运筹学产销不平衡报告

第四次读书报告（运输问题中的产销不平衡问题）

一、问题提出：重庆有三家电子厂分别是新普，隆宇和恒华，生产的笔记本电脑将要运向北京，天津，广东，上海四个城市销售，其产量和销售量见下表：（单位：万台） 表：1-1

北京 天津 广东 上海 产量 新普 6 2 6 7 30 隆宇 4 9 5 3 25 恒华 8 8 1 5 21 销量

15

17

22

12

-

问：哪种销售方案将会取得最少的运输费用，费用为多少？

基本假设：针对该运输问题，为了方便计算，可以设新普（A1），隆宇（A2）和恒华（A3）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34。建立以下模型： 表：1-2

B1 B2 B3 B4 产量 A1 6 2 6 7 30 A2 4 9 5 3 25 A3 8 8 1 5 21 销量

15

17

22

12

-

目标（The objective ） 最少费用：

34

333231242322

3121141312114

1

5x x 8x 8x 3x 5x 9x 4x 7x 6x 2x 6x z Min +++++++++++==

∑∑==i j j i j

i x c

约束条件：

供应限制（The supply constrains ）

⎪⎩⎪

⎨⎧≤+++≤+++≤+++21

x x x x 25x x x x 30x x x x 34333231

2423222114131211 指标约束（The damand constrains ）

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=++=++=++=++12

x x x 22x x x 17x x x 15

x x x 342414332312322212312111 定义符号说明：A1、A2、A3分别代表新普，隆宇和恒华生产商；B1、B2、B3、B4分别代表北京，天津，广东，上海销售地。x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34为新普、隆宇和恒华分别销往北京、天津、广东和上海四个城市销售量。Cij 为从产地Ai （i=1,2，…，m ）向销售地Bj （j=1，2，…，n ）运价单位物品的运价， x ij 为从产地Ai （i=1,2，…，m ）运往销地Bj （j=1，2，…，n ）的运输量。Z 即为整个运输过程中涉及的运输费用。Min z 则为该运输问题中的最小费用。

二、用ILOG 模型解决问题 第一步 建立ILOG OPL 工程

建立ILOG OPL 工程，工程名４读书报告,为该工程添加模型文件４读书报告.mod 和数据文件４读书报告.dat 。为该工程添加一个配置exp2，把模型文件和数据文件拖放到该配置下。

第二步 编写OPL 模型

在模型文件中建立运输问题模型，如下

第三步输入数据

在数据文件中根据模型中变量的定义，输入变量的值，如下所示。

第四步求解

在exp2配置上单击鼠标右键，选择“运行这个”。

第五步解析

对结果进行解析。

通过问题浏览器可以看到模型的数据信息，以及问题的解。

六．结果分析

从计算结果可以得出，新普（A1）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为分别为2万台，17万台，1万台，0万台，剩余10万台；隆宇（A2）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为别为13万台，0万台，0万台，12万台，剩余0万台；恒华（A3）分别销往北京（B1）、天津（B2）、广东（B3）和上海（B4）四个城市销售量为分别是0万台，0万台，21万台，0万台，剩余0万台；总费用为161个单位。