平均数2教案
四年级下册数学教案 平均数 北京版 (2)
标题：四年级下册数学教案平均数北京版 (2)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 使学生能够计算简单的平均数，解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高他们解决生活中问题的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法。
2. 教学难点：理解平均数的实际意义，能够解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何表示一组数据的平均水平。
2. 新课导入：讲解平均数的概念，让学生知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3. 案例分析：通过具体的例子，让学生学会计算平均数，理解平均数的实际意义。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平均数的计算方法和实际应用。
6. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固平均数的计算和应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解他们对平均数的理解和掌握程度。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，检验他们是否能够独立解决实际问题。
六、教学建议1. 在讲解平均数时，要注重与实际生活的联系，让学生感受到数学的实用性。
2. 在练习环节，可以设计一些有趣的游戏或竞赛，激发学生的学习兴趣。
3. 在课后作业环节，可以布置一些需要学生自己收集数据的问题，培养他们的实践能力。
总之，本节课的教学目标是让学生理解平均数的概念，掌握计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注重学生的参与和实践，培养他们的数据分析能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到学生能否有效地理解和掌握平均数的概念及计算方法。
以下是对教学过程的详细补充和说明：1. 导入：教师可以通过提问的方式引导学生回顾之前学过的统计知识，如“我们之前学习了如何收集数据和整理数据，那么如何才能更好地表示这些数据的特征呢？”这样的问题可以激发学生的思考，为引入平均数的概念做铺垫。
平均数的计算(二)
平均数的计算（二）【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册平均数的计算 P33 【教学目标】1、能根据数据的情况选择合适的算法计算要求的平均数2、通过小组合作，探究总数、个数变化时平均数计算的方法。
【教学重点】能根据数据的情况灵活选择不同的算法。
【教学难点】总数、个数有变化时计算平均数的方法。
【教学准备】教学课件【教学课时】1课时【教学过程】一、复习导入：口答算式出示：1、这一周小丁丁平均每天学习多少时间？（45+60+30+45+60+0+70）÷72、从周一到周五平均每天学习多少时间？（45+60+30+45+60）÷53、解答平均数的应用题要注意什么？板书：总数÷个数＝平均数。
4、今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。
板书：平均数的计算（二）二、探究新知：探究一：1、出示题目：师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。
（课件演示）2、独立思考列出算式3、学生交流：请学生把不同的答案板演方法一：方法二：（8+7+7+9+6+8）÷6=45÷6=7.5（个）4、比较：你认为谁的方法更好呢？5、小结：求平均数的时候可以根据数字特点用简便方法计算。
6、练一练：选择你喜欢的算式：A.（32+30+32+31+31+32+34）÷7B.（32×3+31×2+30+34）÷7请学生说说理由探究二：1、出示：国庆节黄金周参观科技馆人数的情况。
3、判断：算式这样列对吗？（46781+83615）÷（4+3）4、学生讨论然后解答（ 46781 × 4 + 83615）÷（ 4 + 3 ）平均数×个数总数总数个数（ 46781 × 4 + 83615）÷（4 + 3 ）＝（187124 + 83615）÷7＝270739÷7＝38677（人）三、练习练习一：1、请学生单独练习书上的试一试2：2、师：看了表格，你想提醒同学在解答这道题时要注意什么？3、学生独立解答（45×2+35×2+40+30+60）÷7＝290÷7≈41（分钟）答：小丁丁上周平均每天在家学习41分钟。
三年级下册数学教案-第三单元 平均数(二)-人教新课标
三年级下册数学教案-第三单元平均数（二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握求平均数的方法，理解平均数的含义。
2. 培养学生运用平均数分析问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容1. 平均数的定义和求法2. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的求法及应用。
2. 教学难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
四、教学方法1. 讲授法：讲解平均数的定义、求法及应用。
2. 演示法：通过实例演示平均数的求法。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入新课利用生活实例导入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解平均数的定义和求法（1）平均数的定义：将一组数据相加后除以数据的个数，得到的结果就是平均数。
（2）平均数的求法：用总数除以数据的个数。
3. 实例演示通过实例演示平均数的求法，让学生直观地理解平均数的含义。
4. 练习巩固布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论分组讨论，让学生运用平均数分析问题，培养学生的合作意识和口头表达能力。
6. 总结对本节课的内容进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
7. 课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和口头表达能力。
七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学方法是否恰当？3. 学生对平均数的理解和应用能力是否有所提高？4. 如何改进教学，提高学生的学习效果？注：本教案根据人教新课标三年级下册数学教材编写，仅供参考。
实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)
20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
如何计算平均数？小学四年级数学教案二
善于计算平均数是数学学习的基础之一。
平均数是指一组数据中所有数值的总和除以该组数据的数量。
在小学四年级的数学课程中，学生需要学习如何计算平均数。
以下是一些简单的步骤，帮助学生掌握计算平均数的方法。
一、理解平均数的定义
平均数是指一组数据中所有数值的总和除以该组数据的数量。
例如，5、8、10、12、15这五个数的平均数是：(5+8+10+12+15)/5=10。
二、准备测量数据
在计算平均值之前，需要先测量需要求取平均数的数据。
可以使用不同的方式收集数据，例如学生们可以在教室中测量书桌高度、体重、步长等。
三、将数据相加
将所有的数据进行相加，得到总和。
例如，计算 2、4、6、8、10、12 的平均数，要先将这些数字相加得到：2+4+6+8+10+12=42。
四、计算平均值
将数据总和除以数据数量得到平均值。
例如，数据总和为42，数据数量为6，平均数就是：42/6=7。
五、练习计算平均数
学生可以在课堂上进行练习，以提高计算平均数的能力。
例如，让学生计算以下数字的平均数：4、7、8、10、13、15。
六、扩展练习
当学生熟练掌握计算平均数的基础技巧时，可以进行扩展练习来提高能力。
例如，给出不规则数据集，让学生计算平均值。
这种扩展练习可以帮助学生更好地理解和运用平均数。
学生在小学四年级学习数学时，需要掌握计算平均数的方法。
使用以上简单的步骤和练习可以帮助学生逐步提高计算平均数的能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
２０.１.１平均数（2）
知识回顾
概念－：
一般地，对于n 个数 x1, x2 ,, x，n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
x x 记为 ，读作 拔.
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7（3 人） 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课
外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
《平均数(2)》精品教案
平均数(2)教学目标：1．理解加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．教学重点:对加权平均数意义的理解;教学难点：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势．教学过程设计（一）创设情境，提出问题通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用．师生活动：阅读章引言．设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁录用依据是什么师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势学生计算平均数，解决问题．设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗为什么追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义．（二）抽象概括，形成概念问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般追问：若n个数据x1，x2，…，x n的权分别为w1，w2，…，w n，这n个数据的平均数该如何计算师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般地，若n个数据x1，x2，…，x的权分别为w1，w2，…，w n，则这n个数的加权平均数是．n设计意图：从特殊到一般，得到加权平均数的公式．（三）比较辨别，理解新知问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩如果听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗师生活动：学生独立完成计算过程，体会权的改变对加权平均数的影响．设计意图：同一个问题背景，改变数据的权，则得到不同的结果，从而进一步体会权的意义与作用．问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系通过上述问题的解决，说说你对权的认识．师生活动：引导学生对比加权平均数公式分析，发现问题1中各数可看作是权相同的，教师指出两种平均数之间的联系．设计意图：理解简单的算术平均数与加权平均数之间的联系．（四）例题讲解，应用新知例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．师生活动：教师引导分析，三项成绩的“重要程度”是否相同是如何体现的它们的权各是多少学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师补全解答过程，规范解题格式．设计意图：以实际问题为背景，体会权的不同形式．追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢师生活动：学生反思回答．设计意图：进一步体会权的意义．（五）深化拓展，灵活运用练习某广告公司欲招聘职员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：1．公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗2．请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员．师生活动：学生分析网络维护员、客户经理、创作总监各侧重的能力，并对测试成绩赋权，通过计算加权平均数，对结果进行判断．设计意图：通过开放性题，让学生体会权影响一组数据的平均水平，学会利用加权平均数分析一组数据的集中趋势．（六）归纳小结，反思提高结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容．1．如何计算加权平均数加权平均数在数据分析中的作用是什么2．权的作用是什么设计意图：问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义，问题2引导学生回顾权的作用及意义．课后作业1．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育活动评估成绩占20％，期中成绩占30％，期末成绩占50％．则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和．2．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者分笔试、面试、三个月试用业绩这三个方面的表现进行评分，成绩如下表所示：公司领导经过考虑决定按笔试20%，面试30%，三个月试用业绩50%的权重计算总平均成绩，分数高者将被录取，你认为谁会被录取呢为什么3．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A．85分 B．87．5分 C．88分D．90分4．在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（）（每项按10分制）A．小赵B．小王 C．小李 D．小黄5．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加。
苏教版四年级上册数学《平均数》教案(二)
苏教版四年级上册数学《平均数》教案（二）一、教学目标1. 知识与技能1）掌握平均数的概念。
2）掌握计算平均数的方法。
3）能够运用已学知识解决实际问题。
2. 过程与方法1）运用启发式教学法，引导学生探究平均数的概念与计算方法。
2）小组合作探究、学习。
3）采用学生中心、教师引导的教学方式。
4）通过设计任务，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观1）培养学生探究的兴趣和习惯，发展学生的观察、思考和创造能力。
2）提高学生应用数学解决实际问题的能力。
3）激发学生对于数学学习的兴趣和热情。
二、教学重点与难点1. 教学重点1）平均数的概念。
2）平均数的计算方法。
2. 教学难点平均数的概念及计算方法的深入理解，并能正确应用到实际问题中。
三、教学过程1. 导入（5分钟）1）导入与主题相关，如采用“买水果”游戏连起上节课的学习。
2）引导学生思考：有时候我们需要计算一组数的平均值，你们知道平均数是什么吗？2. 拓展（10分钟）1）通过生动有趣的图形与实际问题引入平均数的概念。
如将学生分组，让每组学生按顺序站成一排，然后问：“假设这6个孩子每人有3本书，6个孩子一共有多少本书？找到平均数可不可以知道每个孩子大概有几本书？”2）教师引导学生发现规律，让学生说出平均数的定义，并口头总结，引导学生体会平均数的意义与重要性。
3. 讲授（10分钟）1）讲解平均数的计算方法，通过小组内同伴的讨论，让学生自主体验，提高学习的积极性。
2）讲解完毕，教师板书平均数计算方法，让学生自主记录笔记。
4. 练习（10分钟）1）小组内合作，以一件商品的售价为例，让学生自由组合数字，计算平均值，并填写小组讨论记录表。
2）在小组内交流讨论，在全班展示记录表，练习应用平均数计算方法。
5. 拓展（10分钟）1）通过实例让学生感性理解平均数的应用，如：计算一个班级同学考试成绩的平均分，能不能知道我们班有哪些科目成绩比较高？2）引导学生思考，平均数的计算方法只是一个简单的计算，能不能再多发掘一些有用的信息呢？6. 实践（10分钟）1）分发小组实践练习任务卡，让学生在实际操作中运用平均数计算方法，获得更多有用信息。
八年级数学北师大版上册 第6章《平均数》教学设计 教案(2)
教学设计平均数教学目标1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数.2.经历数据的收集与处理的过程，培养学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，提高学生的数学应用能力.3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.教学重难点重点：掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.难点：会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题.教学过程情境引入用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加.请同学们思考：(1)影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）(2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队队员的身高更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）探究新知分组合作，探究新知1.算术平均数创设情境，提出问题：“甲队”和“乙队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后再小组交流. （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励.答案：甲队队员的平均身高约为1.98 m ，平均年龄为25.4 岁； 乙队队员的平均身高约为2.00 m ，平均年龄约为24.1岁. 所以乙队队员的身材更为高大，更为年轻.教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n（x 1+x 2+…+x n ）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x .2.加权平均数想一想：小明是这样计算甲队队员的平均年龄的： 平均年龄＝（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）＝25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【解】（1）A 的平均成绩为（72+50+88）÷3＝70（分）； B 的平均成绩为（85+74+45）÷3＝68（分）； C 的平均成绩为（67+70+67）÷3＝68（分）. 由于70>68，故A 将被录用.（2）A 的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）＝65.75（分）； B 的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）＝75.875（分）； C 的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）＝68.125（分）. 75.875>68.125>65.75,故B 将被录用.引导学生思考讨论：第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比重也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的.在学生认识的基础上，教师结合例题给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数.教师小结：一般地,如果在n 个数中,x 1出现f 1次,x 2出现f 2次, …，x k 出现f k 次(这时 f 1+f 2+…+f k ＝n ),那么这n 个数的加权平均数为112212.k kkx f x f x f f f f ++++++课堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 .2.已知7,4,3,,,321x x x 的平均数为6,则=++321x x x .3.园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课应得的分数为 .4.已知一组数据54321,,,,x x x x x 的平均数为a ，则另一组数据123459,8,7,6,5x x x x x +++++的平均数是 .5.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按10%、10%、30%、50%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？ 参考答案1.102.223.97分4.a +75.解：（1）甲的成绩：（85×3+83×3+78×2+75×2）÷（3+3+2+2）＝81（分），乙的成绩：（75×3+80×3+85×2+82×2）÷（3+3+2+2）＝79.9（分）， 因为81>79.9，所以应该选择录取甲.(2)甲的成绩：85×10%+83×10%+78×30%+75×50%＝77.7（分）， 乙的成绩：75×10%+80×10%+85×30%+82×50%＝82（分）， 因为77.7＜82，所以应该选择录取乙. 课堂小结(学生总结，老师点评)引导学生用“我知道了…” “我发现了…” “我学会了…” “我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用. 布置作业习题6.1第1，2题板书设计第六章 数据的分析1 平均数第1课时 算术平均数和加权平均数1.算术平均数x ＝121().n x x x n +++ 2.加权平均数112212.k kkx f x f x f f f f +++=+++。
求平均数2(人教版五年级教案设计)
求平均数2(人教版五年级教案设计)教学目标1．进一步理解求平均数的意义, 掌握较复杂的求平均数的方法． 2．培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力．教学重点求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法．教学难点较复杂的求平均数的方法．教学过程一、复习准备．口算【演示课件“求平均数”】①小明有12本书, 小军有20本书, 小明和小军平均每人有几本书？②五（3）班做好事28件, 五（4）班做好事36件, 平均每个班做好事多少件？③五年级一班分成3组投篮球, 第一组投中28个, 第二组投中33个, 第三组投中23个平均每组投中多少个？针对第③题提问：①说出这道题的问题是什么？②求平均数必须知道什么条件？③说一说你是怎样计算的？板书：投中总个数÷组数二、学习新课【继续演示课件“求平均数”】（一）出示例1：五年级一班分成3组投篮球, 第一组10人, 共投中28个；第二组11人, 共投中33个；第三组9人, 共投中23个．全班平均每人投中多少个？学生分组讨论思考题：1．例1和准备题③比较, 题目有什么异同？（从条件和问题两方面考虑．）2．要求全班平均每人投中多少个, 必须先知道什么条件？板书：投中总个数÷全班总人数．3．投中总个数和全班总人数知道之后, 怎样求全班平均每人投中多少个？板书：（1）全班一共投中多少个？28＋33＋23＝84（个）（2）全班一共有多少人？10＋11＋9＝30（人）（3）全班平均每人投中多少个？ 84÷30＝2.8（个）综合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（个）答：全班平均每人投中2.8个．教师提问：对比例1和准备题③你能发现解答方法有什么异同吗？为什么会出现这种不同的情况？（二）出示例2：下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表．全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）各组人数121110平均每人投中数2.533.2教师提问：例2和例1比较, 有什么异同？（问题一样, 但已知条件不同）要求全班平均每人投中多少个, 要知道什么条件？怎样列式？板书：（1）全班一共投中多少个？2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（个）（2）全班一共有多少人？__________________________（3）全班平均每人投中多少个？__________________________答：全班平均每人投中________个．教师：你能列出综合算式吗？板书：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）教师强调：求平均数时, 有时不能除尽, 这时需要根据具体情况取近似值．三、巩固反馈【继续演示课件“求平均数”】1．小亮读一本书, 前4天平均每天看6.25页, 后3天平均每天看8页．小亮这一星期平均每天看多少页？2．判断正误并说明理由．①小李加工一批零件, 前2时加工28个, 后3时加工36个, 平均每时加工多少个？A．（28＋36）÷（3＋2）（）；B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（）；C．（28＋36）÷2（）．②一辆汽车从甲地开往乙地, 前5时平均每时行60千米, 后3时平均每时行56千米, 这辆汽车从甲地开往乙地, 平均每时行驶多少千米？A．（60＋56）÷（5＋3）（）；B．（60＋56）÷2（）；C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（）．四、课堂总结．解答求平均数应用题应注意哪些问题？①明确问题求的是什么平均数；②总数量÷总份数＝平均数五、布置作业．1．五年级两个班参加植树活动．一班37人, 共植树132棵；二班35人, 共植树120棵．五年级平均每班植树多少棵？五年级平均每人植树多少棵？。
人教版四年级数学下册《平均数(2)》课件
第2课时 平均数（2）
【学习目标】
1.进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。 2.会用平均数比较两组数据的整体情况，并用求平均数的 方法解决实际问题。
【学习重点】
进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。
【学习难点】
会用求平均数的方法解决实际问题。
创设情境 导入新课
移多补少和公式法， 平均数=总数量÷总份数。
合作交流 探索新知
+ 2 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 哪个队的成绩好？
姓名 王小飞
刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
每个人踢毽的个数 每组的人数
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 钱数/元 138 176 157 177
（1）哪个小组捐的钱最多，是多少元？ 答：第四组捐的钱最多，是177元。
（2）四（1）班平均每组捐多少元？ （138+176+157+177）÷4=162（元） 答：四（1）班平均每组捐162元。
+ 3.
第一小组4人， 一共做了100个。
+ 3. 下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计表，根据统 计表回答下面问题。
选手评委 张老师 刘老师 王老师 平均分 李明 86分 88分 96分 90分 程佳 91分 86分 96分 91分 杨阳 92分 95分 92分 93分
请你把统计表填写完整，在领奖台上写出第1、2、3名选手的名字。
杨阳
程佳
三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书
（ B ）本。
A.20
平均数(2)教案
20.1.1平均数（2）（第2课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解，理解由频数分布表和直方图寻找“权”的方法；会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
2.通过合作探究培养学生，处理数据的能力。
3.发掘数学的简单美，激发数学学习兴趣。
二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数，进一步理解加权平均数的意义。
三、教学过程：（一）、【旧知回顾】：写出求加权平均数公式？“权”在数据小组中的重要作用，举例说明。
（二）、【问题探究】：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车一天共有多少班次？平均每班的载客量是多少？（由学生探讨说明）请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（小组的最大值减去最小值的一半。
）（2）、第二组数据的频数指什么呢？频数的和时多少？（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。
（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客） 解： 略（详见课本）三、归纳总结：在求n 个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk 次（这里f1+f2+…+fk=n ）那么这n 个数的算术平均数为：nf x f x f x x kk +∙∙∙++=2211。
也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数。
其中f1，f2，…，fk 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权。
四、【例题解析】：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？解： 略（详见课本）课堂练习： 课本 第1、2题； 小组讨论，学生训练。
八年级数学上册第6章《平均数(2)》名师教案(北师大版)
第六章数据的分析1．平均数（第2课时）一、学情与教材分析1.学情分析学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力．2.教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第2课时．本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标．二、教学目标1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教学重难点教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．教学难点：权的差异对平均数的影响．四、教法建议总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．五、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：还记得怎么求加权平均数吗？举出示例加以说明．任务2：某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试、面试成绩按3:1计算加权平均数作为总成绩．王飞笔试、面试成绩分别为88分、90分，那么他的总成绩是多少呢？你能设计合适的权重使他的总成绩超过89分吗？2．预习自测一、选择题1．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5答案：A解析：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．点拨：根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：D解析：小彤这学期的体育成绩为=（20×95+30×90+50×94）=93（分）．点拨：根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．二、填空题3．小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚这5门学科的平均成绩是____分．答案：82解析：根据题意得：语文、数学、英语三门学科的总分为：3×80=240（分），物理、政治两科的总分为：85×2=170（分），则小刚这5门学科的平均分为：（240+170）÷5=410÷5=82（分）．点拨：根据平均数的概念先求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出小刚的这5门学科的平均分．4．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为__________分．答案：88解析：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；点拨：根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．(或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》预习自测”)（二）课堂设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探究发现；第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结．第一环节：知识回顾内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用．注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可．第二环节：探究发现内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10 分）．其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流．对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高．对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳： 以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．目的: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 学生分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的．目的:使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均．注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”．第三环节：知识运用内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之．2. 课本P140随堂练习第1，2题．目的:第1题是课本上“议一议”问题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识．第2题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．第四环节：随堂检测一、选择题1．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩面试 8691 9083笔试 9083 8392 根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案：B解析：甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）=86.4（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，∴乙的平均成绩最高．点拨：根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：B解析：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．二、填空题3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是__分．答案：86解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），所以小王的成绩是86分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．4．某班45名同学举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的平均数为_________元．答案：24解析：该班捐款金额的平均数是==24．点拨：根据加权平均数的计算方法，列出算式，再求出结果，即可得出正确答案．三、解答题5．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）202530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？答案：见解析解析：（1）根据题意得：（元/千克）．答：该什锦糖的单价是24元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：≤22，解得：x≤20．答：最多可加入丙种糖果20千克．点拨：（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出方程进行求解即可．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》随堂检测”）第五环节：课堂小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．布置作业：课本习题6.2的第1，2，3，4，5，6题．（三）课后作业基础型一、选择题1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分答案：D解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分）．点拨：根据题意列出算式，计算即可得到结果．2．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：从平均价格看，谁买得比较划算？（）A．一样划算 B．小菲划算 C．小琳划算 D．无法比较答案：C解析：∵小菲购买的平均价格是：（12×2+10×2+8×2）÷6=10（元/kg），小琳购买的平均价格是：（12×1+10×2+8×3）÷6=（元/kg），∴小琳划算．点拨：根据加权平均数的计算公式先分别求出小菲、小琳购买的平均价格，再进行比较即可．3．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元答案：B解析：∵捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有：50×12%=6人；∴捐10元的有：50﹣4﹣19﹣11﹣6=10人；∴该班同学平均每人捐款：（5×4+20×19+50×11+100×6+10×10）÷50=33元．点拨：从条形统计图可以得出捐5元、20元、50元的人数，再根据扇形统计图求出捐100元的人数，然后求出捐10元的人数，再由平均数的公式计算即可．二、填空题4．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中__________环．答案：8.7解析：平均命中的环数是：（10×2+9×3+8×5）=8.7（环）．点拨：利用加权平均数公式即可求解．5．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为__________分．答案：85.2解析：本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2（分）．点拨：按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．三、解答题6．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．答案：见解析解析：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分）=（92+90+94）÷3=276÷3=92（分）=（91+88+94）÷3=273÷3=91（分）∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．（2）甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分）乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分）丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2（分）∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙将被录用．点拨：（1）根据算术平均数的含义和求法，分别用三人的面试的总成绩除以3，求出甲、乙、丙三人的面试的平均分、和即可．（2）首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的综合成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的综合成绩最高，即可判断出谁将被录用．能力型一、选择题1．某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时答案：B解析：这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．点拨：由条形统计图可知：5个同学不做课外作业，20个同学做0.5小时，10个同学做1小时，10个同学做1.5小时，5个同学做2.0小时，则这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．2．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加答案：B解析：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩=（70×3+60×5+86×2）÷10=68.2；小亮的成绩=（90×3+75×5+51×2）÷10=54.3；小丽的成绩=（60×3+84×5+72×2）÷10=74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩=（70×5+60×3+86×2）÷10=70.2；小亮的成绩=（90×5+75×3+51×2）÷10=77.7；小丽的成绩=（60×5+84×3+72×2）÷10=69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2=2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3=23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4=﹣4.8；∴小亮增加最多．点拨：根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．二、填空题3．一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2人，得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩是__________分．答案：85解析：这组数据的平均数==85（分）．点拨：可直接运用加权平均数的计算方法求平均数．4．某同学到市场买苹果，他用所带钱的一半买了每千克6元的苹果，另一半钱买了每千克4元的苹果，则该同学所买苹果每千克的平均价格是_________元．答案：4.8解析：设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤．∵买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤6元的苹果，因而可得6x=4y，即y=．该同学所买的苹果的平均价格===4.8（元）点拨：假设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤，则一共买苹果x+y公斤．根据买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤4元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式6x=4y．买苹果共花钱数=买6元的苹果钱数+买6元的苹果钱数=6x+4y，该同学所买的苹果的平均价格=．三、解答题5．育才学校方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售量的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司赢利多少元？答案：见解析解析：（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数=2×0.08+3×0.18+4×0.28+5×0.26+6×0.14+7×0.06=4.38（元）；（2）由两个图表可得：饮食公司盈利=0.2×150×0.08+0.6×150×0.18+1×150×0.28+1.2×150×0.26+1.8×150×0.14+2.5×150×0.06=167.7（元）．点拨：（1）根据平均数=可求出平均数．（2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况．探究型一、解答题1．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．答案：见解析解析：不正确．设甲平均每千克白糖单价a=，乙平均每千克白糖单价b==，∵a≠b∴a﹣b=﹣=＞0，即a＞b．∴乙买白糖的方式合算．点拨：本题考查的是加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出两次买糖的总钱数，然后除以糖的总质量．2．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？答案：见解析解析：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得：，整理得，解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点拨：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．3．某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%，40%，20%进行计算，毕业综合成绩达80分以上（包括80分）为“优秀毕业生”．（1）下表是朝阳中学小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩统计表：（单位：分）①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩；②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？（2）小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、不合格人数的扇形统计图（如图），根据图中提供的信息回答：①扇形统计图中“不合格率”是多少？②表示“良好”的扇形圆心角是多少度？答案：见解析解析：（1）①小聪毕业综合成绩=72×40%+98×40%+60×20%=80；小亮毕业综合成绩=90×40%+75×40%+95×20%=85，②∴两人成绩都达到80分以上，小聪和小亮都能达到“优秀毕业生”水平；（2）①扇形统计图中“不合格率”=18÷300=6%，②“良好”的比例=1﹣6%﹣18%﹣36%=40%∴表示“良好”的扇形圆心角=360°×40%=144°．点拨：（1）根据加权成绩的概念求毕业综合成绩；（2）根据扇形统计图中的数据求解．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》基础型”、“《平均数（2）》能力型”、“《平均数（2）》探究型”）。
2023四年级数学下册8平均数与条形统计图第2课时平均数(2)配套教案新人教版
课Hale Waihona Puke ：科目：班级：课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容为四年级数学下册《平均数与条形统计图》第2课时，重点是进一步理解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。内容涉及到例题讲解、练习巩固以及课堂小结等环节。
c. 可用不同颜色或图案区分数据类别。
2. 条形统计图的解读：
a. 观察条形高度，了解数据数量大小。
b. 比较条形高度，分析数据差异和趋势。
（三）平均数和条形统计图在实际生活中的应用
1. 平均数在实际生活中的应用：
a. 描述数据平均水平，如平均成绩、平均工资等。
b. 分析数据分布情况，判断集中程度和离散程度。
（三）改进措施
1. 提高学生参与度：通过设计更多的互动环节，如小组讨论、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
2. 多样化的教学方法：结合项目导向学习、案例研究等教学方法，让学生在实践中掌握知识，提高问题解决能力。
3. 多元化的评价方式：除了书面考试，还可以通过学生的课堂表现、小组合作、创新 projects等方式来评价学生的学习效果，全面评估学生的数学素养。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的平均数的概念和求解方法，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新的学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解本节课的平均数知识点，结合实例帮助学生理解。
人教版二年级下册数学《2.1 第2课时 平均分(2) 》教案
人教版二年级下册数学《2.1 第2课时平均分（2）》教案一、教学目标1.知识与技能：–能够简单理解平均数的概念。
–能够进行一些简单的平均数计算。
2.过程与方法：–通过实例和练习，培养学生的平均分计算能力。
3.情感态度价值观：–培养学生合作意识，懂得分享，尊重他人。
二、教学重点和难点•重点：平均数的概念及计算方法。
•难点：理解平均数的概念，并能够进行实际计算。
三、教学准备•教材：人教版二年级下册数学教材。
•教具：黑板、彩色粉笔、练习册等。
•知识点整理：确保自己对平均数的概念和计算方法有清晰的理解。
四、教学过程1. 模块导入引导学生回顾上一堂课的内容，复习平均数的概念和相关计算方法。
2. 新课讲解1.讲解平均数的定义和概念。
2.通过例题，详细讲解平均数的计算方法。
3.引导学生思考，如何应用平均数来解决生活中的问题。
3. 练习环节1.布置一些简单的平均数计算练习题，让学生在课堂上尝试解答。
2.引导学生结合实际生活中的情境，设计一些平均数计算题目，进行小组讨论。
4. 知识巩固1.整理学生的练习册，对他们的答案进行点评，指出正确与错误之处。
2.鼓励学生多多尝试，从错误中汲取经验。
5. 课堂总结简要总结本节课的重点内容，强调平均数的重要性及计算方法。
五、作业布置布置相关的作业，巩固学生对平均数的理解和运用能力。
六、教学反思本节课的教学中，学生的参与度有待提高，可以通过更多的实例和互动环节来激发学生的学习兴趣。
以上就是本节课的教学计划，希望能够帮助到您。
[结束]。
【人教版】四年级数学下册教学设计-【第2课时 平均数(2)【教案】】
第2课时平均数（2）▷教学内容教科书P91～92例2，完成P93～94“练习二十二”第3～6题。
▷教学目标1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系，机敏应用所学学问，用求平均数的方法解决简洁的实际问题，进展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探究与合作交流的意识和能力。
▷教学重点学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
▷教学难点使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
▷教学预备课件。
▷教学过程一、情境导入1.创设情境，复习旧学问。
师：同学们，学校正在进行踢毽比赛。
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成果。
你知道哪个队的成果更好吗？（出示课件）【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽个数多就行了。
男生队：19+17+16+20=72（个）；女生队：17+21+20+18=76（个）。
因为72＜76，所以女生队成果更好。
预设2：还可以用平均数来比较。
男生队的平均数是72÷4=18（个），女生队的平均数是76÷4=19（个）。
因为18＜19，所以女生队成果更好。
【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境，让学生在推断哪个队成果更好的过程中，既复习了旧学问，又引入了新课的学习。
2.揭示课题，引出新知。
师：同学们真棒！很快用两种不同的方法正确地解决了问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。
今日这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。
［板书课题：平均数（2）］【教学提示】教学时也可选择学生熟悉的、感兴趣的活动作为教学素材，例如跳绳、拍球等，由学生生活中的实例引入，激发学生学习的兴趣，提高参与的乐观性。
二、探究新知1.产生冲突。
课件出示教科书P91例2中的表格。
师：现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成果，哪个队的成果好？【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽的个数多，哪个队的成果就好。
平均数的计算(第二课时)(教案)五年级上册数学沪教版
平均数的计算（第二课时）（教案）五年级上册数学沪教版教学内容本节课为《平均数的计算》第二课时，旨在进一步巩固和深化学生对平均数概念的理解，并能够熟练运用平均数的计算方法解决实际问题。
课程内容将围绕以下几个部分展开：1. 复习导入：通过回顾上一课时所学，检查学生对平均数定义及简单计算方法的掌握情况。
2. 计算方法讲解：介绍更复杂的平均数计算问题，例如带有小数的平均数计算，以及如何处理数据中的异常值。
3. 应用练习：通过具体的例题，让学生实践计算平均数，并学会在实际情境中应用平均数概念。
4. 案例分析：分析实际生活中的问题，如何运用平均数来进行决策和判断。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握平均数的计算方法，包括简单和复杂情况下的计算。
2. 过程与方法：通过练习和案例分析，学生能够运用平均数解决实际问题，提高数据处理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。
教学难点1. 计算方法的理解：对于带有小数的平均数计算以及异常值处理，学生可能难以理解。
2. 实际应用：将平均数概念应用到具体问题中，学生可能不知道如何下手。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、计算器。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 复习导入：用PPT展示复习题，学生独立完成，然后集体讨论答案。
2. 计算方法讲解：通过PPT展示计算方法，结合板书进行详细讲解，辅以例题进行说明。
3. 应用练习：学生在练习本上独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 案例分析：教师提出案例，引导学生讨论如何用平均数来解决问题，最后总结。
板书设计板书将清晰地展示本节课的主要内容和关键步骤，包括平均数的定义、计算方法以及应用实例。
作业设计作业将包括基础练习和拓展练习两部分，基础练习旨在巩固平均数的计算方法，拓展练习则鼓励学生将所学应用到更复杂的情境中。
课后反思课后，教师将根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学方法和内容的适应性，并根据需要调整教学策略，以确保学生能够真正理解和掌握平均数的计算。
二下数学平均分二教学设计
二下数学平均分二教学设计一、教学目标1. 知识目标：学会计算一组数的平均数，并能运用平均数概念解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生的数学思维能力，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识，加强他们的团队合作能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：通过示例演示和实际练习，使学生掌握平均数的概念和计算方法。
2. 教学难点：运用平均数解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
三、教学过程1. 导入引出本节课的教学主题，并与学生讨论平均数的概念和作用。
通过提问，激发学生的兴趣和思考，为后续教学做好铺垫。
2. 教学展示通过多个实例，向学生展示如何计算一组数的平均数。
在每个实例中，老师将详细解释计算步骤和思路，并引导学生一起完成计算。
例如：实例一：一组数的平均数为多少？4，6，8，10，12实例二：一个班级的学生考试成绩，平均分是多少？将班级的学生考试成绩相加，再除以学生人数。
3. 合作练习分成小组，每个小组选择一个实际问题，运用平均数的概念解决。
在解决问题的过程中，学生之间可以互相讨论和合作，培养他们的团队合作精神。
4. 教学归纳教师与学生一起总结本节课的重点内容，再次强调平均数的概念和解决问题的思路。
对于学生在练习中遇到的问题，进行点拨和解答。
确保学生对该知识点的掌握和理解。
5. 课堂练习为巩固学生对平均数的理解和计算能力，进行一些简单的课堂练习。
可以组织小组比赛，激发学生的积极性。
6. 课堂总结教师对本节课的教学进行总结，并对学生在课堂练习中的表现进行评价。
指出学生在计算平均数方面的优点和不足，并提出改进意见。
四、教学评价1. 观察学生在课堂练习中的表现，包括个人表现和团队合作能力。
2. 批改学生的课堂练习和作业，对他们的计算准确性和解题思路进行评价。
3. 小组讨论和展示的成果，评价学生对平均数求解实际问题的能力。
五、教学拓展在学生了解和熟练掌握平均数的基本概念和计算方法之后，可以进一步引导学生运用平均数解决更复杂的实际问题，如调查数据的分析、统计等，以提高他们的数学应用能力。
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平均数（2）教案
§20.1.1 平均数（2）
年级：八年学科：数学课型：新授课设计：
教师寄语：探索与发现，是理解与掌握数学方法的重要途径！
一、学习目标及重、难点：
1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3、掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
二、自主学习：
（一）知识我先懂：
算数平均数：。
（二）自主检测小练习：
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门ABCDEFG
人数1124225
每人创得利润2052.522
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？
三、新课讲解：
例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤104
10＜t≤ 6
20＜t≤200＜t≤400＜t≤509
50＜t≤604
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
分析：你知道上面是组中值吗？课本128页探究中
有，你快看看吧！
（1）在数据分组后，一个小组的族中值是指：这个小组两端点数的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。
解：
（1）. 第二组数据的组中值是（）=
（2）答：
例2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
四、小试身手
1．教材P129练习第1,2题。
2．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？
五、课堂小结：
算术平均数：一般的：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，… 出现次（这里+ +… =n）那么着n个数的算术平均数是 = 。
也叫这k个数的加权平均数。
其中，… 。
分别叫的权。
六、课堂检测：
年龄频数
28≤X＜304
30≤X＜323
32≤X＜≤X＜≤X＜≤X＜400≤X＜422
1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖
得主获奖时的平均年龄？
七、课后作业：必做题：教材129页 1 ；
教材130页练习
选做题：练习册对应部分习题
八、每课一首诗：平均数学习要注意，计算准确是关键；
只要用心与努力，学会应用很容易；
九、学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！。