角、相交线和平行线

a
b
c
d
(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间
的一种关系:____V_+_F__-1_=__E_______
(3)如果一个平面图有20个 顶点和11个区域,那么利用 (2)中得出的关系,这个平面
图有___3_0____条边.
图
a
顶点数(V) 4 边数(E) 6 区域(F) 3
bcd
(3)存在,此时∠OEC=∠OBA=600 O
A
总结反思: 通过这节课的学习你有哪些收获? 作业:4.1
每分钟走0.50.
E
D
题6:(2004襄樊)如图,已知直线AB、CD
相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=700,则
∠BOD=___3_5__0__
A
O
B
C
题7:(2004宁波)如图,AB//CD,CE平分∠ACD交AB
于点E,∠A=1180,则∠AEC=__3_1_0_
E
A
EB
F
D
21
A
3O
B
(1)求∠EOB的度数.
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变 化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动过程中,是否存在某种情况,使
∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明
理由.
CE F
B
答案:(1)∠EOB=400;
(2)不变.∠OBC:∠OFC=1:2;
综合创新
题11.(2005荆门)如图,已知方格纸中是4个相同的 正方形,则∠1+∠2+∠3=__1_3_5_0__
2 1
3
●A ●B
题12.(2005山西)点A和点B分别是棱长为20cm的 正方体盒子相邻面的两中心点,一只蚂蚁在盒子表 面内由A处向B处爬行的最短路程是___2_0____cm.
题13.如图所示,已知CB//OA,∠C=∠OAB=1000,E、F在 CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
7 8 10 9 12 15 3 56
角的计算: 题4.(2004南京)如果∠а=200,那么∠а的补角=__1_6_0_0___
题5.(2005荆州)钟表上12时15分时,时针与分针的 夹角为__8_2_.5__0 _
要点:钟表表面共分12大格,每一大格之间又分5小格,
所以每小格为60,同时还要明确分针每分种走60,时针
4.1角、相交线和平行线
当你看到这一题目时,你能得到哪些结论?
中考说明:
线段、射线、直线：线段、射线、直线的性质及中点 的计算是中考热点之一,多以选择题、填空题为主。
角：角度的计算,互余互补,对顶角的应用都是中考 重点内容,单独考查以填空题、选择题为主。
相交线、平行线：相交线、平行线是中考热点之一, 也是初中几何的重点内容,历年中考都有出现,单独命 题,多以选择题、填空题为主.
线段、射线、直线相关知识及应用
题1.(2003青岛)有三个点A、B、C过其中每两个点 画直线,可以画出( C )条直线. A.1 B.2 C.1或3 D.无法确定
A BC
A
M CNB
A
B
C
题2.如图,点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N 分别是AC、BC的中点，(1)则线段MN= _5_______
C
D
C
重难专攻1:角平分线、对顶角及余角、补角的综 合应用
题8.(2004青海)如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB于点
O,OF平分∠AOE,∠1=15031’,则下列结论不正确的是( B )
A.∠2=450 C.∠AOD为∠1的补角
B.∠1=∠3 D.∠1的余角等于75030’
重难专攻2:角、平行线等知识的实际实用.
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(2)如果设AC=a,BC=b,其他条件不变,你能猜出MN 的长度吗?请用一句简洁的话表达你发现的规律.
答:MN=（a＋b）/2
题3.(2004太原)如图中的a,b,c,d四个图都称作平面图,观察 图a和表中对应数值,探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多 少个区域,并将结果填入下表(其中a已填好);
题9:(2004烟台)如图一条公路修到湖边时需要拐弯绕湖而过, 如果第一次拐弯的∠A是1200,第二次拐弯的∠B是1500,第三 次拐弯的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平
行,则∠C是( D )
A.1200 B.1300 C.1400 D.1500
A
E
1
A
BC
2
B
题10.(2004连云港)如图平面镜A与B夹角为1100,光线经过 平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若∠1=∠2,则∠1的 度数为__3_5_0___