运筹学产销不平衡报告

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第四次读书报告(运输问题中的产销不平衡问题)

一、问题提出:重庆有三家电子厂分别是新普,隆宇和恒华,生产的笔记本电脑将要运向北京,天津,广东,上海四个城市销售,其产量和销售量见下表:(单位:万台) 表:1-1

北京 天津 广东 上海 产量 新普 6 2 6 7 30 隆宇 4 9 5 3 25 恒华 8 8 1 5 21 销量

15

17

22

12

-

问:哪种销售方案将会取得最少的运输费用,费用为多少?

基本假设:针对该运输问题,为了方便计算,可以设新普(A1),隆宇(A2)和恒华(A3)分别销往北京(B1)、天津(B2)、广东(B3)和上海(B4)四个城市销售量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34。建立以下模型: 表:1-2

B1 B2 B3 B4 产量 A1 6 2 6 7 30 A2 4 9 5 3 25 A3 8 8 1 5 21 销量

15

17

22

12

-

目标(The objective ) 最少费用:

34

333231242322

3121141312114

1

5x x 8x 8x 3x 5x 9x 4x 7x 6x 2x 6x z Min +++++++++++==

∑∑==i j j i j

i x c

约束条件:

供应限制(The supply constrains )

⎪⎩⎪

⎨⎧≤+++≤+++≤+++21

x x x x 25x x x x 30x x x x 34333231

2423222114131211 指标约束(The damand constrains )

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=++=++=++=++12

x x x 22x x x 17x x x 15

x x x 342414332312322212312111 定义符号说明:A1、A2、A3分别代表新普,隆宇和恒华生产商;B1、B2、B3、B4分别代表北京,天津,广东,上海销售地。x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34为新普、隆宇和恒华分别销往北京、天津、广东和上海四个城市销售量。Cij 为从产地Ai (i=1,2,…,m )向销售地Bj (j=1,2,…,n )运价单位物品的运价, x ij 为从产地Ai (i=1,2,…,m )运往销地Bj (j=1,2,…,n )的运输量。Z 即为整个运输过程中涉及的运输费用。Min z 则为该运输问题中的最小费用。

二、用ILOG 模型解决问题 第一步 建立ILOG OPL 工程

建立ILOG OPL 工程,工程名4读书报告,为该工程添加模型文件4读书报告.mod 和数据文件4读书报告.dat 。为该工程添加一个配置exp2,把模型文件和数据文件拖放到该配置下。

第二步 编写OPL 模型

在模型文件中建立运输问题模型,如下

第三步输入数据

在数据文件中根据模型中变量的定义,输入变量的值,如下所示。

第四步求解

在exp2配置上单击鼠标右键,选择“运行这个”。

第五步解析

对结果进行解析。

通过问题浏览器可以看到模型的数据信息,以及问题的解。

六.结果分析

从计算结果可以得出,新普(A1)分别销往北京(B1)、天津(B2)、广东(B3)和上海(B4)四个城市销售量为分别为2万台,17万台,1万台,0万台,剩余10万台;隆宇(A2)分别销往北京(B1)、天津(B2)、广东(B3)和上海(B4)四个城市销售量为别为13万台,0万台,0万台,12万台,剩余0万台;恒华(A3)分别销往北京(B1)、天津(B2)、广东(B3)和上海(B4)四个城市销售量为分别是0万台,0万台,21万台,0万台,剩余0万台;总费用为161个单位。

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