分数四则混合运算讲义练习(供参考)
分数四则混合运算例1
• • 这一节课你学会了什么？你有哪些收 获和体会？ 进行分数四则混合运算时应该注意些 什么？
分数四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序与整数四
则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘 除,后算加减,有括号的要先算括号里面的.
分数四则混合运算
• 观察例1的两种解法，你发现这两种解法 之间有什么联系？哪一种方法比较简单？
四、变式练习：
在一道有关分数的算式中,含 有两种或两种以上的运算,统 称为分数四则混合运算。
分数四则混合运算
请标出下面各题的运算顺序。
①
② ②
①
② ③
①
讨论：整数四则混合运算的 顺序是什么？
整数四则混合运算的顺序：
1. 同一级运算，从左往右依次计算。 2. 含有两级运算，先乘除后加减。
3. 如果有括号，先算括号里面，再算
括号外面。
例1
制作中国结 ,做小的中 2 — 国结每个要彩绳 5 米,做大 3 的中国结每个要彩绳 — 米 。 5
①
② ②
①
②
③
①
① ②
① ②
讨论：分 数四则混 合运算的 顺序和整 数四则混 合运算的 顺序有什 么关系？
①
②
③
① ②
③
分数四则混合运算的顺序和整 数四则混合运算的顺序相同。
1. 同一级运算，从左往右依次计算。 2. 含有两级运算，先乘除后加减。
3. 如果有括号，先算括号里面，再算
括号外面。
分数四则混合运算
可以怎样列式?列式时你是怎样想的?列综ຫໍສະໝຸດ 算式如下:分数四则混合运算
方法一; = =
2 — 5
×18＋
36 — 5
分数四则混合运算练习题
分数四则混合运算（一）一、准确计算：一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
21米 52米25米 54米 52米 52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？分数四则混合运算（二）二、解决问题：1、一个三角形的面积83平方米，底边长52米。
高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去41后，短了5米。
这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？5、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。
两人合做多少小时生产100个零件？4、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。
两地相距多少千米？分数四则混合运算（二）一、怎样简便就怎样算：二、解决问题：1、一个梯形上底103米，下底52米，高75米，它的面积是多少？2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？3、、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。
两人合做5小时生产多少个零件？4、一批货物100吨，4小时运走了它的54。
剩下的要几小时运完？分数四则混合运算（四）二、解决问题：1、师傅每小时织锦51米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。
徒弟每小时织多少米？2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，54小时相遇。
甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3、一件上衣90元，是裤子价钱的23，一套衣服多少元？。
分数四则混合运算(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第16讲 分数四则混合运算知识讲解知识点1：分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同（1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，要接照从左往右的顺序进行计算。
（2）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法（3）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
典型例题例1： 52＋52×35＋25（58- 58×35）÷512解析：（1）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法 （2）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
解答： 52＋52×35＋25（58- 58×35）÷512= 52＋32＋25=（58- 38）× 125= 4 25 = 14 × 125= 35变式题1：在有括号的四则混合运算中，应先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )。
算式（12+ 23× 34）÷16的第一步要先算()法，算式最后的结果是( )。
变式题2：13+ 23× 5416×23÷（ 45- 815） （37- 13）÷ 121知识点2：整数运算律的推广整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。
恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 减法的运算性质： 除法的运算性质：典型例题例2： 用简便方法计算（13 - 14 ）×12 79÷115＋29×511（59 + 125 ）×9 + 1625 43× 4144解析：(1)此算式应用乘法分配律计算简便（2）先把分数除法变成乘法，再利用乘法分配律计算 （3）先利用乘法分配律计算，再用加法结合律 （4）把43写成（44-1），再利用乘法分配律解答：（13 - 14 ）×12 79÷115＋29×511= 13 ×12 - 14 ×12 = 79 × 511 ＋29×511= 4 - 3 = （79 ＋29）×511= 1 = 511（59+ 125）×9 + 162543× 4144= 59×9 + 125×9 + 1625= （44-1）× 4144= 5 + （925 + 1625 ） = 44× 4144 - 1×4144 = 5 + 1 = 41 - 4144 = 6 = 43344变式题1：用简便方法计算：819÷7 + 17× 619（37- 13）÷ 1211311- 47÷ 45- 27（ 57+ 19）×7 + 29变式题2：用简便方法计算：24×（16+ 18） 49×511+ 79×511牛刀小试1、算一算。
六年级上册数学教案-同步教程：6、分数四则混合运算知识梳理习题(无答案)人教版
六年级上册数学教案同步教程：6、分数四则混合运算知识梳理习题（无答案）人教版1. 分数四则混合运算的运算顺序：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。
2. 分数四则混合运算的运算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，需要先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3. 分数四则混合运算的计算方法：先计算乘除运算，再计算加减运算；如果运算中包含括号，先计算括号内的运算。
本节课的教学目标是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练正确地计算分数四则混合运算。
本节课的教学难点和重点是分数四则混合运算的运算顺序和运算法则的掌握，以及如何正确快速地计算分数四则混合运算。
一、实践情景引入：请同学们帮老师计算一下这个问题：妈妈买了一篮子苹果和橙子，其中苹果有2/3，橙子有1/4，请问苹果和橙子各有多少个？二、例题讲解：老师将通过讲解几个例题，让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
例1：计算3/4 + 1/2 × 2/3讲解：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。
所以，先计算1/2 × 2/3 = 1/3，然后再加上3/4，得到3/4 + 1/3。
由于3/4和1/3的分母不同，需要先通分，通分后得到9/12 + 4/12 = 13/12。
所以，最终答案是13/12。
1. 计算2/5 × 3/4 1/22. 计算7/8 + 1/3 × 4/91. 运算顺序：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。
2. 运算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，需要先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。
五、板书设计：黑板上将列出本节课的主要内容，包括分数四则混合运算的运算顺序、运算法则和计算方法。
六、作业设计：1. 计算3/4 + 1/2 × 2/32. 计算2/5 × 3/4 1/23. 计算7/8 + 1/3 × 4/9七、课后反思及拓展延伸：本节课的教学内容较为重要，同学们需要通过课堂学习和课后练习，熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够正确快速地计算分数四则混合运算。
分数混合运算讲义
【分数四则混合运算】知识点一：分数四则混合运算的运算顺序问题导入：1、 有甲乙两种中国结，甲种中国结每个用52米彩绳，乙种中国结每个用53米彩绳，两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？(用两种解法)总结归纳：_______________________________________________________________ 2、计算下面各题；3511×2221 125×154 3611×229×6 21×353×125135717138⨯+÷ 81978992+⨯+ 2412416112⨯÷⨯ 2524)]6131(1[⨯--知识点二：分数混合运算的简便运算问题导入：1、 观察上题的两种做法，比较下那种更简便，两种做法有什么联系？总结归纳：运算律_________________________________________ ________________________________________ 2、计算下面各题，能简便运算的简便计算。
443745⨯ 152726⨯ 13274155⨯+⨯ 13471711613122374⨯+⨯+⨯2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11664120÷2003200320032004÷1011137109777⨯+⨯32212131⨯⨯＋4116154111615⨯⨯－【巩固小练习1】 一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×54]一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
数学分数除法分数四则混合运算人教版(共13张PPT)优秀课件
2 分数除法 分数四则混合运算
复习导入
说出运算顺序，不用计算。
(12+7)×3 28+40÷5 120−24×2 50÷(27−15)
先算加法， 再算乘法。
先算除法， 先算乘法， 再算加法。 再算减法。
先算减法， 再算除法。
新课探究 3
你从题目中知 道哪些信息？
（教科书第33页例3）
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
–■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
小学奥数 分数四则混合运算综合 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
分数的四则混合运算综合教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算 【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】 41211423167137713⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯ 412123471313⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭=16 【答案】16【例 4】 计算 14886743914848149149149⨯+⨯+ 【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【解析】 398624398624148148148148()148149149149149149149⨯+⨯+=⨯++= 【答案】148 【巩固】 计算：13711391371138138⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】 原式1371(1381)137(1)138138=+⨯+⨯+ 137137137137138138=+++ 113722(1)138=⨯+⨯- 12762138=-⨯ 6827569= 例题精讲【答案】6827569【例 5】 253749517191334455÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】清华附中【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式253749501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 579501701901345=÷++÷++÷+ 3040503=+++123=【答案】123【巩固】 131415314151223344÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+ 2030403=+++93=【答案】93【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 789701801901357=÷++÷++÷+ 3050703=+++153=【答案】153【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
第五单元 分数四则混合运算(学生版)-(复习讲义)六年级上册数学单元速记巧练
苏教版数学六年级上册知识点01：分数四则混合运算1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2.整数的运算律和运算性质对于分数同样适用。
知识点02：已知总数求部分数已知总量求部分量的实际问题: 用分数乘法和减法解决已知总量求部分量的实际问题时，要借助线段图认真思考。
可以先求出几分之几对应的量，再求部分量；也可以先求部分量所对应的分率，再用“单位‘1’的量×分率”求出部分量。
知识点03：求比一个数多(少)几分之几的数是多少求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如b c a a ⨯+或⎪⎭⎫⎝⎛+⨯b c a 1的算式解题。
考点01：分数乘除混合运算【典例分析01】李大爷家有一块面积为560平方米的菜地，其中种黄瓜，黄瓜的面积又是西红柿的，种西红柿的面积是多少平方米？【变式训练01】用递等式计算．×××15÷÷÷×．【变式训练02】马虎的小明在计算一个数乘时，看成了除以，得到的答案是，正确的答案是多少？【变式训练03】小明做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107，正确的积是多少？考点02：分数的四则混合运算【典例分析02】有甲、乙两个数，甲数是乙数的，甲数减去5，乙数加上5，甲数变成了乙数的，甲、乙两数的和是多少？甲、乙两数各是多少？【变式训练01】敏敏将一个分数减去错算成加上，得到的结果是。
正确的计算结果是。
【变式训练02】一个数减去与的差，结果是，这个数是多少？【变式训练03】有一个等式：×⊗，好奇的小刚想知道这个等式中的⊗代表什么数？请你帮助他写出解答过程。
请你帮助他写出解答过程。
一．选择题（共5小题）1．甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（）A．B．C．D．2．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（）A．÷5×B．5÷×C．÷（÷5）D．÷×53．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（）A．×B．÷（÷）C．4．下列各式中，第（）式与的值不相等。
分数四则混合运算整理与练习1
1 米，另一根长多少米？ 8
1 1.桃树和苹果树共240棵，苹果树占桃树的 ， 2
苹果树有多少棵？
3 2.修一条50千米的路，已经修了 ，还剩多少 5
米没修？
3 3.学校劳动实验田的面积是 公顷，其中蔬 10 3 1 菜面积占 5 ，花圃面积占 3 ，其余的种果树。
1 多 ，另一根长多少米？ 8
（2）两根绳子，一根长16米，比另一根多
1 ，另一根长多少米？ 8
（3）两根绳子，一根长6米，另一根比它少
1 ,另一根长多少米？ 8
（4）两根绳子，一根长16米，比另一根少
1 ，另一根长多少米？ 8
（5）两根绳子，一根长16米，比另一根多
1 米，另一根长多少米？ 8
分数四则混合运算 整理与练习（一）
用简便方法计算
10 5 1 6 11 6 11 5
3 3 6 9 7 7
7 12 （ 24） 12 7
江苏省人口大约口大约是多少万人？ 25
（1）两根绳子，一根长16米，另一根比它
实践活动
某车间第一季度加工的零件数中后一个月加工
1 个数恰好都比前一个月多 ，已知一月份加工 5
零件数是4000个，那么三月份加工零件数是多
少个？
（1）花圃的面积比蔬菜少多少公顷？ （2）果树面积是多少公顷？
2 4.看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看 5
了30页，这时已看页数与未看页数比是3：2。 这本书共多少页？
（2）根据题意将对应的算式与条件 用直线连起来。 停车场有24辆大汽车，（ ）， 有多少辆小汽车？
（3）根据题意将对应的条件与算式 用直线连起来。 停车场有24辆大汽车，（ ）， 有多少辆小汽车？
分数四则混合运算练习
3－ 7 － 5
12 12
5）
6
5 ×3+5×5
7 88 7
8 × 5 + 5 ÷ 10
15 16 27 9
18×（ 4 +
9
3 5 7 8 7 13 13
( 1 - 1 )÷ 1 27 36 9
11 ×15— 11
14
14
（1－ 5 × 3 ）÷4 65
1 ÷( 2 + 4 ) 15 3 5
83
1 ÷( 2 + 4 ) 15 3 5
83
1－ ÷ ×
3
9 4 16
Hale Waihona Puke 37 ×49487 44 8 ×+ ×
15 9 15 9
8
3 8
2 27
11 27
23 11× ( ＋ ) ×15
15 11
立足本职工作，重树人生目标
镇江新区实验小学党支部 李大双 11 月 18 日，在党支部的带领下，我校全体党员学习了赵亚夫同 志的先进事迹，亚夫同志的感人事迹令我动容! 我也为他在群众中造 福、为群众谋求福利的点点滴滴而感佩不已。 他 53 年如一日，做给农民看，带着农民干，帮助农民销，实现 农民富，模范践行着社会主义核心价值观，是党的群众路线的忠实执 行者，也是雷锋精神的时代传承者。 他心系“三农”，不断探索强农富民的新技术和新方法，引进消 化再创新 100 多项新技术，推广受农民欢迎的科研成果 30 多项，他 始终践行“做给农民看，带着农民干，帮助农民销，实现农民富”， 用自己所掌握的农业科学技术带动镇江大片农民走向致富之路。相比 较他所做的一切，我为自己的碌碌无为而羞愧，赵亚夫同志给我的启 迪和鞭策非常深刻： 1、人无论在任何的行业，都要不断加强学习，做一名精通业务 的学问人，这样的生活才充实、幸福而不至于空虚无聊。因此在教学 之余，我要不断地进行理论学习，也要不断地增强自己的文化修养， 以便于适应现代教育、教学工作的要求。 2、我要立足岗位，脚踏实地，真抓实干，做任何事情都要脚踏 实地，做好做稳，不敷衍了事。 3、赵亚夫同志的先进事迹使我找到了人生的新方向，有了新的 人生目标，我将以创建学习型、服务型和创新型党组织为平台，立足
分数四则混合运算课堂实录(优秀版)word资料
一、 一题两解——既含运算顺序，又含运算律的内容。
例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。
教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。
算式2/5×18+3/5×18的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。
算式（2/5+3/5）×18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。
所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。
类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。
教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。
而且，获得这些体会并不困难。
第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。
在教学运算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。
比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。
需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。
教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。
然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。
如1/4×1/3×9/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4×（1/3×9/10）；又如2/3×1/5×3/4，约分时应用了乘法交换律，只是2/3×3/4×1/5这个过程没有写出来。
北师大版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》知识点讲解总结练习解析
分数四则混合运算知识精讲1.分数四则混合运算顺序分数四则混合运算顺序同整数、小数四则混合运算顺序相同：只有加减法或只有乘除法时，从左到右依次运算；既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
例：计算3172-+8410（）×时，要先算括号里的3184+=58，再算57810×=716，最后算7252-=1616。
2.分数简便计算 （1）运算律。
运算律不仅适用于整数和小数计算，也适用于分数计算。
包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
加法交换律：a +b =b +a ，如：27+12=12+27。
加法结合律：a +b +c =a +（b +c ），如：37+38+48=37+（3488+）。
乘法交换律：a ×b =b ×a ，如：3443=9779××。
乘法结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ），如：310×513×135=310×（513×135）。
乘法分配律：（a +b ）×c =a ×b +a ×c ，如：（57+38）×73=57×73+38×73。
（2）运算性质。
减法：a -b -c =a -（b +c ），如：932932--=-+10881088（）。
除法：a ÷b ÷c =a ÷（b ×c ），如：638638=783783（）÷÷÷×。
名师点睛在分数计算过程中，分数除法与分数乘法之间很容易相互转换，有些分数计算不一定符合运算律的特征，但可以通过相互转换，变成符合运算律特征的算式。
如，计算6119779×+÷。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。
2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。
新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a.b互为倒数。
3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
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第五单元分数四则混合运算
教学重点:分数四则混合运算的运算顺序及运算律的运用。
教学难点:运用分数的四则混合运算解决实际问题。
【知识回顾】
整数、小数四则混合运算的运算顺序
顺序都是先算乘除法，再算加减法。
有括号的先算括号里面的。
还可以使用运算律使计算更简便。
什么是分数的四则混合运算？
在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,统称为分数四则混合运算.这两道算式都属于分数四则混合运算。
例题1：
从这道例题我们可以得出分数四则混合运算顺序如下：
分数四则混合运算的运算顺序
（1）分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
（2）先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
整数的运算定律在分数运算中同样适用,有时应用运算律可以使一些分数的运算简便。
【练一练】 1、计算
131551142884÷⨯+ 25333922
+⨯+
11322255+⨯+ 3353()4462
-⨯÷
2、连线题
3、计算
66175756⨯-÷ 12174()73155
-÷+
4、商店运来苹果
25吨，运来梨的吨数是苹果的3
4。
运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？
5、把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶1
4
升。
剩下的平均倒进2个杯里。
每个杯里倒进果汁多少升？
6、找错误
7、选择灵活的运算方法计算
6616776÷+⨯ 121418181313
⨯+⨯
11811
4.68.458118
⨯
+÷-⨯
分数的混合运算课外练习
1、先说出运算顺序，再计算。
16365983⨯÷-
9
798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 32326141⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯4365143 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-314161711
2、下面各题怎样简便就怎样计算
32
9
81438343÷⎪
⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ 52593145-⨯-
5230753307⨯÷⨯ 5285203101⨯-÷
415225685+÷- 8949581÷+⨯
109
312165⨯⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--
3、列式计算
（1）、51与21的和除以32减去6
1
的差，商是多少？
（2）、25的51加上41，所得的和除2
1
，结果是多少？
（3）、21与3
1
的和除它们的差，商是多少？
（4）、53加上41除以43的商，所得的和乘7
5
，积是多少？
（5）、32加上41除以4
3的商，得到的和再乘41
，积是几？
（6）、一个梯形上底103米，下底52米，高7
5
米，它的面积是多少？
（7）、1减去41与83的和，所得的差除以4
1
，商是多少？
（8）、51与6
1
的和除他们的差，商是多少？
4、在□里填上适当的分数。
5、应用题 （1）一辆汽车3
2
小时行驶了60千米。
照这样计算，行150千米要多少小时？
（2）一块地有
23公顷，用5台同样的拖拉机2
1
小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
（3）学校饲养白兔和黑兔一共28只，其中白兔占3
7
，黑兔有多少只？
（4）小学六年级45名同学参加学校运动会，其中男运动员占5
9
，女运动员有多
少人？
（5）林扬小学去年有24个班级，几年的班级数比去年增加了1
6。
今年一共有多
少班级？。