质量数据及分析统计基本方法

常分为以下几种方法：
▪ 一般随机抽样法； ▪ 顺序抽样法； ▪ 分层抽样法； ▪ 整群抽样法。
b.一般随机抽样法：
▪ 抽取样品是随机 ▪ 方法：将全部产品编号后可用抽签、
抓阄儿、查随机数表或掷骰子等办法 抽取样品。 ▪ 优点：抽样误差小 ▪ 缺点：较复杂
c.顺序抽样法
▪ 又称等距抽样法、系统抽样法、或机 械抽样法。
6：SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法 的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价， 根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆， 并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机 性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的 。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控 制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因 素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控 状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程 受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而 失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过 程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因 而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行， 从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
▪ 标准差的意义：一组数中各单个值与总体平 均数之间的平均离差，说明该组数的离散程 度
5：为什么要应用SPC
在生产过程中，产品的加工尺寸/性能的波 动是不可避免的。它是由人、机器、材料、 方法和环境等基本因素的波动影响所致。波 动分为两种：正常波动和异常波动。正常波 动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。 它对产品质量影响较小，在技术上难以消除 ，在经济上也不值得消除。异常波动是由系 统原因（异常因素）造成的。它对产品质量 影响很大，但能够采取措施避免和消除。过 程控制的目的就是消除、避免异常波动，使 过程处于正常波动状态。
b.中位数，用 X 表示
➢将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间位置 的数叫中位数。
➢当n为奇数时，则取顺序排列的中间数
➢当n为偶数时，则取顺序排列的中间两个数的平 均数。
▪ 极差R
➢极差是指一组数据中最大与最小之差，用符号R 表示：
➢L：数据的最大值 ➢S：数据的最小值
R=L-S
d.样本方差
▪ 样本方差：是衡量统计数据分散程度的特 征数字，用符号S2表示
质量数据及分析统计基本方 法
一、质量数据的基本知识
1、质量数据的分类
质量数据是多种多样的，按其性质和使 用目的不同，可分为两大类：
• 计量值数据
计量值数据是可以连续取值，或者说 可以用测量工具具体测量出小数点以下数值 的这类数据。 如长度、压力、温度等。
▪计数值数据
计数值数据是不能连续取值，只 能以个数计算的数据。
▪ 特殊原因
▪ 一种间断性的，不 可预计的，不稳定 的变差来源。有时 被称为可查明原因 ，存在它的信号是 ：存在超过控制线 的点或存在在控制 线之内的链或其他 非随机性的情形。
普通原因
造成变差的一个原因 ，它影响被研究过程 输出的所有单值；在 控制图分析中，它表 现为随机过程变差的 一部分。
二、质量管理七大手法
常用质量管理手法分为： ▪ 排列图法 ▪ 直方图法 ▪ 控制图法 ▪ 调查表法 ▪ 分层法 ▪ 散布图法 ▪ 因果图法
排列图：将质量改进项目从最重要到最次要进行
） 排列而采用的一种简单图示技术。（见例图
例：频数表
不良项目 沾锡渣 骨架破 磁芯破损 胶带破 焊点高 其它 合计
不良数 31 18 13 7 2 2 73
如不合格品数，缺陷数等
2பைடு நூலகம்总体和样本
▪总体：又叫“母体”是指要分析研究对象
的全体。可以是一个过程，也可以是 这一过程的结果即产品。
➢组成总体的每个单元（产品）叫做个体。
➢总体中所含的个体数叫做总体含量，也称
总体大小。通常用N表示。
b.样本
➢样本也叫“子样”。它是从总体中随机抽 取出来，并且要对它进行详细研究分 析的一部分个体。
➢方法：先将全部产品编号，用随机抽 样法产生一个抽样起点，每隔相同数 据间隔而抽取的个体样本方法。
➢优点：操作简便 ➢缺点：偏差性可能会很大
d.分层抽样法（又称类型抽样法 ）
▪ 方法：总体可分为不同的子总体（也 称层）时，按规定的比例从不同层中 随机抽取样品（子样）来组成样本时 的方法。
▪ 常用于产品质量的验收
不良率 42.5% 22.7% 17.8% 9.6% 2.7% 2.7% 100%
累计不良率 42.5% 67.2% 85% 94.6% 97.3% 100%
排列图不良率与累计不良率计 算
1：不良率 P=单项不良数/总不良数
2：累计不良率 Np=P1+P2+P3+P4…
▪ 直方图：用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数
▪ 优点：抽样误差较小
▪ 缺点：较一般随机抽样还要繁锁
e.整群抽样法（又称集团抽样法
）
➢方法：将总体分成许多群，每个群由 个体按一定方式结合而成，然后进行 随机抽取若干群，并由这些群中所有 个体组成样本。
➢优点 ：实施方便
➢缺点：代表性差、误差大
4、几个重要的特征数
▪ 平均数：用 表示：
n：数据个数 ：第i个数据值
e.标准偏差
▪ 国际标准化组织规定：将样本方差的平方根做 为标准偏差，用S表示：
标准偏差S反映了数据的离散程度： S值大，数据密集程度差，离散度大 S值小，数据密集程度高，离散度小 同时也反映平均值的代表性 若S值大，则 代表性差 若S值小，则 代表性好
标准差σ （Sigma） 总体标准差 =
通常用样本标准差近似的估计为总体标准差
➢样本中所含的样品数目，一般叫样本 容量或样本大小。通常用n表示。
➢样本中所含的每一个个体叫样品。
3、抽样及抽样方法
▪ 抽样：
➢ 抽样：是指从总体中随机抽取样本的活动 。
➢随机性：是指要使总体中的每一个个体（即 产品）都有相同机会被抽取出来组成样本的 特性。
➢在质量管理过程中，常用抽取样本并通过样 本检测所得到数据来预测总体质量状况的这 种手段
据分布的图。
直方图统计
▪ 收集一组数据 ▪ 计算数据的变化范围（极差R) ▪ 确定组数（样本大小n, 组数k） ▪ 计算组距h, h一般取整数 ▪ 确定组边界 ▪ 计算频数，例如唱票法 ▪ 计算频率 ▪ 绘制频数分布表 ▪ 绘制频数直方图，纵轴为频数 ▪ 绘制频率直方图，纵轴为频率 ▪ 进行分析