山东省滨州行知中学2020-2021学年高三下学期期末考试数学试题含解析【附13套高考模拟卷】

山东省滨州行知中学2020-2021学年高三下学期期末考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量a 与向量()4,6m =平行，()5,1b =-，且14a b ⋅=，则a =（ ） A ．()4,6

B ．()4,6--

C ．213313,1313⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

D ．213313,⎛⎫

-- ⎪ ⎪⎝⎭

2．命题“20,(1)(1)∀>+>-x x x x ”的否定为（ ） A ．20,(1)(1)∀>+>-x x x x B ．20,(1)(1)∀+>-x x x x C ．20,(1)(1)∃>+-x x x x

D ．20,(1)(1)∃+>-x x x x

3．已知α，β表示两个不同的平面，l 为α内的一条直线，则“α∥β是“l ∥β”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．执行如图的程序框图，若输出的结果2y =，则输入的x 值为( )

A ．3

B ．2-

C ．3或3-

D ．3或2-

5．已知集合{}0,1,2,3A =，{|22}B x x =-≤≤，则A

B 等于（ ）

A ．{}012,,

B ．{2,1,0,1,2}--

C ．{}2,1,0,1,2,3--

D ．{}12

, 6．已知定义在R 上的函数()2x

f x x =⋅

，3(log a f =，31

(log )2

b f =-，(ln 3)

c f =，则a ，b ，

c 的大小关系为（ ）

A ．c b a >>

B ．b c a >>

C ．a b c >>

D ．c a b >>

7．在ABC ∆中，0OA OB OC ++=，2AE EB =，AB AC λ=，若9AB AC AO EC ⋅=⋅，则实数

λ=( )

A ．

3

B

．

2

C

D ．

2

8．已知函数2(0)

()ln (0)

x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实数根，则实数a 的

取值范围（ ）． A ．[0,)+∞

B ．(1,)+∞

C ．(0,)+∞

D ．[,1)-∞

9．已知函数()ln f x x ax b =++的图象在点(1,)a b +处的切线方程是32y x =-，则a b -=（ ） A ．2

B ．3

C ．-2

D ．-3

10．已知函数()sin(2019)cos(2019)44

f x x x π

π

=+

+-的最大值为M ，若存在实数,m n ，使得对任意

实数x 总有()()()f m f x f n ≤≤成立，则M m n ⋅-的最小值为（ ） A ．

2019

π

B ．

22019

π C ．

42019

π

D ．

4038

π

11．已知圆22670x y x +--=与抛物线()2

20y px p =>的准线相切，则p 的值为（） A ．1

B ．2

C ．

12

D ．4

12．已知函数()()()1sin

,132

22,3100x x f x f x x π

⎧-≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩

，若函数()f x 的极大值点从小到大依次记为12,?··n a a a ，并记相应的极大值为12,,?·

·n b b b ，则()1

n

i

i

i a b =+∑的值为（ ）

A ．5022449+

B ．5022549+

C ．4922449+

D ．4922549+

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若函数()()1,f x a nx a R =

∈与函数()g x =

a 的值为______．

14．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，侧棱长为

3，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为________．

15．已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是_______．

16．如图ABC 是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设

2DF AF =， 13AB =，则EDF 的面积为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=．

（Ⅰ）求直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设点()1,0P ，直线l 与曲线C 相交于A ，B ，求11PA PB

+的值． 18．（12分）已知函数()|3||1|f x x x =-+-．

（1）若不等式()f x x m ≤+有解，求实数m 的取值范围；

（2）函数()f x 的最小值为n ，若正实数a ，b ，c 满足a b c n ++=，证明：48ab bc ac abc ++≥．

19．（12分）已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点()()0,0F c c >，

关于直线:20l x y --=的对称点为M ，且||32FM =若点P 为C 的准线上的任意一点，过点P 作C 的两条切线PA PB ，，其中A B ，为切点. （1）求抛物线C 的方程；

（2）求证：直线AB 恒过定点，并求PAB △面积的最小值.

20．（12分）如图，已知抛物线E ：2

4y x =与圆M ：()2

223 x y r -+= （0r >）相交于A ，B ，C ，

D 四个点，