2020-2021学年山西省曲沃中学高一12月月考数学试卷
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【最新】山西省曲沃中学高一12月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设全集U ＝R ，A ＝{x|x<0}，B ＝{x|x ＞1}，则A∩U B ＝（ ）
A ．{x|0≤x ＜1}
B ．{x|0＜x≤1}
C ．{x|x ＜0}
D ．{x|x ＞1}
2．已知x x x f 2)(3+=,则)5()5(-+f f 的值是
A ．0
B ．–1
C ．1
D ．2
3．下列等式成立的是（ ）
A ．222log (84)log 8log 4-=-
B ．222log 88log log 44=
C ．222log (84)log 8log 4+=+
D ．322log 23log 2=
4．幂函数y ＝x α（α是常数）的图象（ ）
A ．一定经过点（0，0）
B ．一定经过点（1，1）
C ．一定经过点（－1，1）
D ．一定经过点（1，－1）
5．下列函数中值域为（-∞，+∞）的函数是
A ．y=（2
1）x B ．2y x =
C ．1
-=x y
D ．x y a log = )10(≠>a a 且
6．已知函数y=使函数值为5的x 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2或﹣ C ．2或﹣2 D ．2或﹣2或﹣ 7．若2log 31x =，则39x x +的值为 （ ）
A ．3
B ．52
C ．6
D ．12
8．若log 2a<0，1()12b >，则( )
A ．a>1，b>0
B ．a>1，b<0
C ．0
D ．0 9．函数y ＝x 39－的值域是（ ） A ．[0，＋∞） B ．[0，3] C ．[0，3） D ．（0，3） 10．函数f(x)=lnx −2x 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(1,e)和(3,4) D ．(e,+∞) 11．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．已知0x 是函数1()21x f x x =+ -的一个零点，若()()10201,,x x x x ∈∈+∞，则（ ） A ．1()0f x <，()20f x < B ．1()0f x <，()20f x > C ．()10f x >，()20f x < D ．()10f x >，()20f x > 二、填空题 13．的值域是 ． 14．若函数()()()2213f x a x a x =-+-+是偶函数,则()f x 的增区间是________ 15．函数y ＝的定义域是 ． 16．求满足 ＞的x 的取值集合是 ． 三、解答题 17．下图是一个几何体的三视图（单位：cm ），求这个几何体的表面积及体积． 18．计算： （1）63125.132⨯⨯ （2）（）（3log 3log 84+）（2log 2log 93+ 19．（6分）列车从A 地出发直达600km 的B 地，途中要经过离A 地200km 的C 地，假设列车匀速前进，6h 后从A 地到达B 地，写出列车与C 地的距离s 关于时间的t 的函数解析式，并写出定义域． 20．若13 2log a a ,求实数a 的取值范围 21．已知函数f （x ）＝)1(log +x a ，)1(log )(x x g a -= （1）求函数f （x ）+g （x ）的定义域； （2）判断函数f （x ）+g （x ）的奇偶性，并说明理由 （3）求使0)()(>-x g x f 成立的x 的集合． 22．设21()12 x x a f x ⋅-=+是R 上的奇函数． （1）求实数a 的值； （2）判定()f x 在R 上的单调性． 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：{}{}|1|0U U C B x x A C B x x =≤∴=< 考点：集合的交并补运算 2．A 【解析】 试题分析：()()f x f x -=-()()()()55550f f f f ∴-=-∴+-= 考点：函数求值 3．D 【分析】 根据对数的运算性质进行分析、判断即可得到答案． 【详解】 对于A ，22log (84)log 42-==， 22log 8log 4321-=-=， 222log (84)log 8log 4∴-≠-，故A 错误； 对于B ，22log log 8342=，228log 1l 4 og 2==， ∴22288log 44 log log ≠，故B 错误； 对于C ，22log (84)log 12+=， 222log 8log 4log 32+=， 222log (84)log 8log 4∴+≠+，故C 错误； 对于D ，由对数的运算法则得3 22log 23log 2=，故D 正确. 故选：D 4．B 【解析】