(完整)沪科版七年级上册数学期末复习习题集

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沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（）A ．2B ．6C ．2-D ．6-2．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-3．计算()32---的最后结果是（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-4．将数7206万用科学记数法表示为（）A ．77.20610⨯B ．67.20610⨯C ．80.720610⨯D ．672.0610⨯5．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-6．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab+=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2400人D ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人8．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒．12．已知2a ﹣5b ＝3，则2+4a ﹣10b ＝________．13．点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为______；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为______．14．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．15．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．17．对a b ，，定义新运算“*”如下：2*2a b a b a b a b a b +≥⎧=⎨-<⎩，，，已知*31x =-，则实数x =_______．三、解答题18．计算：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．解方程：221123x x x ---=-．20．已知方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x ，y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．21．先化简，再求值：()()22232422b ab a a ab -+--，其中12a =-，2b =-．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB= ，求∠EOF 的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．平分”改为“∠EOB=13∠COB ，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF 的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．1-4或614．24a15．256'︒16．5617．118．1 619．2x =20．12a =21．234b ab -，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算．【详解】解：原式=22236442b ab a a ab-+-+=234b ab -，当12a =-，2b =-时，原式=()()2132422⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x 元，根据题意列出方程进行求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x ＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支．根据题意，得21y+25（105﹣y ）＝2447．解得：y ＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=12α；(3)∠EOF=23α.【详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=α，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；∵∠AOB=α，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB=23α.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为12060%200÷=．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为70360126 200⨯︒=︒．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有1207018001710200+⨯=人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．26．12cm ，16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解：一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。

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沪科版七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用:1、某种药品的说明书上标明保存温度是 (20 ± 2) ℃ , 则该药品在（）范围内保存才合适 ;A ． 18℃～ 20℃ ;B ． 20℃～ 22℃ ; C． 18℃～ 21℃ ; D． 18℃～ 22℃ ;2、我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12 月 21 日12 月 22 日12 月 23 日12 月 24 日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃最低气温－3℃－ 5℃－ 4℃－ 2℃其中温差最大的一天是【】 ;A ． 12 月 21 日 ;B． 12 月 22 日 ; C ．12 月 23 日 ;D ． 12 月 24 日 ;二、数轴 : (在数轴表示数，数轴与绝对值综合 )3、如图所示， A ，B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2．若线段 AB 的长为3，则点 B 对应的数为【】;A ．－ 1;B．－ 2 ;C．－ 3 ; D．－ 4;B（思考：如果没有图，结果又会怎样？）A24 、若数轴上表示2 的点为 M ，那么在数轴上与点 M 相距 4 个单位的点所对应的数是 ___ ___;5、 a 、 b 两数在数轴上位置如图 3 所示，将 a 、b 、 a 、 A ． a ＜ a ＜ b ＜ b ; B ． b ＜ a ＜ a ＜ b ; C ． a ＜ b ＜ b ＜ a ;D．b ＜ a ＜ b ＜ a ;b 用“＜”连接，其中正确的是（）;-11图 36、实数 a ， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（） ;aA ． ab 0B ． a b 01D ． a b 0C ．b7 、有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图 3 所示，且 aba 与b 互为相反数，则a cbc =;boac图 3三、相反数 : （相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）8、下列各组数中，互为相反数的是 ( );A ． ( 1) 与 1 ;B ．（－ 1）2与 1; C ．1 与 1;D ．－ 12 与 1;四、倒数 : （互为倒数的两数的积为1）9、－ 3 的倒数是 ________;五、绝对值（｜ a｜≥ 0，即非负数 ; 化简｜ a+b｜类式子时关键看a+b 的符号; 如果｜ a｜＝ b，则 a=±b）10、 2 等于（）;A ．－ 2 ;B． 1 ;C． 2 ;D．1 ;2211、若 ab≠ 0，则等式aba b成立的条件是 ______________;12、若有理数 a, b满足（ a-1 ）2+|b+3|=0,则 a-b=;13、有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 a b a c b c 的结果是_____________;22六、乘方运算 [ 理解乘方的意义； (-a)与-a的区别；14、下列计算中正确的是（） ;A．a2 a 3a5; B ．a2 a 2; C ．( a)3a3; D ．( a2) a2 ;七、科学计数法（表示形式 a×10n）16、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米．将 2 500 000 用科学记数法表示应为 _________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法）17、由四舍五入法得到的近似数8.8× 103，下列说法中正确的是【】 ;A．精确到十分位;B．精确到个位 ;C．精确到百位 ;D．精确到千位 ;18、下面说法中错误的是（） ;A ． 368 万精确到万位;B． 2.58 精确到百分位 ;C． 0.0450 有精确到千分位;D． 10000 精确到万位表示为“ 1 万”或“ 1× 104” ;九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）19、计算：（ 1）－ 212 ＋ 33 －1 － 0． 25(2)22＋2× [( － 3) 2－ 3÷ 1 ]3 4 3 2（ 3）－2÷ 1 ÷ － 2 + 4 + 2 2 × － 3( 3)2 ( ) ( )4 3 2（ 4）－ 0.25÷(－ ) 2 ×(－1)3+ (11 +7－ 3.75)×2412 8 3（ 5） ( －1) 3－ 14× [2 － ( － 3) 2] ．（ 6）计算：14 ( 2)324 53十、综合应用 :20 、已知 a 3, b2 ，则 a b 的值为 __________21 、绝对值大于 6 小于 13 的所有负整数的和是 __________ 22 、 - 54的底数是 ________, 它表示 ________________________;23、下列说法正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数C、除 0 外的数都有它的相反数 D 、任何一个数都有它的相反数24、下列说，其中正确的个数为（） ;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤ a 一定在原点的左边。

2022年沪科版数学七年级上册期末测试题附答案(共3套)

沪科版数学七年级上册期末测试题（一）（时间：120分钟分值：120分）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．如图所示，a,b,c 表示有理数，则a,b,c 的大小顺序是（）A.a ＜b ＜c Ba ＜c ＜b C. b ＜a ＜c D.c ＜b ＜a 2．多项式3222m n --是（）A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式 3．与方程12x x -=的解相同的方程是（）A. x-2=1+2xB. x=2x+1C.x=2x-1D. 12x x +=4．用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩ 时，代人正确的是（）A.x-2-x=4B.x-2-2x=4C. x-2+2x=4D.x-1+x=4 5. 20011精确到百位的近似数可表示为（）A.200B. 200×510C. 2×410D. 2.00×410 6．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（）A.CD=AC-BDB.CD=12BC C.CD=12AB -BD D.CD=AD-BC7．在8︰30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（） A.85° B.75° C. 80° D.70° 8．化简[]235(27)a b a a b ----的结果是（） A. -7a-10b B.5a+4b C.-a-4b D.9a-10b9．小明在做解方程题目时，不小心将方程题目中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方A C DBb程是：11222y y -=-℘ ，小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =- ，很快补了这个常数，迅速地完成了作业，同学们，你能补出这个常数吗？它应是（） A. 1 B.2 C.3 D.4二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）10．已知4a + 和2(3)b -互为相反数，那么3a b +等于。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．32．下列计算正确的是（）A ．22212315x x x -+=-B ．232325a a a +=C ．165m m m-=-D ．10.2504ab ab -+=3．数据239.80亿用科学记数法可表示为（）A ．2.398×108B ．2.398×1010C ．0.2398×1012D ．2.398×10114．若()22230a b ++-=，则b a 值为（）A ．16B ．12-C ．-8D ．185．如果23n x y +与3213m x y --的差是单项式，那么m 、n 的值是（）A ．1m =，2n =B ．0m =，2n =C ．2m =，1n =D ．1m =，1n =6．已知a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若b 把放在a 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（）A ．baB ．10a b+C ．100a b+D ．10b a+7．若2,3m x n y -=+=，则()()m n x y --+=（）A ．-5B ．-1C ．1D ．58．下列说法正确的是（）A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是39．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b>10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩二、填空题11．近似数46.0510⨯精确到____________位．12．当代数式235x x ++的值为7时，2262x x +-的值为__________．13．若使多项式2213mx 383x y y xy ----中不含有xy 的项，则m =__________．14．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：①90α-∠ ；②90β∠- ；③1()2βα∠+∠；④1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）15．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m ）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/2m ，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．三、解答题16．计算(1)2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦(2)177********⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭⎝⎭17．解方程(1)5361x x --=-+(2)12136x x +--=18．（1）解方程：123173x x -+-=（2）解方程组：53821n m m n +=⎧⎨-=⎩19．先化简，再求值()22223224a b a b abc a b a c abc ⎡⎤-----⎣⎦，其中2a =-，3b =-，1c =．20．小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，151232x x +--=-■，■是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：2x =，你能帮他补上“■”的数吗？写出你的解题过程．21．在整式的加减练习中，已知2232A a b ab abc =-+，小王同学错将“2A B -”看成“2A B +”算得错误结果为22434a b ab abc -+，请你解决以下问题：(1)求出整式B ；(2)求出正确计算结果．22．如图是一个零件的截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的，已知梯形上底为m ，下底为n ，高为h ．(1)用代数式表示图中阴影部分面积．(2)当2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米时，求阴影面积（结果含π）．23．观察与计算：①3222111214=⨯⨯=，②3322211223(12)4+=⨯⨯=+，③333222112334(123)4++=⨯⨯=++，④33332221123445(1234)4+++=⨯⨯=+++……（1）写出第5个等式；（2）归纳算式中的规律，直接写出第n 个等式；（3）利用规律计算333367820++++ .24．某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额（万元）-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）(1)上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？(2)这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM=BN ，MN=43BM ，求m 和n 值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A ．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可．【详解】A ．2222123915x x x x -+=≠-，故选项A 错误；B ．2332a a ，不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C ．16155m m m m -=≠-，故选项C 错误；D ．1110.250444ab ab ab ab -+=-+=，故选项D 正确．故选D ．【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【详解】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.80×108＝2.398×1010．故选B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．【详解】∵()22230a b ++-=，∴a=-2，b=3，∴b a =3(2)-=-8，故选C ．【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．5．C 【分析】根据23n x y +与3213m x y --的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．【详解】∵23n x y +与3213m x y --的差是单项式，∴23n xy +与3213m x y --是同类项，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，n=1，故选C ．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．6．D【分析】根据数位的意义，可知b 表示一个两位数，把b 放到的左边a 组成一个三位数，即a 在个位，b 的十位和个位对应排在新数的百位、十位，b 扩大了10倍．【详解】解：这个三位数可以表示为10b+a ．故选：D ．【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．7．B【分析】把原式去括号移项，即可得出已知条件等式，代入数值即可．【详解】原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)，m-x=2，n+y=3，∴原式=2-3=-1，故答案选B ．【点睛】本题考查的知识点是多项式乘多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘多项式．8．C【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法，以及单项式次数与系数确定方法分别判断即可．【详解】解：A 、多项式ab c +是二次二项式，故A 错误；B 、5是单项式，故B 错误；C 、单项式32x y z -的系数是－1，次数是6，故C 正确．D 、多项式223x y +的次数是2，故D 错误；故选择：C ．【点睛】此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．9．B【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b 的关系，根据有理数的运算，可得答案．【详解】∵﹣1＜a ＜0，b ＞1，∴选项A ：0a b +>，故错误，不符合题意；选项B ：0a b -<，正确，符合题意；选项C ：0ab <，错误，不符合题意；选项D ：0ab<，错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．10．B【分析】本题的等量关系是：绳长-木长 4.5=；木长12-绳长1=，据此可列方程组求解．【详解】解：设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．11．百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】解：∵104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，∴近似数6.05×104精确到百位；故答案为百．【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．2【分析】由条件可得232x x +=，而222622(3)2x x x x +-=+-，从而可求得结果的值．【详解】解：∵2357x x ++=，∴232x x +=，故答案为：2．【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得232x x +=，运用了整体思想．13．19-【分析】由于多项式含有xy 项的有133mxy xy --，若不含xy 项，则它们的系数为0，由此即可求出m 值．【详解】解：∵多项式2213383x mxy y xy ----中不含xy 项，∴133mxy xy --的系数为0，即133m --=0，19m =-．故答案为19-．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于m 的方程即可求解．14．①②④【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，12（∠β+∠α）=12×（180°-∠α+∠α）=90°12（∠β-∠α）=12×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α，正确的是①②④，故答案为①②④．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．15．400xy【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可．【详解】根据题意得：厨房面积=22x y xy ⋅=，卫生间面积=(43)x x y xy -=，书房面积=(42)2x y y xy -=，∴在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费=(22)80xy xy xy ++⨯=580xy ⨯=400xy (元)．故答案为：400xy ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．(1)7；(2)126-．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可．(1)解：2008215(2)(4)(8)⎡⎤--⨯---÷-⎣⎦，=[]15(2)16(8)--⨯--÷-，=[]1102---+，=1102-+-，=7；(2)解：177********⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭⎝⎭，=2177748124⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=2177448127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=11323-++，=536-+，=126-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算．17．(1)x=4(2)x=2【解析】(1)解：移项得：-5x+6x=1+3，合并得：x=4；(2)解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，去括号得：2x+2-x+2=6，移项合并得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18．（1）3x =-；（2）11m n =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x ﹣21=7x+21，移项合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2）53821n m m n +=⎧⎨-=⎩①②，由②得：n=2m ﹣1③，把③代入①得：10m ﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，则方程组的解为11m n =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．abc+4a 2c ，22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a 、b 、c 的值代入计算即可求出值．【详解】解：3a 2b−[2a 2b−(2abc−a 2b)−4a 2c]−abc=3a 2b−(2a 2b−2abc+a 2b−4a 2c)−abc=3a 2b−2a 2b+2abc-a 2b+4a 2c −abc=abc+4a 2c ，当a=−2，b=−3，c=1时，原式=(-2)×(-3)×1+4×(-2)2×1=6+16=22．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．4=■，过程见解析【分析】先将2x =代入方程，进而得到关于“■”的方程，解一元一次方程即可求解．【详解】解： 151232x x +--=-■的解为2x =21101232+-∴-=-■即()332103⨯--=-■10=6-■4∴=■【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．(1)2222a b ab abc-++(2)2285a b ab -【分析】（1）根据结果减去2A ，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式B ；（2）按要求计算2A B -，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．(1)解：∵2232A a b ab abc =-+，2A B +=22434a b ab abc-+∴224342a b ab abc A B -+-=()2222434232a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc=-+-+-2222a b ab abc=-++(2)解：∵2232A a b ab abc =-+，B2222a b ab abc =-++∴2A B -=()22232a b ab abc -+()2222a b ab abc --++222264222a b ab abc a b ab abc=-++--2285a b ab =-【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．22．(1)()2128m m n h +-π(2)92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米【分析】（1）根据梯形的面积=12（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米代入（1）中的代数式进行计算即可得解．(1)解：∵梯形的上底为m ，下底为n ，高为h ．∴S 梯形=()12m n h +，S 半圆=2221112228m r m ⎛⎫== ⎪⎝⎭πππ∴S 阴影=S 梯形-S 半圆=()()221112228m m n h r m n h +-=+-ππ∴阴影部分面积为：()2128m m n h +-π．(2)解：∵S 阴影=()2128m m n h +-π，2m =厘米，4n =厘米，3h =厘米∴S 阴影=()()22112243928282m m n h πππ⨯⎛⎫+-=⨯+⨯-=- ⎪⎝⎭平方厘米∴阴影部分面积为：92π⎛⎫- ⎪⎝⎭平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．23．（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++；（2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++ ；（3）43875【分析】（1）根据已知等式，找出规律即可；（2）根据已知等式，找出规律并归纳，总结出公式即可；（3）根据总结公式，先算出()333312320++++ ，再减去()3333312345++++即可.【详解】（1）3333322211234556(12345)4++++=⨯⨯=++++（2）33332221123(1)(12)4n n n n ++++=+=+++ （3）333367820++++ ()()3333333331232012345=++++-++++ 22221120215644⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭44100225=-43875=24．(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．(1)解：设2020年12月完成销售额为a万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，a+0.6-(a-4.1)=4.7（万元）；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；(2)解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.6>0，所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，1322=-n m；（3）4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；②当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，n32m -+ =；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m43=|m+3|，分情况求解即可．【详解】（1）MN=n﹣m．故答案为：n﹣m；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，-3+m=2n，∴n32m -+ =；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MN43=BM，∴n﹣m43=|m+3|，∴3133412m nn m m+=-⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-⎧⎨-=--⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=+⎩或3133412m nn m m+=-+⎧⎨-=--⎩，∴4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或35mn=⎧⎨=-⎩．∵n＞m，∴4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知方程组224x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的值为（）A ．2-B ．4-C ．2D ．42．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．33．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A ．由-13x ＝23y ，得x ＝2y B ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－54．若3a x y 与b x y 是同类项，则a b +的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（）A ．12∠BAC=∠BAM B ．∠BAM=∠CAMC ．∠BAM=2∠CAMD ．2∠CAM=∠BAC6．若4a =，2=b ，且a b +的绝对值与它的相反数相等，则a b +的值是（）A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或67．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A．B．C．D．9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则202120222018a b c++的值为（）A．2017B．2018C．2019D．010．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有5个小圆，第②个图形有10个小圆，第③个图形有17个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个数是（）A．65B．60C．55D．5011．如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（）A．3B．4C．6D．812．七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．9232x x-+=B．()3229x x+=-C．9232x x+-=D．()3229x x-=+二、填空题13．若x是非负数，则x______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．14．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为______（填入百分数）．15．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．16．数轴上A ，B 两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A ，B 两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过________秒，两只蚂蚁相距20个单位长．17．如图，一个长方形的长为a ，宽为b ，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②．请用含a 、b 的代数式表示：（1）正方形③的边长为______________．（2）长方形②的面积为______________．18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是3，则第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，依次继续下去…，第2020次输出的结果是_______________________．三、解答题20．（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）先化简，再求值：222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中4m =-，1n =．21．已知：如图，点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cm BD =，求AD 的长．22．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数；(2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．23．已知：如图①，60AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OB 与OC 重合，OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠．(1)POQ ∠=______(2)将COD ∠绕着点O 逆时针方向旋转，使()0180BOC ∠αα=≤<︒，当80α=︒时，如图②，求POQ ∠的度数．24．某中学七年级一班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．（1）求A ，B 两种品牌足球的价格各为多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A ，B 两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A ，B 两种品牌足球的个数．25．已知线段15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =．(1)求线段AC，CB的长；(2)点P是线段AB上的动点且不与点A，B，C重合，线段AP的中点为M，设cmAP m①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．26．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？27．《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍．其中有这样一道题．原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．间：木长几何？大意为：用一根绳子去量根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？请用方程（组）解答上述问题．参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．D10．D11．B12．A13．≥14．75%15．否16．16或2417．-a b22--ab a b32【分析】（1）正方形③的边长为＝大长方形的长−正方形①的边长．（2）长方形②的面积＝大长方形的面积−正方形③的面积-正方形①的面积．【详解】解：（1）如图所示，正方形③的边长为a−b．（2）如图所示，长方形②的面积＝大长方形的面积−正方形③的面积-正方形①的面积＝ab−2b-（a−b）（a−b）＝3ab−a2−2b2．故答案是：a−b；3ab−a2−2b2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握图中三个矩形的边长间的数量关系．18．-2【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为-6，则-6+a+2=-6，即可得．【详解】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数的加减．19．1【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=3时，第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，第5次输出的结果是6，第6次输出的结果是3，第7次输出的结果是8，第8次输出的结果是4，第9次输出的结果是2，第10次输出的结果是1，…，从第7次输出的结果开始，每次输出的结果分别是8，4，2，1，6，3，…，每6个数一个循环．所以2020÷6=336…4，所以2020次输出的结果是1．故答案为：1．20．（1）1；（2）22mn mn +，−12【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加法；（2）先去小括号，合并同类项后再去大括号，最后合并同类项即得化简的式子，再把m 与n 的值代入即可求得原式的值．【详解】（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2419595⎛⎫=-+⨯-+⨯ ⎪⎝⎭1(2)4=-+-+1=（2）222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22223(32)3m mn m mn mn mn =-+-++22223(3)3m mn m mn mn =-+-+2222333m mn m mn mn =--++22mn mn=+当4m =-，1n =时，原式22(4)1(4)112=⨯-⨯+-⨯=-21．12cm【分析】由已知可得AC=CB=10cm ，则由AD=AC+CD 可求得结果．【详解】∵点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cmBD =∴AC=CB=CD+BD=2+8=10(cm)∴AD=AC+CD=10+2=12(cm)【点睛】本题考查了线段中点的含义，线段的和运算，掌握这两个知识点是关键．22．（1）145°；（2）40°；（3）∠ACB 与∠DCE 互补，理由见解析．【详解】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°-35°=145°．（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠DCE=180°-140°=40°．（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB ，∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB 与∠DCE 互补．23．(1)50°(2)50°【分析】（1）由角平分线的性质及角的和差关系即可求得结果；（2）由角平分线的性质可得∠AOP 及∠BOQ 的度数，从而由角的和差关系可求得结果．（1）解：∵OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠，∴11603022BOP AOB ∠=∠==︒⨯︒，11402022BOQ COD ∠=∠=⨯︒=︒，∴302050POQ BOP BOQ ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：50°；（2）解：∵∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+80°+40°=180°，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+80°=140°，∴180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠，∴111407022AOP AOC ∠=∠=⨯︒=︒，111206022BOQ BOD ∠==⨯︒=︒，∴60607050POQ AOB BOQ AOP ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.24．（1）A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【分析】（1）设A 种品牌的足球价格为x 元，B 种品牌的足球价格为y 元，根据等量关系“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，列出二元一次方程组并求解即可；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价＝单价×数量，列出m 、n 的二元一次方程，求出正整数解即可．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的价格为x 元，B 种品牌足球的价格为y 元，依题意得：22103230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩，答：A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据题意得：50m ＋80n ＝1500，即5m ＋8n ＝150，∵m 、n 均为正整数，∴225m n =⎧⎨=⎩或1410m n =⎧⎨=⎩或615m n =⎧⎨=⎩，则学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点睛】本题主要考查了二元一次方程、二元一次方程组的应用，审清题意、找准等量关系，列出二元一次方程和二元一次方程组成为解答本题的关键．25．(1)AC=9cm ，CB=6cm(2)①(9)cm PC m =-或(9)cm m -，19cm 2MC m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；②6或12【分析】（1）由:3:2AC CB =可得35AC AB =，25CB AB =，从而可求得AC 、CB 的长；（2）①分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况分别计算即可；②分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况列方程，可求得m 的值．（1）∵15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =∴33159(cm)55AC AB ==⨯=，22156(cm)55CB AB ==⨯=（2）∵M 为线段AP 的中点∴11cm 22AM MP AP m ===①当点P 在线段AC 上时(9)cm PC AC AP m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭当点P 在线段CB 上时(9)cm PC AP AC m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭②当点P 在线段AC 上时，则MP=PC ∴192m m =-解得：m=6当点P 在线段CB 上时，则MC=PC∴199 2m m -=-解得：m=12综上所述，m=6或12【点睛】本题考查了求线段长度，线段中点的意义及线段的和差，掌握线段中点的意义、线段的和差是解题的关键．注意（2）小题要分类讨论．26．（1）50；（2）详见解析；（3）30%，36°；（4）500吨【分析】（1）从两个统计图中可得到“A可回收垃圾”的有27吨，占垃圾数量的54%，可求出调查的垃圾数量；（2）求出“B餐厨垃圾的吨数，即可补全条形统计图；（3）B餐厨垃圾的15吨占垃圾数量50吨的百分比即可，D有害垃圾占550，因此圆心角占360°的550即可；（4）样本估计总体，样本中喜欢“D有害垃圾”的占550，因此估计5000吨的550是“有害垃圾”的吨数．【详解】（1）27÷54%＝50吨，故答案为：50，（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：（3）15÷50＝30%，360°×550＝36°，故答案为：30%，36°，（4）5000×550＝500吨，答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题，样本估计总体是统计中常用的方法．27．6.5尺【分析】设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据题意得：x−12（x＋4.5）＝1，解得x＝6.5．答：木头长6.5尺．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．12022-的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022D ．12022-2．单项式﹣212a b π的系数和次数分别为（）A ．﹣12，3B ．﹣12，4C ．﹣12π，3D ．﹣12π，43．如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是A ．跟B ．百C ．走D ．年4．如图，以A 为一个端点的线段共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5．将5000亿用科学记数法表示为（）A ．5×104B ．5×1010C ．5×1011D ．5×10126．老师用长为4a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a ﹣2b ，则其邻边长为A ．3a+2bB ．3a ﹣2bC ．5a ﹣2bD ．a+2b7．已知5a =，3b =，且0a b +<，则a b -的值为（）A ．8-B ．2-C ．2或8-D ．28．如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（）A ．15︒B ．55︒C ．75︒D ．105︒9．如图，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是（）A ．12BOD AOD ∠=∠B ．23AOD AOB ∠=∠C ．12BOD AOD ∠=∠D ．23BOC AOD ∠=∠10．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）A ．5.5B ．5C ．4D ．2.5二、填空题13．6°30′＝_____°．14．若式子3x 与7x ﹣10互为相反数，则x ＝_____．15．某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．16．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点是点M ，点C 在线段MB 上，且:1:2MC CB =，则线段AC的长为______．三、解答题17．计算：(1)（﹣34）+4154-﹣（﹣15）（7546-）×（﹣24）18．解方程组：521 35x yx y+=⎧⎨-=⎩．19．某商店规定，购买超过10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付商品售价的20%，剩下的金额在约定的时间内还清即可．王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方式约定剩下金额12个月还清，那么他平均每月需还多少元？20．如图是由一些火柴棒搭成的图案．(1)摆第4个图案用根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒．(3)计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？21．如图，线段AB ＝20cm ，C 为AB 的中点，D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE ＝25AC ，求线段DE 的长．22．如图，O 是直线AB 上的一点，23BOD ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．(1)图中所有与COD ∠互余的角有______；(2)图中与COD ∠互补的角有______；(3)求AOE ∠的度数．23．为了更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关心的四类信息进行了民意调查问卷，A ：乡村医疗机构保障信息；B ：农村大学生就业信息；C ：乡村孩子上学信息；D ：乡村居民住房保障信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答相关问题．(1)本次参与调查的乡村居民人数是多少？(2)补全条形统计图．(3)在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数．24．已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边是第二条边长的2倍还多a﹣2b．(1)求第三条边的边长．（用含a，b的式子表示）(2)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简．(3)若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，求出这个三角形的周长．25．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．(2)请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．(3)若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？参考答案1．A2．C3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．D10．C11．B12．B13．6.514．115．10016．8cm17．(1)0(2)-22【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．（1）解：原式34114545=-+-+31414455⎛⎫⎛⎫=--++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝﹣1+1＝0；（2）解：原式＝74×（﹣24）﹣56×（﹣24）＝﹣42+20＝﹣22．18．12 xy=⎧⎨=-⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：52135x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+2y＝1，解得：y＝﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．19．1000元【分析】设他平均每月需还x元，根据先付商品售价的20%+分期付款＝总金额，列出方程，解方程即可．【详解】解：设他平均每月需还x元，根据题意列方程，得：15000×20%+12x＝15000，解得：x＝1000，答：他平均每月需还1000元．【点睛】此题考查了一元一次方程与实际问题，正确列出方程并解出方程是解题的关键．20．(1)17(2)（4n+1）(3)120个【分析】（1）由前三个图案可得第4个图案的火柴棒根数；（2）根据图形中的图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案；（3）把481代入（2）中得到的式子即可．（1）解：由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4×3＝13，第④个图案所用的火柴数：1+4×4＝17，故答案为：17；（2）解：按（1）的方法，依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1，故答案为：（4n+1）；（3）解：由题意得，4n+1＝481，解得n＝120，答：摆481根火柴棒时，是第120个图案．【点睛】本题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．21．9cm【分析】先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据线段的和差可得答案．【详解】解：∵线段AB＝20cm，点C为AB中点，∴AC＝BC＝12AB＝12×20＝10cm，∵点D为BC中点，∴CD＝BD＝12BC＝12×10＝5cm，∵CE＝25 AC，∴CE＝25×10＝4cm，∴DE ＝CD+CE ＝5+4＝9cm ；答：线段DE 长9cm ．【点睛】本题考查了线段的和差计算，数形结合是解题的关键．22．(1)AOE ∠，COE ∠(2)AOD ∠(3)67︒【分析】（1）利用角平分线的定义可得AOE COE ∠=∠，COD BOD ∠=∠，结合平角的定义可得90AOE COD COD COE ∠+∠=∠+∠=︒，进而可求解；（2）根据补角的定义可求解；（3）由角平分线的定义可求得BOC ∠的度数，结合平角的定义求解AOC ∠的度数，再利用角平分线的定义可求解．（1）OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．AOE COE ∴∠=∠，COD BOD ∠=∠，180AOE COE COD BOD ∠+∠+∠+∠=︒ ，90AOE COD COD COE ∴∠+∠=∠+∠=︒，∴图中所有与COD ∠互余的角有AOE ∠，COE ∠，故答案为：AOE ∠，COE ∠；（2）180AOD BOD ∠+∠=︒ ，BOD COD ∠=∠，180AOD COD ∴∠+∠=︒，∴图中与COD ∠互补的角有AOD ∠，故答案为：AOD ∠；（3）OD 是BOC ∠的平分线，23BOD ∠=︒，246BOC BOD ∴∠=∠=︒，180********AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，OE 是AOC ∠的角平分线，1672AOE EOC AOC ∴∠=∠=∠=︒．【点睛】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角和余角的定义，灵活运用角平分线的定义是解题的关键．23．(1)1000人(2)见解析(3)54°【分析】（1）从两个统计图中可知，选择“D”的人数是400人，占调查人数的40%，根据频率＝频数总数可求出调查总人数；（2）求出选择“C”“B”的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中“B”所占的百分比，即可估计总体中“B”所占的百分比，进而求出相应的人数．（1）解：400÷40%＝1000（人），答：本次参与调查的乡村居民人数是1000人；（2）解：选择“C”的人数：1000×20%＝200（人），选择“B”的人数：1000﹣250﹣400﹣200＝150（人），补全的条形统计图如下：（3）解：360°×1501000＝54°，答：在扇形统计图中，B 所在的扇形圆心角的度数是54°．24．(1)3a+2b (2)7a+5b (3)45【分析】（1）根据“第二条边比第一条边短2a ﹣b”先求得第二条边长，然后再根据“第三条边是第二条边长的2倍还多a ﹣2b”再求得第三边长即可；（2）根据三角形周长等于三边之和列式，然后去括号，合并同类项进行化简即可；（3）根据绝对值和偶次幂的非负性求得a 和b 的值，然后代入求值即可．（1）解：由题意，第二条边长为：（3a+b ）﹣（2a ﹣b ）＝3a+b ﹣2a+b ＝a+2b ，∴第三条边长为：2（a+2b ）+（a ﹣2b ）＝2a+4b+a ﹣2b ＝3a+2b ，答：第三条边长为3a+2b ；（2）解：（3a+b ）+（a+2b ）+（3a+2b ）＝3a+b+a+2b+3a+2b ＝7a+5b ，答：三角形的周长为7a+5b ；（3）解：∵|a ﹣5|+（b ﹣2）2＝0，且|a ﹣5|≥0，（b ﹣2）2≥0，∴a ﹣5＝0，b ﹣2＝0，解得：a﹣5，b＝2，∴7a+5b＝7×5+5×2＝35+10＝45，答：这个三角形的周长为45．25．(1)点A对应的数为﹣2，点B对应的数为6(2)﹣3或7(3)第47或7分【分析】（1）根据多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，单项式5m2n4的次数是6得到A、B两点表示的数；（2）根据P的位置不同，分三种情况分别求解；（3）分P为AB的中点和B为AP的中点两种情况．（1）解：∵多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，∴点A对应的数为﹣2，∵单项式5m2n4的次数是6，∴点B对应的数为6；（2）解：若P在A点左侧，则﹣2﹣x+6﹣x=10，解得x=﹣3；若P在A点、B中间，因为AB=8，故不存在这样的点P；若P在B点右侧，则x﹣（﹣2）+x﹣6=10，解得x=7．故点P对应的数x为﹣3或7；（3）解：设第y分钟时，点B的位置为6+y，点P的位置为4y．①当P为AB的中点时，则6+y﹣4y=4y﹣（﹣2），解得y=4 7；②当B为AP的中点时，则4y﹣（6+y）=6+y﹣（﹣2），解得y=7．故第47或7分钟时，A、B、P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点．。

沪科版七年级上册数学期末试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题评卷人得分一、单选题1．2018的相反数的倒数是（）A ．2018B ．-2018C ．12018D ．12018-2．下列为同类项的一组是（）A ．332x 与B ．2xy -与214yx C ．7与13-D ．ab 与7a3．据统计，截止到2018年9月底，宣城市2018年累计向6500多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约1179万元，这个数据用科学记数法表示为（）A ．61.17910⨯B ．71.17910⨯C ．81.17910⨯D ．91.17910⨯4．下列说法中正确的是（）A ．连接两点之间的线段是这两点之间的距离B ．直线、线段、射线中直线最长C ．若12AP AB =，则P 为AB 中点D ．角的大小与所画角的两边的长短无关5．已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（）A ．272-B ．128-C ．114-D ．46．为了解2018年我校安全教育平台使用情况，从各班随机抽取了200名学生调查安全教育平台使用情况，下列说法正确的是（）A ．2018年我校全体学生是总体B ．我校每一名学生是个体C ．抽取的200名学生是总体的一个样本D ．样本容量是2007．在同一平面上，若62.7BOA ∠= ，'2130BOC ∠= ，则AOC ∠的度数是（）A ．84.2 B ．41.2 C ．84.2 或41.2 D ．74.2 或39.8 8．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm+9．如果1∠和2∠互补，且12∠>∠，则下列表示2∠的余角的式子中：①901-∠ ；②190∠- ；③1(12)2∠+∠；④1(12)2∠-∠.正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一列数按如下的规律排列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14…，则从左边第一数开始数，16为第（）个数.A ．19B ．20C ．21D ．22评卷人得分二、填空题11． 3.142π-=______________.12．已知0b <，0a b +>，那么四个数a 、b 、+a b 、-a b 中最大的数________．13．如图，已知66AOB ∠= ，13AOC AOB ∠=∠，OD 是AOB ∠的角平分线，则COD ∠的度数为________．14．数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为6，若点P 在数轴上，且12PA PB +=，则点P 表示的数为________．15．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(2)6⊗-=②a b b a⊗=⊗③10a ⊗=④若20a ⊗=，则0a =其中正确结论的序号是________（填上你认为所有正确结论的序号）．评卷人得分三、解答题16．6213124()348--⨯+-17．4221(3)(1.5)6(396-÷-⨯-+--18．1231136x x -+=-19．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩20．若2(36)50xy x y ++--=，求代数式68[7(332)]xy y x xy y x +-----的值.21．如图，已知直线l 和直线外三点A 、B 、C .（1）画射线AB；=；（2）连接BC，反向延长BC到D，使BD BC+最小，你的画法是.画图的依据是.（3）在l上确定一点E，使AE CE22．七（2）班组织学生参加秋季研学活动，该班将报名参加本次活动的学生分为甲、乙、丙三组.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加研学活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七（2）班报名参加本次活动的总人数为？扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是多少度；（2）补全条形统计图；（3）研学活动中需将三组并成两组，若将乙组学生分配到甲组和丙组，乙组学生怎样分配才能使甲组学生数是丙组的三分之二？23．某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生，并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品，学习用品每份售价60元，某商场给出了两种团购（50份以上）优惠方案：方案一：5份学习用品享受爱心免费赠送，剩下的学习用品按售价打九折；方案二：所购买的学习用品全部按售价打八五折.（1）该校采购老师发现：该校无论选择哪种团购方案，要付的钱是一样的，问该校需要购买多少份学习用品？（2）若该校改变计划，需购买学习用品80份，选择哪种方案优惠？说明理由，并求出选择该方案优惠的百分数（精确到1%）.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数和倒数的概念即可求解.【详解】2018的相反数-2018，-2018的倒数是12018故选D【点睛】本题考查了相反数以及倒数的概念，熟记相反数和倒数的定义是解题的关键. 2．C【解析】试题解析：由同类项的定义知：A、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故A选项错误；yx2中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；B、-xy2与14C、7与-13都是常数项，是同类项，故C选项正确；D、ab与7a所含字母不同，不是同类项，故D选项错误．故选C．3．B【解析】【分析】a⨯的形式（其中科学计数法即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为10n≤<）.110a【详解】1179万7==⨯11790000 1.17910故选B【点睛】a⨯时，先确定a，再确定b.用科学计数法表示一个数10n4．D【解析】【分析】根据角、直线、射线及线段的定义及线段中点的性质可判断出各选项．【详解】A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故A选项错误；B、射线、直线都没有长度，故B选项错误；C、当P点在BA的延长线时不成立，故C选项错误；D、角的大小与角的两边所画的长短无关，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查线段中点的性质以及直线、射线、线段、角的性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．5．A【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出考点：绝对值，方程6．D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】A 、2018年我校全体学生的使用情况是总体，故A 不符合题意；B 、每名学生的的使用情况是个体，，故B 不符合题意；C 、抽取的200名学生的使用情况是总体的一个样本，故C 不符合题意；D 、样本容量是200，故D 符合题意；故选D ．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．C【解析】【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【详解】由题意知，如果射线OC 在AOB ∠内部，41.2AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒，如果射线OC 在AOB ∠外部，84.2AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒．故选C ．【点睛】本题考查了角的计算，要根据射线OC 的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC 的度数．8．D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．9．B【解析】【分析】用∠1表示出∠2，进而让90°减去表示∠2的代数式即可．【详解】设2∠的余角为α，则290∠α=︒-，1∠和2∠互补，则12180∠+∠=︒，119080α︒-=∠+︒即190α=∠-︒，所以①错误；②正确；1(12)902∠+∠=︒不能表示为2∠的余角，③错误；∵1111(12)12)2290α∠-∠-∠=︒=+∠=∠-∠,④正确；∴②④正确故选B ．【点睛】本题考查了余角和补角的概念以及相关计算；用到的知识点为：互余的两个角和为90°，互补的两个角和为180°.10．C【解析】【分析】观察可知，分子分母相加为2的分数有1个，分子分母相加为3的分数有2个，…，则分子分母相加为n 的分数有1n -个，依此结合求和公式求出分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数即可．【详解】分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数为：()166126212+⨯++⋯+==个，故选C ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化，找到分子分母相加的和与其个数之间的关系是解题的关键，有一定的难度．11．3.142-π【解析】试题解析：∵π<3.142,∴ 3.142π-<0,∴ 3.142π-=3.142-π12．-a b【解析】【分析】采用特殊值法可解．先设满足题设的a b 、值，如21a b ==-，，再分别计算代数式的值，进行比较即可．【详解】∵0b <，0a b +>，∴可设21a b ，==-．则1a b +=，3a b -=，最大为a b -．故答案是：a b -．【点睛】本题考查了有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．对于此类题目可运用取特殊值法求解．13．11°【解析】【分析】根据已知可求得AOC ∠和AOD ∠，继而求得答案.【详解】∵166223AOB AOC AOB ∠=︒∠=∠=︒，,又∵OD 是AOB ∠的角平分线，∴1332AOD AOB ∠=∠=︒,∴332211COD AOD AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案是：11︒【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差倍分．14．-4或8【解析】【分析】因为()628AB =--=,且12PA PB +=，所以点P 在线段AB 外.分在点B 右边和点A 左边两种情况求解.【详解】因为()628AB =--=,且12PA PB +=，所以点P 在线段AB 外.设点P 表示的数为x ,则2612PA PB x x +=++-=当2x <-时，26(2)(6)2412x x x x x ++-=-+--=-+=解得：4x =-当6x >时，26262412x x x x x ++-=++-=-=解得：8x =故答案是：-4或8【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，分类讨论是正确解答本题的关键.15．①③【解析】【分析】利用题中新定义化简，计算比较即可得到结果；【详解】①[]2(2)21(2)6⊗-=--=，正确；②(1)a b a b a ab⊗=-=-(1)b a b a b ab⊗=-=-a b b a ⊗≠⊗，错误；③1(11)0a a ⊗=-=，正确；④若20a ⊗=，即22(1)220a a a ⊗=-=-=，求得：10a =≠，错误.故答案是：①③【点睛】本题主要考查代数式的混合运算，解题的关键是熟练掌握代数式的运算法则.16．-14【解析】【分析】先乘方，再乘除，最后加减；运用乘法分配律使运算更简便.注意运算的符号.【详解】解：6213124()348--⨯+-2131242424348=--⨯-⨯+⨯1166923914=---+=-+=-【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是正确解答本题的关键.17．55【解析】【分析】先乘方，再乘除，除法转化为乘法，最后加减；两数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.注意运算的符号.【详解】解：原式948111881118361185549=÷++=⨯++=++=【点睛】本题考查的是有理数的乘法，除法先转化为乘法，先确定符号，再绝对值相乘，熟练掌握好这个法则是正确解答本题的关键.18．x=1【解析】【分析】按照解方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】解：去分母，得2(12)(31)6x x -=+-去括号，得24316x x -=+-移项，得43162x x --=--合并同类项，得77x -=-系数化为1，得1x =.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19． 1.52x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】先化简，然后用加减消元法求解即可.【详解】化简，得8962717x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②，②×4-①，得37y=-74,∴y=-2，把y=-2代入②，得2x-14=-17,x=-1.5,∴ 1.52x y =-⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.20．7【解析】【分析】根据非负数的性质求得x y +和xy 的值，然后将其整体代入所求的代数式求值即可．【详解】解：由题意得：360xy ÷=，50x y --=，∴2xy =-，5x y +=原式68(7332)687332xy y x xy y x xy y x xy y x=+---++=+++--95595()xy x y xy x y =++=++当2xy =-，5x y +=时原式18257=-+=【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．注意把所求代数式化成x y +和xy 的形式是解题的关键.21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，画法：连接AC 交直线l 于E ，依据：两点之间，线段最短.【解析】【分析】（1）根据射线的定义画出射线AB 即可；（2）根据线段的定义作出线段BD BC =即可；（3）根据两点之间线段最短，连接AC 交直线l 于E ，此时AE CE +最小.【详解】（1）如图，射线AB 是所画图形；（2）如图，线段BC 、BD 是所画图形；（3）如图，E 为所画的点画法：连接AC 交直线l 于E依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了简单的几何作图，熟练把几何语言转化为几何图形是解题的关键．22．（1）60，108度；（2）见解析；（3）乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二【解析】【分析】（1）由甲组的人数与所占的百分比求出总人数，补全频数分布直方图即可；（2）设应从乙组抽调x名学生到甲组，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】÷=（人），（1）根据题意得：3050%60则该年级报名参加本次活动的总人数为60人，⨯=（人），∴乙组人数为6020%12补全统计图，如图所示：︒⨯=︒扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是36030%108故答案是：60，108度（2）如图（3）解：设乙组分配到甲组x 人，则分配到丙组(12)x -人，由题意得：218[30(12)]3x x +=+-解得：6x =当6x =时，126x -=答：乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．23．（1）90；（2）选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%【解析】【分析】（1）设该校需要购买x 份学习用品，根据两种方案付费一样，列出方程求解即可；（2）分别求出两种方案的费用，两者比较即可求解；【详解】（1）设该校需要购买x 份学习用品，由题意得：600.9(5)600.85x x⨯-=⨯解得：90x =答：该校需要购买90份学习用品.（2）方案一：600.9(805)4050⨯⨯-=（元）方案二：600.85804080⨯⨯=（元）40504080<选择方案一优惠80604050100%16%8060⨯-⨯≈⨯答：选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是要弄清题意，找到等量关系.。

沪科版七年级上册数学期末考试试题带答案

沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是10-℃，1℃，7-℃，则任意两城市中最大的温差是（）A ．3℃B ．8℃C ．11℃D ．17℃2．已知一个多项式与()2234x x +-的和为()222x x +-，则此多项式是（）A ．22x +B ．22x -+C ．22x --D ．22x -3．如图所示，OA 是北偏东60︒方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是（）A ．北偏西30°B ．北偏西60︒C ．东偏北30°D ．东偏北60︒4．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（）A ．3或13B ．13或-13C ．3或-3D ．-3或-135．如图，数轴的单位长度为1，如果R ，T 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）A ．PB ．RC ．QD ．T6．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销商场决定将这种服装按标价的六折出售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（）A ．300元B ．350元C ．400元D ．450元7．若单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-的和仍是单项式，则x ，y 的值是（）A ．32x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=-⎩C ．10=⎧⎨=⎩x y D ．36x y =⎧⎨=-⎩8．规定⊗是一种新的运算符号，且2a b a ab a ⊗=-+，则()23-⊗的值为（）A ．12-B ．0C ．8D ．4-9．已知3a b -=，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-10．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．方程1ax x =+的解是1x =，则关于x 的方程42ax a =-的解为__________．12．小超同学在计算30A +时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为__________．13．1836273226''''''︒-︒=__________．14．如图，C 是线段AB 上的一点，且13AB =，5CB =，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，则线段MN 的长是___．15．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm ．16．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补．若∠1＝40°，则∠3＝________°.三、解答题17．（1）计算：223113(2)(6)3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：211232x x++-=18．先化简再求值22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-=19．关于x、y的方程组2564x ymx ny+=-⎧⎨-=⎩．与关于x、y的方程组35168x ynx my-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n+20．用火柴棒按下面的方式搭图形（1）把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数7（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则s=_____（用含字母n的代数式表示）（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．21．如图，长方形长为8m，宽为6m，现从四个角割去四个边长为2m的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．（1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示）（2）当12m=时，求此时长方体体积．22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？23．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型．．．．．．．．．．．解决问题.．．．．．．．，并直接应用上述模型的结论24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）当x 为多少时，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？此时能做多少个盒子？参考答案1．C 【分析】根据最大温差等于最高温度减去最低温度，列式()110--，再计算即可得到答案．【详解】解：温度最高的是1,C ︒最低的是10,C -︒∴两城市中最大的温差是()11011011.C --=+=︒故选：.C 【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．2．B 【分析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项即可得答案．【详解】∵一个多项式与()2234x x +-的和为()222x x +-，∴()222x x +--()2234x x +-=2x 2+x-2-2x 2-3x+4=-2x+2，∴此多项式是-2x+2，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，在计算中，去括号时，一定要注意符号的变化；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．3．A 【分析】由,60,OA OB AOC ⊥∠=︒利用角的和差关系求解,BOC ∠从而可得答案．【详解】解：,60,OA OB AOC ⊥∠=︒ 9030,BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒所以OB 的方位角是北偏西30.︒故选：.A 【点睛】本题考查的是垂直的定义，角的和差，方位角的含义，掌握以上知识是解题的关键．4．A 【分析】根据绝对值的性质结合a+b>0得出a ，b 的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.【详解】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a ＝±8，b ＝±5，又∵a ＋b ＞0，∴a ＝8，b ＝±5．当a ＝8，b ＝5时，a−b ＝8－5＝3，当a ＝8，b ＝－5时，a−b ＝8－（－5）＝13，∴a−b 的值是3或13，故选A ．本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条件，以免漏掉答案或写错．5．A【分析】根据相反数的定义确定出RT的中点为原点，然后根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：如图，∵R，T表示的数互为相反数，∴线段RT的中点O为原点，∴点P的绝对值最大．故选：A．【点睛】本题考查相反数与绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题关键.6．C【分析】设该服装的标价为x元，用x表示出六折出售的价钱，每件服装的进价乘20%求出获利的价钱，再用六折出售的价钱减去标价等于获利的价钱，列方程求解．【详解】解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.6x-200=200×20%0.6x-200=400.6x=240x=400；答：该服装标价是400元．故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．7．B 【分析】由单项式315x y x y a b +-与3414x y a b +-的和仍是单项式，可得单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-是同类项，再根据同类项的概念列方程组，解方程组可得答案．【详解】解：单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-的和仍是单项式，∴单项式315x y x y a b +-与3414x y a b +-是同类项，∴334x y x y x y+=⎧⎨-=+⎩整理得：3332x y x y +=⎧⎨=-⎩①②把②代入①得：3,y -=3,y ∴=-把3y =-代入②得：36,x =2,x ∴=2.3x y =⎧∴⎨=-⎩故选：.B 【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．8．C 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义化简得：-2⊗3=4+6-2=8，故选：C ．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B 【分析】先去括号进行化简，然后把3a b -=，2c d +=代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()b c a d +--=b c a d +-+=()()a b c d --++，∵3a b -=，2c d +=，∴原式=321-+=-；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，去括号法则和添括号法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．10．C 【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，∴∠β＝180°−∠α，∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；∵∠α＋∠β＝180°，∴12（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，∴∠β的余角为：90°−∠β＝12（∠α＋∠β）−∠β＝12（∠α−∠β），故④正确．所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C ．本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．11．3x =【分析】由方程1ax x =+的解是1x =，可求解2,a =再把2a =代入42ax a =-，再解方程即可得到答案．【详解】解：方程1ax x =+的解是1x =，2,a ∴=∴关于x 的方程42ax a =-为：2422,x =⨯-26,x ∴=3,x ∴=故答案为： 3.x =【点睛】本题考查的是一元一次方程的解及解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．12．48【分析】由3012,A -=求解,A 再计算30A +即可得到答案．【详解】解：3012,A -= 18A ∴=，30301848.A ∴+=+=故答案为：48.【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．13．11336'''︒或者11.06︒【分析】按角的四则运算法则进行运算，同时按照1=601=60''''︒，，进行换算，从而可得答案．【详解】解：183627322618356273226''''''''''''︒-︒=︒-︒11336.'''=︒或33611336=11++606060⎛⎫⎛⎫'''︒︒︒︒ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭110.06=︒+︒11.06.=︒故答案为：11336'''︒或者11.06︒．【点睛】本题考查的是角的换算，角的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．14．4．【分析】根据中点定义可得到AM=BM=12AB ，CN=BN=12CB ，再根据图形可得NM=AM-AN ，即可得到答案．【详解】解：M 是AB 的中点，1 6.52AM BM AB ∴===，N Q 是CB 的中点，1 2.52CN BN CB ∴===，6.5 2.54NM BM CN ∴=-=-=．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．15．75【详解】解：设长方体的长和宽分别为a 、b ，桌子高为h ．由①图知：h +a -b =80cm ，①由②图知：h +b -a =70cm ，②由①+②可得2h =150cm ，∴h =75cm ．故答案为75．16．40【解析】【分析】根据∠1=40°，∠1和∠2互补，可求得∠2的度数，然后根据∠2和∠3互补，求得∠3的度数．【详解】解：∵∠1=40°，∠1和∠2互补，∴∠2=180°-∠1=140°，∵∠2和∠3互补，∴∠3=180°-∠2=40°．故答案为：40．【点睛】考查补角的相关计算；用到的知识点为：互补的2个角和为180°．17．（1）29（2）1x =【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：（1）223113(2)(6)3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭=13(8)(6)9-+⨯---⨯=12454--+=29；（2）211232x x++-=，∴122(21)3(1)x x -+=+，∴124233x x --=+，∴77x =，∴1x =；【点睛】本题考查了解一元一次方程，有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．18．化简结果：23x y -+，代数式的值：46.9【分析】先去括号，再合并同类项可得化简的结果，再把22,3x y =-=代入化简后的结果可得代数式的值．【详解】解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22123122323x x y x y ⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭23x y =-+当22,3x y =-=，上式()22332⎛⎫ =⨯⎝-+⎪⎭-446699=+=【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，去括号，掌握以上知识是解题的关键．19．1【分析】由题意，根据方程组的解相同得到2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，从而得到22x y =⎧⎨=-⎩，再代入计算，求出m 、n 的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=-⎩，代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩，得224228m n n m +=⎧⎨-=-⎩，解得：31m n =⎧⎨=-⎩；则20212021(2)(32)1m n +=-=；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法进行解题．20．（1）见解析；（2）52s n =+；（3）存在，见解析，第23个图形【分析】（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第三个图形比第二个图形多用5根火柴棒，第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒；（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n 个图形需要（5n+2）根小棒；（3）将s=117代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数71217（2）第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2；第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；…∴第n 个图形需要（5n+2）根小棒；∴52s n =+；故答案为：52s n =+．（3）根据题意，当117s =时，则52117n +=，解得：23n =，第23个图形共有117根火柴棒．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．21．（1）316m （2）2【分析】（1）先求出长方体的长、宽、高，然后由体积公式即可求出答案；（2）把12m =代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，长方体的长为：8224m m m m --=，长方体的宽为：6222m m m m --=，长方体的高为：2m ，∴长方体的体积为：342216m m m m ⨯⨯=；（2）根据题意，当12m =时，则此时长方体体积为：31116()16228⨯=⨯=．【点睛】本题考查了用代数式表示长方体的体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系是解题的关键．22．（1）图形见解析（2）3（3）每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．【分析】（1）根据D 类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图．（2）求得C 组所占的百分比，即可求得C 组的垃圾总量：（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可．【详解】解：（1）观察统计图知：D 类垃圾有5吨，占10%，∴垃圾总量为5÷10%=50吨．∴B 类垃圾共有50×30%=15吨．∴条形统计图补充完整为：（2）∵C 组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，∴有害垃圾为：50×6%=3吨．（3）5000×54%××0.7=738（吨），∴每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．23．（1）6；（2）(1)2m m -；（3）28【解析】试题分析：（1）从左向右依次固定一个端点A C D ，，找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．试题解析：(1)∵以点A 为左端点向右的线段有：线段AB 、AC 、AD ，以点C 为左端点向右的线段有线段CD 、CB ，以点D 为左端点的线段有线段DB ，∴共有3+2+1=6条线段；(2)()1.2m m -理由：设线段上有m 个点，该线段上共有线段x 条，则x =(m −1)+(m −2)+(m −3)+…+3+2+1，∴倒序排列有x =1+2+3+…+(m −3)+(m −2)+(m −1)，∴2x =m +m +…+m,(m −1)个m ,(1)2m m x -∴=(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行()881282⨯-=场比赛.24．（1）276x +，955x -；（2）x 为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．【分析】（1）由侧面数为,A B 两种方法裁剪的侧面数之和可得答案，底面数是B 方法裁剪的底面数，从而可得答案；（2）由一个三棱柱需要2个底面，3个侧面可列方程为：()()22763955x x +=-，再解方程可得答案．【详解】解：（1）由题意得：侧面有：()()641967642+76x x x x x +-=+-=个，底面有：()()519955x x -=-个，（2）由一个三棱柱需要2个底面，3个侧面可得：()()22763955x x +=-415228515,x x ∴+=-19133,x ∴=解得7x =，此时能做：27+76=303⨯（个）．所以当x 为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．【点睛】本题考查的是列代数式，一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决配套问题是解题的关键．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2022的绝对值是（）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．﹣20222．数据649000000用科学记数法表示应为（）A ．64.9×107B ．6.49×108C ．6.49×109D ．0.649×1093．下列各式计算正确的是（）A ．8a ﹣b ＝7abB ．2a+3a ＝5a 2C ．4m 2﹣2m 2＝2D ．8yx ﹣3xy ＝5xy 4．已知3a b -=，则()64b a --=（）A ．12-B ．18C ．18-D ．125．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝-1．这个常数应是()A ．10B ．4C ．-4D ．-106．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？如果设有x 人，该物品值y 元，那么可列方程组为（）A ．8374y x y x +=⎧⎨-=⎩B ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y-=⎧⎨+=⎩D ．8374y x y x-=⎧⎨+=⎩7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．了解全国各地学生带手机进课堂的情况B ．了解全班学生某个周末的睡眠时间C ．了解广西各中小学校垃圾分类情况D ．调查柳江的水质情况8．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞09．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（）A ．9B ．12C ．18D ．2410．如图，点O 在直线AB 上，90COB EOD ∠=∠=°，那么下列说法错误的是（）A ．1∠与2∠相等B ．AOE ∠与2∠互余C ．AOD ∠与1∠互补D ．AOE ∠与COD ∠互余二、填空题11．比较大小：49-___﹣1；（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．一件上衣x 元，先提价10%，再打八折后出售的价格是____元/件．13．若x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则2﹣4m+2n 的值是_____．14．某运动品牌店把一件T 恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为_____元．15．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，则∠DOE=_________．16．多项式﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3的次数是_____次．17．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．三、解答题18．计算：（1）21168225⎛⎫⎛⎫-+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）321(1)12|5|32⎛⎫-+⨯---⎪⎝⎭19．化简：（1）3a 2﹣2a ﹣a 2＋5a ；（2）a 2＋（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）．20．计算已知A ＝x 2﹣5x ，B ＝x 2﹣10x+5．（1）列式求A+2B ．（2）当x ＝﹣2时，求A+2B 的值．21．解方程（1）2121136x x -+-=；（2）解方程组8524310x y x y +=⎧⎨-=-⎩．22．如图，已知线段AB ＝24cm ，延长AB 至C ，使得BC ＝12AB ，（1）求AC 的长；（2）若D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，求DE 的长．23．如图，115BOD =∠︒，90COD ∠=︒，OC 平分AOB ∠，求AOD ∠的度数．24．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？25．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．购票张数1~50张每张票的价格为13元购票张数51~100张每张票的价格为11元购票张数100张以上每张票的价格为9元（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？参考答案1．C【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：−2022的绝对值是2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2．B【分析】根据科学记数法的定义计算即可．【详解】解：649000000=6.49×108，故选：B．【点睛】本题考查较大数的科学记数法，把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)，这种记数法叫做科学记数法．3．D【分析】同类项可以合并，只要把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，不是同类项的项不能合并．根据同类项合并的法则进行判断即可．【详解】A、8a与-b不是同类项，不能合并，故错误；B、2a+3a=5a，故计算错误；C、4m2﹣2m2＝2m2，故计算错误；D、8yx﹣3xy＝5xy，计算正确；故选：D【点睛】本题考查了同类项的合并，掌握同类项合并的法则是关键．4．B【分析】利用等式的性质求出（b-a）的值，再代入代数式求值即可；【详解】解：∵a-b=3，等式两边都乘以-1则-（a-b）=-3，即（b-a）=-3；∴6-4（b-a）=6-4×（-3）=6-（-12）=18，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，等式的性质，有理数的混合运算；掌握等式的性质是解题关键．5．A【分析】设这个常数为a ，将y 的值代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设阴影部分表示的数为a ，将y=-1代入，得：-5-7=-2-a ，解得：a=10，故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．C【分析】根据物品费用相同，且物品费用等于人数乘以每人出的钱数求解即可．【详解】设有x 人，该物品值y 元，那么可列方程组为8374x y x y-=⎧⎨+=⎩，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握方程组的应用是解题的关键．7．B【分析】适宜采用全面调查方式的是：调查工作量小且容易实施，比较重要的需要全面调查的数据．【详解】A 选项：工作量太大，不适合全面调查，所以A 选项不符合；B 选项：工作量比较小，容易实施，所以B 选项符合要求；C 选项：工作量太大，不适合全面调查，所以C 选项不符合；D 选项：调查柳江的水质情况不容易实施，所以D 选项不符合；故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查的概念，能够区别全面调查和抽样调查是本题的解题关键．8．D【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．9．C【分析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x 2-5x=2（x 2-52x ），因此可整体求出式x 2-52x 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：∵x 2-52x=6∴2x 2-5x+6=2（x 2-52x ）+6=2×6+6=18，故选：C ．10．D【分析】根据垂直的定义和余角，补角的定义和性质解答，即可．【详解】∵∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，∴∠1＋∠DOC ＝∠2＋∠DOC ＝90°，∴∠1＝∠2，故A 选项正确，不符合题意；∴∠AOE ＋∠2＝90°，即AOE ∠与2∠互余，故B 选项正确，不符合题意；∵∠2+AOD ∠=180°，∴∠1+AOD ∠=180°，即：AOD ∠与1∠互补，故C 选项正确，不符合题意；∵∠1＋∠AOE ＝∠1＋∠COD ，∴∠AOE ＝∠COD ，∴D 选项说法是错误的，符合题意故选：D ．11．>【分析】先分别求出两个数的绝对值，再进行比较，根据“两个负数绝对值大的反而小”比较即可．【详解】解：444,11,1999-=-=< ，419∴->-故答案为：>12．0.88x【分析】根据题意列代数式即可．【详解】解：提价后的价格为x×（1+10%）=1.1x ，∴再打八折以后出售的价格为1.1x×80%=0.88x ，故答案为0.88x ．13．-4【分析】把x=2代入一元一次方程mx ﹣n=3，可得2m ﹣n=3；注意到2﹣4m+2n=2﹣2（2m ﹣n ），将（2m ﹣n ）整体代入即可计算．【详解】将x=2代入一元一次方程mx ﹣n=3得：2m ﹣n=3，∴2﹣4m+2n=2﹣2（2m ﹣n ）=2﹣2×3=﹣4．故答案为：﹣4．14．69【分析】设标价为x 元，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】设标价为x 元，由题意可知：0.84646x -⨯100%=20%，解得：x=69．故答案为：69．15．65°或15°【详解】解：分两种情况：第一种情况，如图所示，∵OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴001140,2522BOD AOB BOE BOC ∠=∠=∠=∠=，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二种情况，如图所示，∵OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴001140,2522BOD AOB BOE BOC ∠=∠=∠=∠=，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案为65°或15°.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况．16．4．【分析】根据多项式的次数定义“多项式中次数最大的单项式的次数，叫做这个多项式的次数”即可得.【详解】多项式中三个单项式的次数分别是3、3、4，因此多项式的次数是4故答案为4.【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，掌握定义是解题关键.17．56【分析】从图可以看出，∠BOC 的度数正好是两直角相加减去∠AOD 的度数，从而问题可解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案为：56°．【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．18．（1）6；（2）-4【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算乘方，利用乘法分配律展开，同时求绝对值，再算乘法，最后算加减．【详解】解：（1）21168225⎛⎫⎛⎫-+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()168254-+⨯-⨯-=6210-++=6；（2）321(1)12|5|32⎛⎫-+⨯---⎪⎝⎭=2111212532-+⨯-⨯-=1865-+--=-4【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．19．（1）2a 2＋3a ；（2）4a 2＋4a【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝2a 2＋3a ；（2）原式＝a 2＋5a 2﹣2a ﹣2a 2＋6a ＝4a 2＋4a ．【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．20．（1）3x 2﹣25x+10；（2）72【分析】（1）直接根据整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据（1）中计算的结果代值计算即可．【详解】解：（1）∵25A x x =-，2105B x x =-+，∴()()22252105A B x x x x +=-+-+22522010x x x x =-+-+232510x x =-+；（2）当2x =-时，()()22232510322521072A B x x +=-+=⨯--⨯-+=．21．（1）76x =；（2）12x y =-⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2121136x x -+-=去分母得：()622121x x --=+，去括号得：64221x x -+=+，移项得：42126x x --=--合并同类项得：67x -=-，化系数为1得：76x =；（2）8524310x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②把①-②×2得：1122y =，解得2y =，把2y =代入①解得1x =-，∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩．22．（1）36cm ；（2）6cm【分析】（1）根据BC 与AB 的关系可得BC ，由AC ＝AB+BC 可得答案；（2）根据线段中点的定义分别求出AE 和AD 的长度，再利用线段的和差得出答案．【详解】（1）∵BC ＝12AB ，AB ＝24cm ，∴BC ＝12×24＝12（cm ），∴AC ＝AB+BC ＝36（cm ）；（2）∵D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，∴AD ＝12AB ＝12cm ，AE ＝12AC ＝18cm ，∴DE ＝18﹣12＝6（cm ）．23．65︒【分析】根据角度的计算先求出25BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质得到50AOB ∠=︒，再根据AOD BOD AOB ∠=∠-∠故可求解．【详解】解：因为115BOD ∠︒＝，90COD ∠=︒，所以1159025BOC BOD COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，因为OC 平分AOB ∠，所以250AOB BOC ∠=∠=︒，所以1155065AOD BOD AOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．24．（1）50；（2）见解析；（3）828人【分析】（1）不关注、关注、比较关注的共有462434++=（人），占调查人数的132%68%-=，可求出调查人数；（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；（3）样本估计总体，样本中：“关注”、“比较关注”及“非常关注”占比68%，乘以该校人数900人即可求解．【详解】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有462434++=（人），占调查人数的132%68%-=，∴此次调查中接受调查的人数为：3468%50÷=（人），故答案为：50；（2）5032%16⨯=（人），补全条形统计图见下图：（3）6241690082850++⨯=（人），答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共828人．25．（1）七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）304（元）；（3）购买51张票划算些，见解析【分析】（1）设七年级（1）班x 人，则七年级（2）班（104−x ）人，根据两个班共付费1240元建立方程，即可求解；（2）先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班x 人，则七年级（2）班(104)x -人，由题意可得：1311(104)1240x x +-=，解得48x =，则10456x -=．答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）12401049304-⨯=（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：4813624⨯=（元），购51张票的费用为：5111561⨯=元．∵624561>，∴购买51张票划算些．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的相反数是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13±2．数据58亿元用科学记数法表示为（）A ．5.8×107B ．0.58×108C ．5.8×108D ．5.8×1093．若42m a b -与225m n a b -是同类项，则m n -的值是（）A ．3B ．3-C ．1D ．1-4．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC ＝CD ＝DB ，点E 是线段AB 的中点．若AD ＝8，则CE 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h 完成．现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，则下列所列方程中正确的是（）A ．440x +240x +×12=1B ．440x +240x +×8=1C ．1224040x x ++×12=1D ．1224040x x ++×8=16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于A ．30°B ．45︒C ．50︒D ．60︒7．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（）A ．212x x -+=B ．2(1)12x x -+=C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=8．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（）A ．EB ．C C ．D D ．A9．若方程组23133530a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩10．如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2021张纸片，则n 的值为（）A ．503B ．504C ．505D ．506二、填空题11．已知a ，b ，c 的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c ﹣b|＝_____．12．比较图中BOC ∠、BOD ∠的大小：因为OB 和OB 是公共边，OC 在BOD ∠的内部，所以BOC ∠________BOD ∠．（填“>”，“<”或“=”）13．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．14．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推……，线段2022AC 的长为_______15．按如图所示的程序计算：当输入的x 值为－3时，则输出的值为______16．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若100AOB ∠=︒，2536BOC '∠=︒，则AOC ∠的度数为______．三、解答题17．计算：（1）()()15216-+--（2）2018116(2)3--÷-⨯-18．解方程：(1)52318x x +=-；(2)211123x x +--=．19．解方程组：1123324x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②20．化简或求值(1)化简：()()22252432a a a a ---+；(2)先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ，y 满足（x ﹣2）2+|y+1|＝021．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．（1）若42AOB ∠=︒，36DOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）若AOD ∠与BOD ∠互补，且30DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．22．先阅读下列内容，然后解答问题．因为111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；1114545=-⨯．所以11111111111141112233445223344555+++=-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯请解答：(1)应用上面的方法计算：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯ ；(2)类比应用上面的方法计算：111113355720192021++++⨯⨯⨯⨯ ．23．如图，C 是线段AB 上一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）若6cm AC =，4cm BC =，求线段MN 的长；（2）若线段CM 与线段CN 的长度之比为2:1，且线段2cm CN =，求线段AB 的长．24．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.25．学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？参考答案1．C2．D3．A4．A5．B6．A7．B8．B9．C 10．C 11．﹣2a ﹣c 12．＜13．30°14．2022112-15．616．74°24'17．（1）；（2）0．【分析】（1）先把减法变成加法，从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）原式=-15+21+6=12；（2）原式=-1-6÷(-2)×13=-1+3×13=-1+1=0．18．(1)10x =-(2)14x =【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1解答；（2）方程两边同时乘以6，去分母求解．（1）移项，得5320x x -=-．合并同类项，得220x =-．系数化为1，得10x =-．∴方程的解为10x =-．（2）去分母，得()()321216x x +--=．去括号，得63226x x +-+=．移项，得62623x x -=--．合并同类项，得41x =．系数化为1，得14x =．所以方程的解为14x =．19．21x y =⎧⎨=-⎩【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解：整理，得328324x y x y -=⎧⎨+=⎩①②由①+②，得612x =解得2x =由①－②得44y -=解得1y =-∴方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩20．(1)228a a +(2)﹣3x+y 2，-5【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入原式计算即可求出值．（1）解：原式22=104128a a a a -+-228a a=+（2）原式22131=223223-+-+x x y x y 2=3x y -+由（x ﹣2）2+|y+1|＝0知x ﹣2＝0，y+1＝0，解得x ＝2，y ＝-1，∴原式＝﹣3×2+（﹣1）2＝-5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，求代数式的值，非负性，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键．21．（1）78°；（2）80°．【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得BOD BOC DOC ∠=∠+∠，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得180AOD BOD ∠+∠=︒，结合图形可得：AOD AOC COD ∠=∠+∠，BOD BOC COD ∠=∠+∠，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得12BOC AOC ∠=∠，利用等量代换得出321802AOC DOE ∠+∠=︒，将已知角度代入求解即可．【详解】解：（1）OB 是AOC ∠的平分线，且42AOB ∠=︒，OD 是COE ∠的平分线，且36DOE ∠=︒，∴42AOB BOC ∠=∠=︒，36COD DOE ∠=∠=︒，∴423678BOD BOC DOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴78BOD ∠=︒；（2）∵AOD ∠与BOD ∠互补，∴180AOD BOD ∠+∠=︒，由图知：AOD AOC COD ∠=∠+∠，BOD BOC COD ∠=∠+∠，由角平分线定义知：12BOC AOC ∠=∠，∴11802AOC DOE AOC DOE ∠+∠+∠+∠=︒，即321802AOC DOE ∠+∠=︒，∵30DOE ∠=︒，∴32301802AOC ∠+⨯︒=︒，即80AOC ∠=︒．22．(1)20192020(2)10102021【分析】①根据阅读部分得到的规律，列出式子进行计算即可；②由1111(1)13323==⨯-⨯，11111()3515235==⨯-⨯…，据此规律对原式变形计算即可．（1）解：111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯ ；111111112233420192020-+-+-+- 211200=-20192020=；（2）解：111113355720192021++++⨯⨯⨯⨯ 11111111111123235257220192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111123355720192021⎛⎫=⨯-+--++- ⎪⎝⎭ 11122021⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭10102021=．23．（1）5cm ；（2）12cm 【分析】（1）根据线段中点的性质得出CM 和CN 的长，即可求出MN 的长；（2）由CM 和CN 的比例关系以及CN 的长，求出CM 的长，再根据中点的性质求出AC 和BC 的长，即可求出AB 的长．【详解】解：（1）∵M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴13cm 3CM AC ==，12cm 2CN BC ==，∴()325cm MN CM CN =+=+=；（2）∵线段CM 与线段CN 的长度之比为2:1，2cm CN =，∴线段4cm CM =，∵M ，N 分别是AC ，BC 的中点，∴28cm AC CM ==，24cm BC CN ==，∴()8412cm AB AC BC =+=+=．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质．24．（1）（1）甲厂收费为：0.2500x +元；乙厂收费为：0.4x 元；（2）乙厂更合算.【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【详解】解：（1）甲厂收费为：0.2500x +元；乙厂收费为：0.4x 元.（2）将2400x =代入0.2500x +，得出0.22400500980⨯+=（元）将2400x =代入0.4x ，得出0.42400960⨯=（元）∴乙厂更合算.25．(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n 的值，再将总人数减去其他类别人数可得m 的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×40200=72°．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021-2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．圆形3．将96.8万用科学记数法表示为（）A ．96.8×105B ．9.68×105C ．9.68×106D ．0.968×1084．下列变形中，正确的是（）A ．x ﹣（z ﹣y ）＝x ﹣z ﹣yB ．如果x ＝y ，那么x y m m=C ．x ﹣y+z ＝x ﹣（y ﹣z ）D ．如果|x|＝|y|，那么x ＝y5．若27m x y +-与33n x y -是同类项，则m 与n 的值是（）A ．0和1B ．1和0C ．1和1D ．1-和16．解方程21101136x x ++-=，“去分母”后变形正确的是（）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=7．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（）A ．1,-4B ．-1,4C ．-1,-4D ．1,48．如图，AB=24，点C 为AB 的中点，D 在线段AC 上，AD ：CB=1：3，则DB 的长度为A ．12B ．18C ．10D ．209．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A ．21元B ．19.8元C ．25.2元D ．20元10．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第7个图案中共有（）个棋子.A ．127B ．169C ．172D ．132二、填空题11．某市今年1月份天的最高气温为5C ︒，最低气温为1C -︒，则该市这天的最高气温比最低气温高_________C ︒．12．若3x -与29x +互为相反数，则x=_________.13．若()2320a b ++-=，则b a 的值是____________．14．有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调x 人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍．依题意可列方程为______．15．已知x ﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y 的值为_____．16．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于__________°17．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．18．已知AOB 100∠= ，BOC 60 ∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.三、解答题19．（1）计算：32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：3142125x x -+=-20．解方程组：（1）33214x y x y =+⎧⎨+=⎩（2）32137x y x y -=-⎧⎨+=⎩21．已知如图是从三个方向看到的一个几何体的形状．(1)写出这个几何体的名称：(2)若从正面看到的高为10cm ，从上面看到的三角形的三边长都为4cm ，求这个几何体的侧面积．22．填空，完成下列说理过程．如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，求DOE ∠的度数；解：因为OD 是AOC ∠的平分线，所以1COD AOC 2∠∠=，因为，所以1 COE2BOC ∠=∠所以DOE COD∠=∠+1(AOC BOC)2=∠+∠1AOB2∠=12=⨯°＝︒23．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？24．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15.（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）.25．作图与计算（1）已知：AOB α∠∠，．求作：在图2中，以OA 为一边，在∠AOB 的内部作．∠AOC ＝α∠（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留图痕迹．）（2）过点O 分别引射线OA 、OB 、OC ，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC 的度数．26．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？27．某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：()1此样本的样本容量为：______；()2补全条形统计图；()3求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．参考答案1．B【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．-．【详解】解：2021的相反数是：2021故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．2．D【分析】根据平面截一个几何体的特点即可得．【详解】因为三棱柱中没有曲面，所以截面的形状不可能是圆形，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握平面截一个几何体的特点是解题关键．3．B【分析】根据科学记数法的表示方法即可求得结果．【详解】解：用科学记数法表示：96.8万=968000=9.68×105．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中110a≤＜，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】根据等式的性质和去括号、添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本选项不符合题意；B．当m=0时，由x=y不能推出x ym m=，故本选项不符合题意；C．∵x-y+z=x-（y-z），故本选项符合题意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质和去括号、添括号法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．5．C【分析】根据同类项的定义即可求出m、n的值．【详解】∵27m x y+-与33nx y-是同类项，∴m＋2＝3，n＝1，解得m＝1，n＝1，故选：C．【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．6．C【分析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故选：C．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．D【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 与n 的值．【详解】把02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩代入方程得：2848n m n =⎧⎨+=⎩，解得：14m n =⎧⎨=⎩．故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．D【分析】根据中点的定义可得12BC AB =，再根据AD ：CB=1：3求出AD 的长度，然后根据DB AB AD =-求解即可．【详解】 AB=24，点C 为AB 的中点11241222BC AB ∴==⨯= AD ：CB=1：311243AD ∴=⨯=24420DB AB AD ∴=-=-=故选：D ．9．A【分析】首先设商品进价为x 元，由题意得等量关系：进价+进价×利润率=标价×折扣，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设商品进价为x 元，由题意得：90%×28=x+20%x ，解得x=21．故选：A ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10．A【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1＋6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子6个，共1＋2×6＋6＝1＋3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子有6＋3×6＝24个，共1＋6×6＝37个棋子；．．．，据此规律可求得答案．【详解】解：观察图像，可得：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1＋6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子6个，共1＋2×6＋6＝1＋3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子有6＋3×6＝24个，共1＋6×6＝37个棋子；……∴第7个图案中黑子有1＋2×6＋4×6＋6×6＝73个，白子有6＋3×6＋5×6＝54个，共1＋21×6=127个棋子．故选：A．11．6【分析】利用最高气温减去最低气温计算即可【详解】最高气温为5C︒，-︒，最低气温为1C5-（-1）=5+1=6C︒︒故答案为：6C【点睛】本题考查气温差问题，温差是有理数减法的应用将两个温度作差，会计算温差是解题关键12．-2【分析】由互为相反数的两数之和为0，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意列得：x-3+2x+9＝0，移项合并得：3x＝-6，解得：x＝-2．故答案为：-2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．13．9【分析】根据平方数和绝对值的非负性，“两个非负数和为0时，这两个非负数的值都为0”，先求出a、b的值，再代入求解即可．【详解】解：∵()2320a b ++-=，()230a +≥，20b -≥∴30a +=，20b -=∴a =-3，b =2，∴b a =(-3)2=9故答案为：914．()28220x x +=-【分析】根据题意找出等量关系，列出方程即可得到答案.【详解】解：甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调x 人到甲施工队，∴现在甲施工队的人数为28+x ，乙施工队的人数为20-x 又∵此时甲施工队人数是乙施工队人数的2倍∴28+x=2(20−x)故答案为：28+x=2(20−x)15．0【详解】试题分析：因为x ﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x ﹣2y ）=6-6=0．考点：求代数式的值16．135【详解】根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为135.17．1【分析】由已知条件将x=1代入代数式，化简得出a+2b=2，将结果整体代入原式=2（a+2b ）-3计算可得．【详解】解：根据题意，将x=1代入ax 2+2bx+1=3，得：a+2b=2，则原式=2（a+2b ）-3=2×2-3=4-3=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．18．20 或80【分析】分类讨论：（1）射线OC 在∠AOB 内部（2）射线OC 在∠AOB 外部两种可能来解答．【详解】解：(1)当射线OC 在∠AOB 内部时∵∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，∴∠BOM=50°，∠BON=30°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°；(2)当射线OC 在∠AOB 外部时∵∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，∴∠BOM=50°，∠BON=30°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案为20度或80．【点睛】本题考查角平分线的意义,分类讨论是解答此题的关键．19．（1）10-；（2）17x =-【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=1912()8⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭=188-+=10-；（2）方程左右两边同时乘以10，得()()53124210x x -=+-，去括号得：1558410x x -=+-，移项合并同类项得：71x =-，系数化为1：17x =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键．20．（1）41x y =⎧⎨=⎩；（2）12x y =⎧⎨=⎩【分析】直接把一式代入另一式，便可消去未知数x ，从而代入原式可求出y ；【详解】①把3x y =+代入3214x y +=得y=1,再代回原式得x=4，所以答案为41x y =⎧⎨=⎩②把321x y -=-代入37x y +=得x=1,再代回原式的y=2,所以答案为12x y =⎧⎨=⎩.【点睛】解二元一次方程组时，如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便，其余的用加减消元法比较简便．21．(1)三棱柱(2)120cm 2【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10cm ，4cm ，计算出一个长方形的面积，乘3即可得到答案．（1）解：由几何体的三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）解：该几何体的侧面是三个边长为4cm 和10cm 的长方形，∴这个几何体的侧面积为：4×10×3=120（cm 2）．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，棱柱的侧面都是长方形，上、下底面是几边形就是几棱柱，还考查了求三棱柱的侧面积．熟记几何体的特点和组成是解题关键．22．OE 是BOC ∠的平分线；COE ∠；180；90【分析】根据已知条件和角平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角，据此逐项填空即可．【详解】因为OD 是AOC ∠的平分线，所以12COD AOC ∠=∠因为OE 是BOC ∠的平分线，所以12COE BOC∠=∠所以DOE COD ∠=∠+COE ∠1()2AOC BOC =∠+∠12AOB =∠12=⨯180︒=90︒【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．23．(1)6，－3(2)－4、8(3)M 点表示的数为－1008或1012【分析】（1）先判断出表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A 和点B 到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M 在点A 的左边和在点B 的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．(1)解：由折叠知，表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，∴表示数－2的点与表示数6的点关于数2的点对称，表示数7的点与表示数－3的点关于数2的点对称，故答案为：6，－3；(2)∵折叠后点A 与点B 重合，∴点A 与点B 关于表示数2的点对称，∵A ，B 两点之间距离为12，∴点A 和点B 到表示数2的点的距离都为6，∴点A 表示的数为2－6=－4，点B 表示的数为2＋6=8，故答案为：－4，8；(3)设M 表示的数为x ，当M 点在A 点左侧时482020x x --+-=，解得1008x =-；当M 点在B 点右侧时：()482020x x --+-=，解得1012x =，所以M 点表示的数为－1008或1012．【点睛】本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键．24．（1）仓库里的水泥减少了57吨；（2）58a+115b ．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据装卸都付费，可得总费用．【详解】（1）∵+30﹣25﹣30+28﹣29﹣16﹣15＝﹣57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a ＝58a ；出库的装卸费为：[|﹣25|+|﹣30|+|﹣29|+|﹣16|+|﹣15|]b ＝115b ，∴这7天要付（58a+115b ）元装卸费．25．（1）作图见解析；（2）35°或95°．【分析】（1）以M 的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，与角的两边相交于D 、E ．以O 为圆心，以MD 为半径画弧，与角的两边相交于F 、G ，然后以F 为圆心，以DE 为半径画弧，两弧相交于点H ，过O 、H 作射线OC 即可得到∠AOC ；（2）分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，②当OC在∠AOB外部时；画出图形，根据角的和差代入数据计算即可得解．【详解】（1）如图所示：∠AOC就是所求的角．（2）分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图1，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；②当OC在∠AOB外部时，如图2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°．．【点睛】本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，角的计算，是基本作图，需熟练掌握．26．（1）购进甲种商品150件、乙种商品90件；（2）1950元；（3）8.5折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品1152x⎛⎫+⎪⎝⎭件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品1152x⎛⎫+⎪⎝⎭件，根据题意得：22x+301152x⎛⎫+⎪⎝⎭=6000，解得：x=150，∴1152x+=90，答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29-22）×150+（40×10y-30）×90×3=1950+180，解得：y=8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．27．()()12002；图形见解析；（3）30%，108°.【分析】（1）根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，用人数÷百分比，即可以求得此样本的容量；（2）根据（1）中的结果，减去“极高”、“中”、“低”，就可以求出条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【详解】解：()1样本容量为：5025%200÷=，故答案为200；（2）兴趣为“高”的学生有：20050602070(---=人)，补全的条形统计图如图所示；()3兴趣为“中”的学生所占的百分比是：60100%30%200⨯=，兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：60360108 200⨯=．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（）A ．－2022B ．12022C ．2022D ．12022-2．数据1.03亿用科学记数法可表示为（）A ．10.3×108B ．1.03×108C ．1.03×109D ．103×1073．下列计算正确的是（）A ．32a b ab-=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y-=4．有理数数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．－a ＜bB ．a ＋b ＜0C ．－b ＞aD ．a －b ＞05．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（）A ．1B ．3C ．6D ．86．若21a b =+，2c b =，则6a b c -++的值为（）A ．3-B ．3C ．4-D ．47．下列四个选项中，不一定．．．成立的是（）A ．若x y =，则2x x y =+B ．若234x x =+，则324x x -=-C ．若xz yz =，则x y =D ．若x y =，则xz yz=8．下列说法中，正确的是（）①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10．A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④9．如果α∠和β∠互余，则下列式子中表示α∠补角是（）①180°－α∠；②α∠＋2β∠；③2α∠＋β∠；④β∠＋90°A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④10．如图，直线,AB CD 相交于点,O AOC BOD ∠=∠，90,EOF COG OA ∠=∠=︒平分COF ∠，射线OD 将∠BOE 分成了角度数之比为2:1的两个角，则COF ∠的大小为（）A ．45︒B ．60︒C ．72︒或45︒D ．40︒或60︒二、填空题11．单项式225x y-的系数是________，次数是________．12．计算：1222-÷⨯结果是______．13．临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x 元，则列方程为______．14．如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB ＝20cm ，BD ＝8cm ，则BC ＝____cm ．15．数轴上A 、B 两点对应的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为：AB a b =-．若数轴上A 、B 两点对应的数分别为a 、b ，且满是()25100a b ++-=．（1）求得A 、B 两点之间的距离是______；（2）若P 、Q 两点在数轴上运动，点P 从A 出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q 从B 出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过______秒，P 、Q 两点相距5个单位长度．16．如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x 的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是_____．三、解答题17．（1）()2617633-+--（2）244126233⎛⎫⎛⎫-÷⨯---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．先化简，再求值：3（x 2﹣xy ）﹣2（x 2﹣y 2）+3xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．19．（1）112x x +=-（2）1123324x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩20．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？21．如图，已知点C 是线段AB 上一点，且2AC CB =，点D 是AB 的中点，且6AD =，（1）求DC 的长；（2）若点F 是线段AB 上一点，且12CF CD =，求AF 的长．22．新定义：如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠、BOC ∠、AOB ∠．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC 为AOB ∠的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【阅读理解】（1）角的平分线______这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图①，48AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“幸运线”，则AOC ∠的度数为______；（直接写出答案）【解决问题】（3）如图②，已知50AOB ∠=︒，射线OM 从OA 出发，以每秒10°的速度绕O 点顺时针旋转，同时，射线ON 从OB 出发，以每秒15°的速度绕O 点顺时针旋转，设运动的时间为t 秒()05t <<．若OM 、ON 、OB 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间t 的值．【实际运用】（4）周末，小丽帮妈妈到附近的“中通快递”网点取包裹，出家门时小丽看了看时钟，恰好是下午3点整，取好包裹回到家时，小丽再看了看时钟，还没有到下午3点半，但此时分针与时针恰好重合．问小丽帮妈妈取包裹用了多少分钟？23．如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD ＝90°，试问OC 平分∠AOB 吗？为什么？24．星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？25．“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.参考答案1．C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0，求解即可．【详解】解：-2022的相反数是2022，故选：C．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．B【详解】解：1.03亿81.0310⨯=故选：B 3．D【分析】根据合并同类项法则，各选项合并得到结果，即可做出判断．【详解】A 、原式不能合并，错误；B 、5y-3y=2y ，错误；C 、7a+a=8a ，错误；D 、3x 2y-2yx 2=x 2y ，正确，故选D ．【点睛】考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．A【分析】根据数轴上点的位置判断出a 与b 的正负，以及绝对值的大小，进而逐一判断选项，即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则－a ＜b ，故A 选项正确，a ＋b ＞0，故B 选项错误，－b ＜a ，故C 选项错误，a －b ＜0，故D 选项错误，故选A ．【点睛】本题主要考查数轴上的点所表示的数，根据数轴上点的位置判断出a 与b 的正负，以及绝对值的大小，是解题的关键．5．D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．6．A【分析】由21a b =+，2c b =，得到21a b -=，再由()6626332a b c a b b a b a b -++=-++=-+=--进行求解即可．【详解】解：∵21a b =+，2c b =，∴21a b -=∴()66263323a b c a b b a b a b -++=-++=-+=--=-，故选A ．【点睛】本题考查了代数式求值，整式的加减运算，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．7．C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵若x=y ，则x+x=x+y ，即2x=x+y ，∴选项A 不符合题意；∵若2x=3x+4，则3x-2x=-4，∴选项B 不符合题意；∵若xz yz =，当z≠0时，则x=y ，原变形不一定正确，∴选项C 符合题意；∵若x y =，无论z 为何值，xz yz =，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．D【详解】射线AB 和射线BA 不是同一条射线，错误；若AB=BC ，点B 在线段AC 上时，则点B 为线段AC 的中点，错误；同角的补角相等，正确；点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确，故选：D ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．9．A【分析】根据补角和余角的定义逐项判断即可．【详解】∵(180)180αα︒-∠+∠=︒，∴180α︒-∠是α∠的补角，故①正确．∵αβ∠∠，互余，∴(2)2()290180αβααβ∠+∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒．∴2αβ∠+∠是α∠的补角，故②正确．∵αβ∠∠，互余，∴(2)290αβαα∠+∠+∠=∠+︒，∵无法判断α∠的大小，∴无法判断2αβ∠+∠是否为α∠的补角，故③无法确定．∵αβ∠∠，互余，∴(90)90=180βααβ∠+︒+∠=∠+∠+︒︒．∴90β∠+︒是α∠的补角，故④正确．综上可知：①②④正确．故选：A ．【点睛】本题考查补角和余角的定义．掌握两个角互余，那么这两个角相加等于90︒；两个角互补，那么这两个角相加等于180︒是解答本题的关键．10．C【分析】设∠DOE=x°，∠BOD=2x°或12x°，表示出其他角，根据平角列方程即可．【详解】解：设∠DOE=x°，射线OD 将∠BOE 分成了角度数之比为2:1的两个角，当∠DOE:∠BOD=2:1时，∠BOD=12x°，AOC BOD ∠=∠=12x°，∵OA 平分COF ∠，∴AOC AOF ∠=∠=12x°，∵90,EOF COG ∠=∠=︒∠COD=180°，∴12x+12x+90+x=180，解得，x=45；∠COF=2∠AOC=45°；当∠BOD:∠DOE=2:1时，∠BOD=2x°，AOC BOD∠=∠=2x°，同理，AOC AOF∠=∠=2x°，2x+2x+90+x=180，解得：x=18，∠COF=2∠AOC=72°；故选：C．【点睛】本题考查了角的运算、角的度量和角平分线，解题关键是根据角度比设未知数，表示出其他角，然后根据平角列方程，注意：分类讨论．11．25-；3【分析】根据单项式次数与系数定义可求解.【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出225x y-的系数为25-，次数为3.故答案为25-；3.【点睛】考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.12．12-##-0.5【分析】利用有理数的除法法则，有理数的乘法的法则进行运算即可．【详解】解：原式=11222-⨯⨯=12-．故答案为：1 2-．【点睛】本题主要考查有理数的乘除混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．13．0.8x-10=0.6x+50【分析】设该商品的原售价为x元，然后根据成本不变列出方程即可．【详解】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：0.8x-10=0.6x+50，故答案为：0.8x-10=0.6x+50．【点睛】此题考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，弄清题中的等量关系是解本题的关键．14．14【详解】试题解析：∵点C 是线段AD 的中点，20,8.AB cm BD cm ==20812.AD AB BD cm cm cm ∴=-=-=1112622CD AD cm cm ∴==⨯=，6814.BC CD BD cm ∴=+=+=故答案为14.15．152或4【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b 的值，然后根据数轴上两点的距离公式求解即可；（2）分当PQ 相遇前和当PQ 相遇后，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵()25100a b ++-=，50a +≥，()2010b -≥，∴50a +=，100b -=，∴5a =-，10b =，∴5101515AB =--=-=，故答案为：15；（2）设两人运动的时间为t 秒如图1所示，当PQ 相遇前，由题意得：点P 表示的数为25t -，点Q 表示的数为103t -，∴()103255t t ---=，即103255t t --+=，解得2t =，如图2所示，当PQ 相遇后，由题意得：点P 表示的数为25t -，点Q 表示的数为103t -，∴()25103t t ---，即251035t t --+=，解得4t =，故答案为：2或4．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，数轴上两点的距离，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．16．1【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x 的值为10，那么：第1次输出的结果是5，第2次输出的结果是16，第3次输出的结果是8，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，……综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由()2043367-÷=可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律．17．（1）-30；（2）-5．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式=26-17-6-33=26-56=-30；（2）原式=91168385163⨯⨯-=-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．222x y +；9【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22233223x xy x y xy--++=222x y +，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式=()221229-+⨯=．【点睛】此题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）3x =；(2)21x y =⎧⎨=-⎩．【分析】（1）去分母，去括号，移项合并，系数化1；（2）先整理得328324x y x y -=⎧⎨+=⎩①②用加减消元法解二元一次方程组可得答案．【详解】解：（1）112x x +=-，去分母得：()121x x +=-，去括号得：122x x +=-，移项合并得：3x -=-，系数化1得：3x =；(2)1123324x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，整理得328324x y x y -=⎧⎨+=⎩①②②+①得：6x=12，解得x=2，把x=1代入①得，1y =-，所以方程组的解是：21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，二元一次方程组，灵活掌握一元一次方程的解法，运用代入消元法或加减消元法是解题的关键．20．11天．【分析】设甲工程队每天掘进x 米，则乙工程队每天掘进（x-1）米，利用甲工程队3天、乙1天共共掘进23米列出方程，分别求得甲、乙工程队每天的工作量，再求出结果即可.【详解】解：设甲工程队每天掘进x 米，则乙工程队每天掘进（x-1）米，由题意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程队每天掘进5米，甲乙两个工程队还需联合工作天数=144-23=1165+（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作11天【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，找到等量关系并列出方程是解题关键．21．（1）2；（2）7或9【分析】（1）根据中点平分线段长度即可求得AB 的长，再由2AC CB =，可得AC 的长度，即可求出CD 的长度；（2）分当F 点在线段DC 上时和当F 点在DC 延长线上时，即可求出AF 的长度．【详解】（1）∵点D 是AB 的中点，且6AD =，∴212AB AD ==，∵2AC CB =，∴8AC =，∴862CD AC AD =-=-=；（2）由（1）可得1CF =，当F 点在线段DC 上时，817AF AC CF =-=-=，当F 点在DC 延长线上时，819AF AC CF =+=+=，综上所述，7AF =或9【点睛】本题考查了线段的长度问题,掌握中点平分线段长度是解题的关键．22．（1）是；（2）16°或24°或32°；（3）2或207或54；（4）18011．【分析】（1）根据幸运线定义即可求解；（2）分3种情况，根据幸运线定义得到方程求解即可；（3）根据幸运线定义得到方程求解即可；（4）利用时针1分钟走0.5︒，分针1分钟走6︒，可解答问题．【详解】解：（1）一个角的平分线是这个角的“幸运线”；故答案为：是；（2）①设∠AOC=x ，则∠BOC=2x ，由题意得，x+2x=48°，解得x=16°，②设∠AOC=x ，则∠BOC=x ，由题意得，x+x=48°，解得x=24°，③设∠AOC=x ，则∠BOC=12x ，由题意得，x+12x=48°，解得x=32°，故答案为：16°或24°或32°；（3）OB 是射线OM 与ON 的幸运线，则∠BOM=12∠MON ，即50-10t=12（50-10t+15t ），解得t=2；∠BOM=13∠MON ，即50-10t=13（50-10t+15t ），解得t=207；∠BOM=23∠MON ，即50-10t=23（50-10t+15t ），解得t=54；故t 的值是2或207或54；（4）时针1分钟走300.560︒=︒，分针1分钟走360660︒=︒，设小丽帮妈妈取包裹用了x 分钟，则有0.5x+3×30=6x ，解得：x=18011．23．（1）115∠= ，260∠= ；（2）OC 平分AOB ∠，理由见解析.【详解】试题分析：()1根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45, 列方程求解即可.()2求出BOC ∠的度数即可判断.试题解析：()1设1,x ∠=则24.x ∠=根据题意可得：18049045,x x -=-+解得：15,x = 115,260.∴∠=∠= ()290,AOD ∠= 901215,BOC ∴∠=-∠-∠=1.BOC ∴∠=∠OC 平分.AOB Ð24．出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯，解得72x =.答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.25．（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；（3）用“中”的人数÷调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,⨯ 即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：()15025%200÷=(人).()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人).补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯=学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=。

2022-2023学年沪科版数学七年级上学期有理数期末复习

沪科版数学七年级上学期有理数期末复习一、选择题（本大题共10小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 规定：(2)→表示向右移动2记作2+，则表示向左移动3记作( )A. 3+B. 3-C. 13-D. 13+2. 2021-的绝对值的相反数是( )A. 12021B. 12021- C. 2021 D. 2021-3. 1||6-的相反数是( )A. 16B. 16-C. 6D. 6-4. 以下各数中绝对值最小的数是( )A. 0B. 0.5-C. 1D. 2-5. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c +-的值为( )A. 0B. 2C. 2-D. 2或2-6. 若||4a =，||5b =，且0ab <，则a b +的值是( )A. 1B. 9-C. 9或9-D. 1或1-7. 第七次全国人口普查结果显示我国总人口为14.1178亿人，其中14.1178亿用科学记数法表示为( )A. 814.117810⨯B. 91.4117810⨯C. 100.14117810⨯D. 131.4117810⨯8. 下列用四舍五入法对2.06032所取的近似值中，错误的是( )A. 2.1(精确到0.1)B. 2.06(精确到千分位)C. 2.06(精确到百分位)D. 2.0603(精确到0.0001)9. a 为有理数，定义运算符号“※”：当2a >-时，※a a =-；当2a <-时，※a a =；当2a =-时，※0.a =根据这种运算，则※[4+※(25)]-的值为( )A. 1B. 1-C. 7D. 7-10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图，下列说法：①0ab ac +>；②0a b c --+<；③1||||||a b ca b c ++=-；④||||||2a b c b a c b -++--=-；⑤若x 为数轴上任意一点，则||||x b x a -+-的最小值为.a b -其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 水位上升30cm 记作30cm +，则20cm -表示______ . 12. 在下列各数中：3-， 2.5-， 2.25+，0，0.1+，132+，π，143-，x -，10，非负整数的个数是______.13. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5时，则输出的结果为_________.14. 如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x 的值为______.三、解答题（本大题共9小题，共90分。

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沪科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、计算a+(－a)的结果是（）A.2aB.0C.－a 2D.－2a2、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（）A.52°B.90°C.104°D.142°3、下列各对数中，是互为相反数的是（）A.+(﹣2)和﹣(+2)B.﹣(﹣2）和﹣2C.+（+2）和﹣(﹣2) D.(﹣2) 3和3 24、下列运算正确的是（）A.5a 2+3a 2=8a 4B.a 3•a 4=a 12C.（a+2b）2=a 2+4b 2D.（a-b）（-a-b）=b 2-a 25、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A.2.58×10 7元B.0.258×10 7元C.2.58×10 6元 D.25.8×10 6元6、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为( )A.2018B.2019C.6052D.60567、已知且，则xy的值等于（）A.10和-10B.10C.10D.以上答案都不对8、图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）A.6.5，7B.7，6.5C.7，7D.6.5，6.59、下列计算正确的是（）A.a 4+a 4=2a 4B.C.(a 4) 3=a 7D.10、﹣7的相反数是（）A. B.7 C.﹣ D.﹣711、小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况12、下列四个数中，最大的数是（）A.0B.2C.﹣3D.413、下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0除以任何数都得0 D.两个有理数的和一定大于每一个加数14、已知∠A=55°，则它的余角是（）A.25°B.35°C.45°D.55°15、下列各式正确的是（）A.﹣8+5＝3B.（﹣2） 3 ＝6C.﹣2﹣1＝﹣1D.（﹣2） 2 ＝4二、填空题(共10题，共计30分)16、如果﹣x m y与2x2y n+1是同类项，则m=________，n=________．17、若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为________.18、把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为________.19、一项工程，甲单独做4天能完成工程的，那么甲的工作效率是________。

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沪科版七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用：1、某种药品的说明书上标明保存温度是（20 ± 2）C ,则该药品在（）范围内保存才合适A . 18C 〜20C ;B . 20C 〜22C ; C . 18C 〜21C ;D . 18C 〜22C ;2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8C7 C5C 6 C最低气温—3 C—5C—4 C—2C其中温差最大的一天是【】；A. 12 月21 日; B . 12 月22 日; C . 12 月23 日; D . 12 月24 日;二、数轴：（在数轴表示数，数轴与绝对值综合）3、如图所示，A,B两点在数轴上, 点A对应的数为2.若线段AB的长为3，则点B对应的数为【（思考：如果没有图，结果又会怎样？）A. —1; B . —2 ; C . —3 ; D . —4;B A ■I0 24、若数轴上表示 2的点为M 那么在数轴上与点 M 相距4个单位的点所对应的数是5、a 、b 两数在数轴上位置如图 3所示，将a 、b 、a 、A . a v a v b v b ;B C.a vb v b v a ; Db a v a b ;bva vb v a ;-1 ; 01 图3 6、实数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ A ab 0D.7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图 a 与b 互为相反数，则|a c b c = __________ ; 3所示，且三、相反数：（相反的两数相加等于0,---------------- 1 ------ 1 ------ 1 ----------- 1 ----- ■b o a c图3相反数与数轴的联系）8、下列各组数中，互为相反数的是（）;A .（ 1）与 1 ; B . （- 1） 2 与 1; C .1 与 1; D . — 12与 1;四、倒数：（互b 用“v”连接，其中正确的是（)五、绝对值（| a |> 0,即非负数；化简| a+b|类式子时关键看a+b 的符（-1）奇与（-1 ）偶的区别］14、下列计算中正确的是（);A2 3 5 A . a a a ； B . 2 a a 2 ； C / 、33(a) a ； D (a 2) 七、科学计数法（表示形式a x 10） 16、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示应为 ___________________ 平方千米. 八、近似数与准确数（两种表示方法） 17、由四舍五入法得到的近似数 8.8X103 ，下列说法中正确的是【 A .精确到十分位；B C.精确到百位； D18、下面说法中错误的是（ A . 368万精确到万位.精确到个位； •精确到千位；）；B . 2.58精确到百分位C. 0.0450有精确到千分位D. 10000精确到万位表示为“ 1万”或“ 1X 104”号;如果| a=b , 贝卩a=±b10、 2等于（B.C. 2 ;1 D.-2若ab z 0,则等式若有理数a, b 满足（a-1 ） 2+|b+3|=0, 13、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,11、 12、成立的条件是则 a-b= 化简aa cbc 的结果:Il1LCb0 a-六、乘方运算［理解乘方的意义;（-a ） 2与-a 2的区别;是九、有理数的运算(运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算)23 122119、计算：(1)- 21 + 3 二一一0. 25(2)2+ 2 X [( — 3) — 3- ]34 3 2(4) — 0.25^(- 2)2 X (-1)3+(11+l—3.75) X 2431 2(5) ( — 1) — - X [2 — ( — 3)2]4(6)计算：14 ( 2)3 4 5十、综合应用：20、已知a 3, b 2，则a b 的值为 __________________ 21、绝对值大于6小于13的所有负整数的和是 ______________422、 - 5 的底数是 _________ ,它表示 ___________________________(3)-3)2 宁 21 十 |) + 4+22 X3 -2)23 、下列说法正确的是（）A、正数和负数互为相反数 B 、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数C、除0外的数都有它的相反数D、任何一个数都有它的相反数24、下列说，其中正确的个数为（）;①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a一定在原点的左边。

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