等腰三角形(2)PPT课件

C
D
4
如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。
方法2：
已知：△ABC中，∠B=∠C. 求证： △ABC是等腰三角形. 证明：作∠BAC的平分线AD交BC于D. A 则∠BAD= ∠CAD 又∵ ∠B=∠C，AD=AD ∴ △ABD≌△ACD(AAS) ∴AB=AC.(全等三角形对应边相等） 能否作BC的中线呢？
证明:∵ AD ∥ BC
∴ ∠1=∠B ∠2=∠C
A
又 ∵ ∠1=∠2
∴ ∠B=∠C
∴ AB=AC
B
( ) 2020年10月在2日同一个三角形中,等角对等边
E 1D
2
C
7
先思考，再小组合作
已知:如图, ∠CAE是△ ABC的外角,
∠1=∠2,AD ∥ BC,求证:AB=AC.
• 试改变上题的条件与结论，请
∴ ∴
∠ B= ∠ AB=AC
C,
D1 2 E
(在一个三角形中,等角对等边)
∴ AB-AD=AC-AE,
B
C
即：ＤＢ＝ＥＣ．
2020年10月2日
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（变式练习）如图∠ 1= ∠ 2 ， BD=CE 。求证： DE ∥ BC。
A
2020年10月2日
D1 2 E
B
C
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• 例3:如图，标杆AB 高5m，为了 将它固定，需要由它的中点C向 地面上与点B距离相等的D、E两 点拉两条绳子，使得点D、B、E 在一条直线上，量得DE=4m， 绳子CD和CE要多长？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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4、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 在同一个三角形中。
2020年10月2日
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• 作业：教材P145面内容
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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2020年10月2日
B
C
5
D
• 例2：求证：如果三角形一个外角的平 分线平行于三角形的一边，那么这个 三角形是等腰三角形。
• 已知：∠CAE是△ABC的外角， ∠1=
∠2， AD∥BC
E
• 求证：AB=AC
A1
D
2
2020年10月2日
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B
C
已知:如图, ∠CAE是△ ABC的外角, ∠1=∠2,AD ∥ BC,求证:AB=AC.
4.13 等腰三角形
14.3.1等腰三角形(2)
2020年10月2日
1
• 思考：如图，位于在海上A、B两处的两 艘救生船接到O处遇险船只的报警，当 时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同 样的速度同时出发，能不能大约同时赶 到出事地点（不考虑风浪因素）？
o
A
B
在一般的三角形中，如果有两个角
相等，那么它们所对的边有什么关系？
A
C
D
BE
2020年10月2日
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一．已知底边和底边上的高， 你能用尺规作图方法作出 这个等腰三角形吗？
1. 如底边 是6cm,底边上的高是 4cm，请作出这个等腰三角形。
2020年10月2日
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1、等腰三角形的判定定理 是什么？
2、等腰三角形的判定方法有下列几 种： ①定义，②判定定理
Байду номын сангаас
3、等。腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是条件和结论刚好相反。 。
2020年10月2日
2
• 判定定理：如果一个三角形有两个 角相等，那么这两个角所对的边也 相等（简写成“等角对等边”）
• 你能用几何证明的方法验证 这个结论吗？
• 写成几何命题试试： 如果：△ABC中，∠B=∠C，
那么： △ABC是等腰三角形.
2020年10月2日
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如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 方法1：
编出类似的问题。
E
A1 D
2
2020年10月2日
B
C8
（练习）已知:如图,DE ∥ BC, ∠
1= ∠ 2.求证:BD=CE.
证明: ∵ ∠ 1= ∠ 2 (已知)
∴ ∵
ADEE=∥ADB(C在(一已个知三) 角形中,等角对等A边)
∴ ∠ 1= ∠ B,
∠ 2= ∠ C (两直线平行,同位角相等)
已知：△ABC中，∠B=∠C，
求证： △ABC是等腰三角形.
证明： 作△ABC的高线AD.则 ∠1=∠2=RT∠,
∵∠B=∠C,( 已知)
AD=AD, ( 公共边 )
∴ △ABD≌△ACD( AAS)
B
∴AB=AC.( 全等三角形的对应边相等）
即△ABC是等腰三角形.
2020年10月2日
A
1┎ ┓ 2