宽顶堰流水力计算
7.2宽顶堰溢流——学习材料
7.2宽顶堰溢流——学习材料学习单元⼆、宽顶堰溢流⼀、堰的基本计算公式图7-3如图7-3所⽰的堰流为例推导堰流的⽔⼒计算公式：以通过堰顶的⽔平⾯为基准⾯，对堰前断⾯0―0 及堰顶断⾯1―1 应⽤能量⽅程式。
其中0―0 断⾯为渐变流；⽽1―1 断⾯流线弯曲程度很⼤，⽔流为急变流，过⽔断⾯上测压管⽔头不为常数，⽤γpz +表⽰1―1 断⾯上测压管⽔头平均值。
由此得：gv pz H g v H 2)(221110200αζαγα+++==+ v 0——0-0 断⾯的平均流速 v 1——1-1 断⾯的平均流速ζ——局部阻⼒系数令 ,0H pz ξγ=+ζα?+=11设堰顶过⽔断⾯1―1 宽度为b ，⽔⾆厚度⽤0kH 表⽰，k 为反映堰顶⽔流垂直收缩程度的系数。
则过⽔断⾯1―1 ⾯积为0kbH ，过堰流量为：v 011v 1P 2δHP 123010010121)(2H g b k H H g b kH A v Q ξζαξζα-+=-+==令ξ?ξζα-=-+=111k k m ，称为堰流的流量系数。
则堰流流量为：2302H g mb Q =，式中0H 称为堰前总⽔头上式为⽔流⽆侧收缩时堰流⾃由出流流量计算的基本公式，对堰顶过⽔断⾯为矩形的薄壁堰、实⽤堰及宽顶堰流都适合，不同的堰流流量系数不同),,(ξ?k m m =。
如堰流存在侧向收缩以及堰下游⽔位对过堰⽔流有影响时，应⽤上式时必须进⾏修正。
实际计算中将堰前⾏进流速⽔头的影响写进流量系数之中23200021(gv m m α+，则堰流流量公式可以写成：2302H g b m Q =由流量公式可知，堰流流量和堰前总⽔头的3/2次⽅成正⽐。
⼆、宽堰当堰顶⽔平且10/5.2≤宽顶堰流是实际⼯程中很常见的⽔流现象。
⼀般可分为两种，⼀种是具有底坎(堰坎)，在垂直⽅向发⽣收缩⽽形成的有坎宽顶堰流，如图7-4(a)、(b)所⽰；另⼀种是没有底坎，如⽔流流经桥墩之间(见图7-4(c))、隧道或涵洞⼊⼝，以及⽔流经施⼯围堰束窄了的河床(图7-4(d) )时，⽔流由于边界宽度变⼩⽽产⽣侧向收缩，流速增⼤，动能增⼤，势能相应减⼩导致进⼝处⽔⾯跌落，产⽣宽顶堰的⽔流状态，称为⽆坎宽顶堰流。
宽顶堰流的水力计算PPT课件
d 0.2 0.06 0.1，为小孔口 H 3 A
4
d 2 0.0314
v 0.62, H 0 H 0 3.03 2g
叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时， 水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。
工程上通常按照堰坎厚度 δ 与堰上水头H 的比值大小及水
流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流：
即
H 0.67
。
2．实用堰：
2 gH0 2 gH0
式中 为流速系数。
流量为 Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0 式中 为孔口出流的流量系数。 缩系数。 根据实验，小孔口的
为孔口的收
缩系数
0.06, 0.97 ， ， 、收 0.62 。不同边界形式的孔口的流速系数
2 2 0 0 c c 1 w
所以
v 带入 hw ( 1) c 2g
0v0 2 c vc 2
2
2
v H H1 ( 1) c 2g 2g 2g z0 z
0v0
2g
2
H H1
0v0
2g
2
(b)
所以流量公式为:
Q A 2 gz0
淹没出流中的流量系数 , 一般与自由出流的流量系数 相同。
第八章 堰流及闸孔出流
8.1 概述 在容器壁上开孔 , 液体经过孔口泄流的水力现象 , 称为孔 口出流。若孔口上加设短管，而且壁厚或短管长度是孔口 尺寸的 3~4 倍，这段短管称为管嘴。经过管嘴的泄流，称 为管嘴出流。
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式
简介
宽顶堰自由出流公式是一种用于计算宽顶堰水流出口断面流量的
公式。
它在水利工程领域有着重要的应用，能够准确预测水流出口的
流量，并为工程设计提供重要参考。
公式推导
宽顶堰自由出流公式的推导过程比较复杂，其中涉及到流体力学
的相关理论。
在此，我们只给出最终的公式结果：
Q = C * L * H^
其中，Q表示流量，C为流量系数，L为出口的有效长，H表示出
口水位高度。
公式参数解释
•流量系数C：它体现了宽顶堰出流特性，与堰体形状、出水流态以及流量特性有关。
常用的具体数值可通过实测或经验公式得出。
•有效长L：它指的是宽顶堰出口有效的横向长度，通常与堰体宽度相等。
•出口水位高度H：它是从堰顶到出口水位的垂直距离，即水头。
示例说明
假设有一个宽顶堰，其有效长（L）为10米，出口水位高度（H）为3米。
已知流量系数（C）为。
我们可以通过宽顶堰自由出流公式计算出水流出口的流量。
根据公式：Q = C * L * H^
代入参数：Q = * 10 * 3^ = * 10 * = m^3/s
因此，当宽顶堰的有效长为10米，出口水位高度为3米时，水流出口的流量约为立方米每秒。
总结
宽顶堰自由出流公式是一种重要的工程计算公式，能够准确预测宽顶堰的水流出口流量。
通过公式中的参数，我们可以根据实际情况进行计算，并为水利工程的设计和运营提供帮助。
带翻板门宽顶堰流量计算公式
滚轮连杆式水力自控翻板闸门上游洪水位计算公式一、翻板闸门全开卧倒以后的情况流量公式为：5.102H g b m Q s ∑=εσ 式中，s σ——淹没系数，由试验确定；m ——流量系数，由试验确定；H o ——门下的坝（堰）顶以上的上游全水头（m ）， g v H H 22000α+=；H ——门下的坝（堰）顶以上的上游水头（m ）。
其余符号的意义同前。
对于全关时有预倾角度的滚轮连杆式水力自控翻板闸门，门下匹配为带园弧形进口的复式折线型实用堰的情况，湖南省水电（闸门）建设工程有限公司副总工程师贺挽澜通过大量的水工模型试验对σs 与m 提出如下经验公式：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=1.755.219.038.503.106.21000136.001325.1H p a q a q m θθ 当．７０７H h s 00≥时，s σ=2.35414.0001⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-H h H h s s ； 当．７０７＜H h s 00时，s σ＝1.00；上述h——下游水位高于堰顶的水深（m），当下游实测水位流量关系s中某一流量其对应水位有变幅时，应取其中的最高水位来计算h。
s 当无实测水位流量关系而依靠计算时，糙率n应取可能的最大值；q——过闸单宽流量（m3/s-m）；a——闸门全关时的铅垂挡水高度（m）；θ——闸门全开卧倒时面板与铅垂面的夹角（全开θ＝75°）；p——上游堰高（m）；1其余符号的意义同前。
流量系数m中已包含了堰顶形状尺寸、堰高、防护墩、闸门面板、支腿、支墩、运转机构、工作桥等对过流的影响。
当工程规模较大或较重要时，σs值与m值应由水工模型试验确定。
宽顶堰流水力计算
宽顶堰流的水力计算如下图，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞 )的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，局部势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
〔一〕流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按以下方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式〔 8-22 〕、〔 8-23 〕中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已到达相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3 代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32 ～0.385 之间，当=0 时，=0.385 ，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比拟一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰那么因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
〔二〕侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式〔8-21 〕计算。
〔三〕淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验说明：当≥时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
宽顶堰流计算公式
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
20.90
0.01
1.474
76.20
2.090
193.32 9.250555 0.413989
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.05 不计行进流速的堰上水头H（m) 5.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 5.55 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 222.98 试算上游流速V0（m) 1.01 桩号 底宽（b) 边坡（m）
0
0.014
3.93
0.01
0.364
60.36
0.393
14.3 3.641871 0.261258
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.02 不计行进流速的堰上水头H（m) 2.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 2.02 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 48.90 试算上游流速V0（m) 0.61 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
38.81
0.01
2.185
81.37
3.881
466.84 12.02783 0.427167
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.09 不计行进流速的堰上水头H（m) 9.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 9.59 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 506.21 试算上游流速V0（m) 1.33 桩号 底宽（b) 边坡（m）
宽顶堰流流量计算举例.
宽顶堰流水力分析与计算
案例分析： 1.水流现象分析 闸门全开，水面无 约束为堰流 。 2.流量公式确定 5.淹没系数ζs确定
(1)淹没条件
Q s mB 2gH0
3/2
(2)淹没系数确定 淹没系数与hs/H0有关，查表求得。
3.流量系数m确定 4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
——迭代一次计算流量
由流量再求 H 0 2.59m，再求 Q 39.66m3 / s
Q=39.66m3/s
——迭代二次计算流量
小结、布置任务
小结：
1. 由水流现象分析确定计算公式
Q s mB 2gH0
3/2
2. 根据流量公式，借助表、经验公式能确定流量系数m、侧收缩系数ε 和淹没系数σs。
b b 1 4 1 B0 B0 P 3 0.2 1 H a0
1
3
边墩头部为圆形，B 0 b
1
3
a0 0.2 0.1 P1 H
4
b b 1 1 B0 B0
a0
3
0.2
P1 H
4
b b 1 b b
淹没系数ζs确定：
(1)淹没条件
hs 0.8 H0
(2)淹没系数σs确定
hs H0
淹没系数与hs/H0有关，查表求得。
0.80 1.00 0.84 0.97 0.81 0.995 0.85 0.96 0.82 0.990 0.86 0.95 0.83 0.98 0.87 0.93
ζs
hs H0
ζs
案例讲解： 1.水流现象分析：堰流
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
宽顶堰流计算公式
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
1.33
0.01
0.129
50.78
0.133
2.4201 1.825183 0.264796
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.00 不计行进流速的堰上水头H（m) 1.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 1.00 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 6.83 试算上游流速V0（m) 0.17 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
31.88
0.01
1.947
79.82
3.188
355.08 11.13688 0.421121
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.08 不计行进流速的堰上水头H（m) 8.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 8.08 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 391.18 试算上游流速V0（m) 1.22 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
25.21
0.01
1.676
77.85
2.521
254.1 10.07856 0.416222
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.06 不计行进流速的堰上水头H（m) 6.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 6.56 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 286.49 试算上游流速水头V0（m) 1.10 桩号 底宽（b)
宽顶堰流的水力计算
淹没出流流量公式为：
Q n A 2gz0
z0
z
v
2 0
2g
z0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
条件下恒定自由出流，求：孔口出流流量，在孔口处外
接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度
解（1）求孔口出流的流量 d 0.02 0.01 0.1，为小孔口
2gH0 2gH0
式中
为流速系数。
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0 式中
为孔口的收
缩系数。 为孔口出流的流量系数。
根据实验，小孔口的 0.64 ， 0.06, 0.97，
0.62。不同边界形式的孔口的流速系数 、收
R
流量系数μ可由下面的经验公式计算
(0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
1800
1800 H
上式的适用范围是：250＜
≤900；
0
e H
0.65
。
例：单孔弧形闸门自由出流，闸门宽度b=5m,弧形闸门
半径R=5m，c=3.5m，闸门开度e=0.6m，闸前水头H=3m，
H
初步计算取H0=H=8m,得
Q be 2gH0 111.2m3 / s
行进流速
v0
Q BH
1.39m / s
H0
H
v02 2g
8.10m
Q be 2gH0 111.9m3 / s
（2）弧形闸门的流量计算公式与平板闸门相似。
弧形闸门的收缩系数与闸门下缘切线与水平方向夹角的 大小有关。 cos c e
宽顶堰流流量计算举例
n
3
宽顶堰流水力分析与计算
案例讲解：
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
1.水流现象分析：堰流
2.流量公式
Q smB
2g
H 3/2 0
3.流量系数m确定 m=0.505
H0
H
v02 2g
H=H1-P1=2.5m
迭代试算判断是否淹没，确定 淹没系数及流量。
4.侧收缩系数ε确定 ε=0.967
3.流量系数m确定 m=0.378
4.侧收缩系数ε确定
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
分别计算边孔、H中孔收缩系数，
然后加权平均计算侧收缩系数。
边墩头部为圆形，B0 b
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
1
3
a0 0.2
P1
4
b b
1
b
b
H
H
1
3
0.1 0.2 0.6
4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
侧收缩系数ε确定：
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
——单孔
H
1 n
n
2
2
——多孔
B0—上游引水渠宽度； α0—反映墩头形状对侧收缩影响 的系数；墩头为矩 形 α0 =0.19；墩头 为圆弧形， α0 =0.1 。
ε’、ε”分别为中孔、边孔侧收
堰流 ，且为宽顶堰流。
2.流量公式确定
Q smB
实用堰水力计算公式
1、 游水位较低，水流在流出堰顶时将产生第二次跌落。
同一堰，当堰上水头 H 较大时，视为实用堰；当堰上水头较小时，视为宽顶堰。
§ 8-2 堰流的基本方程 以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程 取渐变流断面 1-1 C-C （近似假设渐变流） 以堰顶为基准面， 列两断面能量方程：3mb 2gH 02式中： b ——堰宽——流速系数m ——流量系数，适用：堰流无侧向收缩注：堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时，可对此公式进行 修正。
§ 8-3 薄壁堰一、分类： 矩形薄壁堰→较大流量 按堰口形状： 三角形薄壁堰→较小流量 梯形薄壁堰→较大流量1、 1、 矩形薄壁堰① ① 矩形薄壁堰的自由出流；在无侧向收缩的影响时，其流量公式为：3Q mb 2g H 02上式为关于流速的隐式方程， 了；两边均含有流速， 一 般计算法进行计算， 较复杂， 于是， 为计算简便， 将上 式改写成：m 0b 2gH2、 4、10时，用明渠流理论解决不能用堰流理论。
h f不可忽略。
20 v 0v cH h c02g c02g2 vc c2gH0v 0H 02g 作用水头hc与 H 有关，引入一修正系数 形状和过流断面的变化。
kk 。
则hc0H机hcokH。
修正系数 k 取决于堰口的v c11 k 2gH 0 1 k 2gH 0代入上式，整理得：Qv c h c b v c RH0b k 1 kb 2g Hk1m 0 ——已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数m 0的确定：矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin 提出经验公式为：0 .0027 H 2m0 （0.405 ）[1 0.55（）2] H H p 式中： H ——堰上水头（m ）p——上游堰高（m ）适用条件： H 0.25 ~ 1.24m p 0.24 ~ 0.75 m b 0.2 ~ 2.0m2、2、三角形薄壁堰：当流量较小时，堰上水头较小时，采用三角形薄壁堰⑴公式：2dQ m0tg 2g h2dh22 .47~ 0.55 m时，经验公式为： Q 1.343 H式中 H ——以顶点为起点的堰上水头（m）Q——流量（m s ）⑵公式适用条件：①薄壁堰水面四周均为大气，必要时设通气管与大气相通。
宽顶堰流量计算公式(一)
宽顶堰流量计算公式(一)
宽顶堰流量计算公式
1. 简介
宽顶堰流量计算公式是用来计算水流通过宽顶堰时的流量的公式。
宽顶堰一般用于水利工程中，如水坝、闸门等。
2. 公式推导
宽顶堰流量计算公式的推导过程如下：
1.先根据流体力学的基本原理，可以得出宽顶堰的流量
公式为： [宽顶堰流量公式](
其中，Q是流量，C是流量系数，g是重力加速度，H 是水头高度，B是堰顶的宽度，θ是堰顶上的缺口角。
2.根据经验公式，可以计算流量系数C： [流量系数公
式](
其中，h是水深。
3.综合以上两个公式，就可以得到最终的宽顶堰流量计
算公式： [最终公式](
3. 示例解释
假设宽顶堰的水头高度H为10米，宽度B为5米，缺口角θ为30°，水深h为8米。
根据以上参数，可以使用宽顶堰流量计算公式计算流量Q如下：
Q = (2 / sqrt(1 - (2 * 10 / 8)^4)) * sqrt(2 * * 10) * (5 * 30)
计算得到的流量Q约为立方米/秒。
通过这个示例，我们可以看到宽顶堰流量计算公式可以在已知堰的几何参数和水头参数的情况下，准确地计算出流量大小。
以上就是关于宽顶堰流量计算公式的相关内容。
宽顶堰流的水力计算演示教学
（一）淹没出流：
淹没出流流量公式为：
QnA 2gz0
z0
z
v20 2g
z 0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
条件下恒定自由出流，求：孔口出流流量，在孔口处外
接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度
宽顶堰流的水力计算
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。 工程上通常按照堰坎厚度δ与堰上水头H的比值大小及水 流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流： 即 0.67 。
H
2．实用堰：
即
0.67
2.5
。
H
3．宽顶堰流： 即 2.5 10。
H
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。 堰流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先，堰流和 闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位， 在重力作用下形成的水流运动。其次，这两种水流都是在 较短的距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表 面的压强分布及建筑物的过水能力均有一定影响。 其出流过程的能量损失主要是局部损失。
深度为3.0m。孔前行进流速为0.8m/s，孔口处为完善收缩
的自由出流，求流量。
解：
d 0.20.060.1，为小孔A口d2 0.0314
H3
4
0.62,H0
Hv02 3.03 2g
Q A2g0 H 0.1m 53/s
二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（3～4
）d 的短管（d为孔径）液体经短管而流出的现象。 1-1断面与收缩断面 c-c 断面能量方程
若
ht
水闸水力计算(宽顶堰)xls
流量系数 m
0.380
侧收缩系数 ε 淹没系数 σ
0.950 1.000
流量 Q
391.489
←已经计入侧收缩系数，
2.61 % 0.14 % 0.01 % 0.00 % 0.00 % 0.00 %
Q6=
429.33 m3/s
Q7=
429.33 m3/s
Q=
429.33 m3/s
行进流速v=
1.45 m/s
过闸流速 V=
4.18 m/s
宽顶堰水力计算：流量计算主要计算流量系数、侧收缩系数、淹没系数，如 下游为自由出流，则不用计算淹没系数。有坎宽顶堰的流量系数重新取。
Q=εσmB (2g)^0.5*H03/2
无坎宽顶堰
闸孔数 中间闸墩厚
河道宽
3孔 2.000 m 52.000 m
每孔净宽 上游翼墙计算厚度 上游翼墙收缩角度
6.000 m 3.000 m 7.000 °
闸底板高程
2328.800 m
上游水位高程
2333.500 m
堰孔总净宽 B 中孔流量系数 m1
边孔流量系数 m2
18.000 m r/b b/B r/b b/B cotθ
上游水深 H0 0.167 0.750 0.167 0.750 8.144
5.700 m Biblioteka 1= 0.385m2= 0.385
加权平均流量系数 m
0.385
计入行进流速影响，开始试算，当流量变化不大时，可确定为所计算流量。
第一次近似计算： 第二次近似计算： 第三次近似计算： 第四次近似计算： 第五次近似计算： 第六次近似计算： 第七次近似计算：
计算结果：
v1=0.00 m/s v2=1.41 m/s v3=1.45 m/s v4=1.45 m/s v5=1.45 m/s v6=1.45 m/s v7=1.45 m/s
宽顶堰堰流泄流能力计算标
顶堰堰流泄流能力计算(P=1)闸门孔数n5中间闸墩侧收缩系数ξz0.955084519单孔净宽b010边闸孔侧收缩系数ξb0.908872896总净宽B050侧收缩系数ξ0.945842194闸墩厚度dz4断面面积2321.5436b b30.95原河道底高程169.5坎顶高程170河道流速 2.278656闸墩顶高程190.62189.18 1.44堰上水深H020.88464下游水位189.14 1.48自由过流流量系数m堰流淹没出流系数σ坎高P0.5下游水位h s19.140.916463闸墩高H21.12淹没系数σ0.784293m(直角）0.382298m(圆角）0.38409自由过流流量Q淹没过流流量QQ(直角）7643.299Q(直角）5994.589Q(圆角）7679.122Q(圆角）6022.6855290顶堰堰流泄流能力计算(P=2)闸门孔数n5中间闸墩侧收缩系数ξz0.955084519单孔净宽b010边闸孔侧收缩系数ξb0.908872896总净宽B050侧收缩系数ξ0.945842194闸墩厚度dz4断面面积2321.5436b b30.95原河道底高程169.5坎顶高程170河道流速 2.0159闸墩顶高程189.42188.16 1.26堰上水深H019.62713下游水位188.12自由过流流量系数m堰流淹没出流系数σ坎高P0.5下游水位h s18.120.923212闸墩高H19.92淹没系数σ0.76389m(直角）0.382129m(圆角）0.384037自由过流流量Q淹没过流流量QQ(直角）6960.388Q(直角）5316.97Q(圆角）6995.134Q(圆角）5343.5124680顶堰堰流泄流能力计算(P=5)闸门孔数n5中间闸墩侧收缩系数ξz0.955084519单孔净宽b010边闸孔侧收缩系数ξb0.909780316总净宽B050侧收缩系数ξ0.946023678闸墩厚度dz4断面面积1715.1756b b25.9原河道底高程169.5坎顶高程170河道流速 2.250498闸墩顶高程187.38186.430.95堰上水深H017.63814下游水位186.39自由过流流量系数m堰流淹没出流系数σ坎高P0.5下游水位h s16.390.929236闸墩高H17.88淹没系数σ0.744154m(直角）0.381792m(圆角）0.38393自由过流流量Q淹没过流流量QQ(直角）5925.537Q(直角）4409.51Q(圆角）5958.725Q(圆角）4434.2063860顶堰堰流泄流能力计算(P=10)闸门孔数n5中间闸墩侧收缩系数ξz0.955084519单孔净宽b010边闸孔侧收缩系数ξb0.910700081总净宽B050侧收缩系数ξ0.946207631闸墩厚度dz4断面面积1468.0005b b23原河道底高程169.5坎顶高程170河道流速 2.207084闸墩顶高程185.67184.890.78堰上水深H015.91828下游水位184.85自由过流流量系数m堰流淹没出流系数σ坎高P0.5下游水位h s14.850.93289闸墩高H16.17淹没系数σ0.731405m(直角）0.381447m(圆角）0.383822自由过流流量Q淹没过流流量QQ(直角）5076.737Q(直角）3713.148Q(圆角）5108.336Q(圆角）3736.263240顶堰堰流泄流能力计算(P=20)闸门孔数n5中间闸墩侧收缩系数ξz0.955084519单孔净宽b010边闸孔侧收缩系数ξb0.910700081总净宽B050侧收缩系数ξ0.946207631闸墩厚度dz4断面面积1468.0005b b23原河道底高程169.5坎顶高程170河道流速 1.811988闸墩顶高程184.05183.350.7堰上水深H014.21734下游水位183.32自由过流流量系数m堰流淹没出流系数σ坎高P0.5下游水位h s13.320.936884闸墩高H14.55淹没系数σ0.716727m(直角）0.38105m(圆角）0.383696自由过流流量Q淹没过流流量QQ(直角）4280.706Q(直角）3068.1Q(圆角）4310.431Q(圆角）3089.4042660顶堰堰流泄流能力计算(P=50)闸门孔数n5中间闸墩侧收缩系数ξz0.955084519单孔净宽b010边闸孔侧收缩系数ξb0.910700081总净宽B050侧收缩系数ξ0.946207631闸墩厚度dz4断面面积1468.0005b b23原河道底高程169.5坎顶高程170河道流速 1.144414闸墩顶高程180.63180.120.51堰上水深H010.69675下游水位180.08自由过流流量系数m堰流淹没出流系数σ坎高P0.5下游水位h s10.080.942342闸墩高H11.13淹没系数σ0.695287m(直角）0.379857m(圆角）0.383316自由过流流量Q淹没过流流量QQ(直角）2784.861Q(直角）1936.278Q(圆角）2810.226Q(圆角）1953.9131680υ00.948002 Q5305.21υ00.951645 Q4686.042υ00.954973 Q3870.793υ00.957027 Q3251.552υ00.959302 Q2679.399υ00.962464 Q1686.547。
宽顶堰自由出流公式(一)
宽顶堰自由出流公式(一)
宽顶堰自由出流公式
1. 简介
宽顶堰自由出流公式是水力学中用于描述宽顶堰断面水流自由出流特性的公式。
它是根据贝努利定理和流量连续性原理推导得出的，可以用于计算宽顶堰断面的流速、流量等参数。
2. 宽顶堰自由出流公式的计算公式
宽顶堰自由出流公式可以表示为以下的计算公式：
Q = C * B * H * sqrt(2g)
其中， - Q表示断面单位宽度的流量（m^3/s） - C表示流量系数，是根据实际情况经验确定的无量纲系数 - B表示宽顶堰的有效底宽（m） - H表示水深（m） - g表示重力加速度（m/s^2）
3. 宽顶堰自由出流公式的应用举例
下面是一个宽顶堰自由出流公式的应用举例：
假设宽顶堰的有效底宽B为10m，水深H为2m，重力加速度为/s^2，已知流量系数C为。
我们可以通过宽顶堰自由出流公式来计算流量Q。
将参数代入公式计算：
Q = * 10 * 2 * sqrt(2 * )
≈ m^3/s
因此，宽顶堰的流量为 m^3/s。
4. 总结
宽顶堰自由出流公式是一种常用的计算宽顶堰断面水流自由出流特性的公式。
通过该公式，可以方便地计算宽顶堰的流量等参数。
在实际工程中，根据具体情况选择合适的流量系数C值，可以更精确地计算出流量。
宽顶堰流的水力计算
宽顶堰流得水力计算如图所示，水流进入有底坎得堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界得约束，堰顶上得过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生得局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流得特征就是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点瞧，过水断面得缩小，可以就是堰坎引起，也可以就是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)得进口等建筑物时，由于进口段得过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流得方法进行分析、计算。
（一）流量系数宽顶堰得流量系数取决于堰得进口形状与堰得相对高度，不同得进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起得水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化得影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以瞧出，宽顶堰得流量系数得变化范围在0、32～0、385之间，当=0时，=0、385，此时宽顶堰得流量系数值最大。
比较一下实用堰与宽顶堰得流量系数，我们可以瞧到前者比后者大，也就就是说实用堰有较大得过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流就是流线向上弯曲得急变流，其断面上得动水压强小于按静水压强规律计算得值，即堰顶水流得压强与势能较小，动能与流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流就是流线近似平行得渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强与势能较大，动能与流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数宽顶堰得侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰得溢流能力时，就成为淹没出流。
试验表明：当≥0、8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
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闸孔出流和堰流是可以相互转化的。 随着闸门的开度逐渐
加大，过闸水流受到闸 门的约束越来越小，当 闸门开度增大到一定值 时，闸前水面下降并脱离闸门底缘，水流不再受闸门约束，此时水流由闸孔出流转 化为堰流。相反闸门开度减少到一定值的时候，堰流也转化为闸孔出流。
闸底坎平顶堰时
e
为闸孔出流；
0.65
H
解（1）求孔口出流的流量
孔口流量系数取0.62，作用水头为2m
则： （2）管嘴出流流量 取管嘴出流的流量系数为0.82，则
d 0.020.010.1，为小孔口 H2
（3）管嘴处收缩Q 断面真A空2 高g度H 01.2L 2/s
QnA2g0 H 1.6L 1/s
hv0.7H 501.5m2O H
8-3 闸孔出流的水力计算
为堰流；
闸底坎为曲线型堰e 流时0.65 H为闸孔出流；
为堰流；
式中：e为闸孔开度e ； H0.为75从堰顶算起的闸前水深。 H e 0.75 H
8-2 孔口与管嘴出流
在容器侧壁上开孔，液体将从孔中流出，这种水流现象称为孔口出流。
一、恒定流孔口出流
当容器中水面保持恒定不变，
通过孔口的水流则为恒定流。
H 则2 0v g02 pg a2 cg vcpg c0v 2cg 2
H0
H 0v02
2g
vc
2g(H0
pa pc)
g
其中
1
则通过管嘴的流量
c 0
在孔口面积相同的情况下Q，通vc过Ac管嘴vc的A流量比A孔口2g要(H大0。管pg嘴c)的有效水头多了一项
，此项恰为收缩断面上的真空值A。2假g(设H0hv) 则：
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。工程上通常按照堰坎厚度δ
与堰上水头H的比值大小及水流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流：
即
。
2．实用堰：
即
。
0.67
H
3．宽顶堰流：
即
。
0.67 2.5
H
2.5 10
H
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。 堰流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先，堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流 坝等建筑物壅高了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。其次，这两种水流都是 在较短的距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的压强分布及建筑物的 过水能力均有一定影响。 其出流过程的能量损失主要是局部损失。
实际工程中的水闸，闸底坎一般为宽顶堰或曲线型实用堰，闸门型式主要有平板
闸门及弧形闸门。 水力计算的任务：在一定闸前水头下计算不同闸孔开度时的泄流量；或根据已知的
一般 取值为0.82，是圆孔流量系数的1.32倍。
hv
hv 0.75H0
QnA 2gH0
n
（一）淹没出流： 淹没出流流量公式为：
QnA 2gz0
为作用水头，
为淹没出z0流的z流量v22g系0 数。
z0 n
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m条件下恒定自由出流，求：
孔口出流流量，在孔口处外接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度
对断面1-1：
列能量方程得
令
，
z1
对 Hc-,c
p断1 面 0
H0v02
2g
cvc2
2g
hw
zc
Hc
0,
pc
0
H则：孔h口w 水 头0 。v2cg2H0孔口H全0水头H。式中20vg02
：行近流速水头。 为流速系数。
流量为
式中 为孔口0 v的0 2 收缩系数。
为孔口出流
2g
Байду номын сангаас
的流根量据系实数验。，小孔vc口的c10 2gH 0 ， 2gH 0
0
(1
Ac A2
)
1
所以流量公h式w 为 (:
1)
vc2 2g
H2 0vg02H12 cvgc2(1)v 2cg 2
z0z20vg02 HH120vg02
(b)
QA 2gz0
淹没出流中的流量系数,一般与自由出流的流量系数相同。 例：有一直径d=20cm的圆形锐缘孔口，其中心在水下的深度为3.0m。孔前行进流速为 0.8m/s，孔口处为完善收缩的自由出流，求流量。 解：
，
。Q 不 同vc边A c界 形式A 的2 孔g口0 的H 流速A 系2 数g0 H 、收缩系数 或流量系数 可参
考有关手册。
0.62
0.64 0.0,6 0.97
（二）恒定孔口淹没出流
如果孔口在下游水面以下，则为孔口淹没出流，可以写能量方程。
其中:
局损所部 失 以水系头数h损为w 失:带可入0 以v2cg看2 成是H 断面2突0vg0然2 扩H大1的2c水vgc2流的hw能量损失
，的大小反映了水流的 收缩程度。 完全收缩和完善收缩的概念。
Ac 。
A
收缩系数与孔口形状、大小、位置及水头有关系。 完全收缩和完善收缩（充分收缩）的概念。 完全收缩：孔口四周都发生的收缩的叫完全收缩。
部分周边收缩就是不完全收缩。 完善收缩：当孔口边缘离液面、底面或容器壁面的 距离都不小与孔口对应边长的三倍 时，流线收缩完全，称为充分收缩或完善收缩。否则，就是不完善收缩。 下面讨论恒定孔口自由出流的公式： （一）、恒定孔口自由出流
d 0.20.060.1，为小孔A口d2 0.0314
H3
4
0.62,H0
Hv02 3.03 2g
Q A2g0 H 0.1m 53/s
二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（3～4）d 的短管（d为孔径）液体
经短管而流出的现象。 1-1断面与收缩断面 c-c 断面能量方程
同样令
第八章 堰流及闸孔出流
8.1 概述 在容器壁上开孔,液体经过孔口泄流的水力现象,称为孔口出流。若孔口上加设短管， 而且壁厚或短管长度是孔口尺寸的3~4倍，这段短管称为管嘴。经过管嘴的泄流，称为 管嘴出流。
水利工程中为了泄水或引水，常修建水闸或溢流坝等建筑物，以控制河流或渠道 的水位及流量。
水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态 叫做闸孔出流。 当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑物顶部自由下泄 ，这种水流状态称为堰流。
根据孔口的直径与孔口水头的
比值将孔口分为小孔口
和大孔口。
对小孔口，
由于孔直径比水头小的多，可
以近似认为孔口断面各点的压强和速度都相等。
d 0.1 H
d 0.1 H
过水断面的收缩：流水流经过孔口时，由于惯性的作用，水流不能在孔口附近作直 角转变，只能逐渐的弯曲，过水断面逐渐收缩，并在距壁约d/2出完成。此时的断面流 线近似平行，符合渐变流条件，该断面称收缩断面。 即 c-c 断面，收缩断面的面积与 小孔的面积的比为收缩系数：