数字图像处理实验报告实验三

数字图像处理实验报告实验三

中南大学数字图像处理实验报告

实验三数学形态学及其应用

实验三 数学形态学及其应用

一．实验目的

1.了解二值形态学的基本运算

2.掌握基本形态学运算的实现

3.了解形态操作的应用 二．实验基本原理

腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。

膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 二值形态学

I(x,y), T(i,j)为 0/1图像Θ

腐蚀：[]),(&),(),)((),(0,j i T j y i x I AND y x T I y x E m

j i ++=Θ==

膨胀：[]),(&),(),)((),(0

,j i T j y i x I OR y x T I y x D m

j i ++=⊕== 灰度形态学 T(i,j)可取10以外的值 腐蚀： []),(),(min ),)((),(1

,0j i T j y i x I y x T I y x E m j i -++=Θ=-≤≤

膨胀： []),(),(max ),)((),(1

,0j i T j y i x I y x T I y x D m j i +++=⊕=-≤≤

1.腐蚀Erosion:

{}x B x B X x ⊂=Θ:

1B 删两边 2B 删右上

图5-1 剥去一层（皮）

2.膨胀Dilation:

{}X B x B X x ↑⊕:＝

1B 补两边 2B 补左下

图5-2 添上一层（漆）

3.开运算

open ：B B X ⊕Θ=)(X B

4.闭close ：∨

Θ⊕=B B X X B

)(

5.HMT(Hit-Miss Transform:击中——击不中变换) 条件严格的模板匹配

),(21T T T =模板由两部分组成。1T ：物体，2T ：背景。

{}

C x x i X T X T X T X ⊂⊂=⊗21,

图5-3 击不中变换示意图

性质：

（1）φ=2T 时，1T X T X Θ=⊗ （2）)()()(21T X T X T X C Θ⋂Θ=⊗

C T X T X )()(21Θ⋂Θ=

)/()(21T X T X ΘΘ= 6.细化/粗化 (1)细化（Thin ）

C T X X T X XoT )(/⊗⋂=⊗= 去掉满足匹配条件的点。

图5-4 细化示意图

系统细化{}n B oB XoB T Xo Λ))(((21=， i B 是1-i B 旋转的结果（90︒，180︒，270︒）共8种情况 适于细化的结构元素

1111000d d I = d

d d L 10110

0=

(2)粗化（Thick ） )(T X X T X ⊗⋃=•

用(){}0,01=T (){}0,12=T 时，X X X T X =⋃=•

X 22

1

1

1

2

3

T

⨯

⨯⨯⨯

⨯

XoT

X

X ⊗T ⨯

X X ⊗T

X ΘT

T ⊕

故要选择合适的结构元素，如(){}0,11-=T ,(){}0,02=T

对偶性：()*T X T X C C

ο=•（验证一下） where ),(*12T T T = when ),(21T T T = 7. Morphology 小结

A.通过物体（对象）和结构元素的相互作用，得到更本质的形态（shape ）

(1) 图像滤波

(2) 平滑区域的边界

(3) 将一定形状施加于区域边界

(4) 描述和定义图像的各种几何参数和特征（区域数、面积、周长、连通度、颗粒度、骨架、边界） B.形态运算是并行运算 C.细化

区域或边界变为1个象素的宽度，但它不破坏连通性 四方向细化算法：逻辑运算（可删除条件） 形态运算是否可用于细化？

(1)腐蚀：收缩（去掉边缘的点）何时结束？能否保证连通性？ (2)开：去毛刺，能否细化（去掉尺寸小于结构元素的块） 三．实验提示

Matlab 中用imdilate 函数实现膨胀。用法为：

Imdilate(X,SE).其中X 是待处理的图像，SE 是结构元素对象。 例如:

bw = imread('text.png'); se = strel('line',11,90); bw2 = imdilate(bw,se); imshow(bw), title('Original') figure, imshow(bw2), title('Dilated') Matlab 用imerode 函数实现图像腐蚀。用法为:

Imerode(X,SE).其中X 是待处理的图像，SE 是结构元素对象。 如:

I = imread('cameraman.tif'); se = strel('ball',5,5); I2 = imerode(I,se); imshow(I), title('Original') figure, imshow(I2), title('Eroded')

Matlab 用imopen 函数实现图像开运算。用法为: imopen(I,se);

I 为图像源，se 为结构元素

Matlab 用imclosee 函数实现图像闭运算。用法为: