聚合物研究方法射线衍射法
聚合物螺旋链结构判断
聚合物螺旋链结构判断全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：聚合物是由大量重复单元结构组成的高分子化合物，而其中的螺旋链结构在聚合物中具有非常重要的作用。
螺旋链结构是指聚合物链以螺旋状排列形式展现出来的一种空间结构，具有一定的周期性和规则性，常见于许多聚合物中，例如蛋白质、DNA、淀粉等。
判断一个聚合物是否具有螺旋链结构，通常需要考虑以下几个方面：一、分子结构特征：螺旋链结构的聚合物通常具有一定的对称性和周期性。
具有螺旋结构的聚合物链会呈现出一种螺旋状的形态，具有明显的旋转周期。
蛋白质通常具有α-螺旋和β-折叠等特征性的螺旋结构。
二、X射线衍射分析：X射线衍射是一种常用的手段，可以用于确定材料的晶体结构。
对于具有螺旋链结构的聚合物，通过X射线衍射分析可以发现其中螺旋排列的空间周期性结构。
通过对衍射图样的分析，可以进一步确认聚合物的螺旋链结构。
三、物理性质测试：螺旋链结构的聚合物通常具有一些典型的物理性质，如弹性、光学性质等。
通过测试这些性质，可以初步判断聚合物是否具有螺旋链结构。
α-螺旋的蛋白质通常具有很好的拉伸强度和弹性，这可以作为判断其螺旋链结构的一个依据。
四、红外光谱分析：红外光谱是一种常用的手段，可以用于分析材料的化学成分和结构。
对于聚合物而言，红外光谱可以通过分析其中的特征性吸收峰来确定其分子结构。
对于螺旋链结构的聚合物，通常具有一些特定的红外吸收峰，如α-螺旋的蛋白质通常在1650 cm-1左右有特征性的羧基吸收峰。
判断聚合物是否具有螺旋链结构是一个复杂的过程，需要综合考虑多种手段和因素。
通过对聚合物的分子结构特征、X射线衍射、物理性质测试和红外光谱等方面的综合分析，可以初步确定其是否具有螺旋链结构。
这对于进一步研究聚合物的性质和应用具有重要意义，也有助于深入理解聚合物的结构和功能。
【文章达到上限，如需继续请提出新问题】第二篇示例：聚合物是由重复单元组成的大分子化合物，是一种由单体分子通过化学键结合形成的高分子化合物。
研究聚合物结晶形态的主要方法
研究聚合物结晶形态的主要方法：电子显微镜法、偏光显微镜法、小角光散射法等，其中偏光显微镜法是常用的方法。
球晶中聚合物分子链的取向排列引起了光学的各向异性，在分子链轴平行于起偏器或检偏器的偏振面的位置将发生消光现象。
在球晶生长过程中晶片以径向发射状生长，导致分子链轴向方向总是与径向垂直，因此在显微镜的视场中有四个区域分子链轴的方向与起偏器或检偏器的偏振面平行，形成十字形消光图像。
所以在正交偏光显微镜下，球晶呈现特有的黑十字消光图案，有时在球晶的偏光显微镜照片上，还可以清晰地看到黑十字消光图像上重叠有一系列明暗相间的同心圆环，那是由于球晶中径向发射堆砌的条状晶片按一定周期规则地扭转的结果。
因此利用偏光显微镜可以观察出球晶的形态、大小等。
表征方法及原理（1）结晶度Wc的表征表示质量分率结晶度，下标c为结晶度，另一下国际应用化学联合会（IUPAC）1988粘推荐用W c，a标字母a代表用不同方法测得的质量分率结晶度，方法不同下标a将分别是其他字母。
①广角X射线衍射（WAXS）测聚合物结晶度W c，x用广角X射线衍射仪，对样品做出不同2θ角的衍射曲线，将衍射曲线的峰分解为结晶峰面积和非晶区（下标x代表X射线衍射方法）面积，结晶峰面积与总衍射面积之比，即为W c，x②密度测量法计算聚合物的结晶度W e，d在密度梯度管中配置自上而下密度连续变化的密度梯度液体，并用标准密度的玻璃小球标定密度梯度管不同位置高度的密度值，将待测聚合物样品投入标定后的密度梯度管中，测出聚合物样品的密度，其倒数即为聚合物样品的比容。
再用X射线衍射测得的该聚合物的晶胞参数，计算得到该聚合物“纯晶体“的比容；由膨胀计法测定不同温度下该聚合物熔体的密度，外推到聚合物样品测密度时温度下该聚合物非晶区的比容，按下式计算结晶度：（有时聚合物的，值可从专业手册中查到）③量热法计算聚合物的结晶度的Wc,h用示差扫描量热仪（DSC），测定聚合物样品的熔融热焓（熔融峰的面积）ΔH m，从手册中查找该聚合物100％结晶时的熔融热焓值ΔHm标准，则ΔH m标准也可采用下述方法求得，即用其他方法（如广角X光衍射法WAXD，密度法等）已测得结晶度的该类聚合物的不同样品，分别用DSC法测不同样品的熔融热焓，以测得的熔融焓ΔH m值对结晶度作图，外推到100％结晶度时的熔融热焓值即为ΔH m标准。
小角X射线散射及聚合物表征分析
组员：
2018/6/13
一、小角X射线散射概述：
1.1 简介：
小角X射线散射（SAXS）是指当X射线透过试样时，在靠近原 光束2o～5o的小角度范围内发生的散射现象。小角X射线散射是一
种区别于大角X射线（2θ从5o～165o）衍射（ Wide Angle X-ray
Diffraction ，WAXD）的结构分析方法。利用X射线照射样品，相
流检测可用于表面或近表面缺陷的无损检测，也可用于材料分选、厚度 测量以及电导率测定等。
5.渗透检测
由于毛细作用，渗透液渗入到细小的表面开口缺陷中，清除工件表面
的多余渗透液，干燥后施加显像剂，缺陷中的渗透液在毛细现象的作用
下被重新吸附到零件表面上，就形成放大了的缺陷显示。渗透检测主要 用于检测非疏孔性的金属或非金属零部件的表面开口缺陷。
计数管接收散射X射线强度。第一二狭缝宽度固定。 第三狭缝宽度可调，可挡住前两个狭缝产生的寄生散射
较高的角度分辨率，扩展了粒度的研究范围。可获得小角度 的散射强度数据，使得外推的零角散射强度值精确，提高积分不 变量的计算精度。
其一般多用于定量测定。
胶体分散体系（溶胶、凝胶、表面活性剂等） 生物大分子（蛋白质、核酸） 聚合物溶液，结晶取向聚合物（工业纤维、薄膜），嵌段 聚合物
（5）散射体的自相似性（是否有分形特征）
II.定量分析：
散射体尺寸分布、平均尺度、回转半径、相关距离、 平均壁厚、散射体体积分数、比表面、平均界面层厚度、 分形维数等。
不均一体系SAXS散射 强度实验曲线是凹面如右 图（a） 在稠密体系中，考虑粒 子间相互干涉对散射的影 响，实验曲线产生极大部 分，如右图（b）和（c）。 有长期结构存在的纤维， 其小角散射强度曲线常数 属于此类型。
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聚合物贫相
聚合物贫相什么是聚合物贫相聚合物贫相是指聚合物在固态中存在的结构缺陷和无序性。
聚合物是由重复单元组成的高分子化合物，其分子链可以在固态中呈现不同的排列方式，包括有序排列和无序排列。
有序排列的结构称为相，而无序排列的结构称为贫相。
聚合物贫相的存在对于聚合物的性质和应用具有重要影响。
贫相结构会导致聚合物的物理性质、力学性能、热稳定性等方面发生变化，因此研究和控制聚合物贫相对于聚合物材料的开发和应用具有重要意义。
聚合物贫相的形成原因聚合物贫相的形成原因主要包括以下几个方面：1.聚合物分子的构型：聚合物分子的构型决定了其在固态中的排列方式。
不同的构型会导致不同的相结构，从而影响聚合物的贫相性质。
2.聚合度：聚合物分子的聚合度越高，分子链越长，相互之间的排列方式就越复杂，贫相结构的形成可能性就越大。
3.熔融冷却速率：聚合物在熔融状态下冷却时，冷却速率的快慢会影响聚合物分子的有序排列程度。
快速冷却会导致聚合物分子无法充分有序排列，形成贫相结构。
4.添加剂的影响：聚合物中添加适量的添加剂，如塑化剂、填料等，可以改变聚合物分子的排列方式，从而影响聚合物的贫相性质。
聚合物贫相的表征方法为了研究和表征聚合物的贫相结构，科学家们开发了多种方法和技术。
下面介绍几种常用的表征方法：1.X射线衍射：X射线衍射是一种常用的表征聚合物贫相结构的方法。
通过测量聚合物样品对X射线的散射模式，可以得到聚合物分子的排列方式和结构特征。
2.拉曼光谱：拉曼光谱是一种非侵入性的表征方法，可以通过测量聚合物样品对激光光源的散射光谱，获得聚合物的分子振动信息，从而揭示其贫相结构。
3.热分析：热分析是一种通过测量聚合物样品在升温或降温过程中的热性能变化来表征其贫相结构的方法。
常用的热分析技术包括差示扫描量热法（DSC）和热重分析法（TGA）等。
4.电子显微镜：电子显微镜是一种高分辨率的表征方法，可以观察和研究聚合物样品的微观结构。
通过电子显微镜的观察，可以揭示聚合物贫相结构的形貌和分布情况。
聚合物材料取向度的测试方法简述
聚合物材料取向度的测试方法简述聚合物材料是一类具有长链结构的高分子材料，广泛应用于塑料、橡胶、纺织品、涂料等各个领域。
在这些应用中，聚合物材料的取向度对其性能和应用效果具有重要影响。
测试聚合物材料的取向度对于研究其性能和优化应用具有重要意义。
以下将简要介绍一种常用的聚合物材料取向度测试方法。
一、简述聚合物材料的取向度是指分子链在材料中的排列方向或者聚合物分子在材料中的一定方向上的分布程度。
取向度的大小可以影响材料的力学性能、光学性能、热学性能等。
对聚合物材料的取向度进行测试是非常必要的。
二、测试方法1. X射线衍射法X射线衍射法是测试聚合物材料取向度最常用的方法之一。
通过测定材料中分子链或分子团在各个方向上的衍射强度，可以得到材料分子链或分子团在各个方向上的分布情况，从而进一步计算得到取向度。
这种方法准确性高，可靠性好，适用于不同种类的聚合物材料。
2. 红外光谱法3. 核磁共振法4. 拉伸试验法在没有专门测试设备的情况下，也可以通过拉伸试验来大致估测聚合物材料的取向度。
在拉伸试验中，材料的拉伸方向将使得分子链或分子团趋向于排列，从而在测试过程中观察材料的变形情况可以初步推测其取向度。
这种方法虽然简单，但是准确性和可靠性较低，只能作为初步了解材料取向度的参考。
三、总结以上介绍了几种常用的测试聚合物材料取向度的方法，每种方法都有其适用范围和优缺点。
在实际测试中，要根据具体的材料性质和研究目的选择合适的方法来进行测试。
通过对聚合物材料取向度的测试，可以更好地了解其性能特点，为进一步研究和应用提供重要的参考依据。
希望本文能够对相关研究人员提供一些帮助，促进聚合物材料取向度测试方法的进一步应用和发展。
聚合物研究方法考试整理
聚合物研究⽅法考试整理⼀、红外光谱1、红外应⽤：对聚合物的化学性质、⽴体结构、构象、序态、取向等提供定性和定量的信息。
在鉴定聚合物的主链结构、取代基位置、双键位置、侧链结构以及⽼化和降解机理的研究中已得到⼴泛的应⽤。
对⾼分⼦材料、黏合剂及涂料等组分的定性定量分析，红外光谱也是⼀种⼗分有效的⼿段。
2、红外光谱的特点：（1）除少数同核双原⼦分⼦如O2，N2，Cl2等⽆红外吸收外，⼤多数分⼦都有红外活性，有机化合物的红外光谱能提供丰富的结构信息。
（2）任何⽓态、液态和固态样品均可进⾏红外光谱测定，这是其它仪器分析⽅法难以做到的。
（3）常规红外光谱仪器结构简单，价格不贵，样品⽤量少，可达微克量级。
3、红外光谱的表⽰⽅法（1）透光度T%=I/I0×100%（I0-⼊射光强度；I-⼊射光被样品吸收后透过的光强度）（2）、吸光度 A=lg（1/T）=lgI0/I（横坐标：表⽰波长或波数；波数是波长的倒数）4、红外光谱的原理（1）、能量在4,000 ~ 400cm-1的红外光不⾜以使样品产⽣分⼦电⼦能级的跃迁，⽽只是振动能级与转动能级的跃迁。
（2）、由于每个振动能级的变化都伴随许多转动能级的变化，因此红外光谱也是带状光谱。
（3）、分⼦在振动和转动过程中只有伴随净的偶极矩变化的键才有红外活性。
因为分⼦振动伴随偶极矩改变时，分⼦内电荷分布变化会产⽣交变电场，当其频率与⼊射辐射电磁波频率相等时才会产⽣红外吸收。
（4）、因此，除少数同核双原⼦分⼦如O2，N2，Cl2等⽆红外吸收外，⼤多数分⼦都有红外活性。
5、红外基团特征频率4000~3000：O-H,N-H伸缩振动3300~2700：C-H伸缩振动2500~1900：-C≡C-、-C≡N、-C=C=C-、C=C=O、-N=C=O伸缩振动1900~1650：C=O伸缩振动及芳烃中C-H弯曲振动的倍频和合频1675~1500：芳环、C=C、C=N-伸缩振动1500~1300：C-H⾯内弯曲振动1300~1000：C-O、C-F、Si-O伸缩振动，C-C⾻架振动1000~650：C-H⾯外弯曲振动、C-Cl伸缩振动6、.红外光谱仪基本结构：（光源、单⾊器、吸收池、检测器）（1）、红外光谱仪与紫外可见分光光度计的⽐较（2）、傅⽴叶变换红外光谱仪的优点：a⼤⼤提⾼了谱图的信噪⽐；bFT-IR仪器所⽤的光学元件少，⽆狭缝和光栅分光器，因此到达检测器的辐射强度⼤，信噪⽐⼤；c波长(数)精度⾼(±0.01cm-1)，重现性好；d分辨率⾼；e扫描速度快。
高分子材料结构分析
高分子材料结构分析引言高分子材料是一种由大分子聚合物组成的材料，具有重要的工业应用和科学研究价值。
了解高分子材料的结构对于研究其性质和应用具有重要意义。
本文将介绍高分子材料结构分析的方法和技术。
一、传统结构分析方法传统的高分子材料结构分析方法包括X射线衍射、核磁共振和红外光谱等。
1. X射线衍射X射线衍射是研究高分子材料结构最常用的方法之一。
通过将X射线束照射到高分子材料上，利用晶体衍射原理，在探测器上得到衍射图样。
通过解析衍射图样，可以确定高分子材料的晶体结构和晶格参数。
2. 核磁共振核磁共振是利用核磁共振现象研究高分子材料结构的方法。
通过将高分子材料置于强磁场中，利用核磁共振现象来获得高分子材料的特征谱图。
核磁共振谱图可以提供高分子材料内部原子的相对位置和化学环境的信息。
3. 红外光谱红外光谱是研究高分子材料结构的另一种重要方法。
通过将红外光照射到高分子材料上，观察材料对红外光的吸收情况。
不同的官能团对应着不同的红外光谱峰，通过对红外光谱的分析，可以确定高分子材料的结构。
二、现代结构分析方法随着科学技术的发展，现代结构分析方法在高分子材料研究中得到了广泛应用。
下面介绍几种常用的现代结构分析方法。
1. 激光拉曼光谱激光拉曼光谱是利用拉曼散射现象进行结构分析的方法。
通过将激光照射到高分子材料上，观察材料散射的拉曼光谱。
拉曼光谱提供了高分子材料的分子振动信息，可以揭示其结构和构型。
2. 原子力显微镜原子力显微镜是一种能够在原子尺度上进行观察的仪器。
利用探针扫描样品表面，根据探针和样品之间的相互作用力，得到样品表面的形貌和结构信息。
原子力显微镜可以用于观察高分子材料的微观结构和表面形态。
3. 激光光散射激光光散射是一种用于研究高分子材料结构和动力学行为的方法。
通过照射高分子材料样品，观察散射光子的散射情况，可以得到高分子材料的分子量、分子尺寸和分子链排列等信息。
三、计算模拟方法计算模拟方法是一种通过计算机建立高分子材料的模型，模拟其结构和性质的方法。
聚合物研究方法-绪论
单元活化所需要的能量称为活化能） 2.温度升高，体积膨胀，提供了运动单元可以活动的自由空
间
三态两区
Strain-temperature
Modulus-temperature 33
三态两区分子运动特点
A: Glass region 玻璃态： 链段几乎无运动，聚合物类似 玻璃，通常为脆性的，模量为104~1011Pa。
B: Glass transition 玻璃化转变： 整个大分子链还无法运动， 但链段开始发生运动，模量下降3~4个数量级，聚合物行为与 皮革类似。
C: Rubber elastic region 高弹态： 链段运动激化，但分子链 间无滑移。受力后能产生可以回复的大形变，称之为高弹 态，为聚合物特有的力学状态。模量进一步降低，聚合物 表现出橡胶行为。
71
共聚物的图谱解析:
2 930~2 850 cm-1处为饱和C-H伸缩振ν=CH; 2 240 cm-1处为叁键-C≡N的伸缩振动νC≡N; 1 957 cm-1处为苯环=CH面外弯曲振动的倍频峰
γ=CH; 1 600,1 580,1 458 cm-1处为苯环的骨架振动; 760,703 cm-1处为苯环单取代=CH面外弯曲振动
DMA用来测
量材料对机械 形变的响应能 力，即材料的 粘弹性能随温 度和频率的变 化。 如热膨胀 系数、软化点 、玻璃化转变 温度、相变温 度、热固化形 变、模量柔量 等等。
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凝胶色谱仪 Gel Permeation Chromatograph
60
原子力显微镜 Atomic Force Microscope
以A1/A2为纵坐标,1/xAN为横坐标可得一直线。 直线的截距为-ε1/ε2,斜率为ε1/ε2 对 而未可知求样出只共需聚测物出 中丙A1烯/A腈2,即的可含由量标。准曲线查得1/xAN,从
纤维增强聚合物基复合材料超低温线膨胀系数的测定
纤维增强聚合物基复合材料超低温线膨胀系数的测定对于纤维增强聚合物基复合材料超低温线膨胀系数的测定，以下是一些可能的方法：1.差示扫描量热法（DSC）：通过测量聚合物在不同温度下的热量变化，可以计算出材料的热膨胀系数。
具体而言，在DSC实验中，将聚合物样品加热到超低温温度，并测量其热流率与温度的关系。
通过分析热流率与温度的关系，可以计算出聚合物的热膨胀系数。
由于聚合物在超低温下的热膨胀系数较小，因此需要使用高精度的测量设备来获得准确的结果。
2.X射线衍射法：X射线衍射法是一种通过测量晶体结构的变化来计算材料膨胀系数的方法。
在X射线衍射实验中，将聚合物样品加热到超低温温度，并使用X射线衍射仪测量晶体结构的变化。
通过分析晶体结构的变化，可以计算出聚合物的热膨胀系数。
由于X射线衍射法需要使用高能X射线源，因此该方法通常需要使用专业的研究设施。
3.光学显微镜法：通过观察聚合物在不同温度下的显微结构变化，可以计算出材料的热膨胀系数。
具体而言，在光学显微镜实验中，将聚合物样品加热到超低温温度，并使用显微镜观察其微观结构的变化。
通过分析微观结构的变化，可以计算出聚合物的热膨胀系数。
由于光学显微镜法的测量精度较高，因此该方法通常用于研究聚合物在超低温下的晶体结构和相变行为。
4.原子力显微镜法（AFM）：原子力显微镜法是一种通过测量表面形貌的变化来计算材料膨胀系数的方法。
在AFM实验中，将聚合物样品加热到超低温温度，并使用原子力显微镜测量其表面形貌的变化。
通过分析表面形貌的变化，可以计算出聚合物的热膨胀系数。
由于原子力显微镜法具有较高的测量精度和空间分辨率，因此该方法常用于研究聚合物表面的微观结构和力学性能。
以上是一些可能的方法，实际操作中可以根据具体情况选择合适的方法进行测定。
同时，为了获得更准确的结果，还需要注意实验条件、样品制备等方面的问题。
XRD
XRD（即X射线衍射）是人类用来研究物质微观结构的第一种方法。
自Debye-Sherrer发明粉末衍射以来，已有90多年的历史。
在这漫长的岁月中，它在晶体结构分析，特别是多晶聚集态的结构（相结构、晶粒大小、择优取向和点阵畸变等）方面作出了巨大的贡献。
成为当今材料研究中不可缺少的工具。
粉末衍射法常用于晶体结构分析，测定晶胞参数，甚至点阵类型，晶胞中原子数和原子位置。
如测定晶胞参数在研究固态相变、确定固溶体类型、测定固溶体溶解度曲线、测定热膨胀系数等方面，都得到了很大的应用。
晶胞参数测定是通过X射线衍射线位置（θ）的测定而获得的，通过测定衍射图谱中每一条衍射线的位置均可得出一个晶胞参数值。
布拉格方程的创立，标志着X射线晶体学理论及其分析方法的确立，揭开了晶体结构分析的序幕，同时为X射线光谱学奠定了基础。
布拉格（W.L.Bragg）方程：2dsinθ=nλ式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。
X射线衍射图，或者说，衍射图谱是如何产生的？当一束X射线照射到一个晶体时，会受到晶体中原子的散射，而散射波就好像是从原子中心发出，每个原子中心发出的散射波又好比一个源球面波。
由于原子在晶体中是周期排列的，这些散射球面波之间存在着固定的位相关系，它们之间又会产生干涉，结果导致在某些散射方向的球面波相互加强，而在某些方向上相互抵消，从而也就出现衍射现象。
即在偏离原入射线方向上，只有在特定方向上出现散射线加强而在存在衍射斑点，其余方向则无衍射斑点。
这就是衍射花样的生产机理。
没错，X射线粉末衍射就是X射线衍射，更严格一点，X射线粉末衍射是X射线多晶衍射的别名，是个形像的称谓。
晶体世界中，分析为单晶和多晶，很多多晶物质，肉眼看起来，就是固体粉末，因此X射线多晶衍射，通常也称为X射线粉末衍射。
铜、银、金、铂、铝等金属也能让这种射线穿透，只要他们不太厚。
伦琴意识到这可能是某种特殊的从来没有被观察到的射线，它具有极强的穿透力。
聚合物材料取向度的测试方法简述
聚合物材料取向度的测试方法简述聚合物材料的取向度是指聚合物中分子链在结晶过程中的排列程度。
取向度的大小直接影响聚合物材料的力学性能、电学性能和光学性能等。
准确测量聚合物材料的取向度对于研究其性能具有重要意义。
以下将简述一些常用的聚合物材料取向度测试方法。
1. X射线衍射法X射线衍射法是常用的聚合物材料取向度测试方法之一。
该方法通过测量聚合物材料在不同方向上的X射线衍射图谱，来获得聚合物晶体的取向度信息。
在衍射图谱中，聚合物的取向度越高，衍射峰越尖锐，峰高峰面积比越大。
通过对衍射图谱的分析，可以计算出聚合物材料的取向度指标，如取向因子和取向角。
2. 偏振光显微镜法偏振光显微镜法是一种可视化的聚合物材料取向度测试方法。
该方法利用偏振光显微镜观察聚合物材料的显微结构，通过观察聚合物的取向结构来评估其取向度。
聚合物分子链的取向程度越高，其在偏振光下的反射、吸收和散射也会相应改变，从而可以通过偏振光显微镜观察到。
3. 核磁共振（NMR）法核磁共振方法可以用来测量聚合物材料中分子链的取向度。
通过NMR技术，可以获得聚合物材料中各个取向方向上的分子链比例。
NMR技术的原理是根据不同取向方向上分子链的自旋不同，来测量其相对比例。
通过对测量结果的分析，可以得到聚合物材料的取向度信息。
4. 热差示扫描电镜（DSC）法热差示扫描电镜法是一种可以测量聚合物晶体取向度的热分析方法。
该方法通过在不同温度范围内测量聚合物材料的热过渡过程来评估其取向度。
聚合物材料的取向结构会影响聚合物分子链的热行为，因此通过热差示扫描电镜的测试，可以反映出聚合物晶体的取向程度。
X射线衍射
测角仪的分类
(a)为结晶的低分子物质，每个 衍射峰都非常尖锐，说明该物质 具有严格三维周期性的结构； (b)为结晶较好的高聚物，如聚 -羟基乙酸，但与结晶的低分子 物质比较，各衍射峰均变宽； (c)为结晶度低的高聚物，衍射 角小时，峰还比较尖锐；随衍射 角的增加，衍射峰越来越平缓， 如聚丙烯腈就属此类型；(d)为 非晶高聚物的衍射曲线，没有明 显的尖锐峰，只有一个或两个 “钝峰”的连续强度分布曲线； (e)可以认为是典型半结晶高聚 物的X射线衍射图，具有 (b)(c)(d)三者的特征。
高分子研究方法
X 射线衍射
X射线的发生和性质
1895年德国的物理学家伦琴在研究阴极射线时，发现在 相对阴极的金属阳极上发射出一种新的射线，虽肉眼不可见， 但可从其引致铂氰化钡荧光屏发光而察知。由于当时人们从 未知晓此类射线，所以称之为X射线，后来人们为了纪念伦 琴的发现，也称之为伦琴射线。 X射线的性质与可见光线有差异，例如：穿透力强， 可透过一些可见光不能透过的物质，如黑纸、皮肤等；荧光 效应，可引致荧光物质如ZnS、CdS、NaI等发出荧光；电离 效应，可使气体发生电离；感光效应，即使底片感光；杀伤 效应，可以杀伤生物细胞；在电场作用下仍作直线传播；穿 透物质时可以偏振化，各种物质对它的吸收系数各不相同； 各种物质对X射线的折射率，n1，所以它不可能像可见光那 样利用折射效应来聚焦和放大；基于上一点的原因，其在两 种物质界面上全反射的临界角仅为10’~30’；当它穿过晶体物 质时，出现衍射现象等等。
聚乙烯的衍射花样(非晶和结晶)
丝蛋白的衍射花样(非晶部分结晶)
平板照相测点阵面间距
公式：tg 2 =L/D L－底片上测得衍射环的半径 D－试样到底片的距离 缺点：误差大
聚合物共混体系相容性表征与应用
显微镜(EM)和小角激光散射(SAIS)等较为成熟的方法
获得。
1. 小角激光散射法(SAIS )
SAIS主要应用于结晶性高分子的亚微观结构研究，
SAIS所表征的结构单元大小为几十微米至几百纳米，
与聚合物球晶的尺寸相当，是理想的研究聚合物结晶
的有力工具。SALS不仅仪器简单，测试方法方便，散
射图样明显，直观性强，测试结果准确，分辨率较高， 可以定量计算，而且在测试时不破坏试样，能进行实 时检测。
[1] 童玉华, 刘诤, 刘佑习,等. PBT/PET 共混体系的晶区的相容性及形态结构[J]. 高分子材料科学与工 程, 1998, 5(3): 51-58.
Fig.3为PBT、PET 各自纯组分的X射线衍射图,仔细分析Fig.2中每个衍射峰的位置可 以发现,PBT/PET共混沉析物的每个衍射峰均可以与PBT、PET的晶面衍射峰相对应, 无新的衍射峰产生。Fig.2中衍射峰和强度的变化由PBT、PET各自衍射图形不同程 度的叠加所致,并不是生成混晶。
单重散射图样，而单重图样并不意味着一定生成了共 晶，还需进一步的证明。
2. 差示扫描量热法(DSC)
利用 DSC 是判断 C/A 共混体系间相行为的一种方
法。 DSC 通过精确测量体系在熔融或结晶过程中的
热流量随温度的变化，能给出 Tm( 熔点 ) 、 Tc( 结晶温 度)、Tg、ac(结晶度)、Hw(半峰宽)等有关结晶的大量 信息，并可对结晶动力学进行研究。
[1] 童玉华, 刘诤, 刘佑习,等. PBT/PET 共混体系的晶区的相容性及形态结构[J]. 高分子材料科学与工 程, 1998, 5(3): 51-58.
5.电子显微镜(EM）
在共晶的研究中，根据观察的角度不同，扫描 电子显微镜(SEM)和透射电子显微镜(TEM)均有应 用。一张良好的电镜照片可直接观察到共混物的细 微结构。采用不同的染色剂可对饱和烃的共混组分 进行染色观察。
化学技术中的材料表征方法与应用
化学技术中的材料表征方法与应用在现代化学技术领域中，材料表征是一个非常重要的方面。
通过表征手段可以了解材料的结构、性质和功能，为材料设计和应用提供有力的支持。
本文将探讨几种常见的材料表征方法及其应用。
一、扫描电子显微镜（SEM）扫描电子显微镜是一种常用的材料表征工具。
它能够通过扫描样品表面的电子束，获得高分辨率的图像。
通过SEM可以观察到材料的形貌、表面特征和微观结构，对材料的制备工艺和性能进行评估。
例如，在材料研究中，可以利用SEM观察纳米颗粒的形貌和分布情况，从而优化纳米材料的合成方法。
二、透射电子显微镜（TEM）透射电子显微镜是一种高分辨率的显微镜技术，可以用来观察材料的内部结构。
透射电子显微镜通过透射材料中的电子束，对材料进行成像和化学分析。
通过TEM可以观察到材料的晶体结构、晶格缺陷和界面特征，对材料的功能和性能进行评估。
例如，在材料科学中，可以利用TEM观察材料的纳米尺寸效应和晶体缺陷对材料性质的影响。
三、X射线衍射（XRD）X射线衍射是一种常用的非破坏性材料表征方法。
通过照射材料表面或内部的X射线束，测量出材料对X射线的衍射图案。
通过分析衍射图案，可以确定材料的晶体结构、晶格参数和晶体缺陷。
X射线衍射广泛应用于材料的结构表征、相变研究和材料的定量分析。
例如，在金属材料领域，可以利用X射线衍射分析金属的晶粒尺寸和晶格缺陷。
四、傅里叶变换红外光谱（FTIR）傅里叶变换红外光谱是一种常用的化学材料表征方法。
通过测量材料在红外光区的吸收和散射光谱，可以了解材料的分子振动模式和化学成分。
FTIR广泛应用于材料的组分分析、化合物结构和功能的表征。
例如，在聚合物材料研究中，可以利用FTIR观察聚合物链的结构和分子间相互作用，从而调控聚合物的性能。
五、原子力显微镜（AFM）原子力显微镜是一种高分辨率的显微镜技术。
通过探针与样品表面之间的相互作用力，可以生成样品表面的形貌和性质图像。
AFM广泛应用于材料的表面性质分析、微观力学性能表征。
第十三章 非晶态聚合物材料X射线散射
第十三章非晶态聚合物材料 X 射线散射§13.1 非晶态聚合物什麽是“聚合物非晶态”和“非晶态聚合物”？从聚集态结构角度看, 聚合物非晶态包括玻璃态、橡胶态、结晶聚合物中的非晶部分, 以及结晶熔融态; 非晶态聚合物则是指完全不能结晶的聚合物. 从分子结构角度看, 非晶态聚合物包括:（1）无规立构聚合物(如无规立构聚苯乙烯（a-PS）、无规立构聚甲基丙烯酸甲酯（a-PMMA）), 它们的分子链结构规则性很差, 以致根本不能形成任何可观的结晶. 当它们从熔体冷却结晶时，仅能形成玻璃态；（2）有一类聚合物, 如聚碳酸酯（PC）、聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）等, 其链结构虽具有一定的规整性, 可以结晶, 但由于结晶速度非常缓慢, 以致其熔体在通常冷却速度下得不到可观的结晶, 常呈玻璃态结构; （3）有些聚合物, 链结构虽然具有规整性（如顺式-1,4 聚丁二烯）, 由于分子链扭折不易结晶, 常温下为橡胶态结构, 低温时可形成结晶. 非晶态聚合物的结构亦与温度有关, 当温度低于玻璃化温度Tg 时, 聚合物呈玻璃态; 高于Tg 时聚合物呈橡胶态乃至粘流态, 每种结构状态各有其结构特性. 晶态聚合物, 当升温至完全熔融以及由熔融态淬冷至玻璃态均可形成非晶态结构. 非晶态聚合物和结晶聚合物中的非晶部分－非晶态, 两者在结构和性质上有所不同. 鉴于本章讨论问题的性质, 对聚合物非晶态和非晶态聚合物不加以区分, 统称为非晶态聚合物; 且仅讨论用X 射线散射方法研究非晶态聚合物的理论、实验方法和结果。
非晶态聚合物的结构研究, 是凝聚态物理中一个十分活跃的研究领域, 是材料科学的重要分支之一. 同晶态聚合物结构研究相比, 人们对非晶聚合物结构研究远不如对结晶聚合物结构认识的那样深入, 无论是在基础理论, 微观结构或宏观特性方面, 均有大量问题有待人们投入更多的热情和精力去探索解决.非晶态聚合物材料是否具有近程有序结构, 是高分子科学中长期以来存在不同观点争论的问题. 50年代Flory 提出非晶态聚合物是由无规线团链构象的大分子构成, 认为非晶态聚合物在熔融状态下与在 溶剂中具有相同的廻转半径或均方末端距, 并且这些无规线团形态的分子链聚集, 其分布呈Gaussian 型函数状, 服从Gaussian 分布, 其链构象可用格子模型表征. 后来Kargin 根据电子衍射和X 射线衍射实验结果得出, 非晶态聚合物存在局部有序结构. 进入70 年代是非晶态聚合物结构是否具有近程有序性讨论最活跃的时期, 一些研究者提出: 宏观上非晶态聚合物可以用无规线团链构象模型表示, 然而在2 ~ 5nm 尺度上分子链间存在不同程度的近程有序结构, 其范围可大于低分子量液体具有的尺寸. 之后, 由广角X 射线径向分布函数计算结果, 进一步确定了非晶态聚合物在~ 5nm 内存在近程有序结构.晶态聚合物的结晶部分分子链是有序排列, 其分子、原子排布具有周期性, 称长程有序. 非晶态聚合物由于原子或分子间的相互作用, 仅发生在几个原子或单个分子大小的尺寸上, 即每个原子在一定距离和一定方向上, 均拥有固定的邻近原子配位, 存在某种程度的有序性. 由于其原子, 分子的空间排列不呈现周期性和平移对称性, 致使分子链的排列杂乱无章, 链互相穿插交缠, 缺乏任何宏观结构的规律性, 是无序组合, 至多仅在几个链节范围内有某种有序性, 其分子链排列是长程无序,短程有序. 当用X 射线辐照非晶态聚合物样品时, X射线衍射图只呈现较宽的晕或弥散环, 没有表征晶态聚合物的衍射条纹或斑点; X 射线衍射强度曲线呈现单一馒头包形; 少数聚合物的X 射线衍强度曲线呈现双馒头包形（图13.1 (a), (b), (c)）.(a)2θ/o(b)2θ/o（c）图13.1 非晶态聚合物的X 射线衍射图(a) 典型非晶态聚合物的X 射线衍射图(b) 非晶态聚丙烯的X 射线衍射强度曲线(c) 非晶态聚戊烯-1 的X 射线衍射强度曲线对非晶态物质的研究, 目前常采用两种办法. 其一是衍射数据分析法: 通过由实验获得的衍射强度, 计算出原子分布, 从而得到材料的结构. 然而依目前的实验技术、设备和方法, 从实验得到的数据, 用现有的处理办法去获得数量众多的各原子精确位置和材料的确切结构是不可能的. 目前普遍采用描述非晶态物质结构的方法, 是借助统计物理学的分布函数法, 其中最常用的是径向分布函数（RDF ）, 它是研究非晶态聚合物的重要方法之一. 30年代 Warrern 根据 X 射线衍射强度数据的Fourier 变换, 计算了未拉伸天然橡胶的径向分布函数. 由于实验条件、方法和数据处理技术的不完善, 此后相当长的一段时间对非晶态聚合物材料结构的研究几乎处于停滞状态. 自 60 年代以来, 为改善 RDF 的计算精度和消除假峰影响, Kaplow 等提出了一种改善截断误差的修正方法, 使 RDF 结果的可靠性大大提高; 同时对于多原子体系的 RDF 理论也日臻完善. 近年来, 非晶态聚合物的 RDF 研究有了较大发展, 已先后研究了聚苯乙烯（PS ）、聚碳酸酯（PC ）、聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET ）、天然橡胶（NR ）、聚乙烯熔体、聚丁二烯、聚三氟氯乙烯、丁腈橡胶及涤纶等. 非晶态聚合物样品通过求算 RDF 可以表征其分子链内和分子链间的原子排布短程有序畴及近邻原子配位数目等. 其二是模型法: 由原子间的相互作用和其它约束条件, 给出一种可能的原子结构排布模型, 然后由所设模型得出的性质 （如径向分布函数等） 同实验值加以比较, 判断模型的可靠程度. 模型的径向分布函数如与实验结果一致, 这仅表明了所用模型成立的必要条件; 此外，还应将所用模型的计算密度同实际样品密度进行比较; 再有还要求所用模型边界条件与同它类似的模型边界条件一致, 并被其它结构分析手段所佐证, 所有这些条件均被满足后, 所提出的模型方是可行的.对于诸如非晶态金属, 非晶态半导体, 非晶态玻璃和非晶态聚合物等均提出了多种非晶态材料的结构模型, 尽管这些模型的适用性存在这样或那样限制, 但不失其应用性. 目前大多使用的模型主要有微晶结构模型、硬球无规密堆模型和连续无规网络模型等. 实际上, 非晶态样品原子分布是三维的, 而 RDF 提供的仅是一维信息, 所以直接由 RDF 完全确定非晶态材料的结构是不可能的. 为此, 根据实验得到的某样品的 RDF 结果, 通过合理的实验数据处理, 应用现有的结构和化学知识及其它条件, 给出尽可能多的原子间距, 并应用该物质的晶体结构数据, 以便确定与由 RDF 结果得到的原子间距相连的是哪些原子, 藉以建立合宜的非晶态结构模型; 然后计算此模型的 RDF, 并与实验得到的 RDF 相比较, 从而确定一个比较合理的非晶态结构模型.对于非晶态聚合物结构分析的实验研究常采用 X 射线衍射分析 (XRD) 法, 扩展 X 射线吸收分析精细结构 (EXAFS), 小角中子散射 (SANS), 反常 X 光散射, 高分辨电子显微镜 (HREM), 核磁共振 (NMR) 等.§13.2 普适X 射线散射强度方程选取分子链为无序分布的非晶态聚合物, 设这种聚合物样品中含有多种不同类原子及其数目. 设在 t 时刻第 m 个原子位于 m r 位置, 第 n 个原子位于 n r位置, 则以电子单位表示的整个系统的全部原子所产生的散射振幅与其相位之积构成的散射强度为：I eu =∑∑⋅-λπ-⋅-λπmnn 0n m 0m]r )h h )(/i 2exp[(f ]r )h h )(/i 2exp[(f(13.1)式中， f m , f n 为 m 原子和 n 原子的散射因子, 它是化学结构重复单元中含有的原子数及散射角的函数; h , 0h分别为入射波和反射波单位矢量; h =4πsin θ/λ; λ 是 X 射线波长; θ 是散射角.式（13.1）形式上与晶体散射强度的表达式是一样的, 但在晶体散射强度表达式中, 矢量 r是有序的, 双重求和是可计算的; 对非晶态物质, 矢量 r 是随意的, 各 r之间没有一个简单的关系可表达. 为了简化式（13.1），我们定义 m r — n r =mn r, 则式（13.1）化为：I eu = mn mnn m r h h i f f⋅-∑∑))(/2exp(0λπ(13.2)注意到 0h h-=2sin θ 见式（12—1）和图 13.2 则有：I eu =∑∑mnmn n m ihr f f )cos exp(α (13.3)式中，α 是矢量 0h h- 和 mn r之间的夹角.图13.2 两个原子的相干散射示意图假定 mn r在整个空间中各位置出现的几率相同, 即原子在整个空间中取任何位置, 角 α 则为空间的全部值. 由此式（13.3）的指数部分则为：⎰π40mnΩd )αcos ihrexp(⎰π40Ωd = ⎰⋅π0mn π4/αd αsin π2)αcos ihr exp(=[]⎰----=αα-11mnmnmnmnmnmn)ihrexp()ihrexp(ihr21)cos ihr(d )cos ihrexp(ihr21=mnmn hr hr )sin( （13.4）所以式（13.3）变为：I eu = ∑∑mnmnmn nm hr hr f f )sin( (13.5)式 (13.5) 是著名的 Debye 散射方程, 它既适用於晶态聚合物亦适用於非晶态聚合物, 常称普适 X 射线散射强度方程. 由式（13.5）可知原子散射强度与原子的结构因子、散射角、X 射线波长和原子间的距离有关, 与其间的方向无关.§13.3 非晶态材料径向分布函数 (RDF)§13.3.1 单种原子非晶态材料径向分布函数式（13.5）的双重求和是对整个体系的全部原子对, 且假定原子是沿整个空间无取向排列. 通过Fourier 积分可由实验数据直接求出径向分布函数. 对于所考虑的物质仅含有一种原子, 且其原子总数为 N 时, 如果此系统中任何原子均具有相同的条件, 则式（13.5）化为：I eu = 2Nf mnmn nm hr hr )sin(,∑(13.6)对具有 N 个原子的体系, 在对上式求和时, 将该体系中任一原子依次作为参考原子并与其它原子相互作用, 可见其中有 N 项是原子的自身相互作用, 即 m=n, 亦即 mn r →0, 1)sin(→mnmn hr hr ,故式（13.6）化为：I eu = 2Nf⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∑≠n m mn mn hr hr )sin(1 (13.7)式（13.7）的求和不包括位于原点的原子.令距参考原子为 r 处的单位体积内的平均原子密度为 ρ(r), 那么在半径为 r , 厚度为 dr的球壳中所含原子数为 4πr 2)(r ρdr , 这个值也称为原子的径向密度. 在此假设下, 处于某参考原子周围的原子分布可视为连续函数, 则式（13.7）的求和可写为积分形式：I eu = 2Nf ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎰∞2dr hr)hr sin()r (ρr π41 (13.8)取 0ρ 为样品的平均原子密度, 式（13.8）改写为：I eu =2Nf {1+()[]⎰⎰∞∞+-020244dr hrhr r dr hrhr r r )sin()sin(ρπρρπ}上式最后一项为：∞∞⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎰232)hr cos(hr )hr sin()hr (ρr π4dr hr)hr sin(ρr π4可以看出, 当 r = 0 上式为 0；当 r ∞→时, 此值亦为 0, 除非 h 很小; 然而当 h 很小时，散射角 θ 很小, 此时散射光束不可能同原光束分开, 即被透射的原光束覆盖. 如果我们仅限于研究实验中可观察到的强度, 则式（13.8）可写成下述形式：I eu = 2Nf []⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+⎰∞0241dr hrhr r r)sin()(ρρπ (13.9)式（13.9）既未考虑非相干散射, 亦未计及吸收、偏振、多重散射等影响.令, )(h i =2NfI eu , )(r g =)(ρρr 则式（13.9）改为：[]dr)hr sin()r (r 41]-)h (i [h 0⎰∞ρ-ρπ= (13.10.1)及 []⎰∞-+=002141dr hrhr r g r h i )sin()()(ρπ (13.10.2)应用 Fourier 积分变换, 式（13.10）变化为：[]⎰∞-=-020121dh hr h i h r r )sin(])([)(πρρ （13.11.1）⎰∞-+=021211dh hr h i h r r g )sin(])([)(ρπ (13.11.2)或 =)(r R D F ⎰∞-+=00221244dh hr h i h rr r r )sin(])([)(πρπρπ (13.11.3)式（13.11.2）最先由 Zernicke 和 Prins 导出；Debye 和 Menke 应用这一方程研究了单原子组成的非晶态物质—液汞. )(h i 通常称为散射干涉函数, 它是平均每个原子的相干散射强度与单一原子的相干散射强度之比; )(r g 称为双体分布函数. )(h i 可由 X 射线散射强度求得, 从而由式（13.11.3）得到径向分布函数 )(42r r ρπ. 原子的径向分布函数 )(42r r ρπ 表示了球面上的总原子数, 根据)(r r ρπ24 曲线可以了解非晶态材料原子间距离及配位数等. )(42r r ρπ 随 r 增加, 在 024ρπr 曲线附近上下振荡. 由径向分布函数定义, dr r r )(42ρπ 为与平均原子中心相距为 r , 厚度为 dr 的球壳中所含原子平均数目. 因此在 )(42r r ρπ 曲线的第一个峰下面的面积就是最邻近原子壳层内原子的数目, 即最邻近配位数; )(42r r ρπ 曲线的第二个峰和第三个峰下面的面积就是第二和第三原子壳层内原子的数目, 等等. 配位数是非晶态材料结构的一个重要参数, 通过计算径向分布函数 )(42r r ρπ 值, 就可以得到原子的配位数. 非晶态结构的另一个重要参数是各原子壳层的平均距离, 它可由 )(r ρ 的峰位求出. 由式（13.11.2）, 可以得到双体分布函数 )(r g , 则由 )(r g =0)(ρρr可知, 通过 )(r g 曲线的峰位, 即可获得各原子壳层距中心原子的平均距离.非晶态结构分析中也常用约化径向分布函数 )(r G . 设 []04ρρπ-=)()(r r r G 则由式（13.11.1）有： []⎰∞-=012dh hr h i h r G )sin()()(π（13.12）由式（13.11.2）、式（13.11.3）和式（13.12）可以得到对非晶态材料结构研究中三个重要的不同形式的分布函数, 即 )(r g 、)(42r r ρπ 和 )(r G . 其间的关系为：)(42r r ρπ==)(r RDF 024ρπr +)(r rG （13.13） )(r g =1+4)(ρπr r G (13.14)非晶态材料结构分析中, 由于约化径向分布函数 )(r G 计算最简便, 因此一般先算出 )(r G , 再求出其它二个分布函数, )(42r r ρπ 和 )(r g .§13.3.2 多种原子非晶态材料径向分布函数设所研究非晶态体系的样品是由 n 种原子组成, 每种原子具有 N 1, N 2……N n 个原子数, 且总原子数为 ∑=niN N ; 总体积为 V ; 0ρ 为该非晶态体系所含原子的平均数密度; i ρ 为第 i 种原子平均数密度; i C 为第 i 种原子在该体系中所占分数, 则：NN C V N VN i i i i ///00===ρρ故， ∑=ni00ρρ； 00ρρi i C =根据上述定义, 将式（13.9）推广到 n 种原子体系, 则其以电子单位表示的相干散射强度为：[]∑∑∑⎰=∞-+=ni ninjj ijji i i i eu dr hr r hr ff N f N h I 1024)sin()()(ρρπ=[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+∑∑∑⎰=∞ni n injjij ji i i i dr hr r hr ff C f C N 1024)sin()(ρρπ所以平均每个原子产生的相干散射强度为： []∑∑∑⎰=∞-+=ni ninjj ijji i i i eu dr hr r r hf f C f C Nh I 1024)sin()()(ρρπ (13.15)或 []∑∑∑⎰=∞-+=n i n injijji j i i i eu dr hr r gr hff C C f C Nh I 12)sin(1)(4)(πρ（13.16）式中, j ij ij r r g 0/)()(ρρ=， 并注意到 00ρρj j C =, 称 )(r g ij 为偏双体分布函数.令, Nh I h I eu coh )()(=，22⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑n i i f C f，∑=ni if Cf22, 则式（13.16）化为：[]∑∑⎰∞-++-=n injijji j i coh dr hr r gr ff C C hfffh I )sin(1)(4)(0222πρ=[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++-∑∑⎰∞n injij ji j i dr hr r g r ff f C C h ff f )sin(1)(4102222πρ=)(222h I fff +- （13.17）这里, =)(h I1+[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-∑∑⎰∞n injij ji j i dr hr r g r fff C C h )sin(1)(402πρ=[]∑∑⎰∞-+ninjijji j i dr hrhr r g rfff C C )sin(1)(41022πρ (13.18)令, )(1)(h i h I =-, 上式则化为：[]∑∑⎰∞-=ninjijji j i dr hr r gr fff C C h hi )sin(1)(4)(02πρ（13.19）令,2)(ff f C C h W ji j i ij =称它为权重因子.显然,∑∑∑∑==ninj2ninjji j iij1ff f C C)h (W（13.20）如此, 式（13.18）化为：∑∑=ninjij ijh I h Wh I )()()( （13.21）这里, []dr hr r gr hh I ijij )sin(1)(41)(0⎰∞-+=πρ （13.22）)(h I ij 称偏干涉函数; )(h I 称全干涉函数. 可见)(h I 是)(h I ij 权重和. 由式（13.21）可知, 多种原子成份聚合物非晶态材料结构分析是比较复杂的, 这是由于权重函数 )h (W ij 是随 h 变化,且对不同种类原子其)h (W ij 随 h 变化亦不同. 将式（13.22）中的 )(h I ij 化为：[][]⎰∞-⋅=-00141dr hr r g r h I h ij ij )sin()()(ρπ (13.23)对上式进行 Fourier 变换： [][]dh )hr sin(1)h (Ih 211)r (g r 0ij2ij 0⎰∞-π=-ρ[]112102+-=⎰∞dh hr h I h rr g ijij )sin()()(ρπ=[]⎰∞-+0012411dhhr h Ih r ij)sin()(πρπ所以， )(411)(0r G r r g ij ij ρπ+= （13.24）其中, []⎰∞-=012dh hr h Ih r G ijij )sin()()(π（13.25）则, =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+===)()()()(r G r r r g r r r r RDF ij j j ij ij ij 002022411444ρπρπρπρπ)(r G rC r ij j j +=024ρπ （13.26）)(r G ij 和 )(r RDF ij 分别称为偏约化分布函数和偏径向分布函数. 通常可由实验测定干涉函数 )(h I , 由式（13.17）知：[]222)()(fffh I h I c o h --= （13.27）设对非单一原子系统式（13.12）仍成立, 即:[]⎰∞-=012dh hr h I h r G )sin()()(π注意到式（13.20）并将式（13.21）代入上式则有：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎰∑∑∞dh hr h I h W h r G n i n j ij ij )sin(})(){()(012π={}∑∑⎰∞-ninjij ijdh hr h I h h W12)sin()()(π（13.28）假定各种原子的散射因子与 h 的关系相同, 即 )(h W ij 与 h 无关, 则上式为：[]∑∑⎰∞-=n injijijdh hr h Ih W r G 012)sin()()(π（13.29）即, ∑∑=ninjijij)r (GW )r (G （13.30）令, ∑∑=ninjij ijr g Wr g )()( （13.31）并将式（13.24）和式（13.30）代入上式且注意到式（13.20）有：41ρπr r G r g )()(+= (13.32)称 )(r g , )(r G 为全双体分布函数和全约化分布函数.如令, 0)()(ρρr g r =, 将式中 )(r g 以式 (13.31) 及 )(/)()(0r r r g j ij ij ρρ= 和 00)(ρρj j C r = 代入则得：∑∑∑∑==n in jn injjij ijij ijC r r Wr g r Wr )()()()()(0ρρρ (13.33)所以全径向分布函数为：∑∑+===ninjjij ij r rG r C r RDF r W r r r RDF )()()()()(02244ρπρπ （13.34）式中, )(4)(2r r r R D F ij ijρπ= 式 (13.32) 和式 (13.34) 是分析非晶态材料常用的公式. 偏原子分布函数和全原子分布函数间的密切关系可由式 (13.30), 式 (13.31), 式 (13.33) 和式 (13.34) 明确地表达出. 聚合物为多种原子体系，全径向分布函数 )(r RDF 是不同种原子的偏径向分布函数 )(r RDF ij 的叠加, 因此对全径向分布函数 )(r RDF 的解释要复杂得多; 目前主要还是计算全径向分布函数 )(r RDF .)(r RDF 分布函数曲线中的峰值是与聚合物化学结构重复单元和链构象有关, 是由分子链内的原子间距所决定; 同时这一峰值也反映了链段堆砌和链段排列的有序性, 它是由分子链间的原子间距所决定.进行非晶态材料 X 射线散射强度实际测量时，辐射源一般采用 MoK α, X 射线散角不可能为无限大，对于 MoK α辐射源, 此时 ≈max h 17Å-1, 式（13.12）的积分上限则为 max h , 即 X 射线散射强度实际测量在 max h 处截止, 造成截止效应. 从式（13.12）可知, 在 max h 处, 尽管 )(h I 明显减少, 但它扩大了 h 倍, 因此 []1)(-h I h 仍具有较大值, 致使式（13.12）的积分曲线在 max h处不趋于 0, 从而使 4)(2r r ρπ 曲线出现假峰, 给出错误信息. 以 max h 去取代积分上限 ∞, 将造成真峰两侧产生一对假峰, 这一对假峰位置为maxh r r j 38π±=. 式中, j r 为第 j 个真峰的峰位. 因此在采用式（13.12）进行数据处理时, 为了使被积函数加快收敛, 避免出现假峰, 一般在 []1)(-h I h 项后乘以一个收敛因子 ()22exp h α-, 其 α 是常数. 通常收敛因子 ()22exp h α-1.0≈（当max h h =）. 如此, 式（13.12）化为：[]dh hr h h I h r G )sin()exp()()(22012απ--=⎰∞（13.35）这样做的目的, 一方面因为在大 h 区域, )(h I 的测量精度较低, 使得 []1)(-h I h 误差较大, 当它乘以收敛因子 ()22exp h α- 后, 由于在大 h 区和小 h 区乘以不同的权重, 因此可以降低大h 区处测量误差造成的影响; 另一方面, 可以减小在 max h 后 []1)(-h I h 突变为零, 造成4)(2r r ρπ 曲线出现假峰, 给出错误信息. 假峰的出现是误差存在的主要表征, 计算结果表明, 在整个 4)(2r r ρπ 曲线上均存在假峰, 但在小 r 范围会出现振幅较大的假峰, 假峰更显著, 影响更大些. 分析表明, 引入收敛因子 ()22h α-exp 后, 使分布函数曲线的峰变宽和变矮, 这对分辨率有些影响，但对样品的主要结构参数（如峰位，配位数等）并无影响. 图13.3（a ）表明, 当不加入收敛因子时, )(r g 曲线的第一个峰附近两边均出现假峰(图13.3(a 1)); 引入收敛因子 =2α—0.012 后, 假峰消失了(图13.3(a 2)). 图 (13.3(b)) 是表明经过收敛因子和误差处理对 )(r RDF 曲线的影响; 图中所标注的误差处理, 系指对截断效应, 归一化因子逐次逼近的选定（至少以在小 r 范围不出现)(r RDF 曲线中假峰为准）和为降低大 r 范围产生的高频振荡对收敛因子中 α 值的选取等造成的影响进行处理. 当然, 实验测定散射强度时，min h 也不可能为 0, 也会造成误差, 但 min h 不为 0 造成的误差要比maxh 不趋于 ∞ 小得多. 一般为降低 min h 不为 0 的影响, 通常是把实验散射强度值外推到 h =0.(a 1)（a2）图13.3（a）收敛因子对)(rg分布函数影响(a1) 未作收敛因子修正（a2）引入收敛因子=2α—0.012图13.3 (b) 收敛因子对)RDF分布函数的影响(r（1）未做收敛因子修正和误差处理（2）未做误差处理, 已做收敛因子修正（3）经过收敛因子和误差处理§ 13.4 非晶态材料的 X 射线散射实验方法§ 13.4.1 实验要求由于非晶态聚合物不同于结晶聚合物, 它在所有角度都产生散射. 当计算径向分布函数时，散射角的测量范围应使h 上限尽可能的大，对于常用的 MoK α 和 AgK α 大致在 17Å-1 和 22Å-1 ，即各自相应于散射角 2θ=1480 和 1580. 实际上, 由式（13.7）可知, 当 h 足够大时, 相干散射强度趋近于 2Nf , 亦即式（13.9）中的积分项趋近于 0. 散射强度的干涉函数 )(h I （式（13.27））曲线如图 13.4. 从图中可以看到, 只要测定的角度足够大, 即 h 够大, 则: 1)(→h I .图 13.4 干涉函数 )(h I 曲线采用衍射法测定非晶态聚合物结构, 就是由实测散射强度曲线推算出样品 RDF . 实测的散射强度含有相干散射、非相干散射、空气散射和其它寄生散射以及不同实验条件等的影响, 所有这些必须经过适当处理、修正并把实测散射强度数据转化为以电子单位表示的数据, 之后方可进行干涉函数, 径向分布函数的计算.§ 13.4.2 X 射线散射实验X 射线散射法测定非晶态聚合物结构, 通常采用的实验装置如图 13.5 所示. 对薄膜样品则应用透射法（图13.5（a ））; 对具有一定厚度的样品应用对称反射法（图13.5（b ））. 当然, 为增加散射强度, 最好在低角度采用透射法, 在高角度采用反射法. 使用这两种方法时, 应注意测量中要保有两种测量方法角度的叠合区, 以便通过角度叠合区的散射强度进行比例换算, 使之成为统一的测量强度.(a) (b) 图 13.5 实验布置：(a) 透射法 (b) 对称反射法对上述两种方法, 实验时一般采用对称反射法. 为降低非相干散射和荧光效应, 采用晶体单色器. 目前常用的是石墨单色器; 由于这种单色器具有较宽的通频带, 故在低角处的非相干散射仍可通过, 但可阻止高角处的非相干散射. 同时要求 X 射线源具有足够大的功率和良好的稳定性, 以提高数据采集的精度. 为尽量扩大测量范围, 减少截断误差, 一般选用短波长辐射材料作靶, 如 Mo, Ag 等. 这两种靶材料的辐射上限为 max h ~λπ4 可达 17Å-1 和 22 Å-1. 采用闪烁计数器和步进定时扫描.扫描步长 h ∆ 大小的选择, 决定于样品条件和测试的精度要求. h ∆ 过大虽然可缩短测量时间, 但会造成散射强度 )(0h I m 的测量误差; h ∆ 太小又造成测量时间的加长. 一般步长应为⎪⎭⎫⎝⎛=θ∆λθπ∆sin 4h =0.15~0.5Å-1之间比较合宜. 另外, 由于在大 h 区散射强度弱, 为提高散射强度, 一般采取增大狭缝宽度的办法. 进行 X 射线散射强度测量时, 在大 h 区的变化部分, 即狭缝由窄变宽处, 应有一个狭缝变换重合区域, 由重合区域测量的宽狭缝和窄狭缝的散射强度, 求出比例关系, 然后以此比例关系去除宽狭缝（即大 h ）区的散射强度值, 再将两部份的散射强度转化为同一实验条件下的散射强度值. 为改善样品均匀性, 消除样品的取向影响, 测量数据时, 采用旋转样品架为宜.§ 13.5 X 射线散射强度的数据处理实验测定的非晶态材料的 X 射线散射强度（0m I ）, 需经过偏振（P ）、吸收（A ）校正以及空气散射强度（air I ）、多重散射强度（ms I ）和非相干散射强度（in I ）的校正.§ 13.5.1 空气散射强度（a i r I ）、多重散射强度（ms I ）和荧光辐射大角度时的空气散射强度（air I ）, 有时可达被测样品总散射强度的 10% 左右, 因此必须加以修正. 办法是, 选取与有样品时相同的实验条件, 包括温度、扫描速度、采样步长、靶材料、操作电流、电压等, 并在放有相同的样品架时, 测量无样品条件的散射强度即为空气散射强度（air I ）, 再从总散射强度 0m I 中扣除.对于多重散射强度（ms I ）, 由于非晶态样品的 X 射线散射强度较低, 多重散射（主要是二次散射）, 一般予以忽略; 当然对于聚合物非晶态样品, 由于其组成主要是H 、C 、S 、O 等原子序数较低的一些元素所构成, 二次散射强度在总散射强度中占有一定比例（约为百分之几）, 原则上应予以考虑. 按 Warren 给出的计算二次散射强度的表达式：∑=n i i m A J b q Q B I I )()2(),,2()1()2(2μθθ （13.36）式中,)2(),1(I I 分别为一次, 二次散射强度; ∑=niZB , Z 为原子序数；⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=θθ2sin 11)2(b q q B J ；i μ和 i A 是第 i 种原子的质量吸收系数和原子量. Q , q 与 b 值可查表. 由此可得到每个原子的多重散射强度 )2()(I h I ms ≈.由于在 X 射线散射实验装置的布置中, 通常是将单色器放在 X 射线的光路中, 因此荧光辐射对测试结果带来的影响可不考虑.§ 13.5.2 偏振（P ）和吸收（A ）校正1. 偏振（P ）校正样品和单色器都可使散射的辐射产生偏振, 偏振后的辐射对强度是有影响的, 必须加以修正, 并以偏振因子表征影响程度：CB P ++=12c o s 12θ（13.37）式中， θ2 为散射角.当不采用单色器, 使用滤波片时, 1==C B . 实验中多采用理想嵌镶分光晶体单色器，此时 s B θ22cos =；对使用理想完整分光晶体单色器时, s B θ2cos =, 这里 s θ 为单色器的衍射角. 同时如果单色器置于衍射光路中, 1=C ; 如果单色器置于入射光路中 C B =.2. 吸收（A ）校正样品引起的对 X 射线散射强度的吸收校正, 取决于样品的吸收系数和实验时样品的安排方式（图13. 6）.对于实验安排如图 13.6(a) 为对称反射布置时, 当样品的厚度为 t μ>3 时, 吸收因子μ21=A与散射角无关; 式中, μ 是线吸收系数; t 是样品厚度（cm ）. 但一般样品厚度不易满足 t μ> 3，如果样品较薄, 则吸收因子为：μθμ2)sin /2exp(1t A --= （13.38）对于实验安排如图 13. 6(b) 为垂直入射透射布置时，()[])2sec 1(12sec 1exp θμθμ---=t t A （13.39）对于实验安排如图 13. 6(c) 为对称透射布置时，[])sec (exp sec θμθ--=1t A （13.40）（a ）对称反射 (b) 垂直透射 (c) 对称透射 图 13.6 实验布置图§ 13.5.3 非相干（Compton ）散射（in I ）物体的散射辐射主要是由两部分构成, 即相干散射和非相干散射. 相干散射的波长与入射波长相同; 非相干散射的波长大于入射波长且波长与散射角有关. 非相干散射亦称非弹性散射, 当在衍。
聚合物材料的光学性质分析和应用
聚合物材料的光学性质分析和应用近年来，随着科学技术的不断发展和进步，聚合物材料的光学性质逐渐成为了研究的热点之一，并在众多领域得到了广泛的应用。
本文将论述聚合物材料的光学性质分析和应用。
一、聚合物材料的光学性质聚合物材料的光学性质主要包括透明性、折射率、吸收系数、发光性能等。
其中，透明性是指材料对光的穿透能力，一般来说，聚合物材料具有良好的透明性，而且其透明度还可以根据需要进行调节。
折射率是指光线通过材料时的折射程度，它与材料的密度有关。
聚合物材料的折射率较低，通常在1.2左右。
吸收系数是指材料对光的吸收能力，聚合物材料吸收紫外线和可见光波段的光线，而在近红外波段上则有较好的透明度。
发光性能是指聚合物材料在受到外部刺激后的发光能力，如荧光材料和磷光材料等。
二、聚合物材料的光学性质分析聚合物材料的光学性质分析可以通过很多方法进行，如紫外-可见光分光光谱仪、荧光光谱仪、透射电镜以及X射线衍射等。
这些方法可以有效地研究聚合物材料的结构、形态和光学性质等方面的问题。
除此之外，聚合物材料的红外光谱和拉曼光谱也可以用来研究材料的化学组成和结构。
其中，红外光谱主要用于确认功能基团的存在和不同官能团之间的化学键组合，而拉曼光谱则主要用于揭示分子的振动模式和结构。
三、聚合物材料的应用聚合物材料的光学性质逐渐受到人们的关注，并被广泛应用于许多领域，如光学器件、光电器件、生物医学领域等。
在光学器件方面，聚合物材料被广泛应用于光学波导、光纤和湿敏器件等。
其中，光学波导是基于聚合物材料的波导，其应用于光通信领域。
而光纤则是聚合物材料制成的柔性杆状器件，主要应用于医疗、军事等领域。
湿敏器件则是一类可以感测水、气等物质的器件。
在光电器件方面，聚合物材料主要应用于有机发光二极管（OLED）和有机太阳能电池（OPV）等领域，其中OLED具有高亮度、显示逐渐成为手机、平板电脑等高端电子设备最重要的显示屏技术。
在生物医学领域方面，聚合物材料可以应用于药物的递送、制备生物传感器等方面。
X射线小角度衍射
二.SAXS的研究对象及特点
1.SAXS的研究对象
（1）散射体是明确定义的粒子，如大分子或分散物质中 细小颗粒，包括聚合物溶液，生物大分子，催化剂中 的空洞等。 SAXS可以给出明确定义的几何参数，如粒子的尺寸， 形状等。 （2）散射体中存在的亚微观尺寸上的非均匀性，如悬浮 液、乳胶、胶状溶液、纤维、聚合物等。 SAXS得到的是微区尺寸和形状、非均匀长度、体积 分数和比表面积等参数。
4.国内现状
• 我国同步辐射建设相对较晚,现已在大陆建成三个同步辐 射中心(北京、合肥和上海) 。但它属于高能物理的一个 副产物,同步辐射每年只对外开放2 到3 月。合肥国家同 步辐射实验室经过一期和二期建设,现已建成14条线站, 全时对用户开放。上海光源的建设成功,标志着我国已经 进入国际先进同步辐射俱乐部,并已在2009年5月开始对 用户开放。 •
4 取向和变形
结合电镜分析，可用SAXS研究苯乙烯与异戊二烯共 聚物的形变机理，结果表明伴随试样的形变，聚苯乙烯 球粒本身并没有发生形变，而主要是球粒之间的聚异戊 二烯基体产生了形变，拉大了球粒之间的距离。也可利 用WAXD和SAXS研究1，4-顺式聚丁二烯的取向结晶及热塑 弹性体的微区和链段形变行为。另外，可以利用SAXS理 论中描述的Guiner定律、Porod定律、相关函数等定量表 征银纹质的直径、尺寸分布、银纹质之间的距离等，研 究银纹在不同应力、不同温度、不同溶剂时的微观结构 和形态，以及银纹随时间生长的动力学过程。
Small Angle X-ray Scattering,简称SAXS. 一般而言，把2θ大于5°的散射称为广角X射 线衍射（WAXS），把把2θ小于5°的散射称小角X 射线衍射（ SAXS）
2.发展历史
• 自20世纪30年代发现小角X射线散射现象 以来,它已成为材料几何结构表征的有效 手段之一。 • 历史上,SAXS发展缓慢,主要是因为小角相 机的装配操作麻烦,还受X射线强度的限制, 曝光时间(特别是稀溶液)很长。 • 20世纪70年代以后,随着同步辐射(SR)装 置的建立,以同步辐射为X射线源的小角散 射(SR-SAXS)平台成了小角X射线散射实验 的主要基地。
聚合物的表征概述
目录1 前言 (1)2 表征方法 (2)2.1 红外光谱法(IR) (2)2.2 核磁共振法(NMR) (4)2.3 热分析法 (4)2.4 扫描电镜法 (6)2.5 X-射线衍射法 (6)2.6 原子力显微镜法 (7)2.7 透射电镜法 (8)3 聚合物表征的相关研究 (9)4 结论 (9)参考文献 (10)聚合物表征方法概述摘要：介绍了常规的聚合物的表征方法，具体叙述了红外光谱(IR)、X射线衍射(XRD)、透射电镜(TEM)、核磁共振(NMR)等的原理、方法、特点、局限性及改进方法并展望了聚合物表征方法的发展趋势。
关键词: 聚合物表征方法Summary of polymer characterization methodsAbstrac t：The conventional polymer characterization methods were introduced in this paper. The principle, method, characteristics infrared spectra (IR), X-ray diffraction (XRD), transmission electron microscopy (TEM) and the nuclear magnetic resonance (NMR) have been described, the limitations, the improved method and the predicts the development trend of those polymer characterization methods have been summarized. Keyword：polymer characterization method1 前言功能高分子是指具有某些特定功能的高分子材料[1]。
它们之所以具有特定的功能，是由于在其大分子链中结合了特定的功能基团，或大分子与具有特定功能的其他材料进行了复合，或者二者兼而有之。
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θ
B2q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
K L cosq
高分子近代测试
衍射强度（峰面积）：
高分子近代测试
影响衍射谱线的主要因素：
衍射积分强度公式
1. 晶体组成(Kα双线、原子散射因子)与结构(完整程度）
2 2
I I0
V e 2 2 Phkl Fhkl L p A e 2 M 2 32R 4 0 m c Vc
样品台转到θ角时，计数器则恰好转到2θ角位置。这 样，相对于样品表面，计数器总位于入射线的反射方向 上。使2dsinθ=nλ时，计数器便会接收到该族晶面产 生的布拉格反射（衍射）。
高分子近代测试
X射线 发射器
w q 2q
高分子近代测试
信号侦测器
XRD仪器构成示意图
衍射仪记录下扫描的衍射角2θ和相应位置接收到的衍射信 号，得到以衍射角2θ为横坐标，衍射强度I为纵坐标的衍射图。 X射线衍射学上规定：衍射图各衍射峰对应的d值由n=1时计算。
8
2013/3/29
高分子近代测试 •制样：平板式，长宽10-15mm, 高聚物厚度0.5-1mm
高分子近代测试 X衍射分析方法的应用
分析方法 基本分析项目 物相定性分析 点阵常数测定 取向结构测定 单晶定向 1. 2. 3. 4. 应用举例 产物的X射线研究 相变过程中产物结构变化 工艺参数对相变的影响 新生相与母相的取向关系 塑性形变的X射线分析 孪晶面与滑移面指数测定 形变与再结晶织构测定 应力分析
晶面间距
入射角
衍射级数
NaCl结晶体的001（左）和 011（右）晶面
晶体产生 X射线衍射（布拉格反射）的条件
4
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高分子近代测试 XRD的产生：
Intensity (cps)
高分子近代测试
1000 500 0 10 20 30 40 50 Polar angle (degree)
单晶
高分子近代测试
高分子近代测试 1. 应用分析原理
1）任何一种结晶物质都具有特定的晶体结构，在一定波 长的X射线照射下，每种晶体物质都给出自己特有的衍射 花样---- “指纹花样” ； 2）晶态试样的衍射花样在谱图上表现为一系列衍射峰。 各峰的位置2θ（衍射角）和I/I0 （衍射线相对强度）是 确定的； 3）通常用d（晶面间距表征衍射线位置）和 I/I0（ I0 为 最强线的强度）的数据代表衍射花样。用d---- I/I0数 据作为识别物相的基本判据； 4）混合物相的谱图是各组分相分别产生衍射或散射的简 单机械叠加。
高分子近代测试
I
纳米级别的异质颗粒或孔隙 微区不均匀性
2θ <5o 漫散射谱线即小角散射现象
衍射：从晶体原子中散射的电磁波发生互相干涉和叠 加，从而在某些方向电磁波信号得到加强或抵消的现 象
X射线小角散射SAXS： 入射角< 5° 2~20nm尺寸范围内电子密度起伏造成的X射线散射现象 测量微颗/微孔的形状、大小及分布、样品长周期衍射现象； 大分子化合物的分子量、取向排列；并通过衍射强度分布， 进行有关的结构分析
粉末样品 右 薄片或薄膜样品 约Φ10mm1mm
10~100mg，粒度在5μm左
照相法
约10mm10mm1mm
样品要充分干燥，粉末样品要尽量细，薄膜 样品表面要平整。
物相定性定量分析 点阵常数测定 织态结构测定 衍射仪法 单晶定向 宏观应力测定 晶粒度测定 非晶态结构分析
1. 2. 3. 4.
单斜：
三斜：
布拉格点阵(14个) P—— 简单点阵 I —— 体心点阵 F——面心点阵 C——底心点阵
高分子近代测试
高分子近代测试
• 晶面指数：用来标记某个晶面的一组参数(3个数字)
晶面：结格内的质点全部集中在相互平行的等间距的 平面群上，这些平面都叫晶面
z B M3 A M2 M1 x y
例如：晶体空间点阵的一个平面切割 三坐标于 M1、M2、M3 三个点。 OM1＝3a，OM2＝2b，OM3＝c 取倒数 3 , 2 , 1 ，通分 6 , 6 , 6 ，弃去公分母 A：晶面指数（2，3，6） B： （M1，M2， ） ，截距 3a，2b， ， 则晶面指数（2，3，0）
由于晶体缺陷或变态等因素 破坏晶体完整性
峰强降低，峰形变宽。 I
破坏了晶体结构的完整性，故称为不完整晶体 2θ
高分子近代测试
高分子近代测试
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高分子近代测试
高分子近代测试
面积不变 峰形变宽 峰值降低
A B C A B C
抽出型层错/插入型层错
A B C B C A
衍射峰形分析：通过分析X射线衍射峰形状变化 ，来定 量揭示不完整晶体中的一些结构信息。
光程差等于波长的整数倍互相叠加
强度大，可以检测 到信号
高分子近代测试 晶面
为便于确定X射线衍射的方向，Bragg借用了晶体学中 的晶面概念。 • 晶体可视为由相互平行的晶面族构成。 晶面指数: 描写晶面方位的一组数称为晶面指数 晶面间距：两相邻平行晶面间的垂直距离 (1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格点； (2)晶面上格点分布具有周期性； (3)同一晶面族中的每一晶面上，格点分布(情况)相同； (4)同一晶面族中相邻晶面间距相等
X射线衍射花样 优点：不损伤样品、无污染， 快捷、测量精度高， 得到的晶体结构信息量大且完整 等
X射线衍射曲线
粉末
高分子近代测试
高分子近代测试
7.2 多晶X射线衍射实验方法
多晶X射线衍射：指以多晶材料或者多晶聚集体为试 样的衍射实验。
测试中每个被照射到的小晶粒，在其某族晶面与入射X射线夹 角满足Bragg方程时，会产生Bragg反射-----衍射，实验所产生 的衍射是大量（百万个以上）小晶粒发生衍射的总效果。 高聚物主要呈现晶态和非晶态，多采用多晶X射线衍射法。 根据记录方式不同分为：多晶照相法、多晶衍射法
• 平面点阵——分布在同一平面上的点阵
• 空间点阵——分布在三维空间的点阵
晶胞
高分子近代测试
晶胞：晶体三维空间中具有周期性排列的最小单位 基本重复单元 晶胞参数( 6个)： 平行六面体的三边的长度：a、b、c 平行六面体的三边的夹角：α、β、γ
高分子近代测试
立方：
晶系 (7个 )：
四方(正方)：
斜方(正交)： 六方： 三方(菱形)：
思考： 半结晶高聚物？
半结晶聚合物形态 无定形聚合物形态
高分子近代测试
X射线衍射平板照片所代表的聚合物的物相特征: 无规取向聚合物
高分子近代测试 2. 多晶衍射仪法
具有一个或两个弥散环，为非 晶聚合物衍射图，如α-聚苯乙 烯、聚氨基甲酸酯橡胶、聚甲 基丙酸甲酯等属此类型
具有一个或两个清晰圆环， 为结晶性较差的高聚物衍 射图，如聚丙烯腈、聚氯 乙烯等
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NaCl结晶体的001（左）和011（右）晶面
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高分子近代测试 2.X射线的产生及性质
X射线：由高能电子减速运动或原子内层轨道电子 跃迁所产生的短波电磁辐射 波长范围：10-11~10-9 m
高分子近代测试 2.X射线的产生及性质
由X射线管产生， 是一种波长很短（0.05-0.25nm)的电磁波
7.2 多晶X射线衍射实验方法
1. 多晶照相法 •制样：长10mm, 宽2-3mm, 厚0.5-1mm细窄片条
采用胶片对于X射线的感光度记录衍射方向和强度的不同
高分子近代测试 • 典型聚集态的照相底片特征：
部分择优取向多 晶试样 对称衍射弧 a b c 非晶态试样 弥漫散射环 d
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无择优取向多晶试样 同心衍射圆环
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7 X射线衍射法
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7.1 基本原理
1.晶体学基础
7.1 基本原理 7.2 多晶X射线衍射实验方法 7.3 多晶X射线衍射在高聚物中的应用
晶体:内部质点在三维空间呈 周期性重复排列的固体(长程有 序)。 (1) 较规整的几何外形 (2) 固定的熔点 (3) 各向异性
核形成
链段扩散
空间点阵：把组成晶体的质点抽象成为几何点，由这 些等同的几何点的集合所形成的格子。 晶体结构单元：点阵结构中每个几何点代表的具体内 容
全同聚丙烯(iPP)的结晶示意图
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• 直线点阵——分布在同一直线上的点阵
高分子近代测试 晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
相干散射：当入射线与散射线波长相同时，相 位滞后恒定，散射线之间能相互干涉，称为相 干散射。 非相干散射：当散射线波长与入射线波长不同 时，散射线之间不相干，则称之为非相干散射。 而康普顿散射即为非相干散射。
在小角度上测定，则称为小角X射线散 射（ Small Angle X-ray Scattering， SAXS）。
Vc——晶胞体积 Phkl——多重因子 ∣Fhkl∣2 ——结构因子 Lp——角因子 A——吸收因子 e-2M——温度因子。
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2. 择优取向(织态结构) 3. 实验条件(温度、样品量、角因子等)
I0和λ——入射线强度及波长 R——样品距离 e和m—— 电子电荷及质量 C——光速 ε0——真空介电常数 V——照射样品体积