数据的波动和数据收集与处理复习
数据的收集与处理(知识点+例题)
数据的收集与处理考点一：基本概念1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。
2、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.3、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4、样本容量：样本中包含个体的数目。
【典型例题】例1：去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.7.8万名考生是总体B.每位考生的数学成绩是个体C.这1000名考生是总体的一个样本D.1000名考生是样本容量例2：下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查nD.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查例3、为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体例4、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________【同步训练】1、下列调查方式，你认为正确的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。
数据的收集和整理方法知识点总结
数据的收集和整理方法知识点总结数据的收集和整理是数据分析的基础，对于从海量数据中获取真实、准确的信息至关重要。
本文将从数据的收集和整理方法两方面进行知识点总结，帮助读者更好地了解和应用数据处理的技巧。
一、数据的收集方法在进行数据收集前，我们需要明确数据收集的目的和内容，并选择适当的数据来源和收集方式。
下面是几种常见的数据收集方法：1. 问卷调查：通过设计合理的问卷，向被访者提出问题，获取其回答结果。
问卷调查适用于大规模数据收集和获取主观意见的情况。
2. 实地观察：直接前往研究对象所在地进行观察、测量和记录，可以获得真实、客观的数据。
实地观察适用于需要直接观察对象行为或环境状况的情况。
3. 实验研究：通过对不同组的观测对象进行干预或处理，收集数据并进行比较分析。
实验研究适用于需要验证因果关系的情况。
4. 面访调查：通过直接与被访者进行面对面的交流，让其回答问题或者参与讨论，获取详细的信息。
面访调查适用于需要深入了解受访者想法或经验的情况。
5. 文献研究：通过阅读书籍、期刊、报纸等已经发表的文献资料，收集相关数据和信息。
文献研究适用于需要获取历史数据或结论的情况。
二、数据的整理方法数据整理是指对采集到的原始数据进行处理，以便更好地进行分析和应用。
下面是几种常见的数据整理方法：1. 数据清洗：通过去除重复数据、缺失数据和异常数据等，确保数据的准确性和完整性。
清洗后的数据能提高后续分析的准确性和可信度。
2. 数据转换：将不同格式和结构的数据转化为统一的格式，便于分析和处理。
常见的数据转换操作包括合并、拆分、重新编码等。
3. 数据归类：将数据按照一定的标准进行分类和分组，方便后续的统计和分析。
归类可以基于数据的特征、属性或目标进行。
4. 数据标准化：对数据进行归一化处理，消除数值间的差异，以适应统一的分析需求。
标准化方法包括最小-最大标准化、z-score标准化等。
5. 数据分析：根据数据的特点和需求，运用统计学、数据挖掘等技术进行深入分析，并得出有价值的结论。
第五章数据的收集与处理
分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分人数 2 3 12 20 18 10 《第五章数据的收集与处理》复习学案 姓名学习目标：1.收集数据的方式，如何保证样本的代表性.2.频率、频数的概念及计算方法. 刻画数据波动的统计量：极差,方差,标准差的概念及计算公式.3.发展学生解决问题的能力. 培养学生团队精神4.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.重点：体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 难点：收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.一.知识梳理1.收集数据的两种方式： 和 ，抽样时要注意样本的 和2.抽查与普查的优缺点：优 点缺 点普 查 能获得较准确的信息。
普查花费的时间 ，浪费时间、人力、物力和财力。
抽样调查优点是调查范围小，节省 、人力、物力和 。
抽查结果不如普查结果准确。
3.频数、频率以及频数分布直方图频数为 频率为 4.画频数分布直方图的方法：(1)找最大值与最小值，计算最大值与最小值的差（即极差）。
(2)决定组数和组距：当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成 ～ 组； 当极差能被5～12的整数整除时，商作为组距，组数应加1组。
例：24÷6＝4，组距为4，组数为6＋1。
当极差不能被5～12的整数整除时，进位取整，商作组距，除数作组数。
例：（23＋1）÷6＝4，组距为4，组数为6。
(3)确定分点：可适当减小最小值和加大最大值以保证组距相等。
(4)列频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
5.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，即,标准差就是方差的算术平方根。
二.巩固练习1.为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________。
2022年中考数学三轮复习：数据收集与处理(附答案解析)
2022年中考数学三轮复习：数据收集与处理一．选择题（共10小题）1．（2021•房山区二模）根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：下面有四个推断：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①②③④2．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人3．（2021•新都区模拟）水产养殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（）条鱼．A．1600B．2400C．1800D．2000 4．（2021•孝南区二模）如图是济南市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．最高气温是28℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃5．（2021•河北模拟）某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）A．这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B．这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C．这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D．这40位销售人员本月汽车的总销售量是566．（2021•雁塔区校级二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为S，乙10次成绩的方差为S，根据折线图判断下列结论中正确的是（）A．S＞S B．S＜SC．S＝S D．无法判断7．（2021•绵竹市模拟）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③8．（2020•肥东县二模）某中学随机抽取200名学生寒假期间平均每天体育锻炼时间进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内；B：1小时～1.5小时；C：1.5小时～2小时；D：2小时以上；根据调查结果绘制了不完整的统计图（如图）．若用扇形统计图来描述这200名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况，则C等级对应的扇形圆心角的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°9．（2021•广西一模）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况10．（2021•海淀区校级模拟）“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇，如图是2017年“一带一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋B．宽带用户普及率的中位数是11.05%C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数二．填空题（共5小题）11．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是．12．（2020•赤峰）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀a30%良好30b合格915%不合格35%合计6060100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为人．13．（2021•潍城区二模）为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入．小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析．图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在20≤x ＜40这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39．图2是反映2016﹣2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化折线图．则下列说法中正确的是．A.2020年，中央财政脱贫专项资金对各省份的分配额度的中位数为37.5亿元B.2020年，某省获得的分配额度为95亿元，该额度在28个省份中由高到低排第六名C.2016﹣2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区A的分配额度逐年增加D.2016﹣2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区A的分配额度比对自治区B的稳定14．（2021•瑞安市模拟）某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有人．15．（2021•孝南区二模）某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为．三．解答题（共5小题）16．（2021•临沂三模）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？17．（2021•南岗区模拟）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数．18．（2021•莫旗一模）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，莒县某中学对已开设的A 实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况，进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全校共1200名同学，请你估算喜欢“跑步”的学生人数．19．（2021•葫芦岛一模）我校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的同学共有名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）为了让全校师生都能更好地预防禽流感，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．20．（2020•徽县一模）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A．1.5小时以上B．1～1.5小时C．0.5～1小时D．0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．2022年中考数学三轮复习：数据收集与处理参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2021•房山区二模）根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：下面有四个推断：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①②③④【考点】条形统计图；用样本估计总体．【专题】统计的应用；推理能力．【分析】根据条形统计图给出的数据，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多，正确；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约×100%≈4%，正确；③从2016﹣2018年，中等职业教育招生人数逐年减少，从2019﹣2020年，中等职业教育招生人数增加，故本选项错误；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的839÷600≈1.4倍，正确．故选：C．【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键．2．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确；B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确；C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项正确；D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的有60×40%＝24（万人），此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．（2021•新都区模拟）水产养殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（）条鱼．A．1600B．2400C．1800D．2000【考点】用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】设鱼塘中有x条鱼，根据题意得出＝，解之即可得出答案．【解答】解：设鱼塘中有x条鱼，根据题意，得：＝，解得x＝2400，经检验x＝2400是分式方程的解，所以估计该鱼塘有2400条鱼，故选：B．【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．4．（2021•孝南区二模）如图是济南市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．最高气温是28℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】先根据折线统计图，将这7天的最高气温从小到大排列，再依据众数、中位数和平均数的概念分别求解即可得出答案．【解答】解：由折线统计图知这7天的最高气温为：20、22、24、26、28、28、30，∴最高气温为30℃，故A选项错误；众数是28℃，故B选项正确；中位数为26℃，故C选项错误；平均数为＝（℃），故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查折线统计图，众数，中位数，平均数，极差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．（2021•河北模拟）某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）A．这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B．这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C．这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D．这40位销售人员本月汽车的总销售量是56【考点】扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据平均数、中位数、众数的定义解答．【解答】解：销售8辆的40×40%＝16（人），销售14辆的40×15%＝6（人），销售16辆的40×20%＝8（人），销售18辆的40×25%＝10（人），＝×（8×16+14×6+16×8+18×10）＝13（辆），处在中间的两数为14辆，所以中位数为14，8辆出现次数最多，所以众数为8，销售总数量为16×8+6×14+8×16+10×18＝520（辆），故选：D．【点评】本题考查了平均数、中位数、众数，熟悉它们的定义是解题的关键．6．（2021•雁塔区校级二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为S，乙10次成绩的方差为S，根据折线图判断下列结论中正确的是（）A．S＞S B．S＜SC．S＝S D．无法判断【考点】折线统计图；方差．【专题】数据的收集与整理；几何直观．【分析】利用折线统计图可判断乙运动员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．【解答】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，所以S＞S．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图和方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．（2021•绵竹市模拟）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】频数（率）分布直方图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，20%左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．【解答】解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500人，∴所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120；所以估计平均每人乘坐地铁月均花费不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．8．（2020•肥东县二模）某中学随机抽取200名学生寒假期间平均每天体育锻炼时间进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内；B：1小时～1.5小时；C：1.5小时～2小时；D：2小时以上；根据调查结果绘制了不完整的统计图（如图）．若用扇形统计图来描述这200名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况，则C等级对应的扇形圆心角的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°【考点】扇形统计图；条形统计图．【专题】统计的应用；应用意识．【分析】根据已知条件求出C的人数从而补全统计图；用C的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数；画出扇形统计图即可．【解答】解：C类的人数是：200﹣60﹣80﹣20＝40（人），C等级对应的扇形圆心角的度数为360×＝72°；补全条形统计图如图所示；用扇形统计图来描述这200名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况如图所示；故选：C．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2021•广西一模）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念；应用意识．【分析】检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D．【点评】考查普查、抽查的意义，把握“普查”“抽查”的适用范围和要求是正确判断的前提．10．（2021•海淀区校级模拟）“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇，如图是2017年“一带一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋B．宽带用户普及率的中位数是11.05%C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数【考点】条形统计图；折线统计图；中位数．【专题】数据的收集与整理；统计的应用．【分析】互联网服务器个数最多的是俄罗斯，故A选项是不正确的，宽带用户普及率的中位数是（10.4%+11.5%）÷2＝10.95%，故B选项不正确，俄罗斯的电话普及率处于第5名，与马来西亚的电话普及率的平均数是中位数，故D不正确，因此只有C事正确的．【解答】解：互联网服务器个数最多的是俄罗斯，故A选项是不正确的，宽带用户普及率的中位数是（10.4%+11.5%）÷2＝10.95%，故B选项不正确，俄罗斯的电话普及率处于第5名，与马来西亚的电话普及率的平均数是中位数，故D不正确，故选：C．【点评】考查统计图表的识图能力，中位数、平均数的意义，通过复杂的统计图中获取有用的数据是做出判断的前提．二．填空题（共5小题）11．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是9.75．【考点】折线统计图；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．即可得解．【解答】解：由6次成绩的折线统计图可知：这6次成绩从小到大排列为：9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，所以这6次成绩的中位数是：＝9.75．故答案为：9.75．【点评】本题考查了折线统计图、中位数，解决本题的关键是掌握中位数的定义．12．（2020•赤峰）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀a30%良好30b合格915%不合格35%合计6060100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．【考点】频数（率）分布表；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据频数分布表数据可得a和b的值，进而可以估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数．【解答】解：根据频数分布表可知：9÷15%＝60，∴a＝60×30%＝18，b＝1﹣30%﹣15%﹣5%＝50%，∴300×（30%+50%）＝240（人）．答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．故答案为：240．【点评】本题考查了频数分布表、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握统计的相关知识．13．（2021•潍城区二模）为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入．小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析．图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在20≤x ＜40这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39．图2是反映2016﹣2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化折线图．则下列。
六年级数学上册第五单元《数据处理》期末复习要点
#六年级数学上册第五单元《数据处理》期末复习要点1. 数据收集和整理•数据收集指的是通过调查和观察收集数据的过程。
•数据整理包括对数据进行排序、编表、制作图表等整理方式，以便更好地分析和理解数据。
2. 数据的展示和分析•数据的展示可以通过制作图表的方式实现，常用的图表有折线图、柱状图、饼图等。
•数据的分析可以通过观察和比较图表来得出结论，例如找出最大值、最小值，分析数据的趋势等。
3. 平均数•平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
•计算平均数的步骤：把所有数据相加，然后除以数据的个数。
4. 众数和中位数•众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有一个或多个众数。
•中位数是一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，如果数据个数是奇数，那么中位数就是中间的数；如果数据个数是偶数，那么中位数就是中间两个数的平均数。
5. 范围和极差•范围是一组数据的最大值和最小值的差。
•极差是一组数据的最大值减去最小值得到的差。
6. 数据的分类和统计•数据的分类指的是根据某一属性将数据分成不同的组别，常用的分类方式有年龄、性别、兴趣爱好等。
•数据的统计指的是对不同组别的数据计数或计算百分比等统计指标，用来观察和分析数据的规律和特点。
7. 数据的预测和推断•数据的预测是根据已有数据的特点和规律推测未来的数据趋势。
•数据的推断是根据已有数据的特点和规律推断出可能的原因或结果。
8. 数据的误差和有效数字•数据的误差指的是测量的结果与真实值之间的差异。
•有效数字指的是测量结果中能够反映出测量精确度的数字。
9. 数据的应用•数学中数据处理的应用非常广泛，可以应用于调查研究、经济管理、科学研究等领域。
数据处理可以帮助我们更好地理解和分析各种问题，并得出合理的结论。
以上是六年级数学上册第五单元《数据处理》的期末复习要点。
通过复习这些知识点，可以帮助同学们更好地理解和应用数据处理的方法和技巧，提高数学能力。
希望同学们能够认真复习，并在期末考试中取得好成绩！。
《数据的波动》数据的收集与处理课件PPT
P176 议一议
某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项 校际比赛，在最近10次选拔赛中，他们的成绩 （单位：cm）如下： 甲：585 596 610 598 612
597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618
593 585 590 598 624
P175 问题
2002年5月31日，A、B两地的气温变化如图所示：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
x甲＝20.42℃ x乙＝21.35℃
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？
B地呢？ A地：极差是9.5℃，方差是7.76 B地：极差是6℃，方差是2.78
(3)A、B两地的气候各有什么特点？ A、B两地平均气温相近，
情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质 量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲 箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小 比较均匀.你会选择哪一箱呢？
情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去 参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成 绩如下（单位/cm）
甲：157 161 160 159 163
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 59成绩达到5.96m就很 可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参 加这次比赛？ 如果历届比赛成绩表明，成绩达到
.. .. 99 99
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求? 为什么？
答: 从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.
八年级数据的收集与处理单元复习题及答案
如何把小学各门根抵学科学好大概是不少学生都发愁的问题，下面为大家搜索了八年级数据的采集与处理单元复习题及答案，希望对大家有所匡助。
1.以下调查中，适宜采用全面调查方式的是( ).A.了解南平市的空气质量情况B.了解闽江流域的水污染情况C.了解南平市居民的环保意识D.了解全班同学每周体育锻炼的时间2.为了了解我市参加的 15 000 名学生的视力情况，抽查了 1 000 名学生的视力发展统计分析.下面四个判断正确的选项是( ).A.15 000 名学生是总体B.1 000 名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.15 000 名学生是个体3.某地区有 8 所高中和 22 所初中，要了解该地区中学生的视力情况，以下抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ).A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区 30 所中学里随机选取800 名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的 22 所初中里随机选取400 名学生4.某校八年级 500 名学生的一次普法知识竞赛成绩，现在想知道每一个分数段内的人数，需要做的统计工作是( ).A.抽取样本，用样本估计总体B.求平均成绩C.发展分组，数据分布情况D.找中位数与众数5.某样本的方差是 4，那末这个样本的标准差是( ).A.2B. ±2C.4D. 166.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25~30 之间的频率为( ).A.0.1B.0.17C.0.33D.0.47.一个样本，共 100 个数据，在频数分布直方图中各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那末以下说法错误的选项是( ).A.频数最小的一组数据的个数是 10B.数据最多的一组的频率是 4C.最后一组的数据个数为 20D.第一组的频率是 0.18.如果一组数据 x1，x2，…， xn 的方差是 3，那末另一组数据x1+5，x2+5，…， xn+5 的方差是( ).A.3B.8C.9D.149.一组数据： 12,13,15,14,16,18,19,14，那末这组数据的极差是.10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150 个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的选项是(把你认为正确结论的序号都填上).11.某校组织了一次向玉树地震灾区学校的捐款活动，其中初三(1)班 50 名学生捐款情况如下表所示，那末捐款数据中 5(元)的频数与频率分别是.捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50人数136****574112.某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲班 45 135 149 180乙班 45 135 151 130有下面三个命题：①甲班平均成绩低于乙班平均成绩;②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150 次为优秀).其中正确的命题是. (只填序号)13.九年级(1)班共 50 名同学，如图是该班结业体育摹拟测试成绩的频数分布直方图(总分值为 30 分，成绩均为整数).假设将不低于 29 分的成绩评为优秀，那末该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是.九年级(1)班 50 名同学体育摹拟测试成绩频数分布直方图14. (12 分)以下调查中，分别采用了哪种调查方式?说说你的理由.(1)检测某城市的空气质量;(2) 了解全国中学生的体重与饮食情况;(3)企业招聘，对应聘人员发展面试;(4)调查某大型养鱼池中现有鱼的数量.15. (8 分)为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三个同学分别设计了一个方案：①小颖：检测出全班同学的视力，以此推算全校学生的视力情况;②小丽：在校医院发现了 xx 年全校各班的视力表，以此推算全校学生的视力情况;③小萍：在全校每一个年级的一班中，抽取学号为 5 的倍数的 10 名学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况.这三种做法哪一种比拟好?为什么?从这个事例中你体味到想得到比拟准确的估计结果，在采集数据时要注意些什么?16. (14 分)某市为严禁酒后驾驶与超速行驶，切实保障交通平安，加强了各项交通督查力度.某次将雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据，得到其频数及频率如下表(未完成)：数据段频数频率30~40 10 0.0540~50 3650~60 0.3960~7070~80 20 0.10总计 1注： 30~40 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此地汽车时速不低于 60 千米即为违章，那末违章车辆共有多少辆?17. (14 分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打 10 发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中 9 环、 10 环的子弹数被墨水污染看不清晰，但是教练记得乙射中 9 环、 10 环的子弹数均不为 0 发)：甲中靶环数 5 6 8 9 10射中此环的子弹数(单位：发) 4 1 2 2 1乙中靶环数 5 6 7 9 10射中此环的子弹数(单位：发) 3 1 3(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数;(2)根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比拟适宜，并说明理由(结果保存到小数点后第 1 位).1.答案： D2.答案： B3.答案： B4.答案： C5.答案： A6.答案： D7.答案： B8.解析：观察题中数据，第二组数据的每一项都比第一组数据的每一项多 5，所以 +5，那末根据方差公式： = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2]，= {[(x1+5)- ( +5)]2+[(x2+5)-( +5)]2+…+[(xn+5)- ( +5)]2} = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2]，比拟两组数据的方差结果， = =3.答案： A9.答案： 710.答案：①②③11.答案： 6,0.1212.答案：②③13.答案： 44%14.解： (1)抽样调查，因为无法做到把城市的所有空气都发展检测;(2)抽样调查，因为全国中学生人数太多，不可能也没有必要人人都调查;(3)普查，因为假设不普查就无法得到每一个应聘人员的真实面试成绩;(4)抽样调查，因为难以得到池塘中鱼的准确数量.15.解：小萍的方案好.因为小颖的方案只代表这个班学生的视力情况，不能代表其他班的视力情况;小丽的方案调查的是 xx 年学生视力的情况，用此说明目前的情况误差比拟大;小萍的方案，从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取局部学生，这样的调查有代表性.在采集数据时，抽样要注意样本的代表性和广泛性.16.解： (1)频数挨次填： 78,56,200;频率挨次填： 0.18,0.28;(2)如下图;(3)违章车辆共有 56+20=76 辆.17.解： (1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(环);(2)①假设乙同学击中 9 环的子弹数为 1 发，那末击中 10 环的子弹数为 2 发.乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(环).在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛.②假设乙同学击中 9 环的子弹数为2 发，那末击中 10 环的子弹数为 1 发.乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(环).甲同学在这次测验中的方差为×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6，乙同学在这次测验中的方差为×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0，因为 < ，所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定，这时应该选择乙参加射击比赛.综上所述：应该选择乙参加射击比赛.。
数据的收集和整理知识点总结
数据的收集和整理知识点总结数据在现代社会中起着重要的作用，而数据的收集和整理是获取准确、全面和有效信息的关键环节。
本文将对数据的收集和整理进行知识点总结，帮助读者更好地理解和应用数据处理的方法与技巧。
一、数据收集的方法数据收集是指从各种渠道获取数据的过程。
以下是几种常见的数据收集方法：1.问卷调查：通过编制问卷，向受访者提问，获取他们的观点、经验和态度等信息。
问卷调查可以采用在线调查、电话调查或面对面访谈等方式进行。
2.实地观察：通过亲自到现场进行观察和记录，获取所需数据。
实地观察可以帮助收集纯净、真实的数据，特别适用于地理环境、社会行为等方面的数据收集。
3.实验研究：通过设计和进行实验，获取数据以验证科学假设或推测。
实验研究通常在受控的环境中进行，能够控制变量并获取准确的数据结果。
4.文献研究：通过学术论文、报告、统计资料等已有的文献进行数据收集。
这种方法可以快速获取大量数据，并能够利用他人的研究成果。
5.网络爬虫：利用计算机程序自动抓取互联网上的数据。
网络爬虫可以帮助快速收集大量线上信息，但需要注意法律和道德问题，确保数据的合法性和可靠性。
二、数据整理的方法数据整理是指将收集到的数据按照一定的方式进行组织、清洗和加工，以便后续分析和应用。
以下是几种常见的数据整理方法：1.数据清洗：将数据中的错误、缺失或异常值进行修正或删除。
数据清洗可以用统计软件或编程语言进行，目的是确保数据的准确性和一致性。
2.数据编码：将数据转换为计算机可以处理的格式。
常用的数据编码方法包括独热编码、标签编码和序数编码等，根据数据类型和应用需求选择合适的编码方式。
3.数据归一化：将不同尺度或范围的数据转化为统一的数值范围。
数据归一化可以避免不同特征之间的差异对分析结果产生偏差，常用方法有最小-最大缩放和标准化等。
4.数据转换：对数据进行统计分析和挖掘前的预处理。
数据转换的方法有对数转换、差分转换和平滑转换等，根据数据的特点和分析目的选择合适的转换手段。
数据的收集与整理 复习题及答案
数据的收集与整理复习题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是 ( )A. 我自己B. 我每跨一步平均长度为多少?C. 步长D. 我走几步的长度2. 调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是 ( )A. 0.82B. 0.18C. 30D. 13. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是 ( )A. 32000名学生是总体B. 1600名学生的体重是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个个体D. 以上调查是普查4. 甲、乙两所学校男女生人数如图所示，甲学校有1000人，乙学校有1250人，则A. 甲校的女生与乙校的女生一样多B. 甲校的女生比乙校的女生少C. 甲校的女生比乙校的女生多D. 甲校与乙校共有女生1250人5. 为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的总体是 ( )A. 2000名师生对我市“三创”工作的知晓情况B. 从中抽取的100名师生C. 从中抽取的100名师生对我市“三创”工作的知晓情况D. 1006. 某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是 ( )A. 了解每一名学生的视力情况B. 了解每一名男生的视力情况C. 了解每一名女生的视力情况D. 每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况7. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( )A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 近4万名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量8. 在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，⋯，不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )A. 10个B. 12个C. 15个D. 18个9. 已知 2001 年至 2012 年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：①学校数量 2007 年至 2012 年比 2001 年至 2006 年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；大于1000；③ 2009 年的在校学生人数学校数量④2009 年至2012 年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011 年至2012 年．其中，正确的结论是A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ③④10. 如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加A. 15分钟B. 48分钟C. 60分钟D. 105分钟二、填空题（共6小题；共18分）11. 据统计，某州今年参加九年级毕业会考的学生为46000人，为了了解全州九年级考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．12. 我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为（填序号）13. 如图所示，（1）总共统计了名学生的心跳情况；（2）次数段的学生数最多，约占%；（3）如果每半分钟心跳30−39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占%．14. 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中生人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万，与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因：．15. 某市青年足球队的12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员中最小年龄是岁；最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是．16. 要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取（选填“全面调查”或“抽样调查”）．三、解答题（共6小题；共52分）17. 开发新能源，是社会主义新农村建设的必然要求．你想知道现在农村利用新能源的现状和开发潜能吗？请你设计一个调查方案，然后加以总结．(1) 你调查的问题是．(2) 你调查的对象是．(3) 你打算采用的方法是．(4) 你打算向调查对象提什么样的问题？(5) 对你的调查结果你打算如何处理？18. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：(1)(2) 身高在145 cm到165 cm的女生有多少人？(3) 一女生的身高恰好为155 cm，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？19. 某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：(1) 这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？(2) 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？(3) 如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？20. 下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合普查？为什么？(1) 工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；(2) 小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；(3) 了解全市九年级同学的视力情况；(4) 某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．21. 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：(1) 根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；(2) 小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．22. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1 和图2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．答案第一部分1. B2. B3. B4. A5. A6. D7. C8. B9. B 10. C第二部分11. 50012. ②①④⑤③．13. 27；30−33；26；5614. 抽样不具有代表性15. 18；2；416. 抽样调查第三部分17. (1) 农村新能源的利用现状和开发潜能17. (2) 不同年龄段的村民17. (3) 问卷调查，实地考察17. (4) 使用新能源有什么好处？你打算如何利用和开发新能源？17. (5) 写调查报告，呈交有关部门，以引起人们的重视．（答案不唯一，只要符合实际即可）18. (1) 这个学校八年级共有女生50+60+70+20=200（人）．18. (2) 身高在145 cm到165 cm的女生有60+70=130（人）．×100%=35%．18. (3) 从上表可以看出，155 cm在第3组，第3组出现的频数是70，频率为7020019. (1) 不一定．19. (2) 抽样调查，不可能普查，普查具有破坏性．19. (3) 1000÷50%=2000（袋），所以约有2000袋奶粉接受检查了．20. (1) 适合抽样调查，因为调查具有破坏性．20. (2) 适合普查，因为考察对象数量很少，易于调查．20. (3) 适合抽样调查，因为考察对象较多，且费时、费力．20. (4) 适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等．21. (1)21. (2) 七年级：300÷600=50%；八年级：444÷540=82.2%；九年级：456÷565=80.7%；∵50%<80.7%<82.2%，∴小丽的判断是错误的，八年级最大．22. (1) 500022. (2)22. (3) 4%；1822. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往．。
数据的波动知识点总结
数据的波动知识点总结一、数据的波动概念数据的波动是指在一段时间内或在一定条件下的数据数值变化的幅度。
波动是数据分布的一个重要特征，它能够反映数据的不确定性和不稳定性。
数据的波动不仅在统计学中具有重要意义，而且在实际应用中也有着广泛的影响。
二、数据的波动类型1. 绝对波动：绝对波动是指数据的变化幅度，通常用数据的标准差或者离散程度来表示。
2. 相对波动：相对波动是指数据的变化幅度相对于其平均值或基准值的比较，通常用变异系数来表示。
三、数据的波动原因1. 自然波动：受自然因素和随机性因素的影响，数据会产生自然波动。
2. 外部因素波动：受外部因素的影响，数据会产生外部因素波动。
3. 内部因素波动：受内部因素的影响，数据会产生内部因素波动。
四、数据的波动影响1. 数据的波动会影响数据的稳定性和准确性，导致数据分析的结果不够准确或可靠。
2. 数据的波动会影响数据的处理和传输，导致数据处理的效率低下和数据传输的不稳定。
五、数据的波动分析方法1. 统计分析法：用统计方法对数据进行分析，得出数据的波动特征和规律。
2. 数学模型法：用数学模型对数据进行建模，得出数据的波动趋势和规律。
3. 时间序列分析法：用时间序列分析方法对数据进行分析，得出数据的周期性和趋势性。
六、数据的波动应用1. 经济领域：在经济领域中，数据的波动可以用于对经济指标和金融市场进行分析和预测。
2. 工业领域：在工业领域中，数据的波动可以用于对生产指标和设备运行状况进行监控和调整。
3. 环境领域：在环境领域中，数据的波动可以用于对环境指标和气候变化进行监测和评估。
七、数据的波动管理1. 数据的波动管理是指对数据的波动进行监控和控制，以确保数据的稳定性和可靠性。
2. 数据的波动管理需要建立完善的数据采集和处理系统，对数据的波动进行实时监测和分析。
八、数据的波动未来发展趋势1. 随着大数据技术的不断发展，数据的波动分析方法将更加多样化和精细化。
2. 随着人工智能技术的不断成熟，数据的波动管理将更加智能化和自动化。
第五章数据的收集与处理复习导学案
5.4数据的波动课前准备 内容分析本章介绍了数据收集的两种方式——普查和抽样调查，同时又介绍了数据处理的另个量度——波动状况。
具体来说，第一节引入普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念；第二节告诉我们抽样时要注意样本的代表性和广泛性；第三节引入频数、频率、频数分布直方图等概念，对所收集到的数据进行表示；第四节引入极差、方差和标准差，在实际问题的解决过程中“波动状况”的意义和影响，掌握利用计算器处理数据的基本技能。
复习准备数据的收集与处理一章我们已经学完，请同学们自备纸张，将这一章所学内容进行列举，然后和同学们进行交流，看谁列举的内容全面，看自己遗漏了结合自己列举的本章主要内容，回答第205页《回顾与思考》中提出的问题。
典型例析（参考分析，完成解答）例1. 在一次考试中，考生有20000多名，如果为了得到这些考生的数学平均成绩，而并报他们的成绩全部相加再除以考生数，那将是十分麻烦的，那么怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢？通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说，500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩。
上述文字表述了统计中用样本平均数估计总体平均数的统计思想。
其中，总体是指 ，个体是指 ，样本是指 。
分析：正确理解；总体、个体、样本、普查、抽查等概念是解此类题的关键。
例2. 为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下 ： 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（1）-x 甲 = ，-x 乙= ，-S 甲= -S 乙= 。
（2）你认为应选拔 同学参加射击比赛，因为 。
分析：在实际问题中，要比较成绩稳定、高度整齐等问题，应比较方差的大小。
例3. 为了了解某校1000名初中生右眼视力情况随机对50名学生右眼视力进行请回答下列问题；（1） 补全统计表和频数分布直方图。
数据的收集与整理知识点总结
数据的收集与整理知识点总结数据的收集与整理是数据分析的重要一环。
在进行数据分析之前，我们首先需要收集和整理所需的数据，以确保数据的质量和可靠性。
本文将总结数据的收集与整理的知识点，旨在帮助读者更好地进行数据分析和研究。
一、数据的收集数据的收集是数据分析的基础，只有获取到准确、完整、可靠的数据，才能得出准确的结论。
以下是一些数据收集的常用方法和注意事项：1. 调查问卷：通过设计和发放问卷来收集数据。
在设计问卷时，需要确保问题的准确性和完整性，并注意避免主观性的干扰。
2. 实地观察：直接观察和记录现实中的数据。
在进行实地观察时，需要尽量减少主观偏见，确保观察数据的客观性。
3. 数据库和档案：利用已有的数据库和档案中的数据进行分析。
在使用数据库和档案数据时，需要注意数据来源的可信度和数据的时效性。
4. 实验研究：在控制变量的条件下进行实验，获得所需的数据。
实验研究需要合理设计实验方案，并确保实验环境的稳定性和实验结果的可重复性。
5. 互联网数据采集：通过网络平台、社交媒体等途径收集数据。
在采集互联网数据时，需要注意数据的真实性和有效性，避免因为网络虚假信息而影响分析结果。
二、数据的整理数据的整理是指将采集到的数据进行清洗、转换和处理，使其适合进行后续的分析。
以下是数据整理的一些重要知识点：1. 数据清洗：去除数据中的噪声、异常值和缺失值。
数据清洗可以使用统计方法、数据挖掘算法等进行。
2. 数据转换：将原始数据进行转换，以适应分析的需求。
数据转换的方式包括数值化、标准化、归一化等。
3. 数据合并：将多个数据源的数据进行合并，以便进行综合分析和研究。
在进行数据合并时，需要注意数据字段的一致性和重复值的处理。
4. 数据抽样：由于数据量庞大，常常需要对数据进行抽样处理。
数据抽样需要注意样本的代表性和抽样方法的科学性。
5. 数据处理：在整理数据的过程中，可能需要进行数据的计算、求和、分类等操作，以得到更加有意义的指标和结果。
数据的收集整理与分析知识点总结
数据的收集整理与分析知识点总结数据的收集、整理和分析是现代社会中重要的数据处理方式，它能够帮助我们从海量的数据中提取有用的信息，并支持决策和问题解决。
本文将总结数据的收集、整理和分析的关键知识点，并探讨如何应用这些知识点来优化数据处理过程。
一、数据的收集数据的收集是数据处理的第一步，它涉及从不同来源获取数据的过程。
以下是一些常见的数据收集方法：1. 实验设计：通过设计和执行实验来收集数据，以检验一个假设或解答一个问题。
实验设计需要明确研究目的、选择合适的样本和实验变量，并进行数据记录。
2. 调查问卷：通过向受访者提问，收集他们的意见、看法和行为数据。
调查问卷需要设计问题、选择调查对象、收集和整理回答，并对数据进行统计和分析。
3. 网络抓取：利用网络爬虫技术自动获取互联网上的数据。
网络抓取可用于收集网页内容、社交媒体数据等。
4. 传感器和设备：利用传感器和设备收集物理世界中的数据。
例如，温度传感器可以收集室内温度，心率监测器可以收集心率数据等。
二、数据的整理数据的整理是数据分析的前提，它包括数据清洗、数据转换和数据整合。
以下是一些常见的数据整理方法：1. 数据清洗：删除重复、无效、错误或缺失的数据，确保数据的准确性和完整性。
数据清洗可通过筛选、填充和替换等方法实现。
2. 数据转换：将原始数据转换成可用于分析的形式。
数据转换可以包括数据标准化、数据降维和特征工程等。
3. 数据整合：将来自不同来源、不同格式和不同结构的数据整合成一个一致的数据集。
数据整合可以通过合并、连接和重塑等方式实现。
三、数据的分析数据的分析旨在从收集和整理的数据中提取有用的信息，并揭示数据中的趋势、模式和关系。
以下是一些常见的数据分析方法：1. 描述性统计：用于总结、分析和展示数据的主要特征。
描述性统计可以包括统计指标（如均值、中位数、标准差等）、频率分布和可视化。
2. 探索性数据分析（EDA）：用于对数据进行初步的探索和发现潜在模式。
数据的收集与整理方法知识点总结
数据的收集与整理方法知识点总结数据在今天的社会中扮演着至关重要的角色，无论是在科学研究中、市场调查中还是在业务决策中，都离不开准确、完整的数据。
然而，数据的获取和整理并不是一项轻松的任务。
在本文中，我将总结几种常用的数据收集和整理方法，以帮助读者更好地应对数据工作。
一、数据收集方法1.问卷调查：问卷调查是一种常见的数据收集方法，通过设计和分发问卷来收集受访者的意见和观点。
在设计问卷时，应确保问题简单明了、不带有偏见，并向目标受众广泛传播问卷，以获取更多、更真实的数据。
2.访谈和采访：访谈和采访是直接与个体或群体进行交流，收集数据的方法。
通过与被访者面对面交流，我们可以深入了解他们的观点、经验和反馈意见。
在采访过程中，应尽量避免引导性问题，以保证数据的客观性。
3.观察法：观察法是通过观察和记录事物的方式来收集数据。
通过观察，我们可以获取到现实生活中的真实情况，并收集大量的定性或定量数据。
在进行观察时，应尽量避免主观判断和偏见，保持客观观察。
二、数据整理方法1.数据清洗：数据清洗是指在收集到原始数据后，对其进行处理和筛选，以去除重复、错误或无效的数据。
通过数据清洗，可以提高数据的准确性和可靠性。
在数据清洗过程中，应制定清晰的标准和策略，以便正确处理数据中的异常情况。
2.数据归类和分类：在大量数据收集后，为了更好地理解和分析数据，我们需要对数据进行归类和分类。
通过将数据按照特定的属性和变量进行分组，可以提取出不同的特征和规律，为后续的数据分析和决策提供依据。
3.数据汇总与统计：数据汇总与统计是将大量的原始数据进行汇总和计算，以得出汇总数据和统计结果。
通过数据汇总与统计，我们可以更直观地了解数据的分布情况、趋势和变化。
常用的数据汇总和统计方法包括平均值、中位数、标准差等。
4.数据可视化：数据可视化是将数据以图表、图像等形式展现出来，以增强对数据的理解和分析。
通过数据可视化，我们可以更直观地观察到数据之间的联系和趋势，提高数据的可解释性和可传递性。
数据的收集与整理知识点
数据的收集与整理知识点
1.数据收集：数据收集是指获取数据的过程，通过各种方式获取数据，从而为进一步
的数据分析和使用提供基础数据。
常用的数据收集方式有问卷调查，实地考察，收集网络数据和外部数据，以及其他收
集数据的方式。
2.数据整理：数据整理是指将收集的数据进行处理，经过提取、清洗、标准化、聚合
等多个步骤来获得一些中间数据或最终数据，为后面的数据分析提供便利。
常用的数据整理方式主要包括：数据提取、格式转换、数据清理、数据预处理、数据
聚合和数据可视化。
3.质量控制：质量控制是指在开展数据收集和整理过程中，通过各种有效的控制手段
来提高数据的可用性、准确性和完整性。
通过质量控制的方法来保证数据的有效性，常见的手段有：对数据进行校验、检查以
及加强日常管理等。
4.后续处理：后续处理是指在数据收集和整理后，继续进行其他步骤，使数据更完整、更有用、更符合各类业务需求。
常见的后续处理手段包括：处理的重复数据、加工抽取特征数据、将数据分类、统计
学分析等。
数学重要知识梳理数据的收集与处理
数学重要知识梳理数据的收集与处理数学重要知识梳理—数据的收集与处理数据是数学中不可或缺的一部分，对于数据的收集与处理是数学学习的重要基础。
本文将对数据的收集、整理和处理这些关键步骤进行梳理，帮助读者更好地理解和应用数学中的数据知识。
一、数据的收集数据的收集是为了获取有关某一问题或现象的信息，为后续的数据处理提供基础。
在实际收集数据时，我们需要注意以下几点:1. 确定收集目的：明确你需要收集数据的目的，例如想研究学生的体育爱好，或者了解某产品在市场上的销售情况。
2. 设定收集范围：明确数据收集的时间、地点、人群等范围。
例如，如果你想调查学生的体育爱好，可以选择在学校体育馆进行问卷调查，范围限定在学生群体中。
3. 选择收集方法：选择适合目的和范围的数据收集方法，例如观察、实验、问卷调查等。
在收集过程中，我们需要记录准确和完整的数据，确保数据的可靠性。
二、数据的整理数据的整理是对收集到的原始数据进行分类、排序和归纳，使得数据更加清晰、有序和易于理解。
下面是常用的数据整理方式：1. 列表和表格：将数据按照特定的类别以列表或者表格的形式进行整理。
例如，对于调查到的学生体育爱好数据，可以按照运动项目分别列出，对每个项目的学生人数进行统计。
2. 图表和图像：利用图表和图像来展示数据的特征和规律。
例如，可以采用条形图、折线图等形式展现学生运动项目的人数分布情况，直观地呈现出数据间的关系。
3. 统计指标：通过计算各种统计指标（如平均值、方差、标准差等）来描述数据集的特征。
这些指标能够帮助我们更深入地分析数据，发现其中的规律和趋势。
三、数据的处理数据的处理是根据具体的问题和目的对数据进行进一步的分析和加工，以获取更深入和具体的信息。
1. 数据的分组和分类：将数据按照不同的特征进行分组和分类，以便更好地理解和比较不同的数据集。
2. 数据的计算和推理：利用数学方法进行数据的计算和推理，揭示数据之间的关系和规律。
例如，通过求平均值、计算相关系数等方法，可以研究学生的体育爱好与学习成绩之间的关联性。
数据的收集与整理(知识点总结)
数据的收集与整理（知识点总结）数据的收集与整理是现代社会中十分重要的活动。
准确的数据收集与整理可以为决策者提供有力的支持，对于各行各业的发展起到至关重要的作用。
本文将对数据的收集与整理的知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和应用数据。
一、数据收集的方法1. 直接观察法：通过直接观察目标对象来收集数据，例如街头人流量的观察、天气情况的观察等。
这种方法可以提供客观真实的数据，但需要投入大量的时间和人力资源。
2. 问卷调查法：通过设计问卷并向目标人群发放，收集他们的意见和观点。
问卷调查可以快速获取大量数据，但需要注意问卷设计的科学性和样本的代表性。
3. 访谈法：通过面对面的访谈方式收集数据，可以深入了解被访者的观点和意见。
访谈法能够获取详细的数据，但需要注意访谈对象的选择和访谈过程的科学性。
4. 实验法：通过设置实验条件、控制变量，收集数据并进行分析。
实验法可以验证因果关系，但需要确保实验设计的合理性和实验条件的控制。
二、数据整理的方法1. 数据清洗：对收集到的数据进行清理和筛选，去除错误、冗余和不完整的数据。
数据清洗可以提高数据质量，确保后续分析和应用的准确性。
2. 数据分类和归档：将数据按照不同的属性进行分类和归档，方便后续的查找和使用。
合理的数据分类和归档可以提高工作效率，避免数据混乱和丢失。
3. 数据转换和整合：对数据进行转换和整合，使其符合特定的格式要求和分析需求。
数据转换和整合可以提高数据的可用性和比较性，方便进行统计和分析。
4. 数据分析和解释：对整理好的数据进行统计和分析，并据此提取有价值的信息和结论。
数据分析和解释是数据收集和整理的最终目的，可以为决策者提供科学依据。
三、数据收集与整理的要点1. 数据采集要目标明确：在开始数据收集前，要清楚明确收集数据的目标和需求。
只有明确目标，才能有针对性地选择合适的数据收集方法和指标。
2. 数据质量要保证：收集到的数据要尽可能保证准确、完整和可靠。
数据科学复习题
数据科学复习题数据科学作为一门交叉学科，涵盖了统计学、计算机科学和领域知识。
作为一个数据科学家，掌握并应用数据科学的方法和技术是至关重要的。
本文将提供一些数据科学的复习题，帮助读者巩固知识和提升技能。
1. 数据收集与处理：a. 数据收集的常见方法有哪些？请简要描述每种方法的优点和局限性。
b. 数据清洗是数据科学中的一项重要任务，它指的是什么？数据清洗的步骤有哪些？c. 请解释数据采样的概念及其在数据科学中的作用。
2. 数据探索与可视化：a. 数据探索的目的是什么？请列举几种常见的数据探索方法。
b. 如何使用图表和可视化工具帮助数据探索和分析？请给出几个例子。
c. 数据可视化为什么重要？它有哪些优势和挑战？3. 统计分析与机器学习：a. 什么是统计分析？统计分析在数据科学中的应用有哪些？b. 什么是机器学习？请解释监督学习和无监督学习的区别，并给出它们在数据科学中的应用示例。
c. 解释交叉验证的概念及其在机器学习中的作用。
4. 数据模型和预测：a. 对于一个给定的数据集，如何选择最适合的预测模型？请介绍几种常见的预测模型。
b. 什么是回归分析？它在数据科学中的作用是什么？c. 什么是分类问题？请解释决策树的概念，并给出它在分类问题中的应用示例。
5. 数据科学的伦理与隐私：a. 为什么数据科学家需要关注伦理和隐私问题？请举例说明可能涉及到的伦理和隐私问题。
b. 数据科学中可能出现的偏见和不公平性有哪些？如何解决这些问题？c. 数据隐私保护有哪些方法和技术？请简要描述它们的原理和应用。
通过回答以上复习题，读者可以对数据科学的各个方面有更深入的理解和掌握。
数据收集和处理是数据科学的基础，数据探索和可视化则帮助我们理解数据的特征和趋势。
统计分析和机器学习是从数据中提取有用信息和模式的主要方法。
数据模型和预测能够帮助我们做出合理的预测和决策。
同时，数据科学家也需要关注伦理和隐私问题，以确保数据的合法和公正使用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数据的波动一．考点归纳考点一．极差的计算极差．是指一组数据中最大数据与最小数据的差，记作．（X 大—X 小）。
极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
例1. 计算下面各组数据的极差。
（1）-5，6，4，0，1，7，5； （2）11，12，13，14，15，16考点二．方差和标准差。
方差．各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s 2 设有一组数据．x 1, x 2,x 3,……，x n ,其平均数为x则s 2=[]22221))()(1x x x x x x nn -+⋯⋯+-+-（, 而s=()()()[]222211x x x x x x nn -+⋯⋯+-+-称为该数据的标准差（既方差的算术平方根）例2．求数据76，84，90，86，81，87，86，82，85，83的方差和标准差。
例3．已知x 1，x 2，x 3的标准差是2，则数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数是多少？ 方差是多少？例4．某班有甲．乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下． 甲．76 84 80 87 73 乙．78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩较稳定．二．课堂练习1．已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是( )A．2B．2 C．4 D．102．已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是( )A．2 B．4 C．8 D．163．从A．B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是S A2=13.2，S B2=26.36，则( )A．A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐B．B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐C．A．B两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较A．B两班学生成绩的整齐程度5．一组数据7，8，9，10，11，12，13的方差是________．6．已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是________．7．已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为________，方差为________．8．甲．乙两个小组各10名学生某次数学测验成绩如下（单位．分）甲组．76，90，84，86，81，87，86，82，85，83乙组．82，84，85，89，79，80，91，89，79，74回答下列问题．（1）甲组数据的众数是___________，乙组数据的中位数是___________．（2）若甲组数据的平均数为x，乙组数据的平均数为y,则x与y的大小关系是__________．（3）经计算知．s甲2=13.2,s乙2=26.36．s甲2＜s乙2，这表明____________．（用简要的文字语言表达）（4）将甲．乙两组数据并成一组数据后，按照组距4分分组时，可以分成以下5组．73.5~77.5 77.5~81.5 81.5~85.5 85.5~89.5 89.5~9.5则其中85.5~89.5这一组的频数是___________,频率是___________．9．甲．乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下．甲98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93乙98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97(1)他们的平均成绩和方差各是多少？(2)分析他们的成绩各有什么特点？(3)现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？三．课后作业1．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( )A．平均状态B．波动大小C．分布规律D．最大值和最小值2．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）A．平均数为0.12 B．众数为0.1 C．中位数为0.1 D．方差为0.02 3．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是( )A．平均数不变B．方差和标准差都不变C．方差改变D．方差不变但标准差改变4．甲．乙两同学在几次测验中，甲．乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，请你根据以上数据对甲．乙两同学的成绩作出评价．．5．已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1-3，2x2-3，2x3-3的方差是．6．现有A．B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示．A班分数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2(1)由观察可知，_________班的标准差较大；(2)若两班合计共有60人及格，问参加者最少获________分才可以及格．数据的收集与处理复习Ⅰ.梳理知识1.普查与抽样调查(1)普查是为了一定目的而对 进行 调查.(2)抽样调查是从 中抽取 进行调查.抽样调查时一般应注意：抽样时要注意样本的 性和 性. 2.总体、个体、样本与样本容量总体是 的全体，总体中的 叫做个体，从 中抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本容量. 3.频数和频率(1)每个对象出现的 称为频数.(2)每个对象出现的 与 的比值称为频率. 4.频率分布表、频数分布直方图和频数折线图(1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小(2)绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)；②决定组距与组数；③决定分点；④列频率分布表；⑤画出频数分布直方图.注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分5~12组.掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于 ；各小组的频率之和等于 . 5.极差、方差与标准差——极差、方差和标准差都是衡量一个样本 的统计量，一般地，极差、样本方差或标准差越大，样本数据的 就越大. (1)各个数据与平均数之差的平方的平均数称为方差，通常可记为s 2.设一组数据：x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2，则________________=x ，_____________________2=s 或])[(12222212x n x x x ns n -+++=(2)方差的 称为标准差.(3)方差的性质：若数据x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2，则①数据kx 1、kx 2、…、kx n 的平均数为k x ，方差为k 2s 2，标准差为ks ；②数据kx 1+a 、kx 2+a 、…、kx n +a 的平均数为k x +a ，方差为k 2s 2，标准差为ks .Ⅱ.典例剖析例1.为了保护环境，校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.(1)试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？(2)学衔环保小组为估计四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，结果如下表(单位：节)1号电池29 30 32 28 315号电池51 53 47 49 50分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量.(3)试说明上述表格中数据的获取方法，你认为这种方法合理吗？例2.为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下(单位：cm)175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181(1)请你根据上述数据填写频率分布表中的空格分组频数累计频数频率156.5~161.5 0.15161.5~166.5 2166.5~171.5 4 0.20171.5~176.5 0.30176.5~181.5 正 5合计20 1.00(2)试根据频数分布表画出频数分布直方图和频数分布折线图.(3)在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.(4)样本数据中，男生身高的众数是cm.(5)该校初中三年级男生身高在171.5~176.5(cm)范围内的人数为.例3.在举国上下众志成诚抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答问题：(1)左图是2003年5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答： ①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有 天。
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是 。
(2)下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。
（按人数分组）分组 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100以上 合计频数 4 5 1 0 2 1 1 2 0 13 频率0.2750.10.0250.050.0250.0250.051.000①100人以下的分组组距是 。
②填写本统计表中未完成的空格。
③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有 天。
例4.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请你填写乙的相关数据平均数 方差 中位数 命中9环以上的次数甲 7 1.2 7.5 1 乙(2)请你从以下四个方面对这次测试结果进行评价. ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩稳定些)；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)； ③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).Ⅲ.课堂练习1.某火车站为了解“5.1黄金周”每周上午乘车人数，抽查了其中2天的每天上午的乘车人数.所抽查的这2天中的每天上午乘车人数是这个问题的（ ） A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量2.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列调查的样本缺乏代表性的是（ ）A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况4.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ） A.7 B.8 C.9 D.105.要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的（ ） A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布6.对八年级(6)班68名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5~90.5分这一组的频数是17，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5~90.5分之间的频率是（ ）A.0.2B.0.25C.0.3D.0.4 7.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用 调查方式合适一些. 8.今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学成绩，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 . 9.五十中数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .10.我市少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔赛中，射靶十次的平均环数是3.8===丙乙甲x x x ，方差是5.12=甲s ，8.22=乙s ，2.32=丙s ，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐 同学参加全市射击比赛.11.某校初三(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查.将数据(取整数)整理后，绘制出如右图所示频数分布直方图.已知从左到右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，根据直方图所提供的信息，回答下列问题： (1)这一天上网学习时间在100~119分钟之间的学生人数是 人；(2)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？为什么？12.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题(将答案直接填在横线上)：分组频数频率50.5~60.5 4 0.0860.5~70.5 0.1670.5~80.5 1080.5~90.5 16 0.3290.5~100.5合计50 1.00(1)填充频率分布表的空格；(2)补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？课后作业1.已知一组数据：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，则频率为0.2的范围是（ ） A.6~7 B.10~11 C.8~9 D.12~132.人数相同的八年级(6)、(8)两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 3.在方差计算公式])20()20()20[(10121022212-++-+-=x x x s 中，数字10和20分别表示（ ）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数 4.若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.505.已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 .6.若一组数据x 1，x 2，…，x n ，的方差为3，则数据x 1-2，x 2-2，…，x n -2的标准差是 .7.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上).8.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼 条.9.某农户承包荒山种了44棵苹果树.现在进入第三年收获期.收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下(单位：千克)35 35 34 39 37(1)在这个问题中，总体指的是 ，个体指的是 ，样本是 ，样本容量是 . (2)试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？ (3)若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？10.为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环) 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 6 8 7 6 7 7(1)求甲x ，乙x ，2甲s ，2乙s ；(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？11.为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图所示.已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据直方图提供的信息解答下列问题： (1)前四个小组的频数各是多少？ (2)第五小组的频率是多少？(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几个小组内？ (4)将频数分布直方图补全，并分别标出各个小组的频数， 画出频数分布折线图.12.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？ (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？13.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数众数中位数方差优秀率甲组选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 乙组选手0 0 4 3 2 1(1)请你填上表中乙组选手的相关数据；(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩.11。