第四章载波恢复技术的算法解析

第四章 载波恢复技术及其相关算法4.1 载波恢复的基本原理在数字传输系统中，接收端解调部分通常采用相干解调(同步解调)的方法，因为相干解调无论在误码率、检测门限还是在输出信噪比等方面较非相干解调都具有明显优势。

相干解调要求在接收端必须产生一个与载波同频同相的相干载波。

从接收信号中产生相干载波就称为载波恢复。

相干解调的优越性是以接收端拥有准确相位的参考载波为前提的，如果频率有误差，解调就不能正常工作，如果相位有误差，解调的性能就会下降。

因为星座点数多的QAM(如64QAM,256QAM)对载波相位抖动非常敏感，所以对DVB-C 系统的QAM 调制方式来说，在接收端取得精确频率和相位的相关载波尤为重要。

在数字传输系统中，由于收发端的本振时钟不精确相等或者信道特性的快速变化使得信号偏离中心频谱，都会导致下变频后的基带信号中心频率偏离零点，从而产生一个变化的频偏，同时，信号的相位在传输中也会受到影响，引起信号的相位抖动。

为了消除因此产生的载波频偏Δf 和相偏Δθ，在数字传输系统接收端的QAM 解调器中需要通过载波恢复(Carrier recovery)环路来计算出信号中载波频偏与相偏，并将载波频偏与相偏的值反馈回混频器来消除载波频偏与相偏。

本文论述采用特殊的锁相环来获得相干载波的方法，其基本思想是：对于经过了下变频、滤波器、定时恢复和均衡之后的信号，应用盲载波恢复，通过利用锁相环，提取出频偏并且跟踪相偏。

4.2 载波恢复的具体方法以下介绍从抑制载波的己调信号中恢复相干载波的常用的方法：四次方环法、同相正交环法、逆调制环法、判决反馈环法。

4.2.1 四次方环四次方环[6]的基本方法是将接收信号进行四次方运算，然后用选频回路选出4c f 分量，再进行四分频，取得频率为c f 的相干载波。

具体的四次方环载波恢复框图如图4-1所示。

图4-1中接收到的射频信号与本地振荡器混频，在中频处理阶段进行滤波和自动增益控制后，升为四次幂，送入锁相环。

锁相环的作用是提取出载波的4倍频分量，并滤除其它随机分量。

因此它可以输出所需频率。

然后载波频率乘以四，如图中×4方框所示。

这一步可以通过求输入信号的四次幂实现。

将接收信号通过一个四方律器件得到接收信号的四次幂，同时相位角也变成原来的四倍。

然后将四方律器件输出的四倍载频除以四就可以恢复出载波了。

图4-1四次方环结构框图4.2.2科斯塔斯环（Costas环）Costas环又称为同相正交环。

它的优点在于提取相干载波的同时完成了对I，Q两路的解调，而且性能也较好。

其模拟的结构框图如图4-2所示：)图4-2科斯塔斯环模拟域结构框图利用数字化基带处理的方法，将模拟的Costas环路的基带处理电路用数字电路来代替，即用模二和电路取代乘法器、增加判决器，可以大大提高环路的性能和可靠性。

这种数字化基带处理的Costas环在上个世纪70年代由日本人松尾首先提出，所以又被称为“松尾环”。

其数字化结构图如图4-3所示。

提取相位误差图4-3 松尾环结构框图其鉴相表达式为：e I 1I 12Q 2Q ˆS S S ˆˆˆS =S S S =sgn(S S )⊕⊕⊕ （4-1） 简化数字实现处理式是：e S sgn[sin(4)]θ= （4-2）4.2.3 逆调制环一种利用恢复的信码脉冲对压控振荡器的信号进行再调制的逆调制环[7]如图4-4所示。

图4-4 逆调制环结构框图逆调制环在环内设置相位检波器和判决器作为信码再生部件，从输入的中频键控信号中恢复出信码脉冲，并利用此信码脉冲对输入的信号进行再调制，从而得到无调制的载波，并用它作为鉴相器的输入信号；或利用信码脉冲对压控振荡器的信号进行调制，得到参考已调波，并将它作为鉴相器的参考信号。

在这种方式中，为了消除载波的相位模糊，通常在报头内发出若干比特的载波恢复码，而在接收端得到相位准确的载波。

4.2.4 判决反馈环DD-PLL传统的面向判决锁相环法(Decision Directed PLL ，即DD-PLL ，亦称判决反馈环)的实现框图[8]如图4-5所示，首先，输入的信号y(n)假定已经经过了自动增益 控制、定时恢复和均衡，y(n)与数控振荡器的输出相乘，产生相干解调信号S(n)，ˆS(n)为S(n)的逐电平判决输出。

图4-5 DD-PLL 的结构框图DD-PLL 的鉴相输出为：e S(n)S (n)=Im[]ˆS(n)（4-3）式中S(n)、ˆS(n)分别是载波恢复环路输入信号y(n)的软判决和硬判决的值，ˆS(n)是S(n)经过判决器输出的信号，e S (n)是鉴相器输出的相位误差信号，Im[]表示取虚部运算。

鉴相器输出e S (n)经过环路滤波器后用于驱动数控振荡器工作，数控振荡器输出的频率就是我们需要的与信号同步的工作频率。

常用的DD 算法[9]有以下两种： （1）DD 算法一该算法相位检测器输出的相位误差为(n)*e S (n)=Im[csgn[S(n)](S(n)S(n))]- （4-4） 其中，sgn()sgn[Re()]sgn[Im()]c x x j x =+，sgn 表示取符号位操作。

该算法可以用QAM 信号的星座图来说明，见图4-6。

当接收的QAM 信号点存在小的相位误差θ时，以图上A 点为例说明，无相位误差接收时的A 点会围绕坐标原点旋转，落在标有“+”或“-”的区域中，据此可以计算出相应的相位误差，当信号落在A 点上时，相位误差为零，即接收的信号不存在相位误差。

图4-6 QAM 星座图DD 算法二该算法相位检测器输出的误差值为e Q I I QS (n)=S (n)S (n)ˆˆS (n)S (n)- （4-5） 在接收信号信噪比较低时，判决器的输出S(n)不可信，但是S(n) 的符号位 还是比较可信的。

因此可以用sgn(S(n)) 来替代S(n) ，因为sgn[S(n)]=sgn[S(n)] , 所以上式可变为：e Q I I Q S (n)=S (n)sgn[S (n)]S (n)sgn[S (n)] （4-6） 直接使用DD 算法，其载波恢复的频偏捕获范围是比较小的，一般低于80kHz 。

判决导向锁相环采用全星座图判决，在稳定时的相位噪声最小，所以实际应用中DD 算法可以用于载波频偏捕获之后对载波相位进行跟踪，这样可以获得较小的稳态相位误差。

DD 算法和通用环一样，也是面向判决的，当载波频偏或相偏太大时，无法得到正确的符号判决值，此时将无法实现载波同步，所以DD-PLL 算法的载波捕捉范围比较小。

4.3 其它的载波恢复方法 4.3.1 通用载波恢复环1983年，法国国家电信中心实验室莱耳特(A.Leclert)提出了一种专门用于QAM 信号的通用载波恢复环简称为通用环[10]。

其结构如图4-7所示。

图4-7 通用载波恢复环结构框图这种环路结构简单、容易实现，从理论上说可以达到比较理想的载波跟踪。

这种环路从理论上说可以完全消除统计跟踪法或矢量点扣除法所固有的码型噪声，达到比较理想的载波跟踪。

但是，当载波有比较大的频差时，判决很不可靠，使得取出的误差也不可靠，这时载波恢复环路无法很好地工作。

只有当载波频差很小时，判决比较可靠了，才能有效地恢复出载波，因此通用环一般只用于环路的跟踪，即实现相位检测（PD ）的功能。

通用环的基带处理函数可以表示为：e I I Q Q Q I ˆˆˆˆS sgn(S S )sgn(S )sgn(S S )sgn(S )=-⊕--⊕ （4-7） 式中I S 、Q S 为正交鉴相器输出两路基带信号，I ˆS 、QˆS 分别是I S 、Q S 的判决 值。

4.3.2 PFD 算法Hikmet Sari 和Said Moridi 提出了PFD 载波恢复算法，其原理框图如图4-8所示，该方法可以有效地增大载波恢复环的频率跟踪范围，同时起到调频和调相的作用。

图4-8 PFD 算法结构方框图这种PFD 是基于传统的PD 提出来的，其基本思想是检测出载波相位的过零点，只将过零点后的PD 检测值送给环路滤波器，并且这个值保留到下一个过零点的到来，从统计上分析，该方法可以使检测值具有与载波频偏同样极性的直流输出，起到FD 的作用。

具体的做法是，对星座点设置一个窗口，如果信号落在窗口内，就认为载波误差在零点附近，用PD 算法提取相位误差，否则就保持上一次的检测值。

这种PFD 算法将FD 和PD 相结合，大大扩展了环路捕捉的范围。

但是由于只利用了QAM 星座图中对角线上的信号，造成载波相位抖动增大。

因此在环路锁定后，利用控制逻辑切换到PD 方式下工作，对所有的信号点都进行相位检测，以此减小稳态相位抖动。

该算法对噪声比较敏感，高阶QAM 的两个星座点间的相位间隔太小，只能对付比较小的载波频率误差。

这种PFD 算法应用在我们的DVB-C 系统中，需要辅助较多的扫频回合。

4.3.3 极性判决相位检测算法为了更好地提高载波捕捉范围，Kim 和Choi 提出了极性判决相位检测算法[11]用于高阶QAM 的载波恢复。

实现结构如图4-9所示，基本思想和DD-PLL 方法一样，同时结合了功率检测，并且用极性判决替换逐电平判决，减小了鉴相输出对精确判决灵敏度的影响。

图4-9 极性判决算法的结构框图极性判决算法中，功率检测电路输出控制信号，决定符号是否被处理。

当满足22S(n)τ>时进行判决，当22S(n)τ≤时PD 状态保持不变，即e S (n)0=。

其中τ表示门限值，该值可根据不同模式及所选择有用信号而改变，以便适合不同频偏系统。

极性判决对I 、Q 两路分别进行判决，输出：e I Q S (n)=sgn[S (n)]+j sgn[S (n)]=1j ±± 当不判决时，鉴相器输出e S (n)0=。

判决允许时，Q I I Q e S (n)sgn[S (n)]-S (n)sgn[S (n)]S(n)S (n)=Im[]=ˆ2S(n)。

则鉴相器输出如下式所示：22e S(n)Im[] S(n) ˆS(n)S (n)=0 τ⎧>⎪⎨⎪⎩其他 （4-8）2Q I I Q 2S (n)sgn[S (n)]-S (n)sgn[S (n)]S(n) 20 τ⎧>⎪=⎨⎪⎩其他 该算法随着τ的增大，被处理的符号减少，锁定误差范围减小，当τ等于9.3时，理论上可以消除锁定误差。

但是τ取值太大时，被判决的符号会大大减小。

为了更好的追踪，需要减小门限值τ。

随着τ减小，输出抖动方差却不断增大。

这是e S (n)的非准确判决造成的，e S (n)只有四个取值{-3π/4，-π/4，π/4，3π/4}，分别对应了对角线的四个方位。

相对于S(n)存在了相位偏差，从而加剧了稳态相位抖动。