[四星级题库]整式的乘除
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题整式的乘除在代数中，我们经常需要进行整式的乘除运算。
下面分别介绍幂的运算、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法。
幂的运算幂的运算包括同底数幂的乘法和幂的乘方。
同底数幂的乘法可以通过将底数相同的幂的指数相加来计算。
幂的乘方则是将幂的指数相乘的运算。
同底数幂的乘法填空题：1.计算：10×10=100.2.计算：（a－b）·（a－b）=a^2－2ab＋b^2.3.计算：a·a·a=a^3.4.计算：a^2·a^5=a^7.选择题：1.x^2的计算结果是（B）x^2.2.下列各式正确的是（A）3a·5a=15a。
3.正确的式子的个数是（A）1个。
4.若2x＋1＝16，则x等于（B）4.解答题：1.计算：2x＋3y)·(2x＋3y)=4x^2＋12xy＋9y^2.a－b)·(b－a)=－(a－b)^2=－(a^2－2ab＋b^2)。
m·m＋m·m＋m·m)=(m^2＋m^2＋m^2)=3m^2.2.已知am/an＝8/32，求am＋n的值。
am/an＝(a^m)/(a^n)=8/32=1/4，所以m－n＝－2，即m＝2n－2.am＋n＝a^(m－n)＝a^(-2)＝1/(a^2)。
幂的乘方幂的乘方是将幂的指数相乘的运算。
例如，(a^2)^3＝a^6.选择题：1.计算（x^2）^4的结果是（D）x^8.2.下列计算错误的是（D）－a＋2a＝a。
3.计算(xy)^2的结果是（A）x^2y^2.4.计算（-3a）^2的结果是（C）9a^2. 填空题：1.－（a）＝－a。
2.若x^3m＝2，则x^9m＝8.3.若a^2=3，则(2a)^3＝54a^3.积的乘方积的乘方是将多个同样的因数相乘的运算。
例如，(ab)^3＝a^3b^3.计算题：1.计算：x·x+3=(x^2)·x=(x^3)。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘除法专题训练(含答案)
整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4.同底数幂的除法；5.负整数指数幂；6.零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4.正确联系运算性质和法则一、计算1.4353x x x x x ••+•2.()()()()x 211x 21x 21x 2432-•-+-•-3.()()4n 31n 35x x x x -•+•--4.()()()()a b b a a b b a 432-•-+-•-5.()()()344321044x 5x 2x 2x 2x 2•+-•+-6.()()()()y x xy 2y 2x x 32332•-•+-••-7.()()()2222332x x x 3x 2•+-+-8.()()()72335m m m-••-9.()()36x -x -÷10.()()63243x x x 2÷÷-11.()()()223223x -x -x x x x •÷+÷÷12.()()[]()[]322313x 2-y y -x 2y -x 2÷÷类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知的值。
求b a b a2,72,42+==14.已知,a 3a x =+用含a 的代数式表示.3x15.已知,5.133,63n m ==求m+n 的值。
16.已知的值。
求2n m n m a ,2a ,3a ++==17.已知的值。
求b 3a 2b a 10,610,510+==18.若的值。
求y x 328,03y 5x 3•=-+19.已知486331x 22x 2=-++，求x 的值。
20.已知(),a a a 113m 5=•求m 的值。
21.已知的值。
求n 2-1m n m 9,43,23+==22.若的值。
整式的乘除复习试题(3套)
整式的乘除过关测试A一、（时间: 40分钟, 总分: 80分） 选择题（共12小题, 每小题3分, 共36分） ）可写成（13.1+m a()()a a D aa C aa a B aa A m m m m ⋅++⋅+3333....()6223124355126663)5(;1243)4(;)3(;)2(;2)1(.2y x xy b b b c c c a a a a a a n n n ==⋅=⋅=+=⋅下列计算：中正确的个数为（ ）A.0B.1C.2D.3 )(324,0352.3=⋅=-+y x y x 则若A.32B.16C.8D.4()）的结果为（计算200920088125.0.4⨯-A.8B.-8C.-1D.无法计算）的是（下列等式中运算不正确.5()()2223243322232442.51025.842.63)2(3.y xy x y x D xy x y x x C b a ab b a B y x y x xy x xy A ++=--=-=⋅-=-()()()()的值为、，则若a a M 10M 102105108.626⨯=⨯⨯⨯ 105M 108M 92M 88M ========a D a C a B a A ，、，、，、，、()()()等于则若m n n x x mx x -++=-+,315.72 251.251.25.25.--D C B A()()()的关系是与的一次项，则展开后不含要使多项式q p x q x px x -++2.822.1.0..===+=pq D pq C q p B q p A()的值是，那么已知ab b a b a 2,3.922=-=+A.-0.5B.0.5C.-2D.2 10.计算: 得（ ）A.0B.1C.8.8804D.3.960111.现有纸片: 4张边长为a 的正方形, 3张边长为b 的正方形, 8张宽为a 、长为b 的长方形, 用这15张纸片重新拼出一个长方形, 那么该长方形的长为（ ）A.2a+3bB.2a+bC.a+3bD.无法确定()的最小值是则如果多项式p b a b a p ,2008422.1222++++= A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 填空题（共6小题, 每小题3分, 共18分）()()=-⋅-322323.13a a 计算 。
整式的乘除(人教版)(含答案)
整式的乘除（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：由同底数幂的除法法则，可知，故选C．试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法2.下列式子：①；②；③；④.其中运算的错误有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：①，①错误；②，②错误；③，③错误；④，④正确。
题目中让选的是错误的选项，所以应选3个，故选C．试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法3.化简的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：，故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的运算4.化简的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：由同底数幂的乘法法则和除法法则可知，故选D．试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法、除法5.下列计算正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：选项A：中，与不是同类项，无法合并，错误；选项B：，利用多项式乘多项式法则计算，正确；选项C：，错误；选项D：，错误．综上，应选B．试题难度：三颗星知识点：单项式除以单项式6.下列运算中，计算结果正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：选项A：，错误；选项B：，正确；选项C：，错误；选项D：，错误，综上，应选B．试题难度：三颗星知识点：幂的乘方与积的乘方7.已知，，则( )A. B.C. D.52答案：A解题思路：∵，，代入得：故选A．试题难度：三颗星知识点：幂的乘方8.化简的结果正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：幂的乘方与积的乘方9.化简的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：多项式除以单项式10.若一个多项式除以，得到的商式为，余式为，则此多项式为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：解：设此多项式为，由题意可知，故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘法11.若a为正整数，且，则的值为( )A.5B.C.25D.10答案：C解题思路：将代入得，．故选C试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法12.若，则的值为( )A.4B.-4C.-256D.256答案：B解题思路：∵即，∴∴将代入，得：原式=-4故选B．试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法、除法13.计算的值为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的运算14.计算的值为( )A.0B.1C.-1D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的运算15.若，则a的值为( )A. B.80C.-1D.3答案：D解题思路：∵，∴，∴，∴。
《整式的乘除》基础测试+(答案).doc
12. x 2w+1 可写作（ ）（A ） （x 2） w+, 13. 下列运算正确的是…（ ） （A ） （一2汕）•（一3沥）3=—54疽" （C ） （-0. 16） • （ — 10胪）3=一衬(B) (x w ) 2+1 (C) x-r" (D) (x n,) (B) 5x 2- (3x 3) 2=15X 12(D) (2X10〃)(- X10") =102/,2 ( )-Ay 2) 2 .(2)(3) (%1) 填空题(每小题2分，共计20分) 1. x ,()= (—x 3) 2-=x ]~~^~x2. 4 (tn —n) - (n —m) ~=・3. —X 2- (―X )刘(一x) 2=.4. (2u —b) ( ) =b 2~4a 2.5. (a~b) 2= (。
+人)2+ _______________ .6. ( — ) 24-71°= ________ : 4’°’X0. 25”= .3 一2|7. 20—X19—= ( ) - ( ) =. 8.用科学记数法表示一0. 0000308 =3 3 9. (x-2y+l) (x-2y-l) 一= ( ) ~一( ) 一=.10. 若(x+5) (X —7) ^jc+tnx+n,贝lj m=, n=.(%1) 选择题(每小题2分，共计16分)11. 下列计算中正确的是 ......................................... () (A) a n ^=a 2n (B)(疽)2=a 5 (C) (D )/ 3： 3 〃= 3〃 6(A) a 2,,b mn (B) a n2b m ，1 (C) a%" (D) a 2,,b m "15. 若奸b,下列各式中不能成立的是 ........................ ( )(A) (a+b) 2= (—a —b) 2 (B) («+/;) (a —b) = Cb+a) (b —a)(C) (a~b) 2〃= (b 一一) 2/1 (D) (a~b) 3= (b~a) 316. 下列各组数中，互为相反数的是 .......................... ( )(A) (-2) 3 与 23 (B) (-2) 2与 2 吃(C) 一33 与(一！)3 (D) (-3) * 与(！)33 317. 下列各式中正确的是 ..................................... ( )(A) (。
整式乘除练习题及答案
整式乘除练习题及答案整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。
掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。
练习题一：将下列整式相乘并化简。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y)解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y= 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。
练习题二：将下列整式相除并化简。
(9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y)解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。
________3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy- (9x^3 - 6xy^2)_______6xy^2 - 8y^3 + 0xy- (6xy^2 - 4y^2)_______-4y^2 + 0xy-(-4y^2 + 2y)_______-2y所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。
练习题三：将下列整式乘法公式化简。
(x - y)^2解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。
练习题四：将下列整式除法公式化简。
(x^3 + y^3)/(x + y)解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。
(x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。
整式的乘除含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --2、下列计算正确的是（ ）A 、22))((y x x y y x -=-+B 、22244)2(y xy x y x +-=+-C 、222414)212(y xy x y x +-=-D 、2224129)23(y xy x y x +-=--3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+-D 、))((b a b a -+-5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ）A 、425B 、16625C 、163025D 、162256、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.96017、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、648、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=19、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（ ）A 、被8整除B 、被m 整除C 、被m －1整除D 、被（2m -1）整除10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +-二、填空题（每题3分，共30分）11、++xy x 1292 =（3x + ）212、2012= , 48×52= 。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是整式？A. 3x^2B. 5x + 1C. x/2D. 2x^3 - 42. 计算下列表达式的结果是：A. (3x - 2)(2x + 1) = 6x^2 + 5x - 2B. (x^2 - 1)(x + 1) = x^3 + x^2 - x - 1C. (3x + 1)(2x - 3) = 6x^2 - 7x - 3D. (4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 93. 多项式3x^3 - 2x^2 + 5x - 7与4x^2 - 3x + 1相乘的结果中，x^4的系数是多少？A. 12B. 9C. 13D. 114. 计算下列多项式的结果是：A. (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9B. (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4C. (3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1D. (2x - 1)^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 15. 整式3x^2 - 4x + 2除以x - 1的结果是什么？A. 3x + 4B. 3x - 4C. 3x + 2D. 3x - 2二、填空题（每题3分，共15分）6. 计算下列表达式的值：(2x + 1)(3x - 2) = __________。
7. 多项式4x^3 - 5x^2 + 2x - 1除以2x - 1的商是__________。
8. 整式2x^2 - 3x + 1与3x + 2的乘积是__________。
9. 如果(3x + 2)(x - 1) = 3x^2 + ax - 2，那么a的值是__________。
10. 整式(x - 2)(x + 3) + 2x的结果是__________。
三、简答题（每题5分，共30分）11. 计算下列多项式的乘积：(x - 3)(x + 4)。
12. 展开并简化下列表达式：(2x - 1)^3。
《整式乘除100题》[大全]
![《整式乘除100题》[大全]](https://img.taocdn.com/s3/m/3a51d638bb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28be8.png)
《整式乘除100题》[大全]第一篇：《整式乘除100题》[大全]整式乘除计算 100 题使用说明：本专题的制作目的是提高学生在整式乘除这一部分的计算能力。
大致分了三个模块：①单项式与单项式（34题）；②单项式与多项式（33题）；③多项式与多项式（33题）；共题。
建议先仔细研究方法总结、易错总结和例题解析，再进行巩固练习。
模块一单项式与单项式方法总结：单项式乘单项式：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．易错总结：相同字母相乘，注意是字母不变，指数相加；注意单项式相乘，他们的系数也是分别相乘，不是相加；系数里的负号要注意不要忘掉单独出现的字母最后要作为积的一个因式，不要遗漏例题解析：—ꅘy 2 · 2ꅘ2 y 2 ．解：—ꅘy 2 · 2ꅘ2 y 2 =—ꅘ y 2· 4ꅘ4 y 2=— 4ꅘ5 y 4 ．……【系数、相同字母分别相乘】巩固练习：1.计算：— 8a⺁·a 2 ⺁． 422ꅘ3 · —져ꅘ y 3 ． 4.计算：a 4 ·—a 3÷ — a 2． 5.计算：——ꅘ2 3 · —ꅘ 2 2 —ꅘ· —ꅘ 3 3 ． 6.计算：—ꅘ6—— 3ꅘ 3 2 — [ — 2ꅘ 2 ] 3 ． 7.计算：—a 2 ·— a 3·— a+— a 2—— a 3． 8.计算：a —2 ⺁2 · a 2 ⺁—2 —3 ． 9.计算：— 2ꅘ2 ·(ꅘ2)3 · —ꅘ 2 ． 10.计算：— 21ꅘ2 y 4 ÷ — 3ꅘ 2 y 3 ． 11.计算：2a 3 ⺁ 3— 8a⺁ 2÷ — 4a 4 ⺁ 3． 12—a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.计算：12a⺁ 2a⺁c 4 ÷ — 3a 2 ⺁3 c ÷ 2 a⺁c 3 ． 17—a 3·— a 218.计算：(2a)3 —a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2·(a 2)2—(a 2)4·(a 3)2 ． 20.ꅘ + 2ꅘ + 3ꅘ + ꅘ· ꅘ2 · ꅘ 3 + ꅘ 3 2 ． 21.计算：ꅘm · ꅘn 3 ÷ ꅘ m—1 · 2ꅘ n—1 ． 22.计算：— 2ꅘ2 y · 5ꅘy 3 ·— 3ꅘ 3 y 2． 523.ꅘ5 · ꅘ져 + ꅘ6 ·(—ꅘ 3)2 + 2(ꅘ 3)4 ． 24.计算：— 1a⺁ 2·— 2a 3 ⺁c ． 425.计算：— 2ꅘ— 3ꅘ2 y 2 3 · 1y 2 + t ꅘ져 y 8 ． 32 3 4 14.计算：a 3 · a 5 · a 2 +a 5—a 2· a 2 ． 15.化简：(4ꅘ2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服务内核部-初数教研10.计算：6ꅘy ·ꅘ y — 1y+ 3ꅘ y2 ． 211.计算：8a 2 ⺁— 4a⺁ 2÷ — 1a⺁ 2服务内核部-初数教研/ 28.— 2ꅘ2 y 2 3 · 3ꅘ y 4 ． 29.计算：— 1a 3 · — 6a⺁ 2 ． 330.计算：2ꅘ3 y — 2ꅘ y + — 2ꅘ 2 y 2 ． 312a 2 ⺁·— 3⺁2 c ÷ 4a⺁ 3． 32.计算：— 3ꅘ2 y 3·— 2 ꅘ y 233.计算：—3a 2·a 2 ÷ — 1 a 22． 3 2 34.计算：(— 2ꅘm y n)2 ·(—ꅘ2 y n)3 ·(— 3ꅘ y 2)．模块二单项式与多项式方法总结：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．易错总结：巩固练习：1.化简：—져ꅘ2 y 2ꅘ 2 y — 3ꅘ y 3 + ꅘ y ． 22ꅘ y 5ꅘ y 2 + 3ꅘ y —1 ． 3.计算：— a 2 ⺁c + 2a⺁ 2 — 3 ac·— 2 ac 2 ． 5 3 4.计算：— 2ꅘ2 y — 3ꅘ y + 3ꅘ 2 y 3 — 6ꅘ 3 ． 3 2 5.计算：ꅘn+1 · ꅘ 2n —ꅘ n+1 + ꅘ 2 ． 6.计算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.计算：a⺁2 · 2a 2 ⺁— 3a⺁2 ． 282a 23a⺁ 2 — 5a⺁ 3． 9.计算：— 4 a⺁2 ·— ta 2 ⺁— 12a⺁ + 3⺁ 2． 3 2 4 12.化简3a 5 ⺁ 3 — a 4 ⺁ 2÷ — a 2 ⺁ 213.计算：2져ꅘ3 — 18ꅘ 2 + 3ꅘ÷ — 3ꅘ． 14.计算：45a 3 — 1a 2 ⺁ + 3a÷ — 1a ． 6 3 15.计算：6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2÷ — 3m 2． 16.计算：—ꅘ2 3 — 3ꅘ 2 ꅘ 4 + 2ꅘ— 2 ． 17.计算：— 1ꅘ y 2 3 — 2ꅘ y ꅘ y —ꅘ2 y 5 ． 318.计算：a⺁ 2 — 2a⺁ + 4⺁· 1a⺁—a⺁ 2 ． 3 3 2 2 19.计算：— 2a ⺁(6a ⺁— 3a + 3 ⺁)．2 20.计算：2a a — 2a 3—— 3a 2． 21.化简 1单项式乘多项式中的每一项时，注意不要漏掉前面的符号注意多项式中的每一项都要和单项式相乘，不要漏项例题解析：计算：— 2ꅘy 2 2 ·y 2 — 1ꅘ2 — 3ꅘ y ． 4 2 2 解：原式= 4ꅘ2 y 4 · 1y 2 — 1ꅘ 2 — 3ꅘ y 4 2 2 = ꅘ2 y 6 — 2 ꅘ 4 y 4 — 6 ꅘ 3 y 5 ．……【用单项式去乘多项式的每一项】/ 服务内核部-初数教研3ꅘ2 — y — 22ꅘ2 + y ． 24.计算：(— 2ꅘy 2)2 · 1y 2 — 1ꅘ2 — 3ꅘ y ． 4 2 2 25.计算：(3ꅘ y)2(ꅘ2 — y 2)—(4ꅘ2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ꅘ 2 y 4 ． 26.计算：4a ⺁(2a 2 ⺁ 2 — a ⺁+ 3)27.计算：2ꅘ—ꅘ2 + 3ꅘ— 4 — 3ꅘ 2ꅘ + 1 ． 228.计算：ꅘꅘ2 —ꅘ— 1 + 3 ꅘ 2 + ꅘ— 1ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ． 329.化简：ꅘ 1ꅘ + 1— 3ꅘ 3ꅘ— 2 ． 2 2 30.求值：ꅘ2 3ꅘ— 5 — 3ꅘꅘ 2 + ꅘ— 3，其中ꅘ= 1 ． 231.先化简，再求值：ꅘꅘ2 —ꅘ— 1+ 2 ꅘ2 + 2 — 1ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ— 1，其中ꅘ =— 3． 333.先化简，再求值：ꅘ— 2 1 — 3ꅘ— 2ꅘ 2 —ꅘ，其中ꅘ = 4． 2 3 2 模块三多项式乘多项式方法总结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．易错总结：在不引起歧义的情况下，单项式和其它单项式或多项式作运算时本身可以不加括号；计算时注意符号变化，不要丢掉单独的字母或数字；多项式与多项式相乘后如果出现同类项必须合并．合并同类项时，可以在同类项下边标上相同的符号，避免引起错误.例题解析：计算：ꅘ— aꅘ2 + aꅘ + a 2解：ꅘ— aꅘ2 + aꅘ + a 2= ꅘ3 + aꅘ 2 + a 2 ꅘ— aꅘ 2 — a 2 ꅘ—a 3 ……【用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项】= ꅘ3 — a 3 ．巩固练习：12ꅘ + 5y3ꅘ— 2y ． 2a — 2⺁(a + ⺁)． 332ꅘ— 1 ． 6ꅘ + yꅘ— 2y ． 72ꅘ + 3y3ꅘ— 2y ． 8— 1ꅘ + — 3ꅘꅘ + 3 ． 9.计算：ꅘ 1ꅘ— 2 ． 10a + 32a + 5． 11m + 22m — 3 ． 12ꅘ— 32ꅘ + 5 ． 13.计算：4ꅘ2 y — 5ꅘ y 2· 져ꅘ 2 y — 4ꅘ y 2 ． 14.计算：ꅘm — 2y n3ꅘ m + y n． 15.计算：ꅘ— 1ꅘ2 + ꅘ + 1 ． 18.计算：ꅘ— aꅘ2 + aꅘ + a 2.19.计算：ꅘ + yꅘ2 —ꅘ y + y 2． 203ꅘ + 1ꅘ— 3 ． 21ꅘ + y — 2ꅘ— y ． 22.计算：2a —⺁ + c2a —⺁— c ． 23.—ꅘ3 + 2ꅘ 2 — 5 2ꅘ 2 — 3ꅘ + 1 ． 24.计算：ꅘ + 52ꅘ— 3 — 2ꅘꅘ2 — 2ꅘ + 3 ． 25.计算：ꅘ2 — 2ꅘ + 3ꅘ— 1ꅘ + 1 ． 26ꅘ 4ꅘ— 3 — 2 ꅘ— 3ꅘ + 1 ． 272ꅘ— 3ꅘ + 4—ꅘ— 1ꅘ + 1 ． 30— 1ꅘ + 2ꅘꅘ + 3 ． 31ꅘ + 3ꅘ— 5— 3 ꅘ— 1ꅘ + 6 ． 325ꅘ + 3y3y — 5ꅘ—4ꅘ— y4y + ꅘ． 33.计算：a⺁ a + ⺁—a —⺁a 2 + ⺁ 2． 4.计算：2ꅘ + 3yꅘ— 2y ． 5.计算：(ꅘ2 y 3 —ꅘ3 y 2)·(ꅘ 2 — y 2)． / 服务内核部-初数教研2 3 4 16.计算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化简：3ꅘ2 + 2ꅘ + 13ꅘ— 1 ．服务内核部-初数教研/ 服务内核部-初数教研/第二篇：第一章整式的乘除单元测试第一章整式的乘除单元测试（时间120分钟，满分150分）A卷（100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各题中计算错误的是（）2.化简x(y-x)-y(x-y)得（）A、x2-y2B、y2-x2C、2xyD、-2xy3.计算的结果是（）A．B．－C．D．－4.是一个完全平方式，则a的值为（）Ａ.４Ｂ.８Ｃ.４或—４Ｄ.８或—８5.三个数中，最大的是（）A.B.C.D.不能确定6.化简（a+b+c）－（a－b+c）的结果为（）A.4ab+4bcB.4acC.2acD.4ab－4bc7．已知，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞8．若，则等于（）A．－5B.－3C.－1D.19．边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A．B．＋2abC．2abD．b(2a—b)10．多项式的最小值为（）A．4B．5C．16D．25二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．11.是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____．12.（1）（2）13.（1）（2）14.已知是关于的完全平方式，则=；15．若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，m2－n2=；16、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是三、计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，解答应写出必要的计算过程．17.；18.19.20.21.四、综合题：本大题共5小题，共32分，解答应写出必要的计算过程．22.（5分）已知，求的值[来23.（6分）简便计算：（1）(2)3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.24.（5分）已知，，求代数式的值；25．（6分）若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求的值；26．（8分）若的积中不含与项，（1）求、的值；（2）求代数式的值；B卷（50分）1.若，则=；2.有理数a,b,满足，=；3.=；4.若那么=；5.观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：__________.6.（6分）计算：.7．（7分）已知：，求－的值．8．（8分）已知a2－3a-1＝0．求、的值；9.（9分）一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，；第三步：根据平方的逆运算，求出；第四步：求出.类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；（2）求代数式的最小值；答案：1-5.CBBCA;6-10.AABDC;11.12.（1）（2）；13.（1）（2）；14.；15．-5；16、-2006；17.；18.2；19.；20.；21.22.15；23.(1)1;(2)16;24.3;25.-8;26.;B卷：1.-2；2.6；3.；4.6；5.；6.2；7.30；8.3,13；9.（1）；（2）2；第三篇：初中数学复习整式的乘除专题01整式的乘除阅读与思考指数运算律是整式乘除的基础，有以下5个公式：，，，．学习指数运算律应注意：1．运算律成立的条件；2．运算律中字母的意义：既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或者多项式；3．运算律的正向运用、逆向运用、综合运用．多项式除以多项式是整式除法的延拓与发展，方法与多位数除以多位数的演算方法相似，基本步骤是：1．将被除式和除式按照某字母的降幂排列，如有缺项，要留空位；2．确定商式，竖式演算式，同类项上下对齐；3．演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为止．例题与求解【例1】（1）若为不等式的解，则的最小正整数的值为．（“华罗庚杯”香港中学竞赛试题）（2）已知，那么．（“华杯赛”试题）（3）把展开后得，则．（“祖冲之杯”邀请赛试题）（4）若则．（创新杯训练试题）解题思路：对于（1），从幂的乘方逆用入手；对于（2），目前无法求值，可考虑高次多项式用低次多项式表示；对于（3），它是一个恒等式，即在允许取值范围内取任何一个值代入计算，故可考虑赋值法；对于（4），可考虑比较系数法．【例2】已知，则等于（）A．2B．1C．D．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：为指数，我们无法求出的值，而，所以只需求出的值或它们的关系，于是自然想到指数运算律．【例3】设都是正整数，并且，求的值．（江苏省竞赛试题）解题思路：设，这样可用的式子表示，可用的式子表示，通过减少字母个数降低问题的难度．【例4】已知多项式，求的值．解题思路：等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应系数对应相等，从而可考虑用比较系数法．【例5】是否存在常数使得能被整除？如果存在，求出的值，否则请说明理由．解题思路：由条件可推知商式是一个二次三项式（含待定系数），根据“被除式=除式×商式”，运用待定系数法求出的值，所谓是否存在，其实就是关于待定系数的方程组是否有解．【例6】已知多项式能被整除，求的值．（北京市竞赛试题）解题思路：本题主要考查了待定系数法在因式分解中的应用．本题关键是能够通过分析得出当和时，原多项式的值均为0，从而求出的值．当然本题也有其他解法．能力训练A级1．（1）．（福州市中考试题）（2）若，则．（广东省竞赛试题）2．若，则．3．满足的的最小正整数为．（武汉市选拔赛试题）4．都是正数，且，则中，最大的一个是．（“英才杯”竞赛试题）5．探索规律：，个位数是3；，个位数是9；，个位数是7；，个位数是1；，个位数是3；，个位数是9；…那么的个位数字是，的个位数字是．（长沙市中考试题）6．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．已知，那么从小到大的顺序是（）A．B．C．D．（北京市“迎春杯”竞赛试题）8．若，其中为整数，则与的数量关系为（）A．B．C．D．（江苏省竞赛试题）9．已知则的关系是（）A．B．C．D．（河北省竞赛试题）10．化简得（）A．C．D．11．已知，试求的值．12．已知．试确定的值．13．已知除以，其余数较被除所得的余数少2，求的值．（香港中学竞赛试题）B级1．已知则=．2．（1）计算：=．（第16届“希望杯”邀请竞赛试题）（2）如果，那么．（青少年数学周“宗沪杯”竞赛试题）3．（1）与的大小关系是（填“＞”“＜”“＝”）．（2）与的大小关系是：（填“＞”“＜”“＝”）．4．如果则=．（“希望杯”邀请赛试题）5．已知，则．（“五羊杯”竞赛试题）6．已知均为不等于1的正数，且则的值为（）A．3B．2C．1（“CASIO杯”武汉市竞赛试题）7．若，则的值是（）A．1B．0C．—1D．28．如果有两个因式和，则（）A．7B．8C．15D．21（奥赛培训试题）9．已知均为正数，又，则与的大小关系是（）A．B．C．D．关系不确定10．满足的整数有（）个A．1B．2C．3D．411．设满足求的值．12．若为整数，且，求的值．（美国犹他州竞赛试题）13．已知为有理数，且多项式能够被整除．（1）求的值；（2）求的值；（3）若为整数，且．试比较的大小．（四川省竞赛试题）第四篇：整式乘除与因式分解复习教案整式的乘除与因式分解复习菱湖五中教学内容复习整式乘除的基本运算规律和法则，因式分解的概念、方法以及两者之间的关系。
整式的乘除知识点及习题
第1章整式的乘除同底数幂的乘法【基础过关】1．下列计算正确的是（）A．y3·y5=y15B．y2+y3=y5C．y2+y2=2y4D．y3·y5=y82．下列各式中，结果为（a+b）3的是（）A．a3+b3B．（a+b）（a2+b2）C．（a+b）（a+b）2D．a+b（a+b）23．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A．（a+b）（a+b）2B．（a+b）（a－b）2C．－（a－b）（b－a）2D．（a+b）（a+b）3（a+b）24．下列计算中，错误的是（）A．2y4+y4=2y8B．（－7）5·（－7）3·74=712C．（－a）2·a5·a3=a10D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5【应用拓展】5．计算：（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）76．计算：（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a4（3）x3m－n·x2m－3n·x n－m（4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100 7．已知a x=2，a y=3，求a x+y的值．8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，•他发现：由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33请聪明的你也试一试：24×34=_____，（2×3）4=________，得出__________；归纳（2×3）m=________（m为正整数）；猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．积的乘方【基础过关】1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）A．（－27x2y3）3B．（－3x3y2）3C．－（3x2y3）3D．（－3x3y6）33．下列计算中正确的是（）A．a3+3a2=4a5B．－2x3=－（2x）3C．（－3x3）2=6x6D．－（xy2）2=－x2y44．化简（－12）7·27等于（）A．－12B．2 C．－1 D．15．如果（a2b m）3=a6b9，则m等于（）A．6 B．6 C．4 D．3【应用拓展】6．计算：（1）（－2×103）3（2）（x2）n·x m－n（3）a2·（－a）2·（－2a2）3（4）（－2a4）3+a6·a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）27．先完成以下填空：（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）58．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．9．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．【综合提高】10．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）请你写出第5个式子：______________（2）请你写出第10个式子：_____________（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!幂的乘方【基础过关】1．有下列计算：（1）b5b3=b15；（2）（b5）3=b8；（3）b6b6=2b6；（4）（b6）6=b12；其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．计算（－a2）5的结果是（）A．－a7B．a7C．－a10D．a103．如果（x a）2=x2·x8（x≠1），则a为（）A．5 B．6 C．7 D．84．若（x3）6=23×215，则x等于（）A．2 B．－2 C．±D．以上都不对5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）A．（a+b）6B．（a+b）9C．3（a+b）3D．（a+b）27【应用拓展】6．计算：（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3] 4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2] 57．计算：（1）（－a2）5·a－a11（2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 48．用幂的形式表示结果：（1）（23）2=______； （22）3=________； （2）（35）7=______； （37）5=________； （3）（53）4=______； （54）3=________．你发现了什么规律？用式子表示出来．【综合提高】9．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，•还可以解决较复杂的问题，例如：已知a x =3，a y =2，求a x+y 的值．根据同底数幂乘法的逆运算，设a 2x+3y =a 2x ·a 3y ，然后利用幂的乘方的逆运算，得a 2x =（a x ）2，a 3y =（a y ）3，把a x =3，a y =2代入即可求得结果． 所以a 2x+3y =a 2x ·a 3y =（a x ）2·（a y ）3=32·23=9×8=72． 试一试完成以下问题：已知a m =2，a n =5，求a 3m+2n 的值．单项式的乘法基础巩固1. (－2a 4b 2)(－3a )2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 22.若(a m +1b n +2)·(a 2n －1b 2m )=a 5b 3,则m +n 等于( )A.1B.2C.3D.－33.式子－( )·(3a 2b )=12a 5b 2c 成立时，括号内应填上( )A.4a 3bcB.36a 3bcC.－4a 3bcD.－36a 3bc 4.下面的计算正确的是( )A ．a 2·a 4＝a 8B ．(－2a 2)3＝－6a 6C ．(a n ＋1)2＝a 2n ＋1D ．a n ·a ·a n －1＝a 2n5. ⑴－3x 3y ·2x 2y 2＝ ⑵a m ＋1· ＝a 2m6. ⑴3x 3y (－5x 3y 2)=_____ ⑵(32a 2b 3c )·(49ab )=_____ ⑶5×108·(3×102)=_____ ⑷3xy (－2x )3·(－41y 2)2=_____⑸ym －1·3y2m －1=_____ ⑹4m (m 2+3n +1)=_____;⑺(－23y 2－2y －5)·(－2y )=_____ ⑻－5x 3(－x 2+2x －1)=_____; 7. 计算：(1)(2xy 2)·(31xy ); (2)(－2a 2b 3)·(－3a );(3)(4×105)·(5×104); (4)(－3a 2b 3)2·(－a 3b 2)5;(5)(－32a 2bc 3)·(－43c 5)·(31ab 2c )8. 计算：(1)2ab (5ab 2+3a 2b ) (2)(32ab 2－2ab )·21ab (3)－6x (x －3y ) (4)－2a 2(21ab +b 2). 能力拓展9. 2x 2y ·(21－3xy +y 3)的计算结果是( )A.2x 2y 4－6x 3y 2+x 2y B.－x 2y+2x 2y 4C.2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2D.－6x 3y 2+2x 2y 410．下列计算中正确的是( )A.3b 2·2b 3=6b 6B.(2×104)×(－6×102)=－1.2×106C.5x 2y ·(－2xy 2)2=20x 4y 5D.(a m +1)2·(－a )2m =－a 4m +2(m 为正整数) 11．计算4m (m 2+3n +1)=_____;(－23y 2－2y －5)·(－2y )=_____; －5x 3(－x 2+2x －1)=_____.12．式子－( )·(3a 2b )=12a 5b 2c 成立时，括号内应填上的代数式是 。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题一、选择1．下列计算正确的是（）．A．2x2·3x3=6x3 B．2x2+3x3=5x5C．（－3x2）·（－3x2）=9x5 D．54x n·25x m=12x mn2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）． A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－13．下列运算正确的是（）．A．a2·a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a6－a2=a44．下列运算中正确的是（）．A．12a+13a=15a B．3a2+2a3=5a5 C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=05．下列说法中正确的是（）．A．－13xy2是单项式 B．xy2没有系数 C．x－1是单项式 D．0不是单项式二、填空6．－xy2的系数是______，次数是_______．7．•一件夹克标价为a•元，•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为______．8．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．9．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需_________．10．a2+b2+________=（a+b）2 a2+b2+_______=（a－b）2（a－b）2+______=（a+b）211．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．12．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．三、计算13．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2） 14．（－32ax4y3）÷（－65ax2y2）·8a2y15．（45a3－16a2b+3a）÷（－13a） 16．（23x2y－6xy）·（12xy）17．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） 18．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）19．（ab+1）2－（ab－1）2四、运用乘法公式简便计算20．（998）2 21．197×203五、先化简，再求值22．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1． 23．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－1 25．六、解答题24．已知2x+5y=3，求4x·32y的值． 25．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．。
整式的乘除计算练习题及答案
整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。
(完整版)整式的乘除计算题汇总
《整式的乘除》测试题（B 卷）、填空题（每题2分，共20 分）D 、( -2x 2)(1-3x 3)= - 2x 2+6x 55、 若(a m+1b n+1)(a 2n b 2m )=a 5b 3，贝S m+n 的值为( )A 、1B 、2C 、3D 、-36、 下列各式中正确的是( )A 、(a + 4) (a -4)= a 2— 4B 、(5x - 1) (1 -5x )= 25x 2— 1C 、(-3x + 2) 2 = 4- 12x + 9x 2D 、(x -3) (x -9)= x 2-277、 如果 x 2- kx - ab =(x -a ) (x + b ),贝S k 应为( )A 、a + bB 、a — bC 、b — aD 、一 a — b&若多项式4x 2 4nx m 等于2x J ，则m 、n 满足( )A. m n 2 0B. m n 2 0C. m 2 n 0D. n m 2 09、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是()班级 姓名 成绩1、 F 列运算中正确的是（. 3 4 f 3 A.x x x B. x x / 2 \3 C. (x ) x 5 D. 2、 计算 3a 2b 3 4的结果是（ A 、 81a 8b 12 B 、12a 6b 7 C 、 12a 6b 7 81a 8b 12 3、 4、 若 3x 5 , 3y 4,则 32xy 等于（ A 25 ； 4 ；下列计算正确的是 A 、a 2 • a 3=a 6 B.6 ； C.21;D.20.(B 、x ( x 2+x 2)=2x 4 + x 3C 、( -2x)4=-16x 4A . (x+y+2) (x+y-2)B . (x+y+4) (x+y-1 )C . (x+y-4) (x+y+1)D .不能分解10、计算x(1+x)-x(1-x)的结果是()二、填空题(每题3分，共30 分)2、 ____________________________________________ 分解因式： 5X82 — 20xb 2= __________________________________3、 _________________________________ — x 2 • ( — x ) 3 •( — x ) 2= .4、 _________________________________ 若 x 3m =2,则 x 2m (x m +x 4m -x 7m ) = .5、 如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“ xy ”型的项，那么a 的值求 3(- ab) 2+(-2 a) 3bc-5 a 2•(- b) 2+3a 3bc 的值 3、已知：(a + b ) 2=7 , (a -b ) 2=9,求 a 2+ b 2 及 ab 的值2 a 2(x-y ) +b 2(y-x )．A 、2xB 、2x 2C 、0D 、 2x 2x 21、已知a 3 2b 6 2 b 3 3,那么 a 8 9 10b 4= ________4、下列各式进行因式分解．( 1)4x2 3(4xy 3y2 )5、某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位：米）6、( x4)3 ( x2)3?( x)3 ( x)2 = __________________7、____________________________________ 若a+b=3, ab=2,则护+b2二8、已知m2 n2 6m 10n 34 0,贝S m n= _________________________ .9、19922—1991X 1993= _________ .10、_______________________________________________________ 若2x2+3x+7的值是8,则代数式9-4x2-6x的值是____________________ 三、解答题(每题10分，共50分)1、已知32m 5,3n 10,求(1)9mn; (2)92mn2、已知(a+1)2=0, I b-4 I + I c-(-2) 3I =0,。
整式的乘除
一、填空1、同底数幂相除，底数 ，指数 。
2、=-22b a ， =222b ab a ++3、()[]332-= ，=⋅÷235x x x4、()()=+-32x x ，()=--22b a 。
5、()()=+-+111x x6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-441221242x x x 7、()223543419y y x y x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= 8、()()=-23332223y a y a 9、()=⎪⎭⎫ ⎝⎛---32221315.0a x a ax a 10、把()()()()()的形式化成n b a b a b a b a b a ---+--223：11、 ()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-++112313n n n a a a 12、 +-x x 291 =( )213、()()=--+-b a b a 22 14、 ()()N b a b a +-=+2233若，则=N 15、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3212x ( )=27816+x 16、()=+3b a 17、 =+==+22,65b a ab b a 则，若18、942++mx x如果是一个完全平方式，那么=m1、下列各计算中，正确的是（ ）（A ）5552b b b =∙ （B ） 1055x x x =+ （C ） 532m m m =∙ （D ） 222b a b a =∙2、下列多项式乘法中，利用乘法公式正确的是（ ） （A ）()()x b a a bx bx a 22-=+-+ （B ）()()3322b a b ab a b a -=+++ （C ）()()222b ab a b a b a ---=+-- （D ）()()33222b a b ab a b a -=++- 3、一个正方形的边长增加了cm 3，面积相应增加了239cm ，则这个正方形的边长为（ ）。
（A ） 6cm ；（B ）5cm ；（C ）8cm ；（D ）7cm 。
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整式的乘除双基训练*1. 2α·（2α）2·（2α3）= .【0.5】*2. x6÷x2-2x2·（-x）2= .【0.5】*3. 化简：【3】（1）[-（α+b）2]3÷(α+b)3= ；（2）（-3x2y3z）3·（13xy）2= ；（3）（-m3t4）4÷(-12m4t4)3= ,*4. 求x：【4】（1）2(x-3)2=(x+3)(2x-5)；（2）4(x-7)(x+7)=(2x-3)2；（3）(2x+3)(3-2x)>2-(2x+1)2.**5.计算：α6÷α2·α3= .【1】**6.计算：（24x6y4-8x4y6）÷(-6x3y)= .【1】**7.计算：(2x-1)(4x+3)= .【1】**8.如果x2+mx-10=(x+2)(x-n),那么m= ，n= .【1】**9.计算：（2x n-3y n）(4x n+5y n)= .【1】**10.计算：4x2-(2x+3y2)(2x-3y2)= .【1】**11.计算：(α-2b)2-(α-2b-c)(α-2b+c)= .【1】**12.（α+b）2=(α-b)2+ .【1】**13. 已知x+y=5，xy=3，则x2+y2= .【1】**14. 利用乘法公式计算：20017×19967= .【1】**15. 若x5=2，则x10= .【1】**16. 若α-b=4,b-c=2,求α2+b2+c2-αb-bc-cα的值.【2】**17. (-10)·(-0.3×102) ·(-0.4×105)等于( ).【1】（Α）1.2×108（B）-1.2×108（C）1.2×108（D）-1.2×107 **18.在下列各式中，计算正确的是（）.【1】（Α）3α3·4α4=7α7 （B）4x2·2x5=8x10（C）2α2·3α3=6α6（D）(-2x2y)·xy-x3y2=-3x3y2**19.（多选）在下列四个算式中，正确的算式是（）.【2】（Α）(2×104)×(6×102)×(5×103)=6×1010（B）(α-b)3·(b-α)4=-(α-b)7（C）(-x)5·(xy)2·x3y=-x10y3（D）(14p2q)·（-2pq）·（6pq3）2=18p5q8**20. （多选）在下列四个算式中，不正确的算式是（）.【1】（Α）（2α2）·(7α7)=14α14（B）(5b2)·（2b5）=10b7（C）(C n)n-1=C2n-1（D）(d2)n+1·(d3)n-1=d5n-1**21. 如果x2+mx+9是完全平方式，那么m的值是（）.【1】（Α）12 （B）6 （C）-6 （D）6或-6**22. 如果（x2-y2）2+k=x4+x2y2+y4，那么单项式k为（）.【1】（Α）-x 2y 2 (B)x 2y 2 (C)2x 2y 2 (D)3x 2y 2**23.计算：【8】（1）-（8x 3y 4）2÷(-4xy 2)3；（2）(x 2n+1)2n-1·x ÷(-x 2n )2n ；（3）(x 2-x+5)(x 2+x-5)；（4）(α-1)(α2+α+1)(α6+α3+1)；（5）（2α+b ）(4α2-2αb+b 2)-b(2α-b)2；（6）(α+2b-3c)(α-2b+3c)-(2b+α+3c)(2b-α-3c).纵向应用**1.用简捷方法计算下列各题：【10】（1）（517）11×（736）11； （2）（-0.25）101×4102； （3）2003×1997 （4）20032； （5）2×2n ÷2n-1-(-112)8×(13)8×(-2)10. **2. 计算：【15】（1）（-13mn 4）3÷(16mn 4)2·n 3； （2）x m+n ·3x m y n ÷(-x)2m y n (m 、n>0)；（3）[(22·x 2)2y]2·[-x 2(y 4)3]2；（4）-m 2·m 2·m 2-m 2·m 2·m 2-m 2-m 2-m 2；（5）2(α3)4+α4(α4)2+α6(α3)2+α5·α7；（6）（x 6÷x 2）2+(x 9÷x 3)x 2；（7）8（x+2y ）m+1÷[-2(x+2y)m-2] (m>2)；（8）27m ×9n ÷3n ,(9)(m+n-p)3(m-n-p)4(p-m-n)2(p+n-m)5；（10）(x-2y)2n (2y-x)2n+1**3. 利用乘法公式计算下列各题：【18】（1）（2x 2+x+1）(2x 2-x+1)； (2)(2α+2b-3c)(-2α-2b-3c)；（3）（x+y+1）(x-y-1)(x-y+1)(x+y-1)；（4）（α+b+c+d ）(α-b-c+d)； (5)(α+2b-3c)2；（6）(x+y)2(x-y)2(x 2+y 2)2；（7）（x 2+y 2+xy ）(x 2+y 2-xy)(x 4+y 4-x 2y 2)；（8）22111111()()()()222424a a a a a a -+-+++； （9）[(α+2b)2-2αb][(α-2b)2+2αb](α+2b)(α-2b)；（10）(x+2)2(x 2-2x+4)2-(x-2)2(x 2+2x+4)2；（11）(3x-2y)2-(27x 3-8y 3)÷(3x-2y)；（12）(α+b)(α-b)(α4+α2b 2+b 4)÷(b 6-α6).***4. 求下列各式的值：【10】（1）3(m-1)2+(m+2)(m2-2m+4)-m(m2+3m-3)，其中m=123； （2）当x=1.5时，求2x2-[(x3+3x2-4x-12)÷(x2+x-6)](x-2)的值；（3）已知(3x+1)(3x-3)-(3x+2)2=-7,(y+7)(y-7)-y(y-7)=0，求8y2-5y(-y+3x)+4y(-4y-52x)的值.（4）若α=13m+1,b=13m+2,c=13m+3,求α2+b2+c2-2αb+2αc-2bc的值；（5）（α+b+c）2+(α+b-c)2-(α-b-c)2-(α-b+c)2，其中α=38,b=-24***5.解下列方程或方程组：（1）(xn-6)(xn+6)-(x2n-x-6)=0；【1】（2） (x+1)2-(x-1)(x+1)=y，(y-1)2-(y+1)(y-1)=x.【2】***6.已知（x+2y+2m）(2x-y+n)=2x2+3xy-2y2+5y-2，求m、n的值.【2】***7.已知长方形的长是（3x+4）cm,它的宽比长小8cm，求这个长方形的面积，如果x=8，那么这个长方形的面积是多少？【2】横向拓展***1.化简：（-x3-x-1）·(-x)n-(-x)n+1·（x2+1）(n是正整数).【2】***2.已知x+y+z=p,xy+yz+xz=q,xyz=r,用含p、q、r的式子表示（x+2）(y+2)(z+2).【2】***3.已知α2+b2+c2=αb+bc+cα,试求α、b、c之间的关系.【2】***4.计算：（22+42+62+…+1002）-（12+32+52+…+992）.【2】***5.计算：11×101×10001×100000001.【2】***6.已知x2=x+1，比较x5与5x+4的大小.【2】***7.已知(m+n)2=10,(m-n)2=2，求m4+n4的值.【2】***8.若(x2+px+8)(x2-2x+q)的乘积中不含x2与x3项，求p、q的值.【2】说明不含某一项说明此项的系数为0.***9.若定义α△b=α+2b,α*b=2α-b,计算（3△x）*2的值.【2】***10.Α.阅读两组算式：（1）(2×5)3=(2×5)(2×5)(2×5)=(2×2×2)(5×5×5)=23×53；（2）（xy）4=(xy)(xy)(xy)(xy)=(x·x·x·x)(y·y·y·y)=x4·y4B.一般地，如果n为正整数，那么（αbc）n= ,请说明理由.【2】***11.已知3m=4，3m-4n=481,则2003n的值是 .【2】***12.3199×5200×7201的末位数是几？【2】****13.给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，观察上面一系列等式，用代数式表示这个规律为 .【2】****14.已知2x=5y=10z(x、y、z不等于零)，求证：xy=yz+xz, 【3】****15.若x+y+z=α,xy+yz+xz=b,求x2+y2+z2的值****16.已知α+b+c=0，求证：α3+α2c+b2c-αbc+b3=0.【3】****17.已知α、b、c为三角形的三边，求证：α2-b2-c2-2bc<0.【3】****18.已知3（α2+b2+c2）=(α+b+c)2，求证：α=b=c.【5】****20.设α、b、c、d都是正整数，且α5=b4，c3=d2,c-α=19，求d-b的值.（2002年全国初中数学竞赛试题）【5】参考答案整式的乘除双基训练1.16a 62.-x 43.(1)-(a+b)3 (2)-3x 8y 11z 3 (3)-8t 4 (4)(1)x=7213 (2)x=11712(3)x>-2 5.a7 6.-4x 3y+543xy 7.8x 2+2x-3 8.-3 5 9.8x 2n -2x n y n -15y 2n 10.9y4 11.c 2 12.4ab 13.19 14.399994849 15.4 16.28 17.D 18.D 19.A 、C 20.A 、C 21.D 22.D 23.(1)x 3y 2 (2)1 (3)x 4-x 2+10x-25 (4)a 9-1 (5)8a 3-4a 2b+4ab 2 (6)2a 2-8b 2+6ac+12bc 纵向应用1.(1)1 (2)-4 (3)3999991 (4)4012009 (5)02.(1)-43mn 7 (2)3x n (3)256x 12y 26 (4)-2m 6-3m 2 (5)5a 12 (6)2x 8 (7)-4(x+2y)3 (8)33m+n (9)(m+n-p)5(p+n-m)9 (10)(2y-x)4n+1 3.(1)4x 4+3x 2+1 (2)9c 2-4a 2-8ab-4b 2 (3)x 4+y 4-2x 2y 2-2x 2-2y 2+1 (4)a 2+d 2-b 2-c 2+2ad-2bc(5)a 2+4b 2+9c 2+4ab-6ac-12bc (6)x 8-2x 4y 4+y 8 (7)x 8+x 4y 4+y 8 (8)a 6-164(9)a 6-64b 6 (10)32x 3 (11)-18xy (12)-1 4.(1)6 (2)164 (3)-147 (4)214493m m ++ (5)-72 5.(1)x=30 (2)2565x y =-= 6.m=-12,n=2 7.(9x 2-16)cm 2,560cm 2 横向拓展1.当n 为奇数时，原式=xn ；当n 为偶数时，原式=-x n2.r+2q+4p+83.a=b=c4.50505.1611111 个 6.相等 7.28 8.p=2,q=-4 9.4x+4 10.a n b n c n11.2002 12.5 13.(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n 为正整数) 14.略 15.a 2-2b 16.略 17.略 18.略 19.-14 20.757。