分子热运动热和功气体

第九讲分子热运动热和功气体问题一分子动理论1、物质是由大量分子组成的(1)“大量”——阿伏伽德罗常N A=6.02×1023mol-1,即1mol任何物质都含有6.02×1023个分子。

(2)“分子”——热学中原子、离子、分子的统称。

分子的分布：对固、液体，可视为紧密排列；对气体则不能认为是紧密排列。

分子的形状：球体或立方体。

(3)宏观量和微观量之间的关系宏观量：质量m、摩尔质量M、体积V、摩尔体积V M、密度ρ(不适用单个分子)等。

微观量分子质量m0、分子体积V0、分子直径d、分子间距l、分子个数N等。

注意气体与固、液体分子排列的不同！(4)油膜法估测分子大小将体积为V的油滴到水面上，使其均匀地、尽可能地散开成很薄的一层，此时可以认为油分子一个挨一个地紧密排列成单分子层油膜，油膜的厚度就是单个分子的直径d，因此只需测出油膜的面积S，就知道该油分子的近似直径d=V/S。

实验时所用的是酒精油酸溶液，当酒精油酸溶液溶于水时，酒精溶于水，油酸形成单分子油膜。

2、分子在永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象不同物质互相接触时彼此进入对方的现象。

扩散现象不仅在气体间可进行，在液体和固体间也可进行。

扩散原因是分子在有空隙的分子间无规则运动。

扩散运动的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快。

(2)布朗运动显微镜下观察到的悬浮在液体中的花粉颗粒的运动称为布朗运动。

布朗运动既不是液体分子的运动，也不是固体(花粉颗粒)分子的运动。

布朗运动是由于无规则运动的液体分子对花粉颗粒频繁碰撞的不均匀而产生。

因此，布朗运动反映了液体分子的无规则运动。

温度越高，颗粒越小，布朗运动越剧烈。

下图右所示的是每隔30s 悬浮微粒运动的位置连线，不是悬浮微粒的运动轨迹。

为什么颗粒越小，布朗运动越明显？3、分子间存在相互作用力(1)分子间同时存在着相互作用的引力和斥力。

(2)引力和斥力都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力总是比引力减小(增大)的快。

(3)当分子间距r =r 0=10-10m 时，F 引=F 斥，分子力F =0；当分子间距r >r 0时，由于斥力减小的快，因此分子力F 表现为引力；当分子间距r <r 0时，由于斥力增大的快，因此分子力F 表现为斥力；当分子间距r >>r 0时， F 引≈0，F 斥≈0，因此分子力F =0。

【例题1】已知铜的密度为8.9×10 3 kg/m 3 ，摩尔质量为6.4×10-2kg/mol ，阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol -1，求1cm 3的铜所含有的分子个数以及每个铜分子的体积。

【解答】先求出V=1cm 3铜的摩尔数n=m/M= ρV/M ，再利用阿伏伽德罗常数这个桥梁， 求得所含有的分子个数N=nN A =ρVN A /M ≈8.3×1022个.由于铜分子是紧密排列的，因此有V M =N A V 0 ,而M=ρV M ，所以每个铜分子的体积为 V 0=M/ρN A ≈1.2×10-29 m 3或者V 0=V/N ≈1.2×10-29m 3 【例题2】若以μ表示水的摩尔质量，v 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、 Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①m ρv N A = ②ΔN μρA = ③A N μm = ④AN v Δ= 其中A. ①和②都是正确的B. ①和③都是正确的C. ②和④都是正确的D. ①和④都是正确的【解答】此题涉及到水的两种状态：液态的水和气态的水蒸气，它们在分子排列方式上不同。

对于液态的水，其分子是紧密排列的，因此有μ= N A m ，故③式正确。

对于气态的水蒸气，其分子间距较大，因此有ρv= N A m ，故①式正确。

但v ≠N A Δ，故④式错误。

这里的ρ是水蒸气的密度，不是水的密度，故②式错误。

因此，本题正确选项是B 。

问题二 物体的内能1、分子热运动的平均动能(1)单个分子热运动的动能是不确定的，但大量分子热运动的平均动能是确定的。

(2)对于“单个分子” 2021v m E k = ∝T (T 为热力学温度)，这里的v 在一定温度下是由大量分子共同决定的。

同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率也不相同。

对于大量分子(物体)2021v m N E N E k k ⋅=⋅= (N 为分子的个数) (3)温度是物体分子热运动平均动能的标志。

2、分子热运动的势能分子势能由分子间的相互作用力和分子间距离决定。

分子势能的变化跟分子力做功有关。

分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加。

因此，分子间距离变化，即物体体积变化，则分子势能随之变化，显然，当r =r 0时，分子势能最小(不等于0!)。

在讨论分子势能时，一般取无限远处为分子势能零点。

3、物体的内能和内能的改变(1)物体的内能物体中所有分子做热运动的平均动能和分子势能的总和叫做物体的内能。

由于一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子所组成，因此任何物体都具有内能。

物体的内能跟物体的体积V 、温度T 和组成物体的分子数N 有关。

(2)物体内能的改变做功：其他形式的能转化为内能。

热传递：内能在不同物体(或物体的不同部分)之间相互转移。

内能转移的多少称为热量。

做功和热传递只在改变物体内能上是等效的，但它们在本质上不相同。

【例题1】质量相同、温度相同的氢气和氧气，它们的A. 分子数相同B. 内能相同C. 分子平均速度相同D. 分子的平均动能相同【解答】此题考查的是，对知识在理解基础上的记忆和识别。

本题正确选项是D。

【例题2】关于温度的概念，下列说法中正确的是A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大B.物体温度高，则物体每一个分子的动能都大C.某物体内能增大时，其温度一定升高D.甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大【解答】此题考查的是，对知识在理解基础上的记忆和识别。

本题正确选项是A。

【例题3】关于物体内能，下列说法中正确的是A.相同质量的两个物体，升高相同的温度，内能增量一定相同B.在一定条件下，一定质量00C的水结成00C的冰，内能一定减小C.一定质量的气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减小D.一定质量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减小【解答】升高相同的温度，分子的平均动能增量相同，但如果分子势能或分子数的变化不同，内能增量也可能不同，故选项A错误。

00C水变成00C的冰温度不变但要放出热量，因而内能一定减少，故选项B正确。

一定质量的气体体积增大，气体对外做功，又不吸热不放热，则内能一定减少，故选项C正确.一定质量的气体吸热，但体积不变，即气体不对外做功，外界也不对气体做功，则内能一定增加，故选项D错误。

因此，本题正确选项是BC。

问题三热力学定律1、热力学第一定律(能量守恒定律)∆U= W+Q，其中∆U跟物体的质量、温度和体积有关，W跟物体的体积有关，Q跟∆U和W有关(注意：Q跟温度T没有直接关系!)符号规则：内能增加∆U>0，减少∆U<0；外界对物体做功W>0，物体对外做功W<0；物体吸热Q>0，放热Q<0。

需要注意的名词：“绝热”、“导热”、“迅速”、“缓慢”等。

绝热：物体既不吸收热量也不放出热量，导热：相关联的两部分物体始终保持热平衡。

迅速：指物质来不及跟外界进行热交换，近似认为Q=0。

缓慢：表示状态参量在每一个过程是保持不变的。

不消耗任何能量，却可以源源不断对外做功的机器叫做第一类永动机。

第一类永动机不可能制成，因为它违背能量守恒定律。

2、热力学第二定律克劳修斯表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化(或热量不能自发地从低温物体传到高温物体)。

开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不引起其他变化。

热力学第二定律的两种表述是等价的，即一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。

如果以Q表示热机吸收的热量，以W表示热机输出的机械功，则效率η=W/Q=100%的机器称为第二类永动机。

显然，第二类永动机不可能制成，因为它违背热力学第二定律定律(但不违背热力学第一定律!)。

3、热力学第三定律热力学零度(也称绝对零度)不可能达到。

由热力学温度T和摄氏温度t的换算关系T= t +273.15 K可知, 热力学零度T=0K即―273.150C.热力学第三定律不阻止人们想办法尽可能地接近绝对零度。

已经了解到的实验室内通过激光冷却法获得的最低温度是2.4×10-11K。

附：华氏温度t F与摄氏温度t C之间的换算关系为：t F=32+9t C/5【例题1】一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到原状态，用W1表示外界对气体做功，Q1表示气体吸收热量，W2表示气体对外界做功，Q2表示气体放出热量，则A. Q1−Q2=W1+W2B. Q1+Q2=W1+W2C. Q1−Q2=W2−W1D. Q1−Q2=W1−W2【解答】由于一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到原状态，因此 U=0，根据热力学第一定律，有 0=Q1−Q2+W1−W2，即Q1−Q2=W2−W1因此，本题正确选项是C。

【例题2】关于物体的内能变化，下列说法正确的是A.物体吸收热量，内能一定增大B.物体对外做功，内能一定减少C.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变D.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变【解答】此题考查的是，对知识在理解基础上的记忆和识别。

本题正确选项是C。

【例题3】如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分体积相同的气体，A的密度小，B的密度大。

抽去隔板，加热气体使两部分气体均匀混合，设在此过程气体吸热Q，气体的内能增加为∆U，则A．∆U=Q B．∆U<QC．∆U>Q D. 无法比较【解答】抽去隔板前，A、B两部分气体的总重心在容器的中线下方，抽去隔板A、B两部分气体均匀混合后，它们的总重心在中线上，所以系统的重力势能增大，由能量守恒定律可知，所吸收的热量一部分用来增加气体内能，另一部分用来增加气体的重力势能。

因此，本题正确选项是B。

问题四气体1、气体的状态参量气体质量m对应着微观上气体分子的个数。

气体温度T对应着微观上气体分子的平均动能。

气体体积V对应着微观上气体分子的间距。

实际上，由于气体分子的无规则运动，气体本身没有固定的体积，气体的体积指的是气体所充满的容器的容积。

气体压强P对应着微观上气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。