大学物理第八章 稳恒磁场汇编

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《大学物理》稳恒磁场

《大学物理》稳恒磁场
42
第四节 安培环路定理
Bdl L
0 (I1 I2 )
(0 I1
I

2
I1
I2 I3
I1
L
I1
问(1)B 是否与回路 L 外电流有关?
(2)若
LB d l 0 ,是否回路 L 上各处
B
0

是否回路 L 内无电流穿过?
43
第四节 安培环路定理
安培环路定理的应用
例题 无限长载流圆柱体的磁场
33
第三节 磁通量 磁场的高斯定理
例题 如图载流长直导线的电流为 I, 试求通过矩形面积的磁通量.
B
I
l
d1 d2
o
x

B 0I
2π x
dΦm
BdS
0I
2πx
ldx
Φm
B dS 0Il
S

d2 dx x d1
Φm
0 Il

ln
d2 d1
34
第三节 磁通量 磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
d
I
B1
r1
dl1
B2 dl2
r2
l
B1
0I ,
2 π r1
B2
0 I
2 π r2
B1
dl1
B2
dl2
0 I

d
B1 dl1 B2 dl2 0
l B d l 0
40
第四节 安培环路定理
多电流情况
I1
I2
I3
l
B B1 B2 B3
Bdl
l
0(I2 I3)
推广:
➢ 安培环路定理
第13章

大学物理 上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第八章 真空中的稳恒磁场

大学物理 上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第八章  真空中的稳恒磁场

第八章 真空中的稳恒磁场一、 基本要求1.掌握磁感应强度的概念。

理解毕奥-萨伐尔定律。

能计算一些简单问题中的磁感应强度。

2.理解稳恒磁场的规律:磁场的高斯定理和安培环路定理。

理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。

3.理解安培定律和洛仑兹力公式。

了解磁矩的概念。

能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。

能分析点电荷在均匀电磁场(包括纯电场,纯磁场)中的受力和运动。

二、基本内容1. 基本概念:电流产生磁场,描述磁场的基本物理量——磁感应强度矢量,磁场线,磁通量,磁场对电流的作用。

2. 毕奥-萨伐尔定律电流元d l I 在空间某点激发的磁感应强度为:024d d r μπ⨯=l r B I其中,r 表示从电流元到该点的距离,0r 表示从电流元到该点的单位矢量。

从该定律可以直接得到在直电流的延长线和反向延长线上各点的磁感应强度为零。

它是求解磁场的基本规律,它从电流元的磁场出发,可得到计算线电流产生磁场的方法2()()4L L d d rμπ⨯==⎰⎰l r B B I应用上式在教材中导出了一些电流产生磁场的计算公式,包括:一段直电流在空间任意一点的磁场,无限长直载流导线在空间任意一点的磁场,圆电流在轴线上各点的磁场,一段载流圆弧在圆心处的磁场,圆电流在圆心处的磁场。

这些计算公式在求解问题时可以直接使用。

3. 磁场的叠加原理121nn i i ==+++=∑B B B B B该原理表明多个电流在空间某点产生的磁场,等于各电流单独存在时在该点处产生的磁场的矢量和。

将磁场的计算公式和叠加原理结合使用,可以求解多种电流在空间某点产生的磁场。

在计算中首先应该将复杂的电流分成计算公式已知的电流段,然后分段计算,最后求出矢量和。

对于电流连续分布的载流体,可以选择合适的电流元dI ,用已知公式求出电流元在所求点的磁场d B ,然后根据d B 的分布特点,建立合适的坐标系,求出各个磁场分量,最后求其矢量和。

机械工业出版社大学物理 第08章 稳恒磁场02-安培力、磁力矩

机械工业出版社大学物理 第08章 稳恒磁场02-安培力、磁力矩
24
§8.6 磁介质对磁场的影响
能够对磁场有影响的物质称为磁介质。
一、磁导率
vv v B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
实验表明: B r B0
相对磁导率
r
B B0
磁导率 r0
——表示磁介质磁化对磁场的影响
25
磁介质的分类
顺磁质 抗磁质 铁磁质
BIdl sin
因 dl rd
π
F BIr0 sin d
BI 2r
r
y
dF
rC
Idl
r
d
Bo
r
r
r
F BI 2r j BI AB j
B
I
Ax
17
例2 求如图不规则的平面载流导线
在均匀磁场中所受的力。
已知
r B

I。
y
dF
r B
r
解:
取一r 段电流r元
r
Idrl
dF Idl B
解 M NBISsin

π,
2
M Mmax
M NBIS 50 0.05 2 (0.2)2 N m
M 0.2N m
23
第八章 稳恒磁场
8.1 电流与电动势 8.2 磁场 磁感应强度 8.3 毕奥-萨伐尔定律 8.4 安培环路定理 8.5 磁场载流导体的作用 8.6 磁介质对磁场的影响 8.7 铁磁质
b
B
d vd+
+ +Fm +
+q
- - - - -
霍耳电压 UH
+
I UH

大学物理第8章磁场题库2(含答案)

大学物理第8章磁场题库2(含答案)

大学物理第8章磁场题库2(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第八章磁场填空题(简单)1、将通有电流为I的无限长直导线折成1/4圆环形状,已知半圆环的半径为R,则圆心O点的磁感应强度大小为08IRμ。

2、磁场的高斯定理表明磁场是无源场。

3、只要有运动电荷,其周围就有磁场产生;4、(如图)无限长直导线载有电流I1,矩形回路载有电流I2,I2回路的AB边与长直导线平行。

电流I1产生的磁场作用在I2回路上的合力F的大小为01201222()I I L I I La a bμμππ-+,F的方向水平向左。

(综合)5、有一圆形线圈,通有电流I,放在均匀磁场B中,线圈平面与B垂直,则线圈上P点将受到安培力的作用,其方向为指向圆心,线圈所受合力大小为 0 。

(综合)6、∑⎰==⋅niilIl dBμ是磁场中的安培环路定理,它所反映的物理意义是在真空的稳恒磁场中,磁感强度B沿任一闭合路径的积分等于0μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。

7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。

4题图5题图10题图8、电荷在磁场中 不一定 (填一定或不一定)受磁场力的作用。

9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。

10、如图所示,在磁感强度为B 的均匀磁场中,有一半径为R 的半球面,B 与半球面轴线的夹角为α。

求通过该半球面的磁通量为2cos B R πα-。

(综合)12、一电荷以速度v 运动,它既 产生 电场,又 产生 磁场。

(填“产生”或“不产生”)13、一电荷为+q ,质量为m ,初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中,粒子将作 匀速圆周 运动,其回旋半径R=0m Bqυ,回旋周期T=2mBq π 。

14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接(如图a 、b 所示),若通以电流为I ,则 a 圆心O 的磁感应强度为___0__________;图b 圆心O 的磁感应强度为04IRμ。

第08章稳恒磁场00-电流与电动 比奥萨伐尔定律

第08章稳恒磁场00-电流与电动 比奥萨伐尔定律

cos sin R
dBx 4π r
3
o
r
2 2

x
0 IRdl
r R x
2
2
0 IR 2 π R Bx dl 3 0 4πr
0 I R 2 3 2 r
0 I R Bx 3 2 2 (x2 R2)
B Bxi
18
B Bxi
讨论:
(1)若
I
o
R
2
0 nI L B 0 nI cos 2 1/ 2 2 2 2 L / 4 R
(2)无限长的螺线管
L R
则:
即:1 π, 2 0
B 0nI
24
π (3)半无限长螺线管 1 , 2 0 2
1 B 0 nI 2
(4)磁感应强度的小的分布
dB
I
r r0 / sin y r0 ct g 2 dy r0d / sin 0 I dB sin d
4 π r0
o r0
y
*
dB
z
Id y

1
r
P
x
C
14
B dB
C
D
0 I
4 π r0

2
1
sin d
B 的方向沿 z 轴的负方向。
I
(2 )
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
(4) I R

o
(5)
0 I B0 2 R 2
R1
R2
R
o
( 3)
B0
0 I
4R
I
I

大学物理第八章-修改

大学物理第八章-修改

对磁现象的解释:
分子电流假说
1、分子电流假说 一切磁现象的根源是电流,磁性物质的分子
中存在回路电流,称为分子电流。
2、磁现象起源于电荷的运动。
8.2.2 安培定律(Ampere’s Law)
载流导线可以分成无数多个无限小段,从中
任取一微小段dl,按照该处电流方向定义线元矢 量 dl ,则电流与线元矢量的乘积Idl ,定义为该
吉林大学 物理教学中心
8.4.2 磁通量(Magnetic Flux)
通过给定曲面的磁感应 线的 数量,用Φm表示。
dmBdS
B co d s S B d S
rr
m S dm S B d S(8 .2 8 )
r en r
单位:韦伯(Wb)
B
闭合曲面磁通量
对闭合曲面,进入磁感应
线等于穿出r 磁感r应线,即
总与电流元的方向垂直,所以,
安培力不满牛顿第三定律。
2020/4/4
吉林大学 物理教学中心
8.3 磁场 毕奥-萨伐尔定律
8.3.1 磁场 磁感应强度
1、磁 场(Magnetic Field) 磁场是一种特殊形态的物质。
对外表现:
(1)磁场对引入磁场中的运动电荷或载流导体 有磁力的作用;
(2)载流导体在磁场中移动时,磁场的作用力 对载流导体做功,可见,磁场具有能量。 这表明了磁场的物质性。
l2
r
方向相反,不沿同一直线,形 F 2 b
成力偶,对线圈产生力矩:
MBISsin
I
F
2
r
B
r
c en
l1r F1
r
F
2
d (c) r
B
方向是z 轴;S = l1l2 是线圈面积。a ( b ) I

大学物理稳恒磁场课件

大学物理稳恒磁场课件

流,也可引起空间电 荷从S面流入和流出时,则S面内
荷分布的变化
的电荷相应发生变化。
由电荷守恒定律,单位时间内由S 流出的净电量应等 于S 内电量的减少
电流连续性方程 恒定(稳恒)电流条件
SdS
dq内 dt
d q内 0 dt
SdS0
大学物理
5.欧姆定律的微分形式
dU—小柱体两端的电压 dI —小柱体中的电流强度
dq dt
方向:正电荷运动的方向 单位:安培(A)
大学物理
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀的 金属导线
半球形接地电极 附近的电流
电阻法勘探矿藏 时的电流
同轴电缆中的 漏电流
大学物理
电流强度对电流的描述比较粗糙: 如对横截面不等的导体,I 不能反映不同截面处 及同一截面不同位置处电流流动的情况。
静电场的电力线发自正电荷止于负电荷,
有头有尾,不闭合。
磁场的高斯定理 SBdS0
在恒定电流的磁场中,磁感应强
度 B 矢量沿任一闭合路径 L的线积
分(即环路积分),等于什么?
Bdl ?
L
大学物理
1. 长直电流的磁场
1.1 环路包围电流
B
在垂直于导线的平面内任作的环 路上取一点P,到电流的距离为r,
B0nI
若在长螺线管的端口处
B 0nI
2
本次课作业:
大学物理
1. 预习§14.5, §14.6 2. 思考题14.5-14.7 3. 习题14.5,14.7,14.8,14.9,14.10,14.11 作业提交日期: 10月12日
§3 安培环路定理
大学物理
静电场:
高斯定理: sD dSq

2019大学物理教学资料汇编-稳恒磁场小结.ppt

2019大学物理教学资料汇编-稳恒磁场小结.ppt


R
o
无限长载流直螺线管
B 0 nI
注意n为单位长度上的匝数
五 磁场对载流导线的作用力
1、电流元受力-┄安培定律
dF Idl B
2 2、一段载流导线受力 F 1 Idl B 均匀磁场中载流导线受力 F Il B
六 带电粒子在电磁场中的运动 洛仑兹力
无限长直圆柱形载流导体的磁场 ( R,I 均匀分布)
若电流分布在圆柱面上 ( R,I 均匀分布)
B
0 Ir 2 R 2
0I 2 r
r R
r R
内部磁场为0, 外部磁场同电流分布在圆柱体内的情形
均匀密绕无限长直螺线管的磁场 已知 n ,I
B 0nI
几个特殊载流导线的磁场大小分布:
0 I 一段载流直导线 B (cos 1 cos 2 ) 4d 0 I 无限长载流直导线 B 2d 0 I 半无限长载流直导线垂直端面上 B 4d
导线本身或其延长线上 一段圆弧形圆电流
2
I
1
B0
I
注意用右手 螺旋关系确 定各载流导 线周围磁场 的方向
0 I B 2 R 2
Fm qv B
mv 带电粒子圆周运动的半径、周期 R Bq
霍耳效应: 霍耳电势差正负的判定
2m T Bq
七 磁场作用在载流线圈上的力矩 M m B
m NSIen
线圈磁矩
线圈所受磁力矩使线圈法线最终转向外磁场方向
八 磁力的功
A Im
1、磁通量的计算(可与电通量类比) m B dS S 2、磁场的高斯定理 B dS 0
S

大学物理教程课件讲义 稳恒电流的磁场

大学物理教程课件讲义 稳恒电流的磁场

8.2 磁场 磁感应强度
图8.6 两平行载流导线间的相互作用 图8.7 通电线圈的磁极
8.2 磁场 磁感应强度
1822年,安培提出了关于磁现象起源的假设。他认为, 一切磁现象都来源于电流。物体内部任何一个分子都相当于一 个小的回路电流,称为分子电流。每一个分子电流都和一个小
N、S两极对应于分子电流的两侧,如图 8.8(a)所示。如图8.8(b)所示。如图8.8(c) 所示。
先定义载流线圈的磁矩。 若一个线度小试验线圈的面积 为ΔS,线圈中的电流为I,则 试验线圈的磁矩Pm=IΔSen,en 为线圈法线方向的单位矢量, Pm与电流方向满足右手螺旋关 系,如图8.9所示。
图8.9 载流线圈的磁矩
8.2 磁场 磁感应强度
8.3
8.3.1 电流元
在静电场中为了求任意带电 体周围某点的电场强度E,曾将带 电体先分成无限多个电荷元dq,计 算出每个电荷元在该点的电场强度 dE,再根据场的叠加原理将所有电 荷元在该点的dE叠加,即得到带电 体在该点的电场强度E.图8.10是电 流强度为I的线电流。
8.1 稳恒电流 电动势
8.1.2 电源电动势
如前所述,产生稳恒电流的条件是导体两端维持恒定不 变的电势差。然而,在静电力的作用下,正电荷将从电势高 的一端经导体流向电势低的一端,而负电荷将从电势低的一 端经导体流向电势高的一端.这一过程将会使导体两端的正、 负电荷逐渐中和,两端的电荷分布随时间逐渐减少,电势差 逐渐减小,最后均趋于零,这就破坏了稳恒电流的条件。如 图8.2(a)所示。如图8.2(b)所示。
8.5 磁场对运动电荷及载流导线的作用
利用这一特点,可以实现磁聚焦,如图8.30所示。在非 匀强磁场中,磁场越强回旋半径越小,这意味着带电粒子被 约束在一个很小的范围内做螺旋运动。当带电粒子向磁场较 强的方向做螺旋运动时,在各点所受到的磁力总可以分解出 一个与前进方向相反的分量,如图8.31所示。

大学物理稳恒磁场

大学物理稳恒磁场

要点二
详细描述
当电流通过导体时,导体中的自由电子在磁场中受到洛伦 兹力的作用,产生电子漂移现象,使导体受到与电流和磁 场方向垂直的作用力。电荷产生洛伦兹力,影响电荷的运动轨迹。
详细描述
当带电粒子在磁场中运动时,受到洛伦兹力的作用,使 粒子的运动轨迹发生偏转,偏转方向与粒子的带电性质 和运动方向有关。
磁场的散度和旋度
总结词
磁场的散度和旋度是描述磁场分布的重要物理量,散 度表示磁场线穿入的净通量,而旋度表示磁场线的环 绕程度。
详细描述
磁场的散度描述了磁场线穿入的净通量,如果一个点 的磁场散度为正,表示该点附近的磁场线有穿入的趋 势,即磁场线从外部指向该点;如果散度为负,则表 示磁场线有穿出的趋势,即磁场线从该点指向外部。 而磁场的旋度则描述了磁场线的环绕程度,它与磁感 应强度的方向和变化率有关。了解磁场的散度和旋度 对于理解磁场的基本性质和解决相关问题非常重要。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量,单位是特斯 拉(T)。
磁通量
表示磁场中穿过某一面积的磁力线数 量,单位是韦伯(Wb)。
磁场中的介质
磁介质
能够影响磁场分布的物质,根据磁化性质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。
磁化强度
描述介质被磁化程度的物理量,与介质内部微观粒子磁矩有关。
02
CATALOGUE
互感和变压器原理
总结词
互感现象是两个线圈之间磁场耦合的现 象,变压器则是利用互感现象实现电压 变换的电气设备。
VS
详细描述
当两个线圈靠得很近时,一个线圈中的电 流会在另一个线圈中产生感应电动势,这 种现象称为互感现象。变压器是利用互感 现象实现电压变换的电气设备,它由一个 初级线圈和一个次级线圈组成,当初级线 圈中有交流电通过时,次级线圈中会产生 感应电动势,从而实现电压的升高或降低 。

第8章稳恒磁场概要

第8章稳恒磁场概要

一、电流、电流密度
带电粒子的定向运动形成电流。 方向规定:正电荷运动方向
1.电流强度:
I dq dt
2.电流密度:
描述导体内各点的电流分布情况
电阻法探矿


2021/3/15 3
定义: 电流密度
j
dI
n
dS
方向: j // E
I
E
I
dS
单位: A·m-2
若dS的法线n与j成角 ,则
通过dS的电流
受力方向
Idl
dF
力大小 df BIdl sin
积分
0
2021/3/15
f
BIdl
L
sin
BI
sin
dl
L
f BLI sin
B
f 0
I
B
37
2 3
2
fmax BLI
B
I
2021/3/15 38
二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力
C、D两导线的距离为a。电流方向相同
特首先发现电流的磁效应
2021/3/15 9
I
S N
磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。 1822年安培提出了 用分子电流来解释磁性起源
In
N
电荷的运动是一切磁现象的根源。
2021/3/15
S
10
3. 磁力 磁力是发生于运动电荷间的相互作用力,它决定
于运动电荷的速度
2021/3/15 11
二、磁感应强度
S
• 定量地描述磁场强弱,B大小定义为: B d m dS
2021/3/15
B
14
I I
直线电流磁力线 圆电流磁力线

大学物理-电子教案第8章 稳恒磁场

大学物理-电子教案第8章 稳恒磁场

磁场和电场一样具有能量、动量和质量,是一种特殊的物质,叫场物质。

P是矢量,电流I 的方向m穿过磁场中某一曲面的磁力线总数,称为穿过该曲面的磁通量,用符号的磁通量为 d d m m S SB S ΦΦ==⋅⎰⎰ Wb ),1Wb =12m T ⋅。

SB dS ⋅=⎰在给定点P 所产生的磁感应强度称为真空的磁导率1-⋅m H )任意形状的载流导线在给定点P 产生的磁场的方向相同,则得LB dl ⋅⎰cos B dl θ=⎰0=⎰ 2002I d πμϕπ=⎰μ= 或电流方向反过来),则 ⎰⋅L l d B=-I 0μ0=l d0L B dl μ⋅=∑⎰的电流方向与回路L 的绕行方向符合右螺旋法则时,,则为0, 是所有电流产生.),sin(B l Id BIdl dF =B l Id F d ⨯=F =⎰F d =⎰⨯B l Id 真空中两条无限长的载流平行导线单位长度间相互作用力 a I I dl dF πμ2210=线圈磁矩的方向n与磁场B的方向成ϕ角(线圈平面与磁场的方向成θ角) 1F =θsin 1BIl 导线da 受力 1F '=)sin(1θπ-BIl = 2F =2BIl 导线cd 受力 2F '=2BIl载流导线电流保持不变,磁力所做的功等于电流强度乘以磁通量的增量.ΔP在外磁场作用下分子的附加磁矩mP的电子的进动轨道磁矩为m,e。

电子进动的方向是:0d (Lμ⋅=∑⎰B l 对于磁场,引入磁场强度矢量(辅助矢量),⎰(B μ即得有磁介质时的安培环路定理i LH dl I ⋅=∑⎰- H曲线与M - H曲线相似,可见B与H不成线性关系,即铁磁质的磁导率μ不再是常数、而是与H有关。

磁滞现象与磁滞回线时、磁介质反复磁化,分子振动加剧、温度升高,产生H的电流提供的热损曲线所围的面积等于反复磁化的一个周期中单位体积的。

2019-2020年整理稳恒磁场温习总结汇编

2019-2020年整理稳恒磁场温习总结汇编
真空中的稳恒磁场
基本概念和基本规律
1. 毕—萨定律:
dB
o 4
Idl r r3
2. 磁场叠加原理: B dB
3. 几种典型电流磁场的分布……!! 直线电流、细圆环电流轴线上、直螺线管内、螺绕环等
4. 稳恒磁场的性质
磁场的高斯定理 S B dS 0 磁场是无源场
安培环路定理 L B dl 0 Ii 磁场是有旋场
二、几种典型电流产生的磁场的分布:
1. 有限长细直线电流:
B
0 I 4 r
(cos1
cos2 )
2. 无限长直线电流:
B 0I 2 r
3. 通电流的无限长圆柱体内:
B
0 Ir 2 R2
4. 通电流细圆环轴线上:
B
0 IR2
2( R2
x2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
)2
通电流细圆环中心:
B 0I
2R
4. 通电流的均匀密绕直螺线管轴线上:
二、有关应用
M Pm B ISn B
1. 同步回旋加速器等
2. 霍耳效应
磁介质
基本概念和基本规律
1.磁介质的磁效应 在外磁场中: 顺磁性 固有磁矩
分子
抗磁性 感生磁矩 Δ分子
B | |Bo B Bo
磁化强度矢量: M i ΔV
单位体积内所有 分子磁矩的矢量和
2. 有介质时的高斯定理及环路定理:
B
onI
2
(cos1
cos2 )
5. 通电流的无限长均匀密绕直螺线管内
B onI n——单位长度上的线圈匝数
6. 通电流的均匀密绕螺绕环内
B
o NI 2 r
磁场与实物的相互作用

大学物理第8章稳恒磁场课件讲义

大学物理第8章稳恒磁场课件讲义

三、磁场中的高斯定理(磁通连续定理)
m
B

ds
s

sB ds 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零。
-------------------------------------------------------------------------------
三、磁通量
1.磁感线:(磁力线或 线) 磁感线的切线方向为该点磁场方向


B
S
B大小规定为:通过磁场中某点 处垂直于磁场方向的单位面积的
B N
磁感线条数。(磁场较强处的磁
S
感线较密)
-------------------------------------------------------------------------------
1965年的测量:地磁的S极在地理北极附近(北 纬75.5o,东经259.5o),地磁的N极在地理南
极附近(南纬66.6o,东经139.9o)。地理轴与 地磁轴的夹角约为11o。
-------------------------------------------------------------------------------
§8.2 磁场 磁感应强度
一、 基本磁现象
1.自然磁现象 天然磁石
磁性、磁体、磁极
S N
SN
同极相斥,异极相吸
2.电流的磁效应 1819-1820年丹麦物 理学家奥斯特首先发
现电流的磁效应。
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大学物理稳恒磁场课件讲义全

大学物理稳恒磁场课件讲义全


0
I
(1
3)
2 R 2
向里
cd段: B3

4
0I
R sin
30 0
(cos150
0

cos180 0 )

I 0
2 R
(1
3) 2
圆弧bc段:
B2

0I
2R

1 3

0I
6R
向里
B

B1
B2
B3

I 0
R
(1
3 I
) 0 2 6R
电流密度
•(体)电流 (面)密度
o
p * dB x
dx
x
l
+++++++++++++ +
dB 0 2
R 2 Indx R2 x2 3/2
方向沿轴线
R
1

x1 o p B 2 dx
x2 x
x + + + + + + + + + + + + + + +
dB 0 2
R 2 Indx R2 x2 3/2
R1
O R2
磁场方向都为.
B上

0I 4R1
,
B下

0I 4R2
竖直电流产生磁场方向为⊙,
B竖

0I 4R2
B 0I 0I 0I 4R1 4R2 4R2
习题1 两个相同及共轴的圆线圈,半径为0.1m,每一线 圈有20匝,它们之间的距离为0.1m,通过两线圈的电流 为0.5A,求每一线圈中心处的磁感应强度: (1) 两线圈 中的电流方向相同, (2) 两线圈中的电流方向相反。
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研究发现: (1)带电粒子在磁场中沿
y
K v K v
+
K F =0
某一特定直线方向运动时
o
K v K v
G 不受力,即 F = 0 。
(2)当带电粒子在磁场
z
x
中垂直于此特定直线运动 时受力最大。
K K K F = Fmax = F⊥
11
8-1磁场的描述
Fmax 大小与 q , v无关 (3)对一固定场点: qv
3
引言
磁场在医学上的应用
4
引言
磁场在工程领域的应用
5
引言
磁场在军事领域的应用
6
引言
动物利用地球磁场确定方向
7
目录
8-1磁场的描述 8-2毕奥-萨伐尔定律 8-3 磁场的高斯定理 8-4磁场的安培环路定理 8-5磁场对运动电荷的作用 8-6磁场与磁介质的作用
8
8-1 磁场的描述
9
8-1 磁场的描述
(2)半无限长载流直导线端面上一点的磁场:
θ1 =
π
2
, θ2 = π
I P
μ0I B= 4πa
(3)半无限长载流直导线的磁场:
a
I
θ1 = θ ,
θ2 = π
μ0I (cos θ + 1) B= 4π a
θ
a
P
28
8-2 毕奥-萨伐尔定律
例题2 圆电流轴线上的磁场 真空中,圆形载流线圈的半径为R ,通有电流I, 求其轴线上一点 p 的磁感强度。
o
G v
磁感应强度的方向
G B
13
8-1磁场的描述
G Fmax
运动电荷在磁场中受力
K K K F = qv × B
o
G v
磁感强度单位 特斯拉

G B
磁感应强度的方向
1(T ) = 1N/A ⋅ m
14
8-1磁场的描述
三、磁感线
同电场中引入电力线来 形象地描述电场一样,可以 引入磁感线来形象地描述磁 场的分布及其特点。
4π r
2
K 所有电流元产生的 dB 方向
均垂直于纸面向里 。
B=∫ dB = ∫
D
y
D
G Idy
θ2
θ
y
L
A
μ0 Idy sin θ r2 4π
K r
x0
* P
K dB
x
y = −r cos θ
x0 dy = dθ 2 sin θ
x0 = r sin θIz来自Aθ1o
26
8-2 毕奥-萨伐尔定律
B=∫
16
8-1磁场的描述 8-2毕奥-萨伐尔定律 8-3 磁场的高斯定理 8-4磁场的安培环路定理 8-5磁场对运动电荷的作用 8-6磁场与磁介质的作用
17
8-2 毕奥-萨伐尔定律
1.电磁起重机的 工作原理是什 么?
2.如何计算电磁 起重机所产生 的磁场的大 小?
18
8-2 毕奥-萨伐尔定律
电流在其周围产生的磁场是什么样的呢?磁场的强弱 与分布有什么规律呢? 第一个定量解决电流磁场问题的物理学家是法国的毕 奥和萨伐尔,它根据大量的实验总结出了任意电流元 在空间产生的磁场的规律。
1.规定: (1)磁感线上每点的切向为该点的磁感应强度的方 向,磁感线的走向就能反映磁场的方向。
15
8-1磁场的描述
(2)磁感线在空间的疏密应该反映磁场强度的大 小,规定在垂直磁场强度的单位面积上,穿过磁感 线的条数为该处磁感应强度的大小。
dΦ m B= dS ⊥
dΦ m
dS⊥
B
即磁感应强度大小为磁感线的面密度。
一、磁场 磁场:一种由磁体、电流或运动电荷产生的一种特殊 形式的物质。 基本特性:对处于其中的其它磁体、电流或运动电荷 将施加力的相互作用。 为了对磁场进行描述,引入了磁感应强度矢量和磁感线。 静电荷 运动电荷 稳恒电流 静电场 电场 磁场
学习方法: 类比法
10
稳恒磁场
8-1磁场的描述
二、磁 感 强 度
θ2 θ1
μ 0 Idy sin θ 2 4π r
μ0 I B= (cosθ1 − cos θ 2 ) 4π x0
K 的方向垂直于纸面向里。 B
讨论 (1)无限长载流直导线的磁场
θ1 → 0、 θ 2 → π
B=
μ0I
2 π r0
I
B
K 的方向与 的流向满足右手螺旋关系。 I B
27
8-2 毕奥-萨伐尔定律
第八章 稳恒磁场
引言
早在人们弄清楚磁性与磁现象的本质之前,磁场已 被人们用来作指南针
2
引言
从17世纪开始人们逐渐建立了对“磁场”的科学理解,人 们对“磁”有了更广泛的应用,现在磁场已被用于记录信 息,有了硬盘存储、录音机、数码相机等,磁场被用于检 查身体,医学上有了CT技术,磁场被用于悬浮物体,于 是有了磁悬浮列车
L 0
G G μ 0 Idl × er 2 4π r
24
8-2 毕奥-萨伐尔定律
例题1 长直电流的磁场 一长度为 L 的直线电流,电流 I 的方向由下向上。试求: 在与直线电流垂直距离为
x0 的P点处的磁感应强度。
y
D
I
z
o
A
x0
* P
x
25
8-2 毕奥-萨伐尔定律
解 dB =
μ 0 Idy sin θ
1800
Idl
θ
r
P
22
8-2 毕奥-萨伐尔定律
思考题1
G 电流元 Idl激发的磁场
G 与电荷元 dB
dq
G 激发的电场 dE 有何异同?
23
8-2 毕奥-萨伐尔定律
二、毕奥---萨伐尔定律的应用
G 任意电流 I 均由无限多个电流元 Idl组成,在点 P 处 的磁感强度
磁感强度叠加原理
G G L B = ∫ dB = ∫
2 毕奥和萨伐尔定律
K G K μ 0 Idl × er dB = 2 4π r
K Idl K p
dB
r
21
8-2 毕奥-萨伐尔定律
G G 、 Id l 成右手螺旋关系 r G ——右手四指由指向电流元 Id的方向经小于 l
G 磁场的方向:dB与
的方向绕向位置矢量
G 方向即为磁场 dB 的方向。
G时,右手大拇指所指的 r
K (4) 带电粒子在磁场中沿其它方向运动时 F K
垂直于
Fmax 是反映磁场性质的物理量 qv
v 与特定直线所组成的平面。
12
8-1磁场的描述
规定:
Fmax K 为磁感强度 B 的大小, qv
K B 的方向在正
运动电荷受力为零的直线上。 G Fmax

正运动电荷的
G G B、Fmax、v
之间满足右手 螺旋关系。
19
8-2 毕奥-萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1 电流元(矢量) 电流元的大小Idl ——电流与线元之积; K 电流元的方向——电流的方向记为 Idl 电流元是静磁学的一个重 要模型。下面研究其激发 的磁场。
K Idl
K dB
K r
p
20
8-2 毕奥-萨伐尔定律
G 实验发现:在真空中电流元 Idl 在某点产生的磁场 强度的大小,与电流元的大小成正比,与电流元到 p点的距离平方成反比,且与电流元和(电流元到p 点的)矢径间的夹角的正弦成正比,即 K
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