数学建模y04研究生录取问题D题
2023年数学建模研赛d题
2023年数学建模研赛d题2023年数学建模研赛D题涉及内容较多，主要涉及多目标规划、非线性规划、图论等数学建模方法。
下面将分段介绍相关参考内容，以帮助你完成该题目。
第一段：首先，我们可以从多目标规划的角度入手对该题进行分析。
多目标规划是指在考虑多个优化目标的情况下，寻找满足多个目标的最优解。
在该题目中，考虑了最小化成本与最小化风险两个目标。
相关参考资料可以包括《多目标规划的理论与方法》、《多目标规划方法与技术》等。
第二段：与此同时，我们还可以运用非线性规划的方法对该题进行建模。
非线性规划是指目标函数或约束条件中包含非线性项的数学规划问题。
在该题目中，涉及到了产能、投资金额、能源消耗等因素，这些因素之间存在一定的非线性关系。
相关参考资料可以包括《非线性规划导论》、《非线性规划方法及应用》等。
第三段：此外，图论也是该题目建模的重要工具之一。
图论主要研究图及其在实际问题中的应用，通过建立节点和边的关系来描述问题。
在该题目中，可以将各个产能、能源消耗等因素抽象成图中的节点，通过边来表示它们之间的相关关系，进而进行分析与计算。
相关参考资料可以包括《图论及其应用》、《图与网络》等。
第四段：此外，还可以参考相关的数学建模案例来获得启发与支持。
数学建模竞赛的历年优秀论文可以为参赛者提供宝贵的经验和方法，以及解题思路。
参赛者可以参阅以往数学建模竞赛相关题目的优秀论文，学习他们的建模过程和解题思路，并运用相关方法和技巧来解决该题。
最后一段：总结全文，并强调数学建模的重要性和实际应用价值。
数学建模通过数学方法和模型的应用，可以帮助解决实际问题，为决策提供科学依据。
要强调数学建模的重要性，在解决实际问题中的应用价值，鼓励参赛者探索和研究数学建模方法，并将其运用到实践中。
以上仅为该题目的一些参考内容，希望能对你的研究与思考有所帮助。
由于不能提供链接，请你根据相关关键词自行搜索相关资料。
最后还是希望你能够根据题目要求进行深入研究，充分发挥数学建模的能力，以及创造性和综合性思维的才能，完成一篇优秀的数学建模论文。
2004年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《研究生录取问题的双向选择策略》-10页
5 研究Th录取问题的双向选择策略1（武汉大学，湖北武汉 430072）摘要：本文根据问题背景和题目要求研究了在各种不同条件下的研究生录取问题。
在对笔试、面试成绩以及导师信息进行量化处理基础上设计了对应的研究生录取方案，通过构造选择矩阵和满意度矩阵建立了双向选择策略的 0-1 规划模型，借鉴“八皇后”算法思想，采用回溯法编程计算求解出了最优解，得到各问题的最优方案；同时采用降阶技巧和创建的定理，快速地求解出实用的较优解，得到对应较优方案。
希望本文提出的解决方案对高等教育部门在高校研究生录取工作中起到一定参考作用。
关键词：研究生录取；双向选择策略；0-1 规划模型1问题复述（详见首届全国部分高校研究生数模竞赛 D 题）2基本假设为简化问题，根据实际情况，提出如下假设：（1）假设专家对学生的评分公正、合理，且每位专家对学生的成绩评价都是同等重要，并且每个方面的评价也同等重要；（2）假设专家对学生专长的复试评分的五个标准是相互独立的，导师的学术水平指标的四项也是相互独立的，并且对总评分的贡献均等；（3）如果不特殊指明，研究生初试成绩比重α= 0.7 ，导师对学生客观成绩的偏重系数μ= 0.7 ，学生对导师学术水平的偏重系数β= 0.7 ，学生对导师平均满意度的偏重系数w = 0.5 。
3符号说明（见文中）4问题分析与数据处理4.1对笔试成绩与复试成绩的量化处理学校在录取学生时，一般首先考虑学生的综合成绩，包括笔试成绩和复试成绩。
量化处理综合成绩以100 制。
其中笔试成绩对综合成绩的贡献率为α，面试成绩的贡献率为(1-α) 。
笔试成绩一般以500 分作为满分，那么学生Si 的笔试成绩Mi可以量化处理为：m =Mi ⨯100α，面试评价中的 A、B、C、D 四个等级分值量化为 4、3、2、1。
一个专家给i500学生Si 在五个方面的评分为 fi,k（k =1,,5 ），假设fi,k对复试成绩的权重为vk（k = 1,2,3,4,5 ），实际操作中认为vk = 1 ，学生Si的实际复试成绩量化后：n i =∑v k f i ,k /(5 ⨯ 4) ⨯ 100 ⨯ (1 -α) k =11本文获2004 年首届全国部分高校研究生数学建模竞赛一等奖，并被评为优秀论文4∑ ∑ i那么对于一个专家来说，学生 S i 的笔试和复试的客观综合成绩c i = m i + n i 。
研究生录取问题（数学建模）
研究生录取问题（数学建模）研究生录取问题的数学模型摘要依考生在研究生入学考试中的初试和复试结果,运用教育统计中分数标准化和等级数量化的方法,就考生的初试分数标准化和复试成绩先等级数量化再标准化,然后根据初试和复试的相应权重得出其综合得分,进而定出最终排名及录取考生名单。
在导师和学生之间的双向选择等有关问题上采用最优匹配给予其合理的解决,并对更优问题及其他情况提出了进一步探讨。
初试与复试成绩评定中的分数标准化和等级数量化方法比常用的平均值和等级定分的方法更科学。
关键词: 标准化等级数量化双向选择最优匹配一、问题重述硕士研究生的录取目前普遍采用“初试+复试”的方案。
一般是根据初试的成绩，在达到国家和学校分数线的学生中从高分到低分排序，按1:1.5的比例选择进入复试的名单。
复试一般采用由专家组面试考核的办法，主要面试考核学生的专业知识面、思维的创造性、灵活的应变能力、文字和口头的表达能力和外语水平等综合素质。
专家组一般由多名专家组成，每位专家根据自己看法和偏好对所有参加复试学生的各个方面都给出相应的评价，可以认为专家组的面试整体评价是客观的，最后由主管部门综合所有专家的意见和学生的初试成绩等因素确定录取名单。
二、问题分析某校某学科计划招收20名研究生，达到复试线的共有31名，基本符合规定的1:1.5的比例，这样这31名研究生将参加复试，考核组由10名导师（3位教授，7位副教授）组成。
在复试过程中，考核组将根据每位学生初试成绩以及复试过程中的表现在31名研究生中选取20名满意的学生作为计划内的研究生，然后再根据每个学生的意愿，对导师和学生进行分配，尽量达到每位导师和学生的要求。
每位学生以及导师的基本情况都是公开的，现要解决的问题是：（1）综合考虑学生的初试成绩、复试成绩以及各方面的因素，首先从进入复试的31名研究生中确定20名录取名单。
做出一种导师录取研究生的方案，使录取的学生水平尽量高，尽量达到导师的要求。
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目截止
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目第一届2004年题目A题发现黄球并定位B题实用下料问题C题售后服务数据的运用D题研究生录取问题第二届2005年题目A题HighwayTravelingtimeEstimateandOptimalRoutingB题空中加油C题城市交通管理中的出租车规划D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理第三届2006年题目A题AdHoc网络中的区域划分和资源分配问题B题确定高精度参数问题C题维修线性流量阀时的内筒设计问题D题学生面试问题第四届2007年题目A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题B题械臂运动路径设计问题C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运第五届2008年题目A题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题B题城市道路交通信号实时控制问题C题货运列车的编组调度问题D题中央空调系统节能设计问题第六届2009年题目A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究C题多传感器数据融合与航迹预测D题110警车配置及巡逻方案第七届2010年题目A题确定肿瘤的重要基因信息B题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模C题神经元的形态分类和识别D题特殊工件磨削加工的数学建模第八届2011年题目A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模C题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型D题房地产行业的数学建模第九届2012年题目A题基因识别问题及其算法实现B题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析C题有杆抽油系统的数学建模及诊断D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨第十届2013年题目A题变循环发动机部件法建模及优化B题功率放大器非线性特性及预失真建模C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析D题空气中PM2.5问题的研究attachmentE题中等收入定位与人口度量模型研究F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究第十一届2014年题目A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究B题机动目标的跟踪与反跟踪C题无线通信中的快时变信道建模D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究E题乘用车物流运输计划问题第十二届2015年题目A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型B题数据的多流形结构分析C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模D题面向节能的单/多列车优化决策问题E题数控加工刀具运动的优化控制F题旅游路线规划问题第十三届2016年题目A题多无人机协同任务规划B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析C题基于无线通信基站的室内三维定位问题D题军事行动避空侦察的时机和路线选择E题粮食最低收购价政策问题研究数据来源：。
2023年中国研究生数学建模竞赛d题
2023年我国研究生数学建模竞赛D题专题一、选题背景2023年我国研究生数学建模竞赛是一项全国性的学术竞赛活动，旨在培养和锻炼研究生的数学建模能力，推动科学研究和创新发展。
本次竞赛D题的选题背景紧抠当前社会经济发展和科技进步的实际需求，旨在挑战参赛者的创新思维和综合应用能力，促进数学建模理论与实际问题的结合，推动数学科学的发展。
二、题目描述D题的题目是关于人口迁移模式和城市发展规划的研究。
随着城市化进程的加快和人口流动性的增强，人口迁移对城市发展和规划产生了深远影响。
本题要求参赛者运用数学模型、统计分析以及相关领域知识，研究城市人口迁移的规律和趋势，预测未来人口迁移的模式和规模，为城市规划和发展提供科学依据。
三、题目要求1. 分析当前城市人口迁移的主要模式和原因，包括城市间迁移、城市内部流动等。
2. 建立数学模型，考虑城市规模、经济发展水平、教育医疗资源、就业机会等因素，对人口迁移进行定量描述和预测。
3. 结合实际数据，对模型进行验证和调整，提高模型的准确性和可靠性。
4. 提出人口迁移对城市规划和发展的影响，以及可能的政策建议。
四、解题思路1. 了解当前城市人口迁移的主要模式和原因，包括人口流动的空间分布特征、人口流动的数量规模、人口流动的动态变化等。
2. 建立数学模型，对城市人口迁移进行定量分析和模拟，可以采用统计学方法、时空分析方法等。
3. 结合实际数据进行模型验证，对模型进行合理性和可行性测试，提高模型的适用性和普适性。
4. 提出人口迁移对城市规划和发展的影响，结合模型分析结果，给出相应的政策建议和发展方向。
五、参考资料1. 相关学术期刊和论文，了解国内外关于城市人口迁移的研究成果和方法。
2. 国家统计局等权威机构发布的有关城市人口迁移的统计数据和调查报告。
3. 城市规划和发展委员会的相关文件和政策，了解当前城市规划和发展的现状和趋势。
六、写作指南1. 在文章的概述部分，简要介绍城市人口迁移的背景和重要性，引出本题的研究意义和价值。
2023数模研赛d题第三问的思路
2023数模研赛d题第三问的思路分析近年来，数学建模竞赛在国内各大高校和科研机构中备受关注。
其中，2023数模研赛d题第三问是一个具有挑战性和深度的问题，需要深入思考和全面的分析。
在本文中，我将会按照从简到繁的思路，对这个题目进行全面的评估和深入的探讨。
让我们从题目的描述出发。
2023数模研赛d题第三问要求对某个复杂系统的特定指标进行预测，并给出预测结果的不确定性分析。
这个题目涉及到了多个学科的知识，包括概率统计、时间序列分析、机器学习等。
在面对这个问题时，我们可以首先从系统的基本原理和特征入手，逐步深入探讨其内在的规律和变化趋势。
根据题目的要求，我们需要对预测结果的不确定性进行分析。
这就需要我们运用概率统计的知识，结合系统的特性和历史数据，进行分析和推断。
还需要结合机器学习的方法，建立合适的预测模型，并对模型的准确性和稳定性进行评估。
在思考问题时，可以考虑从简单的概率分布和回归分析开始，再逐步引入更复杂的模型和方法。
在文章的结尾部分，我们可以对整个思路和方法进行总结和回顾。
可以共享一些个人对这个题目的观点和理解，展现对问题的深刻思考和独特见解。
通过上述的思路，我们可以对2023数模研赛d题第三问进行深入的分析和探讨，为解决这个问题提供有力的指导和建议。
也可以使读者对这个题目有更全面、深刻和灵活的理解。
希望在我的帮助下，你能够撰写一篇高质量的中文文章，让读者对这个主题有更深入的理解。
如果有需要，欢迎随时向我提问或寻求帮助。
加油！在解决2023数模研赛d题第三问的问题时，我们需要深入了解系统的特性和变化规律。
我们可以通过对系统的基本原理和特征进行了解，从而建立起对系统的整体把握。
我们需要深入挖掘系统内部的规律和趋势，通过时间序列分析等方法，对系统的变化趋势进行研究和分析。
这将有助于我们更好地理解系统的特性，从而为预测结果的不确定性分析奠定基础。
在预测结果的不确定性分析中，我们需要将概率统计和机器学习方法结合起来，以更全面的视角来解决问题。
2023研究生数学建模d题第三问
【题目】2023研究生数学建模D题第三问【内容】1. 问题概述2023研究生数学建模D题是一道设计型问题，要求考生综合运用数学建模知识和工程技术手段，对现实科学问题进行定性及定量分析，并给出合理建议。
其中第三问是对模型应用及拓展的要求。
2. 模型应用模型应用指的是将建立好的数学模型用于解决实际问题，并对解决方案进行客观评价和优化。
在D题第三问中，要求考生基于已建立的模型，利用真实数据进行验证和分析，进一步推演出可行的解决方案。
3. 模型拓展模型的拓展是指在已建立的基础上，对模型进行创新性的扩展和应用，以解决更为复杂和实际的问题。
D题第三问中，要求考生对已有模型进行拓展，能够适应更广泛的场景并提出相关的解决方案。
4. 解决方案考生在回答D题第三问时，需结合已建立的数学模型，对具体问题进行分析，并给出切实可行的解决方案，同时需要考虑到可行性、可操作性和经济性等因素，确保解决方案的实用性和有效性。
5. 结构化思路在回答D题第三问时，考生需要按照结构化思路进行分析和构思，可分为问题讨论、现实数据分析、模型验证、解决方案设计等多个步骤，以确保回答的全面性和逻辑性。
6. 数学工具在回答D题第三问时，考生需要熟练运用相关的数学工具和方法，包括但不限于统计分析、最优化算法、模拟仿真和数据挖掘等，以支撑解决方案的科学性和有效性。
7. 专业知识回答D题第三问需要考生具备扎实的数学建模、统计学、运筹学等专业知识，能够灵活运用学科知识解决实际问题，并能够在文章中表达清晰、流畅，做到语言驾驭能力。
8. 实例分析在回答D题第三问时，考生可以通过实例分析的方式，具体展现模型应用和拓展的过程，以及解决方案的设计和实施过程，使文章更具说服力和可信度。
9. 结语总结回答D题第三问时，需要对解决方案和模型应用进行总结，并指出可能存在的不足和改进之处，为后续的研究和实践提供参考和启示。
10. 参考文献在回答D题第三问时，考生需注重引用相关的参考文献，以支撑自己提出的解决方案和模型应用，确保答案的学术性和权威性。
2023数学建模 d题
2023数学建模 d题
2023数学建模D题主要考察的是数据分析和数学建模的能力，具体内容可能会涉及到以下方面：
1. 数据清洗：对数据进行预处理，如缺失值填充、异常值处理、数据标准化等。
2. 特征选择：根据问题的需求，选择对目标变量影响较大的特征，以便更好地预测目标变量。
3. 模型选择：根据问题的特点和数据的特点，选择合适的预测模型，如线性回归、决策树、随机森林、神经网络等。
4. 模型训练与调优：使用历史数据对模型进行训练，并根据验证集的结果对模型进行调优，以提高模型的预测精度。
5. 模型评估：使用测试集对模型进行评估，并计算模型的各项指标，如准确率、召回率、F1值等。
6. 结果解释与决策应用：根据模型的结果，解释问题并提出解决方案或建议。
具体内容还需要根据具体的题目来进行解析。
2023年研究生数学建模竞赛d题
2023年研究生数学建模竞赛D题一、赛题背景及意义1.1 赛题背景2023年研究生数学建模竞赛是一场面向全国研究生的数学建模竞赛，旨在选拔并表彰在数学建模领域具有优秀技能和创新思维的研究生，提高研究生数学建模能力和素质。
1.2 赛题意义D题作为竞赛的一部分，旨在考察选手对数学建模的综合运用能力和解决实际问题的能力，提高选手的分析问题能力和实际应用能力，促进研究生学习和研究的深度和广度。
二、赛题内容2.1 赛题描述D题的具体内容是在固定时间的情况下，如何找到最大值。
2.2 计算思路本赛题要求选手采用某种数学或计算机算法来计算出最大值，可以运用数学模型来进行求解，也可以利用计算机编程进行模拟计算。
三、解题思路3.1 分析赛题要求首先需要对赛题内容和要求进行仔细分析，明确最大值的求解目标以及计算的约束条件。
3.2 选择合适的方法在分析明确了赛题要求之后，需要选择合适的数学模型或计算机算法来进行求解，根据实际情况进行适当的抽象和简化。
3.3 实施求解根据选定的求解方法，进行具体的实施步骤，包括建立数学模型，编写程序代码，运行计算等过程。
3.4 结果分析对求解结果进行详细的分析和讨论，包括结果的合理性、稳定性以及对实际问题的启示。
四、解题过程4.1 数据处理对赛题所给的数据进行初步的处理和分析，包括数据的清洗、筛选以及转换。
4.2 模型建立建立适合本题的数学模型，明确求解的目标函数和约束条件，进行模型假设和简化。
4.3 编程求解对建立的数学模型进行编程求解，进行计算和分析结果，不断调整和优化求解方法。
4.4 结果展示将求解的结果进行图表展示，并对结果进行详细分析和讨论。
五、结论与展望5.1 结论总结对赛题的求解结果进行总结，明确最大值的计算结果和实际意义，总结求解方法的优缺点和局限性。
5.2 展望未来对今后进一步研究和应用的展望，包括求解方法的优化、模型的拓展以及实际问题的应用前景。
2023年研究生数学建模竞赛D题旨在考察研究生对数学建模的综合应用能力和解决实际问题的能力，通过解题过程的详细分析和总结，期望能够提高选手的分析问题能力和实际应用能力，促进研究生学习和研究的深度和广度。
2023数学建模d题解题思路
一、引言2023年数学建模d题涉及到复杂的数学问题，需要较为深入的思考和分析。
本文将对此题的解题思路进行详细探讨，希望对广大数学建模爱好者提供一些启发和帮助。
二、题目描述2023年数学建模d题是关于某个实际问题的数学建模题目，题目描述了一系列相关的数据和条件，要求参赛者利用数学建模方法对其进行分析和解决。
三、问题分析1. 首先需要对题目描述进行仔细理解，明确问题的核心内容和要求。
2. 对于涉及到的概念和变量，需要进行逐一分析和定义，建立清晰的数学模型。
3. 对于问题中涉及的数学原理和方法，需要进行深入的研究和理解，确保对其应用得当。
四、解题思路1. 对于复杂的问题，建议采取分步骤的思维方式，逐步分解问题，明确每一步的目标和方法。
2. 根据题目描述和分析，选择合适的数学方法和工具，例如微积分、概率统计、线性代数等，进行相应的计算和推导。
3. 在求解过程中，需要注意数据的准确性和有效性，对于可能存在的假设和近似，需要进行合理的说明和处理。
4. 在得到结果后，需要对其进行合理的解释和分析，确保结论的可靠性和可行性。
五、结果展示1. 在适当的位置进行数据表格、图表等形式的展示，直观地呈现计算结果和分析结论。
2. 对于结果中可能存在的问题和局限性，需要进行充分的说明和讨论，指出可能存在的改进和优化方向。
六、结论和展望1. 总结本文的研究内容和方法，对解题过程进行回顾和总结。
2. 着眼于未来，对于可能存在的问题和深入研究方向进行展望和建议，为后续工作提供一些启示和指导。
七、参考资料在文章结尾列出所引用的相关文献、资料和全球信息站信息，以便读者进一步深入了解和研究相关内容。
八、致谢对于在研究过程中给予帮助和支持的人员和机构表示感谢，并对相关的学术和技术支持表示致以诚挚的谢意。
以上是对2023年数学建模d题解题思路的一个简要探讨，希期读者在参与数学建模比赛时能够有所启发，也希望本文能够为大家在解决实际问题中提供一些帮助和参考。
2023研究生建模比赛d题
2023研究生建模比赛d题
2023年研究生数学建模比赛D题是“确定联合国可持续发展目标的优先级”。
这道题要求探索17个可持续发展目标之间的关系，并针对题目要求进行问题分析。
具体来说，需要建立一个包含17个可持续发展目标之间关系的网络，阅读文献和分析17个可持续发展目标之间潜在的相互作用关系，组织成节点对之间的连接关系数据，然后可视化SDG 1到SDG 17这样一个17个节点的相互作用网络。
此外，还需要评估每个优先级的有效性。
由于这道题并没有标准答案，能够自圆其说、做好分析、画图精美、写好论文即可。
以上内容仅供参考，建议查阅官方网站获取更全面准确的信息。
2023中国研究生数学建模竞赛d题
2023我国研究生数学建模竞赛D题一、概述近年来，数学建模竞赛在我国的高校中备受关注，成为了研究生学术交流和能力展示的重要评台。
本文将分析2023年我国研究生数学建模竞赛D题，旨在为参赛选手提供一些思路和参考。
二、竞赛题目解析2023年我国研究生数学建模竞赛D题是一个涉及到多个领域的综合性问题，要求参赛选手结合数学模型和技术手段，对现实问题进行建模和分析。
(一) 问题背景该题目设定在一个城市中，考察城市公交系统的优化问题。
城市中公交线路众多，而且线路之间存在一定的重叠，需要通过合理的调整来提高公交系统的效率和服务质量。
(二) 问题描述1. 分析城市公交系统的运行情况，包括线路覆盖范围、客流情况、车辆密度等相关数据；2. 设计合理的公交线路调整方案，要求考虑到线路之间的互相影响和覆盖范围的最大化；3. 采用数学模型和优化算法，对调整方案进行求解和优化；4. 对比调整前后的公交系统运行情况，评价调整方案的优劣。
三、解题思路针对该竞赛题目，参赛选手可以采取如下的解题思路：(一) 数据分析1. 收集城市公交系统相关的数据，包括线路规划、站点信息、客流量统计等；2. 进行数据预处理和清洗，对数据进行可视化分析，初步了解公交系统的运行情况。
(二) 建立数学模型1. 对公交线路的布局和调整问题进行数学建模，考虑到线路覆盖范围、客流量、运行时间等因素；2. 设计合适的数学模型，找出适合的优化目标函数，并根据实际情况确定调整方案的限制条件。
(三) 优化算法1. 选择适合的优化算法，对建立的数学模型进行求解，找出最优的线路调整方案；2. 可以采用遗传算法、模拟退火算法等启发式算法，也可以尝试线性规划、整数规划等数学优化方法。
(四) 结果分析1. 对比调整前后公交系统的效率和服务质量，包括客流量覆盖率、平均等待时间、线路运行成本等指标；2. 评价调整方案的优劣，分析优化结果，提出改进建议。
四、解题关键在解答2023年我国研究生数学建模竞赛D题时，关键在于解题思路的合理性和数学模型的建立与求解。
21年研究生数学建模竞赛d题
研究生数学建模竞赛是一项全国性的学术竞赛，有着严格的选拔和评审标准。
每年的竞赛主要包括数学建模、数理统计和计算方法三个题目。
其中，数学建模竞赛题目通常由一系列的真实问题组成，要求参赛者通过建立数学模型和运用相应的数学知识和计算工具，对这些问题进行分析和求解。
今年的研究生数学建模竞赛D题，也是一道挑战性的题目，要求参赛者在给定的条件下，通过建立合适的数学模型，解决相关问题。
下面我们将对这道题目进行详细的分析和讨论。
1. 题目背景本题目背景是一个关于资源分配的实际问题。
在一个实际的应用场景中，有一批资源需要分配给若干个任务，每个任务对资源的需求不同。
由于各种原因，这些任务必须按照一定的顺序来执行。
对于参赛者来说，需要研究如何合理地分配资源，使得每个任务都能得到所需资源，并且能够按照规定的顺序依次执行。
这既涉及到资源的有效利用，也涉及到任务执行的顺利进行。
这是一个实际问题与数学建模结合的典型例子。
2. 题目要求D题的具体要求如下：(1) 给出资源分配的初始状态和若干个任务的执行顺序；(2) 根据任务的执行顺序和资源的分配情况，计算每个任务在执行过程中所需要的资源；(3) 对比实际所需资源与初始分配的资源，分析是否存在资源不足或者多余的情况。
3. 解题思路要解决这个题目，首先需要建立相应的数学模型。
在建模的过程中，需要考虑以下几个方面：(1) 任务的执行顺序：这可以用一个序列来表示，每个任务的先后顺序由该序列的位置来决定。
(2) 资源的分配情况：这可以用一个矩阵来表示，矩阵的行表示每个任务，列表示不同的资源，矩阵元素表示分配给每个任务的资源数量。
(3) 任务执行过程中所需资源：这可以通过相应的计算方法来得到，通常是根据任务的执行顺序和资源的分配情况进行计算。
4. 解题步骤根据上述的解题思路，可以将解题步骤分为以下几个部分：(1) 建立数学模型：首先根据题目要求，建立资源分配和任务执行的数学模型，明确每个变量的含义和相互之间的关系。
2023 年中国研究生数学建模竞赛 d 题解题示范
2023年我国研究生数学建模竞赛D题解题示范一、概述2023年我国研究生数学建模竞赛D题是一个备受关注的题目，涉及到多领域知识的综合运用。
本文将对该题进行解题示范，帮助读者更好地理解并掌握解题思路。
二、题目分析D题是一个复杂的建模题目，要求参赛选手通过建立数学模型分析某项具体问题。
题目涉及到的知识点较多，包括但不限于微分方程、优化理论、概率统计等多个领域的知识。
需要选手具备跨学科的综合能力来解答该题。
三、解题思路1. 题目理解选手需要充分理解题目所描述的具体问题，把握清楚问题的背景、要求和目标。
2. 建立数学模型在充分理解题目的基础上，选手需要建立相应的数学模型，包括确定变量、建立数学方程或模型、明确约束条件等。
3. 求解和分析根据建立的数学模型，选手需要运用相应的数学工具对模型进行求解，并对结果进行合理的分析和解释。
四、具体步骤在以上解题思路的基础上，我们将具体分析题目的解题步骤。
1. 理解题目我们要仔细阅读题目，了解题目的背景故事、要求和目标。
题目可能描述了某个实际问题，要求我们通过建立数学模型来分析和解决该问题。
2. 建立数学模型根据题目所描述的具体问题，我们需要确定相关的变量，并建立数学方程或模型来描述这些变量之间的关系。
在建立模型的过程中，需要考虑到现实情况中的各种约束条件，使得模型更贴近实际情况。
3. 求解和分析通过建立的数学模型，我们可以运用微分方程、优化理论、概率统计等数学工具对模型进行求解。
求解出的结果需要进行合理的分析和解释，对模型的可行性和有效性进行评价。
五、实例分析以往年竞赛题目为例，我们将结合一个具体的例子来进行解题示范，帮助读者更好地理解题目的解题思路。
六、总结与展望通过本文对2023年我国研究生数学建模竞赛D题的解题示范，我们希望能够帮助读者更好地理解和掌握解题的方法和技巧。
我们也期待未来能有更多的研究生参与到数学建模竞赛中来，共同探讨解决实际问题的方法，并为学术研究和实际应用做出贡献。
2023年全国数学建模d题
2023年全国数学建模d题2023年全国数学建模D题是一道难度较高的数学建模题目，要求参赛选手在规定的时间内利用数学知识和建模技巧解决实际问题。
本题涉及到的内容可能涵盖数学分析、概率论、统计学等多个学科领域，需要选手具备扎实的数学基础和较强的逻辑思维能力。
首先，解决2023年全国数学建模D题需要选手对问题进行深入的理解和分析。
选手需要仔细阅读题目，了解问题背景和要求，梳理问题的关键信息和条件，明确问题的研究对象和研究内容。
在对问题进行分析的过程中，选手可以运用数学模型、图论、优化方法等数学工具，从不同角度入手，逐步拆解问题，找出解题的关键点。
其次，解决2023年全国数学建模D题需要选手运用数学知识和技巧进行建模和求解。
选手可以根据问题的特点选择合适的数学方法和模型，建立数学模型描述问题的本质和规律，通过数学推导和计算分析得出问题的解答。
在建模和求解的过程中，选手需要灵活运用数学工具，善于思考和创新，发挥自己的数学才能，找到问题的解决方案。
最后，解决2023年全国数学建模D题需要选手具备团队合作和沟通能力。
数学建模比赛通常是集体参与的，选手需要和队友密切合作，共同分工合作，协同解决问题。
在团队合作的过程中，选手需要相互支持，共同协商，充分发挥各自的长处，提高团队整体的解题效率和质量。
此外，选手还需要具备良好的沟通能力，能够清晰表达自己的想法和观点，有效传递信息，确保团队协作的顺利进行。
综上所述，解决2023年全国数学建模D题是一项需要选手具备扎实的数学基础和优秀的解题能力的挑战性任务。
通过深入分析问题、运用数学建模和求解方法、团队合作和沟通，选手可以克服问题的困难，取得优异的成绩。
希望参赛选手能够充分准备，积极参与，挑战自我，展现自己的数学建模才华，取得令人瞩目的成绩。
数学建模y04研究生录取问题D题
mij
学生 i 与导师 j 专业匹配满意度
0-1
规
g ij
学生 i 对导师 j 水平的满意度
划
模
rij
学生 i j 学生 i 与导师 j 专业匹配满意度加权系数
Wgij 学生 i 对导师 j 水平的满意度加权系数
Wrij 学生 i 与导师 j 期望要求匹配满意度加权系数
在我们这个问题中，我们把学生某项面试内容的评分档次（ A 、B 、C 、D ） 视为满意度的 4 个档次，持这些态度的专家占专家总数的百分比分别为α A 、α B 、
p 个向量排成一个矩阵 Q ∈ R q*p ，则 Q *W 2 为一个 q 维的列向量，其中的第 i 个元 素就代表方案 i 对目标的权重，三层以上的情况可以类似得到。
（二）、用 0-1 规划模型进行学生和导师之间的双向选择。
基于上述论述，由于双向选择需要考虑学生对老师满意程度和老师对学生满 意程度的加权和，而学生对老师的满意度又需要考虑对老师专业方向、学术水平 及对学生的期望要求三方面因素满意度的加权和，等等。故各类因素间的权值定 量就显得非常重要了。
假设第一层（目标层）只有一个元素，第二层（规则层）有 p 个元素，第
三层（方案蹭）有 q 个元素。假设通过第二层对第一层的正互反矩阵计算得到第 二层对第一层的权向量为W 2 ∈ R p ，同样方法构造第三层对第二层的每一项的正 互反矩阵，将得到 p 个 q * q 的矩阵，求解得到 p 个权向量Wr3 ∈ Rq , r = 1,2,..., p ，将这
3 不考虑两个或多个导师带一个学生的情况。
三 符号说明
CI
一致性度量指标
Ci
层次分析法中的第 i 个因素
层
次
全国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目
全国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目第一届2004 年题目（共4 个题目）2004 年A 题发现黄球并定位2004 年B 题实用下料问题2004 年C 题售后服务数据的运用2004 年D 题研究生录取问题第二届2005 年题目（共4 个题目）2005 年A 题Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing2005 年B 题空中加油2005 年C 题城市交通管理中的出租车规划2005 年D 题仓库容量有限条件下的随机存贮管理第三届2006 年题目（共4 个题目）2006 年A 题Ad Hoc 网络中的区域划分和资源分配问题2006 年B 题确定高精度参数问题2006 年C 题维修线性流量阀时的内筒设计问题2006 年D 题学生面试问题第四届2007 年题目（共4 个题目）2007 年A 题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007 年B 题械臂运动路径设计问题2007 年C 题探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007 年D 题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运第五届2008 年题目（共4 个题目）2008 年A 题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题2008 年B 题城市道路交通信号实时控制问题2008 年C 题货运列车的编组调度问题2008 年D 题中央空调系统节能设计问题第六届2009 年题目（共4 个题目）2009 年A 题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009 年B 题枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009 年C 题多传感器数据融合与航迹预测2009 年D 题110 警车配置及巡逻方案第七届2010 年题目（共4 个题目）2010 年A 题确定肿瘤的重要基因信息2010 年B 题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010 年C 题神经元的形态分类和识别2010 年D 题特殊工件磨削加工的数学建模第八届2011 年题目（共4 个题目）2011 年A 题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011 年B 题吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011 年C 题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型2011 年D 题房地产行业的数学建模第九届2012 年题目（共4 个题目）2012年A 题基因识别问题及其算法实现2012年B 题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012年C 题有杆抽油系统的数学建模及诊断2012年D 题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨第十届2013 年题目（共6 个题目）2013年A题变循环发动机部件法建模及优化2013年B题功率放大器非线性特性及预失真建模2013年C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013年D题空气中PM2.5问题的研究attachment2013年E题中等收入定位与人口度量模型研究2013年F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究第十一届2014 年题目（共 5 个题目）2014年A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究2014年B题机动目标的跟踪与反跟踪2014年C题无线通信中的快时变信道建模2014年D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014年E题乘用车物流运输计划问题第十二届2015 年题目（共 6 个题目）2015年A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015年B题数据的多流形结构分析2015年C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015年D题面向节能的单/多列车优化决策问题2015年E题数控加工刀具运动的优化控制2015年F题旅游路线规划问题数据来源：/6/list.htm。
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mij
学生 i 与导师 j 专业匹配满意度
0-1
规
g ij
学生 i 对导师 j 水平的满意度
划
模
rij
学生 i 与导师 j 期望要求匹配满意度
型
Wmij 学生 i 与导师 j 专业匹配满意度加权系数
Wgij 学生 i 对导师 j 水平的满意度加权系数
Wrij 学生 i 与导师 j 期望要求匹配满意度加权系数
(5) 请你设计一种更能体现“双向选择”的研究生录取方案，提供给主管部 门参考，并说明你的方案的优越性。
D 题-
-二等奖
二 模型的假设
1 学生在衡量自己与导师期望要求之间的差异时，用的是专家组对自己的评 分表数据，而不是自我评价的数值。
2 在量化学生对导师的满意度时，学生把导师是否与自己的专业一致看得最 重要，在量化导师对学生的满意度时，导师把自己对学生的期望要求看得最重要。
mn
⎪max
Wij xij
⎪
i=1 j=1
⎪
⎪⎪s.t
n
∑ xij = 1
⎨
j =1
i = 1,2,…m
⎪ ⎪ ⎪
m
∑ xij = 1
i = 1,2,…n
⎪
j =1
⎪ ⎩
xij = 0 or xij = 1, for all i, j
其解正是体现双向选择的最优方案。
求解方法有很多，可以用带权二部图最大匹配算法，可以用匈牙利算法，也 可以用规划中的隐枚举法。
基于 Saaty 提出的 AHP 法，我们可以对三个以上因素之间的权值进行计算， 即对它们之间的正互反矩阵进行“一致性检验—修正”，保证最终计算出来的权 值更加合理，客观。而对两个因素之间的权值分配，由于 1，2 阶的正互反矩阵 总是一致阵，故权值分配就比较随意，取决于我们对两个因素影响度大小的主观 判断。
单：这首先需要把八个不同专家的意见表融合成一张表，由于八个专家对学生的 成绩影响因素相同，因此直接利用层次分析法中的 AHP 法效果会比较随机，因此 我们选择采用集对分析法得到初始权值和相应的正互反矩阵，再用 AHP 法对其进 行修正，按照最终的权值计算学生每个指标的成绩。
D 题-邓斌，李廷伟，王刚-二等奖
(2) 根据上面已录取的 10 名研究生的专业志愿，如果每一位导师只能带一 名研究生，请你给出一种 10 名导师与 10 名研究生双向选择的最佳方案，使得师 生双方尽量都满意。
(3) 如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学 生的要求条件录取研究生，那么，10 名研究生的新录取方案是什么？为简化问 题，假设没有申报专业志愿，请你给出这 10 名研究生各申报一名导师的策略和 导师各选择一名研究生的策略。相互选中的即为确定；对于剩下的导师和学生， 再按上述办法进行双向选择，直至确定出每一名导师带一名研究生的方案，使师 生都尽量满意。
（1）层次分析法介绍： 层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它用 来帮助我们处理决策问题。特别是考虑的因素较多的决策问题，而且各个因素的 重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候，层次分析法为我们提供了一种 科学的决策方法。 层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上 是一致的。现在便用层次分析法模型来对 15 名学生的成绩做排序。设最上层为 目标层，即最后的排名；中间层为准则层，有初试成绩、复试中表现出来的灵活 性、创造性、知识面、表达力、外语等 6 个准则；最下层为方案层，有 15 名学
3 不考虑两个或多个导师带一个学生的情况。
三 符号说明
CI
一致性度量指标
Ci
层次分析法中的第 i 个因素
层
次
•
C
正互反矩阵
分
析
λ max
正互反矩阵的最大特征值
法
模
Q
模型中第三层每个方案对第二层中每个因素的权向量构成的矩阵
型 CR 一致性比率
Qk
归一化权向量
S
双向选择的满意度目标矩阵
S ij
学生 i 与导师 j 之间双向选择的满意度
关键词：集对分析 层次分析法 0-1 规划 双向选择
D 题-
-二等奖
一 问题重述
某学校Ｍ系计划招收 10 名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前 15 名学生参加复试，专家组由 8 位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个 参加复试学生的以上５个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为 A,B,C,D 四个等级，并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学 生的５个方面专长的评分。
该系现有 10 名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。导师的研究方向、 专业学术水平（发表论文数、论文检索数、编（译）著作数、科研项目数），以 及对学生的期望要求。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题 是：
(1) 首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门 确定 10 名研究生的录取名单。然后，要求被录取的 10 名研究生与 10 名导师之 间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报２个专业志愿）、 导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志 愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出 一种 10 名研究生和导师之间的最佳双向选择方案（并不要求一名导师只带一名 研究生），使师生双方的满意度最大。
假设第一层（目标层）只有一个元素，第二层（规则层）有 p 个元素，第
三层（方案蹭）有 q 个元素。假设通过第二层对第一层的正互反矩阵计算得到第 二层对第一层的权向量为W 2 ∈ R p ，同样方法构造第三层对第二层的每一项的正 互反矩阵，将得到 p 个 q * q 的矩阵，求解得到 p 个权向量Wr3 ∈ Rq , r = 1,2,..., p ，将这
考虑到组织的人员结构是不同素质、不同能力的人在组织内各岗位上的分布 状态。我们建模的思路是，以提高组织的整体效能（师生双方总的满意度）为目 标，通过对学生、导师进行定量测评和综合分析，建立一个系统优化模型，以此 寻求学生和导师之间的最佳对应，实现招生调剂的优化。
以下就方法和模型的建立分步阐述：
（一）、用层次分析法对候选研究生进行测评排名。
（2）、具体计算权重的 AHP 法。 AHP 法是将各要素配对比较，根据各要素的相对重要程度进行判断，再根据
计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量Wk 。 Step1. 构造成对比较矩阵 假设比较某一层 k 个因素 C1, C2 , C3 , , Cik , Ck 对上一层因素 o 的影响，每次两
个因素 Ci 和 C j ，用 Cij 表示 Ci 和 C j 对 o 的影响之比，全部比较结果构成成对比较
考虑到算法的复杂度和编程难易度，我们最终选择使用线性规划软件 —Lindo 来对该种问题进行求解。
五 模型的实现及求解
问题 1、从十五名学生中录取十名，并与导师配对（一个导师可
以带多名学生）
第一步： 结合层次分析法和集对分析法进行学生录取 在只考虑学生的初试成绩和复试因素情况下，可以确定十名研究生的录取名
D 题-邓斌，李廷伟，王刚-二等奖
Step3. 一致性检验 为了度量判断的可靠程度，可计算此时的一致性度量指标 CI ：
CI = λmax − k k −1
其中 λmax 表示矩阵 C 的最大特征值， CI 越小，说明权重的可靠性越高。 当 CR = CI < 0.1 时，（ CR 称为一致性比率， RI 是通过大量数据测出来的随机
D 题-邓斌，李廷伟，王刚-二等奖
在把学生对老师满意度值 SSTij 和老师对学生满意度值 STS ij 加权计算出来
后，把两者再加权即可得到目标矩阵 S 中的元素 Sij 。
设：
xij
=
⎧1 ⎩⎨0
当安排学生i与导师j配对 不安排学生 i与导师 j配对
则双向选择优化问题的目标函数及约束条件为：
∑ ∑ ⎧
A, B, C, D 专家对学生的面试评分等级
D 题-邓斌，李廷伟，王刚-二等奖
u
联系度
a
同一度
集
b
差异度
对
n
差异度系数
分
c
对立度
析
m
对立度系数
模
αA
在学生某项成绩评分中持 A 意见的专家占总专家的百分比
型
αB
在学生某项成绩评分中持 B 意见的专家占总专家的百分比
αC
在学生某项成绩评分中持 C 意见的专家占总专家的百分比
集对分析的基本思路是:在一定问题背景下,对一个集对所具有的特性展开 分析,建立起所论两个集合在指定问题背景下的同异反联系度表达 式: u = a + b × n + c × m ,式中 u 为联系度或联系数, a 为同一度, b 为差异度, n 为差异度系数, c 为对立度, m 为对立度系数,且 a + b + c = 1。
(4) 学校在确定研究生导师的过程中，要充分考虑学生的申报志愿情况。为 此，学校要求根据 10 名导师和 15 名学生的综合情况选择 5 名导师招收研究生， 再让这 5 名导师在 15 名学生中择优录取 10 名研究生。请你给出一种导师和研究 生的选择（录取）方案，以及每一名导师带２名研究生的双向选择最佳策略。
p 个向量排成一个矩阵 Q ∈ R q*p ，则 Q *W 2 为一个 q 维的列向量，其中的第 i 个元 素就代表方案 i 对目标的权重，三层以上的情况可以类似得到。
（二）、用 0-1 规划模型进行学生和导师之间的双向选择。
基于上述论述，由于双向选择需要考虑学生对老师满意程度和老师对学生满 意程度的加权和，而学生对老师的满意度又需要考虑对老师专业方向、学术水平 及对学生的期望要求三方面因素满意度的加权和，等等。故各类因素间的权值定 量就显得非常重要了。