《平方差公式因式分解》说课稿
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1一. 教材分析《平方差公式》是北师大版数学七年级下册第1章第5节的内容。
这一节主要介绍平方差公式的概念、推导过程及其应用。
平方差公式是初等数学中的一个重要公式，它不仅在代数学习中占有重要地位，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。
本节课的内容为后续学习完全平方公式、二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，对因式分解有一定的了解。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，自主探索并掌握平方差公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平方差公式的概念和推导过程，能够运用平方差公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索平方差公式。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示平方差公式的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察、分析实际问题，鼓励他们尝试用自己的方法解决。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习，共同进步。
4.讲解与示范：教师对学生的方法进行点评，并进行平方差公式的讲解和示范。
5.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
6.拓展与应用：引导学生运用平方差公式解决实际问题，提高他们的应用能力。
人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具辅助教学：
1.教具：平方差公式推导过程中，我将使用实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解平方差公式的推导过程。
2.引发疑问：提出问题“如何简便地计算两个数的平方差？”让学生产生求知欲望，为新课的学习做好铺垫。
3.游戏互动：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验平方差的概念，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平方差公式推导：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程，掌握其内涵。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.竞赛活动：开展数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高他们运用平方差公式解决问题的速度和准确度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生对自己的学习过程和成果进行评价，反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。
2.知识点讲解：结合具体实例，讲解平方差公式的表达形式和应用方法，让学生明白如何运用公式解决实际问题。
3.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识点的掌握情况，并及时解答学生的疑问。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导学生主动探究问题，培养学生的创新意识。依据建构主义学习理论，学生通过自主探究和思考，能够更好地理解和掌握知识。
2024《平方差公式》说课稿范文
2024《平方差公式》说课稿范文今天我说课的内容是《平方差公式》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《平方差公式》是高中数学必修一中的重要内容，属于三角函数章节。
平方差公式是解决三角函数中一类特殊的问题的基本工具，是理解和掌握三角函数的关键知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的知识和技能，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。
②技能目标：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和态度，增强学生学习数学的信心。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。
难点是：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法和示范演示法相结合的教学方法。
通过激发学生的思维，引导他们主动思考和发现，培养他们解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用电子白板和投影仪进行多媒体辅助教学，展示示范和演示过程，帮助学生更好地理解和掌握平方差公式的推导和运用。
同时，我还准备了一些练习题和实例，以巩固学生的学习成果。
四、说教学过程新课标提出：“知识性倾向和能力性倾向相结合是课堂教学有效进行的重要保证”，在教学过程中，我设计了如下教学环节。
环节一、导入新课我将以一个简单的问题开始课堂：“已知直角三角形的两边长分别为a 和b，求斜边长c。
”通过这个问题，我引导学生思考是否存在一个公式能够直接求解这个问题，从而引出平方差公式的引入。
环节二、讲解平方差公式的定义和推导过程我将通过多媒体的辅助展示，讲解平方差公式的定义和推导过程。
在讲解的过程中，我会适时提问，引导学生思考并参与其中，加深对平方差公式的理解。
环节三、示范演示平方差公式的运用我将通过几个具体的例子，展示平方差公式在解决三角函数问题中的运用过程。
《利用平方差公式进行因式分解》教案 (公开课)2022年湘教版数学
第1课时 利用平方差公式进行因式分解1．理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点；(重点)2．掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式．(难点)一、情境导入1．同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流．2．你能将a 2－b 2分解因式吗？你是如何思考的？二、合作探究探究点一：用平方差公式因式分解【类型一】 判定能否利用平方差公式分解因式以下多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A ．a 2＋(－b )2B ．5m 2－20mnC ．－x 2－y 2D ．－x 2＋9解析：A 中a 2＋(－b )2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；B 中5m 2－20mn 两项都不是平方项，不能用平方差公式分解因式，错误；C 中－x 2－y 2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；D 中－x 2＋9＝－x 2＋32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，正确．应选D.方法总结：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．【类型二】 利用平方差公式分解因式分解因式：(1)a 4－116b 4；(2)x 3y 2－xy 4. 解析：(1)a 4－116b 4可以写成(a 2)2－(14b 2)2的形式，这样可以用平方差公式分解因式，而其中有一个因式a 2－14b 2仍可以继续用平方差公式分解因式；(2)x 3y 2－xy 4有公因式xy 2，应先提公因式再进一步分解因式．解：(1)原式＝(a 2＋14b 2)(a 2－14b 2)＝(a 2＋14b 2)(a －12b )(a ＋12b )； (2)原式＝xy 2(x 2－y 2)＝xy 2(x ＋y )(x －y )．方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．【类型三】 利用因式分解整体代换求值x 2－y 2＝－1，x ＋y ＝12，求x －y 的值．解析：第一个等式左边利用平方差公式化简，将x ＋y 的值代入计算即可求出x －y 的值．解：∵x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝－1，x ＋y ＝12，∴x －y ＝－2. 方法总结：有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入可使运算简便．探究点二：用平方差公式因式分解的应用【类型一】 利用因式分解解决整除问题248－1可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数．解析：先利用平方差公式分解因式，再找出范围内的解即可．解：248－1＝(224＋1)(224－1)＝(224＋1)(212＋1)(212－1)＝(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)．∵26＝64，∴26－1＝63，26＋1＝65，∴这两个数是65和63.方法总结：解决整除的根本思路就是将代数式化为整式乘积的形式，然后分析被哪些数或式子整除．【类型二】 利用平方差公式进行简便运算利用因式分解计算：(1)1012－992；(2)5722×14－4282×14. 解析：(1)根据平方差公式进行计算即可；(2)先提取公因式，再根据平方差公式进行计算即可．解：(1)1012－992＝(101＋99)(101－99)＝400；(2)5722×14－4282×14＝(5722－4282)×14＝(572＋428)(572－428)×14＝1000×144×14＝36000.方法总结：一些比较复杂的计算，如果通过变形可转化为平方差公式的形式，那么可以使运算简便．【类型三】 因式分解的实际应用如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm ，向里依次为99cm ，98cm ，…，1cm ，那么在这个图形中，所有画阴影局部的面积和是多少？解析：相邻两正方形面积的差表示一块阴影局部的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．那么S 阴影＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋42－32＋22－12＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5050(cm 2)．答：所有阴影局部的面积和是5050cm2.方法总结：首先应找出图形中哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各局部的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提〞得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简；二是分解因式时，每个因式都要分解彻底4．5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题1．根据问题条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2．能利用一次函数图象解决简单的实际问题，开展学生的应用能力；(重点)3．建立一次函数模型解决实际问题．(难点)一、情境导入联通公司 话费收费有A 套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B 套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A 套餐每月话费为y 1(元)，B 套餐每月话费为y 2(元)，月通话时间为x 分钟．(1)分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A 、B 两种套餐收费一样？(3)什么情况下A 套餐更省钱？二、合作探究探究点：一次函数与实际问题【类型一】 利用图象(表)解决实际问题我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费：月用水10t 以内(包括10t)的用户，每吨收水费a 元；月用水超过10t 的用户，10t 水仍按每吨a 元收费，超过10t 的局部，按每吨b 元(b >a )收费．设某户居民月用水x t ，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如以下列图．(1)求a 的值，并求出该户居民上月用水8t 应收的水费；(2)求b 的值，并写出当x >10时，y 与x 之间的函数表达式；(3)上月居民甲比居民乙多用4t 水，两家共收水费46元，他们上月分别用水多少吨？解析：(1)用水量不超过10t 时，设其函数表达式为y ＝ax ，由上图可知图象经过点(10，15)，从而求得a 的值；再将x ＝8代入即可求得应收的水费；(2)可知图象过点(10，15)和(20，35)，利用待定系数法可求得b 的值和函数表达式；(3)分别判断居民甲和居民乙用水比10t 多还是比10t 少，然后用相对应的表达式分别求出甲、乙上月用水量．解：(1)当0≤x ≤10时，图象过原点，所以设y ＝ax .把(10，15)代入，解得ayx (0≤x ≤10)．当x ＝8时，y ×8＝12，即该户居民的水费为12元；(2)当x >10时，设y ＝bx ＋m (b ≠0)．把(10，15)和(20，35)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10b ＋m ＝15，20b ＋m ＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，m ＝－5，即超过10t 的局部按每吨2元收费，此时函数表达式为y ＝2x －5(x >10)； (3)因为10×1.5＋10×1.5＋4×2＝38<46，所以居民乙用水比10t 多．设居民乙上月用水x t ，那么居民甲上月用水(x ＋4)t.y 甲＝2(x ＋4)－5，y 乙＝2x ，得[2(x ＋4)－5]＋(2x －5)＝46，解得x t ，居民乙用水12t.方法总结：此题的关键是读懂图象，从图象中获取有用信息，列出二元一次方程组得出函数关系式，根据关系式再得出相关结论．广安某水果店方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)假设该水果店预计进货款为1000元，那么这两种水果各购进多少千克？(2)假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：(1)根据方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．解：(1)设购进甲种水果x千克，那么购进乙种水果(140－x)千克，根据题意可得5x＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x＝75(千克)．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元．设总利润为W，由题意可得W＝3x＋4(140－x)＝－x＋560，故W随x的增大而减小，那么x越小，W 越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140－x≤3x，解得x≥35，∴当x＝35时，W最大＝－35＋560＝525(元)，故140－35＝105(千克)．答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．方法总结：利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体〞，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)圆柱形容器的高为多少？匀速注水的水流速度(单位：cm3/s)为多少？(2)假设“几何体〞的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体〞上方圆柱的高和底面积．解析：(1)根据图象，分三个局部：注满“几何体〞下方圆柱需18s；注满“几何体〞上方圆柱需24－18＝6(s)；注满“几何体〞上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)，再设匀速注水的水流速度为x cm3/s，根据圆柱的体积公式列方程，再解方程；(2)由图②知几何体下方圆柱的高为a cm，根据圆柱的体积公式得a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，于是得到“几何体〞上方圆柱的高为5cm，设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据圆柱的体积公式得5×(30－S)＝5×(24－18)，再解方程即可．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体〞的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体〞到注满用了42－24＝18(s)，这段高度为14－11＝3(cm)．设匀速注水的水流速度为x cm3/s，那么18·x＝30×3，解得x＝5，即匀速注水的水流速度为5cm3/s；(2)由图②知“几何体〞下方圆柱的高为a cm，那么a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体〞上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5×(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体〞上方圆柱的底面积为24cm2.方法总结：此题考查了一次函数的应用：把分段函数图象中自变量与对应的函数值转化为实际问题中的数量关系，然后运用方程的思想解决实际问题．【类型二】 建立一次函数模型解决实际问题某商场欲购进A 、B 两种品牌的饮料共500箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A 种饮料x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．(注：利润＝售价－本钱)解析：再根据它们的数量求出利润，进而利用函数的图象性质求出最大利润．解：(1)由题意，知B 种饮料有(500－x )箱，那么y ＝(63－55)x ＋(40－35)(500－x )＝3xy ＝3x ＋2500(0≤x ≤500)；(2)由题意，得55x ＋35(500－x )≤x ≤125.∴当x ＝125时，y 最大值＝3×125＋2500＝2875.∴该商场购进A 、B 两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元．方法总结：此类题型往往取材于日常生活中的事件，通过分析、整理表格中的信息，得到函数表达式，并运用函数的性质解决实际问题．解题的关键是读懂题目的要求和表格中的数据，注意思考的层次性及其中蕴含的数量关系．【类型三】 两个一次函数图象在同一坐标系内的问题为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行〞活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y (km)与自行车队离开甲地时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答以下各题：(1)自行车队行驶的速度是________km/h ；(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解析：(1)由速度＝路程÷时间就可以求出结论；(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a 小时两车相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标，由自行车的速度就可以D 的坐标，由待定系数法就可以求出BC ，ED 的解析式就可以求出结论．解：(1)由题意得，自行车队行驶的速度是72÷3＝24km/h.(2)由题意得，邮政车的速度为24×2.5＝60(km/h)．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24(a ＋1)＝60a ，解得a ＝23. 答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇；(3)由题意，得邮政车到达丙地所需的时间为135÷60＝94(h)，∴邮政车从丙地出发的时间为94＋2＋1＝214(h)，∴B (214，135)，C ，0)．自行车队到达丙地的时间为：135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498(h)，∴D (498，135)．设BC 的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧135＝214k 1＋b 1，0k 1＋b 1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝450，∴y 1＝－60x ＋450，设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧72k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24xy 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5.y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.方法总结：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次方程的综合运用，解答时求出函数的解析式是关键．三、板书设计一次函数与实际问题1．建立一次函数模型解实际问题2．利用图象(表)解决实际问题对于分段函数的实际应用问题中，学生往往无视了自变量的取值范围，同时解决有交点的两个一次函数图象的问题还存在一定的困难，有待在以后的教学中加大训练,力争逐步提高.。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是平方差公式。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析平方差公式是初中数学中的重要公式之一，它在整式乘法和因式分解中都有着广泛的应用。
本节课是在学生学习了整式乘法的基础上，进一步研究特殊形式的多项式乘法，为后续学习完全平方公式以及因式分解等内容奠定基础。
通过对平方差公式的学习，学生不仅能够掌握一种简便的计算方法，还能培养其观察、分析和归纳的能力，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的运算法则，具备了一定的计算能力和数学思维能力。
但对于公式的推导和应用，学生可能会存在一定的困难，需要教师引导学生通过观察、比较、归纳等方法来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能会出现对公式结构特征理解不透彻，导致在应用时出现错误的情况。
因此，在教学过程中，要注重让学生通过实例来感受公式的合理性和实用性，加深对公式的理解和记忆。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方差公式的结构特征，能正确运用平方差公式进行整式乘法运算。
（2）通过平方差公式的推导过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。
2、过程与方法目标（1）经历探索平方差公式的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
（2）通过对平方差公式的应用，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）在探索平方差公式的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点平方差公式的结构特征和应用。
2、教学难点理解平方差公式的推导过程，正确运用平方差公式进行计算。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
湘教版数学七年级下册3.3《利用平方差公式进行因式分解》说课稿
湘教版数学七年级下册3.3《利用平方差公式进行因式分解》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册3.3《利用平方差公式进行因式分解》这一节，是在学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。
平方差公式的引入，不仅能够帮助学生更好地理解代数式的运算，而且对于后续学习多项式的因式分解有着重要的意义。
教材从实际问题出发，引导学生发现并总结平方差公式，然后通过例题和练习题，让学生学会如何运用平方差公式进行因式分解。
教材的安排由浅入深，由易到难，符合学生的认知规律。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式，对于代数式的运算有一定的理解。
但是，学生对于平方差公式的理解和运用，还需要通过实例和练习来进行深化。
学生的学习兴趣是学习的关键，为了激发学生的学习兴趣，我在教学中会尽量结合生活实际，让学生感受到数学与生活的联系，从而提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平方差公式的含义，并能够运用平方差公式进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，学生能够自主发现并总结平方差公式，培养学生的观察能力和归纳能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的理解和运用。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结平方差公式，以及如何运用平方差公式进行复杂的因式分解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、分组合作学习法、案例分析法等多种教学方法，引导学生自主学习、合作学习、探究学习。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何对代数式进行因式分解，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生分组讨论，观察、分析、归纳平方差公式的特点，引导学生自主发现并总结平方差公式。
华师大版数学八年级上册《用平方差公式进行因式分解》说课稿2
华师大版数学八年级上册《用平方差公式进行因式分解》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《用平方差公式进行因式分解》这一节，是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的。
平方差公式是初中数学中的一个重要公式，它不仅可以简化运算，还可以把一些复杂的代数式进行因式分解。
这一节内容既有理论性，又有实践性，通过学习，让学生体会数学的简洁美，提高他们学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，他们已经学习过了有理数的乘法、平方根等知识，对代数式有一定的认识。
但是，学生对平方差公式的理解和运用还需要加强，因此，在教学过程中，我们需要引导学生理解平方差公式的推导过程，掌握公式的运用方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平方差公式，学会运用平方差公式进行因式分解。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的探究能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学的简洁美，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的理解和运用，以及因式分解的方法。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何把复杂的代数式进行因式分解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。
同时，我会利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握平方差公式。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘法、平方根等知识，为学生引入平方差公式。
2.探究：让学生自主探究平方差公式的推导过程，引导学生发现公式的特点。
3.讲解：讲解平方差公式的运用方法，以及如何把复杂的代数式进行因式分解。
4.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出平方差公式的特点和运用方法。
用平方差公式因式分解说课稿
用平方差公式分解因式说课稿一、说课内容因式分解-----用平方差公式分解因式二.教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学习了整式的乘法之后，让学生利用逆向思维而得到因式分解法，它具有承前启后的作用。
2、教学目标和要求知识目标：：掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。
技能目标：（1）让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力。
（2）经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
情感目标：培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
3、重点：利用平方差公式分解因式4、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
三.教法学法设计1、从设计的情景入手，通过知识的再现，孕伏教学过程。
2、从学生活动出发，以旧引新。
依据以上两点可以采用的教学方法有：探究法、讲解法、练习法。
四.教学过程1、复习提问（1）什么是因式分解？（2）已经学过什么方法进行因式分解？（附加3道用提公因式法分解因式）【设计意图】让学生更加理解因式分解，以及提公因式法。
2、引入新课计算下列各式的值，并把左右两边相等的式子用线连接起来：仔细观察，找出规律。
【设计意图】（1）导出课题：用平方差公式分解因式。
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）运用逆向思维，进一步讲解整式乘法和分式分解的关系。
【强调】公式中的a和b，可以是数或代数式3、讲解新课例题：把下列各式因式分解：（1）x2-9a2 （2) 4(x+2)2-25 （3）y4-1【分析】当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式，抓住公式的特征，灵活应用公式。
【设计意图】让学生掌握分解因式的解题步骤和思路4、练习（1）a2b2-1 （2）(x+y)2-(x-y)2【分析】对于（2）应用公式时要把问题中的数或式子看作公式中的a和b，这就是换元思想，而将问题中多项式转化为公式的形式，这就是化归思想。
用平方差公式因式分解公开课教案
用平方差公式因式分解公开课教案第一章：引言1.1 课程背景平方差公式是初高中数学中的重要知识点，广泛应用于因式分解、求解代数方程等领域。
本节课将通过生活中的实例，引导学生发现平方差公式的规律，并运用该公式进行因式分解。
1.2 教学目标（1）了解平方差公式的概念及应用；（2）掌握平方差公式的因式分解方法；（3）培养学生的观察、思考、归纳能力。
第二章：平方差公式的探究2.1 实例分析（1）展示实例：投掷骰子问题；（2）引导学生观察实例中的规律；（3）让学生尝试解释规律背后的数学原理。
2.2 平方差公式的发现（1）引导学生总结实例中的规律；（2）给出平方差公式的定义；（3）解释平方差公式的推导过程。
第三章：平方差公式的应用3.1 因式分解（1）展示因式分解问题；（2）引导学生运用平方差公式进行因式分解；（3）让学生总结因式分解的步骤及注意事项。
3.2 求解代数方程（1）展示代数方程问题；（2）引导学生运用平方差公式求解；（3）让学生总结求解代数方程的步骤及方法。
第四章：巩固练习4.1 填空题（1）填空题训练学生对平方差公式的掌握；（2）引导学生运用平方差公式进行填空。
4.2 解答题（1）解答题巩固学生对平方差公式的应用；（2）让学生独立运用平方差公式解决问题。
第五章：拓展与思考5.1 平方差公式的拓展（1）引导学生探索平方差公式的推广；（2）介绍平方差公式在其他领域的应用。
5.2 思考与讨论（1）引导学生思考：平方差公式在实际生活中的应用；（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的观点。
教学评价：通过本节课的学习，学生能掌握平方差公式的概念及应用，并能运用该公式进行因式分解和求解代数方程。
学生还能了解平方差公式在其他领域的拓展应用，提高观察、思考、归纳能力。
第六章：综合练习6.1 应用题（1）展示应用题，引导学生运用平方差公式解决问题；（2）让学生独立解答应用题，培养实际应用能力。
6.2 综合性练习（1）设计综合性练习题，涵盖平方差公式的各个方面；（2）组织学生进行练习，巩固所学知识。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-平方差公式》说课稿尊敬的各位评委，大家上午好！我是钜兴初中的荣治军。
今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节的平方差公式(随即板书课题)。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程、教学评价五个方面谈谈我对本节课的设计。
一、教材分析1．教材内容的地位与作用本节课是人教版八年级上册第14章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一。
2. 学情分析（1）学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感．经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能．通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．（2）学生活动经验基础：学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性．二、教学目标（一）知识与技能：经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用。
（二）过程与方法：运用公式进行简单的运算，获得一些数学活动的经验，进一步增强学生的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力。
4.3.利用平方差公式进行因式分解(教案)-
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平方差公式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过分解不同的二次多项式来演示平方差公式的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方差公式的概念、重要性及应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平方差公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
不过，我也注意到，对于一些学生来说，将理论知识应用到具体问题中仍然是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，我观察到有的小组在解决问题时还是显得有些犹豫不决。这让我意识到，我需要在未来的教学中，更多地设计一些循序渐进的练习，帮助学生巩固知识，提高他们解决实际问题的能力。
此外，我也在思考如何让总结回顾环节更加高效。今天的教学结束时，虽然我邀请学生提问，但响应并不热烈。我考虑在下次课中，尝试让学生自己来总结今天的学习内容，或许这样可以提高他们的参与度和思考的积极性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用平方差公式进行因式分解》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时是否遇到过需要将一个二次多项式分解成两个一次多项式的乘积的情况？”（如x² - 4）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方差公式的奥秘。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿1、教学策略：本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生在实际问题中自主探究，建立模型，通过合作交流与教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
2、教学方法：采用讲授、探究、讨论、实验等多种教学方法，特别是探究式教学方法，让学生在实际问题中自主探究平方差公式的应用和意义，提高学生的参与度和研究效果。
3、教学手段：利用多媒体教学手段，辅以实物、图表、模型等教学辅助工具，使学生更加直观、生动地理解平方差公式的应用和意义。
四、教学流程1、导入：通过一个实际问题引入平方差公式的应用，激发学生的研究兴趣。
2、探究：让学生自主探究平方差公式的推导和几何论证，通过合作交流和教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
3、讲解：对平方差公式的结构特征和应用进行讲解和示范，让学生掌握平方差公式的基本用法。
4、实践：通过实际问题的解决，让学生灵活运用平方差公式进行运算和解决实际问题。
5、拓展：通过拓展性问题和综合性问题的解决，进一步提高学生的数学思维和应用能力，培养学生的数学建模能力。
五、教学评价1、形成性评价：通过课堂练、小组讨论、实验报告等形式，及时对学生的研究情况进行评价和反馈，帮助学生及时纠正错误，提高研究效果。
2、终结性评价：通过期末考试等方式，对学生的研究成果进行终结性评价，总结教学效果，为今后的教学改进提供参考。
通过做一组涉及平方差的梯度问题，激发学生的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生创设探究空间。
在课堂上，一部分学生已经做完了问题，而另一部分学生仍在埋头计算。
为了让学生不仅仅满足于问题的解决，而是追求最佳方法，建立公式模型，我提出了问题：请同学们分析快速解决问题的原因。
这样可以使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。
学生活动探讨答案，由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈，于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。
华师大版数学八年级上册《用平方差公式进行因式分解》说课稿
华师大版数学八年级上册《用平方差公式进行因式分解》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《用平方差公式进行因式分解》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。
平方差公式的引入，既是对完全平方公式的扩展，又是为后续学习多项式的乘法、因式分解等知识打下基础。
在这一节中，学生需要理解平方差公式的含义，并能够运用平方差公式进行因式分解。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握平方差公式的应用，从而提高学生的数学解题能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了有理数的乘法和完全平方公式，但他们对平方差公式的理解和运用还存在一定的困难。
另外，学生在学习过程中，可能受到之前学习习惯的影响，对于新的学习内容，需要一定的时间去适应和理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平方差公式的含义，并能够运用平方差公式进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握平方差公式的含义，能够运用平方差公式进行因式分解。
2.教学难点：学生对平方差公式的灵活运用，能够解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平方差公式的运用。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行因式分解，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解平方差公式的含义和运用，通过例题和练习题，让学生理解和掌握平方差公式。
3.实践环节：学生自主完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相学习和交流。
“平方差公式因式分解”说课稿
说课稿昆明学院数学系20XX级3班李龙学号：20081501243因式分解（十字相乘法）大家好!我叫李龙，我是数学系20XX级的学生。
我本节讲的教材是义务教育课程标准实验教科书（数学）八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》的第四节《因式分解》，本节内容分三课时完成，本节课设计是第二课时的教学主要内容是学习因式分解的另一种方法——十字相乘法。
一、说教材1、关于地位与作用。
本说课的内容是八年级上册第十五章的《因式分解》。
因式分解不言而喻，就整数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。
它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。
这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。
通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。
因此，它起到了承上启下的作用。
2、关于教学目标。
根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：（一）知识与技能目标：①了解因式分解的必要性；②深刻理解因式分解的概念；③掌握从整式乘法得出因式分解的方法。
（二）体验性目标：①感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点；②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。
3、关于教学重点与难点。
重点是因式分解的概念。
理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。
理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。
在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。
4、关于教法与学法。
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。
什么样的教法必带来相应的学法。
因此，我们应该重点阐述教法。
《平方差公式》说课稿
《平方差公式》说课稿各位老师，评委大家好！今天我说课的课题是“平方差公式”，依据“数学课程标准”的要求。
下面我将从教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面对本课加以说明。
一、背景分析（1）、学习任务分析“平方差公式”是人教版八年级第十五章第二节的内容。
在此之前，学生已学习了多项式的乘法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容既在因式分解中有直接的运用，也为后面解方程和解方程组提供了必要的基础。
它对后续内容的学习有着较强的指导意义。
本节是乘法公式的第一节，共分两课时，这节主要是学习a,b表示单项式时如何运用平方差公式分解因式。
.（2）、学生情况分析在以往的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行？”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础。
二、教学目标设计新课程改革的教学理念强调知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，结合教学目标的表达形式。
我确定如下目标：1、基础知识目标：理解公式中a与b的含义，掌握平方差公式的结构特征，能利用公式进行计算。
2、能力训练目标：培养学生动手操作，探究知识，合作学习的能力。
培养学生观察。
分析和判断能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透转化、换元和数形结合的思想。
3、个性品质目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，接受矛盾对立统一的观点，树立自信心，培养同学之间的合作交流意识。
在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．根据素质教育的要求，依据课程改革的理念，我确定如下教学重点和难点。
《公式法-平方差公式》说课稿
《公式法-平方差公式》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平方差公式(说课稿)
平方差公式(说课稿)平方差公式（说课稿）尊敬的各位评委，大家上午好！今天我说课的题目是《平方差公式》，选自人教版八年级上册。
下面我将围绕：教材、教学目标、重难点、教法学法和教学过程五个方面来阐述我对本节课的设计。
首先是教材分析：平方差公式是在学生研究了整式乘法的基础上继续研究的。
这节课不仅是对前面所学知识的进一步的运用，也是后面因式分解、分式等内容研究的基础，起到了承上启下的作用，它也是用推理的形式进行恒等变形的第一次训练，因而它是本章的一个重点内容。
根据本节课的教学内容，我确定了以下三维目标：知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□² –△²”.过程与方法（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究实际问题的探究空间。
情感态度价值观改正认为“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有甚么实际意义！学了数学没有效！”的片面观点。
体味数学源于实际，高于实际，应用于实际的科学价值与文化价值。
教学重点与难点：【教学重点】平方差公式的概括和运用。
【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。
教法、学法关于公式的研究来说，重要的是对公式的了解和应用，以是本节课采用讲练联合、交换讨论的教学办法。
下面是我的教学过程首先，我以在智力抢答赛中的速算王的故事创设情境，从而引发学生研究的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。
在探究新知部分，分为两个环节，一个是动手操作，另一个是抽象概括。
在动手操作环节中让学生拿出纸和笔，按教师的指令操作：先随意用两个字母表示两个不知大小的数，接着表示出它们的和与差，并判断这两个式子是多项式还是单项式，然后将所得的和与差相乘并化简，最后让学生思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？在这一环节中让学生运用前面已掌握的三个乘法法则，自己动手演算，积极思考，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好准备。
平方差公式
《平方差公式》说课稿一、教材分析1、从教材的地位与作用看：⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例.⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野.更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.2、从学生学习过程的角度看：⑴学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构；⑵由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；⑶学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源.3、教学目标分析（1）知识与技能1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．（2）过程与方法1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．2．培养学生观察、归纳、概括的能力．3。
情感与价值观要求•在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．•让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质.教学重点平方差公式的推导和应用．教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．•教学关键：“认清结构，找准a、b”.•二、教学程序分析教学流程安排：活动1：创设情境激趣引入活动2：自主探究归纳发现活动3：解释运用解决问题活动4：反馈练习拓展应用活动5：反思小结布置作业三、教法学法分析1、学情透视：(1)有利因素：学生已经具备了导出平方差公式的知识与技能；同时，有了对整式运算“快”，“准”的积极心理；学生独立探索，合作交流的习惯正逐渐养成.(2)不利因素：•两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑；•部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐.2、学法指导：对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探究模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。
北师大版数学八年级下册《利用平方差公式进行因式分解》说课稿7
北师大版数学八年级下册《利用平方差公式进行因式分解》说课稿7一. 教材分析北师大版数学八年级下册《利用平方差公式进行因式分解》这一节，是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方差公式、多项式的乘法等知识的基础上进行讲解的。
通过这一节课的学习，让学生能够理解并掌握平方差公式的结构特征，能够运用平方差公式进行因式分解，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于有理数的乘方、平方差公式、多项式的乘法等知识有一定的了解。
但是，对于平方差公式的灵活运用和因式分解的方法还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重学生对平方差公式的理解，以及让学生通过实践操作，掌握因式分解的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平方差公式的结构特征，能够运用平方差公式进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决数学问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学学习的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的结构特征，以及运用平方差公式进行因式分解的方法。
2.教学难点：平方差公式的灵活运用，以及因式分解的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，引导学生自主探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解平方差公式的结构特征，以及因式分解的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，让学生尝试进行因式分解，引出平方差公式。
2.自主探究：让学生通过小组合作，探讨平方差公式的结构特征，以及如何运用平方差公式进行因式分解。
3.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行讲解和演示，让学生进一步理解平方差公式，以及因式分解的方法。
4.实践操作：让学生进行实际的练习，运用平方差公式进行因式分解。
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《平方差公式分解因式》说课稿
今天我说课的内容是九年义务教育人教版八年级上册第十四章—-整式乘法与分解因式，第三节——“因式分解”第二课时。
本着以学生为主体，教师为主导的教学原则，我将从教材分析、学法与教法、教学过程、教学反思几个方面进行说明。
【教材分析】本节课主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的平方差公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，因此本节课在教材中起到了承上启下的重要的作用。
本节课采用高效课堂教学模式，以学生为主体，教师起辅导作用，所以确立了以下目标和重难点：
【学习目标】（1）了解运用公式法分解因式的意义；
（2）会用平方差公式进行分解因式；
（3）会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解。
【学习重点】掌握用平方差公式进行分解因式。
【学习难点】将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养分步骤分解因式的能力。
这节课，我主要采用以下教法学法
【教法分析】根据新《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法，引导学生把握平方差公式分解因式的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。
【学法分析】
（1）、由于运用平方差公式分解因式，因此指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。
（2）指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。
（3）对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察、分析、类比的学习方法。
【教学过程】本次我的教学过程分为以下几个环节：复习导入，回顾旧知，合作探究，达标检测，总结反思。
本节课让学生复习导入到新课之后，通过让学生独学完成回顾旧知，，紧接着使用
合作探究，让学生通过两个活动进行新课的学习，让学生通过小组探究，掌握新的知识。
再通过达标检测对刚学过的这些知识进行运用检测。
【教学反思】本次课程内容其实和简单，但是本节课却没有完成教学任务，没有突破难点，就下课了，所以对时间的安排不是很合理。
本节课是今年担任数学教学工作以来第一次尝试采用高效课堂教学模式，导学案引导学生进行独学和小组合作探究让学生自己去学习。
首先在课堂之前，没有让学生学习学习目标和重难点。
在课堂中，对知识讲得太细，没有对学生做到完全的放手。
而在完成活动一之后没有在给学生点拨到位，太过于高估学生的能力，如果在这里对平方差公式里a和b进行讲解提示之后，学生就不会在活动二当中的第3和第4小题出现问题，导致在这里纠结的时间过长，导致后来没有时间完成达标检测。
同时学生在这一块进行讨论时，小组内都不会，没有及时的反映，反而还在小组内继续想，这一点在课前没有做好培训，在以后使用这种模式进行教学时，一定要告诉学生，如果小组内都不会要放在全班中讨论学习。
因为时间的原因，所以本节课的小结很仓促也很简单。
再回观整个课堂，有时候自己使用的数学语言不是很精确，同时也没有对学生的展示给出及时的激励性评价。
所以整体来说，这节课是一节比较失败的课。
虽然说这节课比较失败，但是对于我个人来说，意义重大。
在以后的教学中，我会及时的吸取本节课的教训，改正自己的不足，争取在下节课中不会出现同样的失误。