七年级数学下册月考测试卷(一)(附答案)

第二学期学业质量检测（一）

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

1、下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.如图，不能推出a ∥b 的条件是（ ）

A. ∠1=∠3

B. ∠1=∠4

C. ∠2=∠4

D. ∠2+∠3=180°

3.已知三角形三边的长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

4.在ABC △中 ，画出边AC 上的高，画法正确的是（ ）

A. B. C. D.

5.下列各式计算正确的是（ ）

A. 5210a a a ⋅=

B.248()a a =

C.326()a b a b =

D. 358a a a +=

6.在下列条件中：

①A B C ∠+∠=∠ ②::1:2:3A B C ∠∠∠= ③11

23

A B C ∠=

∠=∠ ④2A B C ∠=

∠=∠中，能确定ABC △为直角三角形的条件 有（ ）

A.4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

7.计算：2x x ⋅=

. 8.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是 边形.

9.一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这多边形是 边形. 10.写出下列命题如果21a >，那么1a >的逆命题： . 11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果123∠=°，那么

∠2= °.

（第11题图） （第12题图） （第13题图）

12.如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠，已知174∠=°，则∠2= . 13.如图，点D ，B ，C 点在同一条直线上，60A ∠=°，50C ∠=°，25D ∠=°,则∠1= °. 14.等腰三角形两边长分别是2和4，则该三角形的周长为 .

15.下列命题：①同位角相等；②如果ab =0，那么b =0；③不是对顶的两个角不相等；④直角三角形两锐角互余.其中，真命题是 （填写序号）.

16.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .

三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.计算（每小题3分，共12分） （1）32m m ⋅ （2）23(2)b

（3）5324()a a a ⋅+ （4）2332(3)(4)a a −+−

18.（6分）已知2m a =，5n a =，求下列各式的值. （1）m n a + （2）32m n a +

19.（6分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数.

20.（6分）如图，直线a 、b 被直线c 所截，∠1=∠2，求证：a ∥b .

21.（6分）如图，180BAE AED ∠+∠=°，∠1=∠2，那么∠M =∠N

．下面是推理过程，请你填空： 解：∵180BAE AED ∠+∠=°（已知）

∴AB ∥DE （ ）. ∴BAE AEF ∠=∠（ ）. 又∵∠1=∠2（已知） ∴1BAE AEF ∠−∠=∠− (等式性质)，即MAE NEA ∠=∠. ∴ ∥ （ ）. ∴∠M =∠N （两直线平行，内错角相等）.

22.（6分）如图，在ABC △中，40A ∠=°，72B ∠=°，CD 是AB 边上的高，CE 是ACB ∠的平分线，DF ⊥CE 于F ，求BCE ∠和CDF ∠的度数.

a b 2

1N

M F E D B A

23.（10分）已知：48MON ∠=°，OE 平分MON ∠，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、

ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设OAC x ∠=°

（1）如图1，若AB ∥ON ，则：①ABO ∠的度数是 °；

②当BAD ABD ∠=∠时，x = °； ③当BAD BDA ∠=∠时，x = °．

（2）如图2，若AB OM ⊥，则是否存在这样的x 的值，使得ADB △中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由. 图1 图2

C

七年级下学期月考

数学试卷答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6

答案

A

B

D

C

B

B

二、填空题 7．3x 8．12 9．8 10．如果1a >，

那么21a > 11.67° 12．32° 13．45°

14．10

15．④

16．30°

三、解答题 17.⑴5m

⑵

68b

⑶82a

⑷611a −

18.⑴10 ⑵200

19.六边形

20.证明：如右图，13∠=∠ 12∠=∠

23∴∠=∠ ∴ a ∥b

21.同旁内角互补，两直线平行； 两直线平行，内错角相等； 2∠；

AM ∥EN （内错角相等，两直线平行）

22.34BCE ∠=°；74CDF ∠=°

23.⑴①24 ②108 ③54

⑵解： OE 平分MON ∠

1

242

AOB AOC ∴∠=

∠=° 180ABO OAB AOB ∴∠=°−∠−∠

66=°

①若ABD ADB ∠=∠，则：

66ABD ADB ∠=∠=° 18048BAD ABD ADB ∴∠=°−∠−∠=°

9042OAC

BAD ∴∠=°−∠=° ②若BAD ADB ∠=∠，则：

3

2

1b

a N

M

E

D

C

B

A

O