位错互 相靠近，当切应力达到某一临界值时，塞积群 顶端若干个位错将挤在一起形成一个柏氏矢量 为nb、长为r的楔形裂纹或孔洞形位错，该理论 指出，如果塞积群顶端的应力集中不能为塑性
变形所松弛，则其最大拉应力fmax能够等于理
论断裂强度，从而形成裂纹。 5
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
名称 脆性断裂 韧性断裂
正断 切断 穿晶断裂 沿晶断裂
示意图
特征 断裂前无明显塑性变形，断
口形貌为光亮结晶状 断裂前有明显塑性变形，断
口形貌为暗灰色纤维状
断裂宏观表面垂Βιβλιοθήκη Baidu于max方向
断裂宏观表面平行于max方向
材料力学性能
Mechanical properties of materials
第一章：金属断裂（2）
材料科学与工程学院
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 解理断裂是材料在一定条件下（如低温）， 当外加应力达到一定数值后，以极快的速度 沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂。因与大 理石断裂类似，故称为解理断裂。
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
如图1-60所示，一 刃型位错AB运动时与一
A
螺型位错CD相交，便
B
D
C
D B
b
A C
产生一个柏氏矢量为b
的割阶，AB继续运动与
越来越多的螺型位错交
割，便产生了为数众多 的台阶。
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图1-60 解理台阶的形成
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
[111]
＋
2a
[111]
a[001]
2
2
新形成的位错线在(001)面上，其柏氏矢量
为 a[001] 。因为(001)面不是α-Fe的固有滑移面，故
为不a[动00位1] 错，结果两相交滑移面上的位错群就在
该不动位错附近产生塞积，当塞积较多时其多余
的半原子面就如同楔子一样插入解理面中间形成
高度为nb的裂纹。 15
产生解理断裂。fcc金属易产生
W
面心立方 {100}
Mg 密排六方 {0001}
多系滑移使滑移带破碎，导致
Zn 密排六方 {0001}
Ti
密排六方 {0001}
其尖端钝化，应力集中下降。
Te
六方
{1010}
Bi
菱形
{111}
3
Sb
菱形
{111}
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
图1-63 河流花样通过小角度晶界
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2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
大角度晶界原子排列混乱， 解理裂纹无法直接通过晶界， 而是在晶界或下一个晶粒中邻 近晶界处激发新的解理裂纹并 以扇形方式向外传播到整个晶 粒，所以，多晶体产生解理时， 可以在每一个晶粒内有一裂纹 源，河流花样以扇形向四周扩 展。
图1-68 准解理断口
共同点—穿晶断裂；小解理刻面； 台阶或撕裂棱；河流花样 不同点—准解理刻面不是晶体学 解理面；解理裂纹源于晶界，准 解理源于晶内质点，河流花样从 晶内呈放射状。
2020年7月26日 星期日
表1-7 断裂分类及其特征
分类方法
根据断裂前塑性 变形量大小
根据断裂 面的取向
根据裂纹 扩展路径