第四章_滤波电路

第四章 信号滤波

目前在一般测控系统中, RC 有源滤波器,特别是由各种形式一阶与二阶有源滤波电路构成的滤波器应用最为广泛.它们的结构简单,调整方便,也易于集成化,实用电路多采用运算放大器作有源器件,几乎没有负载效应,利用这些简单的一阶与二阶电路级联,也很容易实现复杂的高阶传递函数,在信号处理领域得到广泛应用.由于一阶电路比较简单,也可由RC 无源网络实现,性能不够完善,应用不多,所以本节只介绍压控电压源型、无限增益多路反馈型与双二阶环型这三种常用的二阶有源滤波电路。

4.1压控电压源型滤波电路

u i )

图4.1 压控电压源滤波电路

图4.1是压控电压源滤波电路基本结构，点划线框内由运算放大器与电阻R 和0R 构成的同相放大器称为压控电压源，压控电压源也可以由任何增益有限的电压放大器实现，如使用理想运算放大器，压控增益R R /1K 0f +=该电路传递函数为

[]2

431543212

1)1()()(H Y Y Y K Y Y Y Y Y Y Y Y K s f f +-+++++=

式中51~Y Y ——所在位置元件的复导纳，对于电阻元件i i R Y /1=，对于电容元件

)5~1(==i sC Y i i 。

51~Y Y 选用适当电阻Ｒ、电容Ｃ元件，该电路可构成低通、高通与带通三种二阶有源

滤波电路．

１.低通滤波电路

在图4.1中，取1Y 与2Y 为电阻，3Y 与5Y 为电容，4Y =0开路，可构成低通滤波电路，如图4.2a 所示，滤波器的参数为

R

R 1K K 0

f p +==

2

1210C C R R 1

=

ω

22f

21

10C R K -1R 1R 1C 1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=

αω 2．高通滤波电路

在图4.1中，取3Y 与5Y 为电阻，1Y 与2Y 为电容，4Y =0开路，可构成高通滤波电路，如图4.2b 所示，该电路相当于图4.2a 低通电路中，电阻R 与电容C 位置互换，滤波参数为

R

R K K f 0

p 1+==

2

1210C C R R 1

=

ω

11f 21

2

0C R K -1C 1C 1R 1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=

αω

u i )

a ）

1

R )

b ）

)

c ）

2

R a ）低通滤波电路 b ）高通滤波电路 c ）带通滤波电路

图4.2 压控电压源型二阶滤波电路

3．带通滤波电路

R )

图4.3 压控电压源型二阶带阻滤波电路

用压控电压源构成的二阶带阻滤波电路也有多种形式，图4.3是一种基于RC 双T 网络的二阶带阻滤波电路，双T 网络必须具有平衡式结构，()()32121321R C C R R C R R ++=，或213R //R R =，213C //C C =。可以证明，在这样的电路中R 、C 元件位置互换，仍为带阻滤波电路。一般实用时，电容取值为Ｃ===2/C C C 321，在上述条件下，滤波器参数为

R

R 1K K f

f p +

== 2

10R R 1

=

ω ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

+-+=

121f 20

R R R )K 1(2C R 1Q

ω

4.2无限增益多路反馈型滤波电路

无限增益多路反馈型滤波电路是由一个理论上具有无限增益运算放大器赋以多路反馈

构成的滤波电路。与压控电压源电路一样，可构成多种二阶滤波电路。

图4.4 无限增益多路反馈型二阶滤波电路

图4.4是由单一运算放大器构成的无限增益多路反馈二阶滤波电路的基本结构，其传递函数为

2

3453212

1)()(H Y Y Y Y Y Y Y Y Y s ++++=

式中51~Y Y ——所在位置元件的复导纳。

51~Y Y 选用适当ＲＣ元件，可构成低通、高通与带通三种二阶滤波电路，但不能构成

带阻滤波电路。 １.低通滤波电路

在图4.4中，取取4Y 与5Y 为电容，其余为电阻，可构成低通滤波电路，如图4.5a 所示，滤波器参数为

1

3

p R R K -

= 2

1230C C R R 1

=

ω

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+

+=32110R 1R 1R 1C 1αω 2．高通滤波电路

在图4.4中，取取4Y 与5Y 为电阻，其余为电容，可构成高通滤波电路，如图4.5b 所示，其滤波器参数为

3

1

p C C -

=K 2

3210C C R R 1

=

ω

3

223

210C C R C C C ++=

αω

)a ）

)

b ）

)

c ）

a ）低通滤波电路

b ）高通滤波电路

c ）带通滤波电路

图4.5 无限增益多路反馈型电路

3．带通滤波电路

在图4.4中，取2Y 与3Y 为电容，其余为电阻，可构成二阶带通滤波电路，如图4.5c 所示，其滤波器参数为

()

2111

3p C C R C R K +-

=

213212

10C C R R R R R +=

ω

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

2130

C 1C 1R 1Q

ω 4.3双二阶环滤波电路

双二阶环电路利用两个以上由加法器、积分器等组成的运算放大电路，根据所要求的传

递函数，引入适当的反馈构成滤波电路。其突出特点是电路灵敏度低，因而特性非常稳定，并可实现多种滤波功能，经过适当改进还可将运算放大器数目减少到两个。这里介绍三种典