如何用圆规画圆的课件

圆 的 认 识
执教者：白晓霞
1.能正确地掌握用圆规画圆的方法。 2.知道什么是圆心、半径、直径，并 会用字母表示。 3.通过动手操作探索圆各部分的特征 及其直径与半径的关系。 4. 能用圆的知识来解释一些日常生 活现象。
课前问题：
1、车轮为什么做成圆形的， 做成方的行吗？ 2、车轴应安装在哪里？
2厘米
画一个半径为2厘米的圆。
一、确定距离 二、固定针尖 三、旋转一周
用 圆 规 画 圆
2厘米
0 1 2 3 4 5
长 宽
边长
高
上底
高 下底 梯形 高
底
长方形 正方形 平行四边形
底
三角形
都是由线段围成的图形 圆
圆是平面上的一种曲线图形
探究圆的特征：圆心（O）
圆心决定圆的 位置
圆心
O
画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。
讨论：
（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
要求：小组合作，借助尺子、圆规等工 具，在你手中的圆纸片上，折一折、画 一画（半径、直径）、 量一量、 比一 比。相信你一定会有精彩的发现。
“圆—— 一中同长也 ” 。 这个定义比希腊数学家 欧几里得给圆下定义要早 1000多年。
墨子
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
为什么车轮要做成圆的？车 轴应装在哪里？
你能用这节课所学的知识， 从数学的角度来解释一下吗？
这是利用圆心到圆上任意一点的距 离都相等的特性，车轴放在圆心的位置， 车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进 的车辆也保持平稳状态。
例3：探究半径的特征：
•
o
半径的 特征：
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径， 它们的长度都（ 相等）
例3：探究直径的特征：
•
o
直径的 特征：
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，
它们的长度都（ 相等 ）
半径与直径的关系:
r
d o
•
r
半径与直径的关系:
r
d
r
•
r o
半径与直径的关系:
r d o
•
r
r
半径与直径的关系:
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
1 r= 2d
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
在相等的圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
圆的特征：
o
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 对称轴是直径所在的直线。
我国是世界上最早研究 圆的国家，早在2000多年前， 我国的墨子作出了圆的概念：
不 成 方 圆 。
没 有 规 矩 ，
“规”：圆规也；
“矩”：古代一种 画方的工具。
折一折
的半径是（
）厘米。
8厘米
1.分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它 们的长度。
o r d
半径：1厘米 直径：2厘米
d o r r
半径：11毫米 直径：22毫米
d
r o
半径：12毫米 直径：24毫米
⑴ 在同一个圆里有（无数）条半径和（无数 ） 条直径。 ⑵ 在同一个圆里，半径的长度都（相等）。 直径的长度都（ 相等），并且直径长度是 半径的（ 2 倍 ）。 轴对称 ⑶ 圆是（ ）图形，它有（无数）条 对称轴。
(d)
（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）直径长度是半径的2倍。 (× )
分析: 在同圆或等圆中
（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆 对的打“√” 的大小。( √ ) 错的打“×” （4） 画一个直径4厘米的圆，圆规两脚 的距离应该是4 厘米。(× )
分析: 圆规两脚间的距离是半径
（5）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
9
判断：那条是圆的直径？
不是直径。 因为它的 另一端不在 圆上 不是直径。 因为没有 经过圆心。
1号
不是直径。 因为它两端 都不在 圆上。
2号
是直径。因为 它经过圆心 并且两端 都在圆上。
3号
4号
你能说出下面图中 哪些是半径？
G
E
C F B D
哪些是直径？
哪些不是，为什么？
M o
N
H
折一折
例3：探究圆的特征
你还能用今天学习 的圆的知识去解释一 些生活现象吗 ？
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
你能用圆的知识解释下列现象吗？
井盖为什么是 圆的呢？ 井盖不易调入井内
填写下表。
半径(r)直径20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
在同一个圆里，直径的长 度是半径的２倍，半径的 长度是直径的一半。 在同一个圆里，有无数
连接圆心和圆上任意
一点的线段叫做半径
条直径，它们的长度都相等
通过圆心并且两端
画圆时，针尖固定
的一点叫做圆心
都在圆上的线段叫做直径
。
半径（r）
直径（d）
圆心（O）
画 丽 出 的 美 圆
r
O
d
我的收获
在我们人类的每个角落，圆都 扮演着重要的角色，并成为美的使 者和化身。让我们一起来欣赏：
分析: 通过圆心
（6）半径2厘米的圆比直径3厘米的 圆大。 ( √ ) 半径1.5厘米
对的打“√” 错的打“×” （8）在同一个圆内只可以画100条 直径。 (× ) （9）圆的直径都相等。（× ）
分析: 在同圆或等圆中
（7）在同一圆内，两条半径就组成 一条直径。 (× )
在同一个圆里，有无数条
半径，它们的长度都相等
你能借助你手头的物体 或工具，想办法画一个 圆吗？ 看谁画的又快又好
用 圆 规 画 圆
用 圆 规 画 圆 的 步 骤
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上；
（定点）
3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。 （旋转一周）
圆的位置由 针尖的位置 决定。
圆的大小由圆 规两脚间的距 离决定。
2000多年前，伟大的古希腊数 学家毕达哥拉斯在研究完大量的 平面图形后，发出这样的感慨： 在一切平面图形中，圆最美。而 且，2000多年过去了，这一观点 得到了越来越多的数学家乃至普 通大众的认可。
我们一起伸出手划上 一个圆满的句号。
1.观察右图：圆的半径是多少？ ４分米 2.已知右图长方形的长是8厘米， 宽是（ ）厘米，两个等圆
7
认识圆
圆外
圆上
圆内
6
探究圆的特征：半径 （ r ）
圆心O
半径的 长度决 定圆的 大小
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
判断：那条是圆的半径？
是半径。因为 它是连接圆心 到圆上一点 的线段。
不是半径。 因为它的另 一端不在 圆上。
1号
2号
3号
4号
探究圆的特征：直径（d）
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。