孔令晓版孔轴尺寸极限与配合作业
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第2章-3 孔、轴的极限与配合
准，检验结果也应以20℃的为准。
实际工作温度低于或高于20 ℃时。由热变形引起的间隙或过
盈变化量可用下式估算：
D[ h (t h 20) s (ts 20)]
式中，D为配合件的公称尺寸，单位为mm； αh、αs分别为孔、轴材料线膨胀系数，量纲为1/°C
（2-19）
大间隙为+0.010，最大过盈-0.035mm，试确定孔轴的公差等 级和配合种类。 解：（1）选择基准制。 因没有特殊情况和要求，选用基孔制配合 （2）公差等级的确定。 根据公式（2-16），配合公差 Tf= Xmax-Ymax =0.010-(-0.035) =0.045mm。 又因为Tf=Th+Ts=0.045mm，孔、轴在公差等级较高时，取 孔比轴低一级，查表2-1，初取：IT6=0.016mm， IT7=0.025mm； 两者之和小于并接近配合公差Tf，所以取 孔的公差等级为IT7，轴为IT6。
过渡配合
过盈配合
ei
ei
ei=Th-Xmax
ei=Th+|Ymin|
间隙配合
基轴制 过渡配合 过盈配合
EI
ES ES
EI=Xmin
ES= Xmax–TS ES=Ymin –Ts
18
四、在选择配合的时候要注意的问题
1. 孔、轴的工作环境温度对配合的影响
图样上极限与配合的标注是以标准温度20℃时工件的状态为
粉 末 冶 金 成 型 粉 末 冶 金 烧 结 砂 型 铸 造 、气 割 锻 造
15
三、配合的选择
H7 ?6
H7 g6
1、根据工作要求确定配合类别 （1）若工作时配合件之间有相对运动，选用间隙配合；相对速 度越大，间隙应越大。如单位压力大，则间隙要小。
公差与测量技术第孔轴尺寸极限与配合
2.1 极限与配合的基本术语及定义
❖ 在机械制造业中,“公差”是用于协调机器 零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾。 “配合”是反映 机器零件之间有关功能要求 的相互关系。"公差与配合"的标准化,有利于 机器的设计、制造、使用和维 修，直接影响
产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品 质量的重要技术指标。
基轴制
过渡配合
间隙配合
轴公差带 h
基本尺寸
43
公差与测量技术 2.有关配合的小结： 第2章 孔、轴尺寸极限与配合
❖ 2.间隙 X（clearance）或过盈Y
（interference）：孔的尺寸减去相结合的 轴的尺寸所得的代数差。
❖ 此差值为正时是间隙X，为负时时过盈Y。
32
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
❖ 3.间隙配合（clearance fit）：具有间隙的配合。
（包括最小间隙为0），此时孔公差在轴公差带之上。
❖ Xmax＝Dmax－dmin
❖ ＝50.039－49.950＝＋0.089mm
❖ Xmin＝Dmin－dmax
❖ ＝50－49.975＝＋0.025mm + 0-
❖ Tf ＝| Xmax－Xmin|
+39
-25 +
-50
-0
❖ ＝|0.089－0.025|＝0.064mm （a）
φ5 0 m m Xm a x Xm i n
❖ 实际尺寸合格性判定条件:
❖ a.孔:Dmax≥Da≥Dmin ❖ b.轴:dmax≥da≥dmin
点击 例 dmax=40 dmin =39.95 da=39.9?
15
公差与测量技术
第二章 第二讲 孔和轴的极限与配合资料
8
尺寸公差带
为了使公差带标准化，国家标准相 应提出了标准公差和基本偏差两个术 语：
标准公差：标准公差数值表中列出的，
用于确定公差带大小的任一公差。
+
基本偏差：基本偏差数值表中列出的，
0 -
用以确定公差带相对于零线位置的上
偏差或下偏差。一般为靠近零线的那
个极限偏差。
基本尺寸
Th
Ts
孔 轴
9
2 孔和轴的极限与配合
数。
a.16,25,40
b.200,400，800
7
练习
孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最 小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI 及公差Th，并画出公差带图。
有一孔、轴配合，基本尺寸D＝60mm，Xmax＝+40μm，Th ＝30μm，Ts=20μm,es=0。试求ES、EI及Xmin或（Ymax）， 并画出孔、轴公差带图解及配合公差带图。
3. 优先数系
由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中 的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔r项 的末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优 先数。
2
尺寸的概念
基本尺寸
尺寸
实际尺寸 极限尺寸
作用尺寸
实体尺寸
3
公差、偏差和误差
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的 位置，影响配合的松紧程度。
36
基本偏差系列
对于轴：a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次 减小，j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增 大。
对于孔：A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依 次减小，J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依 次增大。
尺寸公差带
为了使公差带标准化，国家标准相 应提出了标准公差和基本偏差两个术 语：
标准公差：标准公差数值表中列出的，
用于确定公差带大小的任一公差。
+
基本偏差：基本偏差数值表中列出的，
0 -
用以确定公差带相对于零线位置的上
偏差或下偏差。一般为靠近零线的那
个极限偏差。
基本尺寸
Th
Ts
孔 轴
9
2 孔和轴的极限与配合
数。
a.16,25,40
b.200,400，800
7
练习
孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最 小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI 及公差Th，并画出公差带图。
有一孔、轴配合，基本尺寸D＝60mm，Xmax＝+40μm，Th ＝30μm，Ts=20μm,es=0。试求ES、EI及Xmin或（Ymax）， 并画出孔、轴公差带图解及配合公差带图。
3. 优先数系
由一系列十进制等比数列构成，代号Rr。优先数系中 的每个数都是一个优先数。每个优先数系中，相隔r项 的末项与首项相差10倍；每个十进制区间中各有r个优 先数。
2
尺寸的概念
基本尺寸
尺寸
实际尺寸 极限尺寸
作用尺寸
实体尺寸
3
公差、偏差和误差
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的 位置，影响配合的松紧程度。
36
基本偏差系列
对于轴：a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次 减小，j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增 大。
对于孔：A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依 次减小，J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依 次增大。
孔、轴结合的极限与配合(1 )
孔的最大实体极限MML＝孔的最小极限尺寸 DM =Dmin ＝ 孔的最大实体极限 轴的最大实体极限MML＝轴的最大极限尺寸 dM=dmax ＝ 轴的最大实体极限
从加工过程的特征来看： 从加工过程的特征来看：
尺寸 (8)
DM， dM 是工件合格的 起始尺寸， 起始尺寸，DL，dL 是工件 合格的终止尺寸。 合格的终止尺寸。
偏差与公差（4） 偏差与公差
★ 公差与极限偏差的区别
｛ 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、负和零公差 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、 极限偏差控制实际偏差， 极限偏差控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据 作用 ｛ 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
｝ ｝
★ 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内，即： 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内， EI ≤ Ea ≤ ES ; ei ≤ ≤ es 。
偏差与公差（3） 偏差与公差
2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 尺寸公差 ）（tolerance 是允许尺寸的变动量。 是允许尺寸的变动量。
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 表示： 孔、轴的公差分别用 Th 和 Ts 表示： Th =︱ Dmax－ Dmin ︱＝ ︱ ES－EI︱ ︱ － ︱ 可省略绝对值符号 Ts =︱ dmax － dmin ︱＝ ︱ es － ei︱ ︱ ︱
掌握有关尺寸 偏差、 有关尺寸、 ※ 重 点：掌握有关尺寸、偏差、公差及配合的基本 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、基本偏差的 概念；理解三种配合类型和两种基准制 三种配合类型和两种基准制。 概念；理解三种配合类型和两种基准制。 ※ 难 点：对三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 等效的理解。 等效的理解。
从加工过程的特征来看： 从加工过程的特征来看：
尺寸 (8)
DM， dM 是工件合格的 起始尺寸， 起始尺寸，DL，dL 是工件 合格的终止尺寸。 合格的终止尺寸。
偏差与公差（4） 偏差与公差
★ 公差与极限偏差的区别
｛ 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、负和零公差 公差是允许尺寸的变动范围，没有正、 极限偏差控制实际偏差， 极限偏差控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据 作用 ｛ 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
｝ ｝
★ 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内，即： 合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内， EI ≤ Ea ≤ ES ; ei ≤ ≤ es 。
偏差与公差（3） 偏差与公差
2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 2.尺寸公差（简称公差）（tolerance）： 尺寸公差 ）（tolerance 是允许尺寸的变动量。 是允许尺寸的变动量。
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。 表示： 孔、轴的公差分别用 Th 和 Ts 表示： Th =︱ Dmax－ Dmin ︱＝ ︱ ES－EI︱ ︱ － ︱ 可省略绝对值符号 Ts =︱ dmax － dmin ︱＝ ︱ es － ei︱ ︱ ︱
掌握有关尺寸 偏差、 有关尺寸、 ※ 重 点：掌握有关尺寸、偏差、公差及配合的基本 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、 概念，学会画公差带图；掌握标准公差、基本偏差的 概念；理解三种配合类型和两种基准制 三种配合类型和两种基准制。 概念；理解三种配合类型和两种基准制。 ※ 难 点：对三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 三种配合和两种基准制以及两种基准制完全 等效的理解。 等效的理解。
3 第三章 孔轴的极限偏差及配合
-0.066
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
第1章 孔与轴的极限与配合
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大极限尺寸
基本尺寸
允许的最大尺寸 表示：孔 Dmax 轴 dmax
轴
最小极限尺寸
允许的的最小尺寸
表示：孔 Dmin 轴dmin
基本尺寸
13
1.2.1 有关“尺寸”的术语及定义
5、极限尺寸
10
如图，小端轴 径的最大、最小极 限尺寸为：
0 20-0.016
10+0.03 -0
在配合面的全长上，
与实际孔内接的最大理想 轴的尺寸，为孔的作用尺寸， 代号为 Dm； 与实际轴外接的最小理想 孔的尺寸，为轴的作用尺寸， 代号为dm。
内接最大理想轴 实际孔 外接最小理想孔
孔的作用尺寸
Da fa
Dm
dm fa
da
实际轴
Dm Da f 形
dm da f形
装配过程中起关键作用的尺寸是作用尺寸，只有当孔的体外作用尺寸不 小于轴的体外作用尺寸时，才可以自由装入。
dmax ＝ Φ14.95mm dmin ＝ Φ14.88mm
25+0.12 -0.03 40±0.16
最大极限尺寸 实际尺寸 最小极限尺寸
14
15-0.05 -0.12
1.2.1 有关“尺寸”的术语及定义
泰勒原则（P121）
国家标准明确规定用量规检验工件是否合格时， 工件的尺寸极限应当符合泰勒原则。 即：孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体 尺寸；在任何位臵上实际尺寸不允许超过最小实体尺 寸。
DLMS Dmax ，d LMS d min
10
最小实体状态是装配最松的状态（如轴装入孔 内），即获得最松的装配结果，但也是工件强度最弱 的状态。
最大极限尺寸
基本尺寸
允许的最大尺寸 表示：孔 Dmax 轴 dmax
轴
最小极限尺寸
允许的的最小尺寸
表示：孔 Dmin 轴dmin
基本尺寸
13
1.2.1 有关“尺寸”的术语及定义
5、极限尺寸
10
如图，小端轴 径的最大、最小极 限尺寸为：
0 20-0.016
10+0.03 -0
在配合面的全长上，
与实际孔内接的最大理想 轴的尺寸，为孔的作用尺寸， 代号为 Dm； 与实际轴外接的最小理想 孔的尺寸，为轴的作用尺寸， 代号为dm。
内接最大理想轴 实际孔 外接最小理想孔
孔的作用尺寸
Da fa
Dm
dm fa
da
实际轴
Dm Da f 形
dm da f形
装配过程中起关键作用的尺寸是作用尺寸，只有当孔的体外作用尺寸不 小于轴的体外作用尺寸时，才可以自由装入。
dmax ＝ Φ14.95mm dmin ＝ Φ14.88mm
25+0.12 -0.03 40±0.16
最大极限尺寸 实际尺寸 最小极限尺寸
14
15-0.05 -0.12
1.2.1 有关“尺寸”的术语及定义
泰勒原则（P121）
国家标准明确规定用量规检验工件是否合格时， 工件的尺寸极限应当符合泰勒原则。 即：孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体 尺寸；在任何位臵上实际尺寸不允许超过最小实体尺 寸。
DLMS Dmax ，d LMS d min
10
最小实体状态是装配最松的状态（如轴装入孔 内），即获得最松的装配结果，但也是工件强度最弱 的状态。
孔、轴的极限与配合
⑤ 基本偏差 在极限与配合制中,用以确定公差带 相对于零线位置的上偏差或下偏差，数值均 已标准化，一般为靠近零线的那个极限偏差 。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
孔晓玲版孔轴尺寸极限与配合PPT课件
的
互 换
第三节 极限与配合的选择
性
4
公差与测量技术
极限与配合国家标准主要包括以下标准：
标
①GB/T1800.1-1997《极限与配合 基础 第1部分：
准 基
词汇》；
公差、②偏GB差/T和18配00合.2的-1基99本8新《规极标定限》准与；是配合依基据础国第际2部标分准：
本
③GB/T1800.3-1998I《S极O2限8与6等配合修基订础的第。3部分：
es ＝ dmax - d
与 公
EI＝Ｄmin - Ｄ
ei ＝ dmin - d
差
15
公差与测量技术
基
本
术 2）实际偏差
语
实际偏差为实际尺寸减去基本尺寸
及 所得的代数差。
定 义
合格零件的实际偏差应在规定的极 限偏差范围内。
偏
差
与
公
差
16
公差与测量技术
基 2．尺寸公差
本
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏
与
程度，而公差反映公差带大小，影响配合精度。
公
差
18
公差与测量技术
已知孔 4000.025 mm，轴 4000..000295 mm，求孔与轴
基 的极限偏差与公差。
本 解：
术 孔的上偏差ES＝Ｄmax - Ｄ＝(40.025－ 40) mm
语
＝+0.025 mm
及 孔的下偏差EI＝Ｄmin - Ｄ＝(40－ 40) mm
义 件同一表面不同部位的实际尺寸往往是不相等
的。 尺 寸
12
公差与测量技术
4．极限尺寸
基 本
极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两 个极端。实际尺寸位于其中，也可达到极限尺
孔令晓版孔轴尺寸极限与配合作业
公
Td取标准公差值为IT6＝16μm
差
TD取标准公差值为IT7＝25μm
等
验算
级
的
IT6＋IT7≤ [Tf ]允许 16＋25=41＜[45]，可用。
选
故选孔的公差等级为7级，轴的公差等级为6级。
择
公差与测量技术
(3)选定配合种类
公 差 因已选定基孔制，故孔的公差带为H7，
与
则 ES＝＋25μm，EI＝0
配
合 可直接用最大间隙确定轴的基本偏差，
的 选
[Xmax]＝ES－ei＝＋25－ei＝ ＋25μm
择 求得
ei＝ 0 μm
由表2-5查得，k的基本偏差ei＝＋2μm
配 故选轴的公差带为k6， 合
的
则 es＝ei＋IT6＝2＋16
选 择
＝＋18μm。
公差与测量技术
公 (4)检验
差 与 配
Xmax＝ES－ei＝(＋25)－2 ＝＋23μm
合
Ymax＝EI－es＝0－18
的
＝－18μm
选 择
合用条件：Xmax≤[Xmax]允许＝＋25μm
Ymax≤[Ymax]允许＝－20μm
配
现：Xmax＝＋23μm；Ymax＝－18μm
合
的 选
故φ40H7/k6能满足使用要求。
择
公差与测量技术
公 差 与 配 合 的 选 择
配 合 的 选 择
公差与测量技术
第二章 孔、轴尺寸极限与配合作业
公差与测量技术
公 与标准规定的使用原则相联系
差
与
考虑工艺等价原则，合理分配孔、轴公差
配 大小，即基本尺寸≤500mm范围时，对于间隙配
模块1：孔、轴尺寸公差与配合习题
《互换性与测量技术》习题
模块1：孔、轴尺寸公差与配合
一、思考题
1．什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？列举互换性应用实例。
（至少三个）。
2．什么叫公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？
3．为什么要规定基本偏差？基本偏差数值与标准公差等级是否有关？
4．什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？
二、计算题
5．按下表给出的数值，计算表中空格的数值。
（单位mm）
6．绘出以下两对孔、轴配合的尺寸公差带图，并分别计算出它们的最大、最小间隙（X max、X min）或过盈（Y max、Y min）及配合公差（T f）。
（单位mm）
7．说明下列配合代号所表示的基准制、公差等级和配合类别，并查表计算极限间隙或
8．设有一基本尺寸为φ60mm的配合，经计算确定其间隙应为+25 ~ +110μm，若已决定采用基孔制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。
9．设有一基本尺寸为φ110mm的配合，为保证连接可靠，经计算确定其最小过盈为-40μm，为保证装配后不发生塑性变形，其最大过盈为-110μm，若采用基轴制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。
10．设有一基本尺寸为φ25mm的配合，为保证装拆方便和对中心的要求，其最大间隙为+20μm，最大过盈为-20μm，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。
1。
孔和轴的极限与配合解
孔和轴的极限与配合解第一章孔和轴的极限与配合一、单项选择题1.A;2.D;3.A;4.D;5.C;6.C;7.D;8.C;9.A;10.A;11.D;12.B;13.A;14.C;15.C;（P24）16.B;17.C;18D;19.D;20.B;21.D;22.B;23.D;24.A;25.A。
二、填空题1、1个；2、测量误差；3、过盈；4、零线；5、基本尺寸；6、41μm;7、实际；8、极限；9.实际；10、基轴制；11、基孔制；12、过渡；13、通过测量；14、标准公差；15、基本偏差；16、最多时；17、最少时。
三、简答题1.(1)母线通过牙形上沟槽和凸起宽度相等的地方。
（2）母线通过牙形上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半的地方。
（3）旋合长度内实际在起作用的地方。
2.简述间隙配合的特性，是具有间隙。
它主要用于结合件有相对运动的配合（包括旋转运动和轴向滑动），也可用于一般的定位配合。
过盈配合的特性，是具有过盈。
它主要用于结合件没有相对运动的配合。
过盈不太大时，用于键联结传递扭矩；过盈大时，靠孔轴结合力传递扭矩。
前者可以拆卸，后者不可以拆卸。
过渡配合的特性，是可能具有间隙，也可能具有过盈，但所得到的间隙和过盈量，一般是比较小的。
它主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
3.泰勒原则孔的体外作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸，并在任何位置上孔的最大实际尺寸应小于或等于孔的最大极限尺寸；轴的体外作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸，并在任何位置上轴的最小实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸。
4、答：不可以。
因为本批产品测量得到的尺寸如此，并不能说明这是设计要求，更不能说明上偏差就是+0.045，下偏差就是+0.010.5、当工件存在形状误差时，孔的实际尺寸都大于其作用尺寸，实际尺寸只有一个，体外作用尺寸有多个。
6、根据泰勒原则，运用实际尺寸和作用尺寸作判断。
7、公差反映了制造精度要求，反映加工的难易程度。
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合 26
在公称尺寸小于500 mm时，以孔的IT8为界，高 于IT8的孔均与高一级的轴配合。如H7/g6、H7/h6等； 低于IT8的孔均与同级的轴配合，如H9/d9、H11/k11等； IT8的孔可与同级或高一级的轴配合，如H8/f8或H8/g8。 根据上述原则可以判断配合代号使用的是否正确。
极限配合与技术测量
极限配合与技术测量
第二章 孔孔、轴轴尺尺寸寸的的极极限限与与配配合合
三、常用尺寸段的极限与优先配合的应用
孔、轴公差带由基本偏差和标准公差等级所组成。 国标规定基本偏差28种，标准公差20级，它们可以组 成很多种公差带，孔有20×27+3(J6、J7、J8)=543种； 轴有20×27+4(j5、j6、j7、j8)=544种。由这些孔、轴 公差带可以组合成近30万种配合。如果将这庞大的配 合种类都交付生产上使用，既起不到标准化的作用， 也不利于生产。
极限配合与技术测量
四、极限与配合应用实例
第二章 孔孔、轴轴尺尺寸寸的的极极限限与与配配合合
以蜗轮减速机的极限与配合为例，来说明极 限与配合选用的原则。
极限配合与技术测量
第二章 孔轴尺寸的极限与配合
1.蜗轮、轮毂与蜗轮轴配合的选用 2.轴承与蜗轮轴和端盖配合的选用 3.端盖与箱体的配合选用
极限配合与技术测量
表2-10 公称尺寸≤500mm优先配合的配合特性（部分）
优先配合 基孔制 基轴制
配合特性及应用举例
H11
C11
间隙非常大。用于很松的、转动很慢的 配合；要求大公差与大间隙的外露组件；
c11
h11 要求装配方便的配合
H9
D9
间隙很大的自由转动配合。用于精度非 主要要求时，或有大的温度变动，高转
2 孔和轴的极限与配合
尺寸偏差计算举例
确定Ø 25H7/p6，Ø 25P7/h6孔与轴的极限偏差。
解：查表2-4得 IT6=13μm IT7=21μm
查表2-7 ，轴的基本偏差为下偏差， ei=+22 μm
轴的上偏差es= ei+ IT6=35μm
基准孔H7的下偏差为0
则孔的上偏差为ES=+21 μm
习题
过盈 孔径 轴径
轴公差带
最小过盈
最小过盈为零 轴公差带 最大过盈 孔公差带
孔的公差 带在轴公差 带之下。
最大过盈 孔公差带
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配
其特征是最大过盈Y
+ max和最小过盈Y min。
minmax
最大过盈：Y
最小过盈：Y
max=
min=
D
D
d
max
=EI - es -
最 小 极 限 尺 寸
最 大 间 隙
最 大 过 盈
最 大 极 限 尺 寸
最 大 极 限 尺 寸
最 大 过 盈
最 大 间 隙
过渡配合示意图
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
最大过盈
孔径
最大间隙 最大过盈 最大过盈
最大间隙 轴径 最大间隙 最大过盈
轴和孔的 公差带相互 交叠。
最大间隙
过渡配合
其特征是最大间隙X 最大间隙:X
极限与配合制的构成
公差带大小 极限与配合 标准 公差 系列 基本偏 差系列 大量孔轴 规定 公差带 工作 极限 偏差
国际极限 与配合制
公差带位臵
常用与优先 选用公差带 限制 未注公差尺寸 的允许偏差
确定Ø 25H7/p6，Ø 25P7/h6孔与轴的极限偏差。
解：查表2-4得 IT6=13μm IT7=21μm
查表2-7 ，轴的基本偏差为下偏差， ei=+22 μm
轴的上偏差es= ei+ IT6=35μm
基准孔H7的下偏差为0
则孔的上偏差为ES=+21 μm
习题
过盈 孔径 轴径
轴公差带
最小过盈
最小过盈为零 轴公差带 最大过盈 孔公差带
孔的公差 带在轴公差 带之下。
最大过盈 孔公差带
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配
其特征是最大过盈Y
+ max和最小过盈Y min。
minmax
最大过盈：Y
最小过盈：Y
max=
min=
D
D
d
max
=EI - es -
最 小 极 限 尺 寸
最 大 间 隙
最 大 过 盈
最 大 极 限 尺 寸
最 大 极 限 尺 寸
最 大 过 盈
最 大 间 隙
过渡配合示意图
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
最大过盈
孔径
最大间隙 最大过盈 最大过盈
最大间隙 轴径 最大间隙 最大过盈
轴和孔的 公差带相互 交叠。
最大间隙
过渡配合
其特征是最大间隙X 最大间隙:X
极限与配合制的构成
公差带大小 极限与配合 标准 公差 系列 基本偏 差系列 大量孔轴 规定 公差带 工作 极限 偏差
国际极限 与配合制
公差带位臵
常用与优先 选用公差带 限制 未注公差尺寸 的允许偏差
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公
Td取标准公差值为IT6＝16μm
差
TD取标准公差值为IT7＝25μm
等
验算
级
的
IT6＋IT7≤ [Tf ]允许 16＋25=41＜[45]，可用。
选
故选孔的公差等级为7级，轴的公差等级为6级。
择
公差与测量技术
(3)选定配合种类
公 差 因已选定基孔制，故孔的公差带为H7，
与
则 ES＝＋25μm，EI＝0
合
Ymax＝EI－es＝0－18
的
＝－18μm
选 择
合用条件：Xmax≤[Xmax]允许＝＋25μm
Ymax≤[Ymax]允许＝－20μm
配
现：Xmax＝＋23μm；Ymax＝－18μm
合
的 选
故φ40H7/k6能满足使用要求。
择
公差与测量技术
公 差 与 配 合 的 选 择
配 合 的 选 择
公差与测量技术
配 解：
合 (1)选定基准制，要求采用基孔制。 的 选 (2)确定公差等级
择
根据配合公差定义，有
公
差
[Tf ]允许 Xmax Ymax TD Td
等 级
已知 Xmax＝＋0.025mm，Ymax＝－0.02mm
的
代入公式，得
选
择
[Tf ]允许 25 (20) 45
公差与测量技术
公 差
配
合 可直接用最大间隙确定轴的基本偏差，
的 选
[Xmax]＝ES－ei＝＋25－ei＝ ＋25μm
择 求得
ei＝ 0 μm
由表2-5查得，k的基本偏差ei＝＋2μm
配 故选轴的公差带为k6， 合
的
则 es＝ei＋IT6＝2＋16
选 择
＝＋18μm。
公差与测量技术
公 (4)检验
差 与 配
Xmax＝ES－ei＝(＋25)－2 ＝＋23μm
第二章 孔、轴尺寸极限与配合作业
公差与测量技术
公 与标准规定的使用原则相联系
差
与
考虑工艺等价原则，合理分配孔、轴公差
配 大小，即基本尺寸≤500mm范围时，对于间隙配
合 合、过渡配合如：H8/f7、H8/n7
选 等。
择
当公差等级 ＞ IT8级时，用孔、轴同级配
公 合，例如：H9/e9、H9/js9等。
差 等
对于过盈配合，当公差等级≤IT7时一般采
级 用孔比轴低一级的配合，例如：H7/p6；当公差
的 等级＞IT7级时，用孔、轴同级的配合，例如
选 H8/s8。 择
公差与测量技术
设基本尺寸为φ40的孔、轴配合，要求装配
公 后的间隙或过盈在＋0.025～－0.020mm，试确定 差 孔、轴的配合代号（要求采用基孔制）。 与
分配孔、轴公差：
与
∵
TD＋Td＝[45]
配 合 的
设孔、轴同级，即 TD＝Td 故 TD＝Td＝[45]/2＝22.5μm
选 查表2-4，尺寸≥30～50时，
择
IT6＝16μm ，IT7＝25μm。
公 差 等
现计算得孔、轴公差为TD＝Td＝22.5μm ＜25μm，表明孔、轴公差等级在≤IT7
级 级范围内。 的
公 差 与 配 合 的 选 择
配 合 的 选 择
公差与测量技术
公 差 与 配 合 的 选 择
配 合 的 选 择
公差与测量技术
选
择
公差与测量技术
公
根据标准规定，过渡配合当≤IT8级时，应选用孔
差 比轴低一级的配合。根据标准可知公差等级相差一级
与 时，其公差相差1.6倍，故
配 另设
TD＝1.6Td
合
∵
Tf＝TD＋Td
的 选 择
∴
Tf＝2.6Td
Td＝Tf/2.6＝[45]/2.6＝17.3μm
TD＝45－Td ＝45－17.3＝27.7μm