大学物理第八章 稳恒磁场汇编

1800
Idl
θ
r
P
22
8-2 毕奥-萨伐尔定律
思考题1
G 电流元 Idl激发的磁场
G 与电荷元 dB
dq
G 激发的电场 dE 有何异同?
23
8-2 毕奥-萨伐尔定律
二、毕奥---萨伐尔定律的应用
G 任意电流 I 均由无限多个电流元 Idl组成，在点 P 处 的磁感强度
磁感强度叠加原理
G G L B = ∫ dB = ∫
19
8-2 毕奥-萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1 电流元（矢量） 电流元的大小Idl ——电流与线元之积； K 电流元的方向——电流的方向记为 Idl 电流元是静磁学的一个重 要模型。下面研究其激发 的磁场。
K Idl
K dB
K r
p
20
8-2 毕奥-萨伐尔定律
G 实验发现：在真空中电流元 Idl 在某点产生的磁场 强度的大小，与电流元的大小成正比，与电流元到 p点的距离平方成反比，且与电流元和（电流元到p 点的）矢径间的夹角的正弦成正比，即 K
研究发现： （1）带电粒子在磁场中沿
y
K v K v
+
K F =0
某一特定直线方向运动时
o
K v K v
G 不受力，即 F = 0 。
（2）当带电粒子在磁场
z
x
中垂直于此特定直线运动 时受力最大。
K K K F = Fmax = F⊥
11
8-1磁场的描述
Fmax 大小与 q , v无关 （3）对一固定场点： qv
4π r
2
K 所有电流元产生的 dB 方向
均垂直于纸面向里 。
B=∫ dB = ∫
D
y
D
G Idy
θ2
θ
y
L
A
μ0 Idy sin θ r2 4π
K r
x0
* P
K dB
x
y = −r cos θ
x0 dy = dθ 2 sin θ
x0 = r sin θ
I
z
A
θ1
o
26
8-2 毕奥-萨伐尔定律
B=∫
2 毕奥和萨伐尔定律
K G K μ 0 Idl × er dB = 2 4π r
K Idl K p
dB
r
21
8-2 毕奥-萨伐尔定律
G G 、 Id l 成右手螺旋关系 r G ——右手四指由指向电流元 Id的方向经小于 l
G 磁场的方向：dB与
的方向绕向位置矢量
G 方向即为磁场 dB 的方向。
G时，右手大拇指所指的 r
L 0
G G μ 0 Idl × er 2 4π r
24
8-2 毕奥-萨伐尔定律
例题1 长直电流的磁场 一长度为 L 的直线电流，电流 I 的方向由下向上。试求： 在与直线电流垂直距离为
x0 的P点处的磁感应强度。
Leabharlann Baidu
y
D
I
z
o
A
x0
* P
x
25
8-2 毕奥-萨伐尔定律
解 dB =
μ 0 Idy sin θ
θ2 θ1
μ 0 Idy sin θ 2 4π r
μ0 I B= (cosθ1 − cos θ 2 ) 4π x0
K 的方向垂直于纸面向里。 B
讨论 （1）无限长载流直导线的磁场
θ1 → 0、 θ 2 → π
B=
μ0I
2 π r0
I
B
K 的方向与 的流向满足右手螺旋关系。 I B
27
8-2 毕奥-萨伐尔定律
第八章 稳恒磁场
引言
早在人们弄清楚磁性与磁现象的本质之前，磁场已 被人们用来作指南针
2
引言
从17世纪开始人们逐渐建立了对“磁场”的科学理解，人 们对“磁”有了更广泛的应用，现在磁场已被用于记录信 息，有了硬盘存储、录音机、数码相机等，磁场被用于检 查身体，医学上有了CT技术，磁场被用于悬浮物体，于 是有了磁悬浮列车
K （4） 带电粒子在磁场中沿其它方向运动时 F K
垂直于
Fmax 是反映磁场性质的物理量 qv
v 与特定直线所组成的平面。
12
8-1磁场的描述
规定:
Fmax K 为磁感强度 B 的大小, qv
K B 的方向在正
运动电荷受力为零的直线上。 G Fmax
、
正运动电荷的
G G B、Fmax、v
之间满足右手 螺旋关系。
1.规定： （1）磁感线上每点的切向为该点的磁感应强度的方 向，磁感线的走向就能反映磁场的方向。
15
8-1磁场的描述
（2）磁感线在空间的疏密应该反映磁场强度的大 小，规定在垂直磁场强度的单位面积上，穿过磁感 线的条数为该处磁感应强度的大小。
dΦ m B= dS ⊥
dΦ m
dS⊥
B
即磁感应强度大小为磁感线的面密度。
3
引言
磁场在医学上的应用
4
引言
磁场在工程领域的应用
5
引言
磁场在军事领域的应用
6
引言
动物利用地球磁场确定方向
7
目录
8-1磁场的描述 8-2毕奥-萨伐尔定律 8-3 磁场的高斯定理 8-4磁场的安培环路定理 8-5磁场对运动电荷的作用 8-6磁场与磁介质的作用
8
8-1 磁场的描述
9
8-1 磁场的描述
一、磁场 磁场:一种由磁体、电流或运动电荷产生的一种特殊 形式的物质。 基本特性:对处于其中的其它磁体、电流或运动电荷 将施加力的相互作用。 为了对磁场进行描述，引入了磁感应强度矢量和磁感线。 静电荷 运动电荷 稳恒电流 静电场 电场 磁场
学习方法： 类比法
10
稳恒磁场
8-1磁场的描述
二、磁 感 强 度
16
8-1磁场的描述 8-2毕奥-萨伐尔定律 8-3 磁场的高斯定理 8-4磁场的安培环路定理 8-5磁场对运动电荷的作用 8-6磁场与磁介质的作用
17
8-2 毕奥-萨伐尔定律
1.电磁起重机的 工作原理是什 么？
2.如何计算电磁 起重机所产生 的磁场的大 小？
18
8-2 毕奥-萨伐尔定律
电流在其周围产生的磁场是什么样的呢？磁场的强弱 与分布有什么规律呢？ 第一个定量解决电流磁场问题的物理学家是法国的毕 奥和萨伐尔，它根据大量的实验总结出了任意电流元 在空间产生的磁场的规律。
（2）半无限长载流直导线端面上一点的磁场：
θ1 =
π
2
, θ2 = π
I P
μ0I B= 4πa
（3）半无限长载流直导线的磁场：
a
I
θ1 = θ ,
θ2 = π
μ0I (cos θ + 1) B= 4π a
θ
a
P
28
8-2 毕奥-萨伐尔定律
例题2 圆电流轴线上的磁场 真空中，圆形载流线圈的半径为R ，通有电流I， 求其轴线上一点 p 的磁感强度。
o
G v
磁感应强度的方向
G B
13
8-1磁场的描述
G Fmax
运动电荷在磁场中受力
K K K F = qv × B
o
G v
磁感强度单位 特斯拉
、
G B
磁感应强度的方向
1(T ) = 1N/A ⋅ m
14
8-1磁场的描述
三、磁感线
同电场中引入电力线来 形象地描述电场一样，可以 引入磁感线来形象地描述磁 场的分布及其特点。