半导体器件原理简明教程习题答案傅兴华

1 r0 2 qN
E02 , N
NAND NA ND
2.25 在杂质浓度 ND 2 1015 cm3 的硅衬底上扩散硼形成 pn 结, 硼扩散的便面浓度为
N A 1018 cm3 ,结深 5m ,求此 pn 结 5V 反向电压下的势垒电容.
解
CT
A[
qa(o )2
控制，同时也受漏-源电压VDS 的影响。因此，讨论场效应管的工作原理就是讨论栅-源电压
vGS 对漏极电流 iD （或沟道电阻）的控制作用，以及漏-源电压VDS 对漏极电流 iD 的影响。

(1.51010 )2 2 103
1.1251017 cm3 p0
n0 是 p 型半导体
1.16 硅中受主杂质浓度为1017 cm3 ,计算在 300K 下的载流子浓度 n0 和 p0 ,计算费米能级相
对于本征费米能级的位置,画出能带图.
解 p0 N A 1017 cm3 n0 p0 ni2 T=300K→ ni 1.51010 cm3
TA
TB
TC
(3)Vpt

xB 2 2 0
NB(NC NC
NB
)

V ptA
VptB
VptC
(4) CT

A[
q 0
·NDNA
1
]2·
NB
2(VD V ) ND N A ND NB
CTA
CTC
CTB
(5)
3.9 硅 npn 晶体管的材料参数和结构如下：

2

10
52 3
cm
2
由

1

1 qnn
得n
1350cm2
/( ·s)
2.24 硅突变 pn 结 N A 51018 cm3, ND 1.51016 cm3 ,设 pn 结击穿时的最大电场为 Ec 5105V / cm ,计算 pn 结的击穿电压.
解
突变结反向击穿电压VB
的禁带宽度为 3.0eV,计算两种半导体材料的本征载流子浓度比值,哪一种半导体材料更适 合制作高温环境下工作的器件?
解
本征载流子浓度: ni

4.82
1015
(
mdn mdp m0 2
)
exp(
Eg kT
)
两种半导体除禁带以外的其他性质相同
n1

exp(
1.1 kT
)
exp(1.9)
n2
解 n0 ND 1016 cm3 T 400K ni
no po

ni 2

p0

ni n0
电导率 qn0n qp0 p ，电阻率 1
1.40 半导体中载流子浓度 n0 1014 cm3 ,本征载流子浓度 ni 1010 cm3 ,
非平衡空穴浓度p1013cm, 非平衡空穴的寿命n0 106 s ,计算电子-空穴的复合率,计算载流子的费米能级和准费米能级.
2.5 硅 pn 结 ND 51016 cm3, N A 1017 cm3 ,分别画出正偏 0.5V、反偏 1V 时的能带图.
解 T 300K ni 1.51010 cm3
VD

kT q
ln(
NAN ni 2
D
)

1.381023 300 1.6 1019
ln
共发射极直流电流放大系数 =352.1489 1
3.34 硅晶体管的标称耗散功率为 20W,总热阻为 5 C /W ,满负荷条件下允许的最高环境温
度是多少?（硅 Tjm 200 C ，锗 Tjm 100 C ）
解
最大耗散功率 PCM
Tjm Ta RT
Ta Tjm RT PCM
V kT ln Jd q J0
(2) V kT ln 3Jd kT ln Jd kT ln 3 q J0 q J0 q
(3)T 400K ni 1013 cm3 ... ...
2.14 根据理想的 pn 结电流电压方程，计算反向电流等于反向饱和电流的 70%时的反偏电
VB

6

1013
N
D

3 4
,
N
D

n
Ec

( 8qN D Ci 0
1
)8
VB

1 2
EcW
W

2VB Ec
3.5 以 npn 硅平面晶体管为例,在放大偏压条件下从发射极欧姆接触处进入的电子流,在晶体
管的发射区、发射结空间电 荷区、基区、集电极 势垒区和集电区的传 输过程中,以什么运动
形式（扩散或漂移）为主?
解 发射区-扩散 发射结空间电荷区-漂移 基区-扩散 集电极势垒区-漂移 集电区-扩散
3.6 三个 npn 晶体管的基区杂质浓度和基区宽度如表所示，其余材料参数和结构参数想同，
就下列特性参数判断哪一个晶体管具有最大值并简述理由。
(1)发射结注入效率。(2)基区输运系数。(3)穿通电压。(4)相同 BC 结反向偏压下的 BC 结耗
解 因为是 n 型半导体
n0

1 C p Nt
R
Co Ntp
p
n0
1019 cm
EFn

Ei

kT
ln( n0
p )
ni
Ei

EFp

kT
ln(
po p ) ni
2.2 有两个 pn 结,其中一个结的杂质浓度 ND 51015 cm3, N A 51017 cm3 ,另一个结的
解
基区输运 系数 T

1

WB 2 LnB 2
（ 基 区 宽 度 WB
x jc x je
，基区少 子扩 散长度
LnB

Dn· n ）,发射结注入效率
1
RsE RsB
( RsE & RsB
发射区和基区的方块电阻)
发射结复合系数 1
共基极直流电流放大系数 T =0.9971
析其工作原理。N 沟道结型场效应管工作时也需要外加偏置电压，即在栅-源极间加一负电
压(VGS 0 )，使栅-源极间的 pn 结反偏，栅极电流 iG 0 ，场效应管呈现很高的输入电
阻(高达 108 左右)。在漏-源极间加一正电压(VDS 0 )，使 N 沟道中的多数载流子电子
在电场作用下由源极向漏极作漂移运动，形成漏极电流 iD 。 iD 的大小主要受栅-源电压VGS
尽层电容。(5)共发射极电流增益。
器件
基区杂质浓度
基区宽度
A B C
解
(1)
1
N B DPEWB N E DNBWE
,WB
xB A B
C
(2)T
1 1 ( WB )2 2 LNB
1
WB 2 2DnB nB
, nB
1
r 0
T
1 WB2r 0 2DnB
于 少 数 载 流 子 扩 散 长 度 , n p 1s , 结 面 积 =1600 m2 , 取
Dn 25cm2 / s, Dp 13cm2 / s ,计算
(1)在 T=300K 下,正向电流等于 1mA 时的外加电压； (2)要使电流从 1mA 增大到 3mA,外加电压应增大多少? (3)维持(1)的电压不变,当温度 T 由 300K 上升到 400K 时,电流上升到多少?
解 (1)T 300K ni 1.51010 cm3
n p 1s 106 s
As 1600m2 1.6 105 cm2
Jd

Id As
Jd

J0
exp( qV kT
)
J0

qDp pn0 Lp

qDn n p 0 Ln
Lp
Dp p
Ln
Dn n
1
]3
12(VD V )
2.26 已知硅 pn 结 n 区电阻率为1·cm ,求 pn 结的雪崩击穿电压,击穿时的耗尽区宽度和最
大电场强度.（硅 pn 结Ci 8.451036 cm1 ，锗 pn 结Ci 6.251034 cm1 ）
解


1

1 qnn

n

qn
杂质浓度 ND 51017 cm3, N A 51019 cm3 ,在室温全电离近似下分别求它们的接触电
势差,并解释为什么杂质浓度不同接触电势差的大小也不同.
解
接触电势差 VD

kT q
ln(
NAND ni 2
)
可知VD 与 N A 和 ND 有关,所以杂质浓度不同接触电势
差也不同.
n0

ni 2 p0
2.25103 cm3
p0 n0
该半导体是 p 型半导体
Ei

EFP

KT
ln(
p0 ni
)

0.0259

1017
ln( 1.5
1010
)
1.27 砷化镓中施主杂质浓度为1016 cm3 ，分别计算 T=300K、400K 的电阻率和电导率。
T 300K ni 2 106 cm3
的相对大小.
解 有效质量指的是对加速度的阻力.12Ek m*hk
由能带图可知,Ge 与 Si 为间接带隙半导体,Si 的 Eg 比 Ge 的 Rg 大，所以 Ge > Si .GaAs 为