北师大版初三圆单元测试及答案

北师大版初三圆单元测

试及答案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

九年级下册数学第三章圆单元测试十三

1．如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A, EC CB =则下列结论不一定正确的是（ ）

A ．BA DA ⊥

B ．O

C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠

D ．OD AC ⊥ 2．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，

AC=2，则tanA 的值为（ ） A ．2

B ．12

C ．5

D ．25

3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝60°，若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为（ ）

A 、1

B 、3

C 、

2

D 、23

4．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，⌒AB =⌒BC ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（ ）

D

C

B

A

O

A.20°

B.25°

C.30°

D. 40°

5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( )

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是4221==r r ，，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ）

A.2

B.4

C.6

D.8

7．在半径为R 的圆内有长为R 的弦，则此弦所对的圆周角是 ( ) A ．30° B ．60° C ．30°或150° D ．60°或120° 8．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ）

A ．π

B ．2π

C ．22π

D ．3π 9．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为10cm ，⊙O 1的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ）.

（A ）3cm （B ）6或14cm （C ）2cm （D ）4cm

10．已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．5cm D ．7cm

第II 卷（非选择题）

二、填空题

11．在⊙O 中，弦AB= 16cm ，弦心距OC= 6cm ，那么该圆的半径为 cm.

（第9

12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ．

13．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．

14． 在直角坐标系中，以P （3，1）为圆心，r 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r 的值为 。

15．若扇形的圆心角为60°，弧长为２π，则扇形的半径为 ． 16．若等边三角形ABC 的边长为32cm ，以点A 为圆心，以3cm 为半径作⊙A ，则BC 所在直线与⊙A 的位置关系是_________． 三、计算题

17．如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠ , D 是AB 上一点，以BD 为圆心的⊙O 切AC 于点E ，交BC 于点F ，OG ⊥BC 于G 点。

（1）求证：CE=OG （2）若BC=3 cm ，sinB=54

, 求线段AD 的长。

18．某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O 和扇形2O CD 中，1O 与2O C 、2O D 分别相切于A 、B ，2CO D 60∠=︒，E 、F 事直线12O O 与

1O 、扇形2O CD 的两个交点，EF=24cm ，设1O 的半径为x cm ，① 用含x 的

代数式表示扇形2O CD 的半径；

A

A

② 若1O 和扇形2O CD 两个区域的制作成本分别为0.45元2/cm 和0.06元

2/cm ，当1O 的半径为多少时，该玩具成本最小？

O 1

O 2

A

B

F

D

E

C

19．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，∠ABC =60º．

（1）求⊙O 的直径；

（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm /s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm /s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)((<

EF ，当t 为何值时，△BEF 为直角三角形．

如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，过点D 作DF ⊥AB 于点E ，交O 于点F ，已知OE ＝1cm ，DF ＝4cm ．

20．求⊙O 的半径 21．求切线CD 的长

22．如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD,垂足为E ，F 为CD 延长线上一点，AF 交⊙O 于点G. 求证：AC 2=AG ·AF

已知：正方形ABCD 的边长为2，⊙O 交正方形ABCD 的对角线AC 所在直线于点T ，连结TO 交⊙O 于点S ，连结AS ．

23．如图1，当⊙O 经过A 、D 两点且圆心O 在正方形ABCD 内部时，连结DT 、DS ．

图2

C

O

T S

A

D B

图3

O

T

S

A D B

E

O

C

T S

D

B

图1A

E O F

B

D

C