人教版八年级数学上册导学案(答案)
人教版八年级上册Unit 6 导学案及答案
Unit 6 ：I’m going to study computer science .导学案及答案Section A一、词汇和句型默写1、长大、成长2、编程人员3、厨师、烹饪、煮4、医生5、工程师6、小提琴手7、司机、驾驶员8、飞行员9、钢琴家10、科学家11、确信、对...有把握12、确保、查明13、大学、学院14、教育15、药、医学16、大学17、伦敦18、文章、论文19、邮寄、发送其过去式是20、决心、决定21、队、组22、成为足球队的一员23、外国的24、学习计算机科学25、篮球运动员26、擅长27、写故事28、坚持29、当然30、别担心31、尽你最大的努力32、上歌唱课33、上烹饪学校34、在大学35、在伦敦36、下一个九月37、写文章38、听起来很难39、上表演课40、搬到北京41、成为一名工程师42、当你长大的时候，你打算成为什么？43、当我长大的时候我想成为一名编程人员。
44、当他长大的时候他想成为什么？45、当他长大的时候他想成为一名公交车司机。
46、你打算怎样做？47、他打算怎样做？48、我打算每天练习篮球。
49、我打算努力学习数学。
50、他打算上表演课。
51、我打算学习怎样教小孩。
52、我打算先完成高中和大学。
53、你打算怎样成为一名作家。
54、我打算坚持写故事。
55、我打算写文章，并且把它们寄给杂志社和报社。
56、那么你就能够成为你想成为的人。
二、单元语法讲练：一般将来时1、结构：（1）be going to +动词原形（2）will+动词原形2、标志性时间状语：tomorrow、tonight、next+时间、in+一段时间（in two months两个月后、in five minutes 五分钟之后）、in the future （在将来）、soon（不久、很快）、the day after tomorrow等。
3、用法：（1）表示打算、计划做某事就用“be going to +动词原形”这一结构。
人教版八年级上册数学导学案答案
人教版八年级上册数学导学案答案数学（八年级上册）填空题：1. 周长为 42cm 的长方形，它的长是宽的 3/2，那么它的面积是_______答案：84cm²2. 若正比例函数 y = 3x，那么当 x = 8 时，y = _______答案：243. 设图中的阴影面积是 16.8dm²，那么阴影部分的周长是______ 答案：12.2dm4. 一个面积是 48平方厘米的正方形，如果面积增加 16平方厘米，它的周长会增加_______厘米。
答案：85. 已知正比例函数 y = 2x - 1，求当 x = 6 时，y = _______答案：11选择题：1. 已知一函数 y = |x - 3| + 2，那么它的定义域为（）A. RB. x ≤ 3C. x > 3D. x ≠ 3答案：D2. 下列四个函数中，是奇函数的是（）A. y = -1/4x³B. y = 4 - 2xC. y = 8x² + 9D. y = 2|x|答案：A3. 分式 3x/(x - 2) + 1，当 x = 2 时，分母为_______。
A. -2B. 0C. 2D. 4答案：04. 在矩形 ABCD 中，AD = 8cm，AB = 6cm，\angle C = 90^\circ，则其对角线 BD 的长为（）。
A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm答案：10cm5. 若 x + y = 6，x - y = 2，则 (1/x) - (1/y) 的值为（）A. (1/6)B. (1/2)C. (1/12)D. (2/3)答案：A计算题：1. 求得物体表面积占整个球表面积的比值，已知球的半径为 5cm。
答案：(3/4)2. 已知正三角形 ABC 的边长为 8cm。
求 \angle ABD 的度数。
答案：30°3. 在等腰直角三角形 ABC中，AB = AC = 1。
人教版数学八年级上册全册课时导学案
人教版数学八年级上册全册导学案第一学时：11.1.1三角形的边一、学习目标1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题二、重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．三、合作探究知识点一：三角形概念及分类1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________三角形 _____________——————— _____________（4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____.图1四、练习一：1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？A B C D E F A B C2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解复习课》第1-2课时学习任务单(导学案)及作业设计
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解复习课》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.巩固整式的乘法法则，并利用整式的乘法解决有关问题；2.通过整式的乘法运算，加深对知识的理解，建立比较清晰的知识体系. 【课前学习任务】1.复习整式乘法的法则，梳理本章的知识脉络；2.加强整式乘法的练习，体会与因式分解的联系与区别.【课上学习任务】学习任务一：正用幂的运算法则.例判断下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？学习任务二：逆用幂的运算法则.巩固练习计算：学习任务三：直接用整式的运算法则与公式.例若定义一种新运算，巩固练习：先化简再求值学习任务四：变形用整式的运算公式如图 1 是一个长为 4b、宽为 a 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）.(1)观察图 2，请写出ab之间的数量关系；(2)应用：根据(1)中的结论，若求 x-y 的值.巩固练习：已知长方形 ABCD 的周长为 20，面积为 28，求分别以长方形的长和宽为边长的正方形面积之和是多少？【学习资源】1.收看网络课程：整式的乘法与因式分解全章复习（第一课时）；2.阅读课本第 123，124 页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.【作业设计】1.计算：2.求证：当 n 是整数时，两个连续奇数的平方差是 8 的倍数.【参考答案】第二课时【学习目标】1.巩固因式分解的定义与方法，并利用因式分解解决有关问题；2.了解型式子因式分解的方法.【课前学习任务】1.梳理一下本章的知识脉络，复习因式分解的定义与方法；2.加强因式分解的练习，体会与整式乘法的联系与区别.【课上学习任务】学习任务一：巩固因式分解的定义与方法.例下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）例分解因式：巩固练习：分解因式学习任务二：因式分解的应用.例：学习任务三：拓展：型式子因式分解的方法.引例分解因式：例分解因式：巩固练习：分解因式【学习资源】1.收看网络课程：整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）；2.阅读课本第 121，123，124 页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知点.【作业设计】1.分解因式：2.已知求x-2y的值.【参考答案】。
人教版数学八年级上册 14.3.2 公式法 (第1课时) 运用平方差公式因式分解导学案(含答案)
人教版数学八年级上册14.3.2 公式法（第1课时）运用平方差公式因式分解导学案（含答案）14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解学习目标1.进一步理解因式分解的意义.2.理解平方差公式的意义,弄清公式的形式和特征,会运用平方差公式分解因式.3.通过对比整式乘法和分解因式的关系,进一步发展逆向思维能力.学习策略1.结合实例掌握平方差公式形式和特征；2.牢记平方差公式.学习过程一.复习回顾：1.什么叫因式分解？2.平方差公式的内容？二.新课学习：知识点：利用平方差公式分解因式1.计算下列各式：(1) (a＋5)(a－5)；(2) (4m＋3n)(4m－3n).【答案】(1)(a＋5)(a－5)＝a2－52＝a2－25.(2)(4m＋3n)(4m－3n)＝(4m)2－(3n)2＝16m2－9n2.2.根据第1题的结果，利用数学“互逆”的思想分解因式：(1)a2－25；(2)16m2－9n2.【答案】(1)a2－25＝a2－52＝(a＋5)(a－5).(2)16m2－9n2＝(4m)2－(3n)2＝(4m＋3n)(4m－3n).3.观察上述两个问题特征，我们可以得出两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的，即a2-b2=.【答案】和；差；积；(a+b)(a-b)三.尝试应用：例1（1）4a2-9 （2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2解：（1）4a2-9=（2a+3）（2a-3）（2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2＝[（3x﹣2）+（2x+7）][（3x﹣2）﹣（2x+7）]＝（5x+5）（x﹣9）＝5（x+1）（x﹣9）；例2 （1）101×99 (2) 30.8×29.2．(1)101×99＝（100+1）×（100﹣1）＝1002﹣12＝10000﹣1＝9999．(2)原式＝（30﹣0.8）（30+0.8）＝302﹣0.82＝900﹣0.64＝899.36．四.自主总结：a2-b2=(a+b)(a-b).即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.五.达标测试一、选择题1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+92. 分解因式x4﹣1的结果是()A.(x+1)(x﹣1)B.(x2+1)(x2﹣1)C.(x2+1)(x+1)(x﹣1)D.(x+1)2(x﹣1)23. 如图，已知R=6.75，r=3.25，则图中阴影部分的面积为(结果保留π)()A.3.5πB.12.25πC.27πD.35π4.因式分解x2y-4y的正确结果是()A.y(x+2)(x-2)B.y(x+4)(x-4)C.y(x2-4)D.y(x-2)25.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 B．a2-b2=（a+b）（a-b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a-b）2=a2-2ab+b2二、填空题6. 因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝．7. 若m2-n2=6，且m-n=2，则3m+3n=__________.8. 小明抄在作业本上的式子x ﹣9y2（“ ”表示漏抄的指数），不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于5的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出这个整式分解因式的结果：．三、解答题9. 因式分解：（1）a4-16a2；（2）（m2+m）2-（m+1）2．10.如图，在一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b （b＜）的正方形．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4，b=3.7时，求阴影部分的面积．参考答案1.D2.C3.D 解析：根据环形面积=大圆的面积-小圆的面积，然后代入数据计算.πR2-πr2=π(6.752-3.252)=π(6.75+3.25)(6.75-3.25)=35π.4.A 解析：先提取公因式y，再根据平方差公式进行因式分解即可求得答案.x2y-4y=y(x2-4)=y(x2-22)=y(x+2)(x-2).5. B 解析：因为图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），而两个图形中阴影部分的面积相等，所以a2-b2=（a+b）（a-b）．6. 4（2x+y）（x+2y）．解：原式＝[3（x+y）]2﹣（x﹣y）2＝（3x+3y+x﹣y）（3x+3y﹣x+y）＝（4x+2y）（2x+4y）＝4（2x+y）（x+2y）．7. 9 解析：因为m2-n2=6，且m-n=2，所以m2-n2=（m+n）（m-n）=2（m+n）=6，所以m+n=3，所以3m+3n=3（m+n）=3×3=9．8.解析：①当＝2时，x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y），②当＝4时，x4﹣9y2＝（x2+3y）（x2﹣3y），综上所述整式分解因式的结果：（x+3y）（x﹣3y）或（x2+3y）（x2﹣3y）．6.（2n-1）（2n+1）=（2n）2-19.解：（1）a4-16a2；=a2（a2-16）=a2（a+4）（a-4）；（2）（m2+m）2-（m+1）2=（m2+m+m+1）（m2+m-m-1）=（m+1）2 （m+1）（m-1）=（m+1）3（m-1）．10.解：（1）阴影的面积a2-4b2，（2）当a=15.4，b=3.7时，原式=（a+2b）a-2b）=（15.4+7.4）（15.4-7.4）=22.8×8=182.4．。
人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)
第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的局部能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合〞是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两局部，那么必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜测归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
人教版八年级数学上角平分线和线段垂直平分线(一)教案导学案教学设计同步练习课时作业试卷含答案解析
角平分线和线段垂直平分线【要点梳理】知识点1. 角的平分线的性质及判定定理：1．如图∵OP 平分∠AOB ，点P 在射线OP 上，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D∴ ( )2．∵PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，PC = PD ，∴ ( ) 答案：PC=PD (角平分线上的点到角两边的距离相等) OP 平分∠AOB （到角两边距离相等的点在角的平分线上）知识点2. 线段的垂直平分线的性质及判定定理：1．线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 ．2．线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点 的点，在这条线段的垂直平分线上．3．线段的垂直平分线是到这条线段两端点距离相等的点的集合．答案：1、距离相等 2、距离相等知识点3. 角的平分线和线段的垂直平分线的应用：1．三角形的三条 交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
2．三角形的 交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。
3.如图，321l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A 、一处B 、二处C 、三处D 、四处4．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F .下列推理中正确的个数是 .①AD 上任意一点到点C ，B 的距离相等；②AD 上任意一点到AC ，AB 的距离相等；③BD =CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE =∠CDF答案：1、角平分线2、三条边的垂直平分线3、A 4、4【例题选析】例1 如图4，AB=AD ，BC=CD ，AC 、BD 相交于点E ．由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和辅助线，不要求证明）．答案：∠DAE=∠BAE;DE=BE; ∠DCE=∠BCEl 3l 2l 1P D C BOA F D E CB AG NC FB D E A例2.如图，∠A =∠B =90°，M 是AB 的中点，DM 平分∠ADC ，求证：CM 平分∠BCDMDB C A答案：如图：过点M 作MN 与CD 垂直，先用AAS 证明△AMD 与△NMD 全等，得MN=AM,由M 为AB 中点可知，AM=BM,所以BM=NM ，又因为CM 是公共边，根据HL 可证明△MBC 与△MNC 全等，所以CM 平分∠BCD 。
【八年级】八年级上册数学全册导学案(人教版)
【八年级】八年级上册数学全册导学案（人教版）八年级上数学导学案12.1轴对称性（一）学习目标：1.理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3.能够分辨轴对称图形和轴对称图形之间的区别和关系。
自学指导1.自学29页，重点为_______;，完成30页练习；2、自学本30页，图121-3是____个图形，关系。
请找出图中a、B和C的对称点a'，B'，C'3、轴对称图形与轴对称的区别与联系显示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2.将一个图形沿直线折叠，如果它可以与另一个图形折叠，那么让我们假设这两个图形。
3、教材p30练习与p31练习。
4.思考教材P30和P31，让学生回答。
5、教材p36习题12.1的1、2.12.1轴对称性学习目标1.记住线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3.掌握并能够使用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）仔细思考第31页——第32页探索之前的内容（1）思考部分可在本上沿n对折或用测量的方法进行探究（2）探索部分需要动手操作才能找到规律：P1A=，P2a=，（特别注意L和线段AB 之间的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、显示内容1、如图，△abc中，ad垂直平分bc，ab＝5，则ac＝＿＿2.△ ABC和△ a、 B，C关于直线L对称，ab=4cm，然后a，B=3、如图△abc与△def关于直线n对称，直线n与线段ad的关系是＿＿＿＿4.如图所示△ ABC，BC的垂直平分线与AB在E相交。
如果△ ABC是10，BC=4，那么△ 艾斯是5、如图ad⊥bc，bd＝dc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ce的长度有什么关系，ab+bd与de有什么关系？标题：12.1轴对称性（III）学习目标：1.掌握线段垂直平分线的判断2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
新人教版八年级数学上导学案(全册)
(2)下图中，每个三角形的三边各有什么特点? 连接所组第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类;2、能利用三角形三边关系进行有关计算。
新课导学: 三角形的有关概念一一阅读课本第1至3页，回答以下问题:(1)______________________________________ 三角形概念：由不在同一直线上的____________________________________________ 条线段________________成的图形。
(2)________________________________________________________ 三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为： ___________________________________ ;(3)_____________________________ A ABC的顶点分别为A、、 ;(3) A ABC的内角分别为/ABC , _________ , ________ ;(4) A ABC的三条边分别为AB , _, _ ;或， ____________________ 、 ______ ;(5) _____________________ 顶点A的对边是 _________________ ，顶点B的对边分别是 ______________________________ ，顶点C的对边分别是三角形的分类: 图1路线AC DB距离比较(3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试① 按角分类： ___________________________________________________________________ ② 按边分类： ___________________________________________________________________ (4) __________________________________ 在等腰三角形中， _______________ 叫做腰，另外一边叫做 ____________________________ ，两腰的夹角叫做 _________ ， _____________________________ 叫做底角。
人教版八年级数学上等边三角形教案导学案教学案教学设计课时作业试卷同步练习含答案解析
等边三角形（1）【目标导航】1.了解等边三角形的性质和判定；2．理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质．【要点梳理】活动1 复习旧知1．等腰三角形的定义：．答案：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2．等腰三角形的性质：⑴；⑵．答案：（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.3．等腰三角形的判定：．答案：如果一个三角形有两个底角相等，那么这两个角所对的边也相等.活动2 等边三角形的性质与判定1．等边三角形的定义：．答案：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2．等边三角形的性质：⑴；⑵．答案：（1）等边三角形的三条边都相等；（2）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；3．等边三角形的判定：⑴；⑵．答案：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.指出：1．等边三角形是特殊的等腰三角形，除有本身的性质外，还具有等腰三角形的所有性质．2．等边三角形的定义既是等边三角形的性质，又是它的判定．在证明等边三角形时，若已知三边关系，则先选用定义法；若已知三角关系，则先选用判定1；若已知等腰三角形，则先选用判定2．活动3 等边三角形的性质与判定的应用1．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E．求证：△ADE是等边三角形．AD EB C答案：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴∠A =∠ADE =∠AED .∴△ADE 是等边三角形．2．如图，在等边三角形ABC 的三边上，分别取 点D ，E ，F ，使AD ＝BE ＝CF ． 求证：△DEF 是等边三角形．FAB CDE答案：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠B=∠C ，AB =BC =AC .∵AD ＝BE ＝CF ，∴BD ＝CE ＝AF ．∴△DBE ≌△ECF ≌△FAD ．∴DE =EF =DF .∴△DEF 是等边三角形．3． 如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 延长线上一点，CE 平分∠ACD ，且CE ＝BD ．求证：△DAE 为等边三角形．AB C ED答案：∵△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ，∠B =∠ACB =60°，∴∠ACD =120°．∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE =∠DCE =60°．在△ABD 和△ACE 中，∵AB =AC ，∠B =∠ACE ，BD =CE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴AD =AE ，∠BAD =∠CAE ，∴∠DAE =∠BAC =60°，∴△ADE 为等边三角形．4． 如图，△ABD ，△AEC 都是等边三角形，BE ，CD 相交于O ．⑴求证：BE ＝DC ；⑵求∠BOC 的度数．O AB CDE答案：（1）∵△ABD ，△AEC 都是等边三角形，∴AD =AB ，AC =AE ，∠DAB =∠CAE =60°.∴∠DAC =∠BAE .∴△DAC ≌△BAE (SAS ).∴BE ＝DC ；（2）∠BOC =∠DBO +∠BDO =∠ABO +∠ABD+∠BDO =∠ADC +∠ABD +∠BDO =∠ABD +∠ADB =60°+60°=120°.5．如图1，点A 是线段BC 上一点，△ABD ，△AEC 都是等边三角形，BE 交AD 于点M ，CD 交AE 于N ． ⑴求证：BE ＝DC ；⑵求证：△AMN 是等边三角形；⑶将△ACE 绕点A 按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断⑴、⑵两小题结论是否仍然成立，并加以证明．图1答案：（1）∵△ABD ，△AEC 都是等边三角形，∴AD =AB ，AC =AE ，∠DAB =∠CAE =60°.∴∠DAC =∠BAE .∴△DAC ≌△BAE (SAS ).∴BE ＝DC ；（2）∵△DAC ≌△BAE ，∴∠ABM=∠ADN.∵∠BAD=∠EAC=60°，∴∠DAN=60°.又∵AB=AD ，∴△ABM ≌△ADN (ASA ).∴AM=AN.又∵∠MAN=60°，∴△AMN 是等边三角形；（3）图略，⑴小题结论仍然成立，过程同（1）；（2）小题结论不成立，因为此时∠MAN 并不等于60°.6．如图，△ABC 是等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，使AE ＝BD ，连结CE ，DE ．求证：EC ＝ED ．AB C ED答案：延长CD 到F ，使DF =BC ，连结EF ，∵AE =BD ，∴AE =CF . ∵△ABC 为等边三角形，∴BE =BF ，∠B =60°. ∴△EBF 为等边三角形，∴∠F =60°，EF =EB . 在△EBC 和△EFD 中，EB =EF ，∠B=∠F ，BC =DF ，∴△EBC ≌△EFD ，∴EC =ED （SAS ）.【课堂操练】1．在△ABC 中∠A ＝60°，要使△ABC 是等边三角形，则需添加的一个条件是： ．答案：AB =AC ，或∠B =60°等2. （2011年广东茂名中考）如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 度．答案：15 ABC D E F G图2A BD CE N M A B CD E3．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有( )A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④答案：D4．如图，△ABC 和△ADE 都是等边三角形．求证：BE ＝CD ．A B C ED答案：∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AB =AC ，AE =AD ，∠BAE =∠CAD =60°．∴△BAE ≌△CAD .∴BE ＝CD ．5．如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，DC ＝AE ，AD 、BE 交于点F ，求∠BFD 的度数．FABCE D答案：∵△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ，∠BAC =∠C =60°.又∵DC ＝AE ，∴△BAE ≌△ACD .∴∠ABE ＝∠DAC ．∴∠BFD =∠ABE +∠BAD =∠DAC +∠BAD =∠BAC =60°．6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是CB 延长线上一点，∠D ＝60°，E 是AD 上一点，且有DE ＝DB ，求证：AE ＝BE ＋BC ．A B C ED答案：过点A 作AF ⊥BC 于F ．∵AF 是等腰△ABC 底边上的高，∴BC = 2BF ．∵∠D ＝60°，DE ＝DB ，∴△BDE 是等边三角形，BE = DE = DB ．在Rt △ADF 中，∠AFD = 90°，∠ADF = 60°，可得AD = 2DF ．所以，AE = AD -DE = 2DF -DB = 2(DB +BF )-DB = DB +2BF = BE +BC ．【课后巩固】1． 等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 所在的直线．答案：3，各边中线2．已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE ＝______． 答案：60°3. （2011年广西梧州中考）如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．△ACE ≌△BCDB ．△BGC ≌△AFCC ．△DCG ≌△ECFD ．△ADB ≌△CEA答案：D4．如图1，在等边△ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE ＝∠CDF ＝60°，图中与BD 相等的线段有： ．答案：BE ,DE ,CD ,CF ,DF ,AE ,AF图1FA BC E D5．如图2，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1＝∠2，BE ＝CD ，则对△ADE 的形状最准确的判断是( )A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．不能确定形状答案：B6．如图3，△ABC 是等边三角形，AD 是角平分线，△ADE 是等边三角形，下列结论：①AD ⊥BC ；②EF ＝FD ；③BE ＝BD ．其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个答案：A7．如图4，已知点D 是BC 上一点，且满足AB ＝AC ＝BD ，那么∠1与∠2的关系是（ ）图3图4AB CDFABC E D答案：相等8．下列说法正确的是（ ）A ．有一个角相等的两个等腰三角形全等B ．有一条边对应相等两个等腰三角形全等C ．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等D ．有一条边对应相等的两个等边三角形不一定全等 AB C D E 12图2A B C E G F D答案：C9．如图△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE ＝CD ，求证：DB ＝DE ．答案：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴∠DBC =21∠ABC =21×60°=30°．∠DCE =180°－∠ACB =120°，又∵CE =CD ，所以∠E =∠CDE =30°．∴∠E =∠DBE ，∴BD =DE ．10．已知：AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝60°，BC ＝4．把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在点C ′的位置上，求BC ′的长．AB CD C '答案：连接BC ′.∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =DC.又∵DC =DC ′，∴BD =DC ′.∵∠ADC ＝60°，∴∠ADC ′=60°，∴∠BDC ′=60°，∴△BDC ′是等边三角形，∴BC ′= BD =BC 21=2.11．如图，△ABC 是等边三角形，延长BC 至E ，延长BA 至F ，使AF ＝BE ，连结CF 、EF ，过点F 作直线FD ⊥CE 于D ，试发现∠FCE 与∠FEC 的数量关系，并说明理由．答案：∠FCE =∠FEC.∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠B =60°．∵FD ⊥CE ，∴∠BFD =30°，∴BD =21BF ，又∵BC =AB ，∴CD +BC =21(AF +BC )，∵AF =BE ，CD =21(AF -BC )=21(BE -BC )，∴CD =21CE ．又∵FD ⊥CE ，∴FC =FE ，∴∠FCE =∠FEC.12．如图，点D 是等边△ABC 内一点，DB ＝DA ，BP ＝AB ，∠DBP ＝∠DBC ．求∠BPD 的度数．AB C D EAPDB C答案：作AB的垂直平分线，∵DA=DB，CA=CB，∴AB的垂直平分线必过C、D两点，∴∠BCD=30°．∵AB=BP=BC，∠DBP=∠DBC，BD=BD，∴△BDC≌△BDP，∴∠BPD=∠BCD=30°．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外一点，且∠ABD＝∠ACD＝60°．求证：BD＋DC＝AB．ADB C答案：延长BD至F，使得AF=AB，连结CF.∵AB=AF，∠ABF=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠AFB=60°，AB=BF，∴∠AFB=∠ACD.∵AB=AC，∴AC=AF.∴∠ACF=∠AFC.∴∠ACF-∠ACD=∠AFC-∠AFB.∴∠DCF=∠DFC.∴DC=DF.∴DC+BD=DF+BD=BF，又∵AB=BF，∴DC+BD=AB.【课外拓展】14.等边三角形给人以“稳如泰山”的视觉感受，它具有独特的对称性，请你至少用三种不同的方法，将以下三个等边三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）．答案：如图所示：15.如图，点D 是等边△ABC 内一点，将△BOC 绕点C 顺时针旋转60°得△ADC ，连接OD ． ⑴求证：△DOC 是等边三角形；⑵当α=150°时，判断△AOD 的形状，并说明理由；⑶探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形．答案：（1）证明：∵将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，∴△BOC ≌△ADC ，∠OCD =60°，∴CO =CD ．∴△COD 是等边三角形；（2）∵△ADC ≌△BO C ，∴DA =OB ．∵△COD 是等边三角形，∴OD =OC ，且∠ADC =∠α=150°，即可得∠ADO =90°，∴△AOD 为直角三角形．（3）若△AOD 是等腰三角形，所以分三种情况：①∠AOD =∠ADO ；②∠ODA =∠OAD ；③∠AOD =∠DAO ．∵∠AOB =110°，∠COD =60°，∴∠BOC =190°-∠AOD ，而∠BOC =∠ADC =∠ADO +∠CDO ，由①∠AOD =∠ADO 可得∠BOC=∠AOD +60°，求得α=125°；由②∠ODA =∠OAD 可得∠BOC =150°- ∠AOD ，求得α=110°；由③∠AOD =∠DAO 可得∠BOC =240°-2∠AOD ，求得α=140°；综上可知α=125°，或α=110°或α=140°．16. （2011年浙江绍兴中考）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： αA B C D O 110°（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”,“<”或“＝”）.AEDB C图1图2（2）特例启发，解答题目【答案】解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“>”,“<”或“＝”）.理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.答案：（1）＝；（2）＝.证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF．∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∴∠BED=∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB=EF，∴AE=BD．(3)1或3.。
数学课堂导学案答案
数学课堂导学案答案【篇一：新人教版八年级数学上册导学案(全有答案)】们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
八年级上册数学全册导学案(人教版)
八年级上册数学全册导学案（人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5ykj.com 八年级上数学导学案2.1轴对称（一）学习目标：、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导、自学29页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12•1-3是____个图形，关系。
请找出图中A、B、c的对称点A′、B′、c′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考，找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1、2.12.1轴对称学习目标、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿mN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、展示内容、如图，△ABc中，AD垂直平分Bc，AB＝5，则Ac＝＿＿2、△ABc与△A，B，c，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿3、如图△ABc与△DEF关于直线mN对称，直线mN与线段AD的关系是＿＿＿＿4、如图△ABc中Bc的垂直平分线交AB于E，若△ABc的周长为10，Bc＝4，则△AcE周长为＿＿＿5、如图AD⊥Bc，BD＝Dc，点c在AE的垂直平分线上，AB、cE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称学习目标：、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
八年级数学上导学案全册(新人教版)
EDCBADCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页，并解决下列问题：（聚焦学习目标1）1．找出各图中形状、大小完全相同的图形．2．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3．什么是全等形？什么是全等三角形？看教材P 3第一个“思考”及下面的两段，并解决下列问题：（聚焦学习目标2）1．一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。
即平移、翻转、旋转前后的图形 ．2．全等三角形的记法．如下图，△ABC 与△A 1B 1C 1全等，记作，“≌”读作 ．3．指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．温馨提示：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上． 看教材P 3第二个“思考”，并解决下列问题：（聚焦学习目标3） 全等三角形具有什么性质？ 文字语言： 几何语言：二、研习展评（一）问题探究(一)（聚焦学习目标2） 1．在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？（二）问题探究(二)（聚焦学习目标3）2．如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。
∠BAD 与∠EAC 相等吗？为什么？（三）学习体会（从知识、方法和思想等方面谈收获和体会）（四）检测反馈1．教材P 4练习1、2题．（做在书上）2．教材P 4习题11.1 1、2、3题（做在书上）3．如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B ， ∠C= ∠AED ，则∠DAE= ； ∠DAB= ． 4．判断题1B 1ABA 1ED CBADCBAEDCBA1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形． （ ） 4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长． 11.2 三角形全等的判定 (1) 一、导学自习1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是： 相等的角是：2．（聚焦学习目标2）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有 种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等（3） 给出三个条件画三角形,有 种情形。
八年级数学上册导学案 (全册,有答案)
第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
数零障碍导教导学案rj八年级上册答案
数零障碍导教导学案rj八年级上册答案科目：数学题型：选择题1.以下哪一个数是整数：（）A. 0.5B. -3C. 2/3D. 1/22.以下哪一个数是小于等于-3.5的：（）A. -3B. -3.2C. 2D. -23.若x为偶数，则x-5的奇偶性为：（）A. 偶数B. 奇数C. 无法判断4.若(x+2)(x-3)<0，则x的取值范围是：（）A. x<-2或x>3B. -2<x<3C. x<-2或x≥3D. -2≤x≤35.下列哪个数不是2的整次幂：（）A. 16B. 32C. 48D. 64答案：1.B 2.B 3.偶数 4.A 5.C题型：填空题1.小学班有30人，初中部分是小学班的1.5倍，初中部分的学生人数是____人。
2.如图，在矩形ACDF中，有一条线段BC过点E，且角FBE为60度，则角ABC的度数应填写____度。
3.已知平行四边形ABCD的底边为10cm，当它的高为8cm时，计算它的面积为____ 平方厘米。
4.若a:b=7:18，b:c=4:5，则a:b:c=____:____:____。
5.已知函数y=kx+3，当x=-2 时，y=-1 ，则k的值应填写____。
答案：1.45人 2.30度 3.80平方厘米 4.28:63:45 5.1题型：判断题1.-5<0 ( )2.-5/8>0 ( )3.(-3)²=9 ( )4.平行四边形的对角线相等 ( )5.一元二次方程的一般式为ax²+bx+c=0 ( )答案：1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√题型：简答题1.请定义等差数列和等比数列，并分别用一个例子进行说明。
2.请解释平行线的概念，并结合图形进行说明。
3.若a,b均为正整数，且a,b的公约数只有1和本身，那么我们称a,b 是互质的，试证明2/3与3/5互质。
4.请解释解一元二次方程时的求根公式，并结合一个具体的二次方程来说明。
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第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。
2处，折痕为KH ，则与梯形CDGH 成轴对称的图形是（ ）。
A 、梯形ABHGB 、梯形ABKGC 、梯形EFGHD 、梯形EFKHA D1.2 线段的垂直平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。
教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。
难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。
教学过程：一、自主探索在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？________________________________________2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？_______________________________________3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。
4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？______________________________________________5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？__________________________________________________6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？________________________________________________7、由以上5、6，你有什么结论？_______________________________________8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。
________________________________________________二、小组合作任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？_________________________________________________________________三、学以致用1、点P 、C 、D 是线段AB 的垂直平分线上的三点，分别连接PA 、PB ，AC 、BC ，AD 、BD ，指出图中所有相等的线段。
2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。
3、A B 要在A 、B 、C 三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村 庄的距离相等， 你能在图中找出点O 的位置吗？ C四、达标反馈，当堂训练1、如上左图，直线MN和DE分别是线段AB 、BC 的垂直平分线，它们交于点P ，请问：PA 和PC 相等吗？2、如上右图，AB=AC ，MN 垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求△DBC 的周长。
3、如上左图，在直线上求作一点P ，使PA=PB.4、如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE 是线段AC 的垂直平分线，求∠BAD 的度数。
五、课堂小结本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。
2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。
3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。
六、作业设计3、必做题：教科书第10页习题A 组1-2题,B1-2题。
4、选做题：BC 的垂直平分线； 1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。
2、理解并能运用角的平分线的性质。
3、会画已知角的平分线。
教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。
难点：运用角平分线的性质解决问题。
： 教学过程： 一、自主探索在纸上画∠BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题： 1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ _______________________________________________ 2、尝试用尺规作图的方法作出∠BAC 的平分线AD 。
___________________________________________________3、在AD 上任取一点P ，作出点P 到∠BAC 两边的垂线段PM 与PN ，垂足分别为点M 和点N ，如果把∠BAC 沿AD 折叠，线段PM 与PN 重合吗？由此，你能得出什么结论？ ___________________________________________________________4、在AD 上另取另一点Q ，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？___________________________________________________________ 二、小组合作1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？ ___________________________________________________________2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现___________________________________________________________3、任意作一个钝 角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：___________________________________________________________ 三、学以致用天泉农副产品集散地M 位于三个村庄A 、B 、C 之间，其位置到三条公路AB 、AC 、BC 的距离相等，你能找到M 的位置吗？四、达标反馈，当堂训练a) 如上左图，在直角坐标系中，AD 是Rt △OAB 的角平分线，点D到AB 的距离是2，求点D 的坐标。
b) 如上右图，若点M在∠ANB 的角平分线上，∠A=∠B=90°,那么你有怎样的结论？________________________________________________若点N 在∠AMB的角平分线上，∠A=∠B=90°,那么你有怎样的结论？ _____________________________________________________3、如上左图，△ABC 中, ∠∠ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求△BDC 的面积。
4、如上右图，已知∠AOB 和C 、D 两点，是否能找到一点P ，使得点P 到OA 、OB 的距离相等，而且P 点到C 、D 两点的距离相等。
五、课堂小结这节课你有哪些收获？___________________________________________________________ 六、 作业设置1、必做题：教科书第12页A 组、B 组。
2、选做题：§1.4 等腰三角形导学案 （泰山版八年级上册）一、 学习目标1、 经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。
2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质，并会作出合理的说明。
3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。
二、 学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质 难点：等腰三角形的性质的运用三、 学习过程 （一） 情境导入瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的。
为什么？你想知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。
（二） 自主学习自学课本P 13——P 16“挑战自我”，解答下列问题： 1. 我们知道等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高线所在的直线式它的对称轴，那么沿着对称轴将等腰三角形对折，对称轴两旁的部分能重合，如下图，仔细观察，你能得到哪些结论？说说你的想法.2. 等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形相比有何特别之处？3. 如图，∠B=∠C,AB=3.6cm ，则AC=————————.（三） 合作探究探究点一：等腰三角形的性质例1 等腰三角形中有一个角为80º.求另外两个角的度数. 总结：探究点二：等边三角形的性质例2 试说明“等边三角形的每个内角都等于60º” 小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形. 探究点三：尺规作等腰三角形例3 已知一个等腰三角形的底边和腰，你能作出这个三角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？（四） 练习达标1. 等腰三角形的两边长分别是6cm 、3cm ，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 9 cm B. 12 cm C. 12 cm 或15 cm D. 15 cm2. 等腰三角形的一个角为30º，则它的底角为（ ） A. 30º B. 75º C. 30º或75º D. 15º3如图，在ΔABC 中，D 、E 是BC 边上的两点，且AD=BD=DE=AE=CE ，求∠B 、∠BAC 的度数.AB CA（五）课堂小结这一节你学会了什么？（六）拓展提升1.如图所示，∠B=∠C ，AD平分∠BAC交BC于D，ΔABC的周长为36cm，ΔADCcm.的周长为30cm，那么AD的长为——————Array2、如图，ΔABCΔDEF四.作业§1.5 成轴对称图形的性质导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形. 二、学习重点、难点重点：轴对称图形的性质难点：利用轴对称图形的性质作对称图形 三、学习过程（一）情景导入同学们，今年的10月1日是我们伟大的祖国60周岁的生日，全国上下正洋溢在一片欢歌笑语的海洋里，都在为母亲的生日积极地做准备，你做了什么准备呢？不如我们现在来叠五角星吧。