机械设计基础轴
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(轴)
第 14 章 轴
14.1 复习笔记 一、轴的功用和类型 轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。 （1）按承受载荷的不同分类 转轴：既传递转矩又承受弯矩的轴，如图 14-1（a）所示的齿轮轴； 传动轴：主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴，如图 14-1(b)所示汽车的传动轴； 心轴：只承受弯矩而不传递转矩的轴，又分为转动心轴和固定心轴两种，如图 14-1（c） (d)所示。
图 14-6 ④轴端挡圈：固定轴端零件，可承受较大轴向力，如图 14-7 所示。
图 14-7 ⑤当轴向力较小时，也可采用弹性挡圈或紧定螺钉进行零件的轴向固定，分别如图 14-8 所示。
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弹性挡圈
紧定螺钉
图 14-8 （2）轴上零件的周向固定 常采用的周向固定的零件有：键、花键、销、过盈配合、紧定螺钉等。常见的几种结构 分别如图 14-9 所示。
圆角或加装隔离环；对于轴与轮毂的过盈配合，可在轮毂上或轴上采用过渡肩环或开减载槽。 分别如图 14-11 所示。
键连接
花键连接
销连接
过盈连接
弹性环连接
型面连接
图 14-9 其中，采用键连接时，应使各轴段键槽在同一母线上，如图 14-10 所示；紧定螺钉只用 在传力不大之处。
图 14-10 3．各轴段的直径和长度的确定 （1）轴径的确定 按轴所受的扭矩来初步估计轴所需的直径，将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最 小直径，然后按轴上零件的装配方案和定位要求，逐步确定各段轴直径。其中，有配合要求 的轴段，应尽量采用标准直径。 （2）各轴段长度的确定 各轴段的长度尺寸，主要由轴上零件与轴配合部分的轴向尺寸、相邻零件之间的距离、 轴向定位以及轴上零件的装配和调整空间等因素决定。基本原则：保证零件所需装配空间的 同时应尽量使轴的结构紧凑。 4．提高轴强度的常用措施 （1）合理布置轴上的零件以减小轴的载荷。 措施：传动件应尽量靠近轴承，尽可能不采用悬臂的支承形式；力求缩短支承跨距及悬
机械设计基础-----第12章 轴
转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定
问：火车轮轴属于什么类型？
问：自行车前轮轴属于什么类型？
传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0
如：汽车下的传动轴。
转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M）
如：减速器中的轴。
问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴
表12-2 常用材料的[τT]值和C值
轴的材料 Q235-A, 20 Q275, 35 1Cr18Ni9Ti 45 40Cr, 35SiMn 38SiMnMo, 3Cr13
[τT](N/mm2 )
15~25
20~35
25~45
35~55
C
160~135
135~118
118~107
107~98
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较 平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴 只作单向旋转, [τT]取较大值， C取较小值; 否则[τT]取较小值， C取较大值。
第12章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 概 述
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计 轴的计算 轴的设计实例
§12-1、概述
一、主要功用
1、支承轴上回转零件（如齿轮）
2、传递运动和动力 二、分类 1、按承载分 心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0）
▲ 碾压、喷丸等强化处理。
通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预 压应力，从而提高轴的疲劳能力。
五、轴的结构工艺性 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向 中间增大的阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结 构越简单，工艺性越好。零件的安装次序 1. 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有 砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。
机械设计基础课程优质教案讲义轴的设计优质教案
机械设计基础课程优质教案讲义轴的设计优质教案一、教学内容本讲义基于《机械设计基础》教材第五章“轴的设计”。
详细内容涵盖轴的力学分析、轴的材料选择、轴的结构设计、轴的强度计算及轴的稳定性分析。
二、教学目标1. 理解轴的基本概念，掌握轴的设计方法。
2. 学会进行轴的强度计算，确保设计的轴能满足实际工作需求。
3. 掌握轴的稳定性分析，提高轴的使用寿命。
三、教学难点与重点重点：轴的材料选择、结构设计、强度计算。
难点：轴的稳定性分析，轴的强度计算公式推导。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、笔、纸。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际工程中轴的应用案例，引导学生了解轴的重要性。
2. 理论讲解：a. 介绍轴的基本概念、分类及用途。
b. 讲解轴的材料选择原则，引导学生正确选择轴的材料。
c. 分析轴的结构设计方法，提高学生轴的设计能力。
3. 例题讲解：a. 以实际轴的设计为例，演示轴的强度计算过程。
b. 解释轴的稳定性分析，展示稳定性计算方法。
4. 随堂练习：a. 让学生根据所学知识，自主完成轴的强度计算。
b. 引导学生进行轴的稳定性分析。
六、板书设计1. 轴的基本概念、分类及用途。
2. 轴的材料选择原则。
3. 轴的结构设计方法。
4. 轴的强度计算公式。
5. 轴的稳定性分析。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算给定参数的轴的强度。
b. 分析给定轴的稳定性。
2. 答案：a. 强度计算结果。
b. 稳定性分析结果。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生对轴设计知识的掌握程度。
2. 拓展延伸：a. 研究轴的疲劳寿命分析。
b. 探讨轴的优化设计方法。
c. 了解轴在工程领域的最新应用动态。
通过本讲义的学习，学生能系统地掌握轴的设计方法，为后续课程的学习和实际工程应用打下坚实基础。
重点和难点解析1. 轴的材料选择原则。
2. 轴的结构设计方法。
3. 轴的强度计算过程。
4. 轴的稳定性分析。
机械设计基础轴
机械设计基础轴简介在机械设计中，轴承起着至关重要的作用。
它们连接和支撑各种机械元件，使机械设备能够顺利运转。
轴承的设计必须考虑到载荷、转速、摩擦、轴向和径向间隙等因素。
本文将介绍机械设计中常见的轴及其基本特点。
一、轴的定义轴是机械设计中一种常见的零件，用于支撑和传递旋转运动。
它通常是一个细长的圆柱体，有时还会有变径、变形等特殊形状。
二、轴的分类按照轴的用途和形状可以将轴分为以下几类：固定轴是机械设备中最常见的轴。
它通常是直径均匀的细长圆柱体，用于支撑和传递旋转运动。
固定轴的直径大小取决于所需承载能力和转速。
2. 胀套轴胀套轴是一种特殊的轴，它上面设有一个螺旋槽。
胀套可以通过螺栓或其他方式固定在轴上，并可以根据需要在轴上调整位置。
它通常用于需要调整轴位置的场合。
3. 锥形轴锥形轴是一种具有锥形的轴。
它由一个或多个直径逐渐减小的圆台组成。
锥形轴常用于传递变速传动或需要在轴上调整位置的设备。
推力轴是一种用于承受轴向载荷的轴。
它通常由直径较大的圆柱体和直径较小的圆锥体组成，以承受轴向载荷。
三、轴的材料选择轴的材料选择必须考虑到载荷、转速、工作环境等因素。
常见的轴材料包括碳素钢、合金钢、不锈钢、铝合金、钛合金等。
不同材料的优点和缺点可以根据具体要求来选择。
碳素钢具有良好的强度和刚性，适用于大部分机械设备。
合金钢具有更高的强度和硬度，适用于承受更大载荷和高速运转的设备。
不锈钢具有良好的耐腐蚀性能，适用于在潮湿或腐蚀性环境中使用的设备。
铝合金具有轻质和良好的导热性能，适用于要求轻质和散热性能的设备。
钛合金具有高强度和耐腐蚀性能，适用于高强度和要求耐腐蚀性能的设备。
四、轴的设计考虑因素在设计轴时，需要考虑以下因素：1. 轴的强度轴的强度必须满足所需承载能力。
强度计算可以利用弹性力学原理进行。
2. 轴的刚度轴的刚度对于传递旋转运动和减小转动误差非常重要。
刚度计算可以利用有限元分析等方法进行。
3. 轴的表面粗糙度轴的表面粗糙度对于摩擦和磨损有重要影响。
机械设计基础 第十二章轴
3.
球墨铸铁、合金铸铁 (高强度铸铁)
价廉、吸振性好、耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，铸造 成形，但性脆，可靠性低，品质难控制。 常用于制造外形复杂的轴，如曲轴、凸轮轴。
轴的常用材料及其主要力学特性见
轴的结构设计
12
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
第十二章
轴的设计
1
第一节 第二节 第三节
概述 轴的设计举例 轴的强度、刚度计算
2
本章重点：
① 轴的类型，轴的常用材料； ② 轴的结构； ③ 轴上零件的轴向定位和固定方法； 轴上零件的周向定位和固定方法；
④ 按扭转强度计算轴的直径。
轴的功用：主要用于支承传动零件 (齿轮、带轮等) 并
传递运动和动力。
越程槽和退刀槽
17
（3）为去掉毛刺，利于装配，轴端应制出45°倒角。
45°倒角 45°倒角
( 4)当采用过盈配合联结时，配合轴段的零件装入端，常加工 成半锥角为30°的导向锥面。若还附加键联结，则键槽的长度 应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。
18
（5）如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配 合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件 配合的表面拉毛，影响配合。
一般情况下，直轴 做成实心轴，需要 减重时做成空心轴
6
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
7
转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
机械设计基础课程教案讲义轴的设计教案
机械设计基础课程教案讲义轴的设计教案一、教学内容本讲义基于《机械设计基础》教材第四章“轴的设计”进行展开。
详细内容包括：轴的设计基本要求、轴的材料和强度计算、轴的直径和长度确定、轴的结构设计及其与联轴器、轴承的配合设计。
二、教学目标1. 掌握轴的设计基本原理，理解轴在机械系统中的作用。
2. 学会轴的材料选择、强度计算方法，能够确定轴的直径和长度。
3. 能够根据实际需求完成轴的结构设计，并正确进行联轴器、轴承的配合设计。
三、教学难点与重点重点：轴的材料选择、强度计算、结构设计。
难点：轴的强度计算，特别是在复杂工况下的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT展示、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、笔、纸。
五、教学过程1. 引入实践情景：介绍轴在实际工程中的应用，如汽车传动轴、机器设备中的主轴等。
2. 理论讲解：a. 轴的设计基本要求。
b. 轴的材料选择、强度计算。
c. 轴的直径、长度确定。
d. 轴的结构设计及配合设计。
3. 例题讲解：讲解一道典型轴的设计题目，包括材料选择、强度计算、结构设计等。
4. 随堂练习：让学生独立完成一个轴的设计计算，并提供解答。
5. 互动环节：针对学生练习过程中遇到的问题进行解答，引导学生互相讨论。
六、板书设计1. 轴的设计基本要求。
2. 轴的材料选择、强度计算公式。
3. 轴的直径、长度确定方法。
4. 轴的结构设计及配合设计要点。
七、作业设计1. 作业题目：完成一个实际工程中的轴设计计算，包括材料选择、强度计算、结构设计等。
2. 答案：提供详细的解题步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解轴的疲劳强度计算、动力学分析等高级内容，提高学生的综合能力。
重点和难点解析1. 轴的强度计算2. 轴的材料选择3. 轴的结构设计4. 教学过程中的互动环节一、轴的强度计算1. 确定载荷：根据实际工况，分析轴所承受的各种载荷，包括扭矩、弯矩等。
2. 选择计算方法：根据轴的受力情况，选择合适的计算方法，如解析法、数值法等。
机械设计基础课件第十四章 轴
• • • • • • 轴的功用和类型 轴的材料 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速的概念
轴
第一节 轴的功用和类型
一、轴的功用
● 支撑回转零件，如齿轮、带轮； 传递运动和转矩 ●
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩 按受载 ● 传动轴 — 只承受转矩 ● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩 ● 直 轴（光轴、阶梯轴） ●曲 轴
第三节 轴的结构设计
倒角
砂轮越程槽
第三节 轴的结构设计
轴环
第三节 轴的结构设计
• 三、轴上零件的轴向定位和固定 • 定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
• 固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。 阶梯轴上截 • 目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。 面变化处 • 常用的轴向定位和固定方法：
第三节 轴的结构设计
为保证轴上零件紧靠在定位面（轴肩），轴 肩的圆角须大于C1或R。
第三节 轴的结构设计
• 四、改善轴的受力状况，减小应力集中 • 合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况。
第三节 轴的结构设计
• 减小应力集中 • 零件截面发生突 然变化的地方， 都会产生应力集 中。合金钢对应 力集中比较敏感， 尤需加以注意。
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
第四节 轴的强度计算
• 若计算的截面有一个键槽，则将计算出的轴的直 径 d加大4%左右，若两个键槽，则增大8%，然 后圆整成标准直径。 • 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。 对于重要的轴，还需进一步的强度校核（如安全 系数法） • 安全系数的校核计算包括疲劳强度和静力强度两 项内容。 • 疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和绝 对尺寸影响以后的精确校核。 • 静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗 能力。
机械设计基础第11章 轴
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
r ＜ R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
2024年机械设计基础课程教案讲义轴的设计教案
2024年机械设计基础课程教案讲义轴的设计教案一、教学内容本节课选自《机械设计基础》教材第四章第二节，主题为轴的设计。
详细内容包括：轴的类型与结构特点、轴的材料选择、轴的强度计算、轴的刚度计算、轴的振动分析等。
二、教学目标1. 理解并掌握轴的类型、结构特点及其在机械系统中的应用。
2. 学会根据工作条件选择合适的轴材料，并进行轴的强度和刚度计算。
3. 了解轴的振动原因及防治措施，提高轴的设计水平。
三、教学难点与重点重点：轴的材料选择、强度计算、刚度计算。
难点：轴的振动分析及防治措施。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、教材、笔记本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过展示不同类型的轴及其在机械设备中的应用，激发学生对轴设计的学习兴趣。
详细内容：介绍汽车传动轴、涡轮轴、曲轴等轴的类型及结构特点。
2. 理论讲解（15分钟）：讲解轴的材料选择、强度计算、刚度计算及振动分析。
详细内容：（1）轴的材料选择：介绍常用轴材料及其性能，如碳钢、合金钢等。
（2）轴的强度计算：讲解轴的扭转强度、弯曲强度计算方法。
（3）轴的刚度计算：介绍轴的扭转刚度、弯曲刚度计算方法。
（4）轴的振动分析：分析轴振动的原因、危害及防治措施。
3. 例题讲解（15分钟）：讲解一道轴的设计计算题，巩固所学知识。
详细内容：某汽车传动轴设计计算。
4. 随堂练习（10分钟）：布置一道轴设计计算题目，让学生独立完成。
详细内容：某涡轮轴设计计算。
六、板书设计1. 轴的类型与结构特点2. 轴的材料选择3. 轴的强度计算4. 轴的刚度计算5. 轴的振动分析七、作业设计1. 作业题目：（1）简述轴的类型及结构特点。
（2）某轴的材料为45钢，直径为50mm，工作扭矩为1000N·m，试计算其扭转强度。
（3）某轴的材料为40Cr，直径为60mm，工作弯矩为1000N·m，试计算其弯曲强度。
2. 答案：（2）扭转强度计算公式：τ = T/(πd^3/16)，其中T为扭矩，d为轴径。
机械设计基础(杨可桢版)轴
M e M (T )
2
2
α－根据转矩性质而定的折合系数→将扭转切应力转 换成与弯曲应力变化特性相同的扭转切应力。 当τ= r = －1 r= 0 r = +1 α= [σ-1] /[σ-1] = 1 P.231第3 α= [σ-1] /[σ0] ≈ 0.6 α= [σ-1]/ [σ+1] ≈ 0.3
(一) 轴结构设计的内容： 1.轴的组成 2.轴结构设计的内容 ┌外型 │各段直径和长度 └结构要素
轴颈 轴环 轴头 轴颈 轴头 轴身
(二) 轴结构设计的要求 (三) 轴结构设计步骤
※(二) 轴结构设计的要求:
P.227第2（变动）
一.轴与轴上零件要有准确的工作位置(定位、固定) 二.轴上零件要易于装拆、调整 三. 轴应有良好的制造工艺 四. 尽量减少应力集中, 改善轴的受力状态 一. 轴与轴上零件要有准确的工作位置
d3 d4 d5
d2
d1
§14-4
轴的强度计算
p.229
(一)轴的受力分析及强度计算 一. 心轴: －只受弯矩→按弯曲强度计算 压
1.受力分析：由Ｍ→σb 拉 ①固定心轴－轴不转动 (二)轴的强度计算步骤 : (三)轴的设计步骤: 设:Ｍ不变→∴ σb 不变→静应力ｒ＝＋1
但常开停 →脉动循环变应力ｒ= 0 ②转动心轴－轴转动
2
e b 4 2 b
M 2 T 2
(14-3)
1 M T e 4 W W 2W
M 2 T 2 Me
当σb (r =－1), τ (r =－1)时
Me M T
2
2
当σb (r =－1), τ (r ≠－1)时
MaH
机械设计基础第14章轴
输出
T
T1
设计:潘存云
合理
T2
T1+T2
T1
设计:潘存云
T1+T2
Tmax = T1
不合理 Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感,应加以注意. 应力集中出现在截面突然发生变化的. 措施: 1. 用圆角过渡;
2. 尽量避免在轴上开横孔,切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B,过渡肩环,凹切圆角以 增大圆角半径,减小局部应力.
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值:α=
0.3 ----转矩不变; 0.6 ----脉动变化; 1 ----频繁正反转.
mm
设计公式: d 3
材 料 碳素钢
Me 0.1[ 1b ]
表14-3 σb
400 500 600 700
800
轴的许用弯曲应力 [σ+1b] [σ0b]
130 170 200 230
C×45,C=0.2,0.5,0.8,1,1.5,2
4)磨削加工的轴段,应留有砂轮越程槽
5)切制螺纹的轴段,应留有退刀槽
6)同一轴上不同轴段的键槽布置在同一母线上 —— 以减少装夹工件的时间
7)轴上直径相近的圆角,倒角,键槽宽度,砂轮越 程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺 寸 —— 以减少刀具种类和提高生产率
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
927 N m
a
设计:潘存云
P231
M 2 F FMK 4500 0.206 aV
d
a-a 截面F力产生的弯矩为:
M2 M aF F1F L / aV 4803 0.193 / 2
机械设计基础中的轴的改错
机械设计基础中的轴的改错机械设计中的轴是一种常见的零件，用于传递动力或支撑其他零件的轴向运动。
然而，由于操作不当或设计缺陷，轴可能会出现一些问题。
下面是一些常见的轴问题及其解决方法：1.尺寸错误：轴的尺寸错误可能导致轴无法在装配中正常运转。
轴的直径、长度或公差都需要符合设计要求。
解决方法是仔细检查轴的尺寸，并根据需要进行修正或更换。
2.材料选择错误：轴的材料选择应根据使用环境和所承受的载荷来确定。
如果选择的材料强度不够，轴可能会弯曲或断裂。
解决方法是重新评估所需的材料强度，并根据需要选择更适合的材料。
3.加工精度不足：轴的加工精度对于其运转的平稳性和精度非常重要。
如果加工精度不足，轴可能产生振动、噪音或偏移。
解决方法是确保加工过程符合设计要求，包括表面光洁度、直线度和圆度等。
4.表面质量不佳：轴的表面质量直接影响其磨擦和润滑性能，以及对密封件的密封效果。
如果表面粗糙度太高或不均匀，轴可能无法正常运转或造成泄漏。
解决方法是通过抛光、磨削或电化学抛光等方法改善表面质量。
5.安装偏斜：在轴与其他零件的装配过程中，如果没有正确对准轴，并使其保持平行，轴可能会在运转过程中产生偏斜或摆动。
解决方法是在装配过程中使用正确的夹具或定位销来确保轴的正确安装和对准。
6.轴承选择不当：轴与轴承的配合是确保轴正常运转的关键。
如果选择的轴承不适合轴的尺寸、转速或负荷，轴可能会出现摩擦、过热或损坏。
解决方法是重新评估所需的轴承参数，并选择适合的轴承类型和尺寸。
7.轴的几何形状问题：轴在设计和制造过程中可能出现几何形状问题，如弯曲、锥度或偏心。
这些问题会导致轴的运转不稳定或无法匹配其他零件。
解决方法是使用精密的加工设备和工艺来确保轴的几何形状符合设计要求。
总之，轴设计中的错误会影响机械装配的质量和性能。
为了避免这些问题，设计人员应根据实际情况选择合适的材料、加工工艺和装配方法，并进行必要的检测和调整。
同时，定期维护和保养轴是确保其长期正常运转的关键。
机械设计基础-12.1轴的概述
一、轴的功能和分类轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。
1、按受载情况分根据轴的受载情况的不同轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。
a_1 a_2转轴 b传动轴 c 心轴轴的分类转轴：既受弯矩又受转矩的轴(图a_1、图a_2)；传动轴：主要受转矩，不受弯矩或弯矩很小的轴；心轴：只受弯矩而不受转矩的轴；根据轴工作时是否转动，心轴又可分为转动心轴和固定心轴。
转动心轴：工作时轴承受弯矩，且轴转动；固定心轴：工作时轴承受弯矩，且轴固定2、按轴线形状分根据轴线形状的不同轴又可分为曲轴、直轴和钢丝软轴。
曲轴曲轴：各轴段轴线不在同一直线上，主要用于有往复式运动的机械中，如内燃机中的曲轴(图7-2)。
直轴直轴：各轴段轴线为同一直线。
直轴按外形不同又可分为：光轴：形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位。
常用于心轴和传动轴(左图)。
阶梯轴：特点与光轴相反，常用于转轴(右图)。
钢丝软轴：由多组钢丝分层卷绕而成，具有良好挠性，可将回转运动灵活地传到不开敞的空间位置。
钢丝软轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力验算两方面的内容。
（1）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
（2）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
三、轴的材料及选择轴的材料种类很多，选择时应主要考虑如下因素：1、轴的强度、刚度及耐磨性要求；2、轴的热处理方法及机加工工艺性的要求；3、轴的材料来源和经济性等。
轴的常用材料是碳钢和合金钢。
碳钢比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广，一般用途的轴，多用含碳量为0.25～0.5%的中碳钢。
尤其是45号钢，对于不重要或受力较小的轴也可用Q235A等普通碳素钢。
合金钢具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴。
机械设计基础 第13章 轴
图13-3 转动心轴
图13-4 固定心轴
13.1.1 轴的分类
（2）传动轴 主要承受扭矩的轴 称为传动轴。上图所示为汽车上从 变速箱到后桥的传动轴。下图为挖 树坑机上的传动轴。
图13-5 传动轴
挖树坑机上的传动轴
13.1.1 轴的分类
（3）转轴 图示为单级圆柱齿轮减速器中的转轴，该轴上两个轴承之间的轴 段承受弯矩，联轴器与齿轮之间的轴段承受扭矩，这种既承受弯矩又承受转矩 的轴称为转轴。
球墨铸铁有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。
13.1.2 轴的材料与毛坯
2 轴的毛坯
轴的毛坯可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。 对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm 时，可用 轧制圆钢材;对受力大、生产批量大的重要轴的毛坯，可由锻 造提供;对直径特大而件数很少的轴，可用焊件毛坯;对生产 批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。轴的常 用材料及其主要力学性能见表13-1。
机械设计基础
目录 CONTENTS
01 概述 02 轴的结构设计 03 轴的强度计算 04 轴的设计方法
01 概述
13.1.1 轴的分类
我们日常生活和工业生产实践的设备中用到很多轴，可以说有转动的部位就有 轴。日常生活中的自行车就有前轮轴、后轮轴、中轴和脚蹬子轴等。图13-1所 示为单级斜齿圆柱齿轮减速器的外形图，减速器就主要是靠工作轴（阶梯轴） 来传递运动和转矩。
图13-6 转轴
13.1.1 轴的分类
2.按轴线的几何形状分类
按轴线的几何形状，可分为直轴、曲轴和挠性轴三类。 下图为曲轴，常用于往复式机械（如曲柄压力机、内燃机）中， 以实现运动的转换和动力的传递。
图13-7 曲轴
机械设计基础第十五章轴
弹性挡圈定位
圆螺母定位
轴的结构设计
5）圆锥形轴端与压板定位。定位可靠，装拆方便，适用于 经常装拆或有冲击的场合。
6）圆柱形轴端与轴端挡圈定位。定位可靠，方便，常用。 7）紧定螺钉定位。承受的轴向力较小，不适用于高速。
圆锥形轴端与压板定位 圆柱形轴端与轴端挡圈定
紧定螺钉定位
轴的结构设计
三、确定各轴段的直径和长度
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴 上零件的装拆和定位，省材料重量轻，应用普遍。
曲轴是专用零件，主要用在内燃机一类的活塞式机械中。 轴一般是实心轴，有特殊要求时可制成空心轴，如车床主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置，常用于医疗器械和小型机具中。
带式输送机传动简图
轴的结构设计
方 案
一
齿轮与轴分开制造，齿轮与带轮均从轴的左端装入，轴段⑤ 最粗。该方案较常采用。
轴的结构设计
方 案 二
齿轮与轴分开制造，齿轮从轴的右端装入，带轮从轴的左端 装入，轴段⑤最粗。该方案也有采用。
轴的结构设计
方 案 三
齿轮与轴一体，结构简单，强度和刚度高，但工艺性较差， 轴与齿轮同时失效。适用于轴的直径接近齿根圆直径的情况。
轴的常用材料及其力学性能表
第三节 轴的结构设计
轴的结构设计目标：确定轴的结构形状和尺寸。
轴的结构设计应满足： 轴上零件相对于轴、轴相对于机座的定位应准确可靠； 轴应具有良好的制造工艺性，轴上零件应便于装拆和调整； 轴的结构应有利于提高轴的强度和刚度 。
一、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计 时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。在满足设计要求的情 况下，轴的结构应力求简单。 以下是带式输送机减速器中高速轴的三个装配方案及分析。
机械设计基础-12.1轴
机械设计基础-12.1轴第一篇：机械设计基础-12.1轴第十二章轴主要内容1、轴的结构设计：影响轴结构的因素；轴的台阶化设计；轴的设计步骤。
2、轴的强度与刚度计算：轴上载荷及应力分析；轴的强度计算、刚度计算等。
基本要求1、了解轴的功用、类型、特点及应用。
2、掌握轴的结构设计方法。
3、掌握轴的三种强度计算方法：按扭转强度计算、按弯扭合成强度计算、按疲劳强度进行安全系数校核计算。
重点难点1、轴的结构设计，强度计算。
2、转轴设计程序问题。
3、弯扭合成强度计算中的应力校正系数a。
第二篇：机械设计基础机械设计基础》考试大纲一、考试的性质与地位《机械设计基础》是高等工科院校机械类专业的一门重要技术基础课，它在教学计划中起着承先启后的桥梁作用，为学生学习后续的专业课打下必要的基础。
它不仅具有较强的理论性，同时具有较强的实用性。
它在培养机械类工程技术人才的全过程中，具有培养学生的工程意识，增强学生的机械理论基础，提高学生对机械技术工作的适应性，培养其开发创新能力的重要作用。
本课程的目标在于培养学生掌握机械设计的基本知识、基本理论和基本方法；培养学生具备机械设计中的一般通用零部件设计方法的能力，为后继专业课程学习和今后从事设计工作打下坚实的基础。
二、考试内容(一)绪论1．了解本课程的研究对象及本课程在教学中的地位。
2．掌握机器、机构、构件、零件等基本概念。
3．了解对机械设计的基本要求。
(二)平面机构的运动简图及自由度1．掌握运动副的概念及分类。
2．能够绘制简单的机构运动简图。
3．掌握机构自由度的计算。
(三)平面连杆机构1．了解平面连杆机构的基本类型、特点及应用。
2．掌握铰链四杆机构基本类型的判别。
3．掌握四杆机构基本特性及四杆机构的设计方法。
(四)凸轮机构1．了解凸轮机构的类型和应用。
2．熟悉凸轮从动件常用运动规律，了解其特性及应用场合。
3．掌握图解法设计凸轮轮廓的方法。
4．熟悉凸轮机构基本尺寸的确定原则。
(五)螺纹联接1．了解螺纹的形成、分类、主要参数、特点和应用。
机械设计基础中的轴的改错
机械设计中的轴是关键性零件之一。本演示将介绍轴的基础知识、常见的设 计错误、选择与安装注意事项，以及常见的故障与解决方法。
轴的基础知识
1 功能
承载和传递动力、转矩适当的 材料，如钢、铝合金等。
3 配合
与轴承、齿轮等零件的配 合要注意公差和润滑。
断裂
可能是由于材料强度不足或过 载造成。应重新选择合适的材 料或增加支撑。
磨损
可能是由于润滑不足或颗粒物 的进入。应及时更换润滑剂或 增加防护措施。
偏转
可能是由于支撑结构不稳定或 轴承配合不良。应重新设计支 撑结构或更换合适的轴承。
轴的重要性及其在机械设计中的应用
1 传递动力
轴在机械传动中起到连接和传递动力的重要作用。
更换质量可靠的轴材料
2
轴承支撑
使用合适的轴承进行支撑，减小轴的挠曲和偏转。
3
轴的固定
使用适当的紧固件和固定结构确保轴的稳定性。
轴的材料选择与处理
钢材
具有良好的强度和韧性，适用于 大多数机械设计。
铝合金
重量轻、抗腐蚀性好，适合需要 轻量化设计的场景。
碳纤维
具有极高的强度和刚度，适用于 高性能和轻量化要求的项目。
常见的轴的故障及解决方法
2 稳定运行
合理的轴设计可以减小振动、降低噪音，提高机械的运行稳定性。
3 延长寿命
正确的轴选择和安装可以延长机械零件的使用寿命。
轴的改错案例分析与总结
案例 案例一 案例二 案例三
错误 轴尺寸过小，断裂 轴与配件配合过紧 轴材料性能不均匀，易断裂
改错方法
重新设计轴的尺寸并选择合适 的材料
调整轴与配件之间的公差，增 加润滑剂
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M 0.1d 3
设计：潘存云
扭切应力：
T WT
T 2W
W------抗弯截面系数；
WT ----抗扭截面系数；
代入得： e
M 2 4 T 2 W 2W
设计：潘存云
1 W
M1 2 W
MT 2
[ b ]
因σb和τ的循环特性不同，
l1
l
折合后得： e
Me W
M 2 (MT2)2 0.1d03.1d 3
9)求危险截面的当量弯矩
d2 Fr Fa FA =Fa
用于不重要或 载荷不大的轴
35 正火
≤100
149 ~187
520
270
有较好的塑性
250
和适当的强度， 可用于一般曲
轴、转轴。
§14-3 轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。 设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装)
2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定； (固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
发动机
传动轴
后桥
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型 按轴的形状分有：
自行车
车厢重力
前轮轴
前叉
支撑反力
转动心轴 火车轮轴
设计：潘存云
前轮轮毂 固定心轴
型
直轴 本章只研究直轴
按轴的形状分有： 曲轴
设计：潘存云
挠性钢丝轴
设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等
§14-2 轴的材料 为了改善力学性能
种 碳素钢：35、45、50、Q235 正火或调质处理。 类 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
N
F2v Fr FF11v 6410 2123 4287 N
FA Fa
2) 求水平面的支反力
a
P231
F1H F2H Ft / 2 8700
设计：潘存云
3) 求F力在支点产生的反力
F K 4500 206
d
L/2
a L
K
F1F L
193
4803 N 1 Ft Fr Fa 2
1 Ft Fr Fa 2
F
463 N m
d2 Fr Fa FA =Fa
7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面F1v M’av Mav
F2v
M 'a M aF
(
M
' aV
)2
M
2 aH
Ft
463 2052 8402
F1H
MaH F2H
F
1328 N m
F1F
F2F
M a M aF
30
120
70
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 M e
mm
0.1[ 1b ]
表 轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1b]
[σ0b]
[σ-1b]
400
对称130循环状态下70的
40
碳素钢
500
600
许170用弯曲应力75
F
F2F F F1F 4500 4803 9303 N
d2 Fr Fa FA =Fa
4) 绘制垂直面的弯矩图
F1v M’av Mav
F2v
M 'aV F1V ML /a2V 2123 0.193 / 2
205 N m
F1H
Ft MaH F2H
M aV F2V LM/a2V 4287 0.193 / 2 F1F 414 N m
轴端挡圈 带轮 轴承盖 套筒 齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
设计：潘存云
设计：潘存云
一、制造安装要求
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐 渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽， 车螺纹的轴端应有退刀槽。
倒角
取值见P119
①②
设计：潘存云
设计：潘存云
[τ](N/mm ) 12~20
20~30 30~40
40~52
C
160~135 135~118 118~107 107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值; 否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。
指出下列轴系结构设计中的错误，绘出正确的 结构设计图。(采用脂润滑) 指出结构错误7处以上；正确如图所示。
周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线
上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
设计：潘存云
键槽应设计成同一加工直线
设计：潘存云
四、改善轴的受力状况，减小应力集中
1.改善受力状况 Ft
图示为起重机卷筒两种布置方 案。A图中大齿轮和卷筒联成 一体，转距经大齿轮直接传递 给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而 不传递扭矩。图b中轴同时受 弯矩和扭矩作用。故载荷相同 时，图a结构轴的直径要小。
F F2F
5) 绘制水平面的弯矩图
M aH F1H LM/a2V 8700 0.193 / 2
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
a
P231
M 2F FM KaV 4500 0.206
设计：潘存云
927 N m
d
a-a 截面F力产生的弯矩为：
L/2
a L
K
M aF F1F LM/a2V 4803 0.193 / 2
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上； 向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。
设计：潘存云
设计：潘存云
双向固定
无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。 装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。
双圆螺母
设计：潘存云
[ 1b ]
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 M e
mm
0.1[ 1b ]
表 轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1b]
[σ0b]
[σ-1b]
400
碳素钢
500
600
130
静应70力状态下的40
M
2 aV
M
2 aH
463 4142 8402
MaF Ma M’a
M2F
1400 N m
M 2 M 2F 927 N m
a
P231
设计：潘存云
8) 求轴传递的转矩
d
T Ft d2 /T22 17400 0.146 / 2
L/2
a L
K
1 Ft Fr Fa 2
F
1270 N m
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
T
WT
9.55 106 0.2d 3n
P
[ ]
解释各符
MPa 号的意义
及单位
设计公式为：d 3
9.55 106
3
P
C 3
P
mm
0.2[ ] n
n
计算结果为：最小直径！ 应圆整为：标准直径！
表 常用材料的[τ]值和C值
轴的材料
A3,20
35
45 40Cr, 35SiMn
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴
按轴的形状分有：
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
第14章 轴
§14-1 §14-2 §14-3 §14-4 §14-5
轴的功用和类型
轴的材料
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计
轴的强度设计
轴的刚度设计
§14-1 轴的功用和类型
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
设计：潘存云
轴端挡圈
轴肩的尺寸要求: r <C1 或 r < R b
h CC11 D
r
设计：潘存云
d
h D
rR R设计：潘存云
d
h≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm b≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
设计：潘存云 设计：潘存云
二、 按弯扭合成强度计算 减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。
强度条件为：在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑 反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。