尺规作图三等分角

之后，我们又查了各种资料，又了解了一种三 等分角的办法。虽说都不是标准的尺规作图，但是 仍然很精确：
1、设所求角为角ACB，并延长AC（如图）
2、以C为圆心，BC为半径画半圆（如图）
然后，在直尺上做刻度OP，长度为AC。使O在 射线AC上移动，P在圆上移动。当O、P、B三点共线 时，连接PC（如图）
如此作图，∠PCO=∠ACB/3 （只需把∠PCO复制到∠ACB上 即可）
这个图虽然精确，但在尺子上做 了标记，不是很标准。
以上就是我们组的研究成果，其 中有些不妥当之处，望大家及时 提出，我们会及时改正。
这次我们组的数学课题是“如何用 尺规作图三等分一个角”。这个问题在 世界上都很有知名度，据说用了许多方 法都没能做出来。所以我们的目的自然 不是做出答案，而是训练培养组员多方 面多角度地考虑问题，会用多种方法解 决问题。也培养了组员思考的逻辑性和 严谨性，提高画图能力，体会研究的乐 趣。下面是我们组的研究成果。这里一 定有仍需完善的地方，我们会根据大家 的提议进行修改。
并不存在，或者只有很
复杂的关系，所以并不
能通过弦与圆心角来画 出弧的三等分。
Fra Baidu bibliotek
A B
但是我们又想到了π。π
约等于三，所以在圆上，
可以粗略地把圆周三等
分（如图）
这样，只要求出所求角 度与360°的关系，再把 圆规的半径缩小到同一 倍数，也能近似的三等 分一个角。但是，这个 方法受许多限制，比如 在缩小倍数时不能保证 完全精确，使本已近似 的结果误差更大。有时 倍数也不能太复杂。所 以，只有特殊角的三等 分可以用这种办法的。
首先，我们把三等分角转换成了三等分弧（如图）
接着，从三等分弧想到了三等分线段。因为在二等分中，弧和线段 的二等分的作图方法是可以通用的（如图）
所以我们一共想了两种三等分线段的方法： 1. 2.
弧的三等分与线段的三
等分点的连线应该不是
平行的。于是我们又开
始研究弧、弦与圆心角
的关系。可是他们之间