饱和软土的经验型蠕变模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图 2 所示为饱和软土在排水与不排水条件下的应 力−应变等时曲线。对比图 2(a)与图 2(b)可知：软土黏 塑性与排水条件密切相关；在排水条件下，软土的黏 塑性并不明显，无明显的屈服点，可以近似看作是非 线性黏弹性体(图 2(a))；在不排水条件下，等时曲线形 态均不是直线，而是一簇相似的曲线，说明软土蠕变 具有非线性[7−8]。软土在极小应变下就产生明显黏塑 性，屈服应力约为 50 kPa，可看作黏弹−黏塑性体， 因此，软土蠕变模型应为非线性模型。对这些等时曲 线进行归一化处理，发现应力−应变等时曲线可以用 双曲线函数来描述。
图(b)中, 1—28.4; 2—53.4; 3—78.4; 4—108.4; 5—138.4 图 1 100 kPa 围压下饱和软土蠕变曲线
Fig.1 Creep curves of saturated soft soil under 100 kPa
(a) 排水条件下；(b) 不排水条件下 时间/h: 图(a)中, 1—0.08; 2—0.5; 3—1; 4—2; 5—6; 6—10; 7—24; 图(b)中, 1—0.16; 2—0.5; 3—1; 4—1.5; 5—3; 6—8; 7—24
中南大学学报(自然科学版)
第 42 卷
理意义明确，但要准确模拟土的黏弹塑性需要引入很 多的元件进行组合，模型参数数量多，给工程应用带 来不便[4]。经验型模型是根据土体的试验结果总结本 构关系，其优势在于只用少量的参数就能达到较好的 拟合效果，所以，在工程实践中具有一定的应用价值， 如 Buisman 半对数形式蠕变方程和孙钧[5]提出的上海 软土蠕变经验模型，以及 Bjerrum 提出瞬时压密和迟 滞压密的概念并建立的一维蠕变模型。但是由于一维 固结蠕变试验的加荷路径是一种特殊的等有效应力比 路径即 K0 路径，在这种受力条件下，固结占据主导地 位，蠕变特性不能充分发挥，从而表现出蠕变速率随 着软土蠕变程度的增加而减小[6]。为了更充分揭示软 土的蠕变规律，许多学者选择了三轴蠕变试验，得到 了很多经典的经验蠕变模型，如 Singh-Mitchell 模型、 Mesri 模型，国内外不少学者针对这 2 种经验蠕变模 型开展了软土蠕变特性的研究[6]。本文作者对漳州地 区饱和软土在围压为 100 kPa 条件下，开展不同应力 加载等级下的三轴固结排水与固结不排水蠕变试验， 在总结经验模型 Singh-Mitchell 模型和 Mesri 模型的 基础上，提出一种新的经验型蠕变模型。由试验结果 对比分析可知，该蠕变方程能较好地反映和预测饱和 软土的蠕变特性。
图 2 100 kPa 围压下饱和软土等时曲线
Fig.2 Creep equal-time curves of saturated soft soil under 100 kPa
2 软土三轴蠕变特性
在三轴不排水蠕变试验中，土样在各级偏应力作 用下均没有固结排水的过程，随着时间的延长产生变 形，这是蠕变造成的；而对于三轴排水蠕变试验，土 样的变形是主固结与次固结共同产生的，其中次固结 根据时间先后又可分为准蠕变和蠕变，而蠕变则发生 在主固结完成之后，在有效应力稳定的条件下使得土 体变形随着时间不断发展。
数据拟合的相关系数 R2 可达 0.98；该蠕变方程较 Singh-Mitchell 模型、Mesri 模型能更好地拟合试验数据，较好
地反映和预测饱和软土的蠕变特性。
关键词：饱和软土；三轴蠕变试验；应力−应变等时关系；经验型蠕变模型
中图分类号：TU 447
文献标志码：A
文章编号：1672−7207(2011)03−0791−06
Empirical creep model for saturated soft soil
ZHANG Xian-wei, WANG Chang-ming
(College of Construction Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China)
软土广泛分布于我国东南沿海、内陆湖泊地区， 由于特殊的沉积环境，软土物质成分复杂，含水量高， 多呈絮凝状结构，从而表现出与一般黏性土不同的力 学效应，如低强度和蠕变性等。研究表明：软土蠕变 性呈现较强非线性特性，即软土的应力−应变不仅与 时间有关，还与当时的应力水平有关[1−2]。目前，对于
土体的弹塑性变形行为，已经有比较成熟的模型和理 论模型描述，而对于同时存在弹塑性剪切变形和剪切 蠕变变形的过程(也称为黏弹塑性变形过程)如何进行 合理描述研究较少[3]。一般描述这种过程多采用模型 理论或经验理论。著名的模型理论有 Maxwell 模型、 Kelvin 模型和 Burgers 模型，这些模型概念直观、物
第 42 卷第 3 期 2011 年 3 月
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
饱和软土的经验型蠕变模型
Vol.42 No.3 Mar. 2011
张先伟，王常明
(吉林大学 建设工程学院，吉林 长春，130026)
两者的变形机理相同，但土体的受力情况却完全 不同[9]。因此，能描述不排水蠕变的模型并不一定适 用于排水蠕变。目前，能描述 2 种蠕变情况且应用广
Abstract: Based on the triaxial creep apparatus, the CU and CD creep tests of Zhangzhou soft soil under different cell pressures were carried out, and the isochronous stress−strain curves and creep curves of multi-step constant load were gained. A hyperbola-typed stress−strain relation was stated which is suitable to describe the constitutive character of soft soils. Then an empirical creep model was suggested, in which the hyperbolic and power equation were used for model stress-strain and strain-time relationship respectively. The results show that the model has features such as fewer parameters and good applicability. Model parameter can be the obtained by a creep curve gotten by a group of creep test data, using partition average to model parameter n the fitting precision increases. Using this model, fitting correlation coefficient R2 reaches 0.98. Compared with Singh-Mitchell’s model and Mesri’s model, the suggested creep equation is more suitable to express the creep characteristics. Key words: saturated soils; drained triaxial creep test; creep equal-time curves; empirical creep model
收稿日期：2009−12−27；修回日期：2010−03−04 基金项目：国家自然科学基金资助项目(40572153) 通信作者：张先伟(1982−)，男，黑龙江龙江人，博士研究生，从事软土蠕变特性研究；电话：13886084677；E-mail: zhangxianwei414@163.com
792
图 1 所示为饱和软土在排水与不排水条件下不同 偏应力 q 的蠕变曲线。由图 1 可见：轴向应变与时间 的关系在 ln ε−ln t 关系坐标系中呈现良好的线性关系， 并且不同偏应力下的 ln ε−ln t 关系几乎是相平行的直 线，只是当偏应力较小时，直线的斜率 n 稍大。关于 较低剪应力水平下存在较大 n 解释是：n 受土固结状 态影响较大，最重要的变化是 n 随着超固结比增大而 减小[5]。作者认为引起这种现象的主要原因是：土样 在受压开始阶段，颗粒重新排列以及剪切阻力的黏滞 性对土样的蠕变特性影响较大，随着时间的延长，土 内部颗粒排列趋于稳定，n 将趋于稳定。
摘要：通过漳州地区饱和软土的三轴排水与不排水蠕变试验，得到不同偏应力下蠕变曲线和应力−应变等时曲线，
发现应力−应变等时曲线可以用一双曲线函数来描述，在此基础上建立应力−应变关系采用双曲线关系，应变−时
间关系采用幂函数的经验型蠕变方程。研究结果表明：该模型具有参数少、适用性强的特点；模型参数可以一组
蠕变试验数据得到的蠕变曲线中获得，对模型中的参数 n 可采用分段求平均值的方法提高拟合精度，利用该模型
液性指数 IL
1.06
塑性指数 Ip/% 35.8
压缩系数 a1-2/MPa−1
1.37
渗透系数 K/(cm·s−1)
8×10−7
黏聚力 C /kPa
8
摩擦角 φ/(°)
10
第3期
Baidu Nhomakorabea
张先伟，等：饱和软土的经验型蠕变模型
793
(a) 排水条件下；(b) 不排水条件下 应力/kPa: 图(a)中, 1—28.4; 2—56.8; 3—76.8; 4—96.8; 5—121.8; 6—146.8; 7—171.8; 8—193.01; 9—214.3; 10—235.6;
1 软土三轴蠕变特性
1.1 土样基本性质与试验方案 试 验 土 样 为 漳 州 市 九 龙 江 出 海 口 南 岸 深 12~
20 m，属于第四系全新世深灰色海陆交互相软土，其 物理力学性质见表 1。从表 1 可见：漳州软土具有典 型软土特征，表现为高含水率、大孔隙比、强度指标 低和高压缩性等。
目前，实验室所用的三轴仪多为应变控制式，而 蠕变试验要求保持恒定的应力下能观察应变与时间的 关系，因此，应变式三轴仪不能满足蠕变试验要求。 本次试验所用仪器是在 SJ-1A G 应变控制式三轴仪基
天然密度 含水率 ρ /(g·cm−3) w/%
1.54
69.7
表 1 漳州软土物理力学性能
Table 1 Physical and mechanical properties of Zhangzhou soft soils
干密度 ρd/(g·cm−3)
0.92
孔隙比 液限
e
WL
1.91 67
塑限 WP 35
础上改装加载系统而成，即在土样轴向改装成横梁式 加压系统，使之能在轴向保持恒力；在加压杆上安装 百分表用以测定土样的变形。三轴蠕变试验分为排水 与不排水 2 组，围压均取 100 kPa，采用分级加载方式。 试验过程如下：(1) 通过常规三轴试验获取土样在排 水与不排水条件下的破坏应力 Dmax = (σ1 − σ3 )f ，其中 σ1 为最大主应力)；(2) 施加围压 σ3 直至试样固结；(3) 将固结完成后测得的各读数作为三轴蠕变试验初始读 数，然后施加偏应力 D，D=Dmax/m，在排水条件下， m 为 5~7，在不排水条件下，m=8~10；(4) 采用分级 加载的试验方法，观测轴向变形及体积变形随时间的 变化过程，当变形速率小于 0.01 mm/d 时施加下一级 荷载；(5) 当变形稳定后再施加下一级荷载，如此反 复，直至土样破坏或达到一定的变形值为止。 1.2 试验数据结果与分析
图(b)中, 1—28.4; 2—53.4; 3—78.4; 4—108.4; 5—138.4 图 1 100 kPa 围压下饱和软土蠕变曲线
Fig.1 Creep curves of saturated soft soil under 100 kPa
(a) 排水条件下；(b) 不排水条件下 时间/h: 图(a)中, 1—0.08; 2—0.5; 3—1; 4—2; 5—6; 6—10; 7—24; 图(b)中, 1—0.16; 2—0.5; 3—1; 4—1.5; 5—3; 6—8; 7—24
中南大学学报(自然科学版)
第 42 卷
理意义明确，但要准确模拟土的黏弹塑性需要引入很 多的元件进行组合，模型参数数量多，给工程应用带 来不便[4]。经验型模型是根据土体的试验结果总结本 构关系，其优势在于只用少量的参数就能达到较好的 拟合效果，所以，在工程实践中具有一定的应用价值， 如 Buisman 半对数形式蠕变方程和孙钧[5]提出的上海 软土蠕变经验模型，以及 Bjerrum 提出瞬时压密和迟 滞压密的概念并建立的一维蠕变模型。但是由于一维 固结蠕变试验的加荷路径是一种特殊的等有效应力比 路径即 K0 路径，在这种受力条件下，固结占据主导地 位，蠕变特性不能充分发挥，从而表现出蠕变速率随 着软土蠕变程度的增加而减小[6]。为了更充分揭示软 土的蠕变规律，许多学者选择了三轴蠕变试验，得到 了很多经典的经验蠕变模型，如 Singh-Mitchell 模型、 Mesri 模型，国内外不少学者针对这 2 种经验蠕变模 型开展了软土蠕变特性的研究[6]。本文作者对漳州地 区饱和软土在围压为 100 kPa 条件下，开展不同应力 加载等级下的三轴固结排水与固结不排水蠕变试验， 在总结经验模型 Singh-Mitchell 模型和 Mesri 模型的 基础上，提出一种新的经验型蠕变模型。由试验结果 对比分析可知，该蠕变方程能较好地反映和预测饱和 软土的蠕变特性。
图 2 100 kPa 围压下饱和软土等时曲线
Fig.2 Creep equal-time curves of saturated soft soil under 100 kPa
2 软土三轴蠕变特性
在三轴不排水蠕变试验中，土样在各级偏应力作 用下均没有固结排水的过程，随着时间的延长产生变 形，这是蠕变造成的；而对于三轴排水蠕变试验，土 样的变形是主固结与次固结共同产生的，其中次固结 根据时间先后又可分为准蠕变和蠕变，而蠕变则发生 在主固结完成之后，在有效应力稳定的条件下使得土 体变形随着时间不断发展。
数据拟合的相关系数 R2 可达 0.98；该蠕变方程较 Singh-Mitchell 模型、Mesri 模型能更好地拟合试验数据，较好
地反映和预测饱和软土的蠕变特性。
关键词：饱和软土；三轴蠕变试验；应力−应变等时关系；经验型蠕变模型
中图分类号：TU 447
文献标志码：A
文章编号：1672−7207(2011)03−0791−06
Empirical creep model for saturated soft soil
ZHANG Xian-wei, WANG Chang-ming
(College of Construction Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China)
软土广泛分布于我国东南沿海、内陆湖泊地区， 由于特殊的沉积环境，软土物质成分复杂，含水量高， 多呈絮凝状结构，从而表现出与一般黏性土不同的力 学效应，如低强度和蠕变性等。研究表明：软土蠕变 性呈现较强非线性特性，即软土的应力−应变不仅与 时间有关，还与当时的应力水平有关[1−2]。目前，对于
土体的弹塑性变形行为，已经有比较成熟的模型和理 论模型描述，而对于同时存在弹塑性剪切变形和剪切 蠕变变形的过程(也称为黏弹塑性变形过程)如何进行 合理描述研究较少[3]。一般描述这种过程多采用模型 理论或经验理论。著名的模型理论有 Maxwell 模型、 Kelvin 模型和 Burgers 模型，这些模型概念直观、物
第 42 卷第 3 期 2011 年 3 月
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
饱和软土的经验型蠕变模型
Vol.42 No.3 Mar. 2011
张先伟，王常明
(吉林大学 建设工程学院，吉林 长春，130026)
两者的变形机理相同，但土体的受力情况却完全 不同[9]。因此，能描述不排水蠕变的模型并不一定适 用于排水蠕变。目前，能描述 2 种蠕变情况且应用广
Abstract: Based on the triaxial creep apparatus, the CU and CD creep tests of Zhangzhou soft soil under different cell pressures were carried out, and the isochronous stress−strain curves and creep curves of multi-step constant load were gained. A hyperbola-typed stress−strain relation was stated which is suitable to describe the constitutive character of soft soils. Then an empirical creep model was suggested, in which the hyperbolic and power equation were used for model stress-strain and strain-time relationship respectively. The results show that the model has features such as fewer parameters and good applicability. Model parameter can be the obtained by a creep curve gotten by a group of creep test data, using partition average to model parameter n the fitting precision increases. Using this model, fitting correlation coefficient R2 reaches 0.98. Compared with Singh-Mitchell’s model and Mesri’s model, the suggested creep equation is more suitable to express the creep characteristics. Key words: saturated soils; drained triaxial creep test; creep equal-time curves; empirical creep model
收稿日期：2009−12−27；修回日期：2010−03−04 基金项目：国家自然科学基金资助项目(40572153) 通信作者：张先伟(1982−)，男，黑龙江龙江人，博士研究生，从事软土蠕变特性研究；电话：13886084677；E-mail: zhangxianwei414@163.com
792
图 1 所示为饱和软土在排水与不排水条件下不同 偏应力 q 的蠕变曲线。由图 1 可见：轴向应变与时间 的关系在 ln ε−ln t 关系坐标系中呈现良好的线性关系， 并且不同偏应力下的 ln ε−ln t 关系几乎是相平行的直 线，只是当偏应力较小时，直线的斜率 n 稍大。关于 较低剪应力水平下存在较大 n 解释是：n 受土固结状 态影响较大，最重要的变化是 n 随着超固结比增大而 减小[5]。作者认为引起这种现象的主要原因是：土样 在受压开始阶段，颗粒重新排列以及剪切阻力的黏滞 性对土样的蠕变特性影响较大，随着时间的延长，土 内部颗粒排列趋于稳定，n 将趋于稳定。
摘要：通过漳州地区饱和软土的三轴排水与不排水蠕变试验，得到不同偏应力下蠕变曲线和应力−应变等时曲线，
发现应力−应变等时曲线可以用一双曲线函数来描述，在此基础上建立应力−应变关系采用双曲线关系，应变−时
间关系采用幂函数的经验型蠕变方程。研究结果表明：该模型具有参数少、适用性强的特点；模型参数可以一组
蠕变试验数据得到的蠕变曲线中获得，对模型中的参数 n 可采用分段求平均值的方法提高拟合精度，利用该模型
液性指数 IL
1.06
塑性指数 Ip/% 35.8
压缩系数 a1-2/MPa−1
1.37
渗透系数 K/(cm·s−1)
8×10−7
黏聚力 C /kPa
8
摩擦角 φ/(°)
10
第3期
Baidu Nhomakorabea
张先伟，等：饱和软土的经验型蠕变模型
793
(a) 排水条件下；(b) 不排水条件下 应力/kPa: 图(a)中, 1—28.4; 2—56.8; 3—76.8; 4—96.8; 5—121.8; 6—146.8; 7—171.8; 8—193.01; 9—214.3; 10—235.6;
1 软土三轴蠕变特性
1.1 土样基本性质与试验方案 试 验 土 样 为 漳 州 市 九 龙 江 出 海 口 南 岸 深 12~
20 m，属于第四系全新世深灰色海陆交互相软土，其 物理力学性质见表 1。从表 1 可见：漳州软土具有典 型软土特征，表现为高含水率、大孔隙比、强度指标 低和高压缩性等。
目前，实验室所用的三轴仪多为应变控制式，而 蠕变试验要求保持恒定的应力下能观察应变与时间的 关系，因此，应变式三轴仪不能满足蠕变试验要求。 本次试验所用仪器是在 SJ-1A G 应变控制式三轴仪基
天然密度 含水率 ρ /(g·cm−3) w/%
1.54
69.7
表 1 漳州软土物理力学性能
Table 1 Physical and mechanical properties of Zhangzhou soft soils
干密度 ρd/(g·cm−3)
0.92
孔隙比 液限
e
WL
1.91 67
塑限 WP 35
础上改装加载系统而成，即在土样轴向改装成横梁式 加压系统，使之能在轴向保持恒力；在加压杆上安装 百分表用以测定土样的变形。三轴蠕变试验分为排水 与不排水 2 组，围压均取 100 kPa，采用分级加载方式。 试验过程如下：(1) 通过常规三轴试验获取土样在排 水与不排水条件下的破坏应力 Dmax = (σ1 − σ3 )f ，其中 σ1 为最大主应力)；(2) 施加围压 σ3 直至试样固结；(3) 将固结完成后测得的各读数作为三轴蠕变试验初始读 数，然后施加偏应力 D，D=Dmax/m，在排水条件下， m 为 5~7，在不排水条件下，m=8~10；(4) 采用分级 加载的试验方法，观测轴向变形及体积变形随时间的 变化过程，当变形速率小于 0.01 mm/d 时施加下一级 荷载；(5) 当变形稳定后再施加下一级荷载，如此反 复，直至土样破坏或达到一定的变形值为止。 1.2 试验数据结果与分析