小学奥数-浓度问题
小学六年级奥数 第9讲浓度问题
浓度问题加油站一、什么是浓度？溶液＝溶质＋溶剂，溶质×100%浓度＝＝溶液溶质溶质＋溶剂×100% 溶质＝溶液×浓度浓度指某物种在总量中所占的分量。
二、浓度的基本公式溶液＝溶质＋溶剂，溶液＝溶质÷浓度注意：上下单位相同1040or10401010克盐＋40克水盐水浓度？【例1】(★★)【例3】(★★★)现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓度变为多少？然后再加入160克水，浓度变为多少？最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？有浓度为20％的盐水300克，要配制成27％的盐水，需加入浓度为30％的盐水多少克？【例2】(★★)(1)现有浓度为20%的糖水200克，加入浓度为30%的糖水50克，浓度变为多少？(2)现将浓度为10%的盐水10千克与浓度为30%的盐水30千克混合，得到的盐水浓度是多少？【例4】(★★★)(1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？(2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？1【例5】(★★★)【例6】(★★★)(实验中学考题)100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？将含农药的30%药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【例7】(★★★★) 【例8】(★★★★)甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20% ，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶浓度为36%的盐水，他又将这份盐水与2升A瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%．那么B 瓶盐水的浓度是多少？2。
小学生奥数浓度问题五篇(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
以下是?无忧考网整理的《小学生奥数浓度问题五篇》相关资料，希望帮助到您。
1.小学生奥数浓度问题1、有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。
此时，恰好两桶溶液的数量相等，求些时甲，乙两桶酒精溶液的浓度比。
2、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升？3、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。
求此时乙中盐水的浓度。
2.小学生奥数浓度问题1、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1．12%，问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12．5％的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？3、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
小学奥数浓度问题经典例题含解析
★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？
三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克，A瓶糖水为100－（x+x+30）= 70－2x ，
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
★★甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ，混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
交叉相减求差：
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
小学六年级奥数第17讲 浓度问题(含答案分析)
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
小学六年级奥数浓度问题习题及解答
小学六年级奥数浓度问题习题及解答马克思曾经说过：“一门学科只有成功的应用了数学，才能真正达到了完善的地步。
”这句话充分显示了数学知识的广泛应用及学习数学的必要性和重要性。
因此，数学作为认识世界的基础性学科，它可以在思想上支持不同学科的深入发展。
以下是无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。
【篇一】糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：浓度=溶质质量÷溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)例1、浓度为25%的盐水120千克，要稀释成浓度为10%的盐水，应该怎样做?加水稀释后，含盐量不变。
所以要先求出含盐量，再根据含盐量求得稀释后盐水的重量，进而求得应加水多少克。
120×25%÷10%-120=180克例2、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?要求混合后的溶液浓度，需要知道混合后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。
(500×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克需加水和盐各多少千克?根据“要配制含盐20%的盐水100千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。
加盐多少千克：100×20%-40×8%=16.8千克加水多少千克：100-40-16.8=33.2千克【篇二】附自习题1、浓度为25%的盐水60克，要稀释成浓度为6%的盐水，应该怎么做?(提示：浓度变低，说明加了水，盐不变。
小学奥数思维训练-浓度问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。
小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
小学奥数浓度问题综合训练
⼩学奥数浓度问题综合训练浓度问题【熟能⽣巧】（每题10分）1、现在有浓度为20％的糖⽔300克，要把它变成浓度为40％的糖⽔，需要加糖多少克？300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克2、有含盐15％的盐⽔20千克，要使盐⽔的浓度为20％，需加盐多少千克？20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克3、⽤含氨0.15％的氨⽔进⾏油菜追肥。
现有含氨16％的氨⽔30千克，配置时需加⽔多少千克？30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克4、仓库运来含⽔量为90％的⼀种⽔果100千克。
⼀星期后再测，发现含⽔量降低到80％。
现在这批⽔果的质量是多少千克？100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克5、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加⼊多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克6、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％7、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，5％x+（140－x）×40％＝140×30％X ＝40140－40＝100吨8、甲、⼄两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克3000－1500＝1500克9、从装满100克80％的盐⽔中倒出40克盐⽔后，再⽤清⽔将杯加满，搅拌后再倒出40克盐⽔，然后再⽤清⽔将杯加满。
六年级奥数题浓度问题及答案
六年级奥数题浓度问题及答案
六年级奥数题浓度问题及答案
要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
答案与解析：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出
600×(30%-25%)=30(克)
这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的.溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)
由此可知，需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液 600-200=400(克)
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。
【六年级奥数题浓度问题及答案】。
六年级奥数 应用题 浓度问题
一、基本概念与关系 （1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点知识框架浓度问题 =100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例 9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中15为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是________.【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
六年级奥数.应用题.浓度问题
一、基本概念与关系 （1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解（2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 重难点浓度问题 知识框架=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z 乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【例10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中15为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是________.【巩固】 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
六年级奥数--浓度问题
浓度问题（一）例1、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2、浓度为25%的食盐水80克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、浓度为25%的食盐水80克，问想得到40%浓度需要蒸发掉水多少克？4、有含盐25%的A中溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶液的浓度是多少？5、有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。
求B种盐水溶液的浓度？6、有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%。
求原来有20%的盐水多少克？7、有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？8、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？练习：1、实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？2、从40千克含盐16%的盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水多少千克？3、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。
求这时盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。
求这时盐水的浓度是多少？5、将40千克含盐25%和60千克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？6、现有含盐为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克。
那么需要含盐16%的盐水多少千克？7、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？8、把80克葡萄糖装在一个玻璃瓶里正好装满。
用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水。
浓度问题练习及答案(六年级奥数)
浓度问题练习及答案1、现有浓度为20%的盐水100克，想得到浓度为10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100×20%÷10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100克。
2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为10%的糖水x克，浓度20%的糖水（200-x）克。
10%x+(200-x)×20%=200×16%X=80(80×20%+120×10%)÷200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。
3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5）÷10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。
4、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100×20%+200×12.5%）÷（100+200）=15%答：混合后所得的盐水的浓度为15%5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为10%，原来浓度为20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水x千克。
20%x÷（x+10）=10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为20%的盐水10千克。
6、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解：100克浓度80℅的盐水倒出40克盐水,倒入清水加满后：盐=(100-40)×80℅=48克,浓度=48÷100×100℅=48℅第二次倒出40克盐水,用清水加满后：盐=(100-40)×48℅=28.8克,浓度=28.8÷100×100℅=28.8℅第三次倒出40克盐水,用清水加满后：盐=(100-40)×28.8℅=17.28克,浓度=17.28÷100×100℅=17.28℅答：反复三次后杯中盐水浓度是17.28℅7、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
小学六年级奥数 第9讲浓度问题
【例4】 (★★★) (1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀 酒精，需加入水 多少克？ (2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加 多少克糖？
1
【例5】 (★★★) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降 到 98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
浓度问题
加油站 一、什么是浓度？
浓度指某物种在总量中所占的分量。
二、浓度的基本公式 溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
10克盐 ＋ 40克水
10
10
40 or 40 10
盐水浓度？
溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
浓度＝
溶质 溶液
×100% ＝
溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度
溶质 溶质＋溶剂
×100%
注意：上下单位相同
【例8】 (★★★★) 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1升混合在一起， 得到一瓶浓度为 36%的盐水，他又将这份盐水与 2升 A瓶盐水混合 在一起，最终浓度为 32%．那么 B 瓶盐水的浓度是多少？
2
【例9】 (★★★★) 甲杯中有纯酒精 12克，乙杯中有水 15克，第一次将甲杯中的部分 纯酒精倒入乙杯， 使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合 溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含 量为25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【例1】 (★★) 现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓 度变为多少？ 然后再加入160克水，浓度变为多少？ 最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？
六年级奥数浓度问题含答案
浓度问题知识框架一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解重难点（1）（2）例题精讲一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z y %浓度x 混合浓度z%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1133【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【考点】浓度问题【难度】2星【题型】填空【解析】因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x，则有⨯-=-⨯-，解得125x1000(196.5%)(1000)(196%)x=.【答案】125【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
小学奥数 浓度问题 综合版
小学奥数浓度问题综合版
浓度问题是小学奥数中的一个重要内容，它涉及到溶液的稀释和浓度的计算。
在解决浓度问题时，可以采用以下简单的策略：
1. 理解浓度的概念：
- 浓度是指溶液中溶质的含量与溶液总体积的比值。
- 通常用质量浓度、体积浓度或摩尔浓度来表示。
2. 浓度计算方法：
- 质量浓度（C）= 溶质质量（m）/ 溶液体积（V）
- 体积浓度（C）= 溶质体积（V1）/ 溶液体积（V2）
- 摩尔浓度（C）= 溶质物质的物质量（m）/ 溶液的体积（V）
3. 浓度问题例题：
- 例题1：已知某溶液的质量浓度为5 g/L，若要制备200 mL 的该浓度的溶液，需要多少质量的溶质？
- 例题2：已知某溶液的体积浓度为0.2 L/L，若要制备500 mL 的该浓度的溶液，需要多少体积的溶质？
- 例题3：已知某溶液的摩尔浓度为0.5 mol/L，若要制备250 mL 的该浓度的溶液，需要多少摩尔的溶质？
4. 解题步骤：
- 根据题目给出的浓度类型，选择相应的浓度计算公式。
- 将已知量代入公式中，计算所需的未知量。
通过以上简单的策略，我们可以解决小学奥数中的浓度问题。
在解题过程中，我们需要牢记浓度的定义和计算方法，根据题目要求选择合适的计算公式，将已知量代入解方程，最终求得未知量的值。
请注意，这份综合版的文档旨在提供浓度问题的基本概念和解题思路，具体的例子和计算过程可根据实际题目进行深入学习和探讨。
祝愿你在小学奥数中取得好成绩！。
小学奥数浓度问题百分数应用题
乐平巨人学校，专注中小学生课外辅导。
巨人教育，把最好的教育带给您的孩子！
小学奥数浓度问题百分数应用题
把盐放入盐水中溶解后，得到盐水，这里的盐水叫溶液，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐的重量占盐水重量的百分比叫盐水的百分浓度。
溶质
一般有：百分浓度= ———×100%
溶液
溶质
或：百分浓度= ——————×100%
溶质+溶剂
如果我们把这个公式进行变化，可以得到下面的公式：
溶质=百分浓度×溶液
溶液=溶质÷百分浓度
从这些公式中，我们还不难发现这样一些比例关系。
比如：
当百分浓度一定时，溶质与溶液成正比例关系。
当溶质一定时，溶液与百分浓度成反比例关系。
当溶液一定时，溶质与百分浓度成正比例关系。
例1、蜜蜂采的花蜜含有60%的水分，用这种花蜜酿成只含水分20%的蜂蜜3.5千克，需这样的花蜜多少千克？
例2、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，要使两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？
例3、配制硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克？
例4、甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%、18%、16%，混合后得到100克18.8%的盐水，已经知道乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？
例5、有甲、乙两只有刻度的大容器，其中甲装有40千克水，乙装有80千克酒精，第一次从乙倒一半给甲，混合后再从甲倒一半给乙，这样连续做四次，第四次混合后，乙容器中还剩多少纯酒精？它的浓度是多少？
地址：乐平市乐平中学直走150米（长寿路557号）。
小学六年级浓度问题、判断对错奥数题
小学六年级浓度问题、判断对错奥数题1.小学六年级浓度问题奥数题篇一浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？答案与解析：要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。
混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：200＋300＝500（g）。
混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：200×60%＋300×3 0%＝120＋90＝210（g）那么混合后的酒精溶液的浓度为：210÷500＝42%答：混合后的酒精溶液的浓度为42%。
当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。
2.小学六年级浓度问题奥数题篇二1、将浓度为5%和20%酒精混合成浓度为10%酒精1500克，需要5%和20%酒精各多少克。
【分析】根据题意：混合后的10%酒精重量是1500克，所以需要5%和20%的酒精重量和就是1500克。
根据溶质、溶剂、溶液三者的基本关系，就可以列方程解答：解：设需要5%的酒精溶液x克。
5%x+（1500-x）×20%=1500×10%x=10001500-1000=500（克）答：需要5%和20%的酒精各1000克，500克。
2、在浓度为10%的200克糖水中加入50克水，现在的浓度是多少？【分析】根据题意：溶质没有变化，溶剂增加了。
因为溶剂的增加，所以引起溶液以及浓度发生变化。
再根据溶质、溶剂、溶液三者的基本关系：浓度=溶质÷溶液×100%要这样列式计算：200×10%÷（200+50）×100%=20÷250×100%=8%答：现在的浓度是8%。
3.小学六年级浓度问题、判断对错奥数题篇三【例题】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
小学奥数 浓度问题 非常完整版
浓度问题浓度问题与生活密切结合：糖水小升初常考：与初高中的物理化学学习紧密相关杯赛常考试题特点：紧扣生活实际变化多样，考察落点多样知识点集中，万变不离其宗溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度溶质=溶液×浓度十字交叉(非常重要) ★★★★★【基本题型】基本公式：浓度=溶质÷溶液例1 一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？举一反三1、一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克，水有多少克？2、一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克，含糖多少克？3、甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2(1)【稀释问题】要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐1.5%的盐水，须加水多少克？（2）、【浓缩问题】要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？（3）、【加浓问题】有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？（4）【含水量问题】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？举一反三1、浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？2、有含盐4%的盐水60千克，要配制成含盐10%的盐水，须加盐多少千克？3、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？【配置问题】是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品）：十字交叉法。
例3配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？举一反三1、要配制15%的盐水240克，需要24%的甲种盐水和12%的乙种盐水各多少克？2、有浓度为20%的糖水30克，加入多少克含糖50%的糖水，可以混合成40%的糖水？3、有浓度为25%的糖水若干，再加入16克糖后，糖水的浓度为35%，问现在的糖水有多少克？例4（1）把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?（2）在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？举一反三（1）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？（2）在浓度为20%的糖水中加入50克糖，浓度变为40%，再加入多少克水，溶液浓度变为25%？（3）有一些30%的糖水，加入一定量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学奥数 -浓度问题奥数专题：溶液浓度问题一、引题熊喝豆浆：黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3 元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接11过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉1，加满水后给老三喝掉了1，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的6311一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×1＝0.05（元）；老三0.3 ×1＝0.1（元）；631老二与黑熊付的一样多，0.3 ×12＝0.15（元）。
兄弟一共付了0.45 元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3 元，为什么多付0.45 －0.3＝0.15 元？肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，大家说说为什么会这样呢？二、知识体系及常规解法我们把被溶解的物质称为“溶质” ，把被溶解物质成为“溶剂” 。
如在，酒中，酒精是溶质，水是溶剂。
我们现在所说的浓度为质量浓度；溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶质质量＝溶液质量－溶剂质量溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量当我们用百分数来表示浓度时，我们将溶液浓度的数字乘以当多种不同浓度的溶液混合，混合后溶液浓度等于混合后总溶剂质量除以混合后总溶液质量。
混合后溶液浓度＝总溶质质量总溶液质量第一份溶质质量＋第二份溶质质量＋＋最后一份溶质质量第一份溶液质量＋第二份溶液质量＋＋最后一份溶液质量第一份溶液质量第一份溶液浓度＋第二份溶液质量第二份溶液浓度＋＋最后一份溶质质量最后一份溶液浓度第一份溶液质量＋第二份溶液质量＋＋最后一份溶液质量即为各浓度的加权平均。
100 ％。
1 、“浓度三角”法（改“十字交叉”法。
） 解法范例】用浓度为 45 ％和 5 ％的两种盐水配制成浓度为30 ％的盐水 4 千克，需要这两种盐水各多少千克？解：我们画出三角，在顶上标出混合后的浓度数，在两个下角 标出两种被混合溶液的浓度数，求出上角与两个下角的浓度差，标在对应边上，然后将乙边的差 写到道甲旁边，把写在甲边的差写 到乙旁边。
求出它们的比，即甲、乙两种溶液所需的重量 （严格说是质量 ）比。
我们，知道， “浓度三角”实际是十字交叉法的变形；而十字交叉法原理即为加权平均。
2、权重法m ii1则混合后，溶液的浓度等于，各自溶液的浓度乘以它的权重的和，即：n混合后浓度＝ m 1 q 1 m 2 q 2 m 3 q 3 m n q n ＝ m i q ii1小学奥数 -浓度问题两种重要方法我们把，每份溶液所占全部溶液的份数称为权重， 记 为 q 1， q 2 ， q 3 ， ， q n ， 我 们 知 道q k = m 1 m 2 m 3 m k m k m n m kn我们可以将纯溶质看成浓度为 100 ％，将纯溶剂看成 0 ％。
解法范例】我们把 50 ％的盐水 1 千克与 20 ％的盐水 4 千克混合， 我们尝试用权重法来解决：方法一、普通方法求出第一份溶液中溶质 （即食盐 ）质量， 50 ％×1＝0.5 千克；第二份溶液中溶质质量， 20 ％×4＝0.8 千克；则总溶质质量为 0.5 ＋0.8 ＝1.3 千克；总溶剂质量为 1 ＋4 ＝5 千克。
方法二、加权平均法 我们算出，两种溶液的权重，于是，混合后溶液的浓度为 1 ×50 ％＋ 4 ×20％＝26%。
55我们看出，加权平均法还是很简单的。
此讲的特点是要理清溶液、溶质、溶剂质量的关系。
对于方法，我们可以采用方程法更好的解决问题。
例1 配制硫酸含量为 20 ％的硫酸溶液 1000 克，需要用硫酸含量为例2 有酒精含量为 36 ％的酒精溶液若干， 加入一定数量的水后稀释成第一种溶液权重＝ 11114 51；第二种溶液权重＝ 14求混合后溶液浓度？于是，混合后溶液的浓度为： 1.3 100% ＝26% 。
18％和 23 ％的硫酸溶液各多少克？酒精含量为30 ％的溶液，如果再稀释到24 ％，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？例3 现在有溶液两种，甲为50 ％的溶液，乙为30％的溶液，各900 克，现在从甲、乙两溶液中各取300 克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300 克，分别放到乙、甲溶液中，⋯⋯，问1）、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2）、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3）、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+ 水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量浓度＝×100 ％＝×100 ％浓度＝溶液质量× ％＝溶质质量+溶剂质量× ％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1 。
有含糖量为7％的糖水600 克，要使其含糖量加大到10 ％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7 ％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质600 ×（1－7％）＝558 （克）量：现在糖水的质量：558 ÷（1－10 ％）＝620 （克）加入糖的质量：620 －600 ＝20 （克）答：需要加入20 克糖。
练习11、现在有浓度为20 ％的糖水300 克，要把它变成浓度为40 ％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15 ％的盐水20 千克，要使盐水的浓度为20 ％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200 毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精。
第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2 。
一种35 ％的新农药，如稀释到1.75 ％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35 ％的农药加多少千克水，才能配成1.75 ％的农药800 千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800 千克1.75 ％的农药含纯农药的质量为800 ×1.75 ％＝14 （千克）含14 千克纯农药的35 ％的农药质量为14÷35 ％＝40 （千克）由40 千克农药稀释为800 千克农药应加水的质量为800 －40 ＝760 （千克）答：用40 千克的浓度为35 ％的农药中添加760 千克水，才能配成浓度为1.75 ％的农药800 千克。
练习21、用含氨0.15 ％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16 ％的氨水30 千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90 ％的一种水果100 千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80 ％。
现在这批水果的质量是多少千克？3、一容器内装有10 升纯酒精，倒出2.5 升后，用水加满；再倒出5 升，再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少？例题3 。
现有浓度为10 ％的盐水20 千克。
再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22 ％的盐水？【思路导航】这是一个溶液混合问题。
混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。
所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。
20 千克10 ％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）混合成22 ％时，20 千克溶液中含盐的质量20 ×22 ％＝404 （千克）需加30 ％盐水溶液的质量（4.4 －2）÷（30 ％－22 ％）＝30 （千克）答：需加入30 千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22 ％的盐水。
练习31、在100 千克浓度为50 ％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25 ％的硫酸溶液？2、浓度为70 ％的酒精溶液500 克与浓度为50 ％的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3、在20 ％的盐水中加入10 千克水，浓度为15 ％。
再加入多少千克盐，浓度为25 ％？例题4 。
将20 ％的盐水与5％的盐水混合，配成15 ％的盐水600 克，需要20 ％的盐水和5％的盐水各多少克？【思路导航】根据题意，将20 ％的盐水与5％的盐水混合配成15 ％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。
可根据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设20 ％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x 克，那么20 ％x+ （600 －x）×5％＝600 ×15％X ＝400600 －400＝200 （克）答：需要20 ％的盐水400 克，5％的盐水200 克。
练习41、两种钢分别含镍5％和40 ％，要得到140 吨含镍30 ％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40 ％的钢各多少吨？2、甲、乙两种酒各含酒精75 ％和55 ％，要配制含酒精65 ％的酒3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率为40 ％；乙桶有糖水40 千克，含糖率为20 ％。
要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？例题5 。
甲、乙、丙3 个试管中各盛有10 克、20 克、30 克水。
把某种质量分数的盐水10 克倒入甲管中，混合后取10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10 克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水的质量分数为0.5 ％。
最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？【思路导航】混合后甲、乙、丙3 个试管中应有的盐水分别是20 克、30 克、40 克。
根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。
又因为丙管中原来只有30 克的水，它的盐是从10 克盐水中的乙管里取出的。
由此可求出乙管里30 克盐水中盐的质量。
而乙管里的盐又是从10 克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20 克盐水中盐的质量。