九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减教案新版华东师大版

21．3 二次根式的加减

1．掌握同类二次根式的概念,会判断同类二次根式,会合并同类二次根式．2．掌握二次根式加减乘除混合运算的方法．

重点

二次根式加减法的运算．

难点

探讨二次根式加减法的运算方法,快速准确进行二次根式加减法的运算．

一、情境引入

1．合并同类项：

(1)2x＋3x; (2)2x2－3x2＋5x2.

解：(1)5x;(2)4x2.

这几道题是你运用什么知识做的？加减法则．

2．化简：

(1)5

3

; (2)48.

解：(1)15

3

;(2)4 3.

3．如何进行二次根式的加减计算？先化简,再合并．

4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式,就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．如22与32;28,38与58.

二、探究新知

例1 计算：

(1)22＋32;

(2)28－38＋58;

(3)7＋27＋39×7;

(4)33－23＋ 3.

教师多媒体展示例1.(1)如果我们把2当成x,不就转化成上面的问题了吗？

因此,二次根式的被开方数相同的可以合并,如22与8表面上看是不同的,但它们可以合并．

归纳：二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式合并．

例2 计算：

(1)212－61

3

＋348;

(2)(12＋20)＋(3－5)．

教师多媒体展示例2.学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视．三、练习巩固

1．下列计算是否正确？为什么？

(1)8－3＝8－3; (2)4＋9＝4＋9;

(3)32－2＝2 2.

2．以下二次根式：①12;②22;③23

;④27中,与3是同类二次根式的是( ) A ．①和② B ．②和③

C ．①和④

D ．③和④

3．计算：

(1)80－20＋5;

(2)18＋(98－27);

(3)12(2＋3)－34

(2＋27); (4)348－913

＋312. 4．已知x ＝3＋1,y ＝3－1,求下列各式的值．

(1)x 2＋2xy ＋y 2; (2)x 2－y 2.

教师多媒体展示,点名回答第1,2题,第3题学生板演,教师点评．

四、小结与作业

小结

请学生分组讨论,小组代表汇报,教师展示本节课学习的知识要点．

布置作业

从教材相应练习和“习题21.3”中选取．

本节课通过复习整式的加减法、合并同类项,引入二次根式的概念及二次根式的合并方法,对法则的教学与整式的加减比较学习,在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣．