半导体器件原理简明教程习题答案傅兴华

2.5 硅 pn 结 ND 51016 cm3, N A 1017 cm3 ,分别画出正偏 0.5V、反偏 1V 时的能带图.
解 T 300K ni 1.51010 cm3
VD

kT q
ln(
NAN ni 2
D
)

1.381023 300 1.6 1019
ln
穿电压. 解 集电极电流不再受基极电流的控制，集电极电流的大小只受发射区和集电区体电阻的限 制，外电路将出现很大的电流。
穿通电压 V pt

xB 2 2 0
NB(NC NB)
NC
，冶金基区的扩展 xB
WC
WB
4.1 简要说明 JFET 的工作原理
解 N 沟道和 P 沟道结型场效应管的工作原理完全相同，现以 N 沟道结型场效应管为例，分
解 (1)T 300K ni 1.51010 cm3
n p 1s 106 s
As 1600m2 1.6 105 cm2
Jd

Id As
Jd

J0
exp( qV kT
)
J0

qDp pn0 Lp

qDn n p 0 Ln
Lp
Dp p
Ln
Dn n
51016 106 1017 (1.51010 )2
106
= 8.02 102V
q(VD V ) 0.37 1019 正偏: qV 0.81019
q(VD VR ) 1.7281019
反偏:
q VR
1.6 1019
2.12 硅 pn 结的杂质浓度分别为 ND 31017 cm3, N A 11015 cm3 ,n 区和 p 区的宽度大
满负荷条件下有
Ta Tjm RT PCM ，其中 Tjm 200 C, RT 5 C /W
3.39 晶体管穿通后的特性如何变化?某晶体管的基区杂质浓度 NB 1019 cm3 ,集电区源自文库杂
质浓度 NC 51015 cm3 ,基区的宽度WB 0.3m ,集电区宽度 WC 10m ,求晶体管的击
解 因为是 n 型半导体
n0

1 C p Nt
R
Co Ntp
p
n0
1019 cm
EFn

Ei

kT
ln( n0
p )
ni
Ei

EFp

kT
ln(
po p ) ni
2.2 有两个 pn 结,其中一个结的杂质浓度 ND 51015 cm3, N A 51017 cm3 ,另一个结的
于 少 数 载 流 子 扩 散 长 度 , n p 1s , 结 面 积 =1600 m2 , 取
Dn 25cm2 / s, Dp 13cm2 / s ,计算
(1)在 T=300K 下,正向电流等于 1mA 时的外加电压； (2)要使电流从 1mA 增大到 3mA,外加电压应增大多少? (3)维持(1)的电压不变,当温度 T 由 300K 上升到 400K 时,电流上升到多少?

(1.51010 )2 2 103
1.1251017 cm3 p0
n0 是 p 型半导体
1.16 硅中受主杂质浓度为1017 cm3 ,计算在 300K 下的载流子浓度 n0 和 p0 ,计算费米能级相
对于本征费米能级的位置,画出能带图.
解 p0 N A 1017 cm3 n0 p0 ni2 T=300K→ ni 1.51010 cm3
析其工作原理。N 沟道结型场效应管工作时也需要外加偏置电压，即在栅-源极间加一负电
压(VGS 0 )，使栅-源极间的 pn 结反偏，栅极电流 iG 0 ，场效应管呈现很高的输入电
阻(高达 108 左右)。在漏-源极间加一正电压(VDS 0 )，使 N 沟道中的多数载流子电子
在电场作用下由源极向漏极作漂移运动，形成漏极电流 iD 。 iD 的大小主要受栅-源电压VGS
控制，同时也受漏-源电压VDS 的影响。因此，讨论场效应管的工作原理就是讨论栅-源电压
vGS 对漏极电流 iD （或沟道电阻）的控制作用，以及漏-源电压VDS 对漏极电流 iD 的影响。
尽层电容。(5)共发射极电流增益。
器件
基区杂质浓度
基区宽度
A B C
解
(1)
1
N B DPEWB N E DNBWE
,WB
xB A B
C
(2)T
1 1 ( WB )2 2 LNB
1
WB 2 2DnB nB
, nB
1
r 0
T
1 WB2r 0 2DnB
解
基区输运 系数 T

1

WB 2 LnB 2
（ 基 区 宽 度 WB
x jc x je
，基区少 子扩 散长度
LnB

Dn· n ）,发射结注入效率
1
RsE RsB
( RsE & RsB
发射区和基区的方块电阻)
发射结复合系数 1
共基极直流电流放大系数 T =0.9971
,T
1 WB2 2DnB nB
,
1
Jr0
1 exp(
qVBE
)
其中J
r
0

qn i W 2
,
J
s0

qDB nb 0 WB
Js0
2kT
3.13 已知 npn 非 均匀 基区 晶体 管的有 关参 数为 x jc 5m, x je 3m , 电子 扩散 系数
Dn 8cm2 / s, n 1s , 本征基区方块电阻 RsB 2500, RsE 5 , 计算其电流放大系数 、 .
exp(
3.0 kT
)
kT
1.9 kT >0
n1 n2
在高温环境下 n2 更合适
1.11 在 300K 下硅中电子浓度 n0 2 103 cm3 ,计算硅中空穴浓度 p0 ,画出半导体能带图,
判断该半导体是 n 型还是 p 型半导体.
解
n0 p0
ni2
p0

ni 2 n0
共发射极直流电流放大系数 =352.1489 1
3.34 硅晶体管的标称耗散功率为 20W,总热阻为 5 C /W ,满负荷条件下允许的最高环境温
度是多少?（硅 Tjm 200 C ，锗 Tjm 100 C ）
解
最大耗散功率 PCM
Tjm Ta RT
Ta Tjm RT PCM
杂质浓度 ND 51017 cm3, N A 51019 cm3 ,在室温全电离近似下分别求它们的接触电
势差,并解释为什么杂质浓度不同接触电势差的大小也不同.
解
接触电势差 VD

kT q
ln(
NAND ni 2
)
可知VD 与 N A 和 ND 有关,所以杂质浓度不同接触电势
差也不同.
n0

ni 2 p0
2.25103 cm3
p0 n0
该半导体是 p 型半导体
Ei

EFP

KT
ln(
p0 ni
)

0.0259

1017
ln( 1.5
1010
)
1.27 砷化镓中施主杂质浓度为1016 cm3 ，分别计算 T=300K、400K 的电阻率和电导率。
T 300K ni 2 106 cm3
发射区
NE， p，p，WE
基区
NB , n , n ,WB
集电区
NC , p , p
计算晶体管的发射结注入效率 ，基区输运系数 T ,VBE 0.55V ，计算复合系数 ，并由
此计算晶体管的共发射极电流放大系数 。
解

T ,

1

1
N B DpEWB N E DnBWE
解 n0 ND 1016 cm3 T 400K ni
no po

ni 2

p0

ni n0
电导率 qn0n qp0 p ，电阻率 1
1.40 半导体中载流子浓度 n0 1014 cm3 ,本征载流子浓度 ni 1010 cm3 ,
非平衡空穴浓度p1013cm, 非平衡空穴的寿命n0 106 s ,计算电子-空穴的复合率,计算载流子的费米能级和准费米能级.
压值。
解
J
d
qV Jo[exp( kT
)
1],
Jd Jo
0.7
2.22 硅 pn 结的杂质浓度,计算 pn 结的反向击穿电压,如果要使其反向电压提高到 300V,n 侧
的电阻率应为多少?
解
(1)反向击穿电压VB

6
1013
N
D

3 4
60V
(2)VB

6
1013
N
D

3 4
300V , ND
V kT ln Jd q J0
(2) V kT ln 3Jd kT ln Jd kT ln 3 q J0 q J0 q
(3)T 400K ni 1013 cm3 ... ...
2.14 根据理想的 pn 结电流电压方程，计算反向电流等于反向饱和电流的 70%时的反偏电
的相对大小.
解 有效质量指的是对加速度的阻力.12Ek m*hk
由能带图可知,Ge 与 Si 为间接带隙半导体,Si 的 Eg 比 Ge 的 Rg 大，所以 Ge > Si .GaAs 为
直接带隙半导体,它的跃迁不与晶格交换能量,所以相对来说 GaAs > Ge > Si .
1.10 假定两种半导体除禁带宽度以外的其他性质相同,材料 1 的禁带宽度为 1.1eV,材料 2
1 r0 2 qN
E02 , N
NAND NA ND
2.25 在杂质浓度 ND 2 1015 cm3 的硅衬底上扩散硼形成 pn 结, 硼扩散的便面浓度为
N A 1018 cm3 ,结深 5m ,求此 pn 结 5V 反向电压下的势垒电容.
解
CT
A[
qa(o )2
的禁带宽度为 3.0eV,计算两种半导体材料的本征载流子浓度比值,哪一种半导体材料更适 合制作高温环境下工作的器件?
解
本征载流子浓度: ni

4.82
1015
(
mdn mdp m0 2
)
exp(
Eg kT
)
两种半导体除禁带以外的其他性质相同
n1

exp(
1.1 kT
)
exp(1.9)
n2
1
]3
12(VD V )
2.26 已知硅 pn 结 n 区电阻率为1·cm ,求 pn 结的雪崩击穿电压,击穿时的耗尽区宽度和最
大电场强度.（硅 pn 结Ci 8.451036 cm1 ，锗 pn 结Ci 6.251034 cm1 ）
解


1

1 qnn

n

qn
解 发射区-扩散 发射结空间电荷区-漂移 基区-扩散 集电极势垒区-漂移 集电区-扩散
3.6 三个 npn 晶体管的基区杂质浓度和基区宽度如表所示，其余材料参数和结构参数想同，
就下列特性参数判断哪一个晶体管具有最大值并简述理由。
(1)发射结注入效率。(2)基区输运系数。(3)穿通电压。(4)相同 BC 结反向偏压下的 BC 结耗
VB

6

1013
N
D

3 4
,
N
D

n
Ec

( 8qN D Ci 0
1
)8
VB

1 2
EcW
W

2VB Ec
3.5 以 npn 硅平面晶体管为例,在放大偏压条件下从发射极欧姆接触处进入的电子流,在晶体
管的发射区、发射结空间电 荷区、基区、集电极 势垒区和集电区的传 输过程中,以什么运动
形式（扩散或漂移）为主?
半导体器件原理简明教程习题答案
傅兴华
1.1 简述单晶、多晶、非晶体材料结构的基本特点.
解 整块固体材料中原子或分子的排列呈现严格一致周期性的称为单晶材料; 原子或分子的排列只在小范围呈现周期性而在大范围不具备周期性的是多晶材料; 原子或分子没有任何周期性的是非晶体材料.
1.6 什么是有效质量，根据 E(k)平面上的的能带图定性判断硅鍺和砷化镓导带电子的迁移率

2

10
52 3
cm
2
由

1

1 qnn
得n
1350cm2
/( ·s)
2.24 硅突变 pn 结 N A 51018 cm3, ND 1.51016 cm3 ,设 pn 结击穿时的最大电场为 Ec 5105V / cm ,计算 pn 结的击穿电压.
解
突变结反向击穿电压VB
TA
TB
TC
(3)Vpt

xB 2 2 0
NB(NC NC
NB
)

V ptA
VptB
VptC
(4) CT

A[
q 0
·NDNA
1
]2·
NB
2(VD V ) ND N A ND NB
CTA
CTC
CTB
(5)
3.9 硅 npn 晶体管的材料参数和结构如下：