极坐标法放样数据计算及其精度分析
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咖
Ａ Ｉ — ＹＪ－ Ｙ
—
一
受到仪器的对 中偏差 、角度 的观测精度和极 距 （ 丈量距离）ｓ 的长度及其测量精度 以及放 样点的标定点位误差等因素的影 响。但是 ，由 于 仪器 的对 中偏差 和放样 点 的标 定 点位误 差相
对 而 言都非 常小 ，故 极 坐标放 样 的精度 主要决
丈 量 距 离 的相 对 误 差 ｍ ／Ｓ （ ｍ 为 量 距 误
放 样点 ｃ的设计 坐 标一 般 在设 计 图纸 上 由
设计 人 员 给 出。
差） ，使 ｃ点产 生纵 向位 移 ｍｔ 为：
ｍ ． ｓ ・ ｍ ／ Ｓ …… （ ４ ）
２ ． ２ 确定 Ｃ点 所在 方 向
位置 ，建筑物的高度和朝 向利用相应 的测量测 绘仪器 ，将具体 的三位数据标明在施工现场 ，
轴 ，依据点位 的角度数据和距离某一控制点的
距离数据作为参数 ，通过控制点的坐标 ，以及 点 的角度 和距 离 ，就可 以计 算 出其 坐标 ，从 而 在施 工平 面 内确定 点位 的方 法 。
２极坐标法放样步骤
依据此类施工放线测量方法的具体实施方
式 和计 算 公式 ，对 此方法 的误 差产 生 和影响 程
容易对实际的放线产生误差 。 如果使用极坐标施工放线测量法 ，那么仅 仅需要两个控制点之间互相联系没有遮挡 ，其
度进行分析 ， 并研究其规律和解决办法 。 极坐标法放样各元素之间的相互关系如图 １ 所示 ，要求通过已知控制点 Ａ 和Ｂ 放样 图纸
程测设 和施工放 样 中得 到越来越 广泛源自文库的应 用 。极 坐标 法放样 的精度 问题是施工 放样过程 中的主要 问
题 ，本文着重对极坐标法放样 的步骤 、计算及其精度问题进行重点分析 ，并指 出应用 全站 仪进 行极坐
标 法放样 的优点 。 关键词 ：放样 ；精度 ；误差
中图分 类号 ：Ｔ Ｕ 一 ０ ２ ４
他点位可以使用同一个控制点进行确定。极坐 标放样的这一优点 比传统放样方法更加便于克
服工程施工现场的各种不利因素 ，从而成为 目 前工程施工测量放样中的一种主要方法。这种
方 法 的基 本原 理就 是利 用角 度和距 离来 确定 平 面 中 的一 个 点 ，通 过两个 连 续 的控 制 点为坐 标
（ Ｏ Ｌ 表 示方 位 角 ）
…… （ １ ）
鲁
＝
ｃ一
＋
一
… …
定于极距长与测角精度 、测距精度 。
（ ２ ）
其角度误差 ， ｎ 艘 ｃ 点产生横 向位移ｍ 为： ｍ Ｊ ｓ ・ ｍ ＃ ｐ（ 弧度 系￣， ｏ ＝ ２ ０ ６ ０ ６ ５ ） …… （ ３ ）
％ ＝
＝
… …
３误差及精度 控制
考虑到仪器、作业空间的温度 、光线等外 界条件和作业人员 的操作方式等可能带来的影
（ ５ ）
在正常观测中，一般以二倍中误差作为允 许误差。 由式 ５ ， 点位允许误差为 ：
５ ７—
一
２ ０ １ ４ 年第 ８ 期
总第 ２ ２ ０ 期
各个 控制 点坐标 ，以及控 制 点间 的距离 。检 验
响 ，ｃ 点的放样数据难免存在误差 。放样数据 的误 差将 直接 影 响工程 的施 工质 量 ，如果 不慎 出现误差超限还可能造成工程事故 ，因此 ，应 对测 量 放样 的数 据进行 精 度控 制 。
在 测量 放 样 时 ，放 样 点 Ｃ的放样 精度 同时
暑 ｌ 丘 Ｉ 。 ＝ａ 诅 Ｃ一鲥
指导工人进行施工的过程 。传统的测量放样采 用 经 纬仪 ，劳动 强度 大 、工作效 率 低 、数 据误
差 偏大 ，逐 渐不 能满 足现 代工程 建设 高精 度 、
高效率的要求 。并且 ，在实际的施工过程 中， 施工现场的情况十分复杂 ，由于施工人员 、施
工 机械 以及施 工 材料运 输存 放 的干扰 ，实 际 的 施 工放 线工作 并 不能 在理想 的环境 中进行 ，很
将全站仪安置在 已知点 Ａ，以已知点 Ｂ 定 向 ，顺 时针 拨 角 １ ３得方 向 Ａ Ｃ ／ 。
２ ． ３ 标定 Ｃ 点
测角和量距误差的联合影响使 ｃ 点产生的 点 位 中误差 ／ ７ ＇ ／ ， 为：
沿 ＡＣ ／ ｝ Ｙ向放 样 距 离 Ｓ ，即可 在 地 面 上标 定 出设 计点 Ｃ。
文献标 志码 ：Ｂ
文章编号 ：１ ６ ７ ３ — ０ ４ ０ ２ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ — ０ ０ ５ ６ — ０ ３
１极 坐 标 法放 样 的优 点
施工放线是指将施工图纸上设计的建筑物
外 形 、位 置和具 体 尺寸 由 图纸 转化 到实 际施 工 场 地上 的过 程 。是将 建筑 物在施 工 场地所 处 的
收稿 日期 ：２ ０ １ ４ — ０ ３ — ０ ６
作者简介 ：杨 小红 （ １ ９ ８ ０ 一 ） ，男，助理工程师 ，主要从事房产测量方面工作。
２ ０ １ ４ 年第 ８ 期
总第 ２ ２ ０ 期
Ｎ
Ａ（ ， ）
图１ ：极 坐 标 法 放 样 示 意 图
上的设计点 Ｃ 。用极坐标法放样步骤如下 ： ２ ． １ 计 算 放样 数据 １ ３和 ｓ 放样点 ｃ 距离控制点 Ａ的距离 ｓ 和角度 １ ３ 的计 算 如式 （ １ ） 、（ ２ ） ：
建 筑 与 预 算
月 刊
第８ 期
总第 ２ ２ ０ 期
２ ０ １ ４ 年
极坐标 法放样数 据计算及 其精度分析
杨小红 ，包瑞德 ，郭 军
（ 葫芦 岛市房产测量 中心 ，辽宁 葫芦 岛 １ ２ ５ ０ ０ ０ ）
摘要 ：随着光 电测距技术 的发 展 ，全站仪在工程建设 中 日益普及 ，集 电子经 纬仪 、光电测距仪和数据 记录及简单计算 于一体 ，其测距 和测角的精度大大提高 。应用全站仪进行极 坐标 法放 样的工作 模式以 其作业方法简单灵活 、通视要求低 、测 量精 度不受交会图形影响 、作业速度快 、效率 高等优 点而在工
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受到仪器的对 中偏差 、角度 的观测精度和极 距 （ 丈量距离）ｓ 的长度及其测量精度 以及放 样点的标定点位误差等因素的影 响。但是 ，由 于 仪器 的对 中偏差 和放样 点 的标 定 点位误 差相
对 而 言都非 常小 ，故 极 坐标放 样 的精度 主要决
丈 量 距 离 的相 对 误 差 ｍ ／Ｓ （ ｍ 为 量 距 误
放 样点 ｃ的设计 坐 标一 般 在设 计 图纸 上 由
设计 人 员 给 出。
差） ，使 ｃ点产 生纵 向位 移 ｍｔ 为：
ｍ ． ｓ ・ ｍ ／ Ｓ …… （ ４ ）
２ ． ２ 确定 Ｃ点 所在 方 向
位置 ，建筑物的高度和朝 向利用相应 的测量测 绘仪器 ，将具体 的三位数据标明在施工现场 ，
轴 ，依据点位 的角度数据和距离某一控制点的
距离数据作为参数 ，通过控制点的坐标 ，以及 点 的角度 和距 离 ，就可 以计 算 出其 坐标 ，从 而 在施 工平 面 内确定 点位 的方 法 。
２极坐标法放样步骤
依据此类施工放线测量方法的具体实施方
式 和计 算 公式 ，对 此方法 的误 差产 生 和影响 程
容易对实际的放线产生误差 。 如果使用极坐标施工放线测量法 ，那么仅 仅需要两个控制点之间互相联系没有遮挡 ，其
度进行分析 ， 并研究其规律和解决办法 。 极坐标法放样各元素之间的相互关系如图 １ 所示 ，要求通过已知控制点 Ａ 和Ｂ 放样 图纸
程测设 和施工放 样 中得 到越来越 广泛源自文库的应 用 。极 坐标 法放样 的精度 问题是施工 放样过程 中的主要 问
题 ，本文着重对极坐标法放样 的步骤 、计算及其精度问题进行重点分析 ，并指 出应用 全站 仪进 行极坐
标 法放样 的优点 。 关键词 ：放样 ；精度 ；误差
中图分 类号 ：Ｔ Ｕ 一 ０ ２ ４
他点位可以使用同一个控制点进行确定。极坐 标放样的这一优点 比传统放样方法更加便于克
服工程施工现场的各种不利因素 ，从而成为 目 前工程施工测量放样中的一种主要方法。这种
方 法 的基 本原 理就 是利 用角 度和距 离来 确定 平 面 中 的一 个 点 ，通 过两个 连 续 的控 制 点为坐 标
（ Ｏ Ｌ 表 示方 位 角 ）
…… （ １ ）
鲁
＝
ｃ一
＋
一
… …
定于极距长与测角精度 、测距精度 。
（ ２ ）
其角度误差 ， ｎ 艘 ｃ 点产生横 向位移ｍ 为： ｍ Ｊ ｓ ・ ｍ ＃ ｐ（ 弧度 系￣， ｏ ＝ ２ ０ ６ ０ ６ ５ ） …… （ ３ ）
％ ＝
＝
… …
３误差及精度 控制
考虑到仪器、作业空间的温度 、光线等外 界条件和作业人员 的操作方式等可能带来的影
（ ５ ）
在正常观测中，一般以二倍中误差作为允 许误差。 由式 ５ ， 点位允许误差为 ：
５ ７—
一
２ ０ １ ４ 年第 ８ 期
总第 ２ ２ ０ 期
各个 控制 点坐标 ，以及控 制 点间 的距离 。检 验
响 ，ｃ 点的放样数据难免存在误差 。放样数据 的误 差将 直接 影 响工程 的施 工质 量 ，如果 不慎 出现误差超限还可能造成工程事故 ，因此 ，应 对测 量 放样 的数 据进行 精 度控 制 。
在 测量 放 样 时 ，放 样 点 Ｃ的放样 精度 同时
暑 ｌ 丘 Ｉ 。 ＝ａ 诅 Ｃ一鲥
指导工人进行施工的过程 。传统的测量放样采 用 经 纬仪 ，劳动 强度 大 、工作效 率 低 、数 据误
差 偏大 ，逐 渐不 能满 足现 代工程 建设 高精 度 、
高效率的要求 。并且 ，在实际的施工过程 中， 施工现场的情况十分复杂 ，由于施工人员 、施
工 机械 以及施 工 材料运 输存 放 的干扰 ，实 际 的 施 工放 线工作 并 不能 在理想 的环境 中进行 ，很
将全站仪安置在 已知点 Ａ，以已知点 Ｂ 定 向 ，顺 时针 拨 角 １ ３得方 向 Ａ Ｃ ／ 。
２ ． ３ 标定 Ｃ 点
测角和量距误差的联合影响使 ｃ 点产生的 点 位 中误差 ／ ７ ＇ ／ ， 为：
沿 ＡＣ ／ ｝ Ｙ向放 样 距 离 Ｓ ，即可 在 地 面 上标 定 出设 计点 Ｃ。
文献标 志码 ：Ｂ
文章编号 ：１ ６ ７ ３ — ０ ４ ０ ２ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ — ０ ０ ５ ６ — ０ ３
１极 坐 标 法放 样 的优 点
施工放线是指将施工图纸上设计的建筑物
外 形 、位 置和具 体 尺寸 由 图纸 转化 到实 际施 工 场 地上 的过 程 。是将 建筑 物在施 工 场地所 处 的
收稿 日期 ：２ ０ １ ４ — ０ ３ — ０ ６
作者简介 ：杨 小红 （ １ ９ ８ ０ 一 ） ，男，助理工程师 ，主要从事房产测量方面工作。
２ ０ １ ４ 年第 ８ 期
总第 ２ ２ ０ 期
Ｎ
Ａ（ ， ）
图１ ：极 坐 标 法 放 样 示 意 图
上的设计点 Ｃ 。用极坐标法放样步骤如下 ： ２ ． １ 计 算 放样 数据 １ ３和 ｓ 放样点 ｃ 距离控制点 Ａ的距离 ｓ 和角度 １ ３ 的计 算 如式 （ １ ） 、（ ２ ） ：
建 筑 与 预 算
月 刊
第８ 期
总第 ２ ２ ０ 期
２ ０ １ ４ 年
极坐标 法放样数 据计算及 其精度分析
杨小红 ，包瑞德 ，郭 军
（ 葫芦 岛市房产测量 中心 ，辽宁 葫芦 岛 １ ２ ５ ０ ０ ０ ）
摘要 ：随着光 电测距技术 的发 展 ，全站仪在工程建设 中 日益普及 ，集 电子经 纬仪 、光电测距仪和数据 记录及简单计算 于一体 ，其测距 和测角的精度大大提高 。应用全站仪进行极 坐标 法放 样的工作 模式以 其作业方法简单灵活 、通视要求低 、测 量精 度不受交会图形影响 、作业速度快 、效率 高等优 点而在工