江苏省八年级数学上册 第12讲 轴对称讲义 苏科版

第12讲 轴对称

新知新讲

知识点1. 轴对称图形 vs. 关于某条直线对称

如果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形.

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

对称轴：这两个定义中的这条直线就是对称轴

对称点：在两个图形关于某条直线对称中，能够重合的点就叫做对称点.

例1：以下图形中，是轴对称图形的有

；

能够体现两个图形关于某条直线对称的有 .

知识点2. 垂直平分线的概念

R Q P C'A'

A B

C

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

例2：如图，点A 、A ’ ，B 、B ’ , C 、C ’ 分别为轴对称图形的三组对应点，则下列说法不正确的是（ ）

A ． 这个脸谱是一个轴对称图形

B ． 线段AA ’的中点是点M

C．直线MN是线段CC’的垂直平分线

D．∠MNB≠∠MNB’

B B'

C

金题精讲

B’C’

题一：请作出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A’

题二：将军饮马问题：将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短？

B

A

题三：将△ABC的内角∠A沿直线DE对折，对折后点A落在了△ABC内部，请探究一下∠A，∠ADB 和∠AEC之间的关系.

C

第12讲轴对称新知新讲

例1：ABC DE例2：D

金题精讲

题一：略题二：略题三：2∠A=∠ADB+∠AEC

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