九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减教案新版华东师大版

21．3 二次根式的加减
1．掌握同类二次根式的概念,会判断同类二次根式,会合并同类二次根式．2．掌握二次根式加减乘除混合运算的方法．
重点
二次根式加减法的运算．
难点
探讨二次根式加减法的运算方法,快速准确进行二次根式加减法的运算．
一、情境引入
1．合并同类项：
(1)2x＋3x; (2)2x2－3x2＋5x2.
解：(1)5x;(2)4x2.
这几道题是你运用什么知识做的？加减法则．
2．化简：
(1)5
3
; (2)48.
解：(1)15
3
;(2)4 3.
3．如何进行二次根式的加减计算？先化简,再合并．
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式,就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．如22与32;28,38与58.
二、探究新知
例1 计算：
(1)22＋32;
(2)28－38＋58;
(3)7＋27＋39×7;
(4)33－23＋ 3.
教师多媒体展示例1.(1)如果我们把2当成x,不就转化成上面的问题了吗？
因此,二次根式的被开方数相同的可以合并,如22与8表面上看是不同的,但它们可以合并．
归纳：二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式合并．
例2 计算：
(1)212－61
3
＋348;
(2)(12＋20)＋(3－5)．
教师多媒体展示例2.学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视．三、练习巩固
1．下列计算是否正确？为什么？
(1)8－3＝8－3; (2)4＋9＝4＋9;
(3)32－2＝2 2.
2．以下二次根式：①12;②22;③23
;④27中,与3是同类二次根式的是( ) A ．①和② B ．②和③
C ．①和④
D ．③和④
3．计算：
(1)80－20＋5;
(2)18＋(98－27);
(3)12(2＋3)－34
(2＋27); (4)348－913
＋312. 4．已知x ＝3＋1,y ＝3－1,求下列各式的值．
(1)x 2＋2xy ＋y 2; (2)x 2－y 2.
教师多媒体展示,点名回答第1,2题,第3题学生板演,教师点评．
四、小结与作业
小结
请学生分组讨论,小组代表汇报,教师展示本节课学习的知识要点．
布置作业
从教材相应练习和“习题21.3”中选取．
本节课通过复习整式的加减法、合并同类项,引入二次根式的概念及二次根式的合并方法,对法则的教学与整式的加减比较学习,在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣．。