同步发电机模型整理
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X ()q q 励磁电动势=i 空载电动势（后面的电动势）=瞬变电动势（后面的电动势）q 轴超瞬变电动势（后面的电动势）d 轴超瞬变电动势（后面的电动势）→→'''→=''''''→=+-''''''→=-→=-'→=-f f f f ad
f f d q ad f ad f q
d q f f ad D q d q D f f D f D ad
aq Q d d Q
Q q d aq g a q d u u E E X r E E X i X
ψE X E ψX X ψE X E X ψX ψX X X X ψE X E ψX i E X i X i E ⎧⎪⎪
⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪
⎨⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪⎪⎪⎪⎩
q g g ψX
同步发电机16各变量：
13个电磁变量：定子侧6个（dq u 、dq i 、dq ψ）；转子侧7个（f u 、fDQ i 、fDQ ψ）
3个机电变量：（m T 、r ω、δ） 同步发电机10个基本方程（dqfDQ u 、dqfDQ ψ）：
00=-+-⎧⎪
=-++⎪⎪=-+⎪⎪=-+⎪
=-+⎪⎨
=-++⎪⎪=-+⎪=-++⎪⎪
=-++⎪⎪=-+⎩d d d r q
q q q r d f
f f f
D D D Q Q Q
d
d d ad f ad D q
q q aq Q
f ad d f f ad D D ad d ad f D D Q
aq q Q Q u ri p ψωψu ri p ψωψu r i p ψ
r i p ψr i p ψψx i x i x i ψx i x i
ψx i x i x i ψx i x i x i ψx i x i
三阶实用模型：
这种模型的导出基于如下假定：
忽略定子绕组暂态和阻尼绕组作用，计及励磁绕组暂态和转子动态 （1）忽略定子d 、q 轴暂态，即定子电压方程中d p ψ、q p ψ均为0；
（2）在定子电压方程中，1(..)≈r ωp u ，在速度变化不大的过渡过程中，误差很小； （3）忽略D 、Q 绕组，其作用可在转子运动方程中补入阻尼项近似考虑。 导出思路：
（1）派克方程中忽略D 、Q 绕组，方程数变为6个，变量数变为12个（dqf u 、dqf i 、dqf ψ、
m T 、r ω、δ），假设f u 和m T 为已知量（励磁绕组和原动机输入），变量减为10个，方程数
为6（dqf u 、dqf ψ）+2（r ω、δ）+2（dq 轴网络方程）=10个，可以求解。
（2）推导三阶模型时要对变量作如下改进：保留定子变量dq u 、dq i ，转子变量f u 、f i 、f
ψ用f E 、q E 、'q
E 代替，然后用3个磁链方程消去d ψ、q ψ、q E ，最终保留dq u 、dq i 、'q E 、r ω、δ（7未知）和f E 、m T （2已知）共9个变量，方程为3个电压方程、2个转子运动
方程和2个dq 轴网络方程。
三阶模型 状态量：（'q E 、r ω、δ）：
()(1)()1⎧⎪
=-⎪⎪
''=--⎪⎪'⎪'''=---⎨⎪
⎪'''⎡⎤+-=-=---⎪⎣⎦
⎪
⎪=-⎪⎩d q q d q q d d q
q
d f q d d d J m
e m q q d q d q u x i ri u E x i ri dE T E E x x i dt d ω
T D ωT T T E i x x i i dt d δωdt
若计及反映q 轴瞬变过程中的g 绕组的四阶模型 状态量（'d E 、'q E 、r ω、δ）：
00
()()(1)()1=-⎧⎪
''=--⎪⎪'
⎪'''=---⎪
⎪'
⎨'''=---⎪⎪⎪'''⎡⎤+-=-=---⎣⎦
⎪⎪=-⎪⎩d q q d q q d d q
q d f q d d d
d q d q q q J m
e m q
q d q d q u x i ri u E x i ri dE T E E x x i dt dE T E x x i dt d ωT D ωT T T E i x x i i dt d δ
ωdt
五阶模型：
导出思路：
方程数为10个，7个状态量（d 、q 、f 、D 、Q 、r ω、δ），忽略定子暂态，d p ψ、q p ψ均为0，降为5阶，变量数变为16个（dqf u 、dqfDQ i 、dqfDQ ψ、m T 、r ω、δ），假设f u 和m T 为已知量（励磁绕组和原动机输入），变量减为14个，通过方程数为10（dqfDQ u 、dqfDQ ψ）+2（r ω、δ）+2（dq 轴网络方程）=14个，可以求解。
求解时将dq u 、dq i 保留，f u 用f E 替代，用5个磁链方程消去3个转子电流i f （q E ）、D i 、
Q i 和2个定子磁链d ψ、q ψ，f ψ、D ψ、Q ψ用'q
E 、''q E 、''d E 代替。方程数为5（dqfDQ u ）+2（r ω、δ）+2（dq 轴网络方程）=9个，变量为11个（9个未知dq u 、dq i 、'q E 、''q E 、''d E 、r ω、δ），可以求解。
方程为：