山东省2013高考实验班备考理综物理计算题规范化训练10

2013高考备考理综计算题规范化训练（10）

开始时刻：＿＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿22．(15分)如图所示，组装成“S”形的轨道平放在水平面上，Oa部分由薄壁细圆管弯成，固定在直角坐标平面xOy内，管口恰好落在原点O上，直径与x轴重合；ab部分半圆形轨道的半径r是可以调节的，直径也与x 轴重合，两部分在a处圆滑连接。在xOy平面内有一足够大的匀强电场，场强大小E＝2×105 V/m，方向沿x轴负方向。一个质量m＝0.01 kg、带正电荷q＝5×10-7 C的小球（可视为质点），以v＝10 m/s的速度从管口O点进入轨道，不计一切摩擦，小球运动过程中电量不变，取g＝10 m/s2。

（1）取r＝1.6 m时，发现带电小球恰好能从b处飞出，试求Oa部分的半径R；

（2）r取多大值，小球从b处飞出后，到达y轴上的位置（离原点）最远?

（3）现在O、b两点各放一个压力传感器，并计算出压力差△F；改变半径r的大小，重复实验，最后绘得△F －1/r图线如图所示，求直线在△F轴上的截距。

23．（18分）如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场（电场区域足够大，图中未画出），现在垂直于xOy平面加一足够大的磁场（如图乙所示，设向外为磁场的正方向，B0为已知量，t1、t2为未知量）。在t=0刻，一个质量为m电量为q带正电小球，从坐标原点Ｏ处以初速度v0沿直线OP方向运动，为使小球能在以后的运动中垂直OP连线方向通过D（4L，3L）点，并且小球的运动具有周期性。取g=10m／s2，求：

（1）电场强度的大小和方向；

（2）在图甲中作出小球在一个周期内的运动轨迹（只作出一种情况即可），并写出满足条件的t1的表达式；

22． （1）小球从O 运动到b ，设到b 点的速度为b v ，据动能定理

22011(22)22b qE R r mv mv -+=- ① 3分）

小球恰好过b 点，即F N =0， 则有2b mv qE r

= 3分 代入得0.5R m = 1分

（2）小球在b 点离开轨道后，在电场力作用下做类平抛运动，

Y 方向：b y v t = 1分

x （负）方向：21222R r at += 1分 又qE a m

= 1分

结合①得y = 2分 显然，当0.75r m =时y 坐标有最大值。 2分

（3）设小球在O 、b 两点的作用力分别为F O 和F b ，则

200mv F qE R -= 1分 得0 2.1F N = 1分

2b b mv F qE r += 1分 得0.80.5b F r =

- 1分

0.82.6O b F F F r ∆=-=- 1分

所以截距为2.6N 1分 23． （1）10t -内无磁场，小球在再力和电场力作用下沿0v 方向做匀速直线运动，

有0qE mg -= 2分

解得mg E q

=，方向竖直向上 2分 （2）在1t 以后的0t 时间里，小球在洛仑兹

力作用下做匀速圆周运动，

设其半径为R ，

则2000mv qB v R = 2分

解得00mv R qB = 1分 根据题意，要使小球的运动方向改变270°（然后沿直线运动），只能足匀速运动到D 点以后的某个位置，

在磁场中运动3／4个周期五（当然可再持续0nT ，然后沿直线垂直通过D 点，如图CD 距离应等于圆周运动的半径R ，在1t 时间内小球由O 点匀速运动到C 点，对应位移

s R = （2分）

故10

5L R

t v += （2分）

代入得100

5L m

t v qB =+ 1分

（3）由图可知小球做匀速圆周的周期 00022R m

T v B q

ππ== （2分）

考虑简单情况：003

4t T =

（对应3/4圈），小球做整个大回旋的周期0

8T t = 4分 代入得0

12m

T B q π= 2分

考虑到周期性，则03

8()4T n T =+

n 取0、1、2、3 4分