五年级奥数测试卷-盈亏问题-答案
小学奥数：盈亏问题(二).专项练习及答案解析
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例 1】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。
问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x 元（图中绿色长方形的高），则有：x ×（2x ＋4）＝48，即x ×（x ＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x ＝4（元），零售价为x ＋2＝6（元）【答案】6元【例 2】 春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。
这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。
原有（ ）知识精讲教学目标6-1-7.盈亏问题（二）名乞丐。
【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120555050⨯-=元。
奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题
数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案第9讲[盈亏问题思考与练习(一)]单位量=总量的盈亏差距(窍门:同号相减,反号相加)÷单位分得的量的差距盈盈型:单位量=(盈-盈)÷两次分得之差;亏亏型:单位量=(亏-亏)÷两次分得之差;盈亏型:单位量=(盈+亏)÷两次分得之差注意:1.总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个);2.盈与亏针对的是总量;3.每一次分配方案中要统一.1.小朋友分糖果,若每人分4粒,则多9粒;若每人分5粒,则少6粒.问:有多少个小朋友?有多少粒糖果?解:(9+6)÷(5-4)=15(个),4×15+9=69(粒).答:有15个小朋友,有69粒糖果.2.老猴子给小猴子分梨.每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7只梨,就少11个梨.有几只小猴子和多少个梨?解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(个).答:有23只小猴子和150个梨.3.老师级美术活动小组的同学发图画纸.如果每人发3张,则缺2张;如果每人发5张,则缺32张.美术活动小组有多少同学?一共有多少张图画纸?解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(张).答:美术活动小组有15名同学,一共有43张图画纸.4.学校组织春游,租了几条船让同学们去划船,每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置.问:有学生多少人?共租了多少条船?解:(16-2)÷(5-3)=7(条),3×7-2=19(人).答:有学生19人,共租7条船.5.锅炉房今年冬天计划烧煤供若干天暖气,现存的煤,如果每天用5吨,可余150吨;如果每天用6吨,可余30吨.问:存煤有多少吨?计划烧多少天?解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(吨).答:存煤有750吨,计划烧120天.6.小明计划用若干天读完一本书.如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页.小明计划几天读完?这本故事书共有多少页?解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(页).答:小明计划5天读完,这本故事书共有210页.7.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,宿舍正好住满.这个学校有多少间宿舍?要安排多少个新生?解:(34+0)÷(14-12)=17(间),12×17+34=238(人).答:这个学校有17间宿舍,要安排238个新生.8.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃.如果每人擦5块,就会多下10块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人?共有多少块玻璃?解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(块).答:擦玻璃的同学有10人,共有60块玻璃.9.同学们打羽毛球,每两人一组.每组分6个羽毛球,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球.问:共有多少个同学打羽毛球?有多少个羽毛球?解:(10-2)÷(6-4)=4(组),2×4=8(人),6×4-10=14(个).答:共有8个同学打羽毛球,有14个羽毛球.10.某小学的师生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有25人不能乘车;如果每辆车多坐5人,恰好坐满.一共有多少辆汽车?有多少名师生?解:(25-0)÷5=5(辆),(65+5)×5=350(人).答:一共有5辆汽车,有350名师生.第10讲[盈亏问题思考与练习(二)]1.五年级同学去划船.如果每条船坐8人,则有24人还留在岸边;如果每条船坐12人,就多出3条船.问:五年级共有多少人?要租多少条船?解:(24+3×12)÷(12-8)=15(条),8×15+24=144(人).答:五年级共有144人,要租15条船.2.学校安排学生到会议室听报告.如果每3人坐一条长椅,则剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则空出2条长椅.参加会议的学生有多少人?解:(48+2×5)÷(5-3)=29(条),3×29+48=135(人).答:参加会议的学生有135人.3.同学们给花浇水.如果每人浇8盆,还有7盆花没人浇;如果其中2人各浇4盆,其余的人每人浇9盆,恰好浇完.问:一共有多少名同学?共浇花多少盆?解:[7+(9-4)×2]÷(9-8)=17(名),8×17+7=143(盆).答:一共有17名同学,共浇花143盆.4.小红买来一篮橘子分给全家人.如果每人分2只则多出8只;如果其中1人分6只,其余每人分4只则缺少12只.小红买了多少只橘子?小红家共有多少人?解:[8+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人),2×9+8=26(只).答:小红买了26只橘子,小红家共有9人.5.一些学生分练习本.其中2人每人分6本,其余每人分4本,就会多4本;如果有1人分10本,其余每人分6本,就会少18本.学生有多少人?练习本有多少本?解:如果每人都分4本,则多:4+(6-4)×2=8(本),如果每人都分6本,则少:18-(10-6)=14(本),总人数为:(14+8)÷(4-2)=11(人),总本数为:10+6×(11-1)-18=52(本).答:学生有11人,练习本有52本.6.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.问:全班有多少人?解:(9+6)÷(9-6)=5(条),9×(5-1)=36(人).答:全班有36人.7.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,于是他改用每分钟60米的速度前进,结果早到校5分钟,从这个学生家到学校的路程是多少米?解:(50×8+60×5)÷(60-50)=70(分钟),70-5=65(分钟),60×65=3900(米),2×50=100(米),3900+100=4000(米). 答:从这个学生家到学校的路程是4000米.8.筑路队计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑80米,这样,在规定完成任务时间的3天前,还剩下1160米末筑.这条路有多长?解:3×(720+80)-1160=1240(米),1240÷80=15.5(天),720×15.5=11160(米).答:这条路有11160米.9.某人在桥上测量桥高.把长绳对折后垂到水面,还余4米;把长绳3折后垂到水面,还余1米.桥高多少米?绳长多少米?解:4+1=5(米),2×5+4×2=18(米).答:桥高5米,绳长18米.10.老师级幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果,少2个苹果;每4人5个苹果,则多4个苹果.问:有多少个小朋友?多少个苹果?解:3÷2=1.5(个),5÷4=1.25(个),(2+4)÷(1.5-1.25)=24(人),24÷2=12(组),3×12-2=34(个).答:有24个小朋友,34个苹果.。
五年级奥数盈亏问题
五年级奥数盈亏问题奥数盈亏问题讲座及练习答案盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，8块，小朋友有多少人饼干有多少块这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。
标准盈亏问题的基本数量关系式：（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数；每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量还有一些非标准盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。
数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数2、两亏：两次分配都不够。
数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人一共有多少棵树分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。
人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵）答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。
【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木解:小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1个，所以小朋友的个数为：60÷1=60人，积木数为：60×2+20=140个或60×3-40=140个综合算式为：幼儿园有多少个小朋友（20+40）÷（3-2）=60÷1=60（个）一共有多少个积木60×2+20=120+20=140个或60×3-40=180-40=140（个）答：幼儿园有60个小朋友，一共有140个积木.例2：（两亏问题）学校将一批铅笔奖给三好学生。
小学奥数盈亏问题应用题100道及答案
小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。
一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。
如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
五年级上册奥数专题系列-植树问题 年龄问题 盈亏问题 沪教版(2015秋)(含答案)
直线型植树问题的应用1.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【分析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?36(31)18÷-=(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?18(61)90⨯-=(级)2.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？【分析】法一：根据题意可知从右向左每隔5厘米点一个红点与从左向右每隔5厘米点一个红点点出来的红点的位置是一样的。
那么从左向右看，每隔6厘米点出来的红点比每隔5厘米点出来的红点间的距离从1厘米依次增加到5厘米，此时间隔为5厘米点出来的红点的第6个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点重合，之后以间隔为5厘米点出来的红点为基础每6个点为一个周期重复上面的变化规律。
其中每一个周期中的间隔为5厘米点出来的红点的第3个点与间隔为6厘米点出来的红点的第2个点间距为4厘米，间隔为5厘米点出来的红点的第5个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点间距为4厘米，1005632÷÷=（个），1006164÷=（厘米），由此可知两个红点间距为4厘米的有3217⨯+=（段）。
法二：由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有2317⨯+=（根）4厘米的短棍．6.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？【解析】这个人前后一共看见了12辆电车，每两辆车的间隔是5分钟，开出12辆电车共有-=（个）间隔，这样可以计算出从第1辆电车开出到第12辆电车开出所用的时12111间，共经了51155⨯=（分钟），由于他出发的时候，第1辆电车巳到达乙站，所以这个人从乙站到甲站用了551540-=（分钟）．封闭型植树问题1.一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？【分析】大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.2.正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树），操场四周栽了多少棵树？【分析】因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树.操场周围的树一共有（13-1）×4=48（棵）.3.20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车需要30230325÷+÷=（元）．现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(305)2224-=（元）．现÷⨯⨯=（元），说明花球和白球各买30个能省下25241在共省了4元，说明花球和白球各有304120⨯=（个）．⨯=（个），共买了1202240【答案】240个4、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？【考点】盈亏问题【难度】5星【题型】解答【解析】如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．说明第一组人数少于48412÷=，即9人；如果把书全分给第二组，那么÷=（人），多于48593每人3本，有剩余；每人4本，书不够．说明第二组人数少于48316÷=（人），多于÷=（人）；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二48412组15人．【答案】15人5、某学校组织师生去春游，准备租用如图1示的两种客车。
五年级下册数学试题-奥数专项训练：盈亏问题人教版
盈亏问题来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。
解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到的数量，或者人数。
因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得总数。
解题公式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题盈亏问题自测卷A1、幼儿园老师给小朋友分饼干，每人5个剩7个，每人7个少9个，请问有多少饼干？2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
绳子长多少米？3、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））4、实验小学的少先队员去植树。
如果每人种5棵还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵。
其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共多少棵树苗？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））5、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））6、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明都是几时几分离家？由家到学校的路程是多少米？（时间的答案答题格式为X点X）（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））7、小明和小刚去超市买蛋糕，他们看中了同一款蛋糕，但是小明发现他还差35块钱，小刚也少带了20块，于是他们合买了一个，结果还剩10块钱，那么这个蛋糕多少钱？8、猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：猪妈妈一共带了多少张餐布，一共有多少只小猪？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））9、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小灰兔共有多少只？10、学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5 副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））11、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））.12、食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问每千克牛肉、猪肉各多少钱？（结果单位为角）（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））盈亏问题自测卷B1、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））2、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多4米；如果绳子3折时，差2米.求井深.3、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？4、一些学生分住几间宿舍，如果每间住9人，则有2人无处住，如果每间住10人，则多出一间宿舍无人住，这些学生一共有多少人，宿舍有多少间？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））5、学校组织学生春游。
(完整)五年级奥数盈亏问题练习
《盈亏问题》知识反应检测卷姓名成绩1 同学们去公园植树，假如每人植2 棵，则有 14 棵没人植；假如每人植3 棵，则少 2 棵树。
问共有多少名学生，共有多少棵树？2) 老师给四周的小朋友们分糖，假如每人分 5 块糖还剩下 17 块，假如每人分 7 块还剩 1 块。
老师的四周有多少个小朋友？老师有多少块糖上？3)少儿园的小朋友分饼干，假如每人分 5 块，节余 22 块，假如每人分 7 块，还少 18 块。
少儿园有多少个小朋友？一共有多少块饼干？4) 学校图书室买来一批新书，这些书假如每班借12 本，正好借完，假如每班借18 本，就缺乏72 本书。
这批新书有多少本？5) 四年级同学排队，假如每行站8 人，则多 24 人；假如每行站9 人，则多 4 人。
问一共站多少行，有多少个同学？6)老师给美术活动小组的同学散发画纸。
假如每人分 3 张，则缺 2 张；假如每人分 5 张，则缺 32 张。
美术活动小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？7) 夏令营老师为小营员安排住宿，假如每个房间住 4 人，则多出 24 个人；假如每个房间住 6 人，则有 2 个房间空着。
求有几个房间？有多少个夏令营小营员？8) 六一小孩节那一天，某班同学去划船，他们租了一些船，假如每船 4 人，则多 1 人，假如每船 5 人则能够少租 2 条船。
求一共有多少个同学？9) 动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
假如每只猴子分10 个桃子，则有两只猴子没有分到，假如每只猴子分8个桃子，正好分完。
一共有多少只猴子？有多少个桃子？10) 上周，四一班同学参加植树，假如每人种 5 棵，还剩下 3 棵。
假如此中 2 人各样 4 棵，其他的同学各样 6 棵，正好种完。
四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？11) 五二班同学去划船同。
假如减少一条船，每条船正好坐 9 人，假如增添一条船，每条船正好坐 6 人。
五二班共多少人？12) 李师傅加工一批部件，假如每日做50 个，要比原计划晚8 天达成；假如每日做60 个，就能够提早 5 天达成。
小学奥数 盈亏问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.模块一、利用盈亏公式直接计算（一）盈+亏型【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差541-=（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729+=（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员919÷=（人）．共有砖：49743⨯+=（块）． 【答案】9人，搬43块【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有 人。
【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 盈亏问题：(12+2)÷(3-2)=14人【答案】14人【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答知识精讲教学目标6-1-7.盈亏问题（一）【解析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）.【答案】15位同学分69粒糖【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答【解析】题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48＋8＝56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天），萝卜数：6×28－8＝160（个）或4×28＋48＝160（个）．【答案】160个萝卜吃28天【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
人教版五年级数学奥数专题第12讲 盈亏问题(基础卷+提高卷)
人教版五年级奥数专题第12讲盈亏问题（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 某单位向西北地区某村捐赠寒衣若干，每户 5 件，还余 99 件；每户增加2 件，仍余 33 件，每户应分多少件可以不余？2 . 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10 个桃子，则有3 只猴子没有分到；如果每只猴子分 8个桃子，刚好分完。
求有多少只猴？多少个桃子？3 . 同学们种树，如果每人种4 棵，还差5 棵；如果每人种6 棵，还差 17 棵，问：有多少个同学？有多少棵树？4 . 食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？5 . 某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?6 . 钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角．问小明带了多少钱？7 . 有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？8 . 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？9 . 王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？10 . 粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加 60 吨，面粉减少 45 吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉 35 吨．面粉刚好是大米的 3 倍。
原有大米和面粉各多少吨？11 . 幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？12 . 用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深．参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。
小学奥数：盈亏问题(一).专项练习及答案解析
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.模块一、利用盈亏公式直接计算（一） 盈+亏型【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差541-=（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729+=（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员919÷=（人）．共有砖：49743⨯+=（块）．【答案】9人，搬43块【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有 人。
【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 盈亏问题：(12+2)÷(3-2)=14人【答案】14人【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15知识精讲 教学目标6-1-7.盈亏问题（一）（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）.【答案】15位同学分69粒糖【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答【解析】题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48＋8＝56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天），萝卜数：6×28－8＝160（个）或 4×28＋48＝160（个）．【答案】160个萝卜吃28天【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
小学五年级奥数题盈亏问题、浓度问题、判断对错
小学五年级奥数题盈亏问题、浓度问题、判断对错1.小学五年级奥数题盈亏问题篇一1、五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？分析与解答；学生与笔记本的总数不变，每人分3本，剩下31本，每人分5本，差15本。
可以看出如果在每人发3本的基础上每人再发2本，就需要31+15=46（本）。
因此，46除以2就是五（2）班的学生人数。
解：五（2）班有学生：（46）÷2=23（人）一共有笔记本：5×23-15=100（本）答：五（2）班有学生23人，共有100本笔记本。
2、幼儿园把一些苹果平均分给小朋友吃，每个小朋友发5个，有8个小朋友分不到苹果，每个小朋友分4个，正好分完，幼儿园有多少个小朋友？有多少个苹果？分析与解答：有8个小朋友分不到苹果，就是缺少5×8=40（个）苹果，每个小朋友分4个，正好分完，说明每个小朋友少分5-4=1（个）苹果，共少分40个苹果，由此可以求出：有多少个小朋友：40÷1=40（个）有多少个苹果：4×40=160（个）答：幼儿园有40个小朋友。
有160个苹果。
2.小学五年级奥数题盈亏问题篇二1、同学们去搬砖，如果每人搬10块，则余35块没有人搬；如果每人搬12块，则有1人少搬5块。
问共有几人？共有多少块砖？2、张刚读一本书，如果每天读35页，则读完全书比规定日期晚1天；如果每天读40页，则最后一天要少读5页，如果每天读39页，最后一天要读多少页就能按日期读完？3、在桥上用绳子测量桥的高度，如果把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子折成三折后垂到水面还余1米。
求桥的高度和绳长各多少米？4、学生分练习本，其中两个人每人分6本，其余每人分4本，则多2本；如果有一个学生分8本，其余每人分6本，则不足18本。
学生有多少人？练习本有多少本？5、幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分8块还剩10块；若每人分9块，那么最后那个小朋友就分不到9块了，但至少还能分1块，那么糖果最多有多少块？3.小学五年级奥数浓度问题篇三有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。
(完整版)五年级奥数测试卷-盈亏问题-答案
1．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵.这个植树小组有（）人,一共植树（）棵。
2．学生夏令营，如果每车乘28人,则有13名同学上不了车；如果每车乘32人，这还有3个空位。
有( ）个学生，有（）辆车。
3．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。
如果每人分5支多12支，如果每人分8支还多3支.问有( )个同学，有( )支彩色笔。
4．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成,这批零件共有（ )个.5．小明借一本书,如果每天读30页，到规定还书的日期还有60页没读，如果每天读35页，到期还有25页没读.这本书有（ )页。
6．某校参加学雷锋活动,每组5人，可正好分成若干组；如果每组增加到7人，可以减少4组。
一共有（ )人参加学雷锋活动。
7．用一根绳子测井台到井水面的深度,把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台1.2米；把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台0。
2米.绳子长（）米,井台到水面的距离是（ )米。
8．小明早上步行去学校，如果每分钟走80米，可以提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。
小明家到学校有( ）米。
9．幼儿园大班小朋友分水果糖,如果其中 4 人每人分 8 块，其余每人分 3 块，则少 10 块;如果其中 2 人每人分 10 块,其余每人分 2 块，则多 24 块。
小朋友有（）人,水果糖有（）块。
10．一群兔子在一块地里拔萝卜，如果每只兔都拔10个,地里还剩下20个萝卜；如果其中2只兔各拔8个，其余的兔各拔12个，那么地里剩下8个萝卜.有（）只兔子,地里有（）个萝卜。
11．有一些苹果和梨。
苹果的数量是梨的4倍少2个。
如果每次拿走6个苹果和2个梨，当梨拿完后还剩18个苹果。
问有（）个梨。
12．有一些糖，每人分5块多10块;如果现在人数增加到原来人数的1。
5倍，那么每人4块就少2块。
这些糖共有（）块。
小学奥数盈亏问题带详细答案
小学奥数盈亏问题1.普通盈亏问题（★★★）（1）知识点速记：盈亏问题特征：把一定数量的物品平均分给一定数量的人或者事物，由于物品和人数都未定。
已知在两次分配中一次是盈（有余），一次是亏（不足）；或者两次都是有余或者不足，求总人数和物品数。
解题有以下公式：(盈+亏)÷每人两次所得差=人数；两盈相减÷每人两次所得差=人数；两亏相减÷每人两次所得差=人数；每人所得数×人数+盈=物数；每人所得数×人数－亏=物数。
（2）例一：一批苹果，如果15个装一筐，则多出20个，如果20个装一筐，则少15个，求一共有多少筐，一共有多少个苹果？（盈亏）例二：五年级出去旅游，如果50个人坐一车，则多出30人没有位置，如果55人坐一车，则多出10人没有位置。
求一共有多少辆车，一共有多少人？（3）课堂练习：①五一班发练习本，如果每人发8本，则多出15本，如果每人发9本，则少8本，求五一班一共有多少学生，练习本一共有多少本？②旅行团住宿，如果4个人住一个房间，则有8人没有床位，如果5人住一个房间，则有2人没有床位。
求有多少房间，多少人？③水果店进来一批水果，如果每箱放10千克，则缺少2千克装满，如果每箱放12千克，则缺少8千克装满。
求有几个箱子，多少千克水果？2.盈亏问题转化（★★★★）（1）知识点速记：盈亏问题应用题若有部分条件改变，没有出现标准的盈亏形式，此时可以将其转化成标准盈亏问题，然后再使用盈亏问题公式求解。
熟悉方程的同学也可以使用方程求解。
（2）例三：.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？例四：国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？（3）课堂练习：①妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?②小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？③小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
奥赛起跑线五年级分册-盈亏问题
数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案第9讲[盈亏问题思考与练习(一)]单位量=总量的盈亏差距(窍门:同号相减,反号相加)÷单位分得的量的差距盈盈型:单位量=(盈-盈)÷两次分得之差;亏亏型:单位量=(亏-亏)÷两次分得之差;盈亏型:单位量=(盈+亏)÷两次分得之差注意:1.总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个);2.盈与亏针对的是总量;3.每一次分配方案中要统一.1.小朋友分糖果,若每人分4粒,则多9粒;若每人分5粒,则少6粒.问:有多少个小朋友有多少粒糖果解:(9+6)÷(5-4)=15(个),4×15+9=69(粒).答:有15个小朋友,有69粒糖果.2.老猴子给小猴子分梨.每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7只梨,就少11个梨.有几只小猴子和多少个梨解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(个).答:有23只小猴子和150个梨.3.老师级美术活动小组的同学发图画纸.如果每人发3张,则缺2张;如果每人发5张,则缺32张.美术活动小组有多少同学一共有多少张图画纸解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(张).答:美术活动小组有15名同学,一共有43张图画纸.4.学校组织春游,租了几条船让同学们去划船,每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置.问:有学生多少人共租了多少条船解:(16-2)÷(5-3)=7(条),3×7-2=19(人).答:有学生19人,共租7条船.5.锅炉房今年冬天计划烧煤供若干天暖气,现存的煤,如果每天用5吨,可余150吨;如果每天用6吨,可余30吨.问:存煤有多少吨计划烧多少天解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(吨).答:存煤有750吨,计划烧120天.6.小明计划用若干天读完一本书.如果每天读18页,还剩下120页;如果每天读22页,还剩下100页.小明计划几天读完这本故事书共有多少页解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(页).答:小明计划5天读完,这本故事书共有210页.7.某校安排新生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,宿舍正好住满.这个学校有多少间宿舍要安排多少个新生解:(34+0)÷(14-12)=17(间),12×17+34=238(人).答:这个学校有17间宿舍,要安排238个新生.8.在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃.如果每人擦5块,就会多下10块玻璃没有人擦;如果每人擦6块,刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人共有多少块玻璃解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(块).答:擦玻璃的同学有10人,共有60块玻璃.9.同学们打羽毛球,每两人一组.每组分6个羽毛球,少10个球;每组分4个羽毛球,少2个球.问:共有多少个同学打羽毛球有多少个羽毛球解:(10-2)÷(6-4)=4(组),2×4=8(人),6×4-10=14(个).答:共有8个同学打羽毛球,有14个羽毛球.10.某小学的师生乘汽车去春游,如果每辆车坐65人,就会有25人不能乘车;如果每辆车多坐5人,恰好坐满.一共有多少辆汽车有多少名师生解:(25-0)÷5=5(辆),(65+5)×5=350(人).答:一共有5辆汽车,有350名师生.第10讲[盈亏问题思考与练习(二)]1.五年级同学去划船.如果每条船坐8人,则有24人还留在岸边;如果每条船坐12人,就多出3条船.问:五年级共有多少人要租多少条船解:(24+3×12)÷(12-8)=15(条),8×15+24=144(人).答:五年级共有144人,要租15条船.2.学校安排学生到会议室听报告.如果每3人坐一条长椅,则剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则空出2条长椅.参加会议的学生有多少人解:(48+2×5)÷(5-3)=29(条),3×29+48=135(人).答:参加会议的学生有135人.3.同学们给花浇水.如果每人浇8盆,还有7盆花没人浇;如果其中2人各浇4盆,其余的人每人浇9盆,恰好浇完.问:一共有多少名同学共浇花多少盆解:[7+(9-4)×2]÷(9-8)=17(名),8×17+7=143(盆).答:一共有17名同学,共浇花143盆.4.小红买来一篮橘子分给全家人.如果每人分2只则多出8只;如果其中1人分6只,其余每人分4只则缺少12只.小红买了多少只橘子小红家共有多少人解:[8+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人),2×9+8=26(只).答:小红买了26只橘子,小红家共有9人.5.一些学生分练习本.其中2人每人分6本,其余每人分4本,就会多4本;如果有1人分10本,其余每人分6本,就会少18本.学生有多少人练习本有多少本解:如果每人都分4本,则多:4+(6-4)×2=8(本),如果每人都分6本,则少:18-(10-6)=14(本),总人数为:(14+8)÷(4-2)=11(人),总本数为:10+6×(11-1)-18=52(本).答:学生有11人,练习本有52本.6.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.问:全班有多少人解:(9+6)÷(9-6)=5(条),9×(5-1)=36(人).答:全班有36人.7.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他会迟到8分钟,于是他改用每分钟60米的速度前进,结果早到校5分钟,从这个学生家到学校的路程是多少米解:(50×8+60×5)÷(60-50)=70(分钟),70-5=65(分钟),60×65=3900(米),2×50=100(米),3900+100=4000(米).答:从这个学生家到学校的路程是4000米.8.筑路队计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑80米,这样,在规定完成任务时间的3天前,还剩下1160米末筑.这条路有多长解:3×(720+80)-1160=1240(米),1240÷80=(天),720×=11160(米).答:这条路有11160米.9.某人在桥上测量桥高.把长绳对折后垂到水面,还余4米;把长绳3折后垂到水面,还余1米.桥高多少米绳长多少米解:4+1=5(米),2×5+4×2=18(米).答:桥高5米,绳长18米.10.老师级幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果,少2个苹果;每4人5个苹果,则多4个苹果.问:有多少个小朋友多少个苹果解:3÷2=(个),5÷4=(个),(2+4)÷人),24÷2=12(组),3×12-2=34(个).答:有24个小朋友,34个苹果.。
小学奥数盈亏问题专题训练(含答案)
小学奥数盈亏问题专题训练姓名：1.幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出12颗糖果；每个小朋友分8颗糖果，就少18颗糖果。
那么请问：有多少个小朋友和多少颗糖果？2.学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，刚好坐完；后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆；这样每辆车要坐35人，还剩5个座位。
原计划乘车坐几辆车？原计划去多少人？3.人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车。
一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？4.果树专业队上山植树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。
如果梨树每人栽3棵，还余2棵；草果树苗每人栽7棵，则少6棵。
问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？5.某校新生入学，给学生安排宿舍，如果每一间住5人的话，则会有14个人没有床位；如果每间住7人的话，则会多出了4个空床位。
请问：共有住宿学生有几人？6.用根绳子绕树三圏余3米；如果绕树四周则差4米。
树周长几米？绳子有几米？7.某学校的毕业班同学为了庆祝毕业，集体去划船，如果减少一条船，每条船正好可以坐9人；如果增加一条船，每条船正好可以坐6人。
请问原本有几条船，全班共有多少人？8.农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵其余的每人分得5棵，刚树阿苗恰好分尽。
求人数和树苗的总数。
9.学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍，如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。
学校买来的篮球和排球各多少个？小学奥数盈亏问题专题训练（答案）1.幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出12颗糖果；每个小朋友分8颗糖果，就少18颗糖果。
那么请问：有多少个小朋友和多少颗糖果？（12+18）÷（8-5）=10（人）5×10+12=62（颗）答：有10个小朋友，62颗糖果。
小学奥数五年级盈亏问题练习题及答案【三篇】
【导语】孩⼦，愿你快快脱去幼稚和娇嫩，扬起创造的风帆，驶向成熟，驶向⾦⾊的海岸。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数五年级盈亏问题练习题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】（⼤盈-⼩盈）÷两次分配的个数差＝分配对象数 （⼤亏-⼩亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数 （盈+亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数 1、三年级⼀班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每⼈搬4块砖，还剩17块；如果每⼈搬7块，则少10块砖．这个班少先队有⼏个⼈？要搬的砖共有多少块？ 2、学校为新⽣分配宿舍．如果每个房间住3⼈，则多出22⼈；如果每个房间多住5⼈，则空1个房间．问宿舍有多少间？新⽣有多少⼈？ 3、妈妈买来⼀篮橘⼦分给全家⼈，如果其中两⼈分4个，其余⼈每⼈分2个，则多出4个；如果其中⼀⼈分6个，其余⼈每⼈分4个，则缺少12个，妈妈买来橘⼦多少个？全家共有多少⼈？ 答案 1、三年级⼀班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每⼈搬4块砖，还剩17块；如果每⼈搬7块，则少10块砖．这个班少先队有⼏个⼈？要搬的砖共有多少块？ 解：总差为17+10=27（块）； 分配之差为7-4=3（块）； 所以有少先队员27÷3=9（⼈） 共有砖：4×9+17=53（块）． 答：这个班少先队有9个⼈，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，⼀盈⼀亏 2、学校为新⽣分配宿舍．如果每个房间住3⼈，则多出22⼈；如果每个房间多住5⼈，则空1个房间．问宿舍有多少间？新⽣有多少⼈？ 解：第⼀次盈22⼈，第⼆次多出⼀个房间则是亏3+5=8（⼈）； 总差为22+8=30(⼈)； 两次分配之差为5⼈， 所以宿舍有30÷5=6(间)， 新⽣共有3×6+22=40(⼈)． 答：宿舍有6间，新⽣有40⼈。
考点：盈亏问题 注意点：空出⼀个房间，则是少了8⼈⼊住，则是亏8⼈ 3、妈妈买来⼀篮橘⼦分给全家⼈，如果其中两⼈分4个，其余⼈每⼈分2个，则多出4个；如果其中⼀⼈分6个，其余⼈每⼈分4个，则缺少12个，妈妈买来橘⼦多少个？全家共有多少⼈？ 解：其中两⼈分4个，其余每⼈分2个，则多出4个"转化为"全家每⼈都分2个， 多出4+2×（4-2）=8个； ⼀⼈分6个，其余每⼈分4个，则缺少12个"转化为"全家每⼈都分4个， 缺少12-（6-4）=10个； 由盈亏问题基本公式可知：全家的⼈数有（8+10）÷（4-2）=9(⼈) 买来橘⼦2×9+8=26(个) 考点：盈亏问题 注意点：把每个对象分配的数量转换成⼀致的【篇⼆】【篇三】1.幼⼉园的⽼师给每个⼩朋友分糖果，每个⼩朋友分5个糖果，就多出22个糖果；每个⼩朋友分7个糖果，就少18个糖果，有⼏个⼩朋友和多少个糖果？ 2.学校春游，租了⼏条船让学⽣们划船，每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐；如果每条船坐5⼈，恰恰安排好，问共有学⽣多少⼈？共租了多少条船？ 1.分析：根据题意，前后糖块总数相差22+18=40（个），每⼈分得的糖块相差7-5=2（个），因此⼈数为40÷2=20（⼈）；再根据“每个⼩朋友分5个糖果，就多出22个糖果”或“每个⼩朋友分7个糖果，就少18个糖果”，求出糖块数量，解决问题． 解答：解：（22+18）÷（7-5） =40÷2 =20（⼈）； 5×20+22 =100+22 =122（块）． 答：有20个⼩朋友，122个糖果． 点评：运⽤了公式：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=份数（⼈数），进⽽解决问题． 2.分析：根据题意，前后每条船所坐⼈数差为：5-3=2（⼈），前后总⼈数差为20⼈，因此可求出船的数量，即20÷（5-3）=10（条），然后根据“每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐”或根据“每条船坐5⼈，恰恰安排好”求出学⽣⼈数．据此解答． 解答：解：20÷（5-3） =20÷2 =10（条）； 3×10+20 =30+20 =50（⼈）． 答：共有学⽣50⼈，共租了10条船． 点评：此题属于盈亏问题，运⽤了关系式：亏数÷两次分物数量差=份数（船的条数），再求出学⽣⼈数，解决问题．。
小学奥数盈亏问题及答案完整版
小学奥数盈亏问题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。
若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。
那么糖果最多有多少块？8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。
把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。
现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。
问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
五年级奥数盈亏问题练习及答案【三篇】
五年级奥数盈亏问题练习及答案【三篇】（大亏-小亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数（盈+亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？答案1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？解：总差为17+10=27（块）；分配之差为7-4=3（块）；所以有少先队员27÷3=9（人）共有砖：4×9+17=53（块）．答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏2、学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8（人）；总差为22+8=30(人)；两次分配之差为5人，所以宿舍有30÷5=6(间)，新生共有3×6+22=40(人)．答：宿舍有6间，新生有40人。
考点：盈亏问题注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，多出4+2×（4-2）=8个；一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，缺少12-（6-4）=10个；由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有（8+10）÷（4-2）=9(人)买来橘子2×9+8=26(个)考点：盈亏问题注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的【第二篇】例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
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1．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有（）人，一共植树（）棵。
2．学生夏令营，如果每车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每车乘32人，这还有3个空位。
有（）个学生，有（）辆车。
3．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。
如果每人分5支多12支，如果每人分8支还多3支。
问有（）个同学，有（）支彩色笔。
4．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有（）个。
5．小明借一本书，如果每天读30页，到规定还书的日期还有60页没读，如果每天读35页，到期还有25页没读。
这本书有（）页。
6．某校参加学雷锋活动，每组5人，可正好分成若干组；如果每组增加到7人，可以减少4组。
一共有（）人参加学雷锋活动。
7．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台1.2米；把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台0.2米。
绳子长（）米，井台到水面的距离是（）米。
8．小明早上步行去学校，如果每分钟走80米，可以提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。
小明家到学校有（）米。
9．幼儿园大班小朋友分水果糖，如果其中4 人每人分8 块，其余每人分3 块，则少10 块；如果其中2 人每人分10 块，其余每人分2 块，则多24 块。
小朋友有（）人，水果糖有（）块。
10．一群兔子在一块地里拔萝卜，如果每只兔都拔10个，地里还剩下20个萝卜；如果其中2只兔各拔8个，其余的兔各拔12个，那么地里剩下8个萝卜。
有（）只兔子，地里有（）个萝卜。
11．有一些苹果和梨。
苹果的数量是梨的4倍少2个。
如果每次拿走6个苹果和2个梨，当梨拿完后还剩18个苹果。
问有（）个梨。
12．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在人数增加到原来人数的1.5倍，那么每人4块就少2块。
这些糖共有（）块。
1．小朋友分饼干，每人分10块正好分完；如果每人分16块，则有3个小朋友分不到饼干。
问有( )块饼干.。
2．动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。
一共有（）只猴子，有（）个桃子。
3．幼儿园给小班的小朋友分糖块和橘子，糖块的个数是橘子个数的2倍，每人分2个糖块和2个橘子，则橘子正好分完，糖果还剩42块，这个幼儿园小班有（）个小朋友。
4．四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。
如果其中2人各种4棵，其余的
同学各种6棵，正好种完。
四一班有（）名同学，一共种了（）棵树。
5．同学们去划船，如果每只船坐4人，则需增加一只船；如果每只船坐6人，则空一只船。
有（）只船。
有（）人去划船。
6．一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行45千米，就要迟到0.6小时；如果每小时行50千米，就可提前0.3小时。
甲乙两地的路程是（）千米。
7．妈妈带钱若干，到菜场去买鱼。
若买5千克鲤鱼，则差5元；若买6千克鲢鱼，则余下4元。
两种鱼的价格相差2元5角。
两种鱼的价格各是（）元。
8．有红球和绿球若干个，如果按每堆1个红球2个绿球，绿球分完后还剩5个红球；如果按每堆3个红球5个绿球分堆，红球分完了还剩5个绿球。
红球和绿球各有（）个。
9．有一批正方形的瓷砖，拼成一个大正方形，余下25块。
如果将它们拼成每边比原来多一块瓷砖的正方形，就差47块。
这批瓷砖有（）块。
10．从广东运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克。
若按1元1千克卖出，则要亏损300元；若按2元1千克卖出，则可盈利500元。
原来进货（）千克，进货金额是（）元。
解答
1．（14+4）÷（7-5）=9（人）5×9+14=59（棵）
2．（13+3）÷（32-28）=4（辆）28×4+13=125（人）
3．（12-3）÷（8-5）=3（人）3×5+12=27（支）
4．（50×8+60×5）÷（60-50）=70（天）50×（70+8）=3900（个）
5.(60-25) ÷(35-30)=7(天 )30×7+60=270（页）
6．（7×4）÷（7-5）=14（组）14×5=70（人）
7．（1.2×2-0.2×3）÷(3-2)=1.8(米) (1.2×1.8) ×2=6(米)
8.(80×6+50×3) ÷(80-50)=21(分) 80×(21-6)=1200(米)
9.(8-3) ×4-10=10(块)(10-2) ×2+24=40(块)(40-10)÷(3-2)=30(人)
4×8+(30-4) ×3-10=100(块)或2×10+(30-2) ×2+24=100(块)
10．[（12-8）-8+20] ÷（12-10）=10只 10×10+20=120个。
11.以梨的个数为标准,假设苹果是梨的4倍,则每次拿走6个苹果和2个梨,当梨拿完后还剩18+2=20个苹果,因为苹果是梨的4倍,那么每次拿2×4=8个苹果和2个梨,梨拿完时苹果也正好拿完.比较两组条件可得拿的次数为:20÷(8-6)=10(次)梨的个数:2×10=20(个)苹果的个数:20×4-2=78(个)或6×10+18=78(个)
12．（10+2）÷（1.5×4-5）=12人 5×12+10=70块
1.(16×3) ÷(16-10)=8(人) 8×10=80(块)
2.(10×2) ÷(10-8)=10(只)10×8=80(个)
3.42÷(2×2-2)=21(个)
4.[(6-4) ×2+3] ÷(6-5)=7(人)5×7+3=38(棵)
5.(4+6) ÷(6-4)=5(条)4×(5+1)=24(人)
6.(45 ×0.6+50 ×0.3) ÷(50-45)=8.4(小时)50×(8.4-0.3)=405(千米)
7.2.5×6-4=11(元)(11-5) ÷(6-5)=6(元)6-2.5=3.5(元)
8.由条件“按每堆1个红球2个绿球,绿球分完后还剩5个红球”，可假设继续分下去，红球分完后，则缺2×5=10个绿球，把3堆合成一堆，则可得每堆3个红球2×3=6个绿球，红球分完后绿球缺10个。
与条件“每堆3个红球5个绿球分堆，红球分完后，还剩5个绿球”比较可得分的堆数为：（10+5）÷（6-5）=15（堆）红球个数：15×3=45（个）绿球个数：15×5+5=80（个）
9．（25+47）÷4-1=17块 17×17+25=304块
10．（300+500）÷（2-1）+100=900（千克），800+300-1000=100（元）。