2019-2020西安高新唐南中学数学中考模拟试题(附答案)

2019-2020西安高新唐南中学数学中考模拟试题(附答案)

一、选择题

1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点

坐标为（ ） A ．

()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0

2．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1

C ．x 2﹣1

D ．x 2﹣6x+9

4．函数3

1

x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3

B ．x ≥－3且1x ≠

C ．1x ≠

D ．3x ≠-且1x ≠

5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙

B ．甲和丁

C ．乙和丙

D ．乙和丁

6．已知命题A ：“若a 2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1

B ．a ＝0

C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数）

D ．a ＝﹣1

﹣k 2（k 为实数）

7．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

8．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，5米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ）

A ．5米

B ．6米

C ．8米

D ．（3+5 ）米

9．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

10．若0xy <，则2x y 化简后为（ ） A ．x y -

B ．x y

C ．x y -

D ．x y --

11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数

2

4

5

3

1

A ．众数是100

B ．中位数是30

C ．极差是20

D ．平均数是30

12．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．10

B ．12

C ．16

D ．18

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=

2

x

的图像上，则菱形的面积为_______．

14．如图，点A 在双曲线y=

4x

上，点B 在双曲线y=k

x （k≠0）上，AB ∥x 轴，过点A 作AD

⊥x 轴 于D ．连接OB ，与AD 相交于点C ，若AC=2CD ，则k 的值为____．

15．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()1

0y x x

=

>与()5

0y x x

-=

<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

16．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）

17．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与

点B 重合，那么折痕长等于 cm ．

18．分式方程

32x x 2

--+

2

2x

-=1的解为________. 19．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 20．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是

三、解答题

21．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；

B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；

C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．

（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 ．（填“A”、“B”或“C”） （2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A ）已有两个孩子；

（B ）决定生二胎；（C ）考虑之中；（D ）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图．

②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．

22．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

23．如图，点D 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 平分BAC ∠，DC AC ⊥，过点B 作⊙O 的切线交AD 的延长线于点E ． (1)求证：直线CD 是⊙O 的切线． (2)求证：CD BE AD DE ⋅=⋅．