理论力学 第八章课件
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1
第八章刚体的平面运动
§8–1 刚体平面运动概述
§8–2 平面运动分解为平动和转动·
刚体的平面运动方程
§8–3 平面图形内各点的速度
§8–4 平面图形内各点的加速度·
加速度瞬心的概念
习题课
2
车轮的平面运动
随基点A的平动绕基点A'的转动
为基点: 随基点A平动到A'B''后, 绕基点转
13
点的运动可视为牵连运动为平动和相对运动
所以
，
17
(a)
(b)
方向如图示。
22
23
1212
(b)
v
B
P
2
3
3
5.
1312←
(
)
cm/s
41[例1]如图所示机构，
已知:OA =0.15m,n =300 rpm,AB =0.76m,
BC =BD =0.53m. 图示位置时, AB 水平.
求该位置时的，
及AB BD ωω D v 解：OA ,BC 作定轴转动,
AB ,BD 均作平面运动
根据题意：研究AB , P １为其速度瞬心
rad/s 1030
30030πππω===n m/s 5.11015.0ππω=×=⋅=OA v A （）rad/s 16.7376.025.160sin 5.11=××===∴ππωo AB AP v A AB m/s
72.216.75.076.016.760cos 1=××=×=⋅=o AB BP v AB B ω研究BD ,P 2为其速度瞬心, ΔBDP 2为等边三角形DP 2=BP 2=BD
rad/s 13.553
.073.22===∴BP v B BD ω)(m/s 72.213.553.02↓=×=⋅=BD D DP v ω（）
=12cm/s ;
rad/s）
(
这是一个需要联合应用点的合成运动和刚体平面运动理论