2020年山东省滕州市级索中学中考数学模拟试题(三)(PDF版)

∴
，
∴
，
∴直线 BD 的解析式为 y＝﹣2x﹣6， 设点 P（a，﹣2a﹣6）， ∵C（0，﹣3），E（﹣1，0）， 根据勾股定理得，PE2＝（a+1）2+（﹣2a﹣6）2，PC2＝a2+（﹣2a﹣6+3）2， ∵PC＝PE， ∴（a+1）2+（﹣2a﹣6）2＝a2+（﹣2a﹣6+3）2， ∴a＝﹣2， ∴y＝﹣2×（﹣2）﹣6＝﹣2， ∴P（﹣2，﹣2），
第4题
第5题
第6题
5、如图，PA、PB 分别与⊙O 相切于 A、B 两点，点 C 为⊙O 上一点，连接 AC、BC，若∠
P＝50°，则∠ACB 的度数为 65°
6、如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，
则对角线交点 E 的坐标为（3， ）
三、解答题：本大题共 7 小题，共 60 分．解答要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤．
（3）如图，作 PF⊥x 轴于 F， ∴F（﹣2，0）， 设 M（d，0）， ∴G（d，d2+2d﹣3），N（﹣2，d2+2d﹣3）， ∵以点 F，N，G，M 四点为顶点的四边形为正方形，必有 FM＝MG， ∴|d+2|＝|d2+2d﹣3|，
∴d＝
或 d＝
，
∴点 M 的坐标为（
，0），（
，0），（
∴AB＝2BC＝2×4＝8， ∴
＝4 ，
∵点 D 是 AC 的中点，
∴
，
∵BD 是⊙O 的直径， ∴∠DEB＝90°， ∴∠DEA＝180°﹣∠DEB＝90°，
∴
，
在 Rt△BCD 中，
＝
＝2 ，
在 Rt△BED 中，BE＝
＝
∵∠FDE＝∠DCE，∠DCE＝∠DBE， ∴∠FDE＝∠DBE， ∵∠DEF＝∠BED＝90°， ∴△FDE∽△DBE，
∴点 A 的坐标为（1，4）， ∵一次函数 y＝mx+n（m≠0）的图象过点 A（1，4）、点 B（﹣2，﹣2），
∴
，解得
，
即一次函数的解析式为 y＝2x+2；
（2）∵y＝2x+2 与 y 轴交于点 C， ∴点 C 的坐标为（0，2）， ∵点 B（﹣2，﹣2），点 M（﹣2，0）， ∴OC＝MB＝2， ∵BM⊥x 轴， ∴MB∥OC， ∴四边形 MBOC 是平行四边形， ∴四边形 MBOC 的面积是：OM•OC＝4．
﹣
的结果是（ A ）
A．2a﹣5
B．5﹣2a
C．﹣3
D．3
6、在平面直角坐标系中，点 P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ A ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、顺次连接平面上 A、B、C、D 四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC＝AD③∠A＝∠
C④∠B＝∠D 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一
A．线段 AB 上
B．线段 BO 上
C．线段 OC 上
D．线段 CD 上
4、某学校计划用 34 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一 等奖奖励 6 件，二等奖奖励 4 件，则分配一、二等奖个数的方案有（B ）
A．4 种
B．3 种
C．2 种
D．1 种
5、已知 1＜a＜3，则化简
，0），（
，0）．
24、（本题满分 8 分） 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 AC 上一点，过 B，C，D 三点的⊙O 交 AB
于点 E，连接 ED，EC，点 F 是线段 AE 上的一点，连接 FD，其中∠FDE＝∠DCE． （1）求证：DF 是⊙O 的切线． （2）若 D 是 AC 的中点，∠A＝30°，BC＝4，求 DF 的长．
∴
，
∵CE：CD＝1：3，
∴DE＝ CD＝20+20 ，
∵AB＝BC＝DE， ∴AC＝（40+40 ）cm； （2）过 A 作 AG⊥ED 交 ED 的延长线于 G， ∵∠ACG＝45°，
∴AG＝ AC＝20 +20 ，
答：拉杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离为（20 +20 ）cm．
21、（本题满分 8 分） “墨翟故里，文化滕州”，我市某中学为传承墨子精神，征集学生书画作品．王老师从
∴OB＝ BD＝1，
在 Rt△AOB 中，AB＝ ，OB＝1，
∴OA＝
＝2，
∴OE＝OA＝2．
23、（本题满分 8 分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝mx+n（m≠0）的图象与 y 轴交于点 C，与反
比例函数 y＝ （k≠0）的图象交于 A，B 两点，点 A 在第一象限，纵坐标为 4，点 B 在第 三象限，BM⊥x 轴，垂足为点 M，BM＝OM＝2．
之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是 40m；
②小球抛出 3 秒后，速度越来越快；
③小球抛出 3 秒时速度为 0；
④小球的高度 h＝30m 时，t＝1.5s．
其中正确的是（ D ）
A．①④
B．①②
C．②③④
D．②③
第Ⅱ卷(非选择题 共 84 分)
二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分．
点，G 为抛物线上一动点，当以点 F，N，G，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点 M 的坐标．
【解答】解：（1）∵抛物线 y＝x2+bx+c 的图象经过点 A（1，0），B（﹣3，0），
∴
，
∴
，
∴抛物线的解析式为 y＝x2+2x﹣3；
（2）由（1）知，抛物线的解析式为 y＝x2+2x﹣3； ∴C（0，﹣3），抛物线的顶点 D（﹣1，﹣4）， ∴E（﹣1，0）， 设直线 BD 的解析式为 y＝mx+n，
BAD，过点 C 作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AB＝ ，BD＝2，求 OE 的长．
22、解：（1）∵AB∥CD， ∴∠OAB＝∠DCA， ∵AC 为∠DAB 的平分线， ∴∠OAB＝∠DAC， ∴∠DCA＝∠DAC， ∴CD＝AD＝AB， ∵AB∥CD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵AD＝AB， ∴▱ ABCD 是菱形； （2）∵四边形 ABCD 是菱形， ∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB， ∴OE＝OA＝OC， ∵BD＝2，
∴
，即
，
＝5，
∴
．
25、（本题满分 12 分） 如图，已知抛物线 y＝x2+bx+c 的图象经过点 A（1，0），B（﹣3，0），与 y 轴交于点 C，
抛物线的顶点为 D，对称轴与 x 轴相交于点 E，连接 BD． （1）求抛物线的解析式． （2）若点 P 在直线 BD 上，当 PE＝PC 时，求点 P 的坐标． （3）在（2）的条件下，作 PF⊥x 轴于 F，点 M 为 x 轴上一动点，N 为直线 PF 上一动
24、解：（1）∵∠ACB＝90°，点 B，D 在⊙O 上， ∴BD 是⊙O 的直径，∠BCE＝∠BDE， ∵∠FDE＝∠DCE，∠BCE+∠DCE＝∠ACB＝90°， ∴∠BDE+∠FDE＝90°， 即∠BDF＝90°， ∴DF⊥BD， 又∵BD 是⊙O 的直径， ∴DF 是⊙O 的切线．
（2）如图，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，
19、（本题满分 8 分）
先化简，再求值：
÷（ ﹣x﹣2），其中|x|＝2．
19ห้องสมุดไป่ตู้解：
÷（ ﹣x﹣2）
＝
＝
＝
＝，
∵|x|＝2，x﹣2≠0，解得，x＝﹣2，
∴原式＝
．
20、（本题满分 8 分） 小李要外出参加“建国 70 周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上
网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 DE，箱长 BC， 拉杆 AB 的长度都相等，B，F 在 AC 上，C 在 DE 上，支杆 DF＝30cm，CE：CD＝1：3， ∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题．
A．0
B．1
C．4
D．6
11、如图，直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，且与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象
交于点 C，若 S△AOB＝S△BOC＝1，则 k＝（ D ）
A．1
B．2
C．3
D．4
第 11 题
第 12 题
12、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）
滕州市级索中学 2020 年 中考数学模拟试题解析 （三）
第Ⅰ卷(选择题 共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1、下列运算正确的是（D ）
A．a2•a3＝a6
（2）在扇形统计图中，表示 C 班的扇形圆心角＝360°× ＝150°； 故答案为抽样调査；24；150°；
（3）画树状图为：
共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为 6， 所以恰好抽中一男一女的概率＝ ＝ ．
22、（本题满分 8 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平分∠
1、若 x2+2（m﹣3）x+16 是关于 x 的完全平方式，则 m＝ ﹣1 或 7 ．
2、分解因式：b2+c2+2bc﹣a2＝ （b+c+a）（b+c﹣a） ． 3、一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是 5cm 和 4.8cm，这个三角形的面积为