概率分布PPT课件

100人中B型血人数的概率分布图
N! NX X Pr(X ) 1 n n 1 X ! N X !
散发病例的概率分布—Poisson分布
3.00E-01 2.50E-01 2.00E-01 1.50E-01 1.00E-01
2.2
2名癌症患者3个月后尚存人数X的概率分布
结果 1 2 3 4 病人1 死亡 死亡 生存 生存 病人2 死亡 生存 死亡 生存 X 0 1 1 2 概率 0.25 0.25 0.25 0.25
2人中B型血人数的概率分布
O: 0.46; A: 0.43; B:0.08; AB: 0.03 B: 0.08; 非B: 0.92

数据转换data transformation


图示法检视数据正态性
35 6
n 1000
正态分布的应用
范围 范围之内的 概率 范围之外的 概率
mean1SD
0.683
0.317
mean2SD
mean3SD
0.954
0.9975
0.046
0.0027
应用例
一个原发性胆石症患者的血清白蛋白水平高于42g/l 的概率是多少？（假设原发性胆石症患者的血清 白蛋白服从均数34.46g/l,标准差5.84g/l的正态分 布） 42 34 .46 1.29 5.84 从正态分布表可知大于1.29的概率为0.0985，所以 一个原发性胆石症患者的血清白蛋白水平高于 42g/l的概率大约为10%
e y P r(y ) y!
Mean=2.2

5.00E-02
0.00E+00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分析前的数据准备（1）

目的：获得尽可能正确的数据

数据出错机制：系统、测量、转载、录入等

数据编码 数据核查data checking/data cleaning
0.5 0.4 1.60E-01 1.40E-01 1.20E-01 1.00E-01 8.00E-02 6.00E-02 4.00E-02 2.00E-02 0.00E+00
0 1
0.3
0.2 0.1 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18
10人中B型血人数的概率分布图
应用例（续）

中心范围Central Range
CSD
1.645SD 1.96SD 2.576SD
中心范围
90% 95% 99%
血清白蛋白范围
24.85 – 44.07 23.01 – 45.91 19.39 – 49.53

任意范围的频数（26g/l到28g/l之间的人数） 26 34.46 28 34.46 1.45 1.11 5.84 5.84 0.1335 0.0735 0.06 216 0.06 13
利用正态分布 一个例子 抽样变异

对数正态分布 二项分布 泊松分布 均匀分布

正态分布与正态曲线
f x
1 2
2
exp x 2 2 , x
2


标准正态分布/曲线
Standard Normal Distribution
0 2 1
概率分布
The subject of probability theory is the foundation upon which all of statistics is built.
频数分布与概率分布Probability Distribution
各种各样的概率分布

正态分布Normal Distribution（高斯分 布Gaussian distribution）

可能值、取值范围、逻辑、局外值outliers、 缺损值：为什么缺损？
分析前的数据准备（2）

数据的正态性检视


图示法—正态曲线normal plot 偏度skewness峰度kurtosis判断 正态性检验Shapiro-Wilk W test 正态性转换transforming to normality Logit转换
观测频数分布与理论频数分布
血清白蛋白(g/l) 观测频数 理论频数 <20 20222426283032343638404244460 2 6 7 9 21 20 28 39 28 22 12 11 4 3 1.4 2.1 4.4 8.0 13.1 19.1 24.7 28.5 29.2 26.7 21.8 15.8 10.2 5.9 3.0 血清白蛋白(g/l) 观测频数 理论频数 48505254561 1 1 0 1 1.4 0.6 0.2 0.1 0.0
结果
2人均为B 第一个人B第二个人非B 第一个人非B第二个人B
B型血的人数
2 1 1
概率
0.0064 0.0736 0.0736
2人都不是B
合计
0
0Baidu Nhomakorabea8464
1.0000
2人中B型血人数的概率分布（图）
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
1
2
N人中B型血人数X的概率分布图
抽样变异Sampling Variation
对数正态分布Lognormal distribution
Mean=3.547 SD=1.03 1.528 5.566 exp(1.528)=4.61 exp(5.566)=261.4 exp(3.547)=34.7
二项分布Binomial distribution