专题2找规律填数

专题二找规律填数

知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数

列。如自然数列：0、1, 2, 3, 4,……双数列：2, 4, 6, 8,……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的数列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

例题精选

例1. 在括号里填上合适的数。

（1 ） 1 、2、4、7、11 、（）、（）

（2）2、6、18、54、（）、（）

【点拨】在数列（1 ）中,第一个数增加1 等于第二个数, 第二个数增加2 等于第三个数, 也就是每相邻两个数的差依次是

123.4 ,……这样下一个数应为11增加5,所以应填16，再下一个数应比16 大6，应填22。

在数列（2）中，后一个数是前一个数的3 倍，根

据这一规律课知道（）里应分别填162 和486。

解：这两个数分别应是：

（1）1、2、4、7、11、（16）、（22）

（2）2、6、18、54、（162）、（486）

例 2 观察各数变化的规律，在括号里填上合适的数。

（1）1、2、5、13、34、（）

（2）21、4、18、5、15、6、（）、（）

【点拨】在数列（1 ）中，可以发现2X 3=1+5, 5X 3=2+13, 13 X 3=5+34,也就是从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89.

在数列（2）中,隔着看数减3 为第三个数,第三个数减3 为第五个数。第二个数增加1 为第四个数,第四个数增加1 是第六个数,根据这一规律,可以确定括号里分别应填12、7。即分别看单数序号位置上的数及双数序号位置上的数的规律。

解：这两个数列应是：

（1）1、2、5、13、34、（89）

（2）21、4、18、5、15、6、（12）、（7）

例 3 下面的数列每一项都由 3 个数组成，依据规律填写第四项的数。

（3、4、5）、（4、8、15）、（5、16、45）、（）【点拨】每项的第一个数分别是3、4、5，那么第四项的第

一个数应是6；每项的第二个数分别是4、8、16，后一个数

是前一个数的2倍，那么第四项的第二个数应是16X 2=32; 每项的第三个数分别是5、15、45，后一个数是前一个数的

3倍，依此规律第四项的第三个数应是45 X 3=135.

解：（3、4、5）、（4、8、15）、（5、16、45）、（6、32、135）

例2 找出规律，在空缺处填上适当的数。

【点拨】我们把各个位置上的数用字母代替（如右图）通过观察不难发现；原题每个图中的数A X D=BX C,最后一图应表

示：？X 4=12X 5,所以所缺的数为12 X 5-4=15

课堂练习与课后作业

1. 依据规律填数 (1)2、3、5、9、17、( )、( )

(2)1 、8、27、64、( ) 、( )

(3) 1、3、7、15、31、( ) 、( )

(4) (2 、4、6)、(4 、12、36)、(6、36、66)、( )

2. 巧观察，填数字。

(1)

2)

3. 英语中的数字空白处应填

参考答案

1. (1) ( 33) (65)

(2)(125) (216)

(3)(63) (127)

(4)(8、108、96) 2.⑴ 4 X 8-

2=16 7 X 8-4=14 4 X 9 - 3=12

空缺处应填12.

(2)两个三角形中的数之差与方形中的数相乘，结果等

于圆内的和。空缺处应填 3.

(3)注意小人头：两手都抬起用加法，一手抬起一手

放下用减法，结果都是小人头上的数

所以空缺处应填14

(4) 16 28 - 7X 2=8 27 - 3X 2=6 - 4X 2=8

3.将英文字母顺序与自然数顺序对应起来。

A T 1 把原题转化成

B—2

D T 4

A 7

K T 11

顺时针观察这些数，两个数的差分别是：1.2.3.4.5 。

所以空缺处应填是11+5=16 而16 T P